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    地鐵運(yùn)行引發(fā)臨近建筑群低頻微振動及傳遞規(guī)律研究

    2024-01-10 01:41:26陳兆瑋朱勝陽
    振動工程學(xué)報(bào) 2023年6期
    關(guān)鍵詞:建筑群加速度土體

    陳兆瑋,徐 鴻,尹 鏹,朱勝陽

    (1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院,重慶 400074;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,四川 成都 610036;3.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031)

    引言

    近年來,隨著大中型城市的進(jìn)一步發(fā)展,城市建筑群得到越來越多的應(yīng)用[1],日本六本木新城、法國巴黎高鐵站、上海虹橋交通樞紐、深圳塘朗城等都是國內(nèi)外知名的建筑群。建筑群周邊大多設(shè)計(jì)有地鐵系統(tǒng)[2],但是地鐵帶來的振動則成為了制約建筑群進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵問題[3]。當(dāng)?shù)罔F列車在隧道中運(yùn)行時(shí),劇烈的輪軌接觸力引起隧道結(jié)構(gòu)振動,并通過土體傳遞至地表,最終在土體-建筑相互作用下導(dǎo)致建筑物的振動[4]。研究表明,地鐵運(yùn)營引起的沿線建筑振動屬于低頻微振動(主頻一般在80 Hz 以下,加速度幅值一般在0.01g以下)[5],這種微振動對高精密測試儀器、高精度加工設(shè)備、古建筑等具有很大影響,同時(shí)還會影響到長期處于該環(huán)境下生活和工作的民眾身體健康[6]。因此需要深入研究地鐵運(yùn)行對城市建筑群低頻微振動的影響。

    目前部分學(xué)者開展了地鐵運(yùn)行對沿線建筑的影響研究,根據(jù)其研究方法可以分為三類:(1)解析/半解析法:Krylov 等[7]采用解析方法,構(gòu)建了隧道-土體系統(tǒng)的動力學(xué)模型,并結(jié)合格林函數(shù)法研究了列車移動荷載對軌道-隧道-土體系統(tǒng)振動的影響;Forrest 等[8]基于PiP(Pipe in Pipe)模型,將隧道和土體都考慮為圓柱形結(jié)構(gòu),研究列車通過隧道時(shí)系統(tǒng)的振動問題;袁宗浩等[9]將隧道模擬為無限長圓柱殼,用解析法研究了移動簡諧荷載下軌道-隧道-土體的振動問題;Hussein 等[10]、曾晨等[11]、狄宏規(guī)等[12]也均采用解析/半解析法開展了相關(guān)研究。(2)數(shù)值仿真法:隨著有限元(2D/2.5D/3D)、邊界元、無限元等方法的出現(xiàn)及發(fā)展,數(shù)值仿真法已經(jīng)成為目前求解車致環(huán)境振動問題最為常用的方法。馬龍祥等[6]基于有限元-無限元的方法,將隧道-土體考慮為縱向薄片周期結(jié)構(gòu),利用疊加原理研究了列車對環(huán)境振動的影響;基于有限元技術(shù)和車輛-軌道耦合動力學(xué)理論,韋凱等[13]研究了扣件剛度的頻變效應(yīng)對隧道及環(huán)境振動的影響;鄭國琛等[14]結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)以及數(shù)值分析方法,研究了地鐵引起的沿線環(huán)境振動問題;除此之外,高廣運(yùn)等[15]、花雨萌等[16]也采用數(shù)值仿真方法開展了車致環(huán)境振動問題研究。(3)經(jīng)驗(yàn)公式法:Kurzweil[17]提出了列車通過時(shí)地上建筑振級的預(yù)測公式;馬蒙等[18]基于大量實(shí)測數(shù)據(jù)提出了環(huán)評預(yù)測方法。上述工作均為車致環(huán)境振動問題研究提供了很多解決方案,但是既有目標(biāo)建筑物均較為簡單,而針對復(fù)雜建筑群的影響研究尚少。因此本文借助應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值仿真方法,開展土體和大型建筑群系統(tǒng)的振動研究。

    本文在介紹目標(biāo)建筑群的基礎(chǔ)上,形成地鐵運(yùn)行誘發(fā)城市建筑群低頻微振動研究方法,并構(gòu)造列車-軌道-隧道-土體-建筑群耦合動力學(xué)模型;通過實(shí)測隧道內(nèi)振動數(shù)據(jù)獲得地鐵振動源強(qiáng)信息,并對建立的動力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證;在此基礎(chǔ)上研究地鐵運(yùn)行引發(fā)的土體和建筑群振動產(chǎn)生及傳播規(guī)律,為建筑群的振動控制提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

    1 地鐵運(yùn)行誘發(fā)城市建筑群低頻微振動研究方法

    首先基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論,考慮輪軌非線性接觸關(guān)系構(gòu)建地鐵列車-軌道系統(tǒng)動力學(xué)模型,計(jì)算列車通過時(shí)的所有扣件力;然后建立軌道-隧道-土體-建筑群系統(tǒng)有限元模型,將計(jì)算得到的扣件力施加于道床相應(yīng)位置,以探討振動波在隧道和土體中的傳播規(guī)律及其對建筑群的影響。詳細(xì)研究路線如圖1 所示。

    圖1 地鐵運(yùn)行誘發(fā)城市建筑群低頻微振動研究方法Fig.1 Research method of train-induced low-frequency microvibration of urban building group

    在上述研究方法的基礎(chǔ)上,分別構(gòu)建列車-軌道耦合動力學(xué)模型以及軌道-隧道-土體-建筑群有限元模型。為了保證兩模型之間數(shù)據(jù)的順利傳遞,兩模型均在ANSYS 計(jì)算平臺中建立。

    1.1 地鐵列車-軌道耦合動力學(xué)模型

    基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[19],構(gòu)建地鐵列車-軌道耦合動力學(xué)模型。在建模過程中:

    (1)基于多剛體動力學(xué)理論建立地鐵列車動力學(xué)模型,地鐵列車考慮為多節(jié)車輛按一定間隔等距放置,每一節(jié)車輛考慮為多剛體結(jié)構(gòu),分別包括一個(gè)車體、兩個(gè)構(gòu)架以及四個(gè)輪對,車體和構(gòu)架考慮沉浮和點(diǎn)頭兩個(gè)自由度,車輪考慮沉浮自由度,因此每個(gè)車輛子模型包括10 個(gè)自由度,各剛體之間采用彈性懸掛元件進(jìn)行連接[20]。

    (2)整體道床軌道主要包括鋼軌和扣件(道床考慮為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)),鋼軌模擬為離散支撐的歐拉梁,僅考慮其垂向彎曲變形,借助梁振動理論構(gòu)建鋼軌振動微分方程并采用瑞利-里茨法進(jìn)行降階,扣件模擬為線彈性彈簧-阻尼元件,彈簧力取決于鋼軌位移與道床位移(由有限元模型提取)之差[21]。

    (3)考慮鋼輪鋼軌之間的彈性壓縮,輪軌動力相互作用采用赫茲非線性接觸理論進(jìn)行模擬,考慮軌道不平順的影響,將軌道不平順等效為輪軌間的彈性變形量[22]。

    (4)采用顯式積分法(翟方法)進(jìn)行求解,積分步長取位1×10-5s[23]。

    (5)列車-軌道系統(tǒng)動力學(xué)方程采用APDL 語言在ANSYS 平臺中編制并求解,具體編制及實(shí)現(xiàn)過程可參見文獻(xiàn)[23]。

    由于該模型的建模技術(shù)較為成熟,因此本文不再贅述,具體信息可參見文獻(xiàn)[19,23]。

    1.2 軌道-隧道-土體-建筑群有限元模型

    有限元法被大量用于研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)及環(huán)境振動問題。借助ANSYS 平臺,采用SOLID185 單元對道床、隧道以及土體等形狀較為規(guī)則的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,采用SHELL181 單元對建筑樓板、地下室樓板等扁平型結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,采用BEAM188 單元對建筑支柱進(jìn)行建模,各部分之間采用共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接。模型的阻尼考慮為材料阻尼,對每一種結(jié)構(gòu)和材料賦予不同的材料阻尼數(shù)值。模型采用隱式積分算法以保證計(jì)算穩(wěn)定性,為了滿足計(jì)算頻率的需求,積分步長取為0.002 s。由于兩個(gè)模型積分步長存在差異,因此多剛體模型每計(jì)算200 步與有限元模型進(jìn)行一次數(shù)據(jù)交換。

    為了消除模型邊界處的振動反射效應(yīng),在模型最外側(cè)建立一層人工邊界,人工邊界單元的參數(shù)按照下式進(jìn)行設(shè)置[4,24]:

    式中αN和αT為黏彈性人工邊界參數(shù),建議分別取為4.0 和2.0;ρ和G分別為 土體密 度和剪 切模量;h和R分別為人工邊界單元的厚度和振源至邊界的距離;vp和vs分別為土體壓縮波速和剪切波速。

    根據(jù)上述建模原則,土體單元尺寸取為0.5 m,得到軌道-隧道-土體-建筑群有限元模型如圖2 所示。該有限元模型中包含5212353 個(gè)單元及5338612 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

    圖2 軌道-隧道-土體-建筑群有限元模型Fig.2 Finite element model of track-tunnel-soil-building group

    需要說明的是,如果單元長度設(shè)置合理,有限元方法在求解結(jié)構(gòu)振動時(shí)可以獲得很高的精確度,但是計(jì)算量過大、計(jì)算效率過低[25]。作者采用PCG 算法,借助高性能工作站(性能:兩顆Intel Xeon Platinum 8249C 處理 器,52 核,104 線程,主頻2.1 GHz,睿頻3.6 GHz,128G DDR4 內(nèi)存,RECC 技術(shù)),本文模型一個(gè)工況大概需要計(jì)算23 天左右。

    2 目標(biāo)建筑群簡介

    成都龍泉驛區(qū)在地鐵9 號線沿線規(guī)劃有一建筑群,該建筑群占地734 畝,總建筑面積126.1 萬平方米,與地鐵線路的位置關(guān)系如圖3 所示。從圖3 中可以看出,地鐵線路下穿該建筑群,線路兩邊分別規(guī)劃有一棟商業(yè)樓和三棟住宅樓(含地下室)。左側(cè)商業(yè)樓正好位于地鐵左線的正上方,左側(cè)住宅樓距離隧道約32.4 m,地下室二層的底板距離隧道約14 m。

    圖3 建筑與地鐵9 號線的位置關(guān)系Fig.3 Location relation between architecture and metro line 9

    該建筑群的商業(yè)樓和住宅樓距離地鐵線路非常近,因此亟需開展地鐵運(yùn)行對該建筑群低頻微振動的影響研究。

    該地鐵線路運(yùn)行車型為6 節(jié)編組的地鐵A 型車,最高運(yùn)行速度為100 km/h,軌道為普通整體道床軌道,列車、軌道及土體參數(shù)如表1,2 所示。在后續(xù)理論研究中,軌道隨機(jī)不平順波長范圍為0.1~100 m,其中0.1~1 m 波長不平順選用Sato 短波譜,1~100 m 波長不平順為美國六級高低不平順譜[19]。

    表1 列車-軌道系統(tǒng)動力學(xué)參數(shù)Tab.1 Dynamics parameters of train-track system

    表2 土體參數(shù)Tab.2 Parameters of soil

    3 地鐵振動源強(qiáng)測試

    在成都地鐵某運(yùn)營線路中開展振動源強(qiáng)測試,該線路中運(yùn)行車型為A 型車,運(yùn)行速度為70~80 km/h,鋪設(shè)普通鋼筋混凝土整體道床軌道,扣件類型為DZⅢ型。本次測試在直線段進(jìn)行,測試內(nèi)容為:鋼軌軌底加速度、道床加速度、隧道壁加速度(高于軌面1.25 m),布點(diǎn)位置如圖4 所示。

    圖4 測試布點(diǎn)Fig.4 Arrangement of sensors in field test

    采集10 次列車通過時(shí)的振動,測試結(jié)果如圖5所示。根據(jù)分頻加速度級可以看出,隧道實(shí)測振動加速度的頻率主要集中在31.5~80 Hz,最大分頻振級為65 dB,出現(xiàn)在63 Hz 處。對于VLzma(x最大z 振級),道床VLzmax在94.3~125 dB,而隧道壁VLzmax主要在70.3~71 dB。在該10 次測試中,列車速度均為73~74 km/h,但是道床VLzmax具有較大離散性,相比之下隧道壁振級離散性較小,表明隧道壁振動更為穩(wěn)定。

    圖5 地鐵線路動力學(xué)測試結(jié)果Fig.5 Dynamics test results of metro line

    由于本次測試僅在地鐵隧道內(nèi)開展而并未在地面進(jìn)行同步測試,因此采用該地鐵振動源強(qiáng)測試數(shù)據(jù)對上一節(jié)中的動力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。隧道壁實(shí)測與計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。從圖6 中可以看出,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在2 Hz 以下的低頻段與120 Hz 以上的高頻段存在一定的差別,除此之外兩結(jié)果吻合度較高,表明本文所建立的模型在地鐵振動源強(qiáng)方面的模擬較為準(zhǔn)確,能有效應(yīng)用于地鐵運(yùn)行對建筑振動的影響研究。

    圖6 地鐵振動源強(qiáng)對比Fig.6 Comparison between tested and calculated source strength

    4 地鐵運(yùn)行引發(fā)現(xiàn)場土體振動及傳播規(guī)律

    借助前文建立的動力學(xué)模型,研究地鐵運(yùn)行引發(fā)土體振動的規(guī)律。本節(jié)著重研究兩方面內(nèi)容:(1)土體振動的垂向傳播規(guī)律;(2)土體振動的橫向傳播規(guī)律。研究中所選取的觀測點(diǎn)如圖7 所示。圖7 中:土體振動垂向分布研究中共選擇6 個(gè)點(diǎn),自隧道壁至地表分別編號為V1,V2,V3,V4,V5,V6;振動橫向分布選取6 個(gè)點(diǎn),自隧道壁向左編號分別為L1,L2,L3,L4,L5,L6。

    圖7 觀測點(diǎn)位置Fig.7 Observation location

    4.1 土體振動垂向傳播規(guī)律

    當(dāng)列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí),輪軌動力荷載通過軌道結(jié)構(gòu)引起隧道壁振動,進(jìn)而誘發(fā)土體振動并向四周傳播。圖8 給出了列車通過時(shí)土體振動在垂向的分布特性,從圖中可以清晰地看出列車的通過信息。整體來看,隨著振動波在土體中向上傳遞,振動能量在衰減,加速度幅值在降低。不過需要說明的是,當(dāng)土體靠近地面時(shí)(點(diǎn)V6),振動存在略微放大的趨勢。垂向各位置處的振動加速度幅值如圖9 所示,從圖中可以明顯地看出,隨著振動波在土體中向上傳遞,加速度幅值在降低(點(diǎn)V6 除外),其中點(diǎn)V3至點(diǎn)V4 區(qū)間衰減最快。當(dāng)振動波傳遞至地表時(shí),由于表層土體較軟而出現(xiàn)一定的放大現(xiàn)象[4]。

    圖8 土體振動垂向分布特性Fig.8 Vertical distribution characteristics of soil vibration

    圖9 不同位置土體加速度幅值變化Fig.9 Acceleration amplitude of soil at different locations

    垂向各位置處土體振動加速度級如圖10 所示。從圖10 中可以看出,各位置處加速度級隨中心頻率的變化規(guī)律相近,卓越頻率區(qū)間為40~63 Hz;除此之外,在10~31.5 Hz 頻帶也具有較大的能量,而頻率為80 Hz 以上的振動劇烈衰減,表明土體對較高頻能量具有很強(qiáng)的吸收能力。

    圖10 土體垂向不同位置處加速度級Fig.10 Acceleration level of soil at different vertical locations

    4.2 土體振動橫向傳播規(guī)律

    當(dāng)列車在隧道中運(yùn)行時(shí),土體振動的橫向分布特性如圖11 所示。從圖11 中可以明顯地看出列車的荷載信息。由于各位置處振動波形較為相近,只是幅值有差別,因此圖11 中僅給出了L1 和L4 位置的時(shí)域波形。另外,圖11 中同樣給出了橫向不同位置處的加速度幅值,可以看出從L1 到L2 振動衰減最為劇烈,且隨著與隧道距離的增加,加速度幅值呈現(xiàn)為近似指數(shù)衰減的趨勢,L3~L6 位置處的加速度幅值差別則相對較小。土體振動的橫向分布規(guī)律較之垂向更為清晰。

    圖11 土體振動橫向分布特性Fig.11 Lateral distribution characteristics of soil vibration

    更進(jìn)一步,土體在橫向不同位置處的加速度級如圖12 所示。從圖12 中可以清晰地看出,隨著距離隧道越來越遠(yuǎn),各中心頻率處的振動均在衰減,規(guī)律性較振動的垂向分布更強(qiáng)。各位置的振動加速度卓越頻率仍然在63 Hz 左右。另外,L1 位置處的VLzmax為70.1 dB,而L6 位置處的VLzmax僅為42 dB,且隨著距離的增大,VLzmax呈近似線性減小的變化趨勢。

    圖12 土體橫向不同位置處加速度級Fig.12 Acceleration level of soil at different lateral locations

    5 地鐵運(yùn)行引發(fā)臨近建筑群振動及傳播規(guī)律

    地鐵引起的隧道振動通過土體傳遞至建筑群,導(dǎo)致住宅樓和商業(yè)樓產(chǎn)生低頻微振動,本節(jié)針對建筑振動開展研究。

    基于標(biāo)準(zhǔn)《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》(GB 10070-88)[26]和《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 170-2009)[27]的規(guī)定,住宅樓分頻振級限值為65/62 dB(晝/夜),最大z振級標(biāo)準(zhǔn)為70/67 dB(晝/夜);商業(yè)樓分頻振級限值取70/67 dB(晝/夜),最大z振級標(biāo)準(zhǔn)為75/72 dB(晝/夜)。計(jì)權(quán)因子按照文獻(xiàn)[27]進(jìn)行設(shè)置。

    5.1 住宅樓振動傳遞規(guī)律

    首先探討振動在同一住宅樓層內(nèi)的分布。本研究選取住宅樓1 樓和2 樓之間的樓板進(jìn)行深入研究,該樓板在不同時(shí)刻的振動如圖13 所示。從圖13 中可以看出,當(dāng)列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí),樓板靠近地鐵線路一側(cè)首先振動(1 s),然后振動逐漸在樓板內(nèi)擴(kuò)散,直至5 s 時(shí)樓板振動達(dá)到最大。

    圖13 樓板不同時(shí)刻的振動Fig.13 Floor vibration at different time

    提取樓板中5 個(gè)觀測點(diǎn)進(jìn)行振動分析,如圖14所示。從圖14 中可知,同一樓板中振動最大處并非最靠近線路的點(diǎn)T1,而是靠內(nèi)的點(diǎn)T2,這一現(xiàn)象在圖13 中第5 s 的振動云圖中也可以清楚地看出。

    圖14 同一樓板中不同觀測點(diǎn)的振動Fig.14 Vibrations of different observation points on the same floor

    在此基礎(chǔ)上,借助前文建立的動力學(xué)模型,研究住宅樓不同樓層T2 位置處的振動,如圖15 所示,其中提取1 樓、5 樓、10 樓的振動。1 樓樓板振動加速度為0.00093 m/s2,10 樓樓板加速度為0.00036 m/s2,表明地鐵引起的建筑振動屬于結(jié)構(gòu)微振動范疇。另外值得注意的是,由于建筑結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的不同,振動并不一定會隨著樓層的增加而減小,針對本文的計(jì)算參數(shù),隨著樓層的升高,同一位置處樓板的振動呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

    圖15 住宅樓不同樓層的振動Fig.15 Vibrations of different floors of residential building

    住宅樓不同樓層的分頻振級如圖16 所示。從圖16 中可以看出最大分頻振級為59.5 dB,略小于國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)值,表明從分頻振級角度來看建筑振動未超標(biāo)。另外,建筑振動的卓越頻率與土體振動略有不同,在12.5 Hz 附近也出現(xiàn)了較大的峰值,而在25 Hz 附近則略有降低。

    圖16 住宅樓不同樓層振動加速度級Fig.16 Vibration acceleration levels of different floors of residential building

    在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上計(jì)算各樓層的最大z 振級,1 樓、5 樓、10樓的VLzmax分別為62.8,59.4,55.6 dB,均未超出70/67 dB(晝/夜)的標(biāo)準(zhǔn)限值。因此在地鐵運(yùn)行條件下,該目標(biāo)建筑群中的住宅樓振動并未超標(biāo)。

    5.2 商業(yè)樓振動傳遞規(guī)律

    不同時(shí)刻的商業(yè)樓振動云圖如圖17 所示。從圖17中可以看出,當(dāng)列車通過時(shí)各層樓板靠近線路一側(cè)開始振動,但是商業(yè)樓各樓層中間位置振動最為劇烈,因此著重針對商業(yè)樓每層樓板中間位置開展深入分析,如圖18所示。由結(jié)果可知,隨著樓層的升高,商業(yè)樓樓板振動在逐漸降低。1 樓樓板振動加速度為0.0024 m/s2,3 樓樓板加速度為0.0019 m/s2,表明地鐵引起的商業(yè)樓振動也屬于結(jié)構(gòu)微振動范疇。

    圖17 不同時(shí)刻的商業(yè)樓振動Fig.17 Vibration of business building at different time

    圖18 商業(yè)樓不同樓層的振動Fig.18 Accelerations of different floors of business building

    更進(jìn)一步在頻域內(nèi)討論商業(yè)樓的振動,如圖19所示。商業(yè)樓振動低頻區(qū)域同樣被激起,特別是6.3~16 Hz 的振動,不過能量最大處仍位于63 Hz,振級達(dá)到65.6 dB,瀕臨超限。而三層樓相對應(yīng)的最大z 振級分布也達(dá)到了69.6,67.1 和65.0 dB,不過均小于國家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的限值。因此在地鐵運(yùn)行條件下,該目標(biāo)建筑群中的商業(yè)樓振動也未超標(biāo)。

    圖19 商業(yè)樓不同樓層振動加速度級Fig.19 Vibration acceleration level of different floors of business building

    6 結(jié)論與展望

    6.1 結(jié)論

    針對地鐵運(yùn)行引起建筑群低頻微振動問題,本文建立了列車-軌道-隧道-土體-建筑群耦合動力學(xué)模型,研究了地鐵運(yùn)行引發(fā)土體和建筑群振動產(chǎn)生及傳播規(guī)律。通過本研究可得到如下結(jié)論:

    (1)實(shí)測隧道壁加速度卓越頻率為31.5~80 Hz,實(shí)測隧道壁VLzmax(最 大z振級)主要在70.3~71 dB,實(shí)測道床VLzmax則在94.3~125 dB。

    (2)隨著振動波在土體中向上傳遞,振動能量逐漸衰減,但是在地表附近存在一定的振動放大;土體振動卓越頻率在63 Hz 左右,土體對80 Hz 以上的振動具有很強(qiáng)的吸收能力,隨著振動橫向傳播距離的增大,VLzmax近似線性減小。

    (3)地鐵運(yùn)行下,建筑在12.5 和63 Hz 左右均出現(xiàn)能量集中,住宅樓和商業(yè)樓最大z 振級分別為62.8 和69.6 dB,最大分頻振級分別為59.5 和65.6 dB,均未超出國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定限值,表明地鐵運(yùn)行對目標(biāo)建筑群的影響在可接受范圍之內(nèi)。

    6.2 展 望

    在后續(xù)工作中可從以下兩方面進(jìn)一步開展研究:

    (1)從振動角度,建筑群并未超標(biāo),但是由于二次結(jié)構(gòu)噪聲的限值更為嚴(yán)苛,后續(xù)工作中應(yīng)進(jìn)一步開展建筑群二次噪聲的分布特性研究。

    (2)本文建立的有限元模型計(jì)算量過于龐大,在后續(xù)研究中應(yīng)考慮縮減模型以及采用并行計(jì)算等方式提高計(jì)算效率。另外,本文研究中將土體考慮為線性結(jié)構(gòu),在后續(xù)研究中會進(jìn)一步考慮其非線性特性,以更精確地模擬振動在土體中的傳播。

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