基于隨機模型預(yù)測控制的電氫混合儲能微電網(wǎng)彈性調(diào)度

吳曉剛，季青鋒，張有鑫，劉林萍，陳楠，葉杰陽

(國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水市供電公司，浙江 麗水 323000)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)覆蓋面的逐步擴大，國家環(huán)境保護措施推動了可再生能源的大規(guī)模利用。微電網(wǎng)可以有效地構(gòu)建自我供給、可持續(xù)的孤島能源系統(tǒng)，提高系統(tǒng)彈性[1]。在主網(wǎng)故障時，確保微電網(wǎng)自身維持電力供給是電力系統(tǒng)的一個關(guān)鍵問題，這也就要求針對微電網(wǎng)系統(tǒng)進行彈性調(diào)度。

不少研究人員就微電網(wǎng)彈性策略進行過研究。HUSSAIN A等人分析了不同類型微電網(wǎng)使用的彈性策略，提出改進現(xiàn)有彈性導(dǎo)向運行方法以增強微電網(wǎng)彈性的未來方向[2]。周曉涵等人考慮可再生能源出力及需求側(cè)響應(yīng)對微電網(wǎng)進行了經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度研究[3]。王硯帛、王繼東等人利用下垂控制和Q-learning算法提出了微電網(wǎng)容錯運行的彈性控制框架并進行彈性增強控制[4-5]。MISHRA S針對微電網(wǎng)彈性提出了一種全面評估微電網(wǎng)彈性的綜合方法[6]。

除此之外，還有一些研究人員將容錯控制方法集成到微電網(wǎng)的能量管理系統(tǒng)(energy management system，EMS)中[7-10]。徐敬友、岑海鳳等人在研究過程中引入了生存性評估指標(biāo)，提出了含微電網(wǎng)的保底電網(wǎng)網(wǎng)架構(gòu)建方法，確?；A(chǔ)電力設(shè)備的運行[11-12]。朱一昕等人考慮負(fù)荷隨機性和可再生能源出力不確定性提出了隨機模型預(yù)測控制的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度方案[13]。李明威也設(shè)計了針對微電網(wǎng)接入位置和容量的優(yōu)化技術(shù)[14]。FELIX等人提出了一種用于微電網(wǎng)最佳經(jīng)濟時間表的模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)[15]。GARCIA-TORRES F等人使用MPC的隨機公式預(yù)測能源的不確定性，還開發(fā)了一種低成本的混合儲能系統(tǒng)(energy storage system，ESS)微電網(wǎng)能量預(yù)測不確定性管理系統(tǒng)[16]。基于微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)，KHEDERZADEH M等人研究了一種利用生成樹搜索策略來提高恢復(fù)解決問題能力的方案[17]。

MPC控制器采用一系列的控制策略，能夠?qū)⒍鄠€目標(biāo)作為優(yōu)化函數(shù)，其中微電網(wǎng)組件的未來行為、能量預(yù)測和價格預(yù)測可以輕松地作為約束條件集成到控制器中。GARCIA-TORRES F及其團隊構(gòu)建了一個結(jié)合混合MPC技術(shù)并將微電網(wǎng)融入電力市場的全面框架[16]。雷潔等人對考慮不確定性的孤島微電網(wǎng)進行多階段隨機模型預(yù)測控制研究[18]。除此之外，還有許多SMPC在微電網(wǎng)中的應(yīng)用實例[19-20]。采用混合儲能技術(shù)有助于減少微電網(wǎng)的經(jīng)濟開銷，并為微電網(wǎng)帶來更多的適應(yīng)性和市場競爭力。王一凡及其團隊提出了一種含氫儲能的微電網(wǎng)混合儲能方案，并詳細(xì)說明了這種系統(tǒng)擁有傳統(tǒng)儲能方法所不具備的獨特優(yōu)點[21]。

本文結(jié)合SMPC和混合ESS技術(shù)，開發(fā)出一種電網(wǎng)故障彈性EMS。得益于優(yōu)化后混合ESS的應(yīng)用，在每一個樣本時刻都計算電池的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)和油箱氫水平(liquid organic hydrogen，LOH)的最優(yōu)水平，以確保在電網(wǎng)中斷時，臨界負(fù)載能夠得到穩(wěn)定的電力供給。本研究的創(chuàng)新點包括：1)對每一種ESS技術(shù)(電池和氫氣)的最低能量存儲水平進行優(yōu)化，這些最低能量存儲水平是基于相關(guān)的運營成本和可能出現(xiàn)的退化問題來進行優(yōu)化計算的；2)文章中提到的方法涵蓋兩個彈性準(zhǔn)則，首先是在規(guī)定的時間段內(nèi)，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生停電時，為盡可能多的負(fù)載提供所需能量(生存性標(biāo)準(zhǔn))；其次是確保在一天的時間里，饋電達(dá)到臨界負(fù)載(臨界標(biāo)準(zhǔn))；3)采用一個公式來計算微電網(wǎng)在孤島模式下的運行負(fù)荷及發(fā)電量的減少過程。

1 SMPC控制器設(shè)計

1.1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

為了增強微電網(wǎng)的彈性，使用電氫組合的儲能方式，效用高于單獨使用一種儲能方式。蓄電池可在系統(tǒng)波動時保證系統(tǒng)的快速響應(yīng)，而氫儲能系統(tǒng)在長時間尺度上具有儲能優(yōu)勢。如圖1所示，電池儲能和氫氣儲能是互補的技術(shù)。

圖1 電池和氫氣的功率和能量密度

功率密度與瞬態(tài)反應(yīng)密切相關(guān)，能源的能量密度越高，獨立性越好。電氫儲能兩種技術(shù)的融合增強了微電網(wǎng)在非網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下的獨立性，并減少了存儲能量所需的物理存儲空間。采用電池與氫罐相結(jié)合的混合ESS技術(shù)[22]，可以明顯地增強ESS的整體能量密度。李奇及其團隊提出了電氫混合儲能微電網(wǎng)的管理和操作方法，這證明了蓄電池和氫能系統(tǒng)之間存在備用和互補的關(guān)系[23]。GARCIA-TORRES F等人提出了一種基于兩級MPC的EMS策略[16-17]，提出了一個優(yōu)化微電網(wǎng)的隨機框架，盡可能地減少退化的成本和ESS的整體運營費用。雖然電氫混合儲能技術(shù)在提高能量密度和功率密度方面具有優(yōu)勢，但經(jīng)濟性仍然存在挑戰(zhàn)。

基于混合儲能研究的微電網(wǎng)如圖2所示。

圖2 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)發(fā)電機組包括風(fēng)力發(fā)電機和光伏發(fā)電機，微電網(wǎng)負(fù)載包含了臨界和非臨界負(fù)載。儲能系統(tǒng)(EMS)結(jié)合兩種儲能方式：電池和氫氣。其中儲能系統(tǒng)的組成架構(gòu)如圖3所示。

圖3 儲能系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)

1.2 不確定性建模

針對孤島微電網(wǎng)中高比例可再生能源的滲透問題，提出一種基于場景樹的多階段不確定性建模策略；使用場景分析技術(shù)來描繪風(fēng)、光等可再生能源及其負(fù)荷的隨機行為，并根據(jù)特定的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型。

場景生成方法基于大數(shù)定理，通過生成的樣本場景的特征來反映總體特征，采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法生成場景。通過生成和減少場景，可以在多階段優(yōu)化控制問題中構(gòu)建場景樹，以揭示隨機過程的發(fā)展順序。場景樹展示了場景的構(gòu)造，如圖4所示。

圖4 場景樹形圖

每一個樣本在主網(wǎng)可能斷電的瞬間都可以被劃分為：1)“正常”(即并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn))，意味著能夠與主電網(wǎng)進行能量交換；2)“生存性”，指的是在樣本的那一瞬間，將生存性與臨界性的標(biāo)準(zhǔn)融合進控制問題之中；3)“臨界性”，指雖然與主電網(wǎng)沒有直接的連接，但僅需達(dá)到饋電的臨界負(fù)荷。優(yōu)化后的tSH值是會發(fā)生變化的。如果電網(wǎng)停電是在采樣時刻k發(fā)生的，那么當(dāng)正常場景的調(diào)度范圍是tSH時，與該場景相關(guān)的控制問題的調(diào)度范圍就是tSH+k。

1.3 預(yù)測模塊

在該模塊中，控制器中包含以下擾動陣列：

(1)

式中：Ppv、Pwi分別為光伏和風(fēng)力渦輪發(fā)電機的預(yù)測發(fā)電量；Pload表示全局負(fù)載，微電網(wǎng)中的消耗量由全局負(fù)載Pload提供；Pcri表示臨界負(fù)載，必須連續(xù)供電。

1.4 控制器設(shè)計

為了使微電網(wǎng)能夠參與到日前市場中，控制器在設(shè)計階段所需的樣本時間定為T=1 h。考慮到每個樣本瞬間都可能出現(xiàn)電網(wǎng)中斷的情況，需要為tSH的每一個樣本瞬間設(shè)計不同的優(yōu)化場景，并考慮從并網(wǎng)模式到孤島模式的轉(zhuǎn)換。這些場景被稱為“關(guān)鍵場景”，并在“彈性MPC”模塊中得到妥善處理；此外，還涵蓋了“正常”場景，對微電網(wǎng)在日前市場的參與進行了優(yōu)化，這一優(yōu)化是在控制器的“經(jīng)濟MPC”模塊中完成的。

在描述控制問題時，采用每個場景的多目標(biāo)代價函數(shù)，將其描述為一個隨機的多場景MPC控制器，目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示：

(2)

式中：下標(biāo)s指代所考慮的每個場景，每個場景對應(yīng)的成本函數(shù)Js表示為一組連續(xù)控制變量u、一組邏輯變量δ和一組混合變量z(一個邏輯變量和一個連續(xù)變量的乘積)的函數(shù)。

狀態(tài)空間模型表示使用混合邏輯動態(tài)框架進行建模，如式(3)—(5)所示：

xs(t+1)=Axs(t)+Buus(t)+

Bδδs(t)+Bzzs(t)+Bdd(t)

(3)

ys(t)=Cxs(t)+Duus(t)+

Dδδs(t)+Dzzs(t)+Ddd(t)

(4)

Eδδs(t)+Ezzs(t)≤Fxs(t)+Euus(t)+Edd(t)

(5)

式中：d與u不同，表示擾動或非操縱變量；A、B、C、D和E是用于定義不同變量之間關(guān)系的矩陣，這些變量表示微電網(wǎng)的狀態(tài)空間。

通過使用以下數(shù)組對每個場景的狀態(tài)空間表達(dá)進行建模：

(6)

式中：Ps,ch、Ps,dis分別是發(fā)送給電池的充放電功率；Ps,elz和Ps,fc分別為微電網(wǎng)控制器提供給電解槽和燃料電池內(nèi)部控制器的參考功率值；Ps,pur、Ps,sale是用于計算在銷售和購買過程中與主電網(wǎng)的最佳電力交換；αs,cur,gen∈[0，1]是一個系數(shù)信號，用以調(diào)節(jié)風(fēng)力渦輪機和光伏發(fā)電機產(chǎn)生的功率。

(7)

式中：zs,ch、zs,dis、zs,elz和zs,fc是電池、電解槽和燃料電池充電和放電過程中連續(xù)控制變量和邏輯控制變量的混合變量；?s,elz和?s,fc是電解槽和燃料電池的功率增量。微電網(wǎng)的狀態(tài)變量是由電池x和氫罐y中存儲的能量水平來定義的，見式(8) 、(9)。發(fā)電廠的輸出是由與主電網(wǎng)交換的功率Ps,grid決定的。

(8)

(9)

1.5 約束條件

通過運用公式(10)和(11)，可以詳細(xì)說明模型中所示的關(guān)于狀態(tài)變量的約束條件，其中Cbat是電池容量，系數(shù)ηα表示效率。

SOC,s(t+1)=SOC,s(t)+

(10)

(11)

式(4)中的約束條件是利用能量平衡約束條件式(12)和(13)得到的。

Ps,pur(t)-Ps,sale(t)+Ppv(t)+Pwt(t)+zs,dis(t)-

zs,ch(t)+zs,fc(t)-Pload(t)-zelz(t)+

αs,cur,gen(t)·(Ppv(t)+Pwt(t))=0

(12)

Ps,pur(t)-Ps,grid(t)-Ps,sale(t)=0

(13)

1.6 彈性MPC目標(biāo)函數(shù)

彈性MPC模塊的核心目標(biāo)在于最小化存儲能量，以滿足生存能力和臨界性的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。圖4為在tSH的每一個樣本中，當(dāng)電網(wǎng)可能停電時可能出現(xiàn)的場景樹情況。

在樣本時刻j出現(xiàn)的電網(wǎng)中斷情境下，成本函數(shù)如式(14)所示(在tSH的所有樣本時刻中，都有不同的情境“j”存在)。在這一成本函數(shù)里，各種不同的表達(dá)方式都關(guān)聯(lián)到各自不同的優(yōu)化目標(biāo)。

J|s=j=C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7

(14)

式中：

C1=T(wSOC·SOC(tj)+wLOH·LOH(tj))

ΓDM,pur(tk)·zj,pur(tk))

C3=10·max(ΓDM,sale(tk≤tj))·αj,cur,gen(tk)

δj,cur,load,i(tk))

第一項C1涉及ESS存儲級別，wSOC和wLOH是成本函數(shù)中具有較高值的加權(quán)因子。第二項C2涉及電網(wǎng)交換收入，ΓDM,pur和ΓDM,sale表示日前市場(DM)的購買和銷售價格。第三項C3管理減少發(fā)電量；非關(guān)鍵負(fù)載被劃分為不同的級別(δi，在這種情況中i=10)，并為其分配了不同的優(yōu)先級。參數(shù)Cbat表示電池的資本成本，Tbat為壽命周期數(shù)。ESS氫氣壽命是通過運行小時數(shù)Hα及其運行、維護成本Co&m來測量。在這種情況下，降解成本取決于兩個因素：與啟動/關(guān)閉相關(guān)的降解過程，其中σα是電解槽和燃料電池的啟動狀態(tài)；退化成本，這取決于在這些設(shè)備處于活動狀態(tài)的所有時刻施加到這些設(shè)備的功率波動?α。燃料電池和電解槽使用邏輯和連續(xù)變量(δα，Pα) (Zα=δα·Pα)來制定。

考慮到設(shè)備的資本成本和使用壽命等經(jīng)濟要素，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重因子。鑒于系統(tǒng)在停電之前必須達(dá)到預(yù)定的負(fù)荷電量，因此當(dāng)發(fā)電量下降時，與停電前的最高銷售價格相比，所采用的權(quán)重因子被賦予了更高的數(shù)值級別。從那時起，僅當(dāng)發(fā)生停電并且ESS達(dá)到最大容量時，電力產(chǎn)量才會有所減少。使用相似的計算程序來確定用于負(fù)荷減少的權(quán)重因子，這樣在負(fù)荷減少導(dǎo)致停電前的任何時刻，都可以優(yōu)先考慮購買能源，此時ESS的能源容量已經(jīng)降至最低點。

1.7 經(jīng)濟MPC目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)前面的部分得到結(jié)果后，這些數(shù)據(jù)會被用來確定經(jīng)濟MPC塊的狀態(tài)變量x的最小值。在彈性MPC中，每一個場景都會為該場景內(nèi)的每一個樣本在瞬間計算出一個具體數(shù)值。

(15)

(16)

式(15)—(16)得到的LOH和SOC矩陣將成為在這部分算法中實現(xiàn)短期預(yù)測的核心要素。在此背景下，經(jīng)濟MPC的計劃時間僅限于tSH小時，因此LOH和SOC的約束矩陣維度是固定的，為tSH×tSH。

成本的函數(shù)如式(17)所示，成本函數(shù)涵蓋了所有的樣本時間點?？紤]到與主電網(wǎng)交換能源的購買或銷售可能性，應(yīng)最大化與主電網(wǎng)交換能源的經(jīng)濟回報，進而最大程度地降低混合儲能系統(tǒng)的運營成本。

J=J1+J2+J3+J4+J5+J6

(17)

式中：

zpur(tk)

J5=wSOC·(SOC(tSH)-SOC,ref)

J6=wLOH·(LOH(tSH)-LOH,ref)

為了保證臨界性和生存性準(zhǔn)則，只需要修改每個采樣瞬間的SOC和LOH的下界。從每個場景中獲得的所有值中，選擇每個采樣瞬間的SOC和LOH限制性最高的值，并將其施加到控制器上，如式(18)(19)所示。其中，SOC,F(tk)是在彈性MPC塊中獲得的SOC矩陣中的k行的最大值。

SOC,F(tk)≤SOC(tk)≤SOC,max

(18)

LOH,F(tk)≤LOH(tk)≤LOH,max

(19)

2 實驗與分析

使用MATLAB和TOMLAB軟件作為求解工具，通過數(shù)值模擬開發(fā)和驗證控制器。整個模擬執(zhí)行時間為530 s。彈性MPC塊執(zhí)行了24個模擬，持續(xù)500 s，每個模擬的平均執(zhí)行時間為21 s。經(jīng)濟MPC塊在30 s內(nèi)完成了模擬。

模擬以T=1 h的采樣時間進行，在一整天內(nèi)進行，tSH=24 h。算法中預(yù)測和使用的能源價格對應(yīng)的數(shù)據(jù)為如圖5所示的歷史數(shù)據(jù)。

在彈性MPC塊中，每小時獲得的輸出由兩個數(shù)字組成，結(jié)構(gòu)圖(圖6—10)中1個為24 h內(nèi)發(fā)電、負(fù)荷、ESS和換網(wǎng)優(yōu)化得到的功率值，1個為LOH和SOC值的演變。

圖5 未來一天的價格預(yù)測

N是指主電網(wǎng)在此采樣瞬間發(fā)生停電，微電網(wǎng)作為孤島系統(tǒng)運行的特定場景。在每種情況下，關(guān)鍵負(fù)載在時間段tSH+N期間饋電，但非關(guān)鍵負(fù)載僅在N+2之前存在。SOC和LOH的值被整合到每個N的矩陣中，光伏面板和風(fēng)力渦輪機產(chǎn)生的能量被整合到圖6—10中的共同項Pgen=PWT+PPV中。

如圖6所示，節(jié)點1表明微電網(wǎng)必須切斷一些非關(guān)鍵負(fù)載，因為在t=2 h和t=24 h之間的時間段內(nèi)，需要存儲的能量來供給關(guān)鍵負(fù)載。在第2 h內(nèi)，系統(tǒng)能夠滿足所有負(fù)載。

(a)能量

(b)SOC和LOH

一旦前面2 h過去了，系統(tǒng)在2 h內(nèi)進入恢復(fù)模式，只給關(guān)鍵負(fù)載供電。在之后的幾個小時內(nèi)，系統(tǒng)將產(chǎn)生的能量存儲在混合ESS中。注意，在t=2 h到t=4 h的示例時刻，與主網(wǎng)的連接被中斷，所產(chǎn)生的能量將使儲存在電池和氫罐中的最大能量水平飽和。由于不可能與主電網(wǎng)交換能量，因此有必要進行一次限電。

圖7為樣本時刻t=4 h時電網(wǎng)中斷的案例，1—3 h時，微電網(wǎng)與電網(wǎng)連接，并能與電網(wǎng)進行能量交換。4—5 h時，系統(tǒng)進入生存模式，必須切斷一些非臨界負(fù)荷，因為LOH和SOC水平在t=6 h處于最小值，此時與電網(wǎng)的連接中斷，必須提供臨界負(fù)荷。從t=5 h開始，行為與節(jié)點1相似。

(a)能量

(b)SOC和LOH

圖8與節(jié)點4類似，不同的是圖8中8—9 h內(nèi)的多余發(fā)電量可以滿足所有負(fù)載供電，故而在可生存性期間不需要削減任何非關(guān)鍵負(fù)荷。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在圖9所示的場景中，對應(yīng)t=16 h的采樣時刻。

(a)能量

(b)SOC和LOH

當(dāng)系統(tǒng)處于生存模式時，一些非關(guān)鍵負(fù)載必須在30 h內(nèi)關(guān)閉，能量系統(tǒng)的存儲量達(dá)到其最小值。節(jié)點24對應(yīng)的場景如圖10所示。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在節(jié)點24對應(yīng)的場景中(圖10)，微電網(wǎng)并網(wǎng)工作23 h，23—47 h時，EMS在24 h內(nèi)面臨電網(wǎng)斷電。在前23 h，系統(tǒng)從電網(wǎng)購買能量，用于增加混合ESS存儲的能量或用于負(fù)載。從t=18 h的采樣瞬間可以看出，EMS優(yōu)先考慮使用氫氣來給負(fù)載供電。23—47 h的過程與圖6(節(jié)點1)所示的過程相似：算法計算混合ESS的最佳利用，以及為了完成24個彈性小時所產(chǎn)生的能量。

一旦tSH= 24 h場景由彈性MPC控制塊執(zhí)行，經(jīng)濟MPC塊通過使用矩陣優(yōu)化微電網(wǎng)，將每列的最大值(每小時的最大值)作為最小LOH和SOC，并返回如圖11所示的結(jié)果。

(a)能量

(b)SOC和LOH

在這種情況下，整個測試過程中會有臨界和非臨界載荷，該系統(tǒng)能夠從電網(wǎng)購買能源并將其出售給電網(wǎng)。一旦滿足特定時刻ESS的存儲限制，在該時刻系統(tǒng)將評估是將多余的能源是出售，還是將更多的能源存儲在ESS中以在未來的時刻出售。同樣，如果系統(tǒng)需要更多ESS存儲，將從電網(wǎng)購買能源。

3 結(jié)論

本文提出一種融合混合EMS與隨機MPC的微電網(wǎng)彈性調(diào)度策略，并通過數(shù)值模擬得到實證。數(shù)值分析結(jié)果顯示，所提出的策略確保在主電網(wǎng)停電事件發(fā)生后，可以在任何樣本時刻為微電網(wǎng)的內(nèi)部負(fù)荷供電，而不會保留特定水平的存儲能量。

本文設(shè)計一種由電池和氫罐構(gòu)成的混合型ESS，這種ESS具備高的功率密度和能量密度特性。借助MPC控制器的應(yīng)用，能夠通過分析退化問題和運營成本來調(diào)整每個ESS的預(yù)設(shè)值，進而增加其經(jīng)濟效益并延長使用壽命。通過引入多場景準(zhǔn)則，SOC和LOH的最低水平得以最大化，從而維持微電網(wǎng)的彈性標(biāo)準(zhǔn)。

在微網(wǎng)彈性研究過程中，也發(fā)現(xiàn)了幾個潛在的缺點。由于在優(yōu)化關(guān)鍵場景時只考慮能量預(yù)測的極端場景，因此算法應(yīng)持續(xù)評估所存儲的能量是否能與更長的生存期相匹配，這是未來該領(lǐng)域?qū)⑻剿鞯难芯糠较蛑弧?/p>