基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預拌流態(tài)土剪切特性研究

高 磊,袁 澤,賀敬緒,劉永季,招 松

(1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室,江蘇 南京 210024;2.南京奧體建設開發(fā)有限責任公司, 江蘇 南京 210019;3.中建八局第三建設有限公司,江蘇 南京 210046)

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展,建筑基坑工程中開挖出了大量工程廢土,為充分利用這些工程棄土,降低工程成本[1-2],常采用土體固化的方法[3],將廢土、固化劑和水等材料充分拌和后形成固化土,與工程棄土相比顯著提高了力學性能[4]。高磊等[5]將玄武巖纖維絲摻入黏土中進行直剪試驗,得出隨著纖維摻量增加,土體粘聚力不斷增加的結論。楊愛武等[6]通過三軸試驗對固化土的剪切性能展開研究,結果表明應力峰值隨著養(yǎng)護齡期的增大而增大,殘余強度與養(yǎng)護齡期成反比,與剪切位移成反比。胡亞元等[7]對纖維加筋淤泥固化土進行排水三軸試驗,結果顯示隨著纖維摻入比增加,粘聚力顯著增長而內(nèi)摩擦角幾乎不變。朱彥鵬等[8]開展了風化砂巖流態(tài)土剪切試驗,分析抗剪強度的影響因素及顯著性大小,并給出了抗剪強度的回歸方程。趙衛(wèi)國等[9]揭示了固化土顆粒間膠結作用的機理。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種基于數(shù)據(jù)處理的分析方法,通過對訓練集數(shù)據(jù)進行分析,從而獲取預測值,有助于了解掌握數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,提高試驗效率[10-11]。謝文強等[12]基于孔壓靜力觸探獲得的端阻力和孔隙水壓力數(shù)據(jù),利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,成功預測了黏土的不排水抗剪強度。Hasanzade-Inallu[13]結合LM算法精準預測出了FRP筋和無箍加固混凝土梁的抗剪強度。肖治宇等[14]進行了非飽和殘坡積土的強度試驗,并建立了非飽和殘坡積土強度隨含水率變化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型,較好地預測出試驗范圍內(nèi)任意含水率下對應的土體應力-應變關系。

本文基于南京河西某基坑肥槽回填工程,將開挖出的工程棄土與M32.5水泥和水充分拌和制成具有一定流動性的預拌流態(tài)土,對預拌流態(tài)土進行直剪試驗,從剪應力-剪切位移曲線、峰值強度和粘聚力的角度研究預拌流態(tài)土的剪切性能;并在室內(nèi)試驗的基礎上,建立并訓練出收斂速度快且預測精度高的剪應力-剪切位移神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,并將預測值與實測值對比分析,驗證了模型的可靠性。

1 預拌流態(tài)土直剪試驗

1.1 試驗材料

本試驗選用的土體為南京河西某基坑工程開挖出的灰褐色細粉砂,進行原狀土干密度試驗、相對密實度試驗、直剪試驗、有機質(zhì)含量測定試驗,得到土的基本物理性能指標見表1。

表1 土的基本物理性質(zhì)指標Tab.1 Basic physical property indexes of soil

本試驗所選用的水泥為襯砌水泥,代號為M32.5,是硅酸鹽水泥熟料、石膏和活性混合材料或工業(yè)廢料磨細制成的水硬性膠凝材料,其中礦渣摻量為42%,硬石膏摻量為6%,具體的物理性能指標見表2。

表2 試驗所用水泥的物理性能指標Tab.2 Physical performance indexes of cement used in the test

1.2 試驗流程

本文的預拌流態(tài)土是指將土體與固化劑和水攪拌充分后,經(jīng)過坍落度測定試驗滿足擴展度要求的混合土體。攪拌均勻后分層澆入61.8 mm×20 mm的環(huán)刀內(nèi),輔以插搗減少試樣內(nèi)空隙,制備完成后放入養(yǎng)護箱(養(yǎng)護箱內(nèi)環(huán)境濕度控制為95%,溫度控制為20 ℃)內(nèi),待養(yǎng)護至指定齡期后進行直剪試驗。烘干后的原狀土,在不摻入固化劑的情況下,當含水率達到33%時,土體接近“飽和”,故以33%作為本次試驗的初始含水量。選定本次試驗的固化劑配比,在初始含水率33%的基礎上分別摻入0.6、0.8、1.0水灰比的水與固化劑。根據(jù)《預拌流態(tài)固化土填筑技術標準》[15]中給出預拌流態(tài)土的固化劑配比范圍大致為7%～25%,本次試驗選用的水泥固化劑配合比為8%、11%、14%、17%和20%。依據(jù)上述配比方案,每種配比下的試樣均養(yǎng)護7、14與28 d,并在指定齡期進行直剪試驗,采用快剪試驗的方式進行試驗,以1.2 mm/min的速率剪切,剪切時長為5 min。

1.3 試驗結果分析

1.3.1 剪切曲線

記錄直剪試驗過程中的百分表讀數(shù),得到剪切位移,再通過鋼環(huán)系數(shù)計算得出剪切應力,以剪切位移為橫坐標,剪切應力為縱坐標,可得到預拌流態(tài)土試樣的剪切應力-剪切位移曲線。

圖1為預拌流態(tài)土典型的剪應力-剪切位移曲線。由圖1(a)可得,8%水泥配合比、0.6水灰比的土樣在養(yǎng)護7 d時,100 kPa垂直壓力下剪應力有峰值,在200、300和400 kPa垂直壓力下剪應力峰值不明顯。由圖1(b)可得,14%水泥配合比、0.6水灰比的土樣在養(yǎng)護14 d時,100、200、300和400 kPa垂直壓力下剪應力有明顯峰值。

注:圖(a)和圖(b)命名格式為“水泥配合比-水灰比-養(yǎng)護齡期”。圖1 預拌流態(tài)土典型剪應力-剪切位移曲線Fig.1 Typical shear stress-shear displacement curve of premixed fluid soil

1.3.2 抗剪強度

預拌流態(tài)土的抗剪強度為剪切應力-剪切位移曲線上峰值點或穩(wěn)定值所對應的剪應力大小,若未出現(xiàn)明顯峰值點,則取剪切位移為4 mm處對應的剪應力作為抗剪強度,抗剪強度的大小與水泥配合比、水灰比、養(yǎng)護齡期和垂直壓力相關。圖2為本次試驗中養(yǎng)護14、28 d土樣在不同水灰比與垂直壓力情況下抗剪強度。

圖2 土樣的抗剪強度Fig.2 Shear strength of soil samples

由圖2(a)可得,養(yǎng)護齡期為28 d土樣的抗剪強度大于養(yǎng)護齡期為14 d時的強度。在同一水泥配合比下,當垂直壓力從100 kPa增加至400 kPa時,試樣的抗剪強度逐漸增加,且各級垂直壓力下抗剪強度增加的幅度較為接近。隨著試樣的水泥配合比從8%逐漸增加至20%,抗剪強度整體上逐漸增加,其中,當水泥配合比從8%增加至17%時,大部分試樣抗剪強度的增幅較為平穩(wěn),不會出現(xiàn)強度驟增的情況,而當水泥配合比從17%增加至20%時,試樣的抗剪強度增幅較大,出現(xiàn)了強度驟增現(xiàn)象,并且這種強度驟增現(xiàn)象在養(yǎng)護齡期為28 d、垂直壓力為300和400 kPa時更容易出現(xiàn),這是因為當水泥配合比增加至20%時,養(yǎng)護28 d的試樣強度增大,在直剪試驗過程中難以被剪切破壞,故試樣的抗剪強度會出現(xiàn)驟增。由圖2(b)可得,當水灰比從0.6逐漸增加至1.0時,對于同一水泥配合比和垂直壓力下的試樣,峰值強度逐漸減小。圖2的試驗數(shù)據(jù)個別點出現(xiàn)偏離,可能是試樣制備時攪拌不均導致的。

1.3.3 粘聚力

粘聚力為土體重要抗剪強度指標,本次試驗中,以養(yǎng)護7與14 d時試樣的粘聚力為例,獲取粘聚力與養(yǎng)護齡期、水灰比之間的規(guī)律。由圖3可得,隨著養(yǎng)護齡期從7 d增加至14 d,試樣的粘聚力逐漸增加。隨著水泥配合比從8%增加至20%,預拌流態(tài)土的粘聚力整體上逐漸增加,當水泥配合比為8%和11%時,養(yǎng)護齡期為7 d的試樣之間粘聚力差距較小,但隨著養(yǎng)護齡期增長為14 d,各水泥配合比下試樣之間粘聚力差距逐漸增加,并且這種差距在水泥配合比為17%和20%時最明顯。隨著水灰比由0.6逐漸增加至1.0,相同齡期和水泥配合比下試樣的粘聚力逐漸減小。

圖3 預拌流態(tài)土的粘聚力與水泥配合比的變化曲線Fig.3 The variation curve between cohesion and cement content of premixed fluid soil

2 預拌流態(tài)土剪應力-剪切位移神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP(Error Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡為多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡,是一種強調(diào)網(wǎng)絡采用誤差反向傳遞的學習算法,網(wǎng)絡結構由輸入層、隱藏層和輸出層組成,數(shù)據(jù)從輸入層通過隱含層逐層向后傳播,各層之間通過權值相連接,在訓練網(wǎng)格權值時,沿著減少誤差的方向,從輸出層開始逐層向前修正網(wǎng)絡連接權值,最終減小誤差,該神經(jīng)網(wǎng)絡適用于求解非線性問題且容錯性高。

2.2 建模方案

由直剪試驗數(shù)據(jù)可得,預拌流態(tài)土的剪切性能受剪切位移、水灰比、養(yǎng)護齡期、垂直壓力和水泥配合比多個因素直接影響,上述參數(shù)之間為復雜的非線性關系,適用于神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層數(shù)據(jù)的選擇標準。故以剪切位移、水灰比、養(yǎng)護齡期、垂直壓力和水泥配合比作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層,對應的直剪過程中的剪切應力作為輸出層。

隨著垂直壓力的增加,剪切破壞位移會逐漸后移;對于同一配合比試樣,養(yǎng)護齡期越長則剪切破壞出現(xiàn)的時間越晚。為判斷本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型效果,選取11%-0.8配比土樣在7、14和28 d時的3組試驗數(shù)據(jù)作為預測集數(shù)據(jù),余下的42組數(shù)據(jù)選為訓練集數(shù)據(jù),本文神經(jīng)網(wǎng)絡模型的數(shù)據(jù)集劃分見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型建模方案Tab.3 Modeling scheme of neural network model

隱含層可為一層或兩層及以上,足以展現(xiàn)出優(yōu)秀的預測性能,而隱含層節(jié)點數(shù)尤為重要,節(jié)點數(shù)過少,則網(wǎng)絡學習效果差,節(jié)點數(shù)過多,則網(wǎng)絡會呈現(xiàn)出過擬合狀態(tài),現(xiàn)對于隱含層的確定方法較為多樣,本文依據(jù)經(jīng)驗公式和試算法相結合來確定合理的隱含層節(jié)點數(shù)。本文輸入層節(jié)點數(shù)為5,輸出層節(jié)點數(shù)為1,依據(jù)經(jīng)驗公式得出隱含層節(jié)點數(shù)大致為3以上的自然數(shù),再結合多次試算,最終得出本文神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)為5時擬合效果最佳,具體的神經(jīng)網(wǎng)絡建模見圖4。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡建模方案Fig.4 Scheme of neural network modeling

(1)

式中,m為輸入層節(jié)點數(shù),n為輸出層節(jié)點數(shù),a為1～10之間的常數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡在進行訓練學習時,若各層節(jié)點的數(shù)據(jù)為不同的數(shù)量級,則網(wǎng)絡學習效率不佳,減緩最速下降法的迭代速度,降低精度。本次神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層和輸出層存在著不同數(shù)量級的數(shù)據(jù),如垂直壓力為102量級,而水灰比、剪切位移往往為10-1數(shù)量級,因此,為避免神經(jīng)網(wǎng)絡迭代過程中出現(xiàn)權重兩極分化的問題,將試驗數(shù)據(jù)進行歸一化,縮放至[0,1]范圍內(nèi)。

(2)

式中,x為原始數(shù)據(jù),y為歸一化處理后的數(shù)據(jù),max (x)和 min (x)分別代表原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

對于本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,采用均方根誤差(RMSE)和相關系數(shù)(R2)來評價其預測性能,其中,RMSE預測值與實測值的誤差平方根的均值,體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果的穩(wěn)定性;R2為0～1之間的數(shù),越貼近于1則表明預測效果越好。

(3)

(4)

3 模型結果分析

3.1 模型誤差

將42組預拌流態(tài)土直剪試驗數(shù)據(jù)放入本文所建的神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行訓練,余下的3組試驗數(shù)據(jù)選作為預測集,對模型的預測精度進行檢驗。圖5為本文神經(jīng)網(wǎng)絡模型的誤差分布圖,數(shù)據(jù)點越接近1∶1線則神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于該點的預測精度越高,本次神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果詳見表4。

圖5 誤差分布圖Fig.5 Error distribution diagram

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測性能檢驗表Tab.4 Performance checklist of Neural network model predictions

由圖5可得,大部分試驗數(shù)據(jù)點都是緊貼1∶1線,預測結果較好,存在個別組數(shù)據(jù)點稍偏離1∶1線。依據(jù)表5可得,各垂直壓力下剪切位移-剪應力曲線預測點的R2均為0.9以上,同時整體數(shù)據(jù)的R2達到了0.987,表明本次神經(jīng)網(wǎng)絡結果擬合效果較好,預測剪應力-剪切位移曲線與實測剪應力-剪切位移曲線的趨勢較為相似。RMSE在垂直壓力較小時其數(shù)值也較小,表明預測曲線與實測曲線較為貼近;在垂直壓力較大時數(shù)值較大,而峰值剪應力點的誤差卻非常小。

表5 粘聚力實測值與預測值結果對比Tab.5 Comparison of measured results and predicted cohesive forces

3.2 剪切曲線特征分析

神經(jīng)網(wǎng)絡模型通過特定水泥配合比、水灰比、養(yǎng)護齡期、垂直壓力、剪切位移求得相應的剪切應力,進而可得到剪應力-剪切位移曲線。圖6為本次神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到的剪應力-剪切位移曲線和實測數(shù)據(jù)得到的剪應力-剪切位移曲線對比。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測曲線與實測曲線對比Fig.6 Comparison curve of predicted curves obtained by neural network model and measured curves

由圖6可得,養(yǎng)護齡期為7、14和28 d時,四種壓力下剪應力-剪切位移預測曲線與實測曲線規(guī)律一致。

3.3 抗剪強度及粘聚力

由表4可得,本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于峰值強度的整體預測誤差僅為-2.65%,預測精度較高?；诒疚乃⒌纳窠?jīng)網(wǎng)絡模型,并不可直接得到某一配比下土樣的粘聚力,需通過預測得到的峰值強度間接得到。通過分析“11%-0.8-7 d”、“11%-0.8-14 d”和“11%-0.8-28 d”土樣各垂直壓力下預測得到的抗剪強度,通過抗剪強度-垂直壓力曲線可得到粘聚力預測值,表5為粘聚力實測值與預測值的結果對比。

由表5可得,基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型得到粘聚力預測值與實測值較為接近,三組粘聚力預測結果的相對誤差均控制在了10%以內(nèi),其中,“11%-0.8-7 d”的土樣粘聚力預測結果最優(yōu),粘聚力預測值的相對誤差僅為-0.82%。因此,通過本文神經(jīng)網(wǎng)絡模型對土體的抗剪強度和粘聚力進行預測是合理的,預測結果精度較高。

4 結論

1)預拌流態(tài)土的抗剪強度和粘聚力會隨著水泥配合比、養(yǎng)護齡期的增加而增加,隨著水灰比的增加而減小,其中,當水泥配合比達到20%時,抗剪強度增幅較大。

2)對于預拌流態(tài)土的剪應力-剪切位移,提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,以剪切位移、水泥配合比、水灰比、養(yǎng)護齡期和垂直壓力為輸入層,隱含層神經(jīng)元數(shù)量設為5,以剪切應力為輸出層,分析得到神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果的整體RMSE和R2分別為16.733 kPa和0.987,具有較高的預測精度。

3)本文建立的預拌流態(tài)土剪應力-剪切位移神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對抗剪強度和粘聚力預測效果較優(yōu),預測相對誤差控制在了10%以內(nèi),預測效果最優(yōu)的點預測誤差不足1%。