條形基礎(chǔ)下格柵加筋地基的細(xì)觀機(jī)理

侯 娟 徐 東 張 宸

(1.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院, 上海 200444;2.School of Engineering, University of Virginia, Charlottesville, VA 22904, USA;3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430071)

條形基礎(chǔ)下格柵加筋地基是一種較新的淺基礎(chǔ)處理方式, 具有地基承載力高、沉降小等優(yōu)點(diǎn)[1-3].已有的研究主要集中在采用試驗(yàn)手段分析格柵形式和布筋方式等對地基承載性能的影響等方面[4-6].但是土顆粒是一種離散介質(zhì), 試驗(yàn)手段難以直接觀測筋材與土體之間的細(xì)觀作用機(jī)理.結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象, 部分學(xué)者基于離散元理論模擬分析了筋材與土體之間的相互作用機(jī)理[7-8].Bhandari 等[9]利用二維顆粒流軟件(2D particle flow code, PFC2D) 模型研究了循環(huán)荷載作用下格柵埋深和剛度對筋土界面作用的影響, 發(fā)現(xiàn)淺埋時(shí)格柵的剛度對地基變形的影響較大.Han 等[10]和邱成春等[11]利用PFC2D模型研究了加筋路堤中顆粒位移與應(yīng)力的變化,發(fā)現(xiàn)上部荷載產(chǎn)生的集中壓應(yīng)力在加筋處被均勻分散在土層上.Hou 等[12]通過PFC2D模型對水平-豎向立體加筋地基進(jìn)行了數(shù)值模擬, 分析了立體加筋地基承載性能優(yōu)于水平加筋地基的細(xì)觀機(jī)理.Wang 等[13]通過PFC2D模型研究了格柵加筋地基內(nèi)部的接觸力分布, 分析了條形荷載作用下格柵加筋地基的應(yīng)力分布.但是土工格柵是一種網(wǎng)孔結(jié)構(gòu), 而上述PFC2D模型難以進(jìn)一步分析格柵網(wǎng)孔與土體之間的相互作用[14].鑒于此, 本工作基于模型試驗(yàn)[15], 建立了條形基礎(chǔ)下純砂與格柵加筋地基的三維顆粒流軟件(3D particle flow code, PFC3D) 模型,從顆粒位移、地基中應(yīng)力分布、顆粒接觸力、格柵變形以及網(wǎng)孔效應(yīng)等宏觀、細(xì)觀方面, 對格柵加筋地基的加固機(jī)理和破壞模式進(jìn)行了研究.

1 PFC3D 模型建立

1.1 模型建立

基于已有模型試驗(yàn)[16-18]和數(shù)值模擬[19]研究, 本工作利用對稱性, 將實(shí)際模型試驗(yàn)[15]取一半進(jìn)行建模, 模型箱寬度為0.125 m.同時(shí), 將條形基礎(chǔ)一定區(qū)域外顆粒運(yùn)移不明顯的土體用相同剛度的墻代替, 顆粒尺寸進(jìn)行適當(dāng)放大, 以保證模擬計(jì)算的時(shí)效性[20].PFC3D模型采用Wall 單元模擬模型箱, Ball 單元模擬砂土, “重力沉積法” 生成砂土, 最終建立的PFC3D模型如圖1 所示.

圖1 PFC3D 模型Fig.1 PFC3D model

1.2 模型參數(shù)確定

PFC 模型通常采用試錯(cuò)法標(biāo)定材料的細(xì)觀參數(shù)[21], 即通過不斷調(diào)整PFC 細(xì)觀參數(shù), 使得PFC 整體模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果一致, 以此來確定PFC 模型最終采用的細(xì)觀參數(shù)[18].

砂土參數(shù)通過模型試驗(yàn)中純砂地基的荷載-沉降(P-s) 曲線標(biāo)定.具體做法如下: 首先, 賦予砂土初始參數(shù), 分級加載, 記錄加載數(shù)據(jù)和沉降數(shù)據(jù); 接著, 采用試錯(cuò)法不斷調(diào)整砂土參數(shù);最終, 使得模型試驗(yàn)和PFC3D模擬所得的P-s曲線較為接近, 吻合良好.PFC3D模擬和模型試驗(yàn)所得的純砂地基P-s曲線如圖2 所示.

圖2 不同筋材形式加筋地基的P-s 曲線Fig.2 P-s curves of reinforced foundations with different reinforcement forms

本工作對格柵進(jìn)行軸向拉伸性能的數(shù)值模擬, 記錄了拉伸過程中格柵的拉力-變形曲線,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比(見圖3).同時(shí), 通過試錯(cuò)法不斷校正, 使得最終拉伸試驗(yàn)和PFC3D模擬的結(jié)果趨于一致.

圖3 拉伸試驗(yàn)與PFC3D 模擬Fig.3 Tensile test and PFC3D simulation

本工作還對格柵進(jìn)行了彎曲性能的數(shù)值模擬(見圖4).固定格柵最右端顆粒, 賦予格柵最左端顆粒豎直向下的力, 待受力穩(wěn)定后記錄最左端球顆粒的位置, 并與試驗(yàn)中記錄的格柵顆粒位置進(jìn)行對比.通過試錯(cuò)法不斷調(diào)整, 使得最終彎曲試驗(yàn)和PFC3D模擬的結(jié)果趨于一致.

圖4 彎曲試驗(yàn)與PFC3D 模擬Fig.4 Bending test and PFC3D simulation

在加筋地基數(shù)值模擬中, 設(shè)置模型箱邊界的剛度和摩擦系數(shù)與砂土相同[18].同時(shí), 采用Clump 命令生成寬度為0.075 m 的加載板來模擬條形基礎(chǔ), 加載板的剛度設(shè)置為砂土剛度的10 倍[22].最終, 本工作采用的PFC3D模型的細(xì)觀參數(shù)如表1 所示.

表1 PFC3D 模型的細(xì)觀參數(shù)Table 1 Meso parameters of PFC3D model

2 結(jié)果與分析

2.1 地基中的應(yīng)力分布

圖5 所示為兩種地基的應(yīng)力分布, 其中黑色短線表示基礎(chǔ)初始所在位置, 基礎(chǔ)寬度為B.由圖5 可知, 無論是純砂地基還是水平格柵加筋地基, 距離基礎(chǔ)中心越遠(yuǎn), 豎向壓力就越小, 這與戴治恒等[23]的試驗(yàn)結(jié)果一致.同時(shí), 基礎(chǔ)邊緣處的豎向壓力等值線最密集, 應(yīng)力擴(kuò)散速度最快.這是因?yàn)樨Q向壓力主要集中在基礎(chǔ)正下方區(qū)域, 而在基礎(chǔ)以外區(qū)域豎向應(yīng)力值明顯減小,故基礎(chǔ)邊緣正下方的豎向應(yīng)力發(fā)生驟降.此外, 對比圖5(a) 和(b) 可知: 純砂地基在加載板正下方1B范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象, 潛在滑移面與地表呈一定角度向基礎(chǔ)中心發(fā)展, 而水平格柵加筋地基未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象; 格柵長度超過加載板正下方1.3B范圍后(藍(lán)色線表示格柵), 豎向土壓力較小, 應(yīng)力等值線非常稀疏.由此可初步說明, 格柵主要發(fā)揮加筋作用的長度約為1.3B ～1.5B, 與Sharma 等[24]得到的結(jié)論一致.

圖5 不同地基中的豎向應(yīng)力分布(P =120 kPa)Fig.5 Vertical stress distributions in different foundations (P =120 kPa)

2.2 土顆粒位移分析

圖6 給出了純砂地基和水平格柵加筋地基的位移矢量圖.由圖6(a) 可見: 在上覆條形基礎(chǔ)荷載作用下, 純砂地基的土體位移較大; 在加載板臨近區(qū)域, 土顆粒出現(xiàn)明顯的水平和豎向運(yùn)動(dòng), 基礎(chǔ)沉降和砂土地表的隆起較大, 在土體內(nèi)形成了明顯的滑移面(紅色實(shí)線).相反地, 由圖6(b) 可見: 水平格柵加筋地基土體的位移和地表隆起遠(yuǎn)小于純砂地基, 且滑移面并不明顯.觀察筋材附近的放大區(qū)域A(見圖6(c)) 發(fā)現(xiàn): 部分砂土穿過格柵的網(wǎng)孔后運(yùn)動(dòng)減緩(紫色實(shí)線框); 部分顆粒由于格柵縱橫肋的作用, 在格柵上下左右的移動(dòng)均受到明顯的限制(黃色實(shí)線框), 進(jìn)而使得水平格柵加筋地基砂土的整體位移小于純砂地基.觀察格柵網(wǎng)孔內(nèi)的土顆粒(見圖6(d)) 可見: 格柵的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)通過嵌固作用(紫色和黃色框) 提高了筋土之間的相互作用; 格柵對土顆粒豎直和水平向位移的限制可以有效減緩?fù)令w粒向右和向上形成連續(xù)的滑移破裂面,使得顆粒與格柵協(xié)同作用形成一個(gè)整體, 進(jìn)而提高格柵加筋地基的承載性能, 減小地基變形.由此可知: 格柵約束土體后, 筋土之間的細(xì)觀變化是格柵加筋地基宏觀承載性能發(fā)生改變的根本原因.

圖6 不同地基的位移分布Fig.6 Displacement distributions of different foundations

2.3 土顆粒接觸力分析

圖7 為兩種不同地基砂土顆粒的接觸力分布圖.由圖7(a) 可知, 純砂地基中的砂土壓力主要集中在基礎(chǔ)正下方, 并且距離加載板中心越遠(yuǎn), 接觸力分布越分散.由圖7(b) 可知, 與純砂地基相比, 格柵可以明顯減小和均化地基中土顆粒之間的接觸力, 力鏈較純砂地基細(xì), 分布也更加均勻.由圖7(c) 可知, 純砂地基的力鏈較粗且從上到下貫通區(qū)域比較明顯, 即力鏈向基礎(chǔ)外偏轉(zhuǎn)較小, 應(yīng)力集中在加載板臨近區(qū)域.由圖7(d) 可知: 對于格柵加筋地基, 基底的接觸力鏈呈柱狀穿過格柵網(wǎng)孔; 水平格柵加筋地基的力鏈在穿過格柵后趨于發(fā)散, 力鏈方向有所改變(綠色箭頭), 即力鏈進(jìn)行了重分布并趨于均勻.這說明格柵的嵌固作用可以有效均化砂土顆粒中較集中的接觸力, 使得條形基礎(chǔ)下的集中應(yīng)力向較大范圍進(jìn)行傳遞和擴(kuò)散.該應(yīng)力重分布和擴(kuò)散作用進(jìn)一步提高了格柵加筋地基的承載性能.

圖7 不同地基的接觸力Fig.7 Contact force of different foundations

2.4 格柵位移分析

圖8 給出了格柵的位移矢量圖, 其中黃色虛線框?yàn)榧虞d板的位置.由圖8(a) 可知, 橫肋的水平位移比縱肋明顯, 在基底1.5B范圍內(nèi)的橫肋位移(1、2、3 號(hào)橫肋) 尤為顯著.由圖8(b)可知, 在基底范圍外的區(qū)域, 格柵縱肋顆粒的位移有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(綠色箭頭).這可能是因?yàn)榭v肋雖然受拉力后總長有所增加, 但由于格柵的變形是由土體的擠壓造成的, 因此荷載作用下地基產(chǎn)生變形, 使得加筋墊層由平面變成曲面, 進(jìn)而使得水平格柵距離變短.此外, 格柵彎曲后, 抗拉強(qiáng)度進(jìn)一步得到了發(fā)揮, 增強(qiáng)了格柵對土體的被動(dòng)阻力和約束作用.由圖8(b) 還可以看出: 在基礎(chǔ)中心線1.5B范圍內(nèi), 格柵的位移整體向下; 超過1.5B后, 格柵的位移整體向上; 離基底中心0.75B處格柵變形出現(xiàn)反彎點(diǎn)(紅色箭頭), 格柵對反彎點(diǎn)左側(cè)的土體產(chǎn)生向上的作用力, 對反彎點(diǎn)右側(cè)的土體產(chǎn)生向下的作用力, 即格柵呈現(xiàn)出較好的張拉膜效應(yīng), 從而調(diào)節(jié)了地基的不均勻沉降, 提高了整體格柵加筋地基的承載性能, 這也很好地解釋了圖5 中格柵能均化地基中整體應(yīng)力分布的現(xiàn)象; 基礎(chǔ)正下方的格柵變形較大; 隨著遠(yuǎn)離基礎(chǔ)中心, 格柵的變形逐漸減小; 反彎點(diǎn)以外的格柵變形遠(yuǎn)小于反彎曲點(diǎn)以內(nèi)的.結(jié)合圖5 的應(yīng)力分布特征可知, 格柵主要發(fā)揮加筋作用的長度約為1.3B ～1.5B.

圖8 格柵的位移Fig.8 Displacements of geogrids

2.5 格柵的接觸力分析

圖9 所示為水平格柵受力變形后的接觸力分布圖.可以明顯看出, 加載板正下方格柵的拉力遠(yuǎn)大于加載板以外格柵的拉力, 并且格柵的拉力隨著離加載板中心距離的增大而逐漸減小.這與圖3 中砂土顆粒的壓應(yīng)力分布規(guī)律一致.

圖9 格柵的接觸力Fig.9 Contact force of geogrids

為了分析格柵之間的法向接觸力分布,通過c_nforce 和b_clist 命令提取中間橫肋(圖9 中綠色實(shí)線框內(nèi)的1～5 號(hào)橫肋) 的法向接觸力, 繪制了格柵橫肋沿模型箱寬度方向的法向接觸力分布(見圖10).可以看出: 1 號(hào)和2 號(hào)橫肋法向接觸力較大, 其中2 號(hào)最大, 原因是2 號(hào)橫肋在基礎(chǔ)邊緣臨近正下方位置處, 其附近的砂土既有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢, 也有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢,因此砂土顆粒對格柵的擠出效應(yīng)更明顯; 3～5 號(hào)橫肋隨著離加載板距離的逐漸變大, 其法向接觸力則逐漸減小; 超過3 號(hào)橫肋后, 4 號(hào)、5 號(hào)橫肋的變形不再明顯.

圖10 格柵橫肋的法向接觸力Fig.10 Normal contact force of transverse ribs of geogrids

同理可提取格柵縱肋上的法向接觸力(圖7 綠色虛線框).本工作以墻體與格柵接觸點(diǎn)為原點(diǎn), 模型箱長度方向?yàn)闄M坐標(biāo), 縱肋法向接觸力為縱坐標(biāo), 繪制了格柵沿模型箱長度方向的法向接觸力分布(見圖11).可以看出: 格柵沿縱肋上的法向接觸力呈階梯狀分布; 兩根橫肋之間的縱肋顆粒法向接觸力相差不大, 在縱肋與橫肋交點(diǎn)處的筋材法向接觸力發(fā)生突變.這與Wang[22]用離散元分析得出的結(jié)論基本吻合.此外, 由圖10 和11 可知: 格柵縱肋、橫肋接觸力較高的區(qū)域在距離基礎(chǔ)正下方中心線0.75B范圍內(nèi).結(jié)合圖5(b) 可知, 格柵長度超過基礎(chǔ)正下方1.3B范圍后, 應(yīng)力等值線非常稀疏.因此, 格柵能夠有效發(fā)揮加筋作用的范圍約為1.3B ～1.5B.

圖11 格柵縱肋的法向接觸力Fig.11 Normal contact force of longitudinal ribs of geogrids

圖12 所示為水平格柵節(jié)點(diǎn)(圖7 中橙色圓圈) 受力圖, 其中3 號(hào)球體為節(jié)點(diǎn)顆粒; 1 號(hào)、2 號(hào)、4 號(hào)球體為縱肋筋材顆粒; 5 號(hào)、6 號(hào)球體為橫肋筋材顆粒;fi表示筋材第i號(hào)球體受到的土體摩擦力在y軸的投影;和表示第i號(hào)筋材球體對第j號(hào)筋材球體的法向接觸力和切向接觸力.

圖12 水平格柵節(jié)點(diǎn)受力示意圖Fig.12 Stress diagram of horizontal geogrids

對2 號(hào)球體列y軸方向的平衡方程為

式中: 接觸力=13.5 N,=14.6 N, 因此,f2=0.9 N.

對3 號(hào)球體列y軸方向的平衡方程為

式中:fn43=36 N,fn23=14.6 N,fs53=8.0 N,fs63=9.4 N, 因此,f3=3.9 N.

對比摩擦力f2和橫肋阻擋力f3可知, 格柵橫肋的阻擋力遠(yuǎn)大于筋土之間的摩擦力.這與Moraci 等[25]的結(jié)論一致.橫肋對縱肋拉力提高的貢獻(xiàn)占比為82%, 而筋土摩擦力的貢獻(xiàn)占比僅為18%.這進(jìn)一步說明格柵橫肋對土體產(chǎn)生阻擋力, 并通過節(jié)點(diǎn)傳遞給縱肋, 導(dǎo)致縱肋拉力提高, 張拉膜效應(yīng)增大, 格柵對土體側(cè)限作用增強(qiáng), 進(jìn)而提高了整體格柵加筋地基的承載性能.

3 結(jié)論與展望

本工作通過PFC3D軟件, 建立了條形基礎(chǔ)下不同地基的顆粒流模型.通過對比分析豎向應(yīng)力、顆粒位移和接觸力分布等, 從細(xì)觀角度闡明了格柵加筋地基的加固機(jī)理, 得到如下主要結(jié)論.

(1) PFC3D模擬的應(yīng)力-沉降曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好.在條形基礎(chǔ)下, 水平格柵加筋地基的承載性能明顯優(yōu)于純砂地基, 格柵主要發(fā)揮加筋作用的長度約為1.3B～1.5B.在格柵主要發(fā)揮加筋作用的長度內(nèi), 格柵能較好地均化地基中的應(yīng)力.

(2) 在格柵網(wǎng)孔的嵌固作用下, 土顆粒在格柵網(wǎng)孔上下左右的移動(dòng)均受到明顯的限制, 使得砂土的相對位移較小, 筋土整體性增強(qiáng), 從而提高了整體格柵加筋地基的承載性能.

(3) 筋土之間的摩擦力對格柵縱肋的拉力影響較小, 但格柵橫肋會(huì)對土體產(chǎn)生明顯的阻擋力, 并通過節(jié)點(diǎn)傳遞給縱肋, 進(jìn)而使得縱肋的拉力得到充分發(fā)揮.同時(shí), 格柵變形存在一個(gè)反彎點(diǎn), 格柵對反彎點(diǎn)一側(cè)的土體產(chǎn)生向上的作用力, 對反彎點(diǎn)另一側(cè)的土體產(chǎn)生向下的作用力, 格柵呈現(xiàn)出了較好的張拉膜效應(yīng), 進(jìn)而調(diào)節(jié)了地基的不均勻沉降, 改善了格柵加筋地基的承載性能.

本工作僅分析了單層水平格柵加筋地基的細(xì)觀機(jī)理, 但同時(shí)格柵的層數(shù)和布筋方式等也對加筋地基承載性能具有重要的影響.后續(xù)應(yīng)開展不同格柵層數(shù)和不同布筋方式下格柵加筋地基的細(xì)觀加固機(jī)理研究, 以系統(tǒng)地表征條形基礎(chǔ)下格柵加筋地基的承載性能和加固機(jī)理.