考慮黏聚力的加筋擋墻筋材內(nèi)力分析方法

張飛，溫友鵬，陳延博，賈世林

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京，210024；2.河海大學(xué)江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇南京，210024)

土工合成材料加筋土擋墻是一種輕型支擋結(jié)構(gòu)，具備施工裝配性、生態(tài)環(huán)保性和抗震性等諸多優(yōu)勢(shì)[1?2]，在國(guó)內(nèi)外工程中得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)現(xiàn)行加筋土擋墻設(shè)計(jì)規(guī)范[3?6]，安全設(shè)計(jì)主要包括內(nèi)部穩(wěn)定性分析、外部穩(wěn)定性分析、復(fù)合破壞模式與面板連接安全校核[7?9]。內(nèi)部穩(wěn)定性是加筋土擋墻安全設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，筋材內(nèi)力計(jì)算又是內(nèi)部穩(wěn)定性分析[10?12]的核心，但現(xiàn)有筋材內(nèi)力的計(jì)算多局限于加筋區(qū)內(nèi)筋材的抗拔破壞。

加筋土擋墻筋材內(nèi)力計(jì)算方法主要有主動(dòng)土壓力理論[3?6]、極限平衡法[13]、K剛度法[14]、基于非線性彈性理論與變形協(xié)調(diào)的E-M法[15]和非線性彈性增量法[16]。目前加筋土擋墻設(shè)計(jì)規(guī)范主要采用較簡(jiǎn)單的朗肯/庫(kù)侖土壓力理論分析內(nèi)部穩(wěn)定性，但計(jì)算的筋材內(nèi)力遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)的筋材內(nèi)力[17?19]。為此，ALLEN 等[14]基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，提出了工作狀態(tài)下的筋材內(nèi)力計(jì)算方法(即K 剛度法)。E-M 法[15]基于土體與筋材應(yīng)變相容理論充分考慮了筋土協(xié)調(diào)變形，但沒(méi)有考慮填土橫向變形與應(yīng)力之間的非線性關(guān)系，LIU[16]針對(duì)此問(wèn)題，基于填土泊松比隨應(yīng)力不斷變化，考慮填土橫向變形與應(yīng)力之間的非線性關(guān)系，改進(jìn)了E-M 法提出了一種計(jì)算筋材內(nèi)力的非線性彈性增量方法。規(guī)范要求加筋土擋墻的填土應(yīng)使用排水性良好的無(wú)黏性土，然而在我國(guó)偏遠(yuǎn)山區(qū)，加筋土結(jié)構(gòu)的填土主要就地取材，不可避免地采用含部分細(xì)粒填土，導(dǎo)致填土具有一定黏聚力[20]，在加筋土擋墻筋材內(nèi)力計(jì)算中需要考慮填土黏聚力的影響。

LESHCHINSKY等[21?23]基于極限平衡理論采用庫(kù)侖直線和對(duì)數(shù)螺旋線破壞模式，提出了加筋土結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)下筋材內(nèi)力逐層計(jì)算方法，在計(jì)算筋材內(nèi)力分布時(shí)考慮筋材前端和后端抗拔強(qiáng)度，并計(jì)算面板連接強(qiáng)度。本文作者在其基礎(chǔ)上，針對(duì)模塊式面板土工格柵加筋土擋墻，考慮填土黏聚力對(duì)筋材內(nèi)力的影響，開(kāi)展參數(shù)敏感性分析，揭示填土強(qiáng)度、墻面傾角及筋材長(zhǎng)度對(duì)加筋土擋墻筋材力學(xué)性狀與變形特性的影響。

1 加筋土擋墻筋材內(nèi)力計(jì)算方法

1.1 基于轉(zhuǎn)動(dòng)破壞機(jī)制的極限平衡理論

已有研究[24?26]表明，無(wú)黏性加筋土擋墻加筋區(qū)內(nèi)的破壞多為直線平動(dòng)形式，而采用黏性土填筑的擋墻內(nèi)則會(huì)呈現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)破壞模式，故本文采用對(duì)數(shù)螺旋線轉(zhuǎn)動(dòng)破壞機(jī)制進(jìn)行分析。圖1所示為典型的加筋土擋墻簡(jiǎn)化模型，其中：H為墻體高度，ω為墻面的垂直傾角，L為筋材長(zhǎng)度，Sv為筋材鋪設(shè)間距，n為加筋層數(shù)，c為填土黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角，γ為重度。對(duì)數(shù)螺旋線破壞面r(β) 在極坐標(biāo)系下表示為

圖1 加筋土擋墻簡(jiǎn)化分析模型與破壞模式Fig.1 Simplified model and failure mechanism of reinforced soil retaining wall

式中：A為常數(shù)；β為極徑r與垂直線間的夾角，極點(diǎn)即轉(zhuǎn)動(dòng)中心為點(diǎn)O(xc，yc)。

為了計(jì)算極限狀態(tài)下加筋土擋墻的筋材內(nèi)力，這里有以下假設(shè)：

1)所有可能的滑動(dòng)面均為對(duì)數(shù)螺旋線形，且只通過(guò)加筋區(qū)及其背部土體，不考慮穿過(guò)擋墻底部的深層滑動(dòng)；

2)填土為各向同性的均質(zhì)土體，忽略孔隙水壓力作用；

3)筋材發(fā)揮的拉力始終為水平方向；

4)筋材的抗拉性能可以被完全調(diào)動(dòng)，且不超過(guò)筋材的極限抗拉強(qiáng)度；

5)面板本身不發(fā)生破壞，忽略面板?面板間摩擦作用、面板?填土間摩擦作用以及墻趾對(duì)加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響[27?28]；

6)極限狀態(tài)是一種理想狀態(tài)，各處土體均先達(dá)到強(qiáng)度臨界狀態(tài)，考慮因筋土界面摩擦強(qiáng)度不足發(fā)生的筋材拔出破壞來(lái)確定筋材內(nèi)力；

7)填土強(qiáng)度采用摩爾?庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，認(rèn)為滑動(dòng)體為剛性，忽略加筋土結(jié)構(gòu)發(fā)生滑移引起的填土與筋材的相對(duì)位移，土體和筋材變形均不予考慮。

基于對(duì)數(shù)螺旋線滑動(dòng)面建立圍繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心的力矩平衡方程，其中對(duì)數(shù)螺旋滑動(dòng)面上正應(yīng)力與抗剪力摩擦分量的合力始終通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，此時(shí)不需要計(jì)算滑動(dòng)面上正應(yīng)力產(chǎn)生的力矩。在力矩平衡中，滑動(dòng)力矩只需要考慮土體自重的滑動(dòng)力矩、土體黏聚力提供的抗滑力矩、筋材提供的抗滑力矩。

式中：MT為筋材提供的抗滑力矩；Mc為土體黏聚力提供的抗滑力矩；Mw為土體自重產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩，具體表達(dá)式推導(dǎo)參見(jiàn)文獻(xiàn)[23,29]。

1.2 筋材內(nèi)力分布逐層計(jì)算

本文方法不僅考慮滑動(dòng)面穿過(guò)加筋體的情況，還考慮滑動(dòng)面部分穿過(guò)加筋體的復(fù)合破壞模式，這可能會(huì)引起筋材后端內(nèi)力較大，超過(guò)筋材后端抗拔強(qiáng)度。筋土之間的相互作用機(jī)制復(fù)雜[30]，為了簡(jiǎn)化分析，這里根據(jù)筋土界面摩擦特性[22?23]，筋材后端抗拔強(qiáng)度Tendpo-i可表示為

式中：xr?i為筋材某點(diǎn)距墻面的水平距離；σx?i為該位置處的上覆壓力；Ci為筋土界面摩擦因數(shù)；Rc為筋材覆蓋率。

圖2所示為筋材內(nèi)力分布曲線與其前后端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線關(guān)系。由圖2可見(jiàn)：過(guò)長(zhǎng)的筋材長(zhǎng)度可以使筋材內(nèi)力的充分發(fā)揮，理想筋材長(zhǎng)度使筋材內(nèi)力分布曲線與抗拔強(qiáng)度包線相切，過(guò)短的筋材長(zhǎng)度使筋材內(nèi)力的發(fā)揮受限于后端抗拔強(qiáng)度。因此，在逐層計(jì)算筋材內(nèi)力分布時(shí)，當(dāng)有筋材所需拉力超過(guò)其后端抗拔強(qiáng)度，需將其拉力更新為可發(fā)揮的后端抗拔強(qiáng)度，同時(shí)將更新后的拉力代入力矩平衡方程重新計(jì)算滑動(dòng)面穿過(guò)的較下層筋材對(duì)應(yīng)位置的所需拉力。若沒(méi)有較下層來(lái)承擔(dān)拉力，則此時(shí)的筋材長(zhǎng)度等參數(shù)設(shè)置不合理，需重新設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖2 筋材內(nèi)力分布與其前后端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線關(guān)系Fig.2 Relationship of reinforcement load distribution and front and rear pullout envelope

筋材前部自由端的抗拔強(qiáng)度與后端抗拔強(qiáng)度一致，若筋材前端內(nèi)力超過(guò)前端抗拔強(qiáng)度，則需要墻面的面板提供一定的連接強(qiáng)度To?i來(lái)防止面板?筋材連接失效。此時(shí)，筋材前端抗拔強(qiáng)度可表達(dá)為

式中：To?i為第i層筋材處墻面板所需提供的連接強(qiáng)度，當(dāng)筋材筋材內(nèi)力分布曲線與其前端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線相切時(shí)最理想，此時(shí)前端抗拔強(qiáng)度包絡(luò)線的縱軸截距即為筋材所需的最小面板連接強(qiáng)度(見(jiàn)圖2)。

運(yùn)用HAN 等[22]提出的方法可獲得極限平衡狀態(tài)下加筋土擋墻的筋材內(nèi)力分布，其核心思路為：

1)計(jì)算第i層筋材所需加筋力時(shí)，以第i層筋材以下所有筋材與面板交點(diǎn)以及墻趾作為滑出點(diǎn)，搜索所有可能穿過(guò)第i層筋材的滑裂面。針對(duì)任意一個(gè)可能的滑裂面，根據(jù)滑動(dòng)體力矩平衡計(jì)算出筋材內(nèi)力。將筋材分為若干單元，將內(nèi)力儲(chǔ)存在滑裂面穿過(guò)單元內(nèi)。

2)在自上而下的計(jì)算過(guò)程中，筋材單元內(nèi)力保留較大值，在更新單元內(nèi)力時(shí)需要始終使滑裂面對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)體滿足力矩平衡。利用式(3)計(jì)算各層筋材中各個(gè)單元處的后端抗拔強(qiáng)度，比較每個(gè)單元的后端抗拔強(qiáng)度與筋材內(nèi)力，若筋材內(nèi)力更大，則令此單元的筋材內(nèi)力等于后端抗拔強(qiáng)度，并將大于的部分分配給同一滑裂面上的下部筋材承擔(dān)，保證同一滑裂面上內(nèi)力滿足式(3)；反之說(shuō)明滿足后端抗拔要求，保持此單元筋材內(nèi)力不變。

3)根據(jù)式(3)計(jì)算前端抗拔強(qiáng)度，并調(diào)整前端抗拔強(qiáng)度線使其與筋材內(nèi)力分布曲線相切，此時(shí)前端抗拔強(qiáng)度曲線的截距即為穩(wěn)定所需的面板?筋材連接強(qiáng)度(圖2)。

根據(jù)上述筋材內(nèi)力計(jì)算步驟繪制計(jì)算流程圖，如圖3所示。

圖3 加筋土擋墻筋材內(nèi)力計(jì)算流程圖Fig 3 Flow chart of reinforcement tensile load of GRS wall

1.3 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

基于上述計(jì)算方法編制相應(yīng)的計(jì)算程序，為了驗(yàn)證本文方法與相應(yīng)程序計(jì)算結(jié)果的可靠性，以KANG[29]中的算例進(jìn)行對(duì)比分析。該算例加筋土擋墻高度H=6 m，加筋長(zhǎng)度L=4.2 m，加筋間距Sv=0.6 m，填土重度γ=20 kN/m3，填土黏聚力c=0 kPa，填土內(nèi)摩擦角φ=36°，筋材覆蓋率Rc=1.0，加筋土界面摩擦因數(shù)Ci=0.8，分別考慮2種墻面傾角ω為0°和20°進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

從表1可見(jiàn)：本文計(jì)算結(jié)果與KANG[29]計(jì)算結(jié)果基本一致，僅有ω=20°情況下的To?i差別較大。產(chǎn)生這種差別的原因在于非直立墻面情況下，筋材前端內(nèi)力計(jì)算時(shí)考慮滑動(dòng)面滑入點(diǎn)角度約束。一般認(rèn)為土體沒(méi)有抗拉強(qiáng)度，滑動(dòng)面的滑入處不會(huì)出現(xiàn)懸垂現(xiàn)象[31]，故需要限制潛在滑動(dòng)面的滑入點(diǎn)切線與水平線夾角θ2。確定筋材內(nèi)力分布時(shí)需要考慮所有可能的滑動(dòng)面，如果滑動(dòng)面的滑入點(diǎn)發(fā)生在傾斜的墻面上，這時(shí)有2 種限制方式，如圖4所示：1)以滑動(dòng)面在墻頂高度的位置點(diǎn)進(jìn)行懸垂限制；2) 以滑動(dòng)面在墻面滑入點(diǎn)進(jìn)行懸垂限制。KANG[29]計(jì)算時(shí)采用了第1 種方式進(jìn)行懸垂約束，過(guò)大限制夾角θ2致使筋材前端穩(wěn)定所需的加筋力偏小，這樣確定的筋材與面板的連接強(qiáng)度To?i就會(huì)較小。本文對(duì)此進(jìn)行修正，采用第2種方式來(lái)確定筋材與面板連接強(qiáng)度。

圖4 對(duì)數(shù)螺旋線滑面的規(guī)定Fig.4 Defined trace log-spiral slip surface

表1 算例Tmax和To的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of calculated results Tmax and To for given examples

YANG等[32]運(yùn)用離心機(jī)開(kāi)展了加筋土陡坡破壞模型試驗(yàn)，獲得了極限狀態(tài)下的滑動(dòng)面及其對(duì)應(yīng)的離心加速度，并將結(jié)果與極限平衡法和有限元法進(jìn)行對(duì)比。本文針對(duì)其給出的2個(gè)不同密實(shí)度加筋陡坡模型M1和M3進(jìn)行分析。其模型參數(shù)如下：坡高H=228.6 mm，坡率為1.0:0.5，加筋長(zhǎng)度L=203 mm，加筋間距Sv=25.4 mm；M1 模型的填土重度γ=16 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=42.2°，M3模型的填土重度γ=15.7 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=39.1°。

圖5所示為不同分析方法潛在滑動(dòng)面對(duì)比。由圖5可見(jiàn)：幾種方法確定的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置十分接近，本文分析方法確定的滑動(dòng)面僅在上部相比其他結(jié)果更為靠近筋材前端。因此，本文所提出的加筋土結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)筋材內(nèi)力分析方法是可靠的，可以較好地預(yù)測(cè)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。

圖5 不同分析方法潛在滑動(dòng)面對(duì)比Fig.5 Comparison of potential sliding surface of different analysis methods

2 極限狀態(tài)下加筋土擋墻力學(xué)性狀的影響規(guī)律

運(yùn)用上述計(jì)算方法分析加筋土擋墻力學(xué)性狀影響規(guī)律，這里重點(diǎn)考慮的設(shè)計(jì)參數(shù)為填土抗剪強(qiáng)度c、內(nèi)摩擦角φ、墻面傾角ω和筋材長(zhǎng)度L。

2.1 不同填土抗剪強(qiáng)度的加筋土擋墻力學(xué)性狀

加筋土擋墻大多要求采用無(wú)黏性土作為填土，保證其良好的透水性，然而在施工質(zhì)量控制與排水系統(tǒng)有效設(shè)置下，允許填筑部分細(xì)粒土，這使得填土具有一定黏聚力。填土抗剪強(qiáng)度會(huì)直接影響加筋土擋墻的土體抗滑力矩，土體內(nèi)摩擦角還會(huì)影響筋材的前后端抗拔強(qiáng)度。參數(shù)分析模型中的參數(shù)取值依據(jù)相關(guān)規(guī)范及工程經(jīng)驗(yàn)，如圖6所示。

圖6 分析參數(shù)取值Fig.6 Parameters of analysis

圖7所示為加筋土擋墻極限狀態(tài)下不同填土強(qiáng)度下各層筋材最大內(nèi)力Tmax和面板連接力To的計(jì)算結(jié)果。由圖7可見(jiàn)：隨著填土抗剪強(qiáng)度c和φ增大，土體能提供的抗滑力矩增大，導(dǎo)致To和Tmax顯著減小，較小的黏聚力(5 kPa)即可減少約1/3 筋材拉力。當(dāng)填土內(nèi)摩擦角大于30°時(shí)，由于加筋長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，使各層筋材內(nèi)力可以充分均勻發(fā)揮，且穩(wěn)定所需面板連接力很小，只有填土為無(wú)黏性土?xí)r最上層筋材需要較大連接強(qiáng)度。

圖7 填土強(qiáng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻To和Tmax的影響Fig.7 Influence of backfill shear strength on To and Tmax

圖8所示為當(dāng)c為0 kPa 時(shí)各層筋材內(nèi)力與前端抗拔強(qiáng)度分布曲線。結(jié)合式(4)可知，筋材的前端抗拔強(qiáng)度線的斜率隨上覆荷載減小而變緩，因此越靠上的筋材需要越大的面板連接力To以保證面板?筋材的連接穩(wěn)定性。

圖8 筋材內(nèi)力與前端抗拔強(qiáng)度分布Fig.8 Distribution of reinforcement loads and front available pullout resistance

加筋土擋墻的最危險(xiǎn)潛在滑裂面可用Tmax位置表征，填土強(qiáng)度對(duì)極限狀態(tài)下加筋土擋墻Tmax位置的影響如圖9所示。由圖9可見(jiàn)：擋墻破壞模式隨填土內(nèi)摩擦角增大從復(fù)合破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部穩(wěn)定性破壞，且黏聚力對(duì)Tmax位置的影響變小。當(dāng)土體內(nèi)摩擦角為20°和30°時(shí)，擋墻上部筋材Tmax位置隨黏聚力增大而偏離墻面，而擋墻下部正好相反。為解釋此現(xiàn)象，圖10給出了圖9工況下的筋材內(nèi)力分布與Tmax位置。

圖9 填土強(qiáng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻Tmax位置的影響Fig.9 Influence of backfill shear strength on position of Tmax

由圖10可見(jiàn)：擋墻下部Tmax位置主要受破壞模式控制，增加黏聚力提供的抗滑力矩使滑動(dòng)面更加靠近墻面。而擋墻上部筋材最大內(nèi)力Tmax受到后端抗拔強(qiáng)度的限制，增加填土黏聚力可以減少筋材內(nèi)力但不影響后端抗拔強(qiáng)度，最終導(dǎo)致Tmax位置向筋材后端移動(dòng)。當(dāng)土體內(nèi)摩擦角為30°時(shí)，隨黏聚力增大，擋墻由復(fù)合破壞模式變?yōu)閮?nèi)部穩(wěn)定性破壞。對(duì)于黏性土擋墻，上層筋材前端存在零拉力段，且該段隨黏聚力增大而增大，這抑制了上層筋材后端內(nèi)力發(fā)揮，導(dǎo)致Tmax位置偏離墻面。

圖10 填土強(qiáng)度對(duì)筋材內(nèi)力分布與Tmax位置的影響Fig.10 Influence of backfill shear strength on distribution of reinforcement loads and position of Tmax

土工格柵加筋土擋墻具有柔性特點(diǎn)，允許產(chǎn)生一定側(cè)向變形，但過(guò)大變形會(huì)影響加筋土擋墻的穩(wěn)定性。結(jié)合極限狀態(tài)下筋材內(nèi)力分布可以估算其墻面的水平位移。墻面水平位移可通過(guò)各筋材的累積變形來(lái)估算：

式中：d為墻面板位移，m；Tx?i為筋材某微段對(duì)應(yīng)所需拉力，kN；Δxi為微段長(zhǎng)度，m；J為筋材剛度，kN/m，這里取500 kN/m。這種簡(jiǎn)化加筋土結(jié)構(gòu)水平變形的計(jì)算方法僅考慮了筋材的線彈性變形，沒(méi)有考慮土體和筋材及其相互作用變形特性[33?37]，不能準(zhǔn)確計(jì)算加筋土擋墻產(chǎn)生的變形，無(wú)法很好地考慮筋材剛度的影響，這里計(jì)算結(jié)果僅作為極限狀態(tài)下加筋土擋墻的變形特性研究(如最大水平變形位置、墻面變形特征等)。

圖11所示為不同抗剪強(qiáng)度下加筋土擋墻的墻面水平位移。由圖11可見(jiàn)：隨著填土內(nèi)摩擦角φ減小，墻面位移分布形式逐漸從“頂部大底部小”變?yōu)椤爸胁看笊舷聝啥诵　?，出現(xiàn)明顯的鼓脹現(xiàn)象，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果[38?39]也發(fā)現(xiàn)加筋土擋墻的墻面存在鼓脹變形。使用黏性填土可以有效地減少墻面位移，緩解墻面鼓脹變形。當(dāng)工程中采用內(nèi)摩擦角較小的填土填筑加筋土擋墻時(shí)，應(yīng)考慮使用具有一定黏聚力填土來(lái)提高擋墻穩(wěn)定性并減小墻面?zhèn)认蜃冃巍?/p>

圖11 填土強(qiáng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻墻面水平位移的影響Fig.11 Influence of backfill shear strength on horizontal displacement of GRS wall

2.2 不同墻面傾角的加筋土擋墻力學(xué)性狀

通過(guò)加筋土技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)近乎直立的擋墻或陡坡形式，滿足填土空間的限制條件。采用2.1算例相同的參數(shù)，分析不同墻面傾角ω對(duì)各加筋層Tmax和To的影響規(guī)律，圖12給出了ω為0°，10°，20°和30°時(shí)各加筋層Tmax和To計(jì)算結(jié)果。由圖12可見(jiàn)：隨著墻面傾角ω增大，Tmax顯著減小。值得注意的是，當(dāng)填土為內(nèi)摩擦角很小的無(wú)黏性土?xí)r(圖12(a))，擋墻下部Tmax隨ω增大而增大。To整體呈現(xiàn)“中間小兩端大”的分布特點(diǎn)，且擋墻頂部To隨ω增大而增加，下部To隨ω增大而減小。當(dāng)墻面傾角為10°時(shí)，面板連接強(qiáng)度整體大于其他角度的面板連接強(qiáng)度，實(shí)際工程中需要注意。

圖12 墻面傾角對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻To和Tmax的影響Fig.12 Influence of wall inclination on To and Tmax

圖13所示為在不同墻面傾角下加筋土擋墻的墻面水平位移情況。由圖13可見(jiàn)：增大墻面傾角可以顯著減少墻面?zhèn)认蜃冃危?0°的墻面傾角可以減小墻面最大水平位移約1/4。增大墻面傾角可以減輕墻面鼓脹變形，有利于加筋土擋墻的側(cè)向變形控制。

圖13 墻面傾角對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻墻面水平位移的影響Fig.13 Influence of wall inclination on horizontal displacement of GRS wall

2.3 不同筋材長(zhǎng)度的加筋土擋墻力學(xué)性狀

加筋土擋墻的加筋力主要通過(guò)筋土界面摩擦發(fā)揮作用，安全設(shè)計(jì)要求筋材不發(fā)生拔出破壞，只有筋材長(zhǎng)度足夠才能提供充裕的后端抗拔強(qiáng)度。通常加筋土擋墻設(shè)計(jì)要求筋材長(zhǎng)度至少為0.7倍墻高H，這里考慮3 種筋材長(zhǎng)度(0.5H，0.7H以及1.0H)，分析不同筋材長(zhǎng)度對(duì)加筋土擋墻(H=6 m，φ=20°，ω=0°)力學(xué)性狀的影響規(guī)律，如圖14所示。由圖14可見(jiàn)：筋材長(zhǎng)度對(duì)To幾乎沒(méi)有影響，對(duì)Tmax影響較大。當(dāng)筋材足夠長(zhǎng)時(shí)，各層筋材Tmax沿墻高均勻分布。當(dāng)筋材過(guò)短時(shí)，上層筋材被拔出，擋土墻發(fā)生復(fù)合破壞，導(dǎo)致下部筋材Tmax顯著增加。采用有一定黏聚力的填土，可以顯著減少下層筋材所需拉力，使得各層筋材拉力可以更均勻地發(fā)揮。

圖14 筋材長(zhǎng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻To和Tmax的影響Fig.14 Influence of reinforcement length on To and Tmax

圖15所示為筋材長(zhǎng)度對(duì)Tmax位置的影響。由圖15可見(jiàn)：當(dāng)筋材長(zhǎng)度較短時(shí)，上層筋材所能發(fā)揮的加筋力受抗拔強(qiáng)度的影響較大，Tmax位置明顯向墻面方向偏移，而中下層筋材受復(fù)合破壞模式影響，Tmax位置則偏向筋材后端。

圖15 筋材長(zhǎng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻Tmax位置的影響Fig.15 Influence of reinforcement length on position of Tmax

圖16所示為筋材長(zhǎng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻墻面水平位移的影響。由圖16可見(jiàn)：填土的黏聚力可以有效減少墻面?zhèn)认蜃冃?。?dāng)筋材長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，墻面位移呈“中間大兩端小”的分布。當(dāng)筋材長(zhǎng)度較小時(shí)，筋材內(nèi)力分布受明顯受到后端抗拔強(qiáng)度的限制，上層筋材能承擔(dān)的拉力有限，導(dǎo)致下層筋材內(nèi)力增大，使墻面位移呈“上小下大”的分布。

圖16 筋材長(zhǎng)度對(duì)極限狀態(tài)加筋土擋墻墻面水平位移的影響Fig.16 Influence of reinforcement length on horizontal displacement of GRS wall

3 結(jié)論

1)加筋土擋墻采用黏性土作為填土能減小筋材內(nèi)力和墻面?zhèn)认蜃冃?，很小的黏聚?5 kPa)就可以大幅降低穩(wěn)定所需的筋材拉力(約1/3)和墻面水平位移。采用較小內(nèi)摩擦角的黏性土作為填土?xí)?dǎo)致?lián)鯄χ邢虏砍霈F(xiàn)鼓脹變形，此時(shí)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面為部分穿過(guò)加筋區(qū)的復(fù)合破壞模式，因而建議工程中盡量選用內(nèi)摩擦角較大的黏性土作為加筋擋墻填土。

2)相比直立擋墻情況，墻面傾斜顯著減小穩(wěn)定所需的筋材拉力和墻面水平位移，同時(shí)減少墻面可能發(fā)生的鼓脹變形，但微小的墻面傾角(約10°)會(huì)增大擋墻下部面板與筋材的連接強(qiáng)度。

3)縮短筋材長(zhǎng)度會(huì)增加擋墻中下部筋材拉力和側(cè)向變形量，工程中應(yīng)在擋墻下部采用極限抗拉強(qiáng)度更高的筋材，或者選擇黏性土作為填料減小擋墻筋材拉力和水平位移。

4)本文研究結(jié)論基于一加筋土擋墻簡(jiǎn)單算例，以后可以結(jié)合實(shí)際工程運(yùn)用本文方法開(kāi)展更復(fù)雜的加筋擋墻筋材內(nèi)力分析，從而指導(dǎo)工程的安全設(shè)計(jì)與變形控制。此外本文所采用的面板側(cè)向位移計(jì)算方法忽略了土體本身及筋土間的相對(duì)位移，還有待進(jìn)一步完善。