基于傳遞路徑的整車底板振動(dòng)優(yōu)化方法?

劉雪萊， 趙陽陽， 王 東

（1.上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心 上海，201804）

（2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州，510640）

引 言

傳遞路徑分析（transfer path analysis，簡(jiǎn)稱TPA）作為廣泛用于車輛系統(tǒng)振動(dòng)噪聲分析的方法［1］，可以對(duì)引起車內(nèi)振動(dòng)噪聲（noise vibration and harshness，簡(jiǎn)稱NVH）問題進(jìn)行有效的路徑分解，識(shí)別出引起整車振動(dòng)噪聲的激勵(lì)源和關(guān)鍵部件，進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)和優(yōu)化［2］。經(jīng)典的TPA 方法精度較高，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好［3］，但是需要進(jìn)行大量的傳遞函數(shù)測(cè)試，因此周期長(zhǎng)、成本高，工程運(yùn)用推廣較為困難。為了解決這一問題，快速TPA、多級(jí)TPA 等方法應(yīng)運(yùn)而生，但都無法對(duì)試驗(yàn)所需資源和周期有實(shí)質(zhì)性的減少［4］。為了克服傳統(tǒng)TPA 的弊端，研究人員提出了基于工況的傳遞路徑分析（operational TPA，簡(jiǎn)稱OPA）方法［5］，通過奇異值分解計(jì)算各條路徑對(duì)目標(biāo)振動(dòng)的貢獻(xiàn)量。該方法不需要通過測(cè)試傳遞函數(shù)建立響應(yīng)矩陣，僅需要實(shí)際工況下的數(shù)據(jù)即可完成，周期短、效率高，但整體計(jì)算精度較低，路徑間存在耦合時(shí)容易出現(xiàn)貢獻(xiàn)量丟失的現(xiàn)象［6］。

與前2 種方法不同，擴(kuò)展工況傳遞路徑分析（operational-X TPA，簡(jiǎn)稱OPAX）方法［7］在計(jì)算精度與資源效率間進(jìn)行了較好的折中，以實(shí)測(cè)工況數(shù)據(jù)為主加上少量的傳遞函數(shù)測(cè)試，通過等效的集總參數(shù)化模型識(shí)別出較為精確的工況載荷和各條路徑的貢獻(xiàn)量。同時(shí)，該方法可以實(shí)現(xiàn)彈性連接原件的動(dòng)剛度快速計(jì)算［8］。傳遞路徑分析方法發(fā)展了數(shù)十年，各類方法不斷迭代優(yōu)化，工程中的實(shí)際運(yùn)用越來越廣泛［9］。

動(dòng)力總成作為汽車的動(dòng)力輸出部件，由于本身的燃燒不平衡特性以及變速箱內(nèi)齒輪嚙合特性，是整車NVH 問題最主要的振動(dòng)源之一，通過懸置、進(jìn)排氣系統(tǒng)及傳動(dòng)軸等部件將振動(dòng)傳遞到車內(nèi)。研究人員通過經(jīng)典TPA 的方法，建立了從動(dòng)力總成到車內(nèi)的傳遞路徑模型，通過臺(tái)架試驗(yàn)［10］和實(shí)車試驗(yàn)［11］識(shí)別出動(dòng)力總成的激勵(lì)載荷以及傳遞動(dòng)力總成振動(dòng)的關(guān)鍵路徑?；谧R(shí)別出的載荷和路徑進(jìn)行關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)或剛度的優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)NVH 問題的改善［12］。相類似的研究方法也運(yùn)用在純電動(dòng)汽車中［13］。OPA 方法由于其較高的效率，工程中也運(yùn)用于快速識(shí)別動(dòng)力總成載荷傳遞的情況［14］。為了提升計(jì)算精度，在進(jìn)行傳函計(jì)算時(shí)，往往要對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異值分析和主慣量分解［15］以減少噪聲信號(hào)對(duì)結(jié)果的影響。Landweber 迭代法也被運(yùn)用于多個(gè)激勵(lì)源的解耦分析，以提升OPA 方法的穩(wěn)定性［16］。這些方法也能有效地分析動(dòng)力總成到車身的各條路徑對(duì)車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)量［17］。OPAX 方法目前在工程中的運(yùn)用相對(duì)較少，主要用于懸置、襯套等元件的剛度識(shí)別和載荷分析［2，8，18］。從上述研究可以看出，當(dāng)傳遞路徑分析迭代優(yōu)化出全新的方法后，都會(huì)被用來分析動(dòng)力總成對(duì)車內(nèi)引起的振動(dòng)噪聲問題，但研究的重點(diǎn)主要集中在懸置系統(tǒng)中。隨著汽車對(duì)NVH 性能要求的逐漸提高，與懸置連接的副車架也通過橡膠襯套與車身軟連接以降低車內(nèi)振動(dòng)，而這一設(shè)計(jì)使得傳遞路徑系統(tǒng)更加復(fù)雜。

筆者針對(duì)整車加速過程中底板抖動(dòng)問題開展研究，建立了包含懸置、副車架襯套在內(nèi)的整車OPAX模型，利用建立的模型識(shí)別出路徑中所有橡膠彈性元件的動(dòng)剛度，計(jì)算出工況下各條路徑傳遞的載荷和對(duì)底板振動(dòng)的貢獻(xiàn)量，找出引起問題的原因和關(guān)鍵零件?；诜治鼋Y(jié)果，建立包含動(dòng)力總成和副車架的動(dòng)力學(xué)模型，以襯套支反力最低為目標(biāo)對(duì)關(guān)鍵路徑上的襯套剛度進(jìn)行優(yōu)化，并通過整車試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化效果。

1 OPAX 模型的建立

1.1 實(shí)車問題

某款MPV 車型（搭載4 缸機(jī)、2.0T+8AT 動(dòng)力總成）在5 擋50%節(jié)氣門開度工況下，駕駛室底板存在明顯整車x向振動(dòng)。整車坐標(biāo)系定義如下：x軸水平向整車行駛后方；z軸垂直向上；y軸根據(jù)右手定則確認(rèn)［19］。加速工況地板x向振動(dòng)信號(hào)如圖1 所示。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在2 000~2 400 r/min 區(qū)間時(shí)，底板的前排和中排振動(dòng)明顯加劇，振動(dòng)總能量（over all，簡(jiǎn)稱OA）值突起，2 階激勵(lì)能量分布與OA 值一致，說明此處的振動(dòng)激勵(lì)源主要是動(dòng)力總成的2 階激勵(lì)載荷。工程中結(jié)合主、客觀結(jié)果認(rèn)為，2 階激勵(lì)引起的底板振動(dòng)小于0.15g屬于正?？山邮芊秶?。由圖可以看出：振動(dòng)峰值在2 050 和2 300 r/min 處，峰值均超過0.15g；隨著轉(zhuǎn)速上升到2 400 r/min，振動(dòng)幅值降低到0.15g以下，恢復(fù)到正常水平。

圖1 加速工況地板x 向振動(dòng)信號(hào)Fig.1 Floor vibration signal of x-direction under acceleration condition

解決該問題需要分析出各條路徑對(duì)底板振動(dòng)的貢獻(xiàn)量，找出傳遞振動(dòng)的關(guān)鍵路徑以及關(guān)鍵零件，提出針對(duì)性的優(yōu)化方案。

1.2 模型建立

由圖1 可知，底板振動(dòng)的轉(zhuǎn)速范圍為2 000~2 400 r/min，對(duì)應(yīng)2 階激勵(lì)頻率為67~80 Hz。在這個(gè)頻率范圍，振動(dòng)主要是通過結(jié)構(gòu)件傳遞到車內(nèi)，在建模時(shí)主要考慮結(jié)構(gòu)傳遞路徑。

問題車輛動(dòng)力總成是通過發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、變速箱懸置與車身連接，并通過一個(gè)下拉桿與副車架連接。為了改善整車NVH 品質(zhì)，提升副車架的隔振能力，通過4 個(gè)襯套連接副車架與車身。整車傳遞路徑及響應(yīng)點(diǎn)如圖2 所示。

圖2 整車傳遞路徑及響應(yīng)點(diǎn)Fig.2 Transmission path and response point for vehicle

基于“激勵(lì)源-傳遞路徑-目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)”的簡(jiǎn)化分析模型，假設(shè)從動(dòng)力總成一共有n條路徑傳遞振動(dòng)到車內(nèi)，則到車內(nèi)第q個(gè)響應(yīng)點(diǎn)［2］有

其 中：yq(ω) 為 第q個(gè) 響 應(yīng) 點(diǎn) 的 振 動(dòng) 量；Gqj(ω)，F(xiàn)qj(ω)分別為第j條路徑到第q個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)（frequency response function，簡(jiǎn)稱FRF）和第j條路徑的實(shí)際工況載荷；ω為動(dòng)力總成的激勵(lì)頻率。

彈性元件（懸置、襯套）的主要材料都是天然橡膠，其自身動(dòng)剛度遠(yuǎn)低于主、被動(dòng)側(cè)的金屬件。建立“剛度-阻尼-質(zhì)量”模型對(duì)動(dòng)剛度進(jìn)行等效［6］，即

其中：Kj(ω)為第j條路徑彈性元件的動(dòng)剛度；mj，cj，kj分別為彈性元件的等效質(zhì)量、阻尼和剛度。

基于彈性元件動(dòng)剛度法求解載荷的原理［11］，結(jié)合式（1）、式（2）可知，第q個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)量為

其中：aaj(ω)，apj(ω)分別為彈性元件主、被動(dòng)側(cè)的振動(dòng)加速度。

在實(shí)際計(jì)算過程中，對(duì)不同轉(zhuǎn)速、不同階次下采集到的響應(yīng)點(diǎn)的響應(yīng)值以及彈性元件的主、被動(dòng)側(cè)振動(dòng)加速度進(jìn)行分析，利用最小二乘法擬合出所有彈性元件的“剛度-阻尼-質(zhì)量”模型參數(shù)［10］，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)剛度的識(shí)別以及各路徑貢獻(xiàn)量的分析。

每個(gè)懸置或襯套在空間中都包含x，y，z這3 個(gè)振動(dòng)傳遞方向，此處坐標(biāo)方向與整車坐標(biāo)系方向相同［11］。動(dòng)力總成通過2 個(gè)懸置和4 個(gè)副車架襯套將振動(dòng)傳遞到底板，共計(jì)6×3=18 條路徑。所有路徑均為橡膠元件連接，具體的工況載荷均可由式（2）計(jì)算得到。目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)選擇主觀評(píng)估存在抱怨的底板前排和中排，建立的OPAX 傳遞路徑模型如圖3 所示。

圖3 OPAX 傳遞路徑模型Fig.3 OPAX transfer path model

2 實(shí)車試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

為了識(shí)別出各條路徑的懸置、襯套動(dòng)剛度以及計(jì)算出對(duì)底板振動(dòng)的貢獻(xiàn)量，需要進(jìn)行的試驗(yàn)有：①各條路徑到車內(nèi)響應(yīng)點(diǎn)的頻響函數(shù)；②運(yùn)行工況下各路徑和響應(yīng)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

在測(cè)量各路徑到響應(yīng)點(diǎn)頻響函數(shù)時(shí)，要拆除動(dòng)力總成以及副車架。2 個(gè)懸置僅保留與車身縱梁連接的金屬外殼，4 個(gè)襯套僅保留內(nèi)管以及與車輛連接的螺栓。在響應(yīng)點(diǎn)布置加速度傳感器，采用力錘逐個(gè)敲擊懸置的金屬外殼和襯套內(nèi)管，敲擊點(diǎn)盡可能靠近懸置、襯套的彈性中心點(diǎn)。

傳遞函數(shù)結(jié)果如圖4 所示，是所有x向路徑點(diǎn)到前、后排響應(yīng)點(diǎn)x向的FRF，數(shù)值越大表明單位力引起的響應(yīng)越大。由圖可以看出：前、后排底板對(duì)副車架左前、左后及右后襯套x向激勵(lì)最敏感；所有路徑的FRF 值在67~80 Hz 范圍內(nèi)都低于目標(biāo)值。

圖4 傳遞函數(shù)結(jié)果Fig.4 Test result of FRF

在底板振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)以及各傳遞路徑的懸置和襯套的主、被動(dòng)側(cè)布置加速度傳感器，采集不同節(jié)氣門開度條件和車輛整個(gè)加速過程中各位置的振動(dòng)加速度信號(hào)。加速度傳感器布置如圖5 所示，加速工況副車架左后襯套x向振動(dòng)如圖6 所示。

圖5 加速度傳感器布置Fig.5 Acceleration sensor arrangement

圖6 加速工況副車架左后襯套x 向振動(dòng)Fig.6 Vibration of rear left bush of subframe in x direction under acceleration condition

2.2 載荷識(shí)別及貢獻(xiàn)量分析

利用上節(jié)試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到各條傳遞路徑的載荷、貢獻(xiàn)量以及彈性元件的動(dòng)剛度。通過式（1）仿真得到底板2 階振動(dòng)量，加速工況地板x向2 階振動(dòng)對(duì)比如圖7 所示。由圖可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，2 050 和2 300 r/min兩處峰值誤差分別為0.2%和4.1%。

圖7 加速工況地板x 向2 階振動(dòng)對(duì)比Fig.7 Comparison of 2-order vibration of floor in x direction under acceleration condition

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)副車架襯套進(jìn)行動(dòng)剛度試驗(yàn)，并與通過OPAX 方法計(jì)算出的襯套剛度進(jìn)行對(duì)比，副車架左后襯套z向動(dòng)剛度如圖8 所示。在50~400 Hz 范圍內(nèi)，襯套剛度計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差都在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖8 副車架左后襯套z 向動(dòng)剛度Fig.8 Dynamic stiffness in z direction of left rear bush

底板振動(dòng)主要是由于x向路徑引起，y和z向路徑貢獻(xiàn)量較小。各路徑x向?qū)Φ装逯信耪駝?dòng)貢獻(xiàn)量如圖9 所示，各路徑x向峰值處載荷如圖10 所示，副車架左、右后襯套x向載荷如圖11 所示。2 050 和2 300 r/min 兩處問題轉(zhuǎn)速振動(dòng)貢獻(xiàn)量最大的路徑均為副車架的左、右后襯套。2 050 r/min 處左后襯套的x向路徑貢獻(xiàn)量超過20%，2 300 r/min 處右后襯套x向路徑貢獻(xiàn)量達(dá)到30%。

圖9 各路徑x 向?qū)Φ装逯信耪駝?dòng)貢獻(xiàn)量Fig.9 Contribution of each path to vibration of middle row of floor at x-direction

圖10 各路徑x 向峰值處載荷Fig.10 Load peak value of each path at x-direction

圖11 副車架左、右后襯套x 向載荷Fig.11 x-direction load of left and right rear bushing of subframe

由式（1）可知，貢獻(xiàn)量是由載荷和FRF 乘積決定的。所有路徑的FRF 均未超過設(shè)計(jì)目標(biāo)值，表明底板的振動(dòng)主要是由于路徑傳遞載荷過大所引起。由圖10，11 可以看出：副車架的左、右后襯套載荷明顯大于其余路徑，與貢獻(xiàn)量結(jié)果一致；在問題轉(zhuǎn)速附近，這2 條路徑載荷達(dá)到了50 N，而在其余轉(zhuǎn)速范圍的載荷均低于20 N；車輛x向底板振動(dòng)是由于副車架的左、右后襯套載荷過大所引起。

對(duì)副車架進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，在副車架框架上布置10 個(gè)加速度傳感器，并用激振器激勵(lì)副車架與下拉桿懸置的連接點(diǎn)，激勵(lì)得到的副車架FRF 總和以及識(shí)別出的副車架模態(tài)結(jié)果分別如圖12 及表1 所示。副車架在67.5 和80.1 Hz 存在2 階陣型x向平動(dòng)的剛體模態(tài)，與問題轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)2 階激勵(lì)頻率相對(duì)應(yīng)。副車架和襯套系統(tǒng)的剛體模態(tài)是引起路徑載荷過大的原因。

表1 副車架模態(tài)結(jié)果Tab.1 Modal results of subframe

圖12 副車架FRF 總和Fig.12 FRF sum of subframe

3 底板振動(dòng)優(yōu)化

副車架的剛體模態(tài)由副車架本身質(zhì)量、慣量及連接襯套的剛度決定。由于副車架設(shè)計(jì)空間、結(jié)構(gòu)材料等很難更改，因此通過搭建動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)襯套剛度進(jìn)行優(yōu)化，來實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力總成振動(dòng)的衰減以及對(duì)底板振動(dòng)的控制。

3.1 12 自由度動(dòng)力學(xué)模型的建立

為了研究副車架襯套剛度對(duì)動(dòng)力總成振動(dòng)的控制影響，建立了考慮動(dòng)力總成和副車架的12 自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖13 所示，模型中分別包含了動(dòng)力總成、副車架的6 個(gè)自由度。發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、變速箱懸置、副車架4 個(gè)與車身連接的襯套接地，下系桿兩端分別連接動(dòng)力總成和副車架。分別在動(dòng)力總成和副車架的質(zhì)心建立坐標(biāo)系Oe-xeyeze和Os-xsyszs，方向參考整車坐標(biāo)系。

圖13 12 自由度動(dòng)力學(xué)模型Fig.13 12 degrees of freedom models

靜平衡狀態(tài)下動(dòng)力總成以及副車架的3 個(gè)平動(dòng)、3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)位移分別為：qeT=（xe，ye，ze，αe，βe，γe）；qsT=（xs，ys，zs，αs，βs，γs）。對(duì)于模型中第i個(gè)懸置和第j個(gè)襯套，在其局部坐標(biāo)系Oei-xeiyeizei，Osj-xsjysjzsj的剛度、阻尼矩陣分別為kei=diag（kexi，keyi，kezi），ksj=diag（ksxj，ksyj，kszj）和cei=diag（cexi，ceyi，cezi），csi=diag（csxj，csyj，cszj）。

基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，建立在動(dòng)力總成激勵(lì)下各個(gè)懸置、襯套相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)和副車架的相對(duì)位移量［20］。基于位移量計(jì)算結(jié)果，建立模型的動(dòng)力學(xué)分析方程為

其中：qT=［］；Me，Ms分別為動(dòng)力總成和副車架的慣性質(zhì)量矩陣［19］；Fe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出激勵(lì)；Eei，Esj分別為第i個(gè)懸置和第j襯套的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣［19］。

忽略系統(tǒng)阻尼，根據(jù)式（4）可以計(jì)算出動(dòng)力學(xué)模型的系統(tǒng)模態(tài)，副車架模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2 所示?？梢钥闯觯麟A模態(tài)頻率計(jì)算與試驗(yàn)的一致性較好，誤差均小于4%，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

表2 副車架模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of modal simulation and test results of subframe

3.2 系統(tǒng)優(yōu)化

利用所建立的模型研究襯套剛度對(duì)整個(gè)加速過程中底板振動(dòng)的影響。在模型動(dòng)力總成曲軸中心處施加繞y軸的單位扭矩掃頻激勵(lì)，計(jì)算整個(gè)掃頻過程中副車架左后襯套的動(dòng)剛度，其支反力仿真結(jié)果如圖14 所示。由圖可以看出：在67.5 和80.1 Hz 這2 個(gè)副車架剛體模態(tài)頻率處，襯套x向和z向均出現(xiàn)峰值；x向支反力明顯大于z向支反力，這是由于兩處模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的陣型均表現(xiàn)為x向平動(dòng)。

圖14 副車架左后襯套支反力仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of reaction force of left rear bush of subframe

考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)在常用轉(zhuǎn)速條件下主階次激勵(lì)頻率范圍內(nèi)（50~100 Hz），副車架存在至少2 階模態(tài)，以2 個(gè)副車架后襯套x向2 個(gè)模態(tài)頻率處支反力最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中：fzx1，fzx2為車架后襯套x向2 個(gè)模態(tài)頻率處支反力峰值；L1，L2為權(quán)重系數(shù)，本研究取L1=L2=0.5。

以副車架與車身相連的4 個(gè)襯套的x向和z向剛度為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，即

考慮到車輛左右受載平衡，2 個(gè)前襯套之間和2 個(gè)后襯套之間的三向剛度需要保持一致。此外，襯套x向和z向剛度分別承擔(dān)著整車平順性和支撐性，變化范圍不能超過-30%~80%，因此優(yōu)化模型的約束條件為

其中：0.7ksx1≤ksx1≤1.8ksx1；0.7ksz1≤ksz1≤1.8ksz1。

采用序列二次規(guī)劃法對(duì)所建立的優(yōu)化模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比見表3。優(yōu)化前后副車架后襯套x向支反力對(duì)比見圖15。可以看出：優(yōu)化后2 個(gè)副車架剛體模態(tài)頻率分別從67.5 和80.1 Hz 移動(dòng)到了76.0 和83.5 Hz；2 個(gè)頻率的支反力峰值分別下降了45.8%和17.1%，優(yōu)化效果明顯。

表3 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比Tab.3 Comparison of design parameters before and after optimization N/mm

圖15 優(yōu)化前后副車架后襯套x 向支反力對(duì)比Fig.15 Comparison of x-direction reaction force of rear bushing of subframe before and after optimization

3.3 實(shí)車驗(yàn)證

基于上一節(jié)的結(jié)果對(duì)襯套剛度進(jìn)行改進(jìn)并裝車驗(yàn)證。優(yōu)化前后加速工況地板x向振動(dòng)對(duì)比如圖16所示?？梢钥闯觯号c優(yōu)化前相比，前排和中排振動(dòng)峰值分別降低了32%和36%；駕駛員主觀分析無抱怨；振動(dòng)峰值轉(zhuǎn)速移動(dòng)到了2 320 r/min，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)2 階激勵(lì)頻率為77.3 Hz，與仿真計(jì)算的頻率76 Hz 誤差僅為1.7%。仿真模型得到了進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖16 優(yōu)化前后加速工況地板x 向振動(dòng)對(duì)比Fig.16 Comparison of floor x-direction vibration under acceleration condition before and after optimization

4 結(jié) 論

1） 針對(duì)車輛在加速時(shí)產(chǎn)生的底板振動(dòng)開展研究，基于擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法，建立動(dòng)力總成-副車架-車身OPAX 分析模型，通過模型仿真得到的振動(dòng)峰值以及襯套動(dòng)剛度與試驗(yàn)的誤差均在5%以內(nèi)。

2） 引起2 050 和2 300 r/min 兩處轉(zhuǎn)速底板振動(dòng)的關(guān)鍵路徑是副車架與車身連接的左、右后襯套x向。結(jié)合模態(tài)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，副車架在67.5 和80.1 Hz存在2 階陣型x向平動(dòng)的剛體模態(tài)，與問題轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)2 階激勵(lì)頻率一致，使得在這兩處轉(zhuǎn)速下左、右后襯套x向支反力過大，引起底板振動(dòng)。

3） 建立包含動(dòng)力總成、副車架以及襯套的12 自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)比模型計(jì)算及試驗(yàn)得到的模態(tài)頻率，驗(yàn)證了模型的有效性。利用模型對(duì)襯套剛度進(jìn)行優(yōu)化并進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證，結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比，前排和中排振動(dòng)峰值分別降低了32%和36%，優(yōu)化效果明顯。