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    基于搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的外骨骼肘關(guān)節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)?

    2024-01-05 07:16:24馬相林黃嘉昕吳洪濤
    振動、測試與診斷 2023年6期
    關(guān)鍵詞:搖桿外骨骼桿件

    馬相林, 黃嘉昕, 茅 琨, 李 耀, 吳洪濤

    (1.南京工程學(xué)院工業(yè)中心、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院 南京,211167)

    (2.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院 南京,210016)

    引 言

    外骨骼主要應(yīng)用于軍事、工業(yè)、醫(yī)療康復(fù)(助老助殘)及鍛煉等領(lǐng)域,可穿戴式外骨骼機(jī)器人的使用率非常高。外骨骼一般分為上肢外骨骼[1-5]、下肢外骨骼[6-7]、踝關(guān)節(jié)外骨骼[8-10]與手部外骨骼[11],而康復(fù)外骨骼涉及腦機(jī)接口[12]、肌電感知與人機(jī)交互[13]等技術(shù)。目前,針對上肢康復(fù)訓(xùn)練外骨骼機(jī)器人的研究眾多。 Wu 等[14]設(shè)計(jì)的5 自由度運(yùn)動康復(fù)肘腕外骨骼,其肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜。趙智睿等[15]設(shè)計(jì)的負(fù)重彎舉氣動肌肉上肢外骨骼機(jī)器人,其肘部結(jié)構(gòu)的彎曲運(yùn)動使用了氣動肌肉。Chang等[16]提出一種新型機(jī)器人腿的設(shè)計(jì)方法,運(yùn)用了曲柄滑塊機(jī)構(gòu),結(jié)合搖桿滑塊機(jī)構(gòu)自身運(yùn)動可靠的優(yōu)勢,運(yùn)用連桿結(jié)構(gòu)的驅(qū)動方式,可改善氣缸施力下的缸體自身擺動引起的運(yùn)動空間較小的缺陷。對于上肢外骨骼機(jī)器人的肘部轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)部分,可將氣缸在臂部外側(cè)固定放置,優(yōu)化連桿結(jié)構(gòu)的尺寸。

    筆者設(shè)計(jì)了一種基于搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的上肢外骨骼機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)肘關(guān)節(jié)的可靠轉(zhuǎn)動,擴(kuò)大了運(yùn)動空間。首先,在運(yùn)動學(xué)分析中利用D-H 參數(shù)法,基于Matlab 中的機(jī)器人工具箱模擬出上肢外骨骼的活動空間,采用靜力學(xué)分析,推導(dǎo)機(jī)構(gòu)垂直態(tài)處的氣缸與手部末端的力學(xué)關(guān)系,根據(jù)手部末端受力情況選定合適的氣缸動力源;其次,給出ADAMS 的尺度優(yōu)化設(shè)計(jì),進(jìn)行相應(yīng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化仿真,得到更具魯棒性的上肢外骨骼肘部尺度;然后,依靠優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動力仿真,利用ANSYS 軟件進(jìn)行上肢外骨骼的關(guān)鍵零件瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析,使校驗(yàn)材料選定時(shí)的位移與屈服結(jié)果均滿足許可條件;最后,采用肌電信號(electromyography,簡稱EMG)模塊采集上肢肌肉電信號變化情況,比對未穿戴舉水實(shí)驗(yàn)與穿戴舉水實(shí)驗(yàn)二者的上肢肌肉(肱二頭肌)的功率值,對上肢外骨骼的性能進(jìn)行評估。

    1 上肢外骨骼的運(yùn)動學(xué)分析

    1.1 正向運(yùn)動學(xué)

    人體上肢自由度眾多,主要來自肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。針對肘關(guān)節(jié)部分繪制三維模型,考慮控制簡便與防止機(jī)構(gòu)干涉,其肘關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)保留一個(gè)自由度。上肢外骨骼機(jī)器人D-H 坐標(biāo)系如圖1所示。

    圖1 上肢外骨骼機(jī)器人D-H 坐標(biāo)系Fig.1 D-H coordinates system of upper limb exoskeleton robot

    為了更好地分析上肢外骨骼機(jī)構(gòu)的運(yùn)動軌跡,采用D-H 坐標(biāo)變換[17]建立該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)模型。上肢外骨骼的D-H 參數(shù)如表1 所示,其中:θi為關(guān)節(jié)角;di為連桿偏距;ai為連桿長度;αi為連桿扭轉(zhuǎn)角。以外骨骼穿戴時(shí)的中間軸線為位姿變換路徑,進(jìn)行后續(xù)研究。其中,肩關(guān)節(jié)處的O0點(diǎn)可視為基坐標(biāo),肘關(guān)節(jié)處O1點(diǎn)與手腕處O2點(diǎn)視為動坐標(biāo),用來簡化上肢復(fù)雜的自由度,并給出相應(yīng)的位姿變換矩陣。

    表1 上肢外骨骼的D-H 參數(shù)表Tab.1 D-H parameters of upper limb exoskeleton

    定義變換矩陣0NT是關(guān)于n個(gè)關(guān)節(jié)變量的函數(shù),用來求解如下位姿矩陣

    將以上變換矩陣連乘可得到O2點(diǎn)相對于基點(diǎn)O0的變換矩陣02T=01T12T,即

    其中:c1表示cosθ1;s1表示sinθ1;c12表示cos(θ1+θ2);s12表示sin(θ1+θ2);l1表示a1,l1=300 mm;l2表示a2,l2=280 mm。

    基于正向運(yùn)動學(xué)模型,可以根據(jù)關(guān)節(jié)驅(qū)動的變化得到外骨骼機(jī)器人手部位姿變化,為計(jì)算上肢外骨骼的工作空間提供依據(jù)[18]。

    1.2 逆向運(yùn)動學(xué)

    對于上肢外骨骼機(jī)器人的逆向運(yùn)動學(xué)求解,在運(yùn)動中給定末端的位姿,從而求解各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動變量[19],即

    在式(4)左邊,末端執(zhí)行器的位姿是已知的,而01T和12T未知,由θ1,θ2的大小確定Ti的值,分離關(guān)節(jié)變量,求解各個(gè)關(guān)節(jié)變量的轉(zhuǎn)角,即

    1.3 上肢外骨骼的活動空間

    上肢活動空間定義為上肢外骨骼機(jī)器人的末端所能達(dá)到的任何子空間集合。為避免在使用過程中對人體產(chǎn)生傷害,必須限制運(yùn)動空間范圍。在上肢外骨骼的模擬中定義了關(guān)節(jié)限制,肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍θ1∈[-15°,80°],肘關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍θ2∈[0°,90°],設(shè)置迭代次數(shù)為30 000 次,利用Matlab 模擬上肢外骨骼的平面活動空間,如圖2 所示。

    圖2 上肢外骨骼的活動空間Fig.2 The outer skeleton of the upper limb

    2 搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

    上肢外骨骼搖桿滑塊機(jī)構(gòu)[20-21]的運(yùn)動狀態(tài)二維簡圖如圖3 所示,其中:O1為肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心;S為懸垂點(diǎn)至垂直點(diǎn)距離(氣桿行程)。氣缸固定,氣桿可視為滑塊,轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)(肘部)結(jié)構(gòu)可視為搖桿。

    圖3 搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動狀態(tài)二維簡圖(mm)Fig.3 The motion state of the rocker slider mechanism two-dimensional diagram (mm)

    上肢外骨骼的姿態(tài)可設(shè)定為如圖3 所示的2 種位置姿態(tài):①氣桿零位移時(shí)的懸垂態(tài);②氣桿滿行程時(shí)的垂直態(tài)。通過式(6)可算得搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的自由度為1,即只需要1 個(gè)驅(qū)動就能驅(qū)動整個(gè)上肢外骨骼處的肘關(guān)節(jié),故該機(jī)構(gòu)控制簡單,關(guān)節(jié)運(yùn)動協(xié)調(diào)性好。

    其中:δ為搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的自由度;n為運(yùn)動構(gòu)件的數(shù)目(不含機(jī)架);PL為低副的個(gè)數(shù);PH為高副的個(gè)數(shù)。

    機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為自由度大于零且主動件的數(shù)目要等于自由度數(shù),可知搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)符合條件。定義圖3 中桿件長度lHJ=40 mm,lHO1=45 mm,e=34.7 mm,φ1=105°,φ2=15°,S=61.7 mm,桿件HJ與桿件HO1之間的夾角記為β。在垂直態(tài)的靜態(tài)狀況下進(jìn)行受力分析,可分別推導(dǎo)出其靜力學(xué)公式。

    對于桿件HO1O2,可得

    對于活塞桿件KJ,可得

    桿件JH為二力桿件,即FJH=FHJ。

    由合力矩定理,在桿件HO1O2中,以H點(diǎn)、O1點(diǎn)及O2點(diǎn)分別起矩,可得

    進(jìn)一步可以推出

    因此可以得到

    其中:FX為上肢外骨骼在垂直態(tài)時(shí)手腕處負(fù)載垂直分力。

    由氣缸理論出力估算公式,可得

    其中:F為理論值;D為氣缸內(nèi)徑(活塞直徑);P為氣缸的工作壓力。

    可以得到

    由圖3 中預(yù)設(shè)尺寸,在垂直態(tài)處有

    將桿件尺寸與預(yù)設(shè)尺寸代入,可得β≈ 50°,于是可間接得到

    根據(jù)工作所需力的大小來確定活塞桿上的推力和拉力。在實(shí)際應(yīng)用中,設(shè)定對應(yīng)的末端負(fù)載FX后,便可得到相應(yīng)的氣缸型號參數(shù)PD2。在確定型號時(shí),氣缸的尺寸需要盡可能小,目的是避免結(jié)構(gòu)笨重,即在氣缸內(nèi)徑取定后,便可得到對應(yīng)的氣源壓力。機(jī)構(gòu)的運(yùn)動極限位置源于氣缸的行程及其擺放位置與連桿長度,若需要增大上肢活動空間,可改變連桿長度與轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)(搖桿)的長度及方位,根據(jù)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行選擇。

    3 基于ADAMS 的尺度優(yōu)化設(shè)計(jì)

    3.1 尺度優(yōu)化設(shè)計(jì)

    根據(jù)已知的幾何尺寸,建立如圖4 所示的上肢外骨骼機(jī)器人的運(yùn)動分析圖。其中:點(diǎn)A左側(cè)為大臂的水平位置,CD為小臂的位置;L12,L23分別為連桿的長度;J1,J2分別為AB的初始位置和DCE三點(diǎn)夾角;L為氣缸運(yùn)動行程。在此基礎(chǔ)上建立目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù),計(jì)算的主要目標(biāo)是得到合適的桿長和初始位置,使得大小臂之間的夾角盡量最小。

    定義模型的設(shè)計(jì)變量為

    目標(biāo)函數(shù)為

    約束條件為

    根據(jù)上述條件對各點(diǎn)進(jìn)行如下參數(shù)化定義

    在ADAMS 環(huán)境下建立參數(shù)點(diǎn)和桿件以及各個(gè)桿件之間的運(yùn)動副關(guān)系,相應(yīng)的參數(shù)化模型如圖5 所示。

    圖5 ADAMS 環(huán)境下參數(shù)化模型的建立Fig.5 Parametric model building in the ADAMS environment

    圖5 與圖4 的結(jié)構(gòu)一致,其中A,B,C點(diǎn)都為鉸鏈點(diǎn)。C點(diǎn)是與機(jī)架進(jìn)行連接的鉸鏈點(diǎn),其他都是兩桿件連接的鉸鏈點(diǎn)。運(yùn)動過程為左側(cè)滑動副驅(qū)動帶動AB桿和BCD桿轉(zhuǎn)動,完成小臂的轉(zhuǎn)動。E點(diǎn)為測量點(diǎn),直接測量ECD角度,其余點(diǎn)為固定點(diǎn),是為了方便創(chuàng)建測量數(shù)據(jù)。參數(shù)點(diǎn)和桿件以及各個(gè)桿件之間的運(yùn)動副關(guān)系建立之后,進(jìn)行相應(yīng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果趨勢見圖6。

    圖6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果趨勢圖Fig.6 Trend diagram of the results of the structural optimization design

    可以看出:L12,L23和J1為自變量,在約束條件下不斷變化;J2為因變量,會隨著設(shè)計(jì)變量不斷變化,使其產(chǎn)生最小值來滿足目標(biāo)函數(shù)的要求。由圖6 可知,J2在設(shè)計(jì)變量的作用下不斷變小,在允許約束條件下產(chǎn)生的最小值為15°,表明大臂和小臂之間的夾角在圖示的最終參數(shù)下能夠產(chǎn)生最小值在15°左右,滿足人體手臂運(yùn)動的極限位置要求。優(yōu)化前后參數(shù)對比如表2 所示。

    表2 優(yōu)化前后參數(shù)對比表Tab.2 Comparison table of parameters before and after optimisation

    J2的優(yōu)化角度值縮減為原始的58.9%,大小臂之間的運(yùn)動范圍角度是J2的補(bǔ)角,J2越小,大小臂運(yùn)動范圍角就越大。由表2 可以看出,優(yōu)化后J2變小,大小臂的運(yùn)動區(qū)域越大。

    3.2 運(yùn)動規(guī)律過程分析

    根據(jù)優(yōu)化后的桿長數(shù)值,將原先初步設(shè)計(jì)的尺寸進(jìn)行更替,取整數(shù)lHJ=L12=50 mm,lHO1=L23=34 mm,氣缸位置固定不變,可以得到在行程為S=61.7 mm 時(shí)優(yōu)化前后的極限位置變化對比,如圖7所示。

    圖7 優(yōu)化前后的極限位置變化對比Fig.7 Comparison of limit position changes before and after optimization

    可以發(fā)現(xiàn),在優(yōu)化后的桿長更替下,機(jī)構(gòu)的運(yùn)動范圍得到了大幅度提升,且在人體上肢的安全活動范圍內(nèi)。大小臂的彎曲夾角由氣桿滿行程時(shí)的垂直態(tài)變化到57.5°,零位移時(shí)小臂偏離懸垂態(tài)夾角僅為10.5°,與人體上肢放松時(shí)姿態(tài)一致,故尺度優(yōu)化效果顯著。

    4 驅(qū)動力仿真與瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析

    4.1 驅(qū)動力仿真

    根據(jù)尺度優(yōu)化的結(jié)果更新外骨骼模型,將更新后的模型導(dǎo)入ADAMS,分析在手臂進(jìn)行收攏時(shí)所需要的驅(qū)動力,以及在末端載荷為10~50 N 時(shí)的驅(qū)動力變化狀況。氣桿推力來源于搖桿滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),優(yōu)化后的外骨骼收攏示意圖如圖8 所示。

    圖8 優(yōu)化后的外骨骼收攏示意圖Fig.8 Schematic diagram of the assembled exoskeleton after optimization

    收攏過程分析結(jié)果如圖9 所示。由圖可知,在外界負(fù)載的變化下,大臂與小臂的收攏動作中只有一段距離內(nèi)的驅(qū)動力范圍較大,其他過程的驅(qū)動力范圍較小,故只需對該范圍內(nèi)的最大點(diǎn)進(jìn)行關(guān)鍵零部件的驗(yàn)證即可。

    圖9 收攏過程分析結(jié)果Fig.9 Analysis results of the folding process

    提取驅(qū)動力范圍部分?jǐn)?shù)據(jù),如表3 所示??梢园l(fā)現(xiàn),位于4.61 s 處在不同外界負(fù)載的作用力下,氣缸驅(qū)動力增長速率遠(yuǎn)大于其余時(shí)間點(diǎn),故只對該點(diǎn)進(jìn)行關(guān)鍵零部件的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析。

    表3 驅(qū)動力范圍部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.3 Drive range partial data N

    4.2 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析

    確定好零部件的幾何尺寸后,驗(yàn)算關(guān)鍵零部件的受力情況和變形程度。在Ansys workbench 的平臺內(nèi)創(chuàng)建瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模組,導(dǎo)入模型設(shè)置好的零部件材料屬性,對各個(gè)零部件的運(yùn)動副關(guān)系進(jìn)行約束。定義重力方向和末端的作用力方向,作用力的大小為50 N。對驅(qū)動結(jié)構(gòu)中的連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其他的都定義為剛體,以減少分析難度和計(jì)算量。瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模型設(shè)置如圖10 所示,其中:A為作用在腕部始終垂直向下的作用力,其大小為50 N;B為向下的標(biāo)準(zhǔn)地球重力。

    圖10 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模型設(shè)置Fig.10 Transient structure analysis model setup

    在瞬態(tài)結(jié)構(gòu)下分析連桿的變形和受力情況,瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果如圖11 所示。由圖可知,材料為5052 鋁合金時(shí),最大變形量為0.008 9 mm,最大等效應(yīng)力為32.1 MPa。材料本身的屈服強(qiáng)度為195 MPa(25℃),連桿的變形和受力大小滿足工作條件,最大變形量均在可接受范圍內(nèi),校驗(yàn)材料選定時(shí)位移與屈服結(jié)果均在許可條件內(nèi),結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)符合使用條件。

    圖11 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果Fig.11 Transient structure analysis results

    5 上肢外骨骼的性能評估

    上肢外骨骼的性能評估采用肌電信號EMG模塊采集上肢肌肉電信號,對比未穿戴舉水與穿戴舉水二者的上肢肌肉(肱二頭?。┑墓β手底兓闆r。

    表面肌電信號(surface electromyography,簡稱sEMG)是淺層肌肉EMG 和神經(jīng)干上電活動在皮膚表面的綜合效應(yīng),其信號是神經(jīng)肌肉系統(tǒng)在進(jìn)行隨意性和非隨意性活動時(shí)的生物電變化經(jīng)表面電極引導(dǎo)、放大、顯示和記錄所獲得的一維電壓時(shí)間序列信號,能在一定程度上反映神經(jīng)肌肉的活動情況[22-24]。具體性能評估采取上臂彎舉握水實(shí)驗(yàn),人體上肢運(yùn)動實(shí)驗(yàn)示意圖如圖12 所示。

    圖12 人體上肢運(yùn)動示意圖Fig.12 Diagram of human upper limb movement

    針對實(shí)驗(yàn)人體上肢的肱二頭肌,采集EMG 信號來進(jìn)行上肢外骨骼的使用性能評估?;贓MG硬件與上位機(jī)數(shù)據(jù)采集,進(jìn)行單臂肘關(guān)節(jié)彎舉水瓶實(shí)驗(yàn),得到未穿戴上肢外骨骼機(jī)器人時(shí)的EMG 數(shù)據(jù)(OFF-Exo)與穿戴上肢外骨骼機(jī)器人時(shí)的EMG數(shù)據(jù)(ON-Exo)。單臂肘關(guān)節(jié)彎舉水瓶實(shí)驗(yàn)如圖13所示。

    圖13 單臂肘關(guān)節(jié)彎舉水瓶實(shí)驗(yàn)Fig.13 One arm elbow joint bending water bottle lifting experiment

    OFF-Exo 與ON-Exo 采集后需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。將上位機(jī)所采集的數(shù)據(jù)文本txt 文件導(dǎo)入Excel中進(jìn)行簡單處理,再將所需的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入Matlab 中進(jìn)行EMG 肌電信號分析,得到濾波處理后的EMG肌電信號包絡(luò)線如圖14 所示,其中縱坐標(biāo)為肱二頭肌的肌電強(qiáng)度。

    圖14 實(shí)驗(yàn)采集的EMG 信號濾波處理后的信號包絡(luò)Fig.14 Signal envelope of EMG signal collected by experiment after filtering

    比對OFF-Exo 與ON-Exo 的功率信號包絡(luò)發(fā)現(xiàn),穿戴上肢外骨骼進(jìn)行彎舉水瓶時(shí)的肱二頭肌肌肉激活功率相比未穿戴上肢外骨骼時(shí)有所下降,說明上肢外骨骼機(jī)器人的助力效果良好,可增強(qiáng)人體上肢運(yùn)動的耐力,或?qū)ι现珶o力者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練。通過肱二頭肌的肌電信號特征進(jìn)行分析,驗(yàn)證了肘關(guān)節(jié)助力的可行性與正確性。

    6 結(jié)束語

    針對上肢助力外骨骼肘關(guān)節(jié)采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的理念,對搖桿滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),在給定參數(shù)下進(jìn)行肘部結(jié)構(gòu)的尺度優(yōu)化,從而計(jì)算出更加合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過優(yōu)化前后的工作空間對比發(fā)現(xiàn),運(yùn)動效果改善顯著。依靠優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動力仿真,采用ANSYS 軟件對上肢外骨骼的關(guān)鍵零件進(jìn)行瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析,得到最大變形量為0.008 9 mm,最大von Mises 等效應(yīng)力為32.1 MPa,校驗(yàn)材料選定時(shí)的位移與屈服結(jié)果均滿足條件。針對振動問題,采取阻尼轉(zhuǎn)動裝置與氣動缸的并聯(lián)方式,實(shí)現(xiàn)一定的緩沖助力與減震效果,依靠搖桿滑塊機(jī)構(gòu)與阻尼轉(zhuǎn)動裝置耦合,使肘部關(guān)節(jié)的運(yùn)動更加柔順,可有效避免振動帶來的影響。利用EMG 模塊采集上肢肱二頭肌的肌肉電信號變化情況,發(fā)現(xiàn)穿戴外骨骼進(jìn)行彎舉水瓶時(shí)的肌肉激活功率相比未穿戴時(shí)有所下降,說明上肢外骨骼機(jī)器人的助力效果良好。

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