矩形斷面迎風(fēng)面脈動壓力特性試驗(yàn)研究

摘要：當(dāng)紊流流經(jīng)矩形鈍體時(shí)，由于漩渦的拉伸和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，其順流向脈動壓力具有明顯的非定常性和空間三維性，且主要依賴于紊流積分尺度與結(jié)構(gòu)特征尺寸之比。為了深入研究紊流尺度效應(yīng)作用機(jī)理，以4：1矩形斷面為研究對象，基于三維譜張量理論和剛性節(jié)段模型測壓試驗(yàn)，系統(tǒng)研究矩形斷面順流向脈動壓力的非定常氣動力特性。結(jié)果表明：在紊流從矩形斷面駐點(diǎn)至分離點(diǎn)運(yùn)動過程中，脈動壓力的譜能量從低頻向高頻轉(zhuǎn)移，且該現(xiàn)象隨著Lu/D（Lu為脈動風(fēng)的縱向積分尺度，D為迎風(fēng)面高度）的減小更明顯。與之相比，紊流三維效應(yīng)和畸變效應(yīng)隨Lu/D的增大而減弱，在此過程中脈動壓力的能量由于阻塞效應(yīng)只在低頻發(fā)生了明顯的衰減，在高頻無明顯變化。并通過引入三維壓力導(dǎo)納來揭示紊流作用下矩形斷面迎風(fēng)側(cè)脈動壓力的非定常效應(yīng)機(jī)理，對于駐點(diǎn)壓力，Lu/D越大，壓力導(dǎo)納越接近準(zhǔn)定常理論；對于非駐點(diǎn)壓力，其距駐點(diǎn)位置越遠(yuǎn)，阻塞效應(yīng)對于低頻能量的減弱作用越明顯，紊流三維效應(yīng)越弱，而高頻的畸變效應(yīng)則只由Lu/D控制。

關(guān)鍵詞：紊流；迎風(fēng)面風(fēng)壓；非定常效應(yīng)；風(fēng)洞試驗(yàn)；壓力導(dǎo)納

中圖分類號：TU312" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " "文章編號：2096-6717（2024）04-0143-08

Experimental investigation of fluctuating wind pressure characteristics of rectangular windward side

HUANG Hui1， LI Shaopeng1， ZHANG Liangliang1，2， LI Zhiyang1

（1. School of Civil Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045， P. R. China； 2. Chongqing College of Architecture and Technology， Chongqing 401331， P. R. China）

Abstract： When the turbulence flows through a rectangular blunt body， due to the stretching and rotating motion of the vortex， the downstream fluctuating pressure has obvious unsteadiness and spatial three-dimensionality， which mainly depends on the ratio of the turbulence integral scale to structural characteristic size. In order to further study the mechanism of turbulence scale effect， the unsteady aerodynamic characteristics of fluctuating pressure rectangular downstream direction on stationary rectangular cylinder with side ratio B/D=4 were investigated by the three-dimensional spectrum tensor theory and synchronically surface pressure measurement. The results show that when the turbulence moves from the stagnation point of the rectangular section to the separation point， the spectral energy of the fluctuating pressure shifts from low frequency to high frequency， and this phenomenon becomes more obvious with the decrease of Lu/D （Lu is the longitudinal integral scale of turbulence， D is the windward height）. In contrast， the three-dimensional effect of turbulence and the distortion effect decrease with the increase of Lu/D. During this process， the energy of the fluctuating pressure is significantly attenuated only at low frequencies due to the blocking effect， and there is no significant change at high frequencies. Finally， the introduction of three-dimensional pressure admittance reveals the unsteady effect mechanism of the fluctuating pressure on the windward side of the rectangular section under the action of turbulence. For the pressure at the stagnation point， the greater the Lu/D， the closer the pressure admittance is to the quasi-steady theory; for the non-stagnation point pressure， the farther it is from the stagnation point， the more obvious the blocking effect of turbulence will weaken the low-frequency energy and the weaker the three-dimensional effect of turbulence. The distortion effect is controlled only by Lu/D.

Keywords： turbulence； pressure of windward surface； unsteady effect； wind tunnel test； pressure admittance

風(fēng)荷載是高層建筑的主要控制性荷載之一，隨著建筑物高度的增加，風(fēng)的動力作用更加明顯。在計(jì)算建筑順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載及風(fēng)振響應(yīng)時(shí)，為明確脈動風(fēng)荷載空間分布特性，包括脈動風(fēng)荷載的空間相關(guān)性和氣動導(dǎo)納。Davenport[1]基于“片條假設(shè)”和準(zhǔn)定常氣動理論，將概率統(tǒng)計(jì)方法首次應(yīng)用于線狀結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)分析。研究表明：當(dāng)紊流尺度遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的特征尺寸時(shí)，脈動壓力可以通過“準(zhǔn)定?！狈绞絹泶_定，其空間相關(guān)性可以由脈動風(fēng)速的空間相關(guān)性進(jìn)行描述，即所謂的“片條理論”。然而，當(dāng)紊流尺度接近或者小于鈍體結(jié)構(gòu)特征尺寸時(shí)，紊流中的漩渦在流經(jīng)鈍體過程中會發(fā)生拉伸、旋轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致抖振力的相關(guān)性高于脈動風(fēng)速的相關(guān)性，由此“準(zhǔn)定常假設(shè)”和“片條理論”失效，這一氣動現(xiàn)象也被稱為“紊流三維效應(yīng)”[2-4]。Sankaran等[5]、馬存明[6]、Li等[7-8]也通過大量試驗(yàn)研究驗(yàn)證了這一現(xiàn)象。

針對鈍體斷面的非定常氣動力特性，許多學(xué)者開展了大量試驗(yàn)和理論研究。Bearman[9-10]研究了不同Lu/D條件下紊流在接近平板駐點(diǎn)過程中流線和脈動壓力的畸變特性。結(jié)果表明，紊流在靠近鈍體駐點(diǎn)時(shí)，流場的高頻和低頻特性分別由畸變效應(yīng)和阻塞效應(yīng)控制，導(dǎo)致能量由低頻向高頻轉(zhuǎn)移的規(guī)律；而模型駐點(diǎn)脈動壓力譜在不同Lu/D情況下低頻保持一致，Lu/D越小時(shí)高頻能量衰減越快。Hunt[11]、Durbin等[12]基于快速畸變理論，對不同Lu/D情況下圓柱附近的流場開展了理論研究，也得到了類似的結(jié)論。針對1：1方柱，Kawai[13]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了Lu/D對于迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓空間分布特性的影響規(guī)律，結(jié)果表明：在低頻區(qū)風(fēng)壓譜基本保持一致，且與來流縱向脈動風(fēng)譜相近，即低頻區(qū)能量可以由“準(zhǔn)定常理論”描述，而高頻區(qū)脈動風(fēng)壓譜能量受畸變效應(yīng)影響明顯，其比縱向脈動風(fēng)譜衰減更快，同時(shí)，Kawai引入壓力導(dǎo)納的概念來分析迎風(fēng)面壓力的非定常特性，為非定常壓力研究提供思路。李少鵬[14]基于三維譜張量分析理論提出具有明確物理意義的鈍體斷面三維氣動導(dǎo)納閉合解理論識別方法，該方法為紊流三維效應(yīng)研究提供理論基礎(chǔ)。

綜上所述，脈動風(fēng)壓的非定常特性與縱向脈動風(fēng)尺度特性密切相關(guān)。有必要深入研究Lu/D對于脈動風(fēng)壓空間分布特性的影響規(guī)律和作用機(jī)理，以便更清楚地認(rèn)識脈動風(fēng)壓的非定常特性。為此，筆者以4：1矩形斷面迎風(fēng)面脈動壓力為研究對象，通過風(fēng)洞測壓試驗(yàn)深入研究Lu/D對迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓的影響規(guī)律，進(jìn)而采用三維譜張量分析理論從能量角度闡明Lu/D對矩形迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓非定常特性的影響機(jī)理。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

為了研究Lu/D對鈍體斷面迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓分布特性的影響規(guī)律，試驗(yàn)分別在西南交通大學(xué)XNJD-1和XNJD-3風(fēng)洞模擬了兩種不同尺度的紊流場，并開展節(jié)段模型測壓試驗(yàn)確定迎風(fēng)面的脈動壓力。XNJD-1風(fēng)洞為回流式風(fēng)洞，其高速試驗(yàn)段尺寸為2.4 m（寬）×2 m（高），試驗(yàn)中的小尺度紊流場由該風(fēng)洞通過圖1所示的均勻格柵模擬，而大尺度紊流則在世界最大的XNJD-3大型邊界層風(fēng)洞中采用尖塔和粗糙元產(chǎn)生，該風(fēng)洞的試驗(yàn)段尺寸為22.5 m（寬）×4.5 m（高），其模擬的縱向積分尺度可達(dá)0.975 m（如表1所示）。測壓模型采用高寬比（B/D）為4：1（B=400 mm、D=100 mm、L=2 300 mm）的矩形斷面，模型采用鋁制骨架，表面安裝有機(jī)玻璃，在模型中部1 135 mm范圍內(nèi)布置8排測壓片條以研究脈動壓力的空間相關(guān)性。為增加間距組合數(shù)，采用展向不等間距布置測壓點(diǎn)的方法，詳見圖2（a），每排測壓片條布置9排測壓孔（見圖2（b）），迎風(fēng)側(cè)表面壓力通過DSM-4000電子掃描閥同步測量。為了減少管路畸變的影響，試驗(yàn)將掃描閥置于測壓模型內(nèi)部，以便于將掃描閥和模型測壓孔之間的連接管路長度控制在200 mm以內(nèi)。測壓試驗(yàn)采樣頻率設(shè)為256 Hz，采樣時(shí)間為180 s。紊流場的空間分布特性采用兩個(gè)Cobra Probe 風(fēng)速儀進(jìn)行，從而確定關(guān)鍵紊流參數(shù)和其空間相關(guān)性，采樣頻率和采樣時(shí)間設(shè)置與測壓試驗(yàn)相同。在進(jìn)行測壓試驗(yàn)時(shí)，節(jié)段模型兩端加裝端板以降低端部效應(yīng)影響。

1.2 流場特性

由于將脈動風(fēng)時(shí)程直接積分得到的結(jié)果誤差較大，因此，采用最小二乘法通過擬合von Kármán譜來識別紊流積分尺度，兩種紊流場的基本紊流參數(shù)如表1所示。

一般而言，格柵產(chǎn)生的紊流場基本滿足各向同性假設(shè)。格柵產(chǎn)生紊流場可以用von Kármán譜（如式（1）所示）很好地模擬，圖3給出了兩種流場的一波數(shù)縱向脈動風(fēng)譜，為了更好地分析縱向脈動風(fēng)和脈動壓力的關(guān)系，縱向脈動風(fēng)譜以無量綱化的風(fēng)譜表示，相應(yīng)的橫坐標(biāo)為無量綱化的頻率k1Lu。兩種流場的測量高度與模型離地高度一致。結(jié)果表明，兩種流場實(shí)測縱向脈動風(fēng)譜與von Kármán理論譜吻合良好，為后面的非定常壓力研究提供了基礎(chǔ)。

與理論的von Kármán相干函數(shù)模型相比，當(dāng)紊流場滿足各向同性假設(shè)時(shí)，Kimura修正相干函數(shù)模型中的擬合參數(shù)應(yīng)滿足：α=2，β=2。如表2所示，格柵流場的兩個(gè)擬合參數(shù)值都在2附近，說明了該格柵流場基本滿足各向同性假設(shè)；而尖塔流場縱向脈動風(fēng)的擬合參數(shù)與理論值相差較大。因此，對于尖塔流場不能直接使用von Kármán相干函數(shù)模型來描述縱向脈動風(fēng)速的空間相關(guān)性。如圖4所示，無論是格柵流場還是尖塔流場，實(shí)測相干函數(shù)均能用Kimura相干函數(shù)模型很好擬合，表明該模型可以較好地修正尖塔流場的非各向同性分量的影響。

2 矩形迎風(fēng)面脈動壓力空間分布特性

2.1 脈動壓力的空間相關(guān)性

為研究矩形迎風(fēng)面脈動壓力的紊流三維效應(yīng)影響，圖5給出了脈動壓力和縱向脈動風(fēng)展向互相關(guān)系數(shù)。結(jié)果顯示，在紊流場中，越靠近矩形斷面流動分離點(diǎn)，脈動壓力的空間相關(guān)性越弱，但其始終高于縱向脈動風(fēng)的相關(guān)性，表明紊流在從駐點(diǎn)向分離點(diǎn)流動過程中，漩渦可能發(fā)生破碎，導(dǎo)致脈動壓力的展向相關(guān)性降低；同時(shí)，當(dāng)Lu/D較小時(shí)，紊流三維效應(yīng)明顯增強(qiáng)，這與Larose等[16]、李少鵬[14]、Wu等[17-18]、杜樹碧等[19]的研究一致。開展壓力譜特性分析，進(jìn)一步從頻域角度分析流場畸變和紊流三維效應(yīng)對于脈動壓力非定常特性的影響規(guī)律。

以駐點(diǎn)壓力為例，其相干函數(shù)可以通過Kimura模型進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示。研究表明，Kimura 相干函數(shù)模型能夠很好地描述迎風(fēng)面脈動壓力的空間相關(guān)性。值得注意的是，紊流積分尺度越大，駐點(diǎn)壓力的空間相關(guān)性越強(qiáng)，這與縱向脈動風(fēng)的影響規(guī)律一致。

2.2 脈動壓力功率譜

Hunt[11]、Durbin等[12]的研究表明，當(dāng)紊流積分尺度較小時(shí)，鈍體表面壓力的高頻畸變作用更為顯著?；陲L(fēng)洞試驗(yàn)，Kawai[13]通過引入壓力導(dǎo)納的概念建立非定常風(fēng)壓譜模型以研究紊流畸變效應(yīng)的影響，公式為

式中：ρ為空氣密度；|χ_pu （k_1 ） |^2為一波數(shù)壓力導(dǎo)納；S_p （k_1 ）和S_u （k_1 ）分別為脈動壓力譜和縱向脈動風(fēng)速譜；基于三維譜張量分析理論，通過在式（7）中引入展向波數(shù)k2來考慮紊流三維效應(yīng)的影響，結(jié)果為

式中：|χ_pu （k_1，k_2 ） |^2為兩波數(shù)壓力導(dǎo)納（3D AAF）；S_p （k_1，k_2 ）和S_u （k_1，k_2 ）分別為兩波數(shù)脈動壓力和縱向脈動風(fēng)速譜。需要說明的是，當(dāng)展向波數(shù)k2→0時(shí)，紊流中旋渦的展向尺度趨于無窮大，此時(shí)，紊流三維效應(yīng)影響可以忽略。因此，應(yīng)用S_p （k_1，0）來研究4：1矩形斷面迎風(fēng)面脈動壓力的二維畸變問題。

參考Bearman[9-10]和Kawai[13]提出的無量綱譜模型，對式（7）進(jìn)行無量綱化處理以研究Lu/D對矩形斷面順流向脈動壓力的影響規(guī)律。無量綱一波數(shù)壓力譜：（S_p （k_1 ））?（ρ^2 L_u U^2 σ_u^2 ）；無量綱約化波數(shù)：k1Lu。

圖7（a）和（b）分別為Lu/D=1.07和Lu/D=9.75時(shí)迎風(fēng)面的一波數(shù)脈動壓力譜，其中縱向一波數(shù)von Kármán模型的無量綱形式與圖3中的縱向脈動風(fēng)譜約化形式一致。由圖7可知，對于駐點(diǎn)（迎風(fēng)面測點(diǎn)5，見圖2（b）），兩種工況下低頻一波數(shù)脈動壓力譜與來流縱向脈動風(fēng)譜趨于一致，而高頻能量衰減速率隨著Lu/D的減小而顯著增加，其表明駐點(diǎn)區(qū)域低頻的非定常效應(yīng)（或阻塞效應(yīng)）不明顯。對于非駐點(diǎn)脈動壓力，兩種風(fēng)場下一波數(shù)脈動壓力譜在低頻都發(fā)生一定程度的衰減，其表明當(dāng)測點(diǎn)遠(yuǎn)離駐點(diǎn)區(qū)域時(shí)，阻塞效應(yīng)和紊流三維效應(yīng)的貢獻(xiàn)不可忽略。而對于高頻區(qū)域（尤其是慣性子區(qū)），其譜能量受Lu/D影響明顯。當(dāng)Lu/D較小時(shí)，高頻能量會呈現(xiàn)明顯的增長，高頻指數(shù)衰減減小且趨近于縱向脈動風(fēng)的高頻衰減率（-5/3）。當(dāng)Lu/D較大時(shí)，迎風(fēng)面壓力譜特性不依賴于空間位置，且與縱向脈動風(fēng)譜更為接近，該現(xiàn)象可以做如下解釋：當(dāng)Lu/D較小時(shí)，紊流在由駐點(diǎn)向分離點(diǎn)流動過程中，低頻大尺度漩渦會破碎成高頻小尺度漩渦，從而增強(qiáng)高頻能量，在此過程中，漩渦發(fā)生拉伸和旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致低頻能量略有增加。而當(dāng)Lu/D較大時(shí)，紊流三維效應(yīng)影響較小，低頻能量主要由阻塞效應(yīng)控制，而高頻能量由畸變控制。由于大尺度紊流情況下，畸變效應(yīng)不明顯，因此，迎風(fēng)側(cè)壓力譜的高頻能量與von Kármán譜吻合良好。

為了進(jìn)一步研究紊流畸變的影響，引入二維壓力譜的概念，即令式（8）中k2=0以得到S_p （k_1，0），以此剔除紊流三維效應(yīng)的影響。與一波數(shù)無量綱譜類似，二維von Kármán模型的無量綱形式可通過式（3）中二維von Kármán譜變換而來，根據(jù)式（7）可對二維壓力譜進(jìn)行如下形式無量綱化處理。

無量綱約化波數(shù)：k1Lu。

如圖8所示，當(dāng)剔除紊流三維效應(yīng)影響后，兩種風(fēng)場下迎風(fēng)面壓力的高頻畸變均不依賴空間位置。值得注意的是，小尺度紊流場中二維壓力譜高頻衰減速率要高于大尺度紊流場工況，表明高頻畸變主要由Lu/D控制，Lu/D越小，畸變作用越大，反之越小，其壓力特性也就越接近“準(zhǔn)定常理論”。相比之下，低頻阻塞效應(yīng)則依賴于迎風(fēng)面壓力的空間位置有關(guān)，而受Lu/D影響不顯著。

脈動壓力與縱向脈動風(fēng)速氣動導(dǎo)納

基于式（7）提出的壓力導(dǎo)納模型和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，可以得到兩種流場下的駐點(diǎn)的一波數(shù)壓力導(dǎo)納，結(jié)果如圖9所示。在低頻區(qū)，兩種流場下的壓力導(dǎo)納值都在1附近，說明在駐點(diǎn)區(qū)域，脈動壓力的低頻特性可由“準(zhǔn)定常理論”來描述，而在高頻區(qū)，氣壓力導(dǎo)納隨Lu/D的增大而增大，且在Lu/D達(dá)到9.75時(shí)趨向于1。該結(jié)果表明駐點(diǎn)脈動壓力高頻分量由于受紊流畸變和紊流三維效應(yīng)的共同影響而表現(xiàn)出明顯的非定常特性。其規(guī)律是：Lu/D越小，紊流非定常效應(yīng)越顯著，反之，“準(zhǔn)定常理論”越適用。

為了從壓力導(dǎo)納的角度進(jìn)一步分析迎風(fēng)面非駐點(diǎn)區(qū)脈動壓力的非定常特性，圖10給出了兩種風(fēng)場下迎風(fēng)面不同位置測點(diǎn)的壓力導(dǎo)納。結(jié)果顯示，從駐點(diǎn)至分離點(diǎn)，兩種流場中的壓力導(dǎo)納在低頻區(qū)逐漸下降。與之相比，小尺度流場壓力導(dǎo)納在高頻區(qū)有明顯增加，表明高頻區(qū)紊流三維效應(yīng)和畸變效應(yīng)的影響顯著，而大尺度流場中壓力導(dǎo)納高頻值接近“準(zhǔn)定常理論”，表明紊流三維效應(yīng)和畸變效應(yīng)的影響可以忽略。

4 結(jié)論

從漩渦運(yùn)動、能量的角度出發(fā)，基于三維譜張量理論和剛性節(jié)段模型測壓試驗(yàn)，通過相關(guān)性分析和壓力譜分析研究了矩形迎風(fēng)面脈動壓力空間分布特性，引入壓力導(dǎo)納的概念，從另一個(gè)角度探究了3種非定常效應(yīng)對于迎風(fēng)面脈動壓力的影響機(jī)理，得到如下結(jié)論：

1）矩形迎風(fēng)面一波數(shù)脈動壓力譜，在靠近流動分離點(diǎn)時(shí)，低頻區(qū)能量發(fā)生明顯衰減且不依賴于Lu/D，而在高頻區(qū)受Lu/D影響明顯，當(dāng)Lu/D較小時(shí)，非駐點(diǎn)區(qū)脈動壓力在慣性子區(qū)的譜能量相比駐點(diǎn)區(qū)壓力會增加，壓力譜高頻衰減速度減小，且在分離點(diǎn)附近接近縱向脈動風(fēng)的衰減斜率（-5/3）。當(dāng)Lu/D較大時(shí)，迎風(fēng)面脈動壓力譜高頻基本無變化且其高頻斜率接近縱向脈動風(fēng)譜。

2）阻塞效應(yīng)導(dǎo)致分離點(diǎn)附近的脈動風(fēng)壓低頻能量降低，該影響依賴于迎風(fēng)面測點(diǎn)的空間位置，而受Lu/D影響不顯著。

3）脈動壓力譜高頻能量的衰減是紊流的三維效應(yīng)和紊流畸變共同作用的結(jié)果；在矩形迎風(fēng)面各點(diǎn)壓力的紊流畸變效應(yīng)差別可以忽略，但紊流畸變效應(yīng)受Lu/D影響顯著，即，Lu/D越小，畸變效應(yīng)越顯著；而紊流三維效應(yīng)依賴于迎風(fēng)面壓力的空間位置，越靠近駐點(diǎn)區(qū)域，該影響越明顯，Lu/D越小，三維效應(yīng)越顯著，反之則趨向于“準(zhǔn)定常理論”。

4）對于矩形迎風(fēng)面駐點(diǎn)區(qū)，低頻區(qū)可由準(zhǔn)定常理論較好地描述，高頻區(qū)由于紊流三維效應(yīng)和畸變效應(yīng)的影響，其非定常效應(yīng)顯著依賴于Lu/D。當(dāng)Lu/D越大，紊流三維效應(yīng)和畸變效應(yīng)越小，當(dāng)Lu/D趨于無窮大時(shí)，“準(zhǔn)定常理論”可以適用。

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（編輯" 胡玲）

收稿日期：2021?11?02

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51978108）；重慶市自然科學(xué)基金（cstc2020jcyj-msxmX0937）。

作者簡介：黃暉（1998- ），男，主要從事橋梁與建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究，E-mail：hh0223@cqu.edu.cn。

通信作者：李少鵬（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：lishaopeng0314@163.com。

Received： 2021?11?02

Foundation items： National Natural Science Foundation of China （No. 51978108）; Natural Science Foundation of Chongqing （No. cstc2020jcyj-msxmX0937）

Author brief： HUANG Hui （1998- ）， main research interests： wind-resistance of bridges and building structures， E-mail： hh0223@cqu.edu.cn

corresponding author：LI Shaopeng （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： lishaopeng0314@163.com.