基于擴(kuò)散模型的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方法

摘要： 地震數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲毫無(wú)規(guī)律，常規(guī)去噪方法難以達(dá)到理想的效果，影響后續(xù)的地震數(shù)據(jù)解釋和分析。為此，提出一種基于擴(kuò)散模型的地震信號(hào)去噪方法。該方法的前向擴(kuò)散過(guò)程是通過(guò)對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的加噪，將地震數(shù)據(jù)變成存在大量各向同性的高斯噪聲的含噪地震數(shù)據(jù)，再利用訓(xùn)練后的擴(kuò)散模型對(duì)含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，提高地震數(shù)據(jù)的信噪比。預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)部分是基于改進(jìn)的U‐Net 網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)中引入了注意力模塊和ResNet 模塊，以提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)重要區(qū)域的關(guān)注度，避免深度網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失問(wèn)題。理論數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果均驗(yàn)證了文中方法的有效性。該方法去噪效果遠(yuǎn)超F(xiàn)X 濾波、SVD 等傳統(tǒng)去噪方法，同時(shí)也比經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)CNN、GAN 更加優(yōu)秀，能夠完整地保留有效信號(hào)，極大提升地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 隨機(jī)噪聲壓制，擴(kuò)散模型，殘差模塊，注意力模塊

中圖分類號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2024. 06. 007

0 前言

在地震數(shù)據(jù)采集過(guò)程中不可避免地會(huì)接收到大量噪聲，會(huì)降低數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，影響數(shù)據(jù)的分析、解釋和應(yīng)用。因此，抑制噪聲并重建地震記錄已成為地震數(shù)據(jù)處理的重要任務(wù)。根據(jù)噪聲的規(guī)則性與不規(guī)則性，噪聲又可以分為規(guī)則噪聲和不規(guī)則噪聲。規(guī)則噪聲是在地震數(shù)據(jù)中以一定的周期性或模式性出現(xiàn)的噪聲，這種噪聲可能源于人類活動(dòng)（如交通、建筑施工等）或自然現(xiàn)象（如海浪、風(fēng)等）。由于其周期性，規(guī)則噪聲通常較容易識(shí)別和處理。不規(guī)則噪聲是在地震數(shù)據(jù)中以隨機(jī)或不確定的方式出現(xiàn)。這種噪聲可能是由地下巖層的復(fù)雜結(jié)構(gòu)、儀器故障、電磁干擾等引起的。不規(guī)則噪聲可能在頻譜和時(shí)間域上都表現(xiàn)出隨機(jī)性，因此處理起來(lái)更具挑戰(zhàn)性。

目前，地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方法大致可分為基于模型驅(qū)動(dòng)和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩類?；谀Ｐ万?qū)動(dòng)的方法通常需要對(duì)地震噪聲和信號(hào)的性質(zhì)有一定的先驗(yàn)了解，并且需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型描述地震數(shù)據(jù)中的噪聲和信號(hào)。基于模型驅(qū)動(dòng)的方法主要有FX 域預(yù)測(cè)濾波[1]、小波變換[2-4]、奇異值分解（SingularValue Decomposition，SVD）[5-7]、自適應(yīng)濾波[8-11]、稀疏表示[12-13]等。FX 域預(yù)測(cè)濾波主要思路是將地震數(shù)據(jù)從直觀的時(shí)間—空間域轉(zhuǎn)換至頻率—空間域進(jìn)行分析與處理。這一過(guò)程旨在利用不同域的特性更有效地識(shí)別并處理噪聲。FX 域預(yù)測(cè)濾波在其設(shè)計(jì)的特定應(yīng)用（如線性噪聲抑制）上效果良好，但缺乏處理復(fù)雜、非線性噪聲的能力。基于小波變換的方法是地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制中常用的技術(shù)之一，通過(guò)將待去噪的信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到不同頻率的子信號(hào)。選擇適當(dāng)?shù)拈撝祦?lái)判斷哪些小波系數(shù)表示噪聲，哪些表示信號(hào)。然而，小波變換并不適用于所有類型的噪聲。SVD 方法是一種常用的矩陣分解方法，可以用于地震數(shù)據(jù)的隨機(jī)噪聲壓制。通過(guò)對(duì)奇異值的大小判斷，選擇一個(gè)閾值，將較小的奇異值置為零，從而實(shí)現(xiàn)噪聲的壓制，但對(duì)于一些特定的噪聲類型可能效果不佳。此外，SVD 方法也可能會(huì)對(duì)地震信號(hào)造成一定的損失。自適應(yīng)濾波也是一種常用的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制方法。該方法根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性自動(dòng)調(diào)整濾波器參數(shù)并將地震數(shù)據(jù)輸入自適應(yīng)濾波器，通過(guò)不斷調(diào)整濾波器參數(shù)，使得濾波器能夠最小化噪聲的影響，但性能受到濾波器參數(shù)的選擇和調(diào)整的影響，選擇合適參數(shù)較為困難。稀疏表示可以用于地震數(shù)據(jù)的隨機(jī)噪聲壓制。通過(guò)字典學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)一個(gè)稀疏字典，該字典包含了地震信號(hào)的基本原子或模式。然后對(duì)于每個(gè)地震數(shù)據(jù)樣本，使用稀疏編碼算法將其表示為字典中的一組稀疏系數(shù)。通過(guò)設(shè)置一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝?，將稀疏系?shù)中較小的值設(shè)為零，從而抑制噪聲。稀疏表示方法的性能高度依賴于字典的選擇。如果選擇的字典不適合地震信號(hào)的特征，可能無(wú)法有效地壓制噪聲。

總體來(lái)說(shuō)基于模型驅(qū)動(dòng)的噪聲壓制方法，發(fā)展的時(shí)間比較長(zhǎng)，技術(shù)相對(duì)比較成熟。但由于其在壓制噪聲的時(shí)候初始條件和數(shù)學(xué)原理是從頻率強(qiáng)弱、區(qū)域統(tǒng)計(jì)規(guī)律、振幅強(qiáng)弱等特定角度出發(fā)，方法存在一定的局限性[14-16]。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的噪聲壓制方法得到了較快發(fā)展，這類方法不需要對(duì)地震噪聲和信號(hào)的性質(zhì)有明確的先驗(yàn)知識(shí)，它們從數(shù)據(jù)本身學(xué)習(xí)和提取特征。

基于不同深度學(xué)習(xí)框架產(chǎn)生了很多噪聲壓制方法。如韓衛(wèi)雪等[17] 基于深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲去除算法。該方法與常規(guī)地震數(shù)據(jù)去噪算法相比具有更強(qiáng)的噪聲壓制能力。李海山等[18]根據(jù)深度殘差網(wǎng)絡(luò)原理設(shè)計(jì)了一種深層隨機(jī)噪聲壓制網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用于疊前隨機(jī)噪聲壓制，取得了較好的效果。但CNN 自身結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，存在對(duì)訓(xùn)練樣本要求高等問(wèn)題[19-20]。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，GAN ）的出現(xiàn)在一定程度上解決了這些問(wèn)題。Wang 等[21-23]將GAN 用于地震數(shù)據(jù)的噪聲壓制，取得了一定的效果。由于GAN 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程是基于特定數(shù)據(jù)集的，在處理不同地震數(shù)據(jù)集或不同噪聲類型時(shí)，GAN 網(wǎng)絡(luò)存在不穩(wěn)定的問(wèn)題。特別是在處理大規(guī)模地震數(shù)據(jù)時(shí)其模型泛化能力有限。

擴(kuò)散模型與GAN 網(wǎng)絡(luò)相比更加穩(wěn)定且易于訓(xùn)練，其擴(kuò)散過(guò)程可以看作是一個(gè)平滑濾波器，它在保持信號(hào)重要特征的同時(shí)，逐漸抹平那些不連續(xù)的、隨機(jī)的高頻波動(dòng)，這些高頻波動(dòng)往往代表了噪聲成分。在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（粒子）的新值由周圍點(diǎn)（鄰近粒子）的加權(quán)平均計(jì)算，權(quán)重通常與距離成反比，即距離越近的點(diǎn)影響越大[24-26]。

本文構(gòu)建一種適合地震信號(hào)去噪的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)模型并將之用于地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲的去除。預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)基于改進(jìn)的U-Net 網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中引入了注意力模塊，用于提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)重要區(qū)域的關(guān)注度；使用ResNet 模塊構(gòu)建深度網(wǎng)絡(luò)，從而避免了深度網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法較其他深度學(xué)習(xí)方法而言，可以進(jìn)行無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，同時(shí)能有效的去除隨機(jī)噪聲，大大提升了實(shí)用性。