一種改進的PWM整流器滑?？刂品椒?/h1>
2024-01-01 00:00:00臧楠黃連生
陜西理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2024年5期
摘" 要： 傳統(tǒng)的三相兩電平脈寬調(diào)制（PWM）整流器在PI控制下的啟動運行瞬間會產(chǎn)生較大沖擊電流，易損壞電路器件，影響系統(tǒng)的動、穩(wěn)態(tài)性能，為此，提出了一種利用指數(shù)趨近律的改進滑模變結(jié)構(gòu)雙閉環(huán)控制策略。首先建立PWM整流器交流側(cè)的離散化數(shù)學(xué)模型公式，分析影響啟動沖擊電流的參數(shù)變量關(guān)系。對PWM整流器進行預(yù)充電，以降低啟動沖擊電流。同時進行電流前饋補償，以加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。其次通過采用可變邊界層進行滑?？刂频母倪M，削弱系統(tǒng)抖動影響。通過仿真實驗，驗證了改進滑?？刂茊颖葌鹘y(tǒng)PI控制輸出波形更平滑；當負載改變時其動態(tài)響應(yīng)時間也減少。改進后的滑模變結(jié)構(gòu)輸出波形的抖振得到了抑制，穩(wěn)定狀態(tài)時期望參數(shù)變量在滑模面上的波動幅值降低，避免了控制器的高頻切換。系統(tǒng)的動、穩(wěn)態(tài)性能更好。
關(guān)鍵詞： 三相PWM整流器；滑模變結(jié)構(gòu)控制；指數(shù)趨近律；可變邊界層
中圖分類號： TP461
文獻標識碼： A" 文章編號： 2096-3998（2024）05-0045-09
收稿日期：2023-10-30" 修回日期：2024-01-12
基金項目：中國科學(xué)院重大科技基礎(chǔ)設(shè)施維修改造項目（DSS-WXGZ-2021-0009）
作者簡介：［*通信作者］臧楠（1998—），女，安徽阜陽人，碩士研究生，主要研究方向為高功率電源控制；黃連生（1983—），男，江西贛州人，博士，研究員，主要研究方向為高功率電源控制系統(tǒng)設(shè)計。
引用格式：臧楠，黃連生.一種改進的PWM整流器滑?？刂品椒?陜西理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，40（5）：45-53.
三相兩電平脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器具有可實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制、電能雙向傳輸流動、較快的動態(tài)控制響應(yīng)等特點，廣泛應(yīng)用于電能變換的系統(tǒng)中。隨著電能質(zhì)量需求的提高，對PWM整流器的穩(wěn)定性控制提出了更高要求。傳統(tǒng)的PI控制方法與PWM整流器結(jié)合能夠獲得比較理想的穩(wěn)態(tài)性能，一般PI控制是以不變的模式和參數(shù)來處理變化多端的動態(tài)過程，但在電路運行狀態(tài)和參數(shù)變化時，很難保持良好的動態(tài)特性，整流電路會產(chǎn)生較大沖擊電流，輸出電壓超調(diào)大等問題。針對三相PWM整流器電路運行狀態(tài)變化產(chǎn)生的電壓波動、沖擊電流以及系統(tǒng)損耗高等問題，相關(guān)研究提出了不同的控制方法。文獻提出了復(fù)合控制方法，即在電壓外環(huán)使用PI控制，在電流內(nèi)環(huán)采用模型預(yù)測控制，但該方法只是一定程度地降低了啟動沖擊電流。文獻提出了一種電壓緩給定抑制方法，通過限制實際給定電壓的升壓變化率，有效的抑制了沖擊電流，但是需要設(shè)定由不控整流切換到PWM整流的啟動時間，不同的啟動時間沖擊電流抑制的效果不同。文獻分析了調(diào)制比與沖擊電流的聯(lián)系，提出了調(diào)制比軟啟動電路控制方法，通過設(shè)計得到新的調(diào)制波去控制開關(guān)管狀態(tài)，抑制了沖擊電流。
對于經(jīng)常受到外部擾動的大部分非線性系統(tǒng)，其系統(tǒng)性能往往是不穩(wěn)定的。由于三相PWM整流器的控制策略對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，滑?？刂频膹婔敯粜院筒蛔冃杂欣诜蔷€性系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，因此滑?？刂圃赑WM整流器上有較多應(yīng)用。文獻較為詳細地推導(dǎo)滑動模態(tài)的參數(shù)設(shè)計，提出了一種三相PWM整流器內(nèi)環(huán)電流控制時可選擇的滑?？刂破鳌Ｎ墨I提出了基于冪-指趨近率的三相PWM整流器滑?？刂品椒ㄔO(shè)計，通過結(jié)合兩種趨近率的不同作用效果，有效地抑制了抖振并實現(xiàn)控制目標。文獻把滑?？刂品椒ň\用在內(nèi)外環(huán)控制中，并采用傳統(tǒng)的趨近率抑制抖振，克服系統(tǒng)模型參數(shù)的精確依賴性，系統(tǒng)的抗干擾能力明顯增強。文獻利用滑?？刂频聂敯粜詮姷奶攸c只在電壓外環(huán)使用滑模變結(jié)構(gòu)控制，對電流采用反饋線性化PI控制，實現(xiàn)了功率的解耦控制。文獻把傳統(tǒng)的PWM整流器電壓電流雙閉環(huán)改進為電壓功率雙閉環(huán)控制，選擇滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度。
上述基于PWM整流器的控制性能都結(jié)合了滑?？刂撇呗?，利用滑?？刂频奶匦愿纳屏苏髌鞯倪\行性能，但也存在滑?？刂戚敵龆墩?、系統(tǒng)啟動響應(yīng)緩慢、目標值精度不夠等問題。
本文在三相PWM整流器上應(yīng)用雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，通過PWM整流器交流側(cè)的離散化數(shù)學(xué)模型得到系統(tǒng)各變量關(guān)系，分析在啟動動態(tài)瞬間產(chǎn)生較大沖擊電流的原因并建立電流變量的相關(guān)表達式。提出基于指數(shù)趨近律并采用滑模反饋控制的整流器控制策略，啟動時給電容預(yù)充電以抑制沖擊電流，同時進行電流前饋補償，改善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。
1" PWM整流器數(shù)學(xué)建模
三相電壓型PWM整流器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中交流側(cè)相電壓分別為ea、eb、ec，相位差為120°，為電路提供交流電能；R為濾波電感和線路的等效電阻，電感L根據(jù)電感值的大小可以濾除諧波并提高系統(tǒng)功率因數(shù)，三相交流電流ia、ib、ic流過電感L
通過橋式功率開關(guān)管調(diào)制和控制得到直流電流，該電流流經(jīng)母線電容C并分流在負載上得到負載電流iL，從而得到負載RL兩端輸出直流電壓udc。其中母線電容C可以過濾諧波、通過流經(jīng)的電容電流抑制直流電壓的脈動等，也是電壓型PWM整流器的標志。
通過分析PWM整流器的拓撲結(jié)構(gòu)圖，基于電路中的電壓電流定律建立其數(shù)學(xué)模型：
Ldiadt+Ria=ea-udc2sa-sb-sc3，
Ldibdt+Rib=eb-udc2sb-sa-sc3，
Ldicdt+Ric=ec-udc2sc-sb-sa3，
Cdudcdt=iasa-ibsb+icsc-udcRL，（1）
其中，sj（j=a，b，c）為開關(guān)函數(shù)。當上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷時，sj=1；當下橋臂導(dǎo)通、上橋臂關(guān)斷時，sj=0。
通過坐標變換降低系統(tǒng)階次，把交流分量變?yōu)橹绷鞣至?，方便控制算法的仿真。三相PWM整流器屬于欠驅(qū)動系統(tǒng)，控制變量個數(shù)小于系統(tǒng)自由度個數(shù)，因此對坐標變換得到的d軸和q軸電流單獨控制，并實時跟蹤動態(tài)電流變化。將（1）式進行坐標變換可得：
ud=saudc，
uq=squdc，
Ldiddt=ed-Rid+ωLiq-ud，
Ldiqdt=eq-Riq-ωLid-uq，
Cdudcdt=32（idsd+iqsq）-iL，（2）
式中，ω為電網(wǎng)基波頻率，ud、uq為直流電壓udc在dq坐標系下的電壓，ed、eq為三相電壓在dq坐標系下的網(wǎng)側(cè)電壓，id和iq為三相電流在dq坐標系下的網(wǎng)側(cè)電流，sd、sq為開關(guān)函數(shù)在dq坐標系下的變量。
系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，忽略式（2）中的電阻R，可得ud、uq控制公式為
ud=ed+ωLiq，
uq=eq-ωLid。
采用電壓定向控制，所以ed=em（相電壓的峰值），eq=0，Ts是PWM周期，在k時刻的離散化數(shù)學(xué)模型公式為
L［id（k）-id（k-1）］Ts=em+ωLiq（k）-ud（k），
L［iq（k）-iq（k-1）］Ts=-ωLid（k）-uq（k），
id（k）=（C/Ts）［udc（k）-udc（k-1）］+iL（k）-1.5sq（k）iq（k）1.5sd（k）。（3）
2" 沖擊啟動電流抑制分析
在PWM整流器電路啟動時，若母線電容內(nèi)未儲存能量，直流電壓實際值udc未達到直流電壓給定值u*dc，兩者差值較大導(dǎo)致輸出的有功電流變化率迅速上升，產(chǎn)生極大的沖擊電流，損壞功率器件。在PWM整流器電路帶載甚至滿載啟動時，電壓外環(huán)控制器輸出的有功電流迅速達到飽和，會產(chǎn)生更大的沖擊電流，這種現(xiàn)象對電路負載會造成危害，因此要采取控制策略以抑制啟動電流。
在功率因數(shù)為1的控制下，給定iq（k）=0，反饋電流id（k）動態(tài)跟隨給定電流i*d（k），則式（3）中id（k）表達式為
id（k）=C［udc（k）-udc（k-1）］+TsiL（k）1.5Tsemudc（k）。（4）
由式（4）可以看出，三相PWM整流器啟動沖擊電流的影響因素有直流電壓、直流電壓變化率以及負載電流。一般階躍給定的直流電壓值在啟動瞬間導(dǎo)致直流電壓的變化率很大，直流電壓迅速上升，反饋電流急劇上升，產(chǎn)生沖擊電流。本文主要考慮直流電壓給定速率和負載電流兩方面對啟動沖擊電流的影響。由式（2）中id（k）電流表達式可知，該電流值的變化會受控制器影響，其控制器變化率方向不同時跟蹤時間不同，在足夠大的有功電流變化量控制范圍下才能獲得較快的動態(tài)響應(yīng)。啟動時，d軸電流反饋值還沒有跟蹤上給定電流，考慮電流變化率的影響，從d軸電流變化的角度進行前饋補償，提高直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定性并提高響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)帶載特性。因此，內(nèi)環(huán)電流反饋值id0為電壓外環(huán)控制輸出反饋電流id與電流前饋補償值Δid之和：
id0=id+Δid，
其中，電流前饋補償值為
Δid=udciL/（1.5em）。
在該三相電壓型PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)下，使給定電壓平緩地變化到期望值，因此整個啟動過程可分為電容預(yù)充電和直流電壓升壓到期望值兩個階段。啟動時，通過定時斷路器和二極管的不控整流給直流側(cè)電容預(yù)充電達到預(yù)充電電壓uo，預(yù)充電階段的電容兩端電壓uo暫未達到直流電壓的期望值，故需要對直流側(cè)母線電容進行二次升壓，使直流電壓在電容預(yù)充電后跟隨給定電壓u*dc變化。
圖2為輸出直流電壓示意圖，可以看出，和輸出直流電壓直接上升相比，整個時間段［0，t1］為電容預(yù)充電階段，uo電壓值保持一段時間不變，直流電壓實際值與直流電壓給定值差值較小，從而降低電壓外環(huán)控制器輸出的有功電流變化，降低沖擊電流；［t1，t2］內(nèi)上升曲線近似為拋物線，此時直流電壓跟隨給定電壓變化，限制實際直流電壓瞬時值，緩慢達到直流電壓給定值，并使直流電壓穩(wěn)定在給定值［14］。
3" 滑?？刂撇呗?/p>
3.1" 基于指數(shù)趨近率的滑?？刂撇呗?/p>
滑?？刂频牟贿B續(xù)性體現(xiàn)在系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定的狀態(tài)軌跡作低幅高頻的上下運動，在理想狀態(tài)下，被控變量會沿設(shè)定的狀態(tài)軌跡達到穩(wěn)態(tài)。選取合理的趨近律及滑模面使滑模控制取得良好控制效果并且改善狀態(tài)軌跡達到穩(wěn)態(tài)的品質(zhì)。滑模面系數(shù)的選取能夠有效抑制滑模面抖振問題，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。為簡化參數(shù)的取值，本文中滑模面系數(shù)均為為1，因此滑模面僅選取為電壓和電流的偏差。
本文選取變趨近速率的指數(shù)趨近律，公式為
s·=-εsgn（s）-ks，
式中，εgt;0為切換函數(shù)系數(shù)，kgt;0為指數(shù)趨近項系數(shù)。其中ε越大，趨近速度越快，但會引起較大的抖振現(xiàn)象；增大k有利于誤差跟蹤并保證狀態(tài)變量快速趨近，使系統(tǒng)抖振削弱。因此在多次調(diào)試時應(yīng)增大k的同時減小ε，以保證系統(tǒng)獲得最佳參數(shù)值。本文基于指數(shù)趨近率，在電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均采用滑?？刂撇呗赃M行雙閉環(huán)控制設(shè)計。
3.1.1" 電壓外環(huán)滑模控制設(shè)計
電壓外環(huán)在滑?？刂葡卤ＷC直流側(cè)輸出穩(wěn)定電壓，同時比較直流電壓實際值與直流電壓給定值的差值并通過滑模算法輸出指令電流，對有功電流進行實時控制，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)電流控制。電壓外環(huán)的滑模面s0為直流電壓給定值與直流電壓實際值的差值：
s0=u*dc-udc。
由于滑動模態(tài)的到達階段時間很短，結(jié)合文獻中給出滑?？刂频牡竭_條件，sT0s·0lt;0滿足滑動模態(tài)的存在性條件，其中sT0為滑模面s0函數(shù)的轉(zhuǎn)置。為實現(xiàn)單位功率因數(shù)工作，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，iq=0、eq=0，ε0gt;0、k0gt;0。ε0電壓外環(huán)切換函數(shù)系數(shù)，k0電壓外環(huán)指數(shù)趨近項系數(shù)?？傻没谥笖?shù)趨近率的滑?？刂撇呗噪妷和猸h(huán)控制器為
i*d=［udcRLC+ε0sgn（s0）+k0s0］2udcC3（ed-Rid）。
3.1.2" 電流內(nèi)環(huán)滑?？刂圃O(shè)計
由于電流環(huán)是一個兩輸入兩輸出耦合的仿射非線性系統(tǒng)，需要對電流環(huán)進行去耦合的同時線性化。文獻驗證了三相PWM整流器非線性轉(zhuǎn)化問題可達到反饋線性化的要求，非線性轉(zhuǎn)化是為了減少系統(tǒng)控制設(shè)計的誤差，提高系統(tǒng)運行精度。因此把三相PWM整流器的非線性問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)問題，建立數(shù)學(xué)表達式：
x·=f（x）+G（x）u，
其中，狀態(tài)變量x=（id，iq），控制變量u=（ud，uq），f（x）=-（R/L）id+ωiq+ed/L-（R/L）iq-ωid+eq/L，G（x）=-1/L00-1/L。
電流內(nèi)環(huán)通過滑模控制在負載變動的時候也能維持高功率因數(shù)運行。通過給定值電流的跟蹤設(shè)計合理的變量，選取電流內(nèi)環(huán)滑模面為s1、s2：
s1=i*d-id，s2=i*q-iq。（5）
當系統(tǒng)進入滑動模態(tài)之后，則使電流滿足i*d-id=0，i*q-iq=0，趨近滑模面的過程中速率是改變的，因此分別對兩通道電流id、iq單獨控制。將式（5）代入式（2）可得
ds1dt=-diddt=-1L（ed-Rid+ωLiq-ud），
ds2dt=-diqdt=-1L（eq-Riq-ωLiq-uq），
定義李雅諾夫函數(shù)：
V=12（s21+s22），（6）
對式（6）兩邊求導(dǎo)可得：
V·=s1s·1+s2s·2=-s1（ε1sgn（s1）+k1s1）-s2（ε2sgn（s2）+k2s2），
因為ε1、ε2gt;0，k1、k2gt;0，V·lt;0滿足滑?？刂频臈l件。根據(jù)以上公式可推導(dǎo)得反饋線性化后電流環(huán)滑?？刂破鳛?/p>
ud=ed-Rid+ωLiq-Li*d-L［ε1sgn（s1）+k1s1］，
uq=eq-Riq+ωLid-Li*q-L［ε2sgn（s2）+k2s2］。
3.2" 改進指數(shù)趨近率的滑?？刂撇呗?/p>
由于滑?？刂频亩墩駟栴}影響其在PWM整流器控制中的應(yīng)用，因此削弱抖振是滑?？刂圃O(shè)計中的重點。當狀態(tài)變量穿越滑模面時，符號函數(shù)會發(fā)生不連續(xù)的切換。這種不連續(xù)切換的特性控制輸入可能會出現(xiàn)突變。因此需要采取相應(yīng)的措施來減小或消除抖振現(xiàn)象，解決抖振的方法是將不連續(xù)的切換項連續(xù)化，在滑模面兩側(cè)增加一個邊界層，通過分段開關(guān)函數(shù)把切換控制和線性反饋控制相結(jié)合，切換控制函數(shù)的值大都在邊界層之內(nèi)使抖振得到很好的抑制。對符號函數(shù)進行改進，使用飽和函數(shù)：
satsa=
sgnsa，" sagt;1，
sa，sa≤1。
其中，agt;0為邊界層厚度是個恒定值，若邊界層厚度過大，會產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)誤差。
固定不變的邊界層厚度值，很難實時滿足系統(tǒng)相應(yīng)的變化，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其輸出變量值只能在邊界層內(nèi)上下運動，最大趨近也不能得到s=0的切換平面，使系統(tǒng)在切換平面上的魯棒性降低。提出了一種時變邊界層的滑模控制策略，通過動態(tài)調(diào)整邊界層的厚度來靈活應(yīng)對系統(tǒng)狀態(tài)的不斷變化，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)更為精準和高效的控制。該策略確保了系統(tǒng)在任何初始狀態(tài)下都能被引導(dǎo)至預(yù)定的滑模面以及平衡點。為了實現(xiàn)這一點，需要為邊界層厚度設(shè)定一個較寬的初始范圍，并通過分段處理系統(tǒng)狀態(tài)來逐步縮小邊界層的厚度。時變邊界層厚度值a*的變化過程為
a*=a，""" sgt;a1，
12ek（s-a1），" 0≤slt;a1，
12e-k（s-a1），" -a1≤slt;0，
其中，a1為分段函數(shù)的分界值。
一般而言，邊界層厚度和切換增益系數(shù)值只能由實際系統(tǒng)不斷調(diào)試得到。本文中邊界層厚度a取值0.05，分界值a1取值0.01。通過設(shè)定適當?shù)姆纸缰?，可以實現(xiàn)變化過程的平滑和連續(xù)性，避免劇烈的波動。通過改進切換函數(shù)，控制邊界層厚度，相較于固定的邊界層控制，削弱了輸出變量值的抖振，提高系統(tǒng)控制的精準性并保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行。
4" 仿真驗證及分析
為驗證滑?？刂扑惴ㄔ诳刂葡到y(tǒng)中良好的動態(tài)特性以及驗證提出的抑制方法的合理性與可行性，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境建立模型，進行PI控制和滑?？刂埔约案倪M滑?？刂戚敵霾ㄐ螌Ρ确治觥Ｏ到y(tǒng)仿真驗證參數(shù)見表1。圖3為PWM整流器滑模控制框圖，SVPWM為空間矢量脈寬調(diào)制，abc、αβ及dq表示坐標變換。
4.1" 系統(tǒng)啟動響應(yīng)
4.1.1" 啟動響應(yīng)電流沖擊大小比較
以A相為例，圖4為A相啟動電流動態(tài)仿真波形。由圖4（a）可得，在PI控制下啟動過程未采用電容預(yù)充電電路的A相沖擊電流峰值約為175 A，電流沖擊大；圖4（c）采用電容預(yù)充電電路A相沖擊電流峰值約為95 A，電流沖擊減小。圖4（b）在滑?？刂葡挛床捎秒娙蓊A(yù)充電電路的A相沖擊電流平均峰值降低；圖4（d）啟動采用電容預(yù)充電的A相沖擊電流峰值約為40 A，沖擊電流大大降低，動態(tài)響應(yīng)速度快。
4.1.2" 直流母線電壓啟動變化
圖5為直流母線波形動態(tài)仿真波形。由圖5（a）可得，在PI控制下啟動過程未采用電容預(yù)充電電路的直流電壓迅速上升，電壓有超調(diào)，達到穩(wěn)定所需的時間約0.10 s，電壓變化率很大，調(diào)節(jié)時間長、動態(tài)響應(yīng)速度慢；圖5（c）采用電容預(yù)充電電路直流電壓上升較為緩慢，電壓超調(diào)下降，達到穩(wěn)定所需的時間約0.08 s。在滑?？刂葡聢D5（b）啟動過程未采用電容預(yù)充電電路的直流電壓達到穩(wěn)定所需的時間約0.06 s，電壓無超調(diào)；圖5（d）啟動過程開始采用電容預(yù)充電的直流電壓經(jīng)過約0.04 s后就基本穩(wěn)定在給定值，直流電壓沒有超調(diào)，調(diào)節(jié)時間減少，動態(tài)響應(yīng)速度快。
仿真結(jié)果驗證了滑模變結(jié)構(gòu)控制策略系統(tǒng)啟動響應(yīng)狀態(tài)要優(yōu)于PI控制策略，在電壓外環(huán)的滑模變結(jié)構(gòu)控制中引入趨近律，并結(jié)合可變邊界層改進趨近率；在電流內(nèi)環(huán)通過反饋線性化解耦有功、無功電流實現(xiàn)單獨控制，并結(jié)合滑模控制，在啟動時進行負載電流前饋補償，結(jié)合滑動模態(tài)的特點使電流變量跟蹤運行軌跡線快速進入滑模面，從而加快了系統(tǒng)的收斂速度。同時采用電容預(yù)充電的滑模控制方法使啟動時的輸出直流電壓升壓變化率有了很大的改善，沖擊電流得到很好的抑制。
4.2" 負載瞬態(tài)響應(yīng)
圖6分別為負載從70 Ω突變到30 Ω時PWM整流器采用電容預(yù)充電PI控制方法和電容預(yù)充電滑模控制方法下動態(tài)實驗波形，可見，負載減少時直流電壓從600 V降到580 V左右，滑?？刂葡到y(tǒng)達到重新平衡的時間為0.03 s，而傳統(tǒng)PI控制至少需要0.08 s。由此可得滑?？刂葡到y(tǒng)相比PI控制系統(tǒng)重新恢復(fù)平衡的時間減小，提高負載突變時系統(tǒng)的快速動態(tài)響應(yīng)，動態(tài)性能良好，抗干擾能力強。
4.3" 改進滑?？刂撇呗?/p>
圖7為改進下的滑模變結(jié)構(gòu)udc1與傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)udc輸出直流電壓波形。傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制下的輸出直流電壓波動范圍較大，在601.5～599 V范圍抖振，抖振幅值在1 V左右。而改進下滑模變結(jié)構(gòu)控制的輸出直流電壓波動范圍較小，改進的趨近率使電壓外環(huán)在滑模面迅速收斂，抖振減弱，在600.05～599.90 V范圍抖振，抖振幅值最大0.1 V。從輸出直流電壓波動大小分析，而改進下的滑模變結(jié)構(gòu)輸出直流電壓波動減小了約0.99 V。驗證了在抑制抖振方面，改進指數(shù)趨近率的控制方法性能有明顯的改善。
5" 結(jié)論
通過對三相電壓型PWM整流器在啟動過程中產(chǎn)生啟動過流的原因進行了分析，提出了滑?？刂?負載電流前饋補償?shù)碾娙蓊A(yù)充電控制方法，采用滑?？刂聘纳屏藗鹘y(tǒng)PI控制作用的滯后性，實現(xiàn)了減小直流電壓的波動和電流的快速跟隨，有效地改善了負載突變時系統(tǒng)輸出變量所產(chǎn)生的不良影響。最后通過仿真實驗對理論分析進行了驗證，有效地抑制了三相PWM整流器啟動時的沖擊電流，改善了電流波形，增強了負載擾動時的魯棒性，確保了系統(tǒng)的供電品質(zhì)。
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［責(zé)任編輯：張存鳳］
Research on an improved sliding mode control method for PWM rectifier
ZANG Nan1，" HUANG Liansheng2
1.School of of Mechanical and Electrical Engineering， Anhui Jianzhu University ， Hefei 230601， China;
2.The Institute of Plasma Physics， Hefei Institute of Materials， Chinese Academy of Sciences， Hefei 230031， China
Abstract：" For the traditional three-phase two-level pulse width modulation （PWM） rectifier under PI control， the start-up operation of the rectifier under PI control generates a large impulse current instantly， which is easy to damage the circuit components and affect the dynamic and steady-state performance of the system. A double closed-loop control strategy for sliding mode variable structure using exponential approximation law is proposed. First， the study has established the discrete mathematical model formula for the AC side of the PWM rectifier， and analyzed the relationship between parameter variables that affect the inrush current during startup. The PWM rectifier is pre-charged to reduce the start-up impulse current， and the current feedforward compensation is carried out to accelerate the dynamic response of the system. Then， by using a variable boundary layer for improved sliding mode control， the impact of system chattering is mitigated. Through simulation experiments， it was verified that the improved sliding mode control produces a smoother output waveform at startup compared to traditional PI control; the dynamic response time is also reduced when the load changes. The chattering of the output waveform in the improved sliding mode variable structure is suppressed， and the fluctuation amplitude of the desired parameter variables on the sliding mode surface during steady-state is reduced， avoiding high-frequency switching of the controller. The dynamic and steady-state performance of the system is significantly better.
Key words：" three-phase PWM rectifier; sliding mode variable structure control; exponential approximation law; variable boundary layer
摘" 要： 傳統(tǒng)的三相兩電平脈寬調(diào)制（PWM）整流器在PI控制下的啟動運行瞬間會產(chǎn)生較大沖擊電流，易損壞電路器件，影響系統(tǒng)的動、穩(wěn)態(tài)性能，為此，提出了一種利用指數(shù)趨近律的改進滑模變結(jié)構(gòu)雙閉環(huán)控制策略。首先建立PWM整流器交流側(cè)的離散化數(shù)學(xué)模型公式，分析影響啟動沖擊電流的參數(shù)變量關(guān)系。對PWM整流器進行預(yù)充電，以降低啟動沖擊電流。同時進行電流前饋補償，以加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。其次通過采用可變邊界層進行滑?？刂频母倪M，削弱系統(tǒng)抖動影響。通過仿真實驗，驗證了改進滑?？刂茊颖葌鹘y(tǒng)PI控制輸出波形更平滑；當負載改變時其動態(tài)響應(yīng)時間也減少。改進后的滑模變結(jié)構(gòu)輸出波形的抖振得到了抑制，穩(wěn)定狀態(tài)時期望參數(shù)變量在滑模面上的波動幅值降低，避免了控制器的高頻切換。系統(tǒng)的動、穩(wěn)態(tài)性能更好。
關(guān)鍵詞： 三相PWM整流器；滑模變結(jié)構(gòu)控制；指數(shù)趨近律；可變邊界層
中圖分類號： TP461
文獻標識碼： A" 文章編號： 2096-3998（2024）05-0045-09
收稿日期：2023-10-30" 修回日期：2024-01-12
基金項目：中國科學(xué)院重大科技基礎(chǔ)設(shè)施維修改造項目（DSS-WXGZ-2021-0009）
作者簡介：［*通信作者］臧楠（1998—），女，安徽阜陽人，碩士研究生，主要研究方向為高功率電源控制；黃連生（1983—），男，江西贛州人，博士，研究員，主要研究方向為高功率電源控制系統(tǒng)設(shè)計。
引用格式：臧楠，黃連生.一種改進的PWM整流器滑?？刂品椒?陜西理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，40（5）：45-53.
三相兩電平脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器具有可實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制、電能雙向傳輸流動、較快的動態(tài)控制響應(yīng)等特點，廣泛應(yīng)用于電能變換的系統(tǒng)中。隨著電能質(zhì)量需求的提高，對PWM整流器的穩(wěn)定性控制提出了更高要求。傳統(tǒng)的PI控制方法與PWM整流器結(jié)合能夠獲得比較理想的穩(wěn)態(tài)性能，一般PI控制是以不變的模式和參數(shù)來處理變化多端的動態(tài)過程，但在電路運行狀態(tài)和參數(shù)變化時，很難保持良好的動態(tài)特性，整流電路會產(chǎn)生較大沖擊電流，輸出電壓超調(diào)大等問題。針對三相PWM整流器電路運行狀態(tài)變化產(chǎn)生的電壓波動、沖擊電流以及系統(tǒng)損耗高等問題，相關(guān)研究提出了不同的控制方法。文獻提出了復(fù)合控制方法，即在電壓外環(huán)使用PI控制，在電流內(nèi)環(huán)采用模型預(yù)測控制，但該方法只是一定程度地降低了啟動沖擊電流。文獻提出了一種電壓緩給定抑制方法，通過限制實際給定電壓的升壓變化率，有效的抑制了沖擊電流，但是需要設(shè)定由不控整流切換到PWM整流的啟動時間，不同的啟動時間沖擊電流抑制的效果不同。文獻分析了調(diào)制比與沖擊電流的聯(lián)系，提出了調(diào)制比軟啟動電路控制方法，通過設(shè)計得到新的調(diào)制波去控制開關(guān)管狀態(tài)，抑制了沖擊電流。
對于經(jīng)常受到外部擾動的大部分非線性系統(tǒng)，其系統(tǒng)性能往往是不穩(wěn)定的。由于三相PWM整流器的控制策略對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，滑?？刂频膹婔敯粜院筒蛔冃杂欣诜蔷€性系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，因此滑?？刂圃赑WM整流器上有較多應(yīng)用。文獻較為詳細地推導(dǎo)滑動模態(tài)的參數(shù)設(shè)計，提出了一種三相PWM整流器內(nèi)環(huán)電流控制時可選擇的滑?？刂破鳌Ｎ墨I提出了基于冪-指趨近率的三相PWM整流器滑?？刂品椒ㄔO(shè)計，通過結(jié)合兩種趨近率的不同作用效果，有效地抑制了抖振并實現(xiàn)控制目標。文獻把滑?？刂品椒ň\用在內(nèi)外環(huán)控制中，并采用傳統(tǒng)的趨近率抑制抖振，克服系統(tǒng)模型參數(shù)的精確依賴性，系統(tǒng)的抗干擾能力明顯增強。文獻利用滑?？刂频聂敯粜詮姷奶攸c只在電壓外環(huán)使用滑模變結(jié)構(gòu)控制，對電流采用反饋線性化PI控制，實現(xiàn)了功率的解耦控制。文獻把傳統(tǒng)的PWM整流器電壓電流雙閉環(huán)改進為電壓功率雙閉環(huán)控制，選擇滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度。
上述基于PWM整流器的控制性能都結(jié)合了滑?？刂撇呗?，利用滑?？刂频奶匦愿纳屏苏髌鞯倪\行性能，但也存在滑?？刂戚敵龆墩?、系統(tǒng)啟動響應(yīng)緩慢、目標值精度不夠等問題。
本文在三相PWM整流器上應(yīng)用雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，通過PWM整流器交流側(cè)的離散化數(shù)學(xué)模型得到系統(tǒng)各變量關(guān)系，分析在啟動動態(tài)瞬間產(chǎn)生較大沖擊電流的原因并建立電流變量的相關(guān)表達式。提出基于指數(shù)趨近律并采用滑模反饋控制的整流器控制策略，啟動時給電容預(yù)充電以抑制沖擊電流，同時進行電流前饋補償，改善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。
1" PWM整流器數(shù)學(xué)建模
三相電壓型PWM整流器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中交流側(cè)相電壓分別為ea、eb、ec，相位差為120°，為電路提供交流電能；R為濾波電感和線路的等效電阻，電感L根據(jù)電感值的大小可以濾除諧波并提高系統(tǒng)功率因數(shù)，三相交流電流ia、ib、ic流過電感L
通過橋式功率開關(guān)管調(diào)制和控制得到直流電流，該電流流經(jīng)母線電容C并分流在負載上得到負載電流iL，從而得到負載RL兩端輸出直流電壓udc。其中母線電容C可以過濾諧波、通過流經(jīng)的電容電流抑制直流電壓的脈動等，也是電壓型PWM整流器的標志。
通過分析PWM整流器的拓撲結(jié)構(gòu)圖，基于電路中的電壓電流定律建立其數(shù)學(xué)模型：
Ldiadt+Ria=ea-udc2sa-sb-sc3，
Ldibdt+Rib=eb-udc2sb-sa-sc3，
Ldicdt+Ric=ec-udc2sc-sb-sa3，
Cdudcdt=iasa-ibsb+icsc-udcRL，（1）
其中，sj（j=a，b，c）為開關(guān)函數(shù)。當上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷時，sj=1；當下橋臂導(dǎo)通、上橋臂關(guān)斷時，sj=0。
通過坐標變換降低系統(tǒng)階次，把交流分量變?yōu)橹绷鞣至?，方便控制算法的仿真。三相PWM整流器屬于欠驅(qū)動系統(tǒng)，控制變量個數(shù)小于系統(tǒng)自由度個數(shù)，因此對坐標變換得到的d軸和q軸電流單獨控制，并實時跟蹤動態(tài)電流變化。將（1）式進行坐標變換可得：
ud=saudc，
uq=squdc，
Ldiddt=ed-Rid+ωLiq-ud，
Ldiqdt=eq-Riq-ωLid-uq，
Cdudcdt=32（idsd+iqsq）-iL，（2）
式中，ω為電網(wǎng)基波頻率，ud、uq為直流電壓udc在dq坐標系下的電壓，ed、eq為三相電壓在dq坐標系下的網(wǎng)側(cè)電壓，id和iq為三相電流在dq坐標系下的網(wǎng)側(cè)電流，sd、sq為開關(guān)函數(shù)在dq坐標系下的變量。
系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，忽略式（2）中的電阻R，可得ud、uq控制公式為
ud=ed+ωLiq，
uq=eq-ωLid。
采用電壓定向控制，所以ed=em（相電壓的峰值），eq=0，Ts是PWM周期，在k時刻的離散化數(shù)學(xué)模型公式為
L［id（k）-id（k-1）］Ts=em+ωLiq（k）-ud（k），
L［iq（k）-iq（k-1）］Ts=-ωLid（k）-uq（k），
id（k）=（C/Ts）［udc（k）-udc（k-1）］+iL（k）-1.5sq（k）iq（k）1.5sd（k）。（3）
2" 沖擊啟動電流抑制分析
在PWM整流器電路啟動時，若母線電容內(nèi)未儲存能量，直流電壓實際值udc未達到直流電壓給定值u*dc，兩者差值較大導(dǎo)致輸出的有功電流變化率迅速上升，產(chǎn)生極大的沖擊電流，損壞功率器件。在PWM整流器電路帶載甚至滿載啟動時，電壓外環(huán)控制器輸出的有功電流迅速達到飽和，會產(chǎn)生更大的沖擊電流，這種現(xiàn)象對電路負載會造成危害，因此要采取控制策略以抑制啟動電流。
在功率因數(shù)為1的控制下，給定iq（k）=0，反饋電流id（k）動態(tài)跟隨給定電流i*d（k），則式（3）中id（k）表達式為
id（k）=C［udc（k）-udc（k-1）］+TsiL（k）1.5Tsemudc（k）。（4）
由式（4）可以看出，三相PWM整流器啟動沖擊電流的影響因素有直流電壓、直流電壓變化率以及負載電流。一般階躍給定的直流電壓值在啟動瞬間導(dǎo)致直流電壓的變化率很大，直流電壓迅速上升，反饋電流急劇上升，產(chǎn)生沖擊電流。本文主要考慮直流電壓給定速率和負載電流兩方面對啟動沖擊電流的影響。由式（2）中id（k）電流表達式可知，該電流值的變化會受控制器影響，其控制器變化率方向不同時跟蹤時間不同，在足夠大的有功電流變化量控制范圍下才能獲得較快的動態(tài)響應(yīng)。啟動時，d軸電流反饋值還沒有跟蹤上給定電流，考慮電流變化率的影響，從d軸電流變化的角度進行前饋補償，提高直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定性并提高響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)帶載特性。因此，內(nèi)環(huán)電流反饋值id0為電壓外環(huán)控制輸出反饋電流id與電流前饋補償值Δid之和：
id0=id+Δid，
其中，電流前饋補償值為
Δid=udciL/（1.5em）。
在該三相電壓型PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)下，使給定電壓平緩地變化到期望值，因此整個啟動過程可分為電容預(yù)充電和直流電壓升壓到期望值兩個階段。啟動時，通過定時斷路器和二極管的不控整流給直流側(cè)電容預(yù)充電達到預(yù)充電電壓uo，預(yù)充電階段的電容兩端電壓uo暫未達到直流電壓的期望值，故需要對直流側(cè)母線電容進行二次升壓，使直流電壓在電容預(yù)充電后跟隨給定電壓u*dc變化。
圖2為輸出直流電壓示意圖，可以看出，和輸出直流電壓直接上升相比，整個時間段［0，t1］為電容預(yù)充電階段，uo電壓值保持一段時間不變，直流電壓實際值與直流電壓給定值差值較小，從而降低電壓外環(huán)控制器輸出的有功電流變化，降低沖擊電流；［t1，t2］內(nèi)上升曲線近似為拋物線，此時直流電壓跟隨給定電壓變化，限制實際直流電壓瞬時值，緩慢達到直流電壓給定值，并使直流電壓穩(wěn)定在給定值［14］。
3" 滑?？刂撇呗?/p>
3.1" 基于指數(shù)趨近率的滑?？刂撇呗?/p>
滑?？刂频牟贿B續(xù)性體現(xiàn)在系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定的狀態(tài)軌跡作低幅高頻的上下運動，在理想狀態(tài)下，被控變量會沿設(shè)定的狀態(tài)軌跡達到穩(wěn)態(tài)。選取合理的趨近律及滑模面使滑模控制取得良好控制效果并且改善狀態(tài)軌跡達到穩(wěn)態(tài)的品質(zhì)。滑模面系數(shù)的選取能夠有效抑制滑模面抖振問題，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。為簡化參數(shù)的取值，本文中滑模面系數(shù)均為為1，因此滑模面僅選取為電壓和電流的偏差。
本文選取變趨近速率的指數(shù)趨近律，公式為
s·=-εsgn（s）-ks，
式中，εgt;0為切換函數(shù)系數(shù)，kgt;0為指數(shù)趨近項系數(shù)。其中ε越大，趨近速度越快，但會引起較大的抖振現(xiàn)象；增大k有利于誤差跟蹤并保證狀態(tài)變量快速趨近，使系統(tǒng)抖振削弱。因此在多次調(diào)試時應(yīng)增大k的同時減小ε，以保證系統(tǒng)獲得最佳參數(shù)值。本文基于指數(shù)趨近率，在電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均采用滑?？刂撇呗赃M行雙閉環(huán)控制設(shè)計。
3.1.1" 電壓外環(huán)滑模控制設(shè)計
電壓外環(huán)在滑?？刂葡卤ＷC直流側(cè)輸出穩(wěn)定電壓，同時比較直流電壓實際值與直流電壓給定值的差值并通過滑模算法輸出指令電流，對有功電流進行實時控制，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)電流控制。電壓外環(huán)的滑模面s0為直流電壓給定值與直流電壓實際值的差值：
s0=u*dc-udc。
由于滑動模態(tài)的到達階段時間很短，結(jié)合文獻中給出滑?？刂频牡竭_條件，sT0s·0lt;0滿足滑動模態(tài)的存在性條件，其中sT0為滑模面s0函數(shù)的轉(zhuǎn)置。為實現(xiàn)單位功率因數(shù)工作，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，iq=0、eq=0，ε0gt;0、k0gt;0。ε0電壓外環(huán)切換函數(shù)系數(shù)，k0電壓外環(huán)指數(shù)趨近項系數(shù)?？傻没谥笖?shù)趨近率的滑?？刂撇呗噪妷和猸h(huán)控制器為
i*d=［udcRLC+ε0sgn（s0）+k0s0］2udcC3（ed-Rid）。
3.1.2" 電流內(nèi)環(huán)滑?？刂圃O(shè)計
由于電流環(huán)是一個兩輸入兩輸出耦合的仿射非線性系統(tǒng)，需要對電流環(huán)進行去耦合的同時線性化。文獻驗證了三相PWM整流器非線性轉(zhuǎn)化問題可達到反饋線性化的要求，非線性轉(zhuǎn)化是為了減少系統(tǒng)控制設(shè)計的誤差，提高系統(tǒng)運行精度。因此把三相PWM整流器的非線性問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)問題，建立數(shù)學(xué)表達式：
x·=f（x）+G（x）u，
其中，狀態(tài)變量x=（id，iq），控制變量u=（ud，uq），f（x）=-（R/L）id+ωiq+ed/L-（R/L）iq-ωid+eq/L，G（x）=-1/L00-1/L。
電流內(nèi)環(huán)通過滑模控制在負載變動的時候也能維持高功率因數(shù)運行。通過給定值電流的跟蹤設(shè)計合理的變量，選取電流內(nèi)環(huán)滑模面為s1、s2：
s1=i*d-id，s2=i*q-iq。（5）
當系統(tǒng)進入滑動模態(tài)之后，則使電流滿足i*d-id=0，i*q-iq=0，趨近滑模面的過程中速率是改變的，因此分別對兩通道電流id、iq單獨控制。將式（5）代入式（2）可得
ds1dt=-diddt=-1L（ed-Rid+ωLiq-ud），
ds2dt=-diqdt=-1L（eq-Riq-ωLiq-uq），
定義李雅諾夫函數(shù)：
V=12（s21+s22），（6）
對式（6）兩邊求導(dǎo)可得：
V·=s1s·1+s2s·2=-s1（ε1sgn（s1）+k1s1）-s2（ε2sgn（s2）+k2s2），
因為ε1、ε2gt;0，k1、k2gt;0，V·lt;0滿足滑?？刂频臈l件。根據(jù)以上公式可推導(dǎo)得反饋線性化后電流環(huán)滑?？刂破鳛?/p>
ud=ed-Rid+ωLiq-Li*d-L［ε1sgn（s1）+k1s1］，
uq=eq-Riq+ωLid-Li*q-L［ε2sgn（s2）+k2s2］。
3.2" 改進指數(shù)趨近率的滑?？刂撇呗?/p>
由于滑?？刂频亩墩駟栴}影響其在PWM整流器控制中的應(yīng)用，因此削弱抖振是滑?？刂圃O(shè)計中的重點。當狀態(tài)變量穿越滑模面時，符號函數(shù)會發(fā)生不連續(xù)的切換。這種不連續(xù)切換的特性控制輸入可能會出現(xiàn)突變。因此需要采取相應(yīng)的措施來減小或消除抖振現(xiàn)象，解決抖振的方法是將不連續(xù)的切換項連續(xù)化，在滑模面兩側(cè)增加一個邊界層，通過分段開關(guān)函數(shù)把切換控制和線性反饋控制相結(jié)合，切換控制函數(shù)的值大都在邊界層之內(nèi)使抖振得到很好的抑制。對符號函數(shù)進行改進，使用飽和函數(shù)：
satsa=
sgnsa，" sagt;1，
sa，sa≤1。
其中，agt;0為邊界層厚度是個恒定值，若邊界層厚度過大，會產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)誤差。
固定不變的邊界層厚度值，很難實時滿足系統(tǒng)相應(yīng)的變化，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其輸出變量值只能在邊界層內(nèi)上下運動，最大趨近也不能得到s=0的切換平面，使系統(tǒng)在切換平面上的魯棒性降低。提出了一種時變邊界層的滑模控制策略，通過動態(tài)調(diào)整邊界層的厚度來靈活應(yīng)對系統(tǒng)狀態(tài)的不斷變化，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)更為精準和高效的控制。該策略確保了系統(tǒng)在任何初始狀態(tài)下都能被引導(dǎo)至預(yù)定的滑模面以及平衡點。為了實現(xiàn)這一點，需要為邊界層厚度設(shè)定一個較寬的初始范圍，并通過分段處理系統(tǒng)狀態(tài)來逐步縮小邊界層的厚度。時變邊界層厚度值a*的變化過程為
a*=a，""" sgt;a1，
12ek（s-a1），" 0≤slt;a1，
12e-k（s-a1），" -a1≤slt;0，
其中，a1為分段函數(shù)的分界值。
一般而言，邊界層厚度和切換增益系數(shù)值只能由實際系統(tǒng)不斷調(diào)試得到。本文中邊界層厚度a取值0.05，分界值a1取值0.01。通過設(shè)定適當?shù)姆纸缰?，可以實現(xiàn)變化過程的平滑和連續(xù)性，避免劇烈的波動。通過改進切換函數(shù)，控制邊界層厚度，相較于固定的邊界層控制，削弱了輸出變量值的抖振，提高系統(tǒng)控制的精準性并保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行。
4" 仿真驗證及分析
為驗證滑?？刂扑惴ㄔ诳刂葡到y(tǒng)中良好的動態(tài)特性以及驗證提出的抑制方法的合理性與可行性，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境建立模型，進行PI控制和滑?？刂埔约案倪M滑?？刂戚敵霾ㄐ螌Ρ确治觥Ｏ到y(tǒng)仿真驗證參數(shù)見表1。圖3為PWM整流器滑模控制框圖，SVPWM為空間矢量脈寬調(diào)制，abc、αβ及dq表示坐標變換。
4.1" 系統(tǒng)啟動響應(yīng)
4.1.1" 啟動響應(yīng)電流沖擊大小比較
以A相為例，圖4為A相啟動電流動態(tài)仿真波形。由圖4（a）可得，在PI控制下啟動過程未采用電容預(yù)充電電路的A相沖擊電流峰值約為175 A，電流沖擊大；圖4（c）采用電容預(yù)充電電路A相沖擊電流峰值約為95 A，電流沖擊減小。圖4（b）在滑?？刂葡挛床捎秒娙蓊A(yù)充電電路的A相沖擊電流平均峰值降低；圖4（d）啟動采用電容預(yù)充電的A相沖擊電流峰值約為40 A，沖擊電流大大降低，動態(tài)響應(yīng)速度快。
4.1.2" 直流母線電壓啟動變化
圖5為直流母線波形動態(tài)仿真波形。由圖5（a）可得，在PI控制下啟動過程未采用電容預(yù)充電電路的直流電壓迅速上升，電壓有超調(diào)，達到穩(wěn)定所需的時間約0.10 s，電壓變化率很大，調(diào)節(jié)時間長、動態(tài)響應(yīng)速度慢；圖5（c）采用電容預(yù)充電電路直流電壓上升較為緩慢，電壓超調(diào)下降，達到穩(wěn)定所需的時間約0.08 s。在滑?？刂葡聢D5（b）啟動過程未采用電容預(yù)充電電路的直流電壓達到穩(wěn)定所需的時間約0.06 s，電壓無超調(diào)；圖5（d）啟動過程開始采用電容預(yù)充電的直流電壓經(jīng)過約0.04 s后就基本穩(wěn)定在給定值，直流電壓沒有超調(diào)，調(diào)節(jié)時間減少，動態(tài)響應(yīng)速度快。
仿真結(jié)果驗證了滑模變結(jié)構(gòu)控制策略系統(tǒng)啟動響應(yīng)狀態(tài)要優(yōu)于PI控制策略，在電壓外環(huán)的滑模變結(jié)構(gòu)控制中引入趨近律，并結(jié)合可變邊界層改進趨近率；在電流內(nèi)環(huán)通過反饋線性化解耦有功、無功電流實現(xiàn)單獨控制，并結(jié)合滑模控制，在啟動時進行負載電流前饋補償，結(jié)合滑動模態(tài)的特點使電流變量跟蹤運行軌跡線快速進入滑模面，從而加快了系統(tǒng)的收斂速度。同時采用電容預(yù)充電的滑模控制方法使啟動時的輸出直流電壓升壓變化率有了很大的改善，沖擊電流得到很好的抑制。
4.2" 負載瞬態(tài)響應(yīng)
圖6分別為負載從70 Ω突變到30 Ω時PWM整流器采用電容預(yù)充電PI控制方法和電容預(yù)充電滑模控制方法下動態(tài)實驗波形，可見，負載減少時直流電壓從600 V降到580 V左右，滑?？刂葡到y(tǒng)達到重新平衡的時間為0.03 s，而傳統(tǒng)PI控制至少需要0.08 s。由此可得滑?？刂葡到y(tǒng)相比PI控制系統(tǒng)重新恢復(fù)平衡的時間減小，提高負載突變時系統(tǒng)的快速動態(tài)響應(yīng)，動態(tài)性能良好，抗干擾能力強。
4.3" 改進滑?？刂撇呗?/p>
圖7為改進下的滑模變結(jié)構(gòu)udc1與傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)udc輸出直流電壓波形。傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制下的輸出直流電壓波動范圍較大，在601.5～599 V范圍抖振，抖振幅值在1 V左右。而改進下滑模變結(jié)構(gòu)控制的輸出直流電壓波動范圍較小，改進的趨近率使電壓外環(huán)在滑模面迅速收斂，抖振減弱，在600.05～599.90 V范圍抖振，抖振幅值最大0.1 V。從輸出直流電壓波動大小分析，而改進下的滑模變結(jié)構(gòu)輸出直流電壓波動減小了約0.99 V。驗證了在抑制抖振方面，改進指數(shù)趨近率的控制方法性能有明顯的改善。
5" 結(jié)論
通過對三相電壓型PWM整流器在啟動過程中產(chǎn)生啟動過流的原因進行了分析，提出了滑?？刂?負載電流前饋補償?shù)碾娙蓊A(yù)充電控制方法，采用滑?？刂聘纳屏藗鹘y(tǒng)PI控制作用的滯后性，實現(xiàn)了減小直流電壓的波動和電流的快速跟隨，有效地改善了負載突變時系統(tǒng)輸出變量所產(chǎn)生的不良影響。最后通過仿真實驗對理論分析進行了驗證，有效地抑制了三相PWM整流器啟動時的沖擊電流，改善了電流波形，增強了負載擾動時的魯棒性，確保了系統(tǒng)的供電品質(zhì)。
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［責(zé)任編輯：張存鳳］
Research on an improved sliding mode control method for PWM rectifier
ZANG Nan1，" HUANG Liansheng2
1.School of of Mechanical and Electrical Engineering， Anhui Jianzhu University ， Hefei 230601， China;
2.The Institute of Plasma Physics， Hefei Institute of Materials， Chinese Academy of Sciences， Hefei 230031， China
Abstract：" For the traditional three-phase two-level pulse width modulation （PWM） rectifier under PI control， the start-up operation of the rectifier under PI control generates a large impulse current instantly， which is easy to damage the circuit components and affect the dynamic and steady-state performance of the system. A double closed-loop control strategy for sliding mode variable structure using exponential approximation law is proposed. First， the study has established the discrete mathematical model formula for the AC side of the PWM rectifier， and analyzed the relationship between parameter variables that affect the inrush current during startup. The PWM rectifier is pre-charged to reduce the start-up impulse current， and the current feedforward compensation is carried out to accelerate the dynamic response of the system. Then， by using a variable boundary layer for improved sliding mode control， the impact of system chattering is mitigated. Through simulation experiments， it was verified that the improved sliding mode control produces a smoother output waveform at startup compared to traditional PI control; the dynamic response time is also reduced when the load changes. The chattering of the output waveform in the improved sliding mode variable structure is suppressed， and the fluctuation amplitude of the desired parameter variables on the sliding mode surface during steady-state is reduced， avoiding high-frequency switching of the controller. The dynamic and steady-state performance of the system is significantly better.
Key words：" three-phase PWM rectifier; sliding mode variable structure control; exponential approximation law; variable boundary layer
