基于SVD和GMD的水下可見光通信研究

郭東升,李 言

(西藏大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,西藏 拉薩 850032)

0 引言

隨著手機(jī)等智能設(shè)備越來越廣泛的使用,傳統(tǒng)的射頻通信帶寬難以滿足日益增長的通信需求,研究者們開始關(guān)注擁有大量頻譜資源的可見光通信(Visible Light Communication, VLC)。與傳統(tǒng)射頻通信相比,可見光通信具有速率高、安全性高、不占用無線電頻譜、成本低和可兼顧照明等優(yōu)點[1-3],這些優(yōu)點可以使其應(yīng)用于飛機(jī)、醫(yī)院等電磁波干擾較大的室內(nèi)場景。另外,由于水下無線可見光通信的衰減小于射頻信道,并且與傳統(tǒng)的水聲通信相比能夠提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率,因此也經(jīng)常被用于水下傳輸場景。

白光LED(Light Emitting Diode,LED)現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信號發(fā)射、顯示、照明等領(lǐng)域,與其他光源相比,白光LED具有更高的調(diào)制帶寬、調(diào)制性能好、響應(yīng)靈敏度高的優(yōu)點[4]。利用LED的這些特性,可以將信號調(diào)制到LED發(fā)出的可見光上進(jìn)行傳輸。白光LED可以將照明與數(shù)據(jù)傳輸結(jié)合起來的特性,促進(jìn)了可見光通信技術(shù)的發(fā)展[5]。

雖然VLC具有優(yōu)越的特性,但這種系統(tǒng)的性能受到有限的調(diào)制帶寬、有限的LED峰值光功率以及傳輸信號的正和實數(shù)性質(zhì)等因素的限制。在室內(nèi)場景中為了達(dá)到良好的照明效果,通常會使用多個LED燈,所以可以通過引入傳統(tǒng)射頻通信中的MIMO(Multiple Input Multiple Output)技術(shù)來解決這些問題。受傳統(tǒng)射頻通信的啟發(fā),研究者們通過開發(fā)基于光的調(diào)制、編碼、均衡、VLC協(xié)作通信和多址方案來提高VLC系統(tǒng)的性能。實現(xiàn)MIMO-VLC系統(tǒng)傳輸?shù)囊粋€難點在于其信道具有較高的相關(guān)性,即MIMO信道各鏈路相似程度較高,會導(dǎo)致通信可靠性降低,預(yù)編碼方案在MIMO-VLC系統(tǒng)中的應(yīng)用可以有效解決這個問題,如SVD預(yù)編碼方案。同時預(yù)編碼方案還有以下優(yōu)點:全空間分集增益、陣列LED增益、抗干擾性能強(qiáng)、復(fù)雜性低、易于硬件實現(xiàn)、與當(dāng)前的無線通信系統(tǒng)兼容、易于與其他技術(shù)集成[6]。

為了提高M(jìn)IMO-VLC系統(tǒng)的可靠性,本文提出了一種基于SVD和GMD的預(yù)編碼方案。在這種設(shè)計中,用戶數(shù)據(jù)首先由脈沖進(jìn)行調(diào)制和編碼調(diào)幅。然后,對互補(bǔ)信道矩陣進(jìn)行SVD運算,并使用GMD分解等效信道矩陣。因此,本文提出的方案不僅繼承了抑制干擾的優(yōu)點,而且消除了復(fù)雜的比特分配操作。隨后,本文推導(dǎo)了所提出方案的理論符號誤碼率。仿真結(jié)果驗證了本文所提出的方案能夠有效地提高可靠性。

1 水下MIMO-VLC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 發(fā)射端傳輸模型

MIMO-VLC系統(tǒng)用戶j發(fā)射端的結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文以用戶j為例進(jìn)行展開描述。

(1)

為了保證傳輸信號是非負(fù)的,需要對經(jīng)過預(yù)編碼后的信號求和,求和之后再對其加上直流偏置,最后得到需要被傳輸?shù)男盘杝:

(2)

其中,s=[s1,s2,…,sNt]T是要被傳送到傳輸孔徑的信號向量,d是指直流偏置。

1.2 基于SVD和GMD的預(yù)編碼

(3)

(4)

(5)

1.3 接收端傳輸模型

如圖2所示的接收端部分展示了用戶數(shù)據(jù)的恢復(fù)過程,對于用戶j而言,假設(shè)其接收到的信號為yj,yj的表達(dá)式如式(6)所示:

圖2 MIMO-VLC系統(tǒng)用戶j接收端的結(jié)構(gòu)

yj=Hjs+nj

(6)

其中,Hj是用戶j的信道矩陣,nj表示信道的加性高斯白噪聲。

(7)

其中,(·)*表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置操作。

(8)

其中,‖·‖F(xiàn)代表范數(shù)操作。

1.4 理論分析

本文對基于SVD和GMD的預(yù)編碼方案的理論SER進(jìn)行推導(dǎo)。假設(shè)在能獲得完美的信道狀態(tài)信息的情況下,將信號xi譯碼成錯誤碼xj的概率稱為條件成對錯誤概率(PEP),xi→xj(xi≠xj)稱為一個誤差向量,從而可以得到PEP的表達(dá)式:

(9)

其中,Γ是信噪比,Q(·)是誤差互補(bǔ)函數(shù)。

PEP(e|R)=

(10)

其中,M是指接收器通過遍歷搜索方法收集到的信號數(shù)量。用數(shù)值分析方法將式(10)的積分近似求解,從而得到了所提方案的SER的下界,其表達(dá)式如式(11)所示:

(11)

其中,W是樣本的數(shù)量,w是樣本的索引數(shù)。

2 實驗結(jié)果

文章對基于SVD和GMD的預(yù)編碼與基于雙SVD的預(yù)編碼方案在水下信道進(jìn)行仿真比較。仿真結(jié)果通過比較兩種方案的SER驗證了基于SVD和GMD的預(yù)編碼方案的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量比基于雙SVD的預(yù)編碼方案好。同時,改變水下信道中的傳播距離、水下信道中的水質(zhì)類型,驗證這些參數(shù)對數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量的影響。

2.1 驗證所提方案的有效性

圖3 水下信道弱湍流的實驗比較

圖4 水下信道下強(qiáng)湍流的實驗比較

2.2 改變信道參數(shù)的仿真結(jié)果

基于SVD和GMD的預(yù)編碼方案在不同傳播距離的水下信道和不同水質(zhì)類型的水下信道中的仿真結(jié)果如下。

2.2.1 不同水質(zhì)類型

在弱湍流下當(dāng)傳輸距離為1 000 m時,驗證SER性能,將本文所提方案分別在清水、海水、港口水3種水質(zhì)中進(jìn)行仿真。如圖5所示,本文所提出的方案在清水下的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量最好,在港口水下的傳輸質(zhì)量最差。這是因為港口水中的雜質(zhì)最多,雜質(zhì)越多,光在水下信道中的傳播過程就會越曲折,從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)在水下的傳播質(zhì)量越差。而清水中含有的雜質(zhì)最少,光在水下信道中的傳播過程就會比較順利,使得數(shù)據(jù)在水下的傳播質(zhì)量較高。

圖5 水下信道下不同水質(zhì)類型的比較

2.2.2 不同的傳播距離

圖6 水下信道不同傳播距離的比較

3 結(jié)語

針對雙SVD預(yù)編碼方案的MU-MIMO-VLC系統(tǒng)存在的信噪比相差較大的子信道的問題,本文提出了基于SVD和GMD預(yù)編碼的方案。本文所提方案在用戶數(shù)據(jù)經(jīng)過調(diào)制之后,先在信道的互補(bǔ)信道矩陣上進(jìn)行SVD分解,然后在等效信道矩陣上進(jìn)行GMD分解。所提方案不僅擁有SVD的抑制用戶之間干擾的優(yōu)點,還擁有GMD的消除復(fù)雜的比特分配過程的優(yōu)點,使各個子信道擁有相同信噪比。同時文章對提出的方案進(jìn)行了理論分析。仿真結(jié)果表明了本文所提的基于SVD和GMD預(yù)編碼的方案在各種水下信道中能有效地提高系統(tǒng)的可靠性,并且比基于雙SVD的預(yù)編碼方案的可靠性要好。接下來,筆者將在其他信道中進(jìn)行進(jìn)一步研究。