共軌系統(tǒng)高壓泵多目標(biāo)參數(shù)混合優(yōu)化

劉沛漢 尹 翠 賈 娜

（1.新疆工程學(xué)院能源工程學(xué)院 新疆煤炭資源綠色開采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司超高壓分公司）

高壓泵作為共軌系統(tǒng)的核心元件，以其動(dòng)力性強(qiáng)、效率高、扭矩小、可靠性高及密封性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于船舶、固定式裝備及各種陸地車輛中［1］。 為減少能源消耗、降低污染，目前國內(nèi)外對共軌系統(tǒng)的研究主要集中在控制策略、高壓泵結(jié)構(gòu)及噴油器結(jié)構(gòu)等部件中［2］，對復(fù)雜共軌高壓泵響應(yīng)特性、連續(xù)性供油等影響共軌系統(tǒng)高精系統(tǒng)的多部件多參數(shù)兼容匹配優(yōu)化特性方面的研究較少，這些問題的存在依然制約著共軌系統(tǒng)的高精度控制、穩(wěn)定性、環(huán)境保護(hù)及經(jīng)濟(jì)性等的提高。

國內(nèi)外學(xué)者對高壓共軌系統(tǒng)循環(huán)噴油特性進(jìn)行了多方面的研究，NEEDHAM J R等為滿足微粒排放標(biāo)準(zhǔn)的要求，以P-TICSⅡ柴油噴射系統(tǒng)為研究對象，采用與低渦流匹配的方法達(dá)成了對噴油速率的高精度控制，實(shí)現(xiàn)了低排放和良好的燃油經(jīng)濟(jì)性［3］；WANG Y P等采用理論實(shí)驗(yàn)研究了雙執(zhí)行器控制燃油噴射系統(tǒng)特性， 通過改變SCV和NCV參數(shù)， 實(shí)現(xiàn)了對不同噴射系統(tǒng)開啟壓力和噴射速率的有效控制［4］；DOWELL P G等基于HIL發(fā)動(dòng)機(jī)模型， 采集并分析了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載的熱釋放率，預(yù)測了共軌系統(tǒng)的最大/有效壓力值， 實(shí)現(xiàn)了良好的燃油噴射量預(yù)測效果［5］；TANK Y Y等以MG模型（合并模型）為研究對象，采用非同步方法和OD模型， 計(jì)算分析了缸內(nèi)壓縮、燃燒和膨脹壓力變化［6］；COPPO M等通過建立高精度電控CR噴油器模型，采用進(jìn)化策略優(yōu)化模型參數(shù)，在滿足降低能耗和減少污染的要求的同 時(shí)，提 高 了 燃 油 效 率 和 噴 射 率 控 制 效 果［7～9］；SORIANO J A等在共軌系統(tǒng)中噴油器內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸未知的條件下， 通過建立零維噴油率模型，計(jì)算了噴油器噴油壓力、總?cè)加唾|(zhì)量及通電信號等參數(shù)值，分析了不同電磁閥驅(qū)動(dòng)下的噴油速率［10］；康雙琦等針對RT-flex系列二沖程低速配套燃油噴射系統(tǒng)存在的問題， 基于液壓伺服控制原理提出一種新型船用高壓共軌燃油噴射伺服控制系統(tǒng)［11］；李良鈺等采用EEMD-SVM識別方法提取了軌壓波動(dòng)信號值，其診斷正確率達(dá)96.11%［12］；姚賀銘等通過建立共軌系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真模型和分析系統(tǒng)壓力流量、速率參數(shù)，經(jīng)試驗(yàn)對比，驗(yàn)證了計(jì)算模型作為受控對象的有效性［13］；張熙燁等利用AMESim平臺，計(jì)算了噴油壓力、寬度、軌管直徑對共軌系統(tǒng)管內(nèi)油壓的影響［14］；楊昆等為提高共軌系統(tǒng)的控制精度，優(yōu)化計(jì)算了多參數(shù)下增壓電磁閥的響應(yīng)特性［15］；高立龍等針對PT泵噴油器高沖擊、非連續(xù)微小流量的精確檢測與計(jì)量困難的問題，設(shè)計(jì)了基于ARM的PT噴油器燃油計(jì)量系統(tǒng)［16］；李丕茂等通過多次模擬共軌系統(tǒng)一次、二次噴射的兼容性，得出了不同軌壓對噴油量脈動(dòng)幅度的關(guān)系［17］；王曉翠采用流體動(dòng)力學(xué)歐拉多相流模型，模擬了不同進(jìn)口壓力下噴嘴各孔出口處氣相體積分?jǐn)?shù)和質(zhì)量流率的分布特性［18］；周磊等分析了不同噴油速率和噴油提前角對超高壓共軌性能的影響［19］；范立云等計(jì)算研究了多工況條件對高壓泵容積效率的影響機(jī)理［20，21］。

本研究通過對共軌系統(tǒng)高壓泵的動(dòng)力能量響應(yīng)特性的分析，建立了復(fù)雜共軌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和AMESim計(jì)算模型，以高壓泵供油速率、進(jìn)口壓力和功率響應(yīng)特性指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，分析對其影響較大的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別采用正交試驗(yàn)秩和比綜合評價(jià)法及遺傳算法進(jìn)行對比優(yōu)化，獲得了最優(yōu)各因素值。

1 共軌系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為計(jì)算優(yōu)化共軌系統(tǒng)高壓泵的動(dòng)力和能量響應(yīng)特性，需首先分析共軌系統(tǒng)高壓泵的工作原理并建立數(shù)學(xué)模型。

1.1 共軌系統(tǒng)高壓泵控制原理

對于傳統(tǒng)共軌系統(tǒng)的應(yīng)用情況，驅(qū)動(dòng)噴油器機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的液壓系統(tǒng)原理如圖1所示，動(dòng)力機(jī)構(gòu)一般由低壓泵、壓力控制閥、燃油計(jì)量閥和高壓泵組成［22］，共軌系統(tǒng)中低壓泵一般為齒輪泵或葉片泵，在低壓泵輸出端裝有壓力控制閥，以保持低壓泵輸出壓力恒定，低壓泵和高壓泵之間由一個(gè)燃油計(jì)量閥連接，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，燃油計(jì)量閥的通斷由PWM信號控制。

圖1 共軌系統(tǒng)泵布局示意圖

圖2 燃油計(jì)量閥結(jié)構(gòu)示意圖

基于圖1，共軌系統(tǒng)動(dòng)力機(jī)構(gòu)工作過程為：電機(jī)提供恒定轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)低壓泵經(jīng)燃油計(jì)量閥向高壓泵供油， 其中燃油計(jì)量閥由PWM信號控制，進(jìn)而電磁力推動(dòng)閥芯關(guān)閉。 當(dāng)?shù)蛪罕幂敵鰤毫Τ^規(guī)定值時(shí)，壓力控制閥打開，將部分液壓油經(jīng)壓力控制閥流入油箱。

1.2 高壓泵的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)柱塞腔內(nèi)單位時(shí)間dt內(nèi)壓力流量變化，高壓泵內(nèi)流量連續(xù)方程式為：

式中 AG——高壓泵柱塞橫截面積，mm2；

AGH——高壓泵高壓過流面積，mm2；

AGL——高壓泵低壓過流面積，mm2；

dG——高壓泵柱塞直徑，mm；

E——燃油彈性模量，Pa；

LG——柱塞、柱塞套密封段長度，mm；

PG——高壓泵柱塞腔內(nèi)壓力，MPa；

PO——高壓泵出口壓力，MPa；

PI——高壓泵進(jìn)口壓力，MPa；

vG——高壓泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度，m/s；

VG——高壓泵柱塞腔內(nèi)容積，cm3；

δG——高壓泵柱塞與缸體間隙，mm；δMeUn——高壓泵容積系數(shù)；

η——燃油動(dòng)力黏度，mm2/s。

μGH——高壓泵高壓流量系數(shù)；

μGL——高壓泵低壓流量系數(shù)；

ρ——燃油密度，g/mL。

共軌系統(tǒng)高壓泵的工況變化劇烈，泵輸出功率隨壓力脈動(dòng)時(shí)刻變化，高壓輸出功率Pc為：

式中 N——凸輪轉(zhuǎn)速，r/min；ql——泵的排量，mL/r。

2 共軌系統(tǒng)高壓泵計(jì)算分析

2.1 系統(tǒng)仿真模型

為得出對高壓泵響應(yīng)特性影響最大的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)圖1、2，運(yùn)用AMESim軟件建立共軌系統(tǒng)高壓泵仿真模型（圖3），為提高泵工作時(shí)的穩(wěn)定性和密封性， 高壓泵進(jìn)油口采用平板閥，出油口采用球閥。 以高壓泵功率和進(jìn)口壓力的響應(yīng)時(shí)間作為評價(jià)泵動(dòng)力能量性能的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下響應(yīng)時(shí)間的變化，計(jì)量閥和高壓泵各參數(shù)依據(jù)某型號閥和泵進(jìn)行設(shè)置。 共軌系統(tǒng)AMESim仿真模型的主要參數(shù)如下：

圖3 共軌系統(tǒng)高壓泵仿真模型

平板閥閥芯直徑 6.8 mm

平板閥彈簧剛度 1.5 N/mm

球閥閥芯直徑 4.5 mm

球閥彈簧預(yù)緊力 2 N

凸輪轉(zhuǎn)速 800 r/min

高壓泵出口恒定壓力 150 MPa

壓力控制閥安全壓力 0.45 MPa

燃油計(jì)量閥閥芯直徑 8 mm

燃油計(jì)量閥彈簧剛度 2 N/mm

線圈勵(lì)磁電壓 12 V

高壓泵進(jìn)口控制腔容積 0.41 cm3

銜鐵工作間隙 0.2 mm

線圈匝數(shù) 1 250匝

高壓泵出口控制腔容積 0.1 cm3

2.2 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取

共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 燃油計(jì)量閥通電過程中， 閥的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)都會影響高壓泵供油速率、進(jìn)口壓力和功率響應(yīng)特性，具體性能指標(biāo)有：儲存時(shí)間ts（閥通電閥芯未動(dòng)）、 關(guān)閉延遲時(shí)間tyc（閥通電閥芯開始移動(dòng)）、 關(guān)閉時(shí)間tc（閥完全關(guān)閉）、功率延遲時(shí)間tgy和功率下降時(shí)間tgj，各指標(biāo)定義如圖4所示。 由圖5中不同參數(shù)對各指標(biāo)的影響權(quán)重分析可知，在高壓泵出口壓力為150 MPa、出口流量為2.4 L/min的工況下，泵凸輪轉(zhuǎn)速、平板閥彈簧剛度、平板閥閥芯直徑、燃油計(jì)量閥電磁鐵勵(lì)磁電壓和線圈匝數(shù)5個(gè)參數(shù)的影響權(quán)重在6%～54%， 對高壓泵動(dòng)力和能量響應(yīng)特性的影響最大。 因此，應(yīng)用SPSS對該5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖4 響應(yīng)特性指標(biāo)

圖5 不同參數(shù)對各指標(biāo)的影響權(quán)重

3 基于正交試驗(yàn)的多參數(shù)匹配優(yōu)化

3.1 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

基于前述2.2節(jié)中選取的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)， 利用正交試驗(yàn)進(jìn)行五因素五水平的正交設(shè)計(jì)， 分析多因素匹配下儲存時(shí)間ts、關(guān)閉延遲時(shí)間tyc、關(guān)閉時(shí)間tc、功率延遲時(shí)間tgy和功率下降時(shí)間tgj5項(xiàng)指標(biāo)的排名和等級檔次。5項(xiàng)因素的水平設(shè)置見表1，其取值參考某型號高壓泵和燃油計(jì)量閥結(jié)構(gòu)尺寸。

表1 5項(xiàng)因素水平表

3.2 正交試驗(yàn)優(yōu)化方法

根據(jù)上述5項(xiàng)因素水平設(shè)置， 采用SPSS軟件構(gòu)造25種不同參數(shù)匹配的正交試驗(yàn)方案 （表2），并運(yùn)用秩和比［23］（RSR）值綜合評價(jià)法，將多項(xiàng)指標(biāo)值通過秩變換，計(jì)算秩和比值，并以秩和比值對其評價(jià)對象的優(yōu)劣分檔排序，從而得到綜合評價(jià)， 其本質(zhì)就是計(jì)算不同方案下的秩和比值、秩和比排名、秩和比分布值、頻數(shù)f、累計(jì)頻數(shù)∑f、平均秩次及Probit值等信息， 結(jié)合回歸模型擬合，對不同項(xiàng)進(jìn)行分等級檔次。 本研究評價(jià)過程中選擇整次編制法對5個(gè)指標(biāo)（儲存時(shí)間ts、關(guān)閉延遲時(shí)間tyc、關(guān)閉時(shí)間tc、功率延遲時(shí)間tgy、功率下降時(shí)間tgj）進(jìn)行秩和比綜合評價(jià)，其中5指標(biāo)均設(shè)置為低優(yōu)指標(biāo)，檔次數(shù)量為3，計(jì)算秩和比值和秩和比排名。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

對于m行（25種試驗(yàn)方案）n列（5個(gè)指標(biāo)）的矩陣，秩和比（RSR）的計(jì)算公式為［24］：

式中 f——向下累計(jì)頻數(shù)；

Rij——m×n矩陣中（i，j）的秩。

基于表2中秩和比值和秩和比排名， 分別計(jì)算25項(xiàng)試驗(yàn)秩和比分布值、 平均秩次和Probit值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 秩和比分布圖

為確定回歸模型中相關(guān)系數(shù)R2、F和P值以及得到各試驗(yàn)的分檔等級， 以圖6中Probit值為自變量，秩和比分布值為因變量利用最小二乘計(jì)算線性回歸，其計(jì)算回歸方程為［25］：

式中 a——計(jì)算常數(shù)，?。?.431；

b——計(jì)算系數(shù)，取0.187；

R■R——秩和比估計(jì)值。

為得到分檔排序臨界值，結(jié)合式（1）計(jì)算回歸方程，先得到3檔秩和比臨界擬合值、Probit臨界值和百分位數(shù)臨界值范圍，具體結(jié)果見表3。

表3 分檔排序臨界值表

根據(jù)表3繪制分檔等級結(jié)果， 如圖7所示，得到25項(xiàng)試驗(yàn)各指標(biāo)的秩和比值、秩和比擬合值和分檔等級，當(dāng)?shù)燃墸↙evel）越高時(shí)，效應(yīng)越好。綜合分析可知，將25項(xiàng)試驗(yàn)指標(biāo)分為3個(gè)等級，其中第1、8、15、25項(xiàng)最優(yōu)， 與之相對應(yīng)秩和比值及秩和比擬合值最大，第6、16、22項(xiàng)最差，其余項(xiàng)良好。

圖7 分檔排序結(jié)果

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)秩和比綜合評價(jià)法分析，由圖7可知，第1項(xiàng)秩和比值、 秩和比擬合值和分檔等級最高，分別為0.82、0.938、3， 對應(yīng)最優(yōu)的燃油計(jì)量閥試驗(yàn)參數(shù)值為：凸輪轉(zhuǎn)速1 000 r/min、勵(lì)磁電壓11 V、平板閥彈簧剛度1.5 N/mm、線圈匝數(shù)950匝、平板閥閥芯直徑7 mm。優(yōu)化前后，高壓泵供油速率、功率和進(jìn)口壓力響應(yīng)特性對比曲線分別如圖8～10所示。 對秩和比方法的“半定量”特性分析得知：儲存時(shí)間ts縮短了18 ms、 關(guān)閉延遲時(shí)間tyc縮短了21 ms、關(guān)閉時(shí)間tc縮短了12 ms、功率延遲時(shí)間tgy縮短了10 ms、功率下降時(shí)間tgj縮短了90 ms，當(dāng)燃油計(jì)量閥通電時(shí)，閥芯向左移動(dòng)關(guān)閉，共軌系統(tǒng)高壓泵供油速率v、進(jìn)口壓力Pin和功率P加快了降低時(shí)間，有利于共軌系統(tǒng)的快速斷油，減少了油耗，可延長系統(tǒng)元件的使用時(shí)間。

圖8 優(yōu)化前后高壓泵供油速率響應(yīng)特性對比

圖9 優(yōu)化前后高壓泵功率響應(yīng)特性對比

圖10 優(yōu)化前后高壓泵進(jìn)口壓力響應(yīng)特性對比

4 基于遺傳算法的多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 遺傳算法多參數(shù)優(yōu)化方法

為得到共軌系統(tǒng)多參數(shù)多目標(biāo)計(jì)算，采用遺傳算法，在遺傳算法中，通過編碼組成初始群體后，其任務(wù)就是對群體的個(gè)體按照它們對環(huán)境的適應(yīng)度施加一定的操作，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程。 從優(yōu)化搜索的角度而言，遺傳操作可使問題的解一代又一代地優(yōu)化，并逼近在群體中進(jìn)行交叉和變異的全局搜索方式產(chǎn)生的最優(yōu)解。 在高壓泵出口壓力為150 MPa、 出口流量為2.4 L/min的工況下，以高壓泵進(jìn)口壓力和功率響應(yīng)特性指標(biāo)儲存時(shí)間ts、關(guān)閉延遲時(shí)間tyc、關(guān)閉時(shí)間tc、功率延遲時(shí)間tgy和功率下降時(shí)間tgj為優(yōu)化目標(biāo)， 電磁鐵的線圈勵(lì)磁電壓、凸輪轉(zhuǎn)速、線圈匝數(shù)、平板閥彈簧剛度和平板閥閥芯直徑為優(yōu)化因素，各因素的取值范圍如下：

勵(lì)磁電壓 8～12 V

凸輪轉(zhuǎn)速 800～1 600 r/min

線圈匝數(shù) 900～2 350匝

平板閥彈簧剛度 1～4 N/mm

平板閥閥芯直徑 6.8～7.6 mm

本研究中，遺傳算法基本參數(shù)設(shè)置為：種群大小100，迭代次數(shù)400，交叉概率0.7，變異概率0.09。

圖11、12為種群目標(biāo)均值和高壓泵進(jìn)口壓力和功率響應(yīng)特性指標(biāo)儲存時(shí)間ts、關(guān)閉延遲時(shí)間tyc和關(guān)閉時(shí)間tc、功率延遲時(shí)間tgy和功率下降時(shí)間tgj最優(yōu)解隨迭代次數(shù)的變化態(tài)勢，得出各影響因素最優(yōu)結(jié)果為：勵(lì)磁電壓10.781 7 V、平板閥彈簧剛度1.514 1 N/mm、 凸輪轉(zhuǎn)速1 000.286 4 r/min、平板閥閥芯直徑7.423 1 mm、 線圈匝數(shù)977.419 2匝，最優(yōu)目標(biāo)值見表4。 經(jīng)正交試驗(yàn)和遺傳算法優(yōu)化結(jié)果對比， 可以看出遺傳算法計(jì)算結(jié)果更優(yōu)，且各指標(biāo)儲存時(shí)間ts、關(guān)閉延遲時(shí)間tyc、關(guān)閉時(shí)間tc、功率延遲時(shí)間tgy和功率下降時(shí)間tgj的改進(jìn)程度分別達(dá)到了44.7%、55.1%、68.7%、42.1%、38.1%，提高了共軌系統(tǒng)高壓泵的響應(yīng)特性。

表4 高壓泵響應(yīng)特性的優(yōu)化結(jié)果對比

圖11 種群目標(biāo)均值及ts、tyc、tc最優(yōu)解

圖12 種群目標(biāo)均值及tgy、tgj最優(yōu)解

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

圖13～15為共軌系統(tǒng)高壓泵進(jìn)口壓力和功率響應(yīng)特性優(yōu)化結(jié)果對比。 經(jīng)分析可知，應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化，在燃油計(jì)量通電關(guān)閉時(shí)，高壓泵響應(yīng)特性各指標(biāo)明顯降低，加快了燃油計(jì)量閥的關(guān)閉時(shí)間，泵供油速率v、進(jìn)口壓力Pin和功率P的減小提前達(dá)到，提高了共軌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和高精度控制，使高壓泵的供油性能更加理想、規(guī)律，減少了環(huán)境污染，提高了經(jīng)濟(jì)性。

圖13 高壓泵供油速率響應(yīng)特性優(yōu)化對比

圖14 高壓泵功率響應(yīng)特性優(yōu)化對比

圖15 高壓泵進(jìn)口壓力響應(yīng)特性優(yōu)化對比

5 結(jié)論

5.1 經(jīng)AMESim計(jì)算，不同參數(shù)對各指標(biāo)的影響權(quán)重分析可知，電磁鐵的線圈勵(lì)磁電壓、凸輪轉(zhuǎn)速、線圈匝數(shù)、平板閥彈簧剛度和平板閥閥芯直徑5個(gè)參數(shù)影響權(quán)重在6%～54%。

5.2 經(jīng)SPSS正交秩和比綜合評價(jià)，得凸輪轉(zhuǎn)速1 000 r/min、勵(lì)磁電壓11 V、平板閥彈簧剛度1.5 N/mm、線圈匝數(shù)950匝、平板閥閥芯直徑7 mm，使指標(biāo)儲存時(shí)間ts縮短了18 ms、 關(guān)閉延遲時(shí)間tyc縮短了21 ms、關(guān)閉時(shí)間tc縮短了12 ms、功率延遲時(shí)間tgy縮短了10 ms、功率下降時(shí)間tgj縮短了90 ms。

5.3 經(jīng)遺傳算法優(yōu)化可得，勵(lì)磁電壓10.781 7 V、平板閥彈簧剛度1.514 1 N/mm、 凸輪轉(zhuǎn)速1 000.286 4 r/min、平板閥閥芯直徑7.423 1 mm、線圈匝數(shù)為977.419 2匝，使指標(biāo)儲存時(shí)間ts、關(guān)閉延遲時(shí)間tyc和關(guān)閉時(shí)間tc、功率延遲時(shí)間tgy和功率下降時(shí)間tgj改進(jìn)程度分別達(dá)到了44.7%、55.1%、68.7%、42.1%、38.1%。