新型裝配式全預(yù)制板-梁節(jié)點(diǎn)受力性能試驗(yàn)研究*

屈洋廣, 徐采薇, 徐其功

(1 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641；2 廣東省建科建筑設(shè)計(jì)院有限公司，廣州 510110；3 墨爾本大學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施工程學(xué)院，維多利亞州 3010)

0 引言

裝配式樓板作為建筑中主要的裝配式構(gòu)件,通過可靠的連接方式與梁或板組裝,在保證足夠的整體性以及良好的受力性能的前提下,能讓其達(dá)到等同現(xiàn)澆的效果。與傳統(tǒng)疊合板相比,本文提出的新型全預(yù)制板鋼筋綁扎、樓板澆筑均在工廠完成,現(xiàn)場(chǎng)濕作業(yè)少,且運(yùn)輸?shù)跹b過程中預(yù)制板較厚,不容易開裂;板與板之間不留拼縫,板與邊緣構(gòu)件直接拼接,整體性更好。目前,全預(yù)制樓板已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際裝配式建筑中。圖1為清遠(yuǎn)職教城樓板結(jié)構(gòu)布置,采用了疊合板與全預(yù)制板混合布置,圖2為全預(yù)制樓板滿層布置的現(xiàn)場(chǎng)施工圖,僅需將樓板吊裝至指定位置安裝,給施工帶來了極大的便利。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[1](簡稱混凝土規(guī)范)對(duì)于現(xiàn)澆樓板與混凝土梁或墻的連接有明確的規(guī)定,但對(duì)于裝配式板梁連接沒有明確規(guī)定,在裝配式混凝土疊合結(jié)構(gòu)的研究仍處于起步階段,因此,開展裝配式全預(yù)制板-梁節(jié)點(diǎn)受力性能研究有一定的工程意義。

圖1 清遠(yuǎn)職教城樓板結(jié)構(gòu)布置

圖2 全預(yù)制樓板布置

近年來,國內(nèi)學(xué)者對(duì)裝配式節(jié)點(diǎn)受彎性能進(jìn)行了許多試驗(yàn)研究及理論分析,呼輝峰[2]對(duì)6塊帶肋底板疊合板及現(xiàn)澆樓板靜力性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元模擬,結(jié)果表明:剪跨比對(duì)預(yù)制構(gòu)件破壞形式有顯著影響,并提出截面承載力簡化計(jì)算公式。劉運(yùn)林[3]對(duì)12塊疊合樓板進(jìn)行了受彎試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析,提出拼縫處格構(gòu)鋼筋滿足受壓鋼筋錨固要求,并以有效截面計(jì)算峰值承載力。一些學(xué)者也對(duì)裝配式梁板節(jié)點(diǎn)受力性能展開研究,如劉新宇[4]對(duì)6塊裝配式梁板疊合節(jié)點(diǎn)和1塊全現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了受彎性能試驗(yàn),討論了不同配筋形式和疊合板厚度對(duì)承載能力的影響,結(jié)果表明:鋼筋搭接、桁架鋼筋過肋的節(jié)點(diǎn)能改善裂縫發(fā)展形態(tài),提高受彎承載力;楊希濤[5]對(duì)2個(gè)梁板中間支座節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn),并將試驗(yàn)開裂荷載與極限承載力與混凝土規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明:混凝土規(guī)范開裂荷載與試驗(yàn)結(jié)果較吻合,混凝土規(guī)范極限承載力與試驗(yàn)值差異較大;黃兆緯等[6]通過建立單層框架的有限元模型,分析了豎向荷載作用下樓板不同位置處配筋對(duì)梁負(fù)彎矩區(qū)受力的影響,結(jié)果表明:一定范圍內(nèi)樓板鋼筋會(huì)參與框架梁負(fù)彎矩段受力,從而減少梁配筋。

在此背景下,本文結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用情況,對(duì)新型裝配式全預(yù)制板-梁節(jié)點(diǎn),全現(xiàn)澆板-梁節(jié)點(diǎn)、疊合板-梁節(jié)點(diǎn)三種不同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn),對(duì)比觀察試驗(yàn)現(xiàn)象,分析其試驗(yàn)結(jié)果。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)設(shè)計(jì)三個(gè)試件,分別為全預(yù)制板-梁節(jié)點(diǎn)試件(QYZB)、疊合板-梁節(jié)點(diǎn)試件(DHB)以及作為對(duì)比的全現(xiàn)澆板-梁節(jié)點(diǎn)試件(XJB),節(jié)點(diǎn)類型為中間支座節(jié)點(diǎn)。樓板預(yù)制部分與后澆節(jié)點(diǎn)區(qū)域混凝土均采用C40混凝土。三個(gè)試件尺寸設(shè)計(jì)和配筋如圖3所示,梁截面均為250mm×350mm,每組試件樓板各兩塊,截面均為1000mm×120mm,長度均為1500mm。采用靜力加載試驗(yàn)?zāi)M板面鋼筋在節(jié)點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)受力,主要考慮樓板不同截面形式、縱向配筋率、附加鋼筋對(duì)節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響。

圖3 試件尺寸設(shè)計(jì)及配筋圖

XJB試件樓板采用雙層雙向配筋,板面筋通長布置,板底筋在跨中位置斷開,采用整體一次澆筑。QYZB試件為變截面樓板設(shè)計(jì),變截面區(qū)域預(yù)制樓板厚度由120mm變?yōu)?0mm,變截面區(qū)域長度為200mm,附加鋼筋作為構(gòu)造措施在板梁節(jié)點(diǎn)緊貼預(yù)制板板面布置,長度為630mm,板面鋼筋采用百分百搭接,搭接長度ll=450mm,節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼筋布置見圖4。DHB試件主要考慮變截面樓板形式受彎性能的影響,XJB試件主要考慮附加鋼筋對(duì)受彎性能的影響。鋼筋力學(xué)性能和混凝土力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示。

表1 混凝土與鋼筋力學(xué)性能

圖4 QYZB試件節(jié)點(diǎn)區(qū)鋼筋布置

QYZB、DHB試件分兩次澆筑,為保證預(yù)制混凝土強(qiáng)度不低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度的70%,樓板脫模后14d再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)區(qū)域澆筑。《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)[7]對(duì)預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)疊合面粗糙程度做了明確規(guī)定,要求疊合面凹凸深度不低于4mm,圖5為預(yù)制構(gòu)件疊合面鑿毛處理。表2給出試件的主要參數(shù)。

表2 試件主要參數(shù)

圖5 疊合面鑿毛處理

1.2 加載裝置與加載方案

試驗(yàn)?zāi)M的是實(shí)際結(jié)構(gòu)中樓板面筋承受節(jié)點(diǎn)負(fù)彎矩荷載,本次試驗(yàn)取中間支座節(jié)點(diǎn)為試驗(yàn)對(duì)象,將構(gòu)件按梁在上、板在下的位置倒放,在梁上施加均布荷載,板面鋼筋在支座節(jié)點(diǎn)處作為負(fù)彎矩鋼筋,底筋視為受壓鋼筋。試件采用兩端簡支放置,凈跨為2000mm,見圖6。試驗(yàn)的加載方案按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)[8]對(duì)靜力平面加載的有關(guān)規(guī)定,首先以1kN/min的速率加載至5kN,然后卸載至1kN,往復(fù)循環(huán)5次,再以2kN/min的速率正式加載。加載過程中,當(dāng)荷載下降至峰值荷載的85%時(shí)停止加載。

圖6 靜力試驗(yàn)加載裝置

1.3 量測(cè)方案

試件的測(cè)量內(nèi)容為支座、1/4板跨、跨中撓度以及鋼筋和混凝土應(yīng)變值。位移計(jì)V1～V6及混凝土應(yīng)變片C1～C3布置情況如圖6(a)所示,鋼筋應(yīng)變片M1～M3布置在跨中區(qū)域板面縱向鋼筋上、應(yīng)變片F(xiàn)1～F3布置在附加鋼筋上,應(yīng)變片D1、D2布置在板底縱向鋼筋上,如圖7所示。

圖7 鋼筋應(yīng)變片布置示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)

2.1.1 XJB試件

加載初期,隨著荷載緩慢增加,板跨中撓度也隨之緩慢增加,此時(shí)樓板處于尚未開裂的彈性階段;加載至26kN時(shí),板側(cè)梁板交界處出現(xiàn)一條細(xì)小裂縫,裂縫寬度為0.2mm,沿著板面一直貫通,裂縫所在截面為控制截面;加載至29kN時(shí);板側(cè)出現(xiàn)受彎裂縫,裂縫寬度為0.13mm,為板面混凝土保護(hù)層開裂,此時(shí)跨中撓度測(cè)得為0.9mm;加載至35kN時(shí),板面出現(xiàn)較大聲響,板面鋼筋進(jìn)入屈服階段,裂縫寬度快速發(fā)展,同時(shí)梁邊截面出現(xiàn)一條貫穿裂縫,此時(shí)跨中撓度為20mm,荷載-跨中撓度曲線斜率變大;最終荷載加至53kN,板底共出現(xiàn)4條主裂縫,此時(shí)跨中撓度為68.9mm,板側(cè)、板底裂縫分布如圖8所示。

圖8 XJB試件板面裂縫開展

2.1.2 QYZB試件

加載至23kN時(shí),新舊混凝土豎向接縫處裂縫先于理論受力最大截面處開展,裂縫長度為70mm,寬度為0.13mm;加載至40kN時(shí),梁邊截面受彎裂縫開展,裂縫長度為90mm,寬度為0.2mm,此時(shí)跨中撓度為3.85mm;當(dāng)加載至50kN時(shí),板面出現(xiàn)較大聲響,裂縫寬度突然增大到0.6mm,此時(shí)的跨中撓度為7.6mm,樓板出現(xiàn)明顯下沉,荷載-跨中撓度曲線斜率下降;加載至65kN時(shí),板側(cè)裂縫發(fā)展至受壓鋼筋所在高度,裂縫主要分布在接縫處。最終荷載加至72.1kN,跨中撓度64.4mm,板面裂縫分布如圖9所示。

圖9 QYZB試件板面裂縫開展

2.1.3 DHB試件

DHB試件作為QYZB試件的對(duì)照組試驗(yàn),疊合面構(gòu)造縫與受力方向垂直,因此新舊混凝土之間的粘合較好。加載至25kN時(shí),在板邊截面出現(xiàn)第一條細(xì)短裂縫,裂縫寬度為0.13mm,為板面混凝土保護(hù)層開裂,此時(shí)跨中撓度為1.66mm;加載至35kN時(shí),裂縫在附加鋼筋端部截面開展,附加鋼筋由于鋼筋的銷栓作用,在彎矩作用下裂縫在此處不斷發(fā)展,并逐漸延伸至水平疊合面;加載到47kN時(shí),此時(shí)板面出現(xiàn)巨大響聲,鋼筋進(jìn)入屈服階段,荷載-跨中撓度曲線斜率減小;DHB試件峰值承載力為64kN,主裂縫在預(yù)制板上貫穿并向板底發(fā)展,此時(shí)跨中撓度為44.1mm,板面裂縫分布如圖10所示。

圖10 DHB試件板面裂縫開展

各試件的板側(cè)裂縫開展情況及鋼筋相對(duì)位置如圖11所示,圖中數(shù)字分別表示裂縫開展時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載與裂縫寬度。由圖可知,現(xiàn)澆試件相比于預(yù)制試件裂縫開展較少,且主要集中于梁邊截面,而預(yù)制試件新舊混凝土接縫處較為薄弱,裂縫主要集中于此處。預(yù)制試件裂縫開展有明顯的緩慢變寬的過程,具有一定的變形能力。

圖11 板側(cè)裂縫發(fā)展

2.2 荷載-跨中撓度曲線

XJB、QYZB和DHB試件荷載-跨中撓度曲線基本呈現(xiàn)三折線模型,如圖12所示。由圖可得,混凝土開裂前,荷載較小,混凝土和鋼筋處于彈性階段,荷載作用下各試件撓度較小,荷載-跨中撓度曲線呈線性增長;QYZB、DHB試件剛度下降不明顯,裂縫僅發(fā)展至疊合面,此時(shí)附加鋼筋參與受力,但仍處于彈性階段,荷載-跨中撓度曲線斜率略微減小。當(dāng)跨中撓度達(dá)到0.05Ln(Ln為凈跨)時(shí),板面鋼筋和附加鋼筋進(jìn)入屈服階段,曲線斜率下降,當(dāng)跨中撓度達(dá)到0.02Ln時(shí),XJB、QYZB、DHB試件承載力分別達(dá)到峰值承載力的93.9%、94.3%、99.1%。

圖12 荷載-跨中撓度曲線

QYZB試件比DHB試件的峰值承載力高12%,兩個(gè)試件的不同僅在于預(yù)制板截面形式,QYZB試件采用變截面樓板設(shè)計(jì),樓板預(yù)制部分占全樓板的88.3%,而DHB試件預(yù)制部分占全樓板的41.7%,新舊混凝土結(jié)合部位更大,整體性較差。鋼筋屈服階段,DHB試件荷載達(dá)到57kN時(shí),裂縫開展至5/12截面高度,此時(shí)荷載-跨中撓度曲線斜率快速減小,承載力達(dá)到峰值承載力的89.1%;QYZB試件荷載達(dá)到65kN時(shí),裂縫開展至5/12截面高度,此時(shí)荷載達(dá)到峰值承載力的90.1%,曲線呈水平發(fā)展。

XJB試件比QYZB試件的峰值承載力低26.4%,在加載前期,兩曲線趨勢(shì)保持一致;開裂后,XJB試件裂縫發(fā)展迅速,且快速發(fā)展至板底鋼筋所在高度,荷載-跨中撓度曲線斜率下降明顯,承載力很快達(dá)到峰值。QYZB試件裂縫發(fā)展程度較小(發(fā)展至附加鋼筋所在截面),如圖11(a)所示,跨中撓度達(dá)到0.02Ln之后,QYZB試件承載力逐漸達(dá)到極限。

各試件開裂彎矩和極限彎矩計(jì)算公式見式(1)、(2):

(1)

(2)

式中:Mcr與Mu分別為開裂彎矩和極限彎矩實(shí)測(cè)值;Pcr與Pu分別為試驗(yàn)開裂荷載和極限荷載;l1與l2分別為各自開裂截面和破壞截面至支座的距離;M′為僅考慮自重荷載時(shí),計(jì)算截面處的等效彎矩。

2.3 鋼筋應(yīng)變分析

繪制三個(gè)試件鋼筋應(yīng)變隨荷載的變化曲線,如圖13所示。加載前期試件尚未開裂時(shí),鋼筋應(yīng)變發(fā)展均不明顯,此時(shí)板底鋼筋與板面鋼筋分別處于受壓和受拉狀態(tài),截面中和軸位于受壓鋼筋內(nèi)側(cè),隨著荷載增加,板底鋼筋由受壓變?yōu)槭芾?此時(shí)中和軸位于板底鋼筋外側(cè)。混凝土開裂后,受拉區(qū)混凝土退出工作,板面鋼筋應(yīng)變片M1～M3測(cè)到的應(yīng)變發(fā)展迅速。XJB、QYZB、DHB試件荷載達(dá)到峰值承載力的62%、80%和73.4%時(shí),板面鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變。

圖13 鋼筋應(yīng)變隨荷載的變化曲線

隨著荷載增加,QYZB、DHB試件的應(yīng)變片F(xiàn)1～F3與M1～M3測(cè)得的應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)一致,同一荷載水平下,附加鋼筋應(yīng)變較板面鋼筋應(yīng)變小,應(yīng)變發(fā)展滯后,這和鋼筋所處相對(duì)位置有關(guān),彎矩作用下,裂縫不斷發(fā)展,中和軸上移,且基本符合平截面假定。QYZB試件板面鋼筋與附加鋼筋在其峰值承載力的79.05%、94.3%時(shí)進(jìn)入屈服;DHB試件板面鋼筋與附加鋼筋在其峰值承載力的73.4%、92.2%時(shí)進(jìn)入屈服。

由上述分析可知,隨著荷載增加,板面鋼筋、附加鋼筋、板底鋼筋先后進(jìn)入屈服;疊合板板底鋼筋亦能參與到節(jié)點(diǎn)受力,板底鋼筋屈服后試件仍有一定的承載能力;節(jié)點(diǎn)區(qū)域布置附加鋼筋的構(gòu)造方式對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力有一定的貢獻(xiàn),合理布置附加鋼筋可以減少一定的鋼筋用量,從而降低工程造價(jià)。

2.4 特征承載力理論計(jì)算

2.4.1 自重荷載

試件自重荷載在受彎試驗(yàn)中的影響不容忽視,試件的自重荷載計(jì)算簡圖及計(jì)算結(jié)果如圖14、表3所示,式(3)、式(4)為自重荷載下截面內(nèi)力的計(jì)算公式。圖14中q1為樓板均布荷載,q2為梁均布荷載,q1取值4.39kN/m,q2取值12.8kN/m。

表3 各試件自重荷載

圖14 自重荷載計(jì)算簡圖

(3)

(4)

式中:V′、M′分別為自重荷載下支座反力及跨中彎矩;Ln為凈跨,取2000mm;bb為梁寬,取250mm;b為控制截面至支座距離。

2.4.2 開裂彎矩

混凝土規(guī)范中對(duì)受彎構(gòu)件開裂彎矩計(jì)算公式見式(5)～(8):

(5)

I0=(0.083+0.19αEρ)bh3

(6)

y0=(0.5+0.425αEρ)h

(7)

(8)

式中:Mcr為試件開裂彎矩;γ為混凝土試件截面抵抗矩塑性系數(shù),矩形截面取1.55;I0為控制截面慣性矩;y0、h分別為截面形心至受拉邊緣距離及截面有效高度;ρ為縱向面鋼筋配筋率;Es為鋼筋彈性模量;Ec為混凝土彈性模量;ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。

2.4.3 受彎承載力

圖15 截面極限應(yīng)力狀態(tài)

本文根據(jù)實(shí)際受力情況及試驗(yàn)破壞情況,取各試件控制截面(圖11(b))為受彎承載力的計(jì)算截面,受彎承載力計(jì)算見式(9)～(10):

(9)

(10)

表4 受彎承載力理論計(jì)算結(jié)果

3 有限元分析

為進(jìn)一步研究對(duì)比XJB、QYZB、DHB試件受彎性能,采用有限元軟件ABAQUS對(duì)三個(gè)試件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象,有限元模擬中做了如下基本假定:1)疊合面之間混凝土粘結(jié)情況良好,不考慮疊合面之間的相對(duì)滑移,模擬中疊合面采用綁定接觸[9];2)不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移,鋼筋部件嵌入混凝土[10]。

3.1 材料本構(gòu)

材料本構(gòu)對(duì)于有限元模擬計(jì)算結(jié)果影響顯著,混凝土本構(gòu)選用混凝土規(guī)范中混凝土單軸受壓、受拉本構(gòu)關(guān)系,采用有限元軟件自帶CDP[11](concrete damaged plasticity)模型,能基于各向同性的拉壓屬性來模擬混凝土的損傷開裂,將彈性損傷與拉壓塑性結(jié)合來描述混凝土的非線性行為。鋼筋采用理想彈塑性模型,本模擬采用雙折線模型,能很好模擬出鋼筋拉伸時(shí)的彈性段、屈服段與強(qiáng)化段。材料強(qiáng)度取試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

3.2 有限元模型建立及求解

采用分離式建模將試件中鋼筋和混凝土作為不同單元處理,并按試驗(yàn)情況建模,如圖16所示?；炷吝x擇C3D8R三維實(shí)體單元,能很好地模擬混凝土壓碎和開裂,在跨中受力較大部位網(wǎng)格劃分密度較大。鋼筋選擇T3D2桁架單元,能模擬鋼筋受彎作用下受拉、受壓特性。模型底部支座設(shè)置為剛體,并約束U2、U3、UR1、UR2方向位移。加載方式為位移加載。

圖16 有限元模型

3.3 有限元與試驗(yàn)結(jié)果比較分析

對(duì)XJB、QYZB、DHB試件模擬以及試驗(yàn)得到的荷載-跨中撓度曲線對(duì)比如圖17所示。由圖可得,在試件開裂前的彈性階段,有限元模型初始剛度較大,隨后逐漸減小,總體上與試驗(yàn)曲線吻合較好,極限承載力比試驗(yàn)值偏大,且跨中撓度比試驗(yàn)小。有限元模擬是基于理想情況下的模擬,而實(shí)際中混凝土離散性大,不可能各向同質(zhì)。各試件特征承載力的實(shí)測(cè)值與混凝土規(guī)范計(jì)算結(jié)果及有限元結(jié)果對(duì)比情況如表5所示。由表可見,試驗(yàn)與有限元結(jié)果的誤差都在5%之內(nèi)。

表5 各試件特征承載力的實(shí)測(cè)值與混凝土規(guī)范計(jì)算結(jié)果及有限元結(jié)果對(duì)比

圖17 荷載-撓度曲線試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)三個(gè)試件破壞方式均為受彎破壞,XJB試件主裂縫集中在梁邊截面,開裂后裂縫迅速發(fā)展至截面2/3高度;QYZB、DHB試件裂縫主要集中在距梁邊200mm范圍內(nèi),且主要沿新舊混凝土疊合面開展,開裂后裂縫發(fā)展至截面2/5高度。QYZB試件構(gòu)造縫截面相對(duì)薄弱,在彎矩作用下率先開裂,避開了彎矩最大截面,改善了裂縫發(fā)展形態(tài)和破壞位置。

(2)對(duì)比三個(gè)試件荷載-跨中撓度曲線及鋼筋應(yīng)變發(fā)展圖,QYZB、DHB試件先后經(jīng)歷了彈性段、板面鋼筋屈服、附加鋼筋屈服、板底鋼筋屈服,最后承載能力喪失;XJB試件峰值承載力較QYZB、DHB試件低26.46%和17.13%。附加鋼筋的合理布置能有效提高節(jié)點(diǎn)受彎承載能力。當(dāng)全預(yù)制板板底鋼筋不伸入支座時(shí),須在節(jié)點(diǎn)區(qū)布置附加鋼筋,本試驗(yàn)設(shè)置25d(d為附加鋼筋直徑)的附加鋼筋搭接長度能滿足全預(yù)制板受彎抗剪、抗彎要求,且相對(duì)于全現(xiàn)澆構(gòu)件承載力有明顯提升。

(3)全預(yù)制板通過布置附加鋼筋及板面鋼筋搭接的構(gòu)造措施,能達(dá)到與現(xiàn)澆樓板同樣的受彎性能,實(shí)現(xiàn)了等同現(xiàn)澆的初衷。

(4)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于板梁節(jié)點(diǎn)開裂荷載計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差較大,混凝土規(guī)范計(jì)算的極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果相差較小。