基于CE2-GRS數(shù)據(jù)的月表氫元素分布特征研究

李泳琿 趙劍錕 姜爽 王飛亮 吳和喜 劉義保

1（東華理工大學(xué) 江西省核地學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 南昌 330013）

2（東華理工大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 南昌 330013）

水是月球資源開(kāi)發(fā)過(guò)程中重要的物質(zhì)補(bǔ)給，研究月表水的分布是各國(guó)對(duì)月探測(cè)計(jì)劃的熱點(diǎn)之一［1-3］。月表水（又稱(chēng)“水冰”）分別以“結(jié)構(gòu)水”和“冰水”兩種形態(tài)存在。其中，結(jié)構(gòu)水以分子氫（H2）和羥基（-OH）的形式與其他物質(zhì)結(jié)合形成礦物［4］；而冰水則以水分子的形式存在于溫度極低的月球兩極永久陰影區(qū)［5-7］。由于結(jié)構(gòu)水與冰水中均含有氫（H），故開(kāi)展月表H 及其同位素的空間分布研究可為月表水分布提供直接依據(jù)［8］?，F(xiàn)階段，針對(duì)月表水的常規(guī)探測(cè)方法有：雷達(dá)探測(cè)水冰的圓極化比［8］，光譜法探測(cè)羥基（-OH）和H2O 進(jìn)而反演水冰含量［9-11］，撞擊實(shí)驗(yàn)確認(rèn)極區(qū)撞擊坑內(nèi)水的揮發(fā)分和含量，采集月球巖石（土壤）樣品對(duì)水的直接測(cè)量［12］。

全月幅放射性測(cè)量方法主要有：軌道中子能譜探測(cè)［13］和γ能譜探測(cè)。雖然已有中子能譜探測(cè)表征H 含量空間分布的研究成果［14-15］，但是由于中子慢化過(guò)程易受C、Be等原子的影響，所以該方法的探測(cè)精度有待提高。而針對(duì)γ 能譜探測(cè)方法，由于月表水含量較低，2H@2.223 MeV特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)的獲取易受統(tǒng)計(jì)漲落和月表其他放射性核素的影響。此外，嫦娥二號(hào)γ 射線(xiàn)譜儀（Chang'E-2 gamma-ray spectrometer，CE2-GRS）主探測(cè)器（LaBr3）中含有一定量的錒系核素及其子體，以上核素衰變產(chǎn)生的特征射線(xiàn)也會(huì)對(duì)2.1～2.5 MeV 能窗的計(jì)數(shù)形成干擾［16］，進(jìn)一步增加了2H@2.223 MeV特征γ射線(xiàn)的解析難度。

本文基于CE2-GRS能譜數(shù)據(jù)，采用高斯函數(shù)作為峰形函數(shù)，將分支比剝譜與非線(xiàn)性最小二乘擬合高斯函數(shù)結(jié)合，構(gòu)建剝離Al-H 合峰中Al 計(jì)數(shù)的特征函數(shù)，實(shí)現(xiàn)2.1～2.5 MeV 能窗內(nèi)干擾核素（214Bi@2.204 MeV、27Al@2.210 MeV、49Ca@2.371 MeV）特征γ 射線(xiàn)的剝離，進(jìn)而獲取2H@2.223 MeV 特征γ 射線(xiàn)的凈計(jì)數(shù)。在綜合月球地貌形態(tài)與月球勘探者（Lunar Prospector，LP）超熱中子通量分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)月表H的空間分布特征進(jìn)行研究。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 H特征γ射線(xiàn)產(chǎn)生機(jī)理

月球外圍的大氣密度極低，高能宇宙射線(xiàn)可以直接轟擊月表并伴隨產(chǎn)生大量的中子、γ射線(xiàn)等次級(jí)粒子［17］。能量較低的熱中子與H原子核發(fā)生輻射俘獲形成激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，其在發(fā)射出能量為2.223 MeV的特征γ射線(xiàn)后回到基態(tài)，形成機(jī)理如圖1所示。

1.2 算法原理

首先，假設(shè)重峰區(qū)域共有m種核素的特征γ 射線(xiàn)，確定可利用分支比剝離的核素種類(lèi)個(gè)數(shù)為n，R'i為重峰區(qū)域內(nèi)第i種核素特征γ射線(xiàn)對(duì)應(yīng)的分支比，Ri是重峰區(qū)域外第i種核素的特征γ 射線(xiàn)對(duì)應(yīng)的分支比，Ni是重峰區(qū)域內(nèi)扣除本底后的凈計(jì)數(shù)，該核素在重峰區(qū)域內(nèi)的分布函數(shù)為：

式中：fi(x)是重峰區(qū)域內(nèi)第i種核素特征γ射線(xiàn)的計(jì)數(shù)；P是特征γ 射線(xiàn)的峰位；x是道址，設(shè)ChL≤x≤ChR（ChL與ChR分別是重峰區(qū)域的左右邊界）；σ是高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

CE2-GRS 的能量分辨率（ηCE2-GRS）［16］如式（2）所示：

式中：E是入射射線(xiàn)的能量，keV。能量分辨率與特征射線(xiàn)的半高寬（Full Wave at Half Maximum，F(xiàn)WHM）的關(guān)系如式（3）所示：

式中：Epeak是特征峰位對(duì)應(yīng)的能量，keV。FWHM是半高寬，計(jì)算方法如式（4）所示：

聯(lián)立式（2）、（3）、（4）可得高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ與特征射線(xiàn)能量的關(guān)系：

則利用分支比剝離后的譜線(xiàn)分布函數(shù)（f0(x)），如式（6）：

式中：F(x)是經(jīng)扣除本底后的γ譜線(xiàn)。

之后，采用非線(xiàn)性最小二乘擬合法擬合多個(gè)重峰［18］，此時(shí)重峰區(qū)域的譜線(xiàn)，如式（7）：

式中：Gj(x)是理想高斯分布條件下第j個(gè)峰在重峰區(qū)域中的分布函數(shù)；Aj是第j個(gè)峰的峰高；σ'j是第j個(gè)峰的標(biāo)準(zhǔn)差。聯(lián)立式（6）、（7）得到分支比剝離n個(gè)干擾核素后的非線(xiàn)性最小二乘擬合的函數(shù)，如式（8）：

對(duì)上述方程求解得到Aj與σ'j，則第j個(gè)峰的凈計(jì)數(shù)（Sj），如式（9）：

2 數(shù)據(jù)獲取與分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，對(duì)CE2-GRS的2C級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、宇宙射線(xiàn)矯正、譜線(xiàn)累計(jì)、能譜去噪［16，18］，并利用SNIP（Sensitive Nonlinear Iterative Peak）算法扣除每條譜線(xiàn)的康普頓散射本底［16］；其次，篩選出2.1～2.5 MeV能量窗口中計(jì)數(shù)最少的80條譜線(xiàn)，將其平均值作為錒系核素及其子體的α 射線(xiàn)計(jì)數(shù)。采用文獻(xiàn)［16，18-20］方法，對(duì)譜線(xiàn)0～3 MeV能窗進(jìn)行定性分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 0～3 MeV的定性分析結(jié)果（月表0°, -30°處）Fig.2 Qualitative analysis results of 0～3 MeV energy window(at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

采用協(xié)方差法進(jìn)行尋峰，結(jié)果如圖3所示。

圖3 經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的2.1～2.5 MeV能窗譜線(xiàn)信息（月表0°, -30°處）Fig.3 Spectral information of 2.1～2.5 MeV energy window after pretreatment (at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

圖3中，r為峰高與其偏差的比值，結(jié)合圖2進(jìn)行分析可知，在2.1～2.5 MeV能量窗口內(nèi)存在4種核素的特征γ 射線(xiàn)；其中，27Al@2.210 MeV 特征γ 射線(xiàn)計(jì)數(shù)貢獻(xiàn)最高，而214Bi@2.204 MeV、2H@2.223 MeV、49Ca@2.371 MeV特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)相對(duì)較低。由此可見(jiàn)，4 種核素特征γ 射線(xiàn)能量十分接近，采用非線(xiàn)性最小二乘擬合直接解析2H@2.223 MeV 的效果較差。因此，需先結(jié)合分支比法剝離214Bi@2.204 MeV特征γ 射線(xiàn)干擾；之后，將能量相近的2H@2.223 MeV與27Al@2.210 MeV視為一個(gè)特征峰（Al-H 合峰），再利用非線(xiàn)性最小二乘擬合法剝離49Ca@2.371 MeV特征γ射線(xiàn)干擾。

2.2 干擾核素剝離

首先，根據(jù)表1 中的214Bi 特征γ 射線(xiàn)分支比［18］，對(duì)2.1～2.5 MeV能量窗口中214Bi@2.204 MeV干擾核素特征γ射線(xiàn)進(jìn)行剝離。

表1 214Bi的兩種特征射線(xiàn)分支比Table 1 Branching ratios for characteristic γ rays of 214Bi

其次，采用式（8）對(duì)2.1～2.5 MeV能窗內(nèi)的Al-H合峰和49Ca@2.371 MeV 特征γ 射線(xiàn)進(jìn)行剝離，相關(guān)參數(shù)如表2 所示。其中，m由協(xié)方差尋峰法和既有文獻(xiàn)［16-21］確定；n是利用分支比扣除的核素種類(lèi)；R'1和R1分別是214Bi@2.204 MeV、0.609 MeV 特征射線(xiàn)對(duì)應(yīng)的分支比；P1和Epeak分別是214Bi@2.204 MeV特征γ射線(xiàn)對(duì)應(yīng)的道址和能量（keV）。剝離結(jié)果如圖4所示。

表2 式(8)中的參數(shù)Table 2 Parameters in Eq.(8)

圖4 2.1～2.5 MeV的定量分析結(jié)果（月表0°, -30°處）Fig.4 Quantitative analysis results of 2.1～2.5 MeV energy window (at 0° latitude and 30° west longitude of the lunar surface)

對(duì)Al-H 合峰中27Al@2.210 MeV 特征γ 射線(xiàn)進(jìn)行剝離，具體步驟如下：

a） 確定典型低H 位置，由于超熱中子通量與H含量呈負(fù)相關(guān)，根據(jù)LP采集的月表超熱中子通量空間分布結(jié)果［13-15］（圖5），提取超熱中子通量為145～156的區(qū)域信息。月表高地區(qū)域以及月球背面部分月海地區(qū)超熱中子通量普遍較高，因此可在該區(qū)域內(nèi)提取典型低H位置。

圖5 全月幅LP超熱中子通量分布Fig.5 Distribution of epithermal neutron flux from LP

b） 確定典型低H 位置的Al2O3豐度，根據(jù)全月幅Al2O3的紅外光譜探測(cè)結(jié)果［21］，結(jié)合典型低H區(qū)域信息，提取對(duì)應(yīng)位置處Al2O3豐度信息。

c） 提取上述坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的特征γ 能譜中Al-H 合峰計(jì)數(shù)，相關(guān)信息如表3所示。

表3 月表典型低H位置處Al2O3的豐度和27Al@2.210 MeV的計(jì)數(shù)Table 3 Abundance of Al2O3 and counts of 27Al@2.210 MeV in the typical low H position on the lunar surface

d） 構(gòu)建特征函數(shù)，擬合Al-H 合峰計(jì)數(shù)與Al2O3豐度信息，結(jié)果如圖6所示。

圖6 Al特征峰計(jì)數(shù)與Al2O3擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of counts of Al characteristic peaks to abundance of Al2O3

e） 剝離Al-H 合峰中27Al@2.210 MeV 特征γ 射線(xiàn)，根據(jù)圖6的特征函數(shù)計(jì)算月表-60° ～ 60°緯度范圍內(nèi)Al特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)SAl，結(jié)果如圖7所示。

圖7 月表Al的3 s計(jì)數(shù)分布Fig.7 Distribution of Al counts per 3 s on lunar surface

f） 通過(guò)式（10）獲得2H@2.223 MeV 特征γ 射線(xiàn)計(jì)數(shù)SH。

式中：SAl，H為Al-H合峰計(jì)數(shù)；CAl2O3為Al的豐度。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)式（10）計(jì)算結(jié)果，獲取月表-60° ～ 60°緯度范圍內(nèi)H特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)分布特征，如圖8所示。

圖8 月表H的3 s計(jì)數(shù)分布Fig.8 Distribution of H counts per 3 s on lunar surface

由圖8 可知，位于月球正面的月海以及平原地區(qū)表現(xiàn)出H 計(jì)數(shù)高的特征，而高地區(qū)域內(nèi)H 計(jì)數(shù)普遍較低；此外，月球背面的絕大部分區(qū)域表現(xiàn)出H計(jì)數(shù)增強(qiáng)的特征，特別是在艾肯盆地內(nèi)表現(xiàn)出了H 計(jì)數(shù)的異常高值特征。與LP 獲取的全月超熱中子通量分布特征（圖5）進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：二者在月球背面大部分區(qū)域以及月球正面的月海地區(qū)（雨海、風(fēng)暴洋）呈現(xiàn)高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。但是，二者在月表艾肯盆地的中緯地區(qū)以及智海區(qū)域存在差異。為深入分析月海地區(qū)的H分布特征，統(tǒng)計(jì)了月表14個(gè)主要月海區(qū)域內(nèi)H特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)信息，如表4所示。

表4 14個(gè)主要月海的H的計(jì)數(shù)Table 4 Counts of hydrogen in 14 major maria

由表4，危海、冷海、洪保德海、莫斯科海、酒海、東方海、云海、澄海和史密斯海的計(jì)數(shù)低于平均值。其中，冷海、洪保德海、莫斯科海、酒海、云海的計(jì)數(shù)僅為平均值的2.5%。這是由于上述月海位于月球的低緯度地區(qū)，受光照時(shí)間更長(zhǎng)，月表溫度更高，相較于高緯度地區(qū)不易賦存水分子形成冰水，同時(shí)推測(cè)上述月表區(qū)域巖石中結(jié)構(gòu)水含量較少，從而表現(xiàn)出H的特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)較低的特征。

此外，雨海、智海和風(fēng)暴洋的H特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)約為上述平均值的2.6倍，且風(fēng)暴洋與雨海位于月球正面，LP超熱中子通量值較低，進(jìn)一步證明了上述地區(qū)月球表層物質(zhì)中H的含量較高。但是，雨海、智海和風(fēng)暴洋均不處于月球的永久陰影區(qū)，較長(zhǎng)的光照時(shí)間使得上述區(qū)域存在冰水的概率較低。因此，基于以上分析推測(cè)出：上述地區(qū)大量存在的“水”應(yīng)該是為以分子氫（H2）、羥基（-OH）與物質(zhì)結(jié)合形成的結(jié)構(gòu)水。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的“基于全月幅鋁（Al2O3）豐度分布和分支比結(jié)合非線(xiàn)性最小二乘擬合高斯函數(shù)重峰分解法”可以實(shí)現(xiàn)2H@2.223 MeV特征γ射線(xiàn)微弱信息提取。通過(guò)解析CE2-GRS數(shù)據(jù)，獲取的全月幅H特征γ 射線(xiàn)3 s 計(jì)數(shù)分布特征與LP 超熱中子數(shù)據(jù)在月球正面的風(fēng)暴洋、雨海地區(qū)，月球背面和南極艾肯盆地部分區(qū)域的分布呈現(xiàn)高度負(fù)相關(guān)關(guān)系，證明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性?；贑E2-GRS數(shù)據(jù)獲取的風(fēng)暴洋、智海和雨海等地區(qū)H 的高值特征，推測(cè)上述區(qū)域存在大量的結(jié)構(gòu)水。

致謝感謝嫦娥二號(hào)有效載荷團(tuán)隊(duì)和中國(guó)國(guó)家航天局提供的嫦娥二號(hào)數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)集由中國(guó)月球與深空探測(cè)工程地面應(yīng)用系統(tǒng)處理制作，由中國(guó)國(guó)家航天局提供（http：//moon.bao.ac.cn）。

作者貢獻(xiàn)聲明李泳琿負(fù)責(zé)研究的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的獲取和處理、文章的起草和最終版本的修訂；趙劍錕負(fù)責(zé)研究的提出、文章的審閱和最終版本的修訂；姜爽、王飛亮負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的修訂；吳和喜負(fù)責(zé)研究的設(shè)計(jì)和文章的審閱；劉義保負(fù)責(zé)最終版本的修訂、項(xiàng)目的監(jiān)督和管理。