基于改進(jìn)同態(tài)濾波的無人機(jī)影像勻光勻色應(yīng)用

王東野

（浙江海測科技有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

近年來無人機(jī)影像具有獲取方式簡單、獲取成本低、空間分辨率和時(shí)間分辨率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到測繪、地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測等多個(gè)領(lǐng)域。無人機(jī)影像的清晰度是獲取地物信息的關(guān)鍵，然而，由于光照、地形復(fù)雜、無人機(jī)姿態(tài)等影響，導(dǎo)致無人機(jī)影像會存在色彩不均勻、清晰度不一致等現(xiàn)象。勻光勻色算法是航空無人機(jī)影像數(shù)據(jù)預(yù)處理不可缺少的關(guān)鍵技術(shù)。

無人機(jī)影像勻光勻色處理技術(shù)是近年來發(fā)展十分迅速的影像處理技術(shù)，勻光勻色的原理是消除由各種環(huán)境因素造成的影像光照不均勻，得到亮度反差較小的影像。無人機(jī)影像的勻光勻色算法有很多種，其中最常用的有MASK 勻光勻色算法［1-2］、同態(tài)濾波勻光勻色算法［3-4］、直方圖勻光勻色算法［5］、Retinex 勻光勻色算法［6］和Wallis勻光勻色算法［7］。張春森等［8］將無人機(jī)影像勻光勻色處理問題轉(zhuǎn)換成是一個(gè)求參數(shù)的最優(yōu)解問題，提出了一種考慮相機(jī)響應(yīng)函數(shù)的無人機(jī)影像勻光勻色方法。李莉等［9］從數(shù)字正射影像處理流程出發(fā)，提出了一種無人機(jī)影像的勻光勻色方案，通過對原始影像進(jìn)行分析，使用不同方法進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)。王智奇等［10］考慮到實(shí)際生活中因光照不均勻?qū)е聼o人機(jī)影像亮度不一致，提出了一種只有一個(gè)參數(shù)的濾波算法，減少了參數(shù)的選取，結(jié)合了同態(tài)濾波和直方圖均衡化對影像進(jìn)行勻光勻色處理。Shahamat H等［11］提出了一種空間域中的同態(tài)濾波算法，該方法的應(yīng)用會很大幅度減少了預(yù)處理步驟的計(jì)算時(shí)間，該方法具有較強(qiáng)的魯棒性，且計(jì)算復(fù)雜度合理。劉佳敏等［12］針對傳統(tǒng)的同態(tài)濾波算法計(jì)算復(fù)雜、參數(shù)優(yōu)化困難等問題，提出了改進(jìn)同態(tài)濾波的圖像增強(qiáng)算法，該算法使用濾波器特征對濾波函數(shù)進(jìn)行了參數(shù)簡化。

對于光照不均勻的無人機(jī)影像，同態(tài)濾波［13］實(shí)現(xiàn)亮度調(diào)節(jié)的同時(shí)，也可實(shí)現(xiàn)提高對比度，從而提高無人機(jī)影像勻光勻色效果。但是同態(tài)濾波算法的不確定性參數(shù)太多，導(dǎo)致影像處理復(fù)雜，并且處理后的影像容易出現(xiàn)細(xì)節(jié)模糊、色彩嚴(yán)重失真等現(xiàn)象。為了解決上述問題，本文提出了一種改進(jìn)同態(tài)濾波的無人機(jī)影像勻光勻色方法，該方法從同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)出發(fā)，提出一種在不降低無人機(jī)影像勻光勻色處理效果的前提下，使用參數(shù)較少的傳遞函數(shù)來優(yōu)化的同態(tài)濾波算法，并進(jìn)行了多組對比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該算法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法的無人機(jī)影像亮度與對比度均有提升，細(xì)節(jié)保留性較好，整體的勻光勻色效果較佳。

1 研究方法

本文通過構(gòu)造一種新的傳遞函數(shù)來改進(jìn)同態(tài)濾波勻光勻色算法，在不降低同態(tài)濾波勻光勻色效果的前提下，構(gòu)造了一種類似于S形曲線的傳遞函數(shù)，該函數(shù)只有一個(gè)未知參數(shù)，提高了影像勻光勻色效果，該算法具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

1.1 同態(tài)濾波理論

同態(tài)濾波算法是將一幅無人機(jī)影像當(dāng)成是入射分量和反射分量兩個(gè)分量組成的，其數(shù)學(xué)公式為

式中，w(x，y)表示獲取到的無人機(jī)影像；i(x，y)表示入射分量即光照分量；j(x，y)表示的是反射分量。入射和反射兩個(gè)函數(shù)共同影響無人機(jī)影像的灰度值，在一定的區(qū)域內(nèi)光照的強(qiáng)度是變化不大的，所以無人機(jī)影像的入射分量是屬于變化程度小的低頻部分，該部分反映出的是光照條件，幾乎沒有表達(dá)無人機(jī)影像信息，因此，同態(tài)濾波算法對這部分是做減少處理；相反，無人機(jī)影像的反射分量體現(xiàn)的是人們關(guān)心的地物信息，屬于變化大的高頻部分，故同態(tài)濾波算法對這部分是做增強(qiáng)處理，是影像更清晰，色彩更均勻。

同態(tài)濾波首先對式（1）等號兩邊同時(shí)取對數(shù)，公式為

對上述兩邊進(jìn)行傅立葉變換計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果為

使用頻域函數(shù)F(u，v)對無人機(jī)影像進(jìn)行濾波處理，其濾波處理表達(dá)式為

式中，F(xiàn)(u，v)表示的是同態(tài)濾波算法中的傳遞函數(shù)，經(jīng)過上述的公式計(jì)算，就可以將一幅無人機(jī)影像的入射分量和反射分量區(qū)分出來。進(jìn)行了無人機(jī)影像濾波處理后，要對式（4）進(jìn)行傅立葉反向計(jì)算，得到的表達(dá)式

再針對上式進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算，得到經(jīng)過同態(tài)濾波算法勻光勻色后的無人機(jī)影像g(x，y)，其表達(dá)式為

在同態(tài)濾波算法中傳遞函數(shù)F(u，v)對無人機(jī)影像勻光勻色效果起決定性作用，因此選擇合適的傳遞函數(shù)是影像勻光勻色的關(guān)鍵。

1.2 構(gòu)建新的傳遞函數(shù)

通過同態(tài)濾波原理以及算法表達(dá)式可知，同態(tài)濾波算法應(yīng)用于無人機(jī)影像勻光勻色處理效果主要跟傳遞函數(shù)的選取有關(guān)，并且傳遞函數(shù)對影像的勻光勻色程度是與傳遞函數(shù)里面的參數(shù)大小決定的，傳統(tǒng)的同態(tài)濾波勻光勻色算法主要包括高頻增益、低頻增益、截止頻率以及控制銳化常數(shù)這幾個(gè)參數(shù)，在傳統(tǒng)的勻光勻色算法中需要同時(shí)不斷優(yōu)化這四個(gè)參數(shù)才能實(shí)現(xiàn)較好的無人機(jī)影像勻光勻色效果［14-15］。因此，本文為了減少影像勻光勻色過程中對參數(shù)的選取，構(gòu)建了一種新的傳遞函數(shù)來實(shí)現(xiàn)無人機(jī)影像的勻光勻色，該函數(shù)中不確定的參數(shù)只有一個(gè)。本文的傳遞函數(shù)是利用了一種S 形曲線的算法原理，該曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

因此，本文構(gòu)建的傳遞函數(shù)只有一個(gè)參數(shù)，其具體表達(dá)式為

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于改進(jìn)同態(tài)濾波算法的無人機(jī)影像勻光勻色方法的可靠性和有效性，本文選取了兩景無人機(jī)影像進(jìn)行勻光勻色實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的高斯傳遞函數(shù)同態(tài)濾波、巴特沃斯傳遞函數(shù)同態(tài)濾波以及本文改進(jìn)的同態(tài)濾波勻光勻色算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，不同傳遞函數(shù)所使用的參數(shù)選取如表1所示。不同勻光勻色算法處理無人機(jī)影像的效果如圖2和圖3所示。

表1 傳遞函數(shù)的參數(shù)選擇

圖2 測區(qū)1不同傳遞函數(shù)的同態(tài)濾波無人機(jī)影像勻光勻色結(jié)果

圖3 測區(qū)2不同傳遞函數(shù)的同態(tài)濾波無人機(jī)影像勻光勻色結(jié)果

由圖2 和圖3 可知，經(jīng)過本文改進(jìn)同態(tài)濾波勻光勻色算法處理后的無人機(jī)影像，影像整體的亮度較高，且色彩均勻，可以目視解譯到更多的細(xì)節(jié)信息，無人機(jī)影像整體色彩保持效果較好，沒有出現(xiàn)色彩失真現(xiàn)象，同時(shí)消除無人機(jī)影像的光照不均勻現(xiàn)象，整體影像勻光勻色效果較佳。綜上所述，本文的改進(jìn)同態(tài)濾波對無人機(jī)影像的勻光勻色效果并不亞于傳統(tǒng)的幾種常用的傳遞函數(shù)的同態(tài)濾波算法，甚至本文算法的勻光勻色效果較好，本文在參數(shù)較少的情況下實(shí)現(xiàn)了較好的無人機(jī)影像勻光勻色效果。

客觀評價(jià)是有著特別強(qiáng)的說服力的無人機(jī)影像勻光勻色效果評價(jià)方法，該方法是通過對比勻光勻色處理后的影像指標(biāo)和原始無人機(jī)影像指標(biāo)，評價(jià)的指標(biāo)參數(shù)有很多種，比如信息摘、均方誤差、平均梯度、對比度。而本文為了更直觀地評價(jià)本文勻光勻色算法的可靠性，選取信息熵和平均梯度來客觀評價(jià)本文的勻光勻色算法，其不同的勻光勻色算法的指標(biāo)大小如表2所示。

表2 無人機(jī)影像勻光勻色效果評價(jià)指標(biāo)

平均梯度表示的是用無人機(jī)影像灰度的變化率來反映影像的清晰程度，該指標(biāo)可以體現(xiàn)出無人機(jī)影像灰度細(xì)小的變化，其具體表達(dá)式為

式中，M和N表示的是無人機(jī)影像的總行數(shù)和總列數(shù)；Q(i，j)表示的是影像的灰度值。

信息熵表示的是無人機(jī)影像包含細(xì)節(jié)信息的程度被用來衡量圖像包含信息的程度，即影像所體現(xiàn)的信息量，信息熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

由表2 的數(shù)據(jù)顯示，高斯型同態(tài)濾波勻光勻色算法的測區(qū)1 影像信息較多即信息熵較大，但是處理后的影像色彩失真嚴(yán)重，而本文所提出的一種改進(jìn)同態(tài)濾波的勻光勻色算法的評價(jià)指標(biāo)整體上都比傳統(tǒng)的同態(tài)濾波勻光勻色算法高，說明本文算法具有良好的無人機(jī)影像勻光勻色效果。

3 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)同態(tài)濾波的無人機(jī)影像勻光勻色方法，用來解決遙感影像因照度不均勻而導(dǎo)致的影像亮度不均勻問題。本文構(gòu)造新的傳遞函數(shù)，該函數(shù)只有一個(gè)參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理過程中可以更快對濾波器的進(jìn)行控制。再利用改進(jìn)同態(tài)濾波對影像的R、G、B 三個(gè)分量同時(shí)進(jìn)行勻光勻色處理。在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證種，本文方法和已有同態(tài)濾波算法進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明，本文的無人機(jī)影像勻光勻色效果更好。