油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面的熱特性分析

徐 平 ，洪志康 ，沈佳興 ,2，于英華 ,2

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦產(chǎn)資源開放利用技術(shù)及裝備研究院，遼寧 阜新 123000）

玄武巖纖維樹脂混凝土（BFPC）由玄武巖骨料、粉煤灰填料、環(huán)氧樹脂黏結(jié)劑、玄武巖增強(qiáng)纖維、增韌劑、固化劑及其他輔助添加劑組成.使用其制造機(jī)床能夠顯著地提高機(jī)床的綜合性能[1-2]，而BFPC 機(jī)床中存在大量的鋼-BFPC 結(jié)合面，其對(duì)機(jī)床整機(jī)性能有著重要影響.

由于BFPC 是由骨料、填料、樹脂等多組分構(gòu)成，所以鋼和BFPC 結(jié)合面的不同接觸位置材料也不相同，導(dǎo)致結(jié)合面的局部接觸性能也不相同.因此，這類新型機(jī)床結(jié)合面與傳統(tǒng)機(jī)床結(jié)合面存在一定的區(qū)別.鋼-BFPC 機(jī)床結(jié)合面大多是機(jī)床基礎(chǔ)件與滑塊、導(dǎo)軌構(gòu)成的關(guān)鍵位置結(jié)合面.因?yàn)榛瑝K等部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生局部高溫，局部高溫會(huì)作用到鋼-BFPC 機(jī)床結(jié)合面上，使結(jié)合面和機(jī)床產(chǎn)生熱變形，并在一定程度上改變接觸狀態(tài)影響結(jié)合面的動(dòng)態(tài)性能.同時(shí)，為了降低導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)的摩擦系數(shù)提高傳動(dòng)效率，導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)需要潤(rùn)滑油來(lái)潤(rùn)滑，部分潤(rùn)滑油會(huì)填充到鋼-BFPC 機(jī)床結(jié)合面縫隙中，構(gòu)成含有油介質(zhì)的鋼-BFPC 機(jī)床結(jié)合面[3].所以，這類結(jié)合面是包含固相和液相的兩相結(jié)合面.油介質(zhì)鋼-BFPC結(jié)合面熱學(xué)性能變化會(huì)直接或間接影響結(jié)合面的動(dòng)態(tài)性能.結(jié)合面的預(yù)載荷變化會(huì)改變鋼和BFPC 試件的接觸面積，使結(jié)合面的接觸狀態(tài)發(fā)生改變.鋼-BFPC 結(jié)合面在油介質(zhì)浸潤(rùn)情況下的傳熱機(jī)理是設(shè)計(jì)制造高性能礦物復(fù)合材料機(jī)床的基礎(chǔ)問(wèn)題.

近年來(lái)相關(guān)研究者對(duì)結(jié)合面接觸熱阻進(jìn)行了研究：顧慰蘭等[4]采用實(shí)驗(yàn)的方式探討溫度對(duì)結(jié)合面接觸熱阻的影響，結(jié)果表明，兩固體表面接觸時(shí)，隨著接觸溫度升高，接觸熱阻呈下降趨勢(shì)；鐘明[5]對(duì)接觸熱阻進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)兩方面研究，計(jì)算了考慮接觸熱阻的雙層組合介質(zhì)溫度場(chǎng)，主要從單點(diǎn)接觸熱阻模型、粗糙表面模型和接觸變形模型3 個(gè)方面研究接觸熱阻；許敏[6]基于熱傳遞理論建立了一種接觸熱阻的分形模型，與傳統(tǒng)的蒙特卡羅法求接觸熱阻進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其模型有較好的精確度；Zou等[7]引入一種基于分形幾何理論的隨機(jī)數(shù)模型來(lái)計(jì)算2 個(gè)粗糙表面的接觸熱阻，研究表明，分形參數(shù)對(duì)結(jié)合面接觸熱阻有著重要的影響；祁寧[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同金屬材料組合配對(duì)下的結(jié)合面接觸熱阻，分析研究表面粗糙度、材料特性、結(jié)合面壓力及熱流方向和大小對(duì)固-固結(jié)合面接觸熱阻的影響，得出結(jié)合面壓力是影響接觸熱阻的主要因素；Abdullah等[9]研究發(fā)現(xiàn)，同一材料的結(jié)合面接觸熱阻隨著受載壓力增大而減小，材料的硬度越大，接觸熱阻也越大；袁超[10]在結(jié)合面間填充導(dǎo)熱界面材料（TIM）來(lái)消除固體結(jié)合面的接觸熱阻，研究得出微結(jié)構(gòu)的分布和顆粒與母體間的熱導(dǎo)是影響復(fù)合材料導(dǎo)熱性的主要因素；王佳[11]基于W-M 分形函數(shù)建立了一種接觸熱阻模型，將理論計(jì)算得到的熱特性參數(shù)帶入有限元進(jìn)行仿真分析，同時(shí)設(shè)計(jì)了直接測(cè)量接觸熱阻的裝置并完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探究出符合機(jī)床熱特性分析設(shè)定的接觸熱阻合適值；李俊南等[12]研究分布式拉桿轉(zhuǎn)子輪盤結(jié)合面熱特性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真探究不同載荷、粗糙度對(duì)拉桿轉(zhuǎn)子輪盤結(jié)合面的接觸熱阻和傳熱系數(shù)影響.

學(xué)者們研究機(jī)床接觸熱性能的材料大部分是停留在傳統(tǒng)“金屬-金屬”機(jī)床結(jié)合面，缺少對(duì)“金屬-礦物復(fù)合材料”機(jī)床結(jié)合面熱性能的研究.其次，研究時(shí)假設(shè)2 個(gè)結(jié)合部件直接接觸，忽略了結(jié)合面中介質(zhì)（如空氣、潤(rùn)滑油）對(duì)結(jié)合面?zhèn)鳠嵝阅艿挠绊?

對(duì)于結(jié)合面實(shí)際面積，大多是基于分形接觸理論來(lái)計(jì)算實(shí)際接觸面積，并且需要確定微凸體中最大的接觸面積，通過(guò)分形理論計(jì)算實(shí)際接觸面積困難，且計(jì)算精度有待提高.故研究高精度的結(jié)合面實(shí)際接觸面積的計(jì)算方法對(duì)研究油介質(zhì)鋼-BFPC結(jié)合面熱性能乃至整機(jī)熱性能都具有重要的意義.

本文利用離散原理計(jì)算考慮接觸比重的結(jié)合面實(shí)際接觸面積，再結(jié)合傅里葉定律分析油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面的傳熱機(jī)理.基于傳熱原理建立油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面熱學(xué)性能理論模型，分析預(yù)載荷對(duì)結(jié)合面熱特性參數(shù)的影響規(guī)律，通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)研究和理論計(jì)算的結(jié)合面接觸熱阻的誤差證明理論計(jì)算的合理性.

1 考慮接觸比重的鋼-BFPC 結(jié)合面實(shí)際接觸面積計(jì)算方法研究

1.1 利用離散原理的鋼-BFPC 結(jié)合面實(shí)際接觸面積計(jì)算原理

2 個(gè)表面接觸從微觀角度上看是表面上的微凸體相互接觸，所以結(jié)合面接觸實(shí)際就是多個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)接觸[13-14].先基于離散原理計(jì)算結(jié)合面實(shí)際接觸面積，為下文考慮接觸比重做鋪墊.

采用離散化方法計(jì)算鋼-BFPC 結(jié)合面的實(shí)際接觸面積.首先，制取試件鋼-BFPC 結(jié)合面實(shí)際接觸區(qū)域拓片，在BFPC 試件的接觸表面涂抹一層印記涂料.對(duì)鋼-BFPC 結(jié)合面施加一定的壓力，印記涂料將結(jié)合面的實(shí)際接觸區(qū)域印到鋼試件表面.然后，利用高分辨率相機(jī)垂直拍攝鋼試件的印記拓片，圖1為鋼-BFPC 結(jié)合面預(yù)載荷為0.6 MPa 時(shí)的接觸印記拓片.

圖1 鋼-BFPC 結(jié)合面接觸拓片F(xiàn)ig.1 Steel-BFPC interface contact rubbing

將獲取的印記拓片進(jìn)行離散化處理，設(shè)結(jié)合面是邊長(zhǎng)為a的正方形，印記拓片的長(zhǎng)和寬分別進(jìn)行n等分，印記拓片則被分成n2個(gè)面積相等的正方形離散單元.而每個(gè)離散單元的邊長(zhǎng)和面積分別為Δx=a/n和Δx2.然后，根據(jù)是否實(shí)際接觸，將離散單元個(gè)數(shù)分為接觸單元個(gè)數(shù)Uc和非接觸單元個(gè)數(shù)Un.其中，接觸單元個(gè)數(shù)又分為內(nèi)接觸單元個(gè)數(shù)Ui和邊界接觸單元個(gè)數(shù)Ub.

如果用離散化后接觸面積Ad代替結(jié)合面實(shí)際接觸面積，則需要統(tǒng)計(jì)接觸單元的總數(shù)再乘以單個(gè)離散單元的面積，如式（1）.

實(shí)際上由于邊界實(shí)際接觸面積要小于單個(gè)離散單元面積.根據(jù)邊界接觸面積比例系數(shù)β∈（0，1），結(jié)合面實(shí)際，接觸面積可表示為

圖2 是一個(gè)邊界接觸單元，其邊長(zhǎng)為Δx，因?yàn)橐话憬佑|的邊界都為曲線，用曲線直線化方法連接接觸邊界與單元邊的2 個(gè)交點(diǎn)得到分割線.分割線與邊界接觸單元的邊所圍成的面積即圖2 陰影面積，就可以粗略代替實(shí)際邊界接觸面積，其精確程度與所選取的n相關(guān).在可選取的范圍內(nèi)，適當(dāng)增大n，即增加劃分單元格格數(shù)，理論得到的實(shí)際接觸面積越趨近真實(shí)的實(shí)際接觸面積.

圖2 邊界接觸單元實(shí)際接觸面積Fig.2 Actual contact area of boundary contact element

根據(jù)幾何關(guān)系可知陰影部分的面積S與x∈（0,Δx）、θ∈（0,π）關(guān)系如式（3）.

因?yàn)閤和θ都是均勻分布，則依據(jù)式（3）得到的邊界接觸面積的均值為

則β可表示為

由于結(jié)合面接觸邊界大多數(shù)為圓弧，圖2 將曲線直線化會(huì)丟失部分面積，如圖3 所示，用四分之一圓面積SR來(lái)代替相應(yīng)的三角形面積SΔ，可以進(jìn)一步提高邊界接觸面積的準(zhǔn)確度，如式（6）.

圖3 邊界接觸面積修正Fig.3 Correction of boundary contact area

故得到修正系數(shù)π/2，將式（5）、（6）代入式（2）中，得到修正后的結(jié)合面實(shí)際接觸面積為

1.2 考慮接觸比重的結(jié)合面實(shí)際接觸面積計(jì)算方法

考慮到結(jié)合面接觸時(shí)本質(zhì)上是微凸體接觸，微凸體會(huì)受到一定的擠壓，形成擠壓應(yīng)力不同的面積區(qū)域.如圖4，擠壓應(yīng)力越大的區(qū)域，呈現(xiàn)的顏色越深，反之越淺.

圖4 考慮接觸比重的離散單元Fig.4 Discrete element diagram considering specific gravity of contact

利用MATLAB 將圖1 所示的結(jié)合面印記拓片進(jìn)行反灰度處理.所得到的灰度圖實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，該矩陣?yán)锩娴拿恳粋€(gè)元素代表著相應(yīng)的離散單元.而且矩陣中的數(shù)據(jù)也代表了相應(yīng)的灰度級(jí)，即矩陣中每一個(gè)元素代表著圖像的一個(gè)像素點(diǎn).一般0 代表黑色，255（是數(shù)據(jù)矩陣中最大值）代表白色.為了方便計(jì)算和理解，使用反灰度處理，即用255 代表黑色，0 代表白色.

首先，利用MATLAB 定義一個(gè)最大數(shù)：

式中：cij為反灰度數(shù)據(jù)矩陣中的元素.

得到反灰度數(shù)據(jù)矩陣的比重矩陣元素為

然后，將每個(gè)離散單元面積組成一個(gè)新矩陣，其中，非接觸單元相應(yīng)矩陣元素為0，內(nèi)接觸單元相應(yīng)矩陣元素為Δx2.依據(jù)式（7），修正后的邊界接觸單元相應(yīng)矩陣元素為（πβΔx2）/2.新矩陣中的元素用bij表示，那么每個(gè)離散單元考慮比重的實(shí)際接觸面積矩陣元素為

最后，根據(jù)式（10），考慮接觸比重的結(jié)合面實(shí)際接觸面積為矩陣中所有元素總和，即

當(dāng)?shù)确址輸?shù)趨于無(wú)窮時(shí)，考慮接觸比重的結(jié)合面實(shí)際接觸面積比為

式中：A為結(jié)合面名義接觸面積，m2.

1.3 研究離散等分份數(shù)對(duì)鋼-BFPC 結(jié)合面實(shí)際接觸面積的影響規(guī)律

利用離散原理計(jì)算結(jié)合面實(shí)際接觸面積時(shí)，研究不同等分份數(shù)n對(duì)鋼-BFPC 結(jié)合面的實(shí)際接觸面積的影響規(guī)律.將接觸印記拓片進(jìn)行反灰度處理（使鋼-BFPC 結(jié)合面拓片接觸區(qū)域變?yōu)榘咨?，非接觸區(qū)域變?yōu)楹谏?再對(duì)結(jié)合面拓片分別進(jìn)行90、180、270、360、540、720 等分份數(shù)的離散化處理，離散結(jié)果如圖5 所示.

圖5 不同等分份數(shù)的離散結(jié)果Fig.5 Discrete results of different equal aliquots

依次計(jì)算不同等分份數(shù)的結(jié)合面印記拓片的內(nèi)接觸單元數(shù)、邊界接觸單元數(shù)以及考慮接觸比重的接觸面積比.計(jì)算結(jié)果如表1 所示.

表1 不同等分份數(shù)的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results for different aliquots

由表1 可以看出：隨著等分份數(shù)n的增加，鋼-BFPC 結(jié)合面的實(shí)際接觸面積比逐漸減小.擬合曲線和樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如圖6 所示.

由圖6 可知：鋼-BFPC 結(jié)合面接觸面積比與等分份數(shù)的變化規(guī)律近似符合有理數(shù)逼近的變化規(guī)律.因此，利用MATLAB 中的擬合工具箱建立等分份數(shù)和實(shí)際接觸面積比的函數(shù)關(guān)系，擬合后可得

式（13）的確定系數(shù)為0.996 6，接近于“1”，SSE 為6.419×10-4，接近于“0”，說(shuō)明擬合的結(jié)果準(zhǔn)確度與可信度較高.根據(jù)式（13）可知，當(dāng)離散等分份數(shù)n→∞ 時(shí)，離散接觸面積比即為實(shí)際接觸面積比，因此，可知結(jié)合面預(yù)載荷為0.6 MPa 時(shí)，鋼-BFPC結(jié)合面的實(shí)際接觸面積比為0.091 8.

2 油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面?zhèn)鳠釞C(jī)理

2.1 油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面熱量傳遞方式

由于結(jié)合面表面微觀不平，存在許多空隙，并且在空隙中充滿著介質(zhì)（如空氣、潤(rùn)滑油等）.這些介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)大多比接觸體材料的導(dǎo)熱系數(shù)小很多，在結(jié)合面處就會(huì)對(duì)熱流產(chǎn)生阻力，造成明顯的溫差[2,15-16].因此，下文分析油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面熱量傳遞方式.

油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面間熱量傳遞主要有以下3 種途徑：1）結(jié)合面間相互接觸的鋼和BFPC 微凸體間的導(dǎo)熱；2）結(jié)合面間隙中潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱；3）結(jié)合面間隙的輻射換熱.鑒于相關(guān)研究，對(duì)于結(jié)合面接觸，當(dāng)溫度低于900 K 時(shí)，輻射換熱在總的接觸傳熱中的比例不足2%[5,11,17].因此，在常規(guī)溫度下，結(jié)合面間隙間的輻射換熱可以忽略不計(jì).

2.2 結(jié)合面熱特性相關(guān)參數(shù)的確定

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律以及相關(guān)研究[6]推導(dǎo)結(jié)合面接觸傳熱系數(shù)為

式中：Lc為結(jié)合面間隙傳熱的厚度，m；Av為結(jié)合面的空隙空間面積，m2；λA、λB和λl分別為45 號(hào)鋼、BFPC 以及潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù)，λA=45.000 W/（m·K），λB=1.513 W/（m·K），λ1=0.120 W/（m·K）.

結(jié)合面導(dǎo)熱系數(shù)可表示為

由于機(jī)械加工會(huì)導(dǎo)致試件表面上的微凸體表層組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化.根據(jù)微凸體表層組織結(jié)構(gòu)分布可以計(jì)算出微凸體各層組織厚度之和[18-19].綜合考慮BFPC 表面形貌特征和金屬鋼表面微凸體表層組織結(jié)構(gòu)，結(jié)合面厚度在z=1.5 mm 附近波動(dòng)[18-20].由于BFPC 剛度遠(yuǎn)低于鋼的剛度，所以將鋼接觸面簡(jiǎn)化成一個(gè)剛性光滑的表面.在壓力載荷的作用下，結(jié)合面部位產(chǎn)生厚度為δ的壓縮變形量[21]，其關(guān)系為

式中：F為固定結(jié)合面的壓力載荷，K為固定結(jié)合面的法向剛度.

第1 節(jié)已經(jīng)提供實(shí)際接觸面積的計(jì)算方法，A為150 mm × 150 mm，則Av為

結(jié)合面的接觸熱阻Rc與結(jié)合面接觸傳熱系數(shù)的關(guān)系為

2.3 分析不同載荷的油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面接觸熱阻特性

通過(guò)式（19）探究不同載荷（0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 MPa）對(duì)油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面接觸熱阻的影響，見(jiàn)表2，載荷P對(duì)接觸熱阻Rc影響曲線如圖7.

表2 不同載荷下計(jì)算得到的熱特性參數(shù)Tab.2 Thermal characteristic parameters calculated under different loads

圖7 載荷對(duì)結(jié)合面接觸熱阻影響Fig.7 Influence of load on contact thermal resistance of interface

通過(guò)表2 和圖7 發(fā)現(xiàn)，結(jié)合面接觸熱阻隨載荷增大而減小，其原因?yàn)椋?）由于載荷增大導(dǎo)致結(jié)合面實(shí)際接觸面積Ac增大，由式（14）和式（19）可知其他條件不變，實(shí)際接觸面積Ac增大，接觸熱阻Rc減小.2）載荷增大致使單位面積法向剛度增大，造成結(jié)合面之間參與傳熱厚度減小，根據(jù)式（14）可知傳熱厚度減小傳熱系數(shù)也會(huì)增大，故接觸熱阻減小.

3 油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面熱特性實(shí)驗(yàn)研究

3.1 結(jié)合面熱特性實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究測(cè)量油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面的傳熱系數(shù)及接觸熱阻.通過(guò)溫度傳感器測(cè)得加熱時(shí)BFPC 試件下表面溫度T1和鋼試件上表面溫度T2[22].根據(jù)傅里葉定律可推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)整體熱流密度q為

式中：λ為整體導(dǎo)熱系數(shù)，L為組合試件厚度.

熱流密度也可表達(dá)為

式中：U為加熱電壓，R為加熱膜電阻.

根據(jù)能量守恒有

式中：LA和LB分別為鋼試件和BFPC 試件厚度.

鋼和BFPC 試件的導(dǎo)熱系數(shù)已知，鋼、BFPC 和結(jié)合面的厚度均已知，則結(jié)合面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和接觸熱阻分別為

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得上、下表面溫差，代入式（21）、式（22）得到結(jié)合面的導(dǎo)熱系數(shù).再根據(jù)式（23）、式（24）計(jì)算得出結(jié)合面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和接觸熱阻.

3.2 結(jié)合面熱特性實(shí)驗(yàn)步驟

步驟1在機(jī)械裝置的下固定板與中活動(dòng)板之間按照從下到上的順序依次擺放好隔熱膜、加熱膜、鋼和BFPC 試件，其中BFPC 試件上表面涂有潤(rùn)滑油.

步驟2通過(guò)扭矩扳手?jǐn)Q動(dòng)機(jī)械裝置上固定板中間的施力螺栓.

步驟3施加好結(jié)合面壓后將電源插在插座上，打開AS887 四通道熱電偶溫度計(jì)，每間隔10 min進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集并記錄2 個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的數(shù)據(jù).

步驟4經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)（加熱面與散熱面之間的溫度差幾乎保持不變），記下此時(shí)2 個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度值.

步驟5第1 次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，等試件試件和加熱膜冷卻至常溫時(shí)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，分別記錄下不同預(yù)載荷下的溫度數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8 所示.

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 Experimental setup

3.3 結(jié)合面熱特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用數(shù)字多用表測(cè)得實(shí)驗(yàn)時(shí)U=20.55 V，R=10.5 Ω，A=0.022 5 m2，由式（21）可得q=1 787.52 W/m2.游標(biāo)卡尺測(cè)得鋼試件和BFPC 試件厚度分別為10 mm和20 mm，結(jié)合面厚度為1.5 mm.考慮到鋼試件和BFPC 試件的粗糙度分別為3.2 μm 和6.3 μm，故實(shí)際參與傳熱的鋼試件和BFPC 試件厚度分別為L(zhǎng)A=9.5 mm 和LB=19.0 mm.分別將不同預(yù)載荷下測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，得到結(jié)合面溫差ΔT=T1-T2，最后代入式（22）～（24）中，得到結(jié)合面熱特性參數(shù)以及接觸熱阻誤差，如表3 和圖9、圖10.

表3 不同載荷下實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到的結(jié)合面熱特性參數(shù)Tab.3 Thermal characteristic parameters of interface calculated by experiments under different loads

圖9 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)計(jì)算的接觸熱阻結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of contact thermal resistance results between theoretical calculation and experimental calculation

圖10 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)計(jì)算的接觸熱阻誤差Fig.10 Contact thermal resistance error of theoretical calculation and experimental calculation

由圖10 可以看出，理論計(jì)算的結(jié)合面接觸熱阻比實(shí)驗(yàn)計(jì)算大，這存在2 種原因：1）理論計(jì)算的實(shí)際接觸面積之比，較于真實(shí)的實(shí)際接觸面積之比要偏?。?）理論計(jì)算的結(jié)合面空隙傳熱厚度Lc比真實(shí)的結(jié)合面空隙傳熱厚度大.

結(jié)合表3 及圖10 可知，實(shí)驗(yàn)計(jì)算與理論計(jì)算的接觸熱阻誤差隨著載荷的增大不斷減小，說(shuō)明了理論計(jì)算的接觸熱阻的精度隨著載荷增大越來(lái)越高，證明理論計(jì)算方法具有可行性和有效性.

4 結(jié)論

本文利用離散原理和反灰度處理研究考慮接觸比重的鋼-BFPC 結(jié)合面的實(shí)際接觸面積計(jì)算方法；進(jìn)一步研究油介質(zhì)鋼-BFPC 結(jié)合面的導(dǎo)熱系數(shù)、傳熱系數(shù)以及接觸熱阻；分別通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究的方法分析不同載荷（0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 MPa）對(duì)結(jié)合面熱特性參數(shù)的影響.

理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究都表明：隨著載荷的增大，導(dǎo)熱系數(shù)和傳熱系數(shù)隨之增大，接觸熱阻隨之減小，最后趨于平緩；接觸熱阻誤差最高為6.40%，并且接觸熱阻的誤差隨著載荷增大而減小，充分證明理論計(jì)算的可靠性，同時(shí)也驗(yàn)證了考慮接觸比重的鋼-BFPC 結(jié)合面接觸面積計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.