強震下大跨度連續(xù)梁橋損傷分析

賈宏宇 ，吳煒昌 ，游 剛 ，楊 磊 ，彭奇慧 ，鄭史雄

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031；3.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；4.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031）

我國地處歐亞板塊、太平洋板塊和印度板塊之間，受3 大板塊相互擠壓，使西部、華北以及東南地區(qū)地震分布密集，地震頻發(fā)[1].如2008 年四川汶川8.0 級地震，2010 年青海玉樹7.1 級地震和2013 年四川雅安7.0 級地震[2]，造成眾多橋梁開裂破壞，甚至倒塌.連續(xù)梁橋在地震區(qū)數(shù)量眾多，其具備剛度大、行車平順舒適和整體性好等特點.因此，研究大跨度連續(xù)梁橋在強震作用下的損傷破壞，對提高連續(xù)梁橋的抗倒塌能力有重要意義.

眾多學者對橋梁損傷倒塌問題進行了研究：Hao 等[3]對一座雙塔斜拉橋在爆炸荷載作用下的倒塌機理進行分析，探討不同關(guān)鍵位置對橋梁連續(xù)倒塌的影響以及其損傷機理和災(zāi)變過程；謝文等[4]提出犧牲輔助墩來減小斜拉橋主塔的地震損傷，防止橋梁倒塌；仇清良等[5]采用LS-DYNA 對某6 跨連續(xù)梁橋進行倒塌仿真分析，對比研究了不同地震波輸入下橋梁的破壞特征；黎雅樂等[6]通過連續(xù)梁橋地震振動臺試驗，分析連續(xù)梁橋非線性響應(yīng)，研究連續(xù)梁橋的地震損傷演化和破壞過程；左燁等[7]對3 種混凝土梁橋進行非線性地震響應(yīng)分析，模擬混凝土梁橋在強震作用下從損傷到倒塌的整個過程；王學偉[8]利用顯式動力分析方法模擬水平縱向地震動作用下公鐵兩用斜拉橋整個倒塌過程和倒塌機理；黎雅樂等[9]通過能量比指標分析橋梁倒塌，提出一種基于結(jié)構(gòu)層次的損傷評價指標來評估橋梁地震損傷情況；陳敬一等[10]為改進傳統(tǒng)雙層橋梁在地震損傷控制方面的不足，提出一種搖擺雙層橋梁結(jié)構(gòu)，對其地震反應(yīng)和抗倒塌能力進行分析.還有一些學者對有限元在結(jié)構(gòu)損傷倒塌分析中的可行性進行研究：周艷等[11]建立有限元模型，模擬了CyPress 高架橋的倒塌過程，與已有研究對比驗證了倒塌分析模型的準確性，并對該橋梁破壞倒塌的原因進行討論；徐俊祥等[12]利用LS-DYNA 模擬了近斷層對土耳其Arifiye 大橋整個損傷破壞過程，與真實倒塌場景進行比較，驗證了分析模型的合理性；Johnson 等[13]通過兩跨連續(xù)混凝土橋梁的振動臺試驗和非線性數(shù)值分析對橋梁地震倒塌破壞進行研究，與相關(guān)試驗結(jié)果進行對比，驗證了數(shù)值模擬的有效性.以上國內(nèi)外學者對橋梁非線性地震響應(yīng)分析和損傷倒塌做了大量研究，但是大多只考慮部分構(gòu)件非線性的影響，綜合考慮材料非線性、大變形非線性和接觸非線性的影響較少，有待進一步研究.

因此，本文基于一座大跨度連續(xù)梁橋，考慮橋墩材料非線性、損傷過程大變形非線性以及梁端非線性碰撞，在ANSYS/LS-DYNA 軟件中建立全橋三維有限元模型，模擬其在縱橫向強震作用下的損傷破壞過程，探究大跨連續(xù)梁橋在強震作用下的非線性動力響應(yīng)規(guī)律和損傷破壞過程.

1 工程背景與有限元模擬

1.1 工程背景

本文以某大跨度連續(xù)梁橋為研究對象，梁體全長177.5 m.上部結(jié)構(gòu)為單箱單室變截面箱梁，跨中梁高4 m，橋墩頂部梁高7 m，墩高32 m.箱梁頂板寬12.6 m，底板寬6.7 m.主橋有1 號、2 號2 個墩和0 號、3 號2 個橋臺.其中，1 號墩設(shè)置縱向滑動支座，2 號墩上設(shè)置固定支座.橋梁具體信息如圖1所示.

圖1 橋梁尺寸示意（單位：cm）Fig.1 Bridge dimensions（unit: cm）

1.2 有限元模型

計算模型的總體坐標系以順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸.鋼筋采用梁單元BEAM161模擬，混凝土選取8 節(jié)點顯式實體單元SOLID164模擬，為減少模型計算量，采用單點積分，為防止單元出現(xiàn)零能量變形模式，引入基于剛性的沙漏控制.橋墩有限元模型如圖2 所示.假設(shè)鋼筋混凝土之間完全粘結(jié)，忽略混凝土與鋼筋間的粘結(jié)滑移，采用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID_ID 約束鋼筋與混凝土一起運動.該橋建在巖石地基上，故不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用，墩底進行固結(jié).

圖2 橋墩有限元模型（單位：cm）Fig.2 Finite element model of bridge pier (unit: cm)

1.3 材料模型

橋梁動力分析中，為準確模擬損傷過程，在容易發(fā)生碰撞和破壞的橋墩和支座等區(qū)域進行網(wǎng)格細化，混凝土和鋼筋分別采用彈塑性損傷帽蓋模型（MAT_159）和等向強化彈塑性模型（MAT_003）模擬，如圖3 所示[14].圖中：I和I0分別為單軸拉伸試驗的初始長度和變形長度；E和Et分別為彈性模量和切線模量；β為硬化參數(shù)，該值等于0 時為隨動強化材料，該值等于1 時為各向同性強化材料，該參數(shù)取0～1 時則為混合強化材料.MAT_159 能較好地模擬橋墩混凝土的損傷行為，考慮地震作用下混凝土材料的應(yīng)變率效應(yīng).根據(jù)Simo 等[15]提出的損傷理論，設(shè)置MAT_159 材料的單元失效限值ERODE.該模型的屈服面定義[16]為

圖3 材料模型Fig.3 Material models

式中：J1為第一應(yīng)力不變量，J2和J3分別為第二和第三偏應(yīng)力張量，F(xiàn)f為剪切破壞面，F(xiàn)c為帽蓋面，κ為描述Fc的內(nèi)變量，R 為角隅插值函數(shù)[14].

MAT_003 材料模型可通過塑性應(yīng)變定義材料失效，利用Cowper-Symonds 模型考慮鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)[17]，適用于梁、殼和實體單元，計算效率高.表1、2 列出了本文采用的材料特性.

表1 混凝土模型部分參數(shù)Tab.1 Partial parameters of concrete model

表2 鋼筋模型部分參數(shù)Tab.2 Partial parameters of steel bar model

1.4 接觸模型

采用罰函數(shù)法模擬大跨度連續(xù)梁橋有限元模型網(wǎng)格間的接觸界面，在穿透節(jié)點和接觸面之間的假想法向界面放置彈簧限制穿透[18].模型中支座上下表面與主梁底部和墩臺頂部間采用自動面面接觸.損傷過程中主梁與橋墩間接觸采用關(guān)鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，破壞裸露的鋼筋與混凝土之間接觸采用關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE.剛性地面由關(guān)鍵字*RIGIDWAL 進行模擬，在剛性表面與變形體節(jié)點之間提供一種簡單的接觸算法[16].同時在*CONTROL_CONTACT 關(guān)鍵字中設(shè)置接觸剛度比例因子SLSFAC 為0.1，避免計算過程出現(xiàn)兩接觸物穿透現(xiàn)象.

1.5 地震荷載模擬

該大跨度連續(xù)梁橋的場地屬于Ⅱ類場地，抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計基本地震加速度值為0.15g，以設(shè)計反應(yīng)譜為目標擬合地震加速度時程，最大幅值為5.0 m/s2，如圖4 所示.圖中，t為時間.采用中心差分法求解運動方程，時間步長為0.02 s.考慮一致地震激勵，其中，縱向（X方向）與橫向（Y方向）地震動強度比值為1∶0.85[19]，地震動激勵選取X方向和X+Y方向2 種.在橋梁豎向同時考慮了重力加速度的作用，通過在LS-DYNA 中采用臨界阻尼法對橋梁模型進行應(yīng)力初始化來平衡重力荷載引起的動力響應(yīng).

圖4 地震加速度時程Fig.4 Seismic acceleration time history

1.6 橋梁結(jié)構(gòu)動力特性分析

基于ANSYS 軟件中Modal 模塊，采用Block Lanczos 法進行結(jié)構(gòu)自振特性分析，計算該連續(xù)梁橋前10 階自振頻率及相應(yīng)的振型，如表3 所示.分析可知，由于1 號墩設(shè)置縱向滑動支座，2 號墩設(shè)置固定支座，1 階振型為主梁縱向振動，橋墩出現(xiàn)縱向彎曲，這和理論分析一致.

表3 橋梁動力特性Tab.3 Bridge dynamic characteristics

2 連續(xù)梁橋損傷破壞過程

大跨度連續(xù)梁橋的破壞是由于橋墩構(gòu)件發(fā)生過大塑性變形，局部受力超過極限承載能力發(fā)生嚴重損傷引起.整個損傷破壞過程持續(xù)大約20 s，墩梁縱向相對位移和橋墩損傷如圖5、6 所示.前2.5 s，在強震作用下連續(xù)梁橋的動力響應(yīng)較小，橋墩混凝土尚未出現(xiàn)損傷，整體處于平穩(wěn)狀態(tài)；7.0 s 時右側(cè)主梁與相鄰橋臺第1 次碰撞，橋梁動力響應(yīng)出現(xiàn)小幅度增加，橋墩混凝土損傷不明顯，全橋處于彈性階段；12.0 s 左右發(fā)生第2 次碰撞，同時，左側(cè)主梁也與相鄰橋臺發(fā)生第1 次碰撞，橋梁動力響應(yīng)逐漸接近峰值，固定支座破壞，墩梁相對位移過大發(fā)生碰撞，右側(cè)橋墩底部出現(xiàn)損傷破壞；隨著地震持續(xù)進行，17.0 s 時右墩應(yīng)力減小，而左墩應(yīng)力增大，右邊橋墩底部發(fā)生受彎塑性破壞，最后橋梁損傷破壞.

圖5 墩頂與主梁縱向相對位移Fig.5 Longitudinal relative displacement of pier top and main beam

圖6 0～17.0 s 損傷破壞過程Fig.6 Damage process of 0～17.0 s

3 連續(xù)梁橋損傷破壞機理分析

3.1 主梁應(yīng)變響應(yīng)

為探究不同工況對連續(xù)梁橋非線性地震響應(yīng)的影響，選取主梁為研究對象，數(shù)據(jù)結(jié)果如圖7所示.

圖7 主梁應(yīng)變響應(yīng)Fig.7 Strain response of main beam

從左到右連續(xù)梁橋3 跨主梁的應(yīng)變峰值依次增大，跨中和右邊跨應(yīng)變相近，說明中跨跨度大豎向剛度小和固定支座約束，使得跨中和右邊跨在地震作用下有更大響應(yīng)；同時，各地震激勵方向下右邊跨跨中應(yīng)變峰值約是左邊跨跨中應(yīng)變峰值的2 倍，因為地震作用下橋梁固定墩側(cè)底部出現(xiàn)損傷破壞，橋墩發(fā)生豎向位移，在自重作用下向下移動，導致右邊跨跨中出現(xiàn)更大的應(yīng)變.對各主梁而言，雙向地震動作用下主梁應(yīng)變是單向地震動作用下主梁應(yīng)變的1.3 倍，但不同工況作用下各主梁應(yīng)變變化趨勢基本一致，說明雖然雙向地震動作用較單向地震動對主梁應(yīng)變響應(yīng)影響更大，但橋梁應(yīng)變響應(yīng)總體變化規(guī)律由橋梁結(jié)構(gòu)自身決定.

3.2 位移響應(yīng)

考慮到地震作用下橋梁損傷破壞過程中會出現(xiàn)較大位移響應(yīng)，引起構(gòu)件局部損傷，甚至破壞.基于這種考慮，選取主梁梁端和墩頂位移響應(yīng)進行分析，結(jié)果如圖8 所示.

圖8 主梁和橋墩位移響應(yīng)Fig.8 Displacement responses of main beam and bridge pier

由圖8（a）、（b）可知，無論是單向地震動作用還是雙向地震動作用，主梁梁端縱向位移變化規(guī)律基本一致，說明主梁位移響應(yīng)和損傷規(guī)律由橋梁結(jié)構(gòu)自身決定，地震動多維性對其影響較小.7.0 s 前，墩頂相對位移波動較小，7.0 s 后墩頂相對位移變化劇烈，當12.5 s 時最大縱向相對位移達到0.723 m，橫向位移達到0.316 m，此后相對位移逐漸減小，如圖8（c）～（f）所示.雙向地震動作用下，橋墩最大縱向和橫向相對位移都大于單向地震動作用下的相對位移，且峰值位移出現(xiàn)時間也提前3.0 s 左右.雙向地震動對橋墩位移響應(yīng)影響較大，但未改變其破壞模式.

3.3 橋墩損傷分析

由圖8（c）、（d）可知，在雙向地震動作用下1 號橋墩和2 號橋墩的最大縱向相對位移都超過0.500 m，但2 號橋墩位移比1 號橋墩位移大35.6%，墩底混凝土出現(xiàn)壓潰時，2 號橋墩損傷破壞更加嚴重.故本文選取2 號橋墩為研究對象，通過單元平均損傷因子[20]對橋墩進行損傷分析.橋墩損傷因子隨著橋墩混凝土的損傷發(fā)展從0～1.00 變化，當橋墩混凝土損傷因子為0 時，橋墩尚未發(fā)生損傷；當橋墩混凝土損傷為1.00 時，橋墩已經(jīng)完全損傷破壞.

橋墩的地震損傷是一個逐漸發(fā)展的過程，而雙向地震動會推進和加劇橋墩損傷，使橋墩更早進入塑性破壞，其中，墩底是損傷破壞最為嚴重的部位，如圖9 和圖10 所示.由圖9、10 可知：前7.0 s 橋墩損傷并不明顯，隨著時間的增加，第9.0 s 墩底混凝土開始出現(xiàn)損傷，到17.0 s 時墩底大部分混凝土達到失效狀態(tài)，即平均損傷因子達到0.99，此時橋墩已經(jīng)出現(xiàn)嚴重破壞即將倒塌，之后損傷因子下降明顯，墩底出現(xiàn)大面積混凝土失效.對整個大跨度連續(xù)梁橋而言，橋墩損傷首先在墩底出現(xiàn)損傷，累積到一定程度時橋墩底部發(fā)生過大塑性變形，出現(xiàn)開裂破壞，進入到塑性破壞階段直至垮塌.

圖9 橋墩破壞區(qū)域平均損傷因子Fig.9 Average damage factor of bridge pier damage area

圖10 橋墩部分損傷云圖Fig.10 Partial damage cloud maps of bridge pier

4 連續(xù)梁橋碰撞效應(yīng)分析

實際地震中連續(xù)梁橋的主梁與橋臺常發(fā)生縱向碰撞，考慮橋臺約束作用，接觸間隙為0.1 m，梁-臺碰撞力如圖11.2.5 s 左右2 種工況發(fā)生第1 次碰撞，主梁應(yīng)變在0.000 1～0.000 9，縱向位移約0.1 m，如圖7 和圖8（a）、（b）；9.0 s 左右，左邊梁端碰撞力達到峰值87 kN，但持續(xù)時間較短，左邊跨主梁的應(yīng)變和位移響應(yīng)也接近各自峰值，右邊跨主梁應(yīng)變則小幅度增加到0.000 2；14.0 s 時右邊梁端碰撞力達到峰值98 kN，為初始碰撞力30 kN 的3.3 倍，相比左邊梁端碰撞更激烈且持續(xù)時間較長，同時，右邊跨主梁的應(yīng)變和位移響應(yīng)出現(xiàn)激增，接近峰值.以上響應(yīng)和理論分析一致，由于1 號墩設(shè)置縱向滑動支座，2 號墩設(shè)置固定支座，使得主梁縱向振動時，右邊梁端碰撞更早且頻繁.此外，由碰撞引起的梁截面損傷主要集中在箱梁翼緣和底部，雙向地震動碰撞損傷較明顯，如圖12.圖中：藍色代表混凝土處于彈性階段，綠黃色表明混凝土逐漸進入塑性階段發(fā)展，紅色說明混凝土損傷嚴重.

圖12 梁端碰撞應(yīng)力云圖Fig.12 Beam end collision stress cloud map

可見，碰撞使得橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)更加復(fù)雜多變.因此，在實際工程應(yīng)用中橋梁的碰撞問題應(yīng)予以考慮，加強關(guān)鍵部位的防護和強化，防止強震作用使梁端損傷嚴重而破壞.

5 連續(xù)梁橋損傷破壞機制分析

全橋損傷破壞過程經(jīng)歷以下4 個階段：

1）階段 1（t=0～2.5 s）

碰撞前，主梁應(yīng)變和墩頂相對位移基本為0，未出現(xiàn)較大波動變化，如圖7 和圖8（c）～（f）所示.各橋墩的應(yīng)力相對較小，左墩底應(yīng)力約0.5 MPa，右墩底應(yīng)力約3.0 MPa，如圖13 所示.橋梁處于平穩(wěn)狀態(tài).

圖13 橋墩底應(yīng)力Fig.13 Bridge pier bottom stress

2）階段 2（t=2.5～7.0 s）

t=2.5 s 時右邊梁端發(fā)生第1 次碰撞，右邊梁端碰撞力約30 kN，主梁應(yīng)變和墩梁位移出現(xiàn)第1 次小增幅，主梁應(yīng)變最大為0.000 9，縱向相對位移為0.100 m，見圖7 和圖8；橋墩混凝土損傷因子為0，尚未出現(xiàn)明顯損傷.全橋處于彈性階段.

3）階段 3（t=7.0～12.5 s）

t=7.0 s 時，右邊梁端發(fā)生第2 次碰撞，使得主梁內(nèi)力進一步增加，碰撞力達到60 kN.由圖8（c）～（f）可知，t=9.0 s 時，固定支座處墩梁縱向和橫向相對位移增加2 倍，且隨時間推移繼續(xù)增加，位移過大固定支座失效.右邊橋墩底部混凝土損傷因子約0.25，出現(xiàn)混凝土失效破壞.

4）階段 4（t=12.5～20.0 s）

t=12.5 s 時，墩底應(yīng)力達到峰值18.5 MPa，墩梁縱向相對位移達到最大值0.723 m，右邊橋墩發(fā)生過大塑性變形出現(xiàn)受彎破壞，導致此階段右墩應(yīng)力減小，而左墩的應(yīng)力增大，如圖13 所示.當t=17.0 s時，墩底破壞處混凝土平均損傷因子達到0.99，隨后損傷因子開始變小，混凝土單元出現(xiàn)大面積失效，墩底應(yīng)力不斷減小.這是因為此時右墩墩底混凝土出現(xiàn)嚴重破壞，右墩喪失支撐作用，橋梁發(fā)生損傷破壞.

由此可得，強震作用下大跨度連續(xù)梁橋主要損傷破壞過程：地震作用前7.0 s，橋梁動力響應(yīng)和損傷較小，隨著地震持續(xù)進行，橋墩混凝土損傷不斷累積，固定墩的墩底應(yīng)力達到最大值18.5 MPa，約1/3橋墩面積發(fā)生損傷，直至混凝土損傷因子達到0.99，全橋喪失支撐作用，發(fā)生嚴重損傷破壞.

6 結(jié)論

1）雙向地震動作用下該橋的損傷較單向地震動明顯，但單向地震動與雙向地震動作用下該橋的損傷破壞過程基本相同，其破壞模式主要由橋梁結(jié)構(gòu)本身決定，而非地震動多維性決定.

2）大跨度連續(xù)梁橋的地震損傷是一個逐漸發(fā)展的過程，隨著地震動靠近加速度幅值5.0 m/s2，橋墩混凝土損傷因子不斷累積達到0.99，橋墩底部塑性變形過大發(fā)生受彎破壞，出現(xiàn)開裂，導致橋墩損傷嚴重，使得橋梁喪失承載能力.

3）損傷破壞過程中，橋墩底部受力較大，墩底應(yīng)力最大可達18.5 MPa，固定墩損傷最為嚴重，混凝土損傷因子達到0.99，容易發(fā)生塑性受彎破壞.在抗震設(shè)計和加固中可采取針對性措施，比如使用高強度受力鋼筋或者增大鋼筋截面面積來增強構(gòu)件的抗彎能力.