• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    面向灰色區(qū)間的三支概念分析

    2023-12-17 13:14:22萬仁霞苗奪謙趙公杰
    關(guān)鍵詞:灰數(shù)概念分析算子

    孟 茜 ,萬仁霞,3* ,苗奪謙 ,趙公杰

    (1.北方民族大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,銀川,750021;2.同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海,201804;3.寧夏智能信息與大數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)實(shí)驗室,北方民族大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,銀川,750021)

    形式概念分析[1](Formal Concept Analysis,F(xiàn)CA)是1982 年德國學(xué)者Wille 提出的一種有效的知識表示與知識發(fā)現(xiàn)的工具,具有層次性和可視化的特點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于知識工程、機(jī)器學(xué)習(xí)、信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘和語義Web 等多個領(lǐng)域[2-5].在多學(xué)科多理論交叉融合的研究趨勢下,形式概念分析與其他相關(guān)理論的交叉和互補(bǔ)研究使其進(jìn)一步蓬勃發(fā)展,特別是與粗糙集、模糊集、三支決策理論的結(jié)合,有效地拓寬了形式概念分析的應(yīng)用領(lǐng)域.Qi et al[6]基于三支決策理論與經(jīng)典概念分析提出三支概念分析理論(Three-way Concept Analysis,3WCA),將形式概念二支表達(dá)拓寬為三支表達(dá).三支概念一經(jīng)提出便引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注[7-10].龍柄翰和徐偉華[11]將三支概念分析融入模糊集合論,提出模糊三支概念分析與模糊三支概念格,對標(biāo)處理模糊不確定信息,從而實(shí)現(xiàn)不確定對象的有效識別和分類.然而,三支概念理論及其推廣理論可以處理“非此即彼”的布爾數(shù)據(jù),又或是“亦此亦彼”的模糊數(shù)據(jù),但對于“范圍已知,內(nèi)部未知”的灰色區(qū)間數(shù)據(jù)的處理卻涉及較少,因此本文考慮將灰色系統(tǒng)理論中處理灰色區(qū)間信息的方法引入三支概念,以拓展三支概念分析研究的理論背景.

    灰色系統(tǒng)理論[12-14]最早由我國數(shù)學(xué)家鄧聚龍?zhí)岢觯渲饕碚摪ɑ疑^念、灰色預(yù)測、灰色決策和灰色數(shù)學(xué)等,其中灰色數(shù)學(xué)是其核心理論之一.在灰色數(shù)學(xué)中,灰數(shù)是指“某個只知道大概范圍而不知道確切值的數(shù)”,在此基礎(chǔ)上,王清?。?5]分析并結(jié)合模糊集合的表示方法,基于灰數(shù)的概念給出灰集合與灰數(shù)的描象描述.2005 年Yamaguchi et al[16]將粗糙集理論與灰色數(shù)學(xué)理論相結(jié)合,提出基于灰格的分類提取與約簡的決策規(guī)則,并定義了灰數(shù)運(yùn)算.隨后,Yamaguchi et al[17]針對包含區(qū)間數(shù)據(jù)的信息系統(tǒng),提出了一種基于灰色系統(tǒng)理論的粗糙集模型.2009 年Wu and Liu[18]在概念格約簡的灰色粗集方法中將基于灰數(shù)包含關(guān)系的灰色粗糙集模型融入到經(jīng)典形式概念分析中,提出了一種基于灰色粗糙集理論的區(qū)間數(shù)據(jù)形式概念分析方法,將灰色這一概念融入到形式概念分析中.

    一方面,由于現(xiàn)實(shí)生活中的信息表示的復(fù)雜性、不確定性和不精確性等因素,許多觀測值常以區(qū)間數(shù)據(jù)的形式存在,如電流、電壓等,而灰色數(shù)學(xué)理論為這些區(qū)間數(shù)據(jù)的處理提供了理論基礎(chǔ);另一方面,三支概念分析突破了經(jīng)典形式概念中只能表示“共同擁有”的特點(diǎn),可以同時表示“共同擁有”和“共同不擁有”兩個部分,基于三支決策的思想,通過全域、正域和負(fù)域的相關(guān)運(yùn)算表達(dá)出邊界域,使三支概念分析較經(jīng)典形式概念分析更具有優(yōu)越性.因此,本文考慮將灰色數(shù)學(xué)與三支概念分析相結(jié)合,基于包含區(qū)間值的灰色形式背景提出灰色三支概念,并為解決區(qū)間數(shù)據(jù)的建格問題提供一種可行性方案,拓寬三支概念分析研究的理論支持及實(shí)際應(yīng)用范圍.

    1 預(yù)備知識

    1.1 三支概念分析用P(·)表示集合的冪集,用DP(·)表示P(·)×P(·).

    定義1[6]一個形式背景K=(U,V,I)由兩個集合U和V以及U和V之間的關(guān)系I組成,其中U為對象集,V為屬性集.若(x,a)∈I(也寫作xIa),則表示對象x具有屬性a或?qū)ο髕擁有屬性a.

    對于X?U和A?V,定義兩對對偶算子分別如下:

    正算子*:P(U)到P(V)上的映射和P(V)到P(U)的映射被定義為:

    負(fù)算子*ˉ:P(U)到P(V)上的映射和P(V)到P(U)的映射被定義為:

    其中,Ic=(U×V)-I.

    結(jié)合正算子*和負(fù)算子*ˉ,可以得到以下兩對三支算子.

    定義2[6]給定一個形式背景K=(U,V,I),對于X,Y?U和A?V,一對由屬性誘導(dǎo)的三支算子,?∶P(V)到DP(U)的映射及?∶DP(U)到P(V)的映射定義為:

    它們簡稱為AE算子.

    定義3[6]給定一個形式背景K=(U,V,I),對于X?U和A,B?V,一對由對象誘導(dǎo)的三支算子,?∶P(U)到DP(V)的映射及?∶DP(V)到P(U)的映射定義為:

    它們簡稱為OE算子.

    定義4[6]給定一個形式背景K=(U,V,I),對于X,Y?U和A?V,若有A?=(X,Y)且(X,Y)?=A,則稱((X,Y),A)為屬性導(dǎo)出三支概念,簡稱AE概念.其中,(X,Y)為AE概念((X,Y),A)的外延,A為AE概念((X,Y),A)的內(nèi)涵.

    設(shè)((X,Y),A)和((Z,W),B)是AE概念,它們的偏序關(guān)系定義如下:

    若((X,Y),A)≤((Z,W),B),則((X,Y),A)稱為((Z,W),B)的亞概念,同時((Z,W),B)稱為((X,Y),A)的超概念.

    所有AE概念組成的集合記為AEL(U,V,I),稱為屬性導(dǎo)出三支概念格,簡稱為AE概念格.對于AE概念格,有以下結(jié)論.

    定理1[6]一個形式背景K=(U,V,I)的AE概念格AEL(U,V,I)是一個完備格,對于任意的((X,Y),A),((Z,W),B)∈AEL(U,V,I),其上確界和下確界分別為:

    其中,∨和∧分別表示上確界和下確界符號,也經(jīng)常稱為并和交.

    類似地,也可以定義對象導(dǎo)出三支概念(OE概念).

    定義5[6]給定一個形式背景K=(U,V,I),對于X?U和A,B?V,若有X?=(A,B)且(A,B)?=X,則稱(X,(A,B))為對象導(dǎo)出三支概念,簡稱OE概念.其中,X為OE概念(X,(A,B))的外延,(A,B)為OE概念(X,(A,B))的內(nèi)涵.

    設(shè)(X,(A,B))和(Y,(C,D))是OE概念,它們的偏序關(guān)系定義如下:

    若 (X,(A,B))≤(Y,(C,D)),(X,(A,B))稱為(Y,(C,D))的亞概念,同時(Y,(C,D))稱為(X,(A,B))的超概念.

    由所有OE概念組成的集合記為OEL(U,V,I),稱為對象導(dǎo)出三支概念格,簡稱OE概念格.對于OE概念格,有以下結(jié)論.

    定理2[6]一個形式背景K=(U,V,I)的OE概念格OEL(U,V,I)是一個完備格,對于任意的(X,(A,B)),(Y,(C,D))∈OEL(U,V,I),其上確界和下確界分別為:

    1.2 灰數(shù)

    定義6[17]G是論域U上的灰集合,由上隸屬度函數(shù)(x)和下隸屬度函數(shù)(x)兩個映射共同定義,如下:

    定義10[17]對?x,y∈R,則其對應(yīng)的灰數(shù)為?x和?y,灰數(shù)的基本運(yùn)算定義如下:

    (1)并運(yùn)算

    (3)補(bǔ)運(yùn)算

    定義11[19]灰度設(shè)灰數(shù)?x產(chǎn)生的背景或論域為Ω,μ(?x)為灰數(shù)?x取數(shù)域的測度,則:

    稱g°(?x)為灰數(shù)?x的灰度.

    2 基于灰色形式背景的三支概念分析

    本節(jié)將灰數(shù)理論與三支概念分析結(jié)合,在灰色形式背景下構(gòu)造灰色三支概念格,用來處理灰色區(qū)間數(shù)據(jù).

    以下用G(·)表示灰集合的冪集,用DG(·)表示G(·)×G(·).

    定義12稱=(U,V,)為一個灰色形式背景,其中U為所有對象的集合,V為所有屬性的集合,是定義在U×V上的灰集合,對于?(x,a)∈U×V,有(x,a).其中,

    注本文中(x,a)表示對象x在a屬性上的值的上隸屬度和下隸屬度,即屬性a在對象x上可能存在值的最小值和最大值;(X,a)表示對象子集X在屬性a上的共同可能存在值的最小值和最大值;(x,A)表示屬性子集A在對象x上共同可能存在值的最小值和最大值;表示(x,a)的灰度,即(x,a)的未知程度;灰數(shù)?s則表示某對象在某屬性上的值的合格灰色區(qū)間.

    基于灰色形式背景,定義正、負(fù)灰色算子如下.

    定義13給定一個灰色形式背景=(U,V,)以及灰數(shù)?s,X?U,A?V,γ(X)和γ(A)分別為X與A上的灰度組成的集合,則灰色正算子?*:G(U)到G(V)上的映射和G(V)到G(U)的映射定義為:

    它們稱為灰色AE算子.

    定義15給定一個灰色形式背景=(U,V,),對于X?U和A,B?V,一對由對象誘導(dǎo)的三支算子,?∶G(U)到DG(V)的映射及?∶DG(V)到G(U)的映射定義為:

    它們稱為灰色OE算子.

    下面為灰色AE概念和灰色OE概念的定義.

    定義16給定一個灰色形式背景=(U,V,)以及灰數(shù)?s,X,Y?U,A?V,記:

    若X?=(γ(A),γ(B)),且(γ(A),γ(B))?=X.則稱(X,(γ(A),γ(B)))為對象導(dǎo)出灰色三支概念,簡稱GYOE概念.其中,X叫作GYOE概念的外延,(γ(A),γ(B))叫作GYOE概念的內(nèi)涵.

    命題1給定一個灰色形式背景=(U,V,)以及灰數(shù)?s,X,X1,X2,X3,X4?U為對象子集,A,A1,A2,A3,A4?V為屬性子集,則下列結(jié)論成立:

    同理可證X?X??.

    (3)由命題(2)可知A??A???,再由命題(1)知A?A??,得A????A?,故A?=A???得證.

    同理可證X?=X???.

    (4)因為有:

    由命題(1)得:

    因此,

    同理可證:

    故證得:

    同理可證:

    由命題(1)得:

    故命題(5)得證.

    同理可證:

    (6)令(γ(X1),γ(X2))=A?,由命題(2)可知A??A???.

    又因為:

    命題(6)可證.

    同理可證:

    (7)由命題(6)可知:

    再由命題(5)可知:

    可證.

    同理可證:

    由命題(4)知:

    同理可證:

    定義18設(shè)=(U,V,)為灰色形式背景,AEGL(U,V,) 表示由灰色形式背景=(U,V,)生成的所有GYAE概念的集合.

    對任意:

    定義其偏序關(guān)系如下:

    定理3設(shè)=(U,V,)為灰色形式背景,AEGL(U,V,) 表示由灰色形式背景=(U,V,) 生成的所有GYAE概念的集合,則AEGL(U,V,在偏序關(guān)系≤下是一個完備格,稱灰色AE概念格,簡稱GYAE概念格.

    對任意:

    其下確界和上確界分別為:

    證明由于上確界與下確界證明類似,這里只證明下確界.因為,

    由命題(3)得:

    再由定義18 得:

    為一個下界.

    定義19設(shè)=(U,V,)為灰色形式背景,OEGL(U,V) 表示由灰色形式背景=(U,V,)生成的所有GYOE概念的集合.

    對任意:

    定義其偏序關(guān)系如下:

    定理4設(shè)=(U,V,)為灰色形式背景,OEGL(U,V,) 表示由灰色形式背景=(U,V,) 生成的所有GYOE概念的集合,則OEGL(U,V,)在偏序關(guān)系≤下是一個完備格,稱灰色OE概念格,簡稱GYOE概念格.

    對任意:

    其下確界和上確界分別為:

    其證明同定理3 類似.

    3 實(shí)例分析

    例1給定一個灰色形式背景=(U,V,),其中,U={x1,x2,x3,x4}表示供貨商備選集合,V={a,b,c}表示供應(yīng)商的產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品價格及運(yùn)送時間三個屬性(x,a)表示某個供應(yīng)商某個屬性的普遍評價區(qū)間,且(x,a)區(qū)間在[0,1]范圍之內(nèi),如表1 所示,取?s=[0.6,1]為合格區(qū)間.

    表1 灰色形式背景Table 1 A grey context

    對于?(x,a)∈U×V,(x,a)在[0,1],根據(jù)定義11,此時μ(Ω)=1,則本示例分析中灰度計算如下:

    由表1 可得屬性導(dǎo)出灰色三支概念的外延與內(nèi)涵(表2)以及對應(yīng)的GYAE概念格(圖1).從AE5可以看出,同時具備a和b屬性合格的是x2,且合格的共同評價區(qū)間為?,故灰度為0,而a和b屬性同時不合格的是x3,且未能合格的共同評價區(qū)間為[0.45,0.58],則灰度為0.13,表明供應(yīng)商2 號在產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品價格方面評價較好,且并未有重合部分,供應(yīng)商3 號在這兩方面普遍評價較差,未能合格,且重合部分的灰度為0.13.

    圖1 GYAE 概念格Fig.1 GYAE concept lattice

    表2 屬性導(dǎo)出灰色三支概念的外延與內(nèi)涵Table 2 The extension and intension of grey three-way concept induced by attributes

    對偶地,根據(jù)表1 可得對象導(dǎo)出灰色三支概念的外延與內(nèi)涵(表3)以及對應(yīng)的GYOE概念格(圖2).其中,從OE8可以看出x2和x4的b屬性同時合格,且合格共同評價區(qū)間為?,因此灰度為0;x2和x4的c屬性同時不合格,且評價區(qū)間為[0.45,0.55],則此時灰度為0.1.因此,表示供應(yīng)商2 號和供應(yīng)商3 號在產(chǎn)品價格方面評價較好,且評價區(qū)間并未重合,在運(yùn)送時間方面評價較差,未能合格,且重合部分的評價灰度為0.1.

    圖2 GYOE 概念格Fig.2 GYOE concept lattice

    表3 對象導(dǎo)出灰色三支概念的外延與內(nèi)涵Table 3 The extension and intension of grey three-way concept induced by objects

    通過上述實(shí)例的概念格圖,可以直觀地看出各供應(yīng)商所具備的屬性、評價區(qū)間以及各概念的結(jié)構(gòu)關(guān)系.

    4 結(jié)論

    在現(xiàn)實(shí)生活的信息系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)的類型不僅包括“非此即彼”的布爾數(shù)據(jù)、“亦此亦彼”的模糊數(shù)據(jù),還包括一些“范圍已知,內(nèi)部未知”的灰色區(qū)間數(shù)據(jù),而以往的概念格信息處理中鮮有涉及這類數(shù)據(jù).本文將灰度和灰格運(yùn)算融入三支概念分析,提出灰色三支概念及灰色三支概念格,給出了灰色三支的正負(fù)算子、灰色三支概念的相關(guān)定義、定理及其性質(zhì),并通過實(shí)例說明灰色三支概念和灰色三支概念格的實(shí)用性.一方面可以將得出的結(jié)論清晰地表示在圖中,另一方面也通過灰度展示灰色信息的未知程度,為分析灰色區(qū)間數(shù)據(jù)提供一種合理的方法.

    本文實(shí)例中的(x4,a)=[0.55.0.66],故(x4,a)屬于合格區(qū)間?s=[0.6,1]的可能性較大,實(shí)例則將其直接歸入不合格區(qū)間,雖然杜絕了所有不合格數(shù)據(jù)歸入合格區(qū)間,但還需進(jìn)一步考慮將這些“中間數(shù)據(jù)”進(jìn)行更合理地分類.下一步將考慮結(jié)合變精度的相關(guān)概念,進(jìn)一步優(yōu)化灰色三支概念分析理論.

    猜你喜歡
    灰數(shù)概念分析算子
    科幻與科普的關(guān)系:基于歷史文獻(xiàn)和概念分析的討論
    擬微分算子在Hp(ω)上的有界性
    各向異性次Laplace算子和擬p-次Laplace算子的Picone恒等式及其應(yīng)用
    一類Markov模算子半群與相應(yīng)的算子值Dirichlet型刻畫
    基于一般灰數(shù)的廣義灰色關(guān)聯(lián)分析模型
    Roper-Suffridge延拓算子與Loewner鏈
    基于熵權(quán)和區(qū)間灰數(shù)信息的灰色聚類模型
    “有無對比法”在經(jīng)濟(jì)評價中的運(yùn)用及相關(guān)概念分析
    基于形式概念分析探討《傷寒論》中蔥白止利功效的新發(fā)現(xiàn)
    中國共產(chǎn)黨執(zhí)政道路相關(guān)概念分析
    亚洲美女黄色视频免费看| 久久久久国产精品人妻一区二区| 在现免费观看毛片| 国产淫片久久久久久久久| 女性被躁到高潮视频| 老司机影院成人| 国产日韩欧美视频二区| 欧美日韩亚洲高清精品| 2021少妇久久久久久久久久久| 一本一本综合久久| 18禁动态无遮挡网站| 91成人精品电影| 人人妻人人看人人澡| 交换朋友夫妻互换小说| 夫妻午夜视频| 熟女人妻精品中文字幕| 日韩一区二区视频免费看| 制服丝袜香蕉在线| 久久人人爽人人爽人人片va| 99久国产av精品国产电影| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| av有码第一页| 亚洲av男天堂| 在现免费观看毛片| 国产欧美日韩精品一区二区| 91久久精品电影网| 五月玫瑰六月丁香| 熟女人妻精品中文字幕| h视频一区二区三区| 日韩中字成人| 色哟哟·www| 亚洲精品日本国产第一区| 丝袜喷水一区| 永久免费av网站大全| 777米奇影视久久| 一本大道久久a久久精品| 国产在线一区二区三区精| www.av在线官网国产| 日本午夜av视频| 男女国产视频网站| 老司机影院成人| 中文字幕免费在线视频6| 久久狼人影院| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 中文字幕制服av| 丁香六月天网| 人人妻人人看人人澡| 久久女婷五月综合色啪小说| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产男人的电影天堂91| 丝袜脚勾引网站| 欧美97在线视频| 国产成人精品久久久久久| 我的女老师完整版在线观看| 午夜91福利影院| 久久精品国产a三级三级三级| 少妇高潮的动态图| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 好男人视频免费观看在线| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 五月开心婷婷网| 欧美bdsm另类| 插阴视频在线观看视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 成人亚洲精品一区在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 春色校园在线视频观看| 99久久精品一区二区三区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久ye,这里只有精品| 一级黄片播放器| 中国美白少妇内射xxxbb| 天堂中文最新版在线下载| 我的老师免费观看完整版| 在线观看www视频免费| 国产69精品久久久久777片| 乱系列少妇在线播放| 丝瓜视频免费看黄片| 久久久久久久久久久丰满| 97超碰精品成人国产| 国产免费视频播放在线视频| 亚洲高清免费不卡视频| 51国产日韩欧美| 日本91视频免费播放| 99国产精品免费福利视频| 国产精品一区二区性色av| 久久久亚洲精品成人影院| 看非洲黑人一级黄片| 一边亲一边摸免费视频| 91精品国产国语对白视频| av女优亚洲男人天堂| 新久久久久国产一级毛片| 国产伦在线观看视频一区| 久久99一区二区三区| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲精品一二三| 日本免费在线观看一区| 七月丁香在线播放| av福利片在线| 久久久国产一区二区| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 极品教师在线视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久久久久久久大av| 大片免费播放器 马上看| 热re99久久精品国产66热6| 精品亚洲成国产av| 亚洲精品一二三| 伦理电影大哥的女人| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 久久久久久伊人网av| 青青草视频在线视频观看| 欧美精品亚洲一区二区| 日本91视频免费播放| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 韩国av在线不卡| 亚洲第一av免费看| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产精品成人在线| 久久久国产一区二区| 人妻人人澡人人爽人人| 久久久久久人妻| 99视频精品全部免费 在线| 桃花免费在线播放| 久久影院123| 亚洲精品国产成人久久av| 亚洲成色77777| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 超碰97精品在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 人妻 亚洲 视频| 国产伦在线观看视频一区| 日本黄大片高清| 美女国产视频在线观看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 久久久久精品性色| 新久久久久国产一级毛片| 色94色欧美一区二区| 精品国产乱码久久久久久小说| 我要看日韩黄色一级片| 国产精品久久久久久精品电影小说| 久久精品国产亚洲av天美| 99国产精品免费福利视频| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产成人精品婷婷| 精品少妇内射三级| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 久久久国产精品麻豆| 亚洲天堂av无毛| 国产亚洲最大av| 欧美丝袜亚洲另类| 天堂中文最新版在线下载| av一本久久久久| 国产精品久久久久久久久免| 边亲边吃奶的免费视频| 综合色丁香网| 日韩电影二区| 人人妻人人澡人人看| 2021少妇久久久久久久久久久| 人人妻人人看人人澡| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 伦理电影大哥的女人| 国产一区亚洲一区在线观看| 婷婷色av中文字幕| 亚洲av日韩在线播放| 在线观看国产h片| 老熟女久久久| 国产永久视频网站| av卡一久久| 久久狼人影院| 亚洲精品日韩av片在线观看| 久久久久网色| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 久久久久视频综合| 免费看日本二区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 欧美国产精品一级二级三级 | 好男人视频免费观看在线| 免费人成在线观看视频色| 在线观看免费日韩欧美大片 | 十八禁高潮呻吟视频 | 香蕉精品网在线| 中文字幕人妻丝袜制服| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 欧美精品高潮呻吟av久久| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲国产最新在线播放| 十八禁网站网址无遮挡 | 国产伦理片在线播放av一区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 韩国av在线不卡| 色网站视频免费| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 女性被躁到高潮视频| 国产成人一区二区在线| 日韩制服骚丝袜av| 超碰97精品在线观看| 免费观看在线日韩| 最近中文字幕高清免费大全6| 成人美女网站在线观看视频| 人人妻人人澡人人看| 国产 精品1| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲av福利一区| 婷婷色av中文字幕| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产成人aa在线观看| 99热6这里只有精品| 天美传媒精品一区二区| 熟女人妻精品中文字幕| 久久狼人影院| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 最黄视频免费看| 91精品国产国语对白视频| 青春草国产在线视频| 一个人看视频在线观看www免费| 深夜a级毛片| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲美女搞黄在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 有码 亚洲区| 人妻系列 视频| 亚洲国产精品999| 欧美三级亚洲精品| 一级毛片 在线播放| 国产免费视频播放在线视频| 99热这里只有是精品在线观看| 色5月婷婷丁香| 日本色播在线视频| 国产高清有码在线观看视频| 如何舔出高潮| 久久久国产精品麻豆| 精品一区二区免费观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 高清在线视频一区二区三区| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲精品乱久久久久久| 在现免费观看毛片| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲av国产av综合av卡| 午夜免费鲁丝| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 老司机影院毛片| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲精品456在线播放app| 日韩欧美 国产精品| 久久久久久久精品精品| 免费看不卡的av| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 如何舔出高潮| 日本av免费视频播放| 下体分泌物呈黄色| 大话2 男鬼变身卡| 春色校园在线视频观看| 国产高清不卡午夜福利| 91精品伊人久久大香线蕉| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 激情五月婷婷亚洲| 99久久精品一区二区三区| 少妇人妻久久综合中文| 久热久热在线精品观看| 久久99蜜桃精品久久| 街头女战士在线观看网站| 一本久久精品| 亚洲成人av在线免费| 99九九线精品视频在线观看视频| av视频免费观看在线观看| 成人国产av品久久久| 亚洲精品国产av蜜桃| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 亚洲va在线va天堂va国产| 久久久久久久久久成人| 欧美性感艳星| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产成人免费观看mmmm| 久久久久久久国产电影| 日韩中字成人| 欧美成人精品欧美一级黄| 这个男人来自地球电影免费观看 | 国产淫语在线视频| 亚洲国产欧美在线一区| 久久精品国产a三级三级三级| 国产精品无大码| 国产 精品1| 精品熟女少妇av免费看| 精品久久久精品久久久| 欧美区成人在线视频| 国产高清有码在线观看视频| 国产一区二区三区综合在线观看 | 精品久久久久久久久av| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲精品色激情综合| 丝瓜视频免费看黄片| 一区在线观看完整版| 免费在线观看成人毛片| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 精品一区二区三区视频在线| 三级国产精品欧美在线观看| 在现免费观看毛片| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 色94色欧美一区二区| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲性久久影院| 91久久精品国产一区二区三区| 午夜影院在线不卡| xxx大片免费视频| 精品亚洲成a人片在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 99热这里只有精品一区| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 亚洲成人一二三区av| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产成人精品无人区| 美女cb高潮喷水在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲色图综合在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 一级毛片久久久久久久久女| 麻豆成人av视频| 伦理电影免费视频| 熟女av电影| 亚洲欧洲日产国产| 少妇的逼水好多| 午夜激情久久久久久久| tube8黄色片| av免费在线看不卡| 日本91视频免费播放| 国产成人91sexporn| 中文字幕免费在线视频6| 免费观看a级毛片全部| 韩国高清视频一区二区三区| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 涩涩av久久男人的天堂| 日韩大片免费观看网站| 亚洲第一av免费看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 男女边吃奶边做爰视频| 日韩电影二区| 成人特级av手机在线观看| 丁香六月天网| 精品午夜福利在线看| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 99久久精品热视频| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 美女国产视频在线观看| 欧美精品高潮呻吟av久久| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 亚洲精品一区蜜桃| 97超视频在线观看视频| 国产日韩欧美在线精品| 有码 亚洲区| h视频一区二区三区| 日韩av免费高清视频| 精品久久久噜噜| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产在线一区二区三区精| 日韩制服骚丝袜av| av在线老鸭窝| 亚洲国产欧美在线一区| 国产伦精品一区二区三区四那| 一级a做视频免费观看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 亚洲精品自拍成人| 日韩一区二区三区影片| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 男人爽女人下面视频在线观看| 男女免费视频国产| 下体分泌物呈黄色| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 成人二区视频| 亚洲欧洲国产日韩| 免费黄频网站在线观看国产| 国产男人的电影天堂91| a级一级毛片免费在线观看| 色婷婷av一区二区三区视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产精品人妻久久久影院| 黄色欧美视频在线观看| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲久久久国产精品| 久久精品久久精品一区二区三区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 美女内射精品一级片tv| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产欧美日韩精品一区二区| 搡老乐熟女国产| 中文资源天堂在线| 亚洲精品久久午夜乱码| 性高湖久久久久久久久免费观看| av国产久精品久网站免费入址| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲av免费高清在线观看| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久人人爽人人片av| 国产精品福利在线免费观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 少妇丰满av| 亚洲国产精品国产精品| 在线观看三级黄色| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 日本午夜av视频| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 中文在线观看免费www的网站| 97超视频在线观看视频| 国产淫语在线视频| 欧美性感艳星| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 日韩欧美精品免费久久| 交换朋友夫妻互换小说| 久久精品久久久久久久性| 最黄视频免费看| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 97超视频在线观看视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产黄片视频在线免费观看| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲av免费高清在线观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 最近的中文字幕免费完整| av播播在线观看一区| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 亚洲欧美清纯卡通| 国产永久视频网站| 国产精品久久久久久精品古装| 最新中文字幕久久久久| 国产成人精品一,二区| 色哟哟·www| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 久久6这里有精品| 最近中文字幕2019免费版| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久久午夜欧美精品| 青春草国产在线视频| 美女主播在线视频| 涩涩av久久男人的天堂| 22中文网久久字幕| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 男人狂女人下面高潮的视频| 亚洲国产精品专区欧美| 午夜免费观看性视频| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 在线看a的网站| 国产 精品1| 91aial.com中文字幕在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 久久久久久伊人网av| 免费人成在线观看视频色| 一级二级三级毛片免费看| 黄色一级大片看看| 国内精品宾馆在线| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 十八禁网站网址无遮挡 | 成年美女黄网站色视频大全免费 | 亚洲无线观看免费| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 永久网站在线| 免费在线观看成人毛片| 草草在线视频免费看| 涩涩av久久男人的天堂| 黑人猛操日本美女一级片| 久久狼人影院| 五月玫瑰六月丁香| 久久久久久久亚洲中文字幕| 久久婷婷青草| 五月玫瑰六月丁香| av专区在线播放| 伦理电影免费视频| 尾随美女入室| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 51国产日韩欧美| av网站免费在线观看视频| 老司机亚洲免费影院| 精品熟女少妇av免费看| 精品久久久精品久久久| 久久久久久久久久人人人人人人| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲国产日韩一区二区| 午夜免费鲁丝| 国产伦在线观看视频一区| 国产高清国产精品国产三级| 日韩一区二区视频免费看| 我的女老师完整版在线观看| 国产91av在线免费观看| 插逼视频在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| a级片在线免费高清观看视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 中文字幕亚洲精品专区| 日韩av在线免费看完整版不卡| av不卡在线播放| 九草在线视频观看| 18禁在线播放成人免费| 日韩一区二区视频免费看| 最近最新中文字幕免费大全7| 性色av一级| 日韩一本色道免费dvd| 国产精品久久久久成人av| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲第一av免费看| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲精品,欧美精品| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲精品第二区| 久久久久久久久久成人| www.色视频.com| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产黄色视频一区二区在线观看| 日本黄大片高清| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产精品.久久久| 日本爱情动作片www.在线观看| 人妻 亚洲 视频| 精品午夜福利在线看| 日本91视频免费播放| 99久久精品热视频| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 久久国产乱子免费精品| 亚洲精品成人av观看孕妇| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲成人手机| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 人人澡人人妻人| 亚洲无线观看免费| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产午夜精品一二区理论片| 国产成人91sexporn| 99久久人妻综合| 成人国产麻豆网| 晚上一个人看的免费电影| 免费高清在线观看视频在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区| 国产黄色免费在线视频| 五月天丁香电影| 久久免费观看电影| 亚洲精品第二区| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲精品亚洲一区二区| 少妇人妻精品综合一区二区| 男女啪啪激烈高潮av片| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久久亚洲精品成人影院| 欧美日韩亚洲高清精品| 777米奇影视久久| 黄色配什么色好看| 亚洲人与动物交配视频| 久久久久久久久大av| 人妻一区二区av| 高清欧美精品videossex| 少妇人妻一区二区三区视频| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 一二三四中文在线观看免费高清| 伊人亚洲综合成人网| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲综合色惰| 香蕉精品网在线| 69精品国产乱码久久久| 亚洲精品国产av成人精品| 中文字幕制服av| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 卡戴珊不雅视频在线播放| 色94色欧美一区二区| 亚洲成人手机| 国产高清不卡午夜福利| 午夜91福利影院| 99视频精品全部免费 在线| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲国产色片| 亚洲精品视频女| 久久精品久久久久久久性| 在线观看免费日韩欧美大片 | 久久久亚洲精品成人影院| 精品人妻熟女av久视频| 久久久久久久久久人人人人人人| 亚洲四区av| 三级经典国产精品| 哪个播放器可以免费观看大片| 欧美成人午夜免费资源| 十分钟在线观看高清视频www | 国产免费又黄又爽又色| 亚洲av.av天堂| 亚洲av在线观看美女高潮| 久久99一区二区三区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 欧美区成人在线视频| 老司机影院成人| 国产精品福利在线免费观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 国产亚洲欧美精品永久| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 青春草视频在线免费观看| 欧美另类一区| 亚洲无线观看免费| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 99热这里只有精品一区| 亚洲成人手机| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 97精品久久久久久久久久精品| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产69精品久久久久777片| 国产极品粉嫩免费观看在线 |