常法向剛度條件下人工結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)特性及損傷演化規(guī)律試驗研究

焦 峰 ， 許 江 ， 彭守建 ， 何美鑫 ， 張心睿 ， 程 亮

(重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室, 重慶 400044)

針對于淺部和深部工程，巖體中都存在大量的弱面，如結(jié)構(gòu)面等，同時結(jié)構(gòu)面容易受到壓剪破壞。隨著淺部資源的不斷開發(fā)，逐漸呈現(xiàn)出枯竭的趨勢，因此陸續(xù)向深部能源開采進(jìn)發(fā)[1-3]。由于深部工程災(zāi)害頻發(fā)且不同于淺部災(zāi)害[4]，因此解決深地工程面臨的問題具有迫切性。淺部巖體不考慮剪脹效應(yīng)，對法向荷載的影響屬于常法向應(yīng)力邊界條件(CNL)，而深部巖體由于圍巖的限制而不能自由剪脹，因此作用在巖體上的法向荷載會持續(xù)增加，屬于常法向剛度(CNS)邊界條件。CNL 條件容易實現(xiàn)，且取得了豐碩的成果，張丹等[5]開展了不同法向應(yīng)力條件下具有二級凸起體結(jié)構(gòu)面的直剪試驗，分析了結(jié)構(gòu)面的剪切破壞模式，驗證了二級凸起體破壞的方式。盧海峰等[6]通過開展不同法向應(yīng)力下注漿結(jié)構(gòu)面的直剪試驗，分析了注漿條件對結(jié)構(gòu)面形貌特征的影響。祝艷波等[7]利用結(jié)構(gòu)面直剪試驗，探究粗糙度對剪切力學(xué)性質(zhì)的影響。賈云中等[8]通過變滑移速率下頁巖結(jié)構(gòu)面剪切試驗，基于摩擦因數(shù)和滲透率變化分析了滲透性響應(yīng)特征及演化規(guī)律。MORAD D 等[9]通過粗糙石灰?guī)r結(jié)構(gòu)面的剪切試驗，研究了剪切速度對結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)性質(zhì)的影響。江權(quán)等[10]鑒于3D 打印技術(shù)可以便捷地制作含復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維實體，將3DP 技術(shù)引入到巖體/巖石力學(xué)試驗研究中。蘆譚等[11]通過三維掃描和3D 打印技術(shù)，利用光敏樹脂材料制作結(jié)構(gòu)面模型，通過直剪試驗驗證了技術(shù)的可行性，為之后的研究方法提供了參考。隨著光學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，使得結(jié)構(gòu)面的形貌數(shù)據(jù)更加精確，因此對結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度模型的研究同樣取得了大量的研究成果[12-16]。但是CNS 條件更加符合工程背景，近年來，隨著試驗設(shè)備性能的不斷提高[17-20]，CNS 條件的研究成果有所增加。趙衡等[21]通過做CNS 條件下的巖石-混凝土結(jié)構(gòu)面的直剪試驗，給出了結(jié)構(gòu)面粗糙度的度量方法，推廣了Patton 模型。尹乾等[22]通過做CNL 和CNS 條件下的直剪試驗，揭示了初始法向應(yīng)力對砂巖剪切力學(xué)參數(shù)的影響。蔣宇靜等[23]通過開展CNS 條件下錨固和非錨固類巖石節(jié)理的剪切試驗，研究了邊界條件對節(jié)理力學(xué)性質(zhì)的影響。劉日成等[24]通過開展CNS 條件下具有三維粗糙度結(jié)構(gòu)面的直剪試驗，揭示了法向剛度和循環(huán)剪切次數(shù)對剪切力學(xué)性質(zhì)的影響。HAN 等[25]通過做CNS條件下不同類型結(jié)構(gòu)面的直剪試驗，探究了結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)性質(zhì)。GUTIERREZ-Ch 等[26]進(jìn)行不同邊界條件下巖石-混凝土界面的直剪試驗研究，并通過數(shù)值模擬結(jié)果對他人的研究成果進(jìn)行驗證。

但是以上研究沒有將法向剛度的作用機(jī)理與結(jié)構(gòu)面的破壞模式聯(lián)系起來。因此，筆者在充分考慮剪切位移的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)探究了起伏角和法向剛度對結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)特性的影響，得到CNS 條件下結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)特性及破壞模式，同時分析剪切過程中結(jié)構(gòu)面的動態(tài)破壞過程。

1 試 驗

1.1 試樣制備

由于剪切試驗會使結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生不可逆的破壞，同時天然結(jié)構(gòu)面不具有重復(fù)性，因此筆者使用自主設(shè)計的規(guī)則鋸齒狀結(jié)構(gòu)面澆筑模具進(jìn)行結(jié)構(gòu)面制作，如圖1 所示。此模具的主要優(yōu)點是可以一次分別成型10 個具有起伏角α=15°、30°和45°起伏角的結(jié)構(gòu)面，大大降低了結(jié)構(gòu)面之間的差異性，使得試驗結(jié)果更具有可靠性。模具主要由凸模底座、長隔板、短隔板、固定器和夾緊螺釘組成，具有可拆卸性。結(jié)構(gòu)面為50 mm×50 mm×50 mm 的立方體試件，結(jié)構(gòu)面上均勻分布10 個等腰三角形鋸齒，底邊邊長為5 mm。結(jié)構(gòu)面澆筑過程如圖2 所示。步驟為：① 將砂粒在烘箱中以105 ℃烘干24 h；② 將砂粒和水泥進(jìn)行篩分，保證顆粒均勻；③ 將水泥∶砂?！盟?3∶2∶1.5 的質(zhì)量比進(jìn)行稱重選??；④ 先將水泥和砂進(jìn)行混合，在攪拌均勻之后加入水充分?jǐn)嚢?；?將水泥砂漿材料倒入到模具中，采用分層搗實的方法進(jìn)行澆筑；⑥ 澆筑完成后，使用振動臺進(jìn)一步將結(jié)構(gòu)面試件內(nèi)部的氣泡排出，靜置成型2～3 d；⑦ 脫模，將試樣放到養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28 d，則結(jié)構(gòu)面一次制作完成。結(jié)構(gòu)面的基本力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 基本力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters

圖1 結(jié)構(gòu)面制作模具Fig.1 Mold making of structural plane

圖2 結(jié)構(gòu)面制作步驟Fig.2 Making steps of structural plane

1.2 試驗裝置

本文試驗在自主研發(fā)的煤巖剪切-滲流耦合試驗系統(tǒng)上完成[27]，該試驗系統(tǒng)主要由伺服加載控制系統(tǒng)、剪切盒及其密封系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)面三維形貌掃描系統(tǒng)組成，如圖3 所示。該系統(tǒng)可以實現(xiàn)恒法向力(應(yīng)力)、恒定變形(應(yīng)變)、恒定位移、保載時間、應(yīng)力路徑多級加載等多種控制方式；其中三維掃描系統(tǒng)精度最高可以達(dá)到0.01 mm。使用試驗機(jī)自帶的復(fù)合控制方式可以實現(xiàn)CNS 條件的剪切試驗[28]，具體步驟如下：① 軸向壓頭首先設(shè)置到99.8 mm，當(dāng)壓頭到達(dá)指定位置時，轉(zhuǎn)到步驟②；② 設(shè)置軸向壓頭以0.5 mm/min(接近速度)接近剪切盒上壓頭，當(dāng)軸向壓頭力在接觸后大于0.1 kN 時轉(zhuǎn)到步驟③；③ 軸向轉(zhuǎn)為力控制，以0.1 kN/s 的速度(預(yù)加載速度)，達(dá)到akN(初始法向力)，此時法向位移清零，轉(zhuǎn)到步驟④；④ 軸向變?yōu)閺?fù)合控制F=a+bx，其中，F(xiàn)為軸向力；a為初始軸向力；b為法向剛度系數(shù)；x為法向位移增量，直至試驗結(jié)束。說明：常法向剛度的實現(xiàn)是通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時監(jiān)測反饋的結(jié)構(gòu)面法向位移信息，根據(jù)設(shè)定的表征法向剛度的系數(shù)b，實時自動計算并調(diào)整法向應(yīng)力。計算公式[29-30]為

圖3 試驗系統(tǒng)Fig.3 Test system

式中，Δσn為法向應(yīng)力變化量，MPa；kn為法向剛度，GPa/m；Δδn為法向位移變化量，mm；t為時間，s；Δt為時間變化量，s。

1.3 試驗方案

筆者主要研究起伏角和法向剛度對結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)特性的影響，因此設(shè)置初始法向應(yīng)力為1.5 MPa，法向剛度分別為0、1、2 和4 GPa/m[31-32]，其中法向剛度0 GPa/m 為對照組；設(shè)置起伏角為15°、30°和45°，每個條件進(jìn)行2 次重復(fù)試驗，共需結(jié)構(gòu)面36 個。試驗步驟為：① 軸向以0.1 kN/s 速度增加到初始法向應(yīng)力；② 使用復(fù)合控制條件設(shè)置法向剛度值；③ 切向以1 mm/min 的速度施加剪切位移至25 mm，試驗結(jié)束?？紤]到剪切位移影響是不可忽略的[33]，所以設(shè)計剪切位移占剪切方向結(jié)構(gòu)面長度的50%，充分考慮了剪切位移對結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的影響。

2 試驗結(jié)果

2.1 剪應(yīng)力演化

結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線，如圖4 所示。

圖4 剪切應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.4 Shear stress vs shear displacement curves

由圖4 可以看出，不同起伏角結(jié)構(gòu)面的剪切應(yīng)力-剪切位移曲線在峰前階段演化基本相同，都沒有明顯的壓縮階段，表現(xiàn)為從剪切開始以彈性階段增加到峰值強(qiáng)度，具體區(qū)別體現(xiàn)在峰后階段。當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為15°時，剪切應(yīng)力-剪切位移曲線在峰后呈現(xiàn)出周期型震蕩衰減，即剪應(yīng)力達(dá)到峰值后迅速降低至本周期最低值，然后隨著剪切位移的增加，剪切應(yīng)力再次達(dá)到峰值，在此之后隨著剪切位移的增加，剪切應(yīng)力同樣以這樣的規(guī)律進(jìn)行演化，主要不同為每個周期內(nèi)的峰值應(yīng)力逐漸減小。到剪切結(jié)束時，隨著法向剛度的增加，峰值剪切應(yīng)力的降低量分別是1.78、1.42、1.36 和1.27 MPa，呈逐漸降低的變化趨勢。特別是當(dāng)kn=0 時，因為結(jié)構(gòu)面在法向沒有約束，所以峰值剪切應(yīng)力的降低值最大。

當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為30°時，剪切應(yīng)力達(dá)到峰值后，迅速降低至最小值，之后同樣呈現(xiàn)出周期型震蕩衰減的變化趨勢。相較于起伏角15°結(jié)構(gòu)面，主要區(qū)別在于剪切應(yīng)力在峰后階段的變化幅度較小，并隨著剪切位移的增加逐漸達(dá)到殘余強(qiáng)度。

當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為45°時，剪切應(yīng)力達(dá)到峰值后迅速降低，在低法向剛度條件下，剪切應(yīng)力在峰后逐漸減??；當(dāng)kn=4 GPa/m 時，到剪切結(jié)束時，剪切應(yīng)力基本不再發(fā)生變化。表明隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面的破壞程度逐漸增加，在較小法向剛度條件下，結(jié)構(gòu)面在剪切過程中的破壞相對較小，隨著剪切位移的增加，結(jié)構(gòu)面上仍有承擔(dān)抵抗剪切的明顯凸起體，因此隨著破壞程度的增加，剪切應(yīng)力逐漸降低。當(dāng)法向剛度增加到4 GPa/m 時，發(fā)生切齒破壞，結(jié)構(gòu)面上的凸起體幾乎被剪斷，達(dá)到殘余強(qiáng)度。

不同起伏角結(jié)構(gòu)面的峰值剪切應(yīng)力隨法向剛度的演化，如圖5(a)所示。由圖5(a)可以看出，隨著法向剛度的增加，起伏角15°和45°結(jié)構(gòu)面的峰值剪切應(yīng)力呈現(xiàn)出線性增加的變化趨勢，擬合優(yōu)度R2分別為0.86 和0.98。起伏角30°結(jié)構(gòu)面的峰值剪切應(yīng)力與法向剛度沒有明顯的線性關(guān)系，呈現(xiàn)出分段函數(shù)的特征。當(dāng)法向剛度從0 增加到1 GPa/m 時，峰值剪切應(yīng)力迅速增加，之后幾乎穩(wěn)定不變。

圖5 力學(xué)參數(shù)演化Fig.5 Evolution of mechanical parameters

詳細(xì)原因是，當(dāng)起伏角為15°和45°時，結(jié)構(gòu)面主要發(fā)生磨損破壞和切齒破壞，破壞模式單一，并且隨著法向剛度的增加，破壞模式不會發(fā)生變化，只是破壞程度逐漸增加，因此對應(yīng)法向位移的變化量增加。結(jié)合式(1)和(2)可知，法向應(yīng)力也會相應(yīng)增加，對應(yīng)CNL 條件下法向應(yīng)力的作用機(jī)制，因此峰值法向應(yīng)力線性增加。當(dāng)起伏角為30°時，結(jié)構(gòu)面的破壞模式較為復(fù)雜，即當(dāng)法向剛度為0 時，由于凸起體高度較大，結(jié)構(gòu)面發(fā)生爬坡破壞；當(dāng)法向剛度為1 GPa/m 時，因為法向剛度增加，所以對應(yīng)的法向應(yīng)力增加，結(jié)構(gòu)面發(fā)生全切齒破壞，因此峰值剪切應(yīng)力增加，并且增加量要大于起伏角15°和45°結(jié)構(gòu)面。接下來隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面同樣發(fā)生全切齒破壞，由式(1)和(2)可知，因為法向位移不再發(fā)生變化，所以對應(yīng)的法向應(yīng)力也不變，因此峰值剪切應(yīng)力幾乎沒有變化，呈現(xiàn)出分段函數(shù)的演化特征。因此法向剛度是通過控制結(jié)構(gòu)面的破壞模式來影響峰值剪切應(yīng)力的。

使用剪切剛度來區(qū)分結(jié)構(gòu)面在峰前演化的差異性。將剪切剛度定義為剪切應(yīng)力-剪切位移曲線彈性階段的應(yīng)力梯度，表達(dá)式為

式中，kg為剪切剛度，GPa/m；τ為剪切應(yīng)力，MPa；un為剪切位移，mm。

不同起伏角結(jié)構(gòu)面的剪切剛度隨法向剛度的演化，如圖5(b)所示。

由圖5(b)可以看出，隨著起伏角的增加，剪切剛度逐漸增加，并且起伏角15°到30°結(jié)構(gòu)面的剪切剛度增加量要大于起伏角30°到45°。表明當(dāng)起伏角為15°時，因為結(jié)構(gòu)面上凸起體高度較小，所以上下結(jié)構(gòu)面之間的互鎖效應(yīng)較小[34]，抵抗剪切的能力較小，因此對應(yīng)剪切剛度較低。當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為45°時，由于凸起體高度較大，上下結(jié)構(gòu)面之間的互鎖效應(yīng)較大，抵抗剪切的能力較大，因此對應(yīng)的剪切剛度較大。當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為30°時，結(jié)合峰值剪切應(yīng)力演化規(guī)律可知，其對試驗條件的依賴性較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)面發(fā)生的破壞模式較為復(fù)雜，因此剪切剛度值處于中間，更偏向于切齒破壞，所以在數(shù)值上接近于起伏角45°結(jié)構(gòu)面的剪切剛度。

2.2 峰值法向應(yīng)力演化

通過式(2)可知，CNS 條件下結(jié)構(gòu)面在剪切過程中的法向應(yīng)力不是一個定值。不同起伏角結(jié)構(gòu)面的峰值法向應(yīng)力演化，如圖5(c)所示。

由圖5(c)可以看出，當(dāng)起伏角為15°和45°時，隨著法向剛度的增加，峰值法向應(yīng)力的演化呈現(xiàn)出3 個階段：第1 階段，當(dāng)法向剛度從0 增加到1 GPa/m時，峰值法向應(yīng)力急劇增加；第2 階段，當(dāng)法向剛度從1 GPa/m 增加到2 GPa/m 時，峰值法向應(yīng)力基本沒有變化；第3 階段，當(dāng)法向剛度從2 GPa/m 增加到4 GPa/m時，法向剛度小幅度增加。同時起伏角從15°增加到45°時，對應(yīng)的峰值法向應(yīng)力增加值分別為0.01、0.18和0.41 MPa，呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢。當(dāng)起伏角為30°時，隨著法向剛度的增加，峰值法向應(yīng)力的演化呈現(xiàn)出2 個階段：第1 階段，當(dāng)法向剛度從0 增加到1 GPa/m 時，峰值法向應(yīng)力急劇增加；第2 階段，隨著法向剛度的增加，峰值法向應(yīng)力幾乎沒有變化，這與圖5(a)得到的結(jié)論一致。當(dāng)起伏角為15°時，鑒于結(jié)構(gòu)面上凸起體高度較小，對法向應(yīng)力的敏感性較強(qiáng)，因此在圖5 中對應(yīng)的峰值剪切應(yīng)力變化較大。

2.3 法向位移演化

不同起伏角結(jié)構(gòu)面法向位移-剪切位移曲線，如圖6 所示。

圖6 法向位移-剪切位移曲線Fig.6 Normal displacement vs shear displacement curves

由圖6 可以看出，法向位移和剪切應(yīng)力的演化具有一一對應(yīng)的關(guān)系。其中法向位移大于0 為剪脹，相反為剪縮。當(dāng)起伏角為15°時，法向位移呈現(xiàn)出周期型震蕩變化趨勢，并且隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面在剪切過程中剪脹量逐漸減小，呈現(xiàn)壓縮趨勢；當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為30°時，法向位移同樣呈現(xiàn)出周期型震蕩的變化趨勢，在剪切結(jié)束時，法向位移基本上趨于穩(wěn)定，幾乎不發(fā)生變化；當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為45°時，法向位移不具有周期性，到剪切結(jié)束時，基本不發(fā)生變化。用峰值剪脹角演化來表征結(jié)構(gòu)面在剪切過程中的法向位移變化，其計算方法為

式中，θmax為峰值剪脹角，( ° )；θ為剪脹角，( ° )。

不同起伏角結(jié)構(gòu)面峰值剪脹角演化，如圖7 所示。由圖7 可知，隨著法向剛度的增加，峰值剪脹角逐漸降低。當(dāng)kn=4 GPa/m 時，3 種結(jié)構(gòu)面起伏角的峰值剪脹角基本上相等，表明其對起伏角大小的依賴性較小。這是因為當(dāng)剪切剛度較大，結(jié)構(gòu)面發(fā)生全切齒破壞，在剪切過程中伴隨著鋸齒的完全剪斷。隨著起伏角的增加，結(jié)構(gòu)面的峰值剪脹角逐漸增加，原因是：首先，由于結(jié)構(gòu)面的起伏角不同，對應(yīng)凸起體的高度不同；其次，由于起伏角不同，致使結(jié)構(gòu)面在剪切過程中的破壞模式不同，使得峰值剪脹角的大小不同。

圖7 峰值剪脹角演化Fig.7 Evolution of peak dilatancy angle

3 結(jié)構(gòu)面破壞特征及形貌演化規(guī)律

通過以上分析得出，在不同起伏角和法向剛度條件下，結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)特性與破壞模式緊密相關(guān)。因此，分析不同條件下結(jié)構(gòu)面的破壞模式顯得至關(guān)重要。剪切前后結(jié)構(gòu)面的三維形貌掃描，如圖8 所示。由圖可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為15°時，由于結(jié)構(gòu)面上凸起體高度較小，剪切過程中主要發(fā)生齒尖磨損破壞，具體表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)面上的部分凸起體有被磨損破壞的痕跡。隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面的磨損程度逐漸增加。當(dāng)起伏角為45°時，因為結(jié)構(gòu)面上凸起體高度較大，發(fā)生爬坡破壞的可能性較低，所以一般表現(xiàn)為切齒破壞。當(dāng)法向剛度較小時，因為凸起體之間的凹陷部分依然存在，所以結(jié)構(gòu)面會發(fā)生齒尖剪斷破壞，隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面高度的最小值增加，也說明發(fā)生完全切齒破壞，并且由于法向應(yīng)力的作用，使得剪斷的凸起體被壓碎并充填在結(jié)構(gòu)面之間，使得結(jié)構(gòu)面高度增加。當(dāng)起伏角為30°，法向剛度從1 GPa/m 增加到2 GPa/m 時，結(jié)構(gòu)面發(fā)生齒尖剪斷破壞到部分凸起體被剪斷破壞，之后隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面上凸起體基本上全被剪斷，并且沒有發(fā)生較大的變化。通過結(jié)構(gòu)面三維掃描，可以直觀看出結(jié)構(gòu)面的破壞方式，并且可以與剪切力學(xué)性質(zhì)相對應(yīng)。因為剪切后結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，所以對應(yīng)剪切前后結(jié)構(gòu)面的質(zhì)量會發(fā)生變化。因此，可以用剪切前后結(jié)構(gòu)面的質(zhì)量變化來說明結(jié)構(gòu)面的破壞，如圖9所示。

圖8 結(jié)構(gòu)面三維形貌掃描Fig.8 3D morphology scanning of structural plane

圖9 結(jié)構(gòu)面質(zhì)量損失Fig.9 Mass loss of structural plane

由圖9 可以看出，隨著法向剛度和起伏角的增加，結(jié)構(gòu)面的質(zhì)量損失均逐漸增加，具體表現(xiàn)為：當(dāng)起伏角為15°時，結(jié)構(gòu)面的質(zhì)量損失增加量較低。當(dāng)法向剛度從0 增加到4 GPa/m 時，質(zhì)量損失只增加了0.11 g，表明結(jié)構(gòu)面破壞程度較低，因此只發(fā)生磨損破壞。當(dāng)起伏角為45°，法向剛度從0 增加到4 GPa/m時，質(zhì)量損失增加了1.47 g，變化量較大，因此發(fā)生切齒破壞，同時破壞并沒有達(dá)到穩(wěn)定。當(dāng)起伏角為30°，法向剛度從0 增加到4 GPa/m 時，質(zhì)量損失增加了0.47 g，介于2 個起伏角之間，其主要變化發(fā)生在法向剛度0～1 GPa/m，之后隨著法向剛度的增加，質(zhì)量損失不再發(fā)生變化，表明結(jié)構(gòu)面的破壞已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定。綜合以上分析看出結(jié)構(gòu)面質(zhì)量損失演化與峰值法向應(yīng)力演化具有一一對應(yīng)關(guān)系，因此可以用質(zhì)量演化說明破壞模式。

通過分析剪切后結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生碎屑粒徑的占比[35-37]，也可以得到結(jié)構(gòu)面的破壞模式。試驗后將取出的碎屑倒入到篩網(wǎng)中，篩網(wǎng)擺放位置從上到下分別為10 目(2 mm)、30 目(0.6 mm)和底盤，經(jīng)過充分篩分后，將不同目數(shù)碎屑分別進(jìn)行稱重，可得到不同粒徑碎屑的質(zhì)量。將大于10 目(大于2 mm)、10～30目(0.6～2 mm)以及小于30 目(小于0.6 mm)碎屑粒徑分別定義為第Ⅰ類、第Ⅱ類和第Ⅲ類碎屑。因為起伏角15°結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生的碎屑粒徑都較小并且較為統(tǒng)一，對其進(jìn)行篩分的意義不大，所以只針對起伏角45°結(jié)構(gòu)面碎屑粒徑質(zhì)量分布進(jìn)行分析，如圖10 所示。由圖10 可以看出，隨著法向剛度的增加，第Ⅰ類碎屑的占比都是最低的，當(dāng)法向剛度小于4 GPa/m 時，第Ⅲ類碎屑占比都達(dá)到50%以上；當(dāng)法向剛度為4 GPa/m時，第Ⅱ類碎屑占比達(dá)到50%以上。隨著法向剛度的增加，碎屑粒徑占比的波動幅度不大，因此結(jié)構(gòu)面發(fā)生的破壞模式較為統(tǒng)一，為切齒破壞。碎屑粒徑占比具有波動的原因是：法向剛度與法向應(yīng)力相對應(yīng)，在剪切過程中產(chǎn)生的碎屑可能被壓碎，因此造成了占比的輕微變化。

圖10 碎屑粒徑占比Fig.10 Percentage of clastic particle size

針對三維掃描得到結(jié)構(gòu)面的空間點云數(shù)據(jù)，通過MATLB 編程計算，可以得到結(jié)構(gòu)面的三維形貌參數(shù)。鑒于篇幅及形貌參數(shù)演化規(guī)律[38]，筆者主要分析的三維形貌參數(shù)如下：

(1) 平均高度z3：結(jié)構(gòu)面上各點高度的平均值。

(2) 表面最大高差Sh：結(jié)構(gòu)面最高點到最低點的垂直距離。

(3) 表面最大峰高Sp：結(jié)構(gòu)面最高點到基準(zhǔn)面的距離。

(4) 輪廓面積比SA：結(jié)構(gòu)面的表面展開面積與垂直投影面積的比值，計算公式為

式中，St為表面展開面積；Sn為表面沿法向方向垂直投影到底面的面積。

(5) 體積V：結(jié)構(gòu)面與底部平面所圍成空間的體積。

(6) 表面積St：結(jié)構(gòu)面的表面展開面積。

以起伏角15°為例，分析結(jié)構(gòu)面三維形貌參數(shù)演化，如圖11 所示，可以看出，隨著法向剛度的增加，三維形貌參數(shù)都呈現(xiàn)出減速度降低的變化趨勢。表明隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面破壞程度增加，對應(yīng)結(jié)構(gòu)面磨損程度增加。根據(jù)式(1)、(2)可知，力學(xué)參數(shù)z3與結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)有較大的聯(lián)系，因此現(xiàn)主要分析z3的變化趨勢。可以看出當(dāng)剪切剛度從0 增加到2 GPa/m 時，z3持續(xù)降低，當(dāng)剪切剛度從2 增加到4 GPa/m 時，z3幾乎沒有發(fā)生變化，對應(yīng)圖5(a)和圖5(c)，同樣看出峰值剪切應(yīng)力和峰值法向應(yīng)力幾乎沒有變化。根據(jù)SA的定義，可以看出隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面逐漸趨于平緩，對應(yīng)結(jié)構(gòu)面的破壞加劇。因此結(jié)構(gòu)面的破壞與形貌參數(shù)演化具有一一對應(yīng)關(guān)系。

圖11 三維形貌參數(shù)演化Fig.11 Evolution of 3D morphology parameters

4 結(jié)構(gòu)面動態(tài)破壞過程

通過結(jié)構(gòu)面的空間點云數(shù)據(jù)，可以得到上下結(jié)構(gòu)面各點在同一空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。通過結(jié)構(gòu)面點云數(shù)據(jù)和法向位移的變化，使用MATLAB 編程分別計算上下兩結(jié)構(gòu)面上每個標(biāo)識點在不同剪切位移時的空間位置，進(jìn)而可以分析結(jié)構(gòu)面在剪切過程中的隙寬分布和演化規(guī)律。在結(jié)構(gòu)面發(fā)生剪切錯動時，上下結(jié)構(gòu)面各點處的間距相應(yīng)變化，且由于結(jié)構(gòu)面的剪脹效應(yīng)，裂隙間距也會受到一定影響。隙寬是指上下結(jié)構(gòu)面間距隨空間的分布情況，其在數(shù)值上等于上下結(jié)構(gòu)面處各點i(x,y)的Z軸坐標(biāo)之差，即

式中，Δi為點i(x,y)處的隙寬；ziu為上結(jié)構(gòu)面在點i(x,y)處的高度；zid為下結(jié)構(gòu)面在點i(x,y)處的高度。

當(dāng)剪切位移un=0 mm 時，上下結(jié)構(gòu)面的空間坐標(biāo)點分別為iou(x,y,z)和iod(x,y,z)。對于剪切位移un=0 mm 時的隙寬分布情況，ziou和ziod就是ziu和zid，因此可以將ziou和ziod代入式(6)直接進(jìn)行計算。對于剪切位移un≠0 mm 時的隙寬分布情況，其坐標(biāo)沿剪切方向發(fā)生平移，因此需要通過坐標(biāo)變換來計算任意剪切位移un時上下結(jié)構(gòu)面的坐標(biāo)。剪切位移為un時結(jié)構(gòu)面上各點的隙寬可推導(dǎo)為

式中，ziou為初始狀態(tài)時上結(jié)構(gòu)面在點i處的高度；ziod為初始狀態(tài)時下結(jié)構(gòu)面在點i處的高度；z(i+u)ou為初始狀態(tài)時上結(jié)構(gòu)面在點(i+u)處的高度；δn為剪切位移為un時的法向位移。

結(jié)構(gòu)面隙寬演化破壞判別機(jī)理，如圖12 所示。當(dāng)剪切位移為0 mm 時，如圖12(a)所示，因為只有法向應(yīng)力作用，所以結(jié)構(gòu)面緊密閉合，對應(yīng)隙寬較小且分布較為均勻。當(dāng)剪切位移為2.5 mm 時，如圖12(b)所示，結(jié)構(gòu)面隙寬分布分為2 種情況：第1 種為上結(jié)構(gòu)面齒底和下結(jié)構(gòu)面齒尖接觸，此時隙寬為兩邊高正中心處最低，并且由兩邊向中心逐漸減小。如果此時結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，則在中心處隙寬值會小幅度增加；第2 種為上結(jié)構(gòu)面齒尖和下結(jié)構(gòu)面齒底相對應(yīng)，此時隙寬演化為兩邊低正中心處最高，并且由兩邊向中心逐漸增加。若發(fā)生切齒破壞，切斷的凸起體充填在結(jié)構(gòu)面之間，會使得齒底高度增加，則隙寬值有所降低。當(dāng)剪切位移為5 mm 時，如圖12(c)所示，上下結(jié)構(gòu)面吻合，與剪切位移為0 mm 相比較，若此時結(jié)構(gòu)面發(fā)生齒尖磨損或切齒破壞，在齒尖附近的隙寬值較大，且由兩邊向中心處逐漸增加；如果結(jié)構(gòu)面沒有發(fā)生較大程度的破壞，則結(jié)構(gòu)面隙寬分布較為均勻。在此之后隨著剪切位移的增加，結(jié)構(gòu)面的隙寬演化分析與以上分析相同，因此可以通過結(jié)構(gòu)面的隙寬演化與破壞模式相對應(yīng)。

圖12 結(jié)構(gòu)面破壞判別機(jī)理Fig.12 Mechanism of structural plane failure discrimination

綜上所述，假若在特定剪切位置處對應(yīng)的結(jié)構(gòu)面隙寬演化發(fā)生改變，則表明結(jié)構(gòu)面發(fā)生了破壞，同時可根據(jù)隙寬分布情況判別結(jié)構(gòu)面發(fā)生的破壞模式。

與圖12 中的分析相對應(yīng)，本文中結(jié)構(gòu)面在X和Y正方向的采樣范圍均為5～45 mm，采樣間隔均為0.125 mm。不同起伏角結(jié)構(gòu)面在法向剛度4 GPa/m時的動態(tài)剪切破壞過程，如圖13 所示。此處只對剪切位移un=0、2.5、5.0、7.5、10 mm 處進(jìn)行分析。由圖13 可以看出，當(dāng)起伏角為15°時，結(jié)構(gòu)面在剪切過程中，隙寬較大值出現(xiàn)在凸起體上，對應(yīng)剪切位移不同，結(jié)構(gòu)面的隙寬大小具有不均勻性，與圖8 中結(jié)構(gòu)面的破壞相對應(yīng)?？梢钥闯鼋Y(jié)構(gòu)面的破壞是沿著剪切位移正方向由前向后進(jìn)行傳遞的。在施加剪切位移時，前端的凸起體先承擔(dān)剪切應(yīng)力發(fā)生破壞，隨著剪切位移的增加，結(jié)構(gòu)面上的凸起體的破壞由前向后進(jìn)行傳遞，但是大隙寬值和面積的占比不大，表明凸起體的磨損不大，這也是造成剪切應(yīng)力具有周期性震蕩演化的重要原因。

圖13 結(jié)構(gòu)面動態(tài)破壞過程Fig.13 Dynamic failure process of structural plane

當(dāng)起伏角為45°時，可以看出隨著剪切位移增加，隙寬較大值的位置幾乎不變，表明當(dāng)剪切位移為2.5 mm 時，結(jié)構(gòu)面上的凸起體已經(jīng)被完全剪斷，破壞已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，即隙寬較大區(qū)域在較小的剪切位移下已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，不會隨著剪切位移的增加有所改變，同樣驗證了結(jié)構(gòu)面發(fā)生切齒破壞。

當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為30°時，可以看出結(jié)構(gòu)面隙寬變化介于起伏角為15°～45°。當(dāng)剪切位移從0 增加到5.0 mm 時，隙寬明顯降低；對比剪切位移5.0 mm和10 mm 處的隙寬，兩者并沒有變化，說明結(jié)構(gòu)面的破壞已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定；同時對比剪切位移2.5 mm 和7.5 mm 處結(jié)構(gòu)面的隙寬可以再次得到相同的結(jié)論。表明在剪切位移為5.0 mm 之前，結(jié)構(gòu)面上的凸起體已經(jīng)被完全剪斷，之后隨著剪切位移的增加，結(jié)構(gòu)面不會發(fā)生較大程度的破壞。通過以上對結(jié)構(gòu)面隙寬演化規(guī)律分析得出的結(jié)論與其剪切力學(xué)性質(zhì)完全呼應(yīng)，從而驗證了結(jié)構(gòu)面的損傷演化特性。

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)起伏角為15°和30°時，曲線呈現(xiàn)周期性震蕩衰減；起伏角為45°時，剪切應(yīng)力在達(dá)到峰值后迅速降低，法向位移和剪切應(yīng)力的演化具有一一對應(yīng)關(guān)系。起伏角15°和45°結(jié)構(gòu)面的峰值剪切應(yīng)力呈現(xiàn)出線性增加的變化趨勢；當(dāng)起伏角為30°時，峰值剪切應(yīng)力與法向剛度之間沒有明顯的線性關(guān)系，呈現(xiàn)出分段函數(shù)的特征。隨著起伏角的增加，剪切剛度逐漸增加。隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面峰值剪脹角逐漸降低，峰值法向應(yīng)力呈現(xiàn)出兩階段的增加方式。

(2)當(dāng)起伏角為15°時，結(jié)構(gòu)面在剪切過程中主要發(fā)生磨損破壞。當(dāng)起伏角為45°時，結(jié)構(gòu)面表現(xiàn)為切齒破壞。當(dāng)結(jié)構(gòu)面起伏角為30°，法向剛度較低時，結(jié)構(gòu)面發(fā)生磨損及切齒的復(fù)合破壞模式，之后隨著法向剛度的增加，結(jié)構(gòu)面發(fā)生切齒破壞。隨著法向剛度的增加，質(zhì)量損失逐漸增加，而三維形貌參數(shù)呈減速度降低，對應(yīng)結(jié)構(gòu)面的破壞程度逐漸增加。

(3)通過特定剪切位移處結(jié)構(gòu)面的隙寬演化提出結(jié)構(gòu)面的破壞判別機(jī)理，得出結(jié)構(gòu)面的破壞是沿著剪切方向由前向后進(jìn)行傳遞，前面的凸起體首先承受剪切應(yīng)力發(fā)生破壞。隨著剪切位移的增加，結(jié)構(gòu)面上的凸起體的破壞同樣由前向后進(jìn)行傳遞，這也使得剪切應(yīng)力演化具有周期性震蕩衰減，從而驗證了結(jié)構(gòu)面的剪切損傷演化規(guī)律。