基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能調(diào)節(jié)的風(fēng)電輸出功率平滑控制策略比較與改進(jìn)

朱 瑛，王志聰，石 琦，衛(wèi)志農(nóng)

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100）

0 引言

隨著風(fēng)電滲透率的提高和風(fēng)機(jī)大型化的趨勢(shì)日益顯著，平抑風(fēng)電輸出功率波動(dòng)成為研究熱點(diǎn)。為了提高經(jīng)濟(jì)效益，風(fēng)電機(jī)組一般運(yùn)行于最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT），然而，由于風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)，尤其是在湍流風(fēng)速下，風(fēng)電輸出功率波動(dòng)劇烈，給電網(wǎng)電壓或頻率帶來(lái)擾動(dòng)，進(jìn)而威脅電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性［1-3］。為了解決上述問(wèn)題，有學(xué)者提出了多種平滑風(fēng)電輸出功率的方法，原理上基本可以分為兩大類(lèi)：間接功率控制［4-5］和直接功率控制［6-8］。

間接功率控制通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率與風(fēng)電波動(dòng)功率對(duì)消，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)功率平滑［4］。儲(chǔ)能系統(tǒng)包含電池、超級(jí)電容器、超導(dǎo)磁體、飛輪、混合儲(chǔ)能裝置等，主要被用于平抑大型/規(guī)模化風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間尺度的功率平滑，在實(shí)際應(yīng)用中存在成本高昂等問(wèn)題［8］。

對(duì)此，有學(xué)者將目光投向利用大型風(fēng)電機(jī)組自身資源進(jìn)行功率平滑，其中，基于風(fēng)機(jī)慣性動(dòng)能平抑風(fēng)電機(jī)組輸出功率波動(dòng)的方法成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［9］以經(jīng)典控制理論為依據(jù)，采用傳遞函數(shù)方法推導(dǎo)了風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)有功功率控制回路中的虛擬濾波器，通過(guò)調(diào)節(jié)存儲(chǔ)在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)質(zhì)量塊中的動(dòng)能進(jìn)行輸出功率平滑。在MPPT 控制框架的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［10］探究了轉(zhuǎn)速外環(huán)控制器參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性和功率平滑效果的影響，但系統(tǒng)輸入未涉及湍流風(fēng)況場(chǎng)景，亦未將頻域與時(shí)域波動(dòng)有效對(duì)應(yīng)。文獻(xiàn)［11］研究了斜線平滑策略，旨在實(shí)現(xiàn)平滑控制效果的同時(shí)有效降低變槳?jiǎng)幼黝l率和幅度，但未對(duì)參數(shù)配置原理進(jìn)行充分闡釋?zhuān)尸F(xiàn)的平滑提升亦不明顯。文獻(xiàn)［12］分析了依據(jù)電網(wǎng)調(diào)度指令進(jìn)行被動(dòng)變速?gòu)亩鴮?shí)現(xiàn)恒功率輸出的方法，雖然最大程度平滑了輸出功率，但此控制方式棄風(fēng)嚴(yán)重，風(fēng)能捕獲效率大大降低，并且在湍流風(fēng)速波動(dòng)劇烈時(shí)存在失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［13-14］提出了不同的轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制架構(gòu)，但均未闡明實(shí)際輸出與有功參考值之間的關(guān)系；文獻(xiàn)［15］提出了包含轉(zhuǎn)子動(dòng)能在內(nèi)的協(xié)調(diào)平滑控制框架，并將有功參考值與實(shí)際輸出進(jìn)行明確區(qū)分，但實(shí)際輸出并未有效跟蹤功率指令。因此，當(dāng)前基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能平滑的控制架構(gòu)和有功參考值選取方法仍需改進(jìn)。

目前，基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制設(shè)置輸出平滑功率參考值的方法有下面幾種。文獻(xiàn)［14-15］均在MPPT方法的基礎(chǔ)上采用滑動(dòng)平均濾波算法。然而，目前對(duì)于時(shí)間窗長(zhǎng)度在數(shù)值上的界定尚未有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)［16］提出在風(fēng)電控制系統(tǒng)中引入帶通濾波器以濾除風(fēng)電輸出中的電網(wǎng)頻率敏感分量，旨在平滑功率的同時(shí)維持高發(fā)電效率，但文中并未提及頻率敏感分量的來(lái)源。文獻(xiàn)［17］在MPPT 控制回路中引入一階數(shù)字濾波器進(jìn)行平滑，但通過(guò)時(shí)域波形和頻譜分解結(jié)果可看出，此平滑方式僅在高頻段生效，低頻段反而使得功率波動(dòng)放大。因此，整體上功率平抑效果并不顯著。文獻(xiàn)［18］開(kāi)創(chuàng)性地提出使用二階數(shù)字濾波器生成有功參考值指令，然而未闡述濾波器參數(shù)的配置原則。此外，文中未將穩(wěn)定性問(wèn)題納入探討范圍。

綜上所述，當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組依托轉(zhuǎn)子動(dòng)能進(jìn)行功率平滑的研究存在以下幾個(gè)難點(diǎn)：1）如何權(quán)衡輸出功率平滑效果與風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效率之間的矛盾；2）如何明確兼顧平滑目標(biāo)和風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的有功參考值選取方法。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于變參數(shù)二階濾波的轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制方法，以平滑湍流風(fēng)況下的風(fēng)電機(jī)組輸出功率。該方法具有如下優(yōu)勢(shì)：1）通過(guò)鎮(zhèn)定手段保證風(fēng)電機(jī)組低轉(zhuǎn)速時(shí)的穩(wěn)定性，有效避免了風(fēng)速快速下降時(shí)的電磁功率跌落；2）控制環(huán)節(jié)中引入模糊推理子系統(tǒng)，依據(jù)湍流風(fēng)況在線修正濾波器系數(shù)，提升了平抑功率波動(dòng)效果。文中分別建立了基于所提控制策略的風(fēng)電仿真模型及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 基于一階濾波的轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制的功率平滑方法

1.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

本文以永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為基礎(chǔ)，研究基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能的功率平滑方法。典型永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示，系統(tǒng)由風(fēng)機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）、背靠背變換器與直流側(cè)電容組成。PMSG 直接連接風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)將吸收的機(jī)械功率Pw傳遞給發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)發(fā)出電能Pe，通過(guò)背靠背變換器并入電網(wǎng)。

依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，風(fēng)輪捕獲的機(jī)械功率為：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)機(jī)葉片半徑；v為風(fēng)速；Cp(λ，β)為風(fēng)能利用系數(shù)［10］，是關(guān)于葉尖速比λ與槳距角β的非線性函數(shù)。

式中：ω為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度。

風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以下時(shí)，為提高風(fēng)能利用率，將槳距角β調(diào)節(jié)為0°，在風(fēng)速變化時(shí)改變發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，讓?duì)司S持在最佳葉尖速比λopt，可使得風(fēng)能利用系數(shù)Cp恒定在最大值Cp，max［19］。此時(shí)，風(fēng)機(jī)可以捕獲的最大風(fēng)功率Pmax為：

因此，以轉(zhuǎn)速表征的風(fēng)電機(jī)組最佳輸出功率Popt可表示為：

式中：kopt為最佳功率比例系數(shù)，是僅與風(fēng)電機(jī)組參數(shù)相關(guān)的常數(shù)。

風(fēng)電系統(tǒng)傳統(tǒng)基于功率信號(hào)反饋（power signal feedback，PSF）的MPPT 方法將風(fēng)電機(jī)組有功參考值設(shè)置為Popt，通過(guò)閉環(huán)調(diào)節(jié)手段便能實(shí)現(xiàn)MPPT。

1.2 基于一階濾波的轉(zhuǎn)子動(dòng)能功率平滑控制原理

一階低通濾波器簡(jiǎn)單實(shí)用，在儲(chǔ)能系統(tǒng)功率平滑的算法中廣泛應(yīng)用，已有研究也將一階濾波（first order filtering，F(xiàn)OF）方法引入風(fēng)電機(jī)組傳統(tǒng)PSF 控制架構(gòu)，旨在MPPT 的基礎(chǔ)上增強(qiáng)功率平滑效果，其基本思路是在PSF 方法的參考功率上級(jí)聯(lián)一階低通濾波器。本文以PMSG 為例進(jìn)行分析，其運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Tw為風(fēng)機(jī)輸出的機(jī)械力矩；Te為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；J為包括風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)在內(nèi)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將式（5）改寫(xiě)成功率的表達(dá)式，有

式中：Pr為轉(zhuǎn)子動(dòng)能吸收或釋放的緩沖功率。

將電磁功率Pe替換成平滑的參考功率，式（6）變?yōu)椋?/p>

式中：Pref為期望發(fā)電機(jī)輸出的平滑功率參考值。

將式（7）從t0到t1的時(shí)間段進(jìn)行積分，可得：

式中：ωt0和ωt1分別為t0時(shí)刻和t1時(shí)刻的轉(zhuǎn)速值。ωt1可由轉(zhuǎn)速增量表示成ωt1=ωt0+Δωt，而Δωt即為積分時(shí)間間隔ΔT=t1-t0內(nèi)的轉(zhuǎn)速增量。

ωt1=ωt0+Δωt代入式（9）可得：

求解式（10），舍去恒負(fù)值根，可得Δωt為：

可得ωt1的表達(dá)式為：

根據(jù)式（12）可以得到基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制的風(fēng)電機(jī)組參考轉(zhuǎn)速，發(fā)電機(jī)側(cè)控制框圖如圖1 所示。圖中：ω*為轉(zhuǎn)速參考值，ω和ω*分別代表推導(dǎo)過(guò)程中的ωt0和ωt1；ids、iqs和、分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸的實(shí)際電流與參考電流值；、分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸和q軸參考電壓；、分別為兩相靜止坐標(biāo)系下的α軸和β軸參考電壓；Sa、Sb、Sc為換流器所需的開(kāi)關(guān)函數(shù)信號(hào)；ia、ib、ic為發(fā)電機(jī)三相電流；θ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度；SVPWM 表示空間矢量脈寬調(diào)制。兩個(gè)延時(shí)模塊用于同步轉(zhuǎn)速信號(hào)，其延遲時(shí)間ΔT亦是積累動(dòng)能的時(shí)間，系統(tǒng)慣量越大，轉(zhuǎn)速變化越緩慢，需要更多的時(shí)間積攢動(dòng)能。理論上，依據(jù)式（12），按照?qǐng)D1 的參考轉(zhuǎn)速取值及傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速閉環(huán)比例-積分（PI）控制器調(diào)節(jié)，在不觸及轉(zhuǎn)速運(yùn)行上下限的情況下，PMSG的實(shí)際輸出功率能準(zhǔn)確跟蹤有功參考值。

圖1 基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能的發(fā)電機(jī)側(cè)控制框圖Fig.1 Block diagram of generator-side control based on rotor kinetic energy

1.3 FOF 方法的局限性分析

由于一階濾波器級(jí)聯(lián)在功率反饋方法之后，濾波器的引入會(huì)改變發(fā)電機(jī)的輸出特性，導(dǎo)致系統(tǒng)機(jī)械狀態(tài)量即轉(zhuǎn)速的變化，轉(zhuǎn)速變化又會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組輸出轉(zhuǎn)矩變化，從而影響轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)輸出特性。下面從傳遞函數(shù)角度具體分析濾波器對(duì)系統(tǒng)的影響。引入該一階濾波器后，輸出功率參考值變更為：

式中：Pref1為引入一階濾波器后輸出功率的參考值；G1st為一階濾波器傳遞函數(shù)表達(dá)式；τ為一階濾波器時(shí)間常數(shù)，理論上，τ值越大，濾波效果越強(qiáng)。

采用小擾動(dòng)分析法，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)(v0，ω0)對(duì)機(jī)械功率和電磁功率進(jìn)行泰勒展開(kāi)，略去高次項(xiàng)后可得：

式中：Δ 項(xiàng)為線性化過(guò)程中變量的增量。

將式（14）代入式（6）的發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程并進(jìn)行雙邊拉普拉斯變換可得：

Gω/v-1st(s)即為FOF 方法下風(fēng)速到轉(zhuǎn)速的無(wú)量綱傳遞函數(shù)。由式（15）可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制回路中引入濾波器對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響并不是濾波器的簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)，而是同時(shí)改變了系統(tǒng)的零點(diǎn)與極點(diǎn)。

以6 MW 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象進(jìn)行頻域分析，機(jī)組參數(shù)見(jiàn)附錄A 表A1。附錄A 圖A2（a）所示為Gω/v-1st(s)對(duì)應(yīng)幅頻特性隨時(shí)間常數(shù)τ的變化情況。參考運(yùn)行點(diǎn)取v0=8 m/s，ω0=0.864 rad/s的典型最佳功率點(diǎn)?？梢杂^察到，隨著τ值的增大，在低頻段轉(zhuǎn)速幅頻特性逐漸產(chǎn)生超調(diào)。進(jìn)一步，以圖A2（a）為基礎(chǔ)，畫(huà)出Gω/v-1st(s)的Bode 圖最大幅值Mw隨時(shí)間常數(shù)τ的變化規(guī)律曲線，如圖A2（b）所示?？梢?jiàn)，隨著τ值的增大，Gω/v-1st(s)的Bode 圖在τ=0.2 附近出現(xiàn)超調(diào)，且超調(diào)量隨τ單調(diào)遞增。

根據(jù)文獻(xiàn)［10，20］的理論分析，風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)控制過(guò)程中轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的充分條件為風(fēng)速波動(dòng)不產(chǎn)生對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速超調(diào)。分別取τ=0.125 和τ=0.5 兩種參數(shù)值代表轉(zhuǎn)速未超調(diào)與超調(diào)的兩種模態(tài)，和PSFMPPT 方法進(jìn)行對(duì)比，其傳遞函數(shù)幅頻特性如附錄A 圖A3 所示。由圖A3（a）和（b）可知，一階濾波器的引入會(huì)改變轉(zhuǎn)速運(yùn)行特性，具體表現(xiàn)為抑制高頻轉(zhuǎn)速波動(dòng)，但弱化了低頻段的波動(dòng)的平滑能力，且τ的增大會(huì)進(jìn)一步放大低頻段的轉(zhuǎn)速振蕩。

同理，根據(jù)電磁功率與轉(zhuǎn)速3 次方的一階濾波關(guān)系，可推導(dǎo)出從風(fēng)速到功率的無(wú)量綱傳遞函數(shù)為：

圖2 所示為GP/v-1st(s)對(duì)應(yīng)幅頻特性隨時(shí)間常數(shù)τ的變化情況?？梢?jiàn)，τ值的增大能強(qiáng)化對(duì)高頻功率波動(dòng)的削弱效果；而無(wú)論轉(zhuǎn)速是否產(chǎn)生超調(diào)，在低頻段都會(huì)放大功率的波動(dòng)幅值。實(shí)際上，往往是此類(lèi)低頻高幅值功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生較大沖擊。因此，不能簡(jiǎn)單地按照一階濾波器的截止頻率設(shè)計(jì)濾波參數(shù)。由此可見(jiàn)，通過(guò)增大濾波時(shí)間常數(shù)τ期望達(dá)到更好平滑效果的做法僅適用于高頻段波動(dòng)，并不能抑制低頻段的功率波動(dòng)。

圖2 GP/v-1st(s)幅頻特性與時(shí)間常數(shù)τ 的關(guān)系Fig.2 Relationship between amplitude frequency characteristic of GP/v-1st(s) and time constant τ

根據(jù)上文分析，可總結(jié)出FOF 方法的局限性在于：一階濾波器僅有一個(gè)可調(diào)參數(shù)τ，為提升平滑效果，僅能通過(guò)增大濾波時(shí)間常數(shù)τ實(shí)現(xiàn)，而τ值增大所帶來(lái)的平滑效果提升主要體現(xiàn)在高頻段，并不足以彌補(bǔ)被放大的低頻轉(zhuǎn)速振蕩和功率振蕩。因此，F(xiàn)OF 方法對(duì)輸出功率的平滑作用僅限于高頻段。

2 基于改進(jìn)二階濾波的轉(zhuǎn)子動(dòng)能功率平滑控制策略

考慮到FOF 方法的局限性，可考慮引入更高階的濾波器以應(yīng)對(duì)一階濾波可調(diào)參數(shù)不足的狀況。文獻(xiàn)［18］雖率先提出將二階濾波器引入功率平滑方法中，構(gòu)成二階濾波（second order filtering，SOF）方法。但未對(duì)濾波器參數(shù)配置方法提供充分有效的說(shuō)明。此外，由于文中采用固定的濾波器參數(shù)，不能較好適應(yīng)湍流風(fēng)速波動(dòng)大的特征，在風(fēng)速下降時(shí)存在轉(zhuǎn)速失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，需要進(jìn)一步研究濾波參數(shù)的選取原則，并提出基于風(fēng)電機(jī)組實(shí)際工況在線修正參數(shù)的方案。

2.1 二階濾波平滑的原理及取值原則

引入的二階濾波器若為純兩極點(diǎn)架構(gòu)，則僅僅相當(dāng)于兩個(gè)一階低通濾波的串聯(lián)，依然未脫離FOF方法的局限，因此，需采用兩極點(diǎn)一零點(diǎn)的架構(gòu)，其傳遞函數(shù)表達(dá)式可寫(xiě)為：

式中：a、b、c為濾波器參數(shù)。

引入二階濾波器后，風(fēng)電機(jī)組輸出有功參考值Pref2變?yōu)椋?/p>

二階濾波器G2nd(s)自身的幅頻特性（設(shè)b＜c＜a）如附錄B 圖B1 所示，可見(jiàn)G2nd(s)具有的3 個(gè)轉(zhuǎn)折頻 率 分 別 對(duì) 應(yīng)ω1=b，ω2=ab/c以 及ω3=a。同樣，以附錄A 表A1 所示風(fēng)電系統(tǒng)為對(duì)象，研究Gω/v-2nd(s)的幅頻特性。根據(jù)上文理論及仿真分析，濾波器參數(shù)a、b、c的配置原則如下：

1）為充分彰顯SOF 方法頻段選擇的區(qū)分度，分母轉(zhuǎn)折頻率之間需滿足b?a。其中，b值需取小，以衰減低頻段的功率波動(dòng)。但過(guò)小的參數(shù)b會(huì)導(dǎo)致輸出功率總體幅值過(guò)度衰減，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組收益減少，因此也需要權(quán)衡風(fēng)能捕獲效率，最終選取b=0.05。

2）ω3=a作為最后的轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)，承擔(dān)的是濾除高頻波動(dòng)任務(wù)，因此a不宜取得過(guò)大，且一般需要固定不動(dòng)。具體可按實(shí)際需求選取，若目標(biāo)為增強(qiáng)0.5 Hz 以上的功率平滑效果，則a的取值應(yīng)為0.5×2π ≈3.14。

3）轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)ω2=ab/c與ω3=a之間需要維持一定的帶寬，以確保對(duì)風(fēng)速輸入趨勢(shì)的跟蹤精度，從而在動(dòng)態(tài)平滑功率的同時(shí)保證風(fēng)能捕獲效率。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將參數(shù)c定義為與a+b的正比關(guān)系：

式中：Kc為比例系數(shù)。

設(shè)置比例系數(shù)的優(yōu)勢(shì)在于能消去一個(gè)變量，降低動(dòng)態(tài)過(guò)程的調(diào)參難度。此外，在b?a的條件下，由極限原理可知第2 轉(zhuǎn)折頻率ω2存在的上極限為b/Kc，即通過(guò)在線調(diào)整Kc參數(shù)值可對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)微調(diào)，提高湍流風(fēng)況下的動(dòng)態(tài)平滑效果。通過(guò)減小Kc，轉(zhuǎn)折頻率ω2將朝ω1方向移動(dòng)以增強(qiáng)功率平滑效果。本研究中SOF 初值設(shè)置為Kc=0.5、b=0.05、a=3.14。

此時(shí)，依據(jù)輸出功率與轉(zhuǎn)速3 次方之間的SOF關(guān)系，可推導(dǎo)出風(fēng)速到功率的傳遞函數(shù)為：

不同控制方式下，GP/v(s)的幅頻特性對(duì)比如圖3 所示，其中FOF 方法參數(shù)為τ=0.5，SOF 方法參數(shù)為Kc=0.5、b=0.05、a=3.14。由圖3 可知，F(xiàn)OF方法增強(qiáng)了高頻的濾波效果卻放大了低頻段功率振蕩。相較于PSF 方法，SOF 方法則從低頻段開(kāi)始一直衰減，因此，在動(dòng)態(tài)控制過(guò)程中，SOF 方法相較于FOF 方法擁有更好的平滑效果。

圖3 SOF 和FOF 方法下GP/v(s)的Bode 圖對(duì)比Fig.3 Comparison of Bode diagram of GP/v(s) with SOF and FOF methods

2.2 正弦風(fēng)速輸入下平滑能力驗(yàn)證

根據(jù)傅里葉變換理論，隨機(jī)湍流風(fēng)速序列可分解為若干正弦信號(hào)的疊加。對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分解，其快速傅里葉變換（FFT）結(jié)果如附錄B 圖B2 所示。從圖中可以看出風(fēng)電功率波動(dòng)的大部分能量集中于0.5 Hz 以下的低頻段。選取0.2 Hz 波動(dòng)的典型正弦風(fēng)速作為系統(tǒng)輸入，以附錄A 表A1 的系統(tǒng)參數(shù)為仿真對(duì)象，論證SOF 方法的平滑能力。該正弦風(fēng)速vsin(t)如附錄B 圖B3（a）所示，其表達(dá)式為：

輸出功率波形對(duì)比如附錄B 圖B3（b）所示?？捎^察到，在正弦波動(dòng)的風(fēng)速下，采用FOF 方法時(shí)發(fā)電機(jī)輸出功率相較于PSF 控制反而波動(dòng)幅度加劇，而SOF 方法能一定程度上衰減功率波動(dòng)，該仿真結(jié)果與前文Bode 圖理論分析一致。

2.3 低轉(zhuǎn)速段的鎮(zhèn)定保護(hù)

由文獻(xiàn)［20］的分析可知，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于傳統(tǒng)PSF-MPPT 控制時(shí)，系統(tǒng)總能保持穩(wěn)定。為避免風(fēng)速快速下降時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速落入不穩(wěn)定區(qū)，本文引入轉(zhuǎn)速鎮(zhèn)定保護(hù)措施，即當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，將有功參考值調(diào)整為MPPT 模式運(yùn)行，待轉(zhuǎn)速回升時(shí)再切換回平滑模式，具體切換機(jī)制如附錄B 圖B4 所示。

2.4 基于模糊控制的濾波參數(shù)在線調(diào)節(jié)

轉(zhuǎn)子動(dòng)能平抑波動(dòng)的基本原理是在風(fēng)速上升時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速充分升高以存儲(chǔ)動(dòng)能，風(fēng)速下降時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)子減速釋放能量進(jìn)行補(bǔ)償。因此，可根據(jù)風(fēng)速幅度波動(dòng)情況，風(fēng)速發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)采用平滑效果較強(qiáng)的參數(shù)，而風(fēng)速擾動(dòng)不大時(shí)退回平滑效果較弱參數(shù)進(jìn)行控制。本文提出的改進(jìn)SOF 方法采用模糊邏輯控制器（fuzzy logic controller，F(xiàn)LC）對(duì)濾波系數(shù)進(jìn)行在線修正。FLC 不依賴(lài)被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，可模擬人的操作經(jīng)驗(yàn)在線調(diào)參，已在動(dòng)態(tài)特性不容易掌握的非線性風(fēng)電系統(tǒng)控制中得到廣泛應(yīng)用［21-23］。

由于風(fēng)速難以準(zhǔn)確測(cè)量，本文基于轉(zhuǎn)速和風(fēng)速變化趨勢(shì)的一致性，通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)速定義風(fēng)速大擾動(dòng)事件（風(fēng)速大擾動(dòng)示意圖如附錄B 圖B5 所示）：當(dāng)轉(zhuǎn)速以較大加速度上升一段時(shí)間時(shí)，判斷發(fā)生風(fēng)速大擾動(dòng)升高事件；同理，可判斷風(fēng)速大擾動(dòng)下降。風(fēng)速大擾動(dòng)事件判斷原理如圖4 所示，實(shí)際控制時(shí)通常將相鄰采樣時(shí)刻的轉(zhuǎn)速差值作為輸入加速度信號(hào)，其中，判斷加速度與持續(xù)時(shí)間的閾值可按經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際控制需求選取。此處，需要強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制的非對(duì)稱(chēng)性：在引入濾波器的情況下會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)速超調(diào)，在風(fēng)速大幅升高時(shí)希望轉(zhuǎn)速充分升高以存儲(chǔ)動(dòng)能，因此，滯環(huán)比較器輸出為1；而風(fēng)速大幅下降是危險(xiǎn)信號(hào)，存在過(guò)度減速而失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，因此，滯環(huán)返回0 值。

圖4 風(fēng)速大擾動(dòng)事件判斷原理圖Fig.4 Judgment schematic diagram of large disturbance event of wind speed

將圖4 中滯環(huán)輸出結(jié)果（表征湍流狀況）和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號(hào)（表征轉(zhuǎn)子動(dòng)能余量）分別作為輸入信號(hào)1和2，采用T-S 型FLC 在線調(diào)整二階濾波器參數(shù)Kc，構(gòu)成雙輸入/單輸出的模糊推理子系統(tǒng)，使用MATLAB/Fuzzy 控制工具箱進(jìn)行模糊控制程序設(shè)計(jì)。輸入隸屬度函數(shù)如附錄B 圖B6 所示。圖中：FLC 輸入1 的論域范圍為［0，1］（用N 代表未發(fā)生大擾動(dòng)上升，Y 代表發(fā)生大擾動(dòng)上升），輸入2 論域范圍為［0，1.2］（用標(biāo)幺值表示，其中L 代表低轉(zhuǎn)速，H代表高轉(zhuǎn)速），模糊控制輸出的Kc的論域范圍為［0.3，0.5］。

建立附錄B 表B1 所示模糊控制規(guī)則，以體現(xiàn)如下控制特征：

1）當(dāng)未發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，Kc維持初值；當(dāng)檢測(cè)到風(fēng)速發(fā)生大擾動(dòng)上升時(shí)（滯環(huán)信號(hào)為1），采用激進(jìn)參數(shù)Kc調(diào)整到0.3，以使轉(zhuǎn)子充分加速存儲(chǔ)動(dòng)能；

2）當(dāng)檢測(cè)到風(fēng)速大擾動(dòng)下降時(shí)，采用保守的參數(shù)，即將Kc修正回初值0.5；

3）此外，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速將觸及運(yùn)行上限時(shí)，根據(jù)當(dāng)前滯環(huán)信號(hào)適當(dāng)降低輸出：處于大擾動(dòng)上升過(guò)程中時(shí)，下調(diào)Kc為0.4；處于非大擾動(dòng)上升過(guò)程時(shí)返回初值0.5，以避免轉(zhuǎn)速越限而導(dǎo)致電磁功率突變。

由于本文方法中在低轉(zhuǎn)速區(qū)以鎮(zhèn)定方式維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速信號(hào)隸屬度劃分中不再設(shè)置轉(zhuǎn)速下限保護(hù)。在FLC 輸出端口引入速率限制器，防止濾波器參數(shù)突變從而導(dǎo)致輸出有功參考值突變。為了保證在使用本文所提出的控制策略下可有效實(shí)現(xiàn)輸出功率的平滑外，兼顧濾波器調(diào)參的簡(jiǎn)便和實(shí)用，采用附錄B 表B1 所示的模糊邏輯推理表。

3 基于改進(jìn)轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制策略的仿真驗(yàn)證

目前，主流風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量從以前的2 MW已經(jīng)上升到6～10 MW。為了證明本文所提功率平滑策略的有效性及與實(shí)際機(jī)組的契合性，本文首先進(jìn)行了6 MW 風(fēng)電機(jī)組的仿真?；贛ATLAB/Simulink 平臺(tái)建立附錄A 表A1 所示參數(shù)下的仿真模型，對(duì)一階濾波功率平滑控制策略以及改進(jìn)二階濾波功率平滑控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比分析。

3.1 FOF 方法的平滑效果驗(yàn)證

如附錄C 圖C1 所示，本文設(shè)置幅值變化較大的湍流風(fēng)速（湍流強(qiáng)度A 級(jí)）進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先，將選取不同時(shí)間常數(shù)τ下的FOF 控制與傳統(tǒng)PSFMPPT 方法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖5 所示。由圖5（a）可見(jiàn)，湍流強(qiáng)度大的風(fēng)速波動(dòng)下，基于FOF方法的功率平滑效果反而明顯減弱。由于該湍流風(fēng)速下低頻大幅值波動(dòng)占主導(dǎo)，F(xiàn)OF 方法雖然能平抑高頻波動(dòng)分量，但由于低頻波動(dòng)的幅值被放大，同樣風(fēng)速條件下相較于MPPT 控制反而會(huì)使輸出功率的絕對(duì)波動(dòng)幅值增大。由圖5（b）可觀察到，采用FOF 控制策略時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速將偏離最大功率點(diǎn)，圍繞MPPT 轉(zhuǎn)速附近振蕩。此外，伴隨τ值增大，高頻轉(zhuǎn)速和功率波動(dòng)幅值繼續(xù)衰減，但低頻波動(dòng)幅值愈發(fā)增大，使得絕對(duì)功率波動(dòng)范圍進(jìn)一步增大。該仿真結(jié)果與前文理論分析一致。

圖5 FOF 方法仿真波形Fig.5 Simulation waveforms with FOF method

3.2 改進(jìn)SOF 方法的功率平滑效果驗(yàn)證

圖6（a）展示了本文所提出的改進(jìn)SOF 方法的功率平滑提升效果。由于定參數(shù)SOF 方法不能適應(yīng)變化的湍流風(fēng)況，在風(fēng)速快速降低時(shí)由于過(guò)度減速而落入不穩(wěn)定區(qū)，出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間的電磁功率跌落，其特征表現(xiàn)為：轉(zhuǎn)速觸及運(yùn)行下限的同時(shí)，輸出功率瞬間跌落，功率維持在較低水平的同時(shí)產(chǎn)生高頻小幅波動(dòng)；待風(fēng)速重新升高時(shí)，轉(zhuǎn)速回升，電磁功率跌落消除。由圖6（b）的轉(zhuǎn)速波形可以看出，相較于FOF 方法，SOF 方法通過(guò)轉(zhuǎn)速更大范圍的變動(dòng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)能存儲(chǔ)與釋放。如圖6（c）所示，當(dāng)出現(xiàn)風(fēng)速大擾動(dòng)上升事件時(shí)，模糊控制子系統(tǒng)輸出結(jié)果使Kc取值降低，以增強(qiáng)功率平抑效果。當(dāng)風(fēng)速快速降低時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)子鎮(zhèn)定保護(hù)暫時(shí)回到MPPT 模式以維持低轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。相比于定系數(shù)的SOF 方法，避免了湍流強(qiáng)烈時(shí)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速越限和電磁功率跌落現(xiàn)象。

圖6 SOF 方法仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with SOF method

3.3 不同控制方式下的電磁轉(zhuǎn)矩比較

在湍流風(fēng)速下降低PMSG 電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，對(duì)減輕風(fēng)電機(jī)組機(jī)械軸系疲勞，延長(zhǎng)使用壽命具有重要意義［14］。不同控制策略下的電磁轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如附錄C 圖C2 所示，從圖中可見(jiàn)，采用FOF 轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制時(shí)，容易加劇電磁轉(zhuǎn)矩振蕩幅度。而傳統(tǒng)固定系數(shù)的SOF 控制策略雖能起到一定的抑制波動(dòng)效果，但在大約32 s 時(shí)發(fā)生電磁功率跌落，此時(shí)轉(zhuǎn)速觸及下限，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩驟降，對(duì)傳動(dòng)軸造成巨大沖擊，并且電磁轉(zhuǎn)矩開(kāi)始出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間高頻低幅值脈動(dòng)，易對(duì)PMSG 壽命造成損傷。而與上述方法相比，本文提出的改進(jìn)SOF 控制下的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，證明了本文所提改進(jìn)SOF 控制策略在有效平滑輸出功率的同時(shí)，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的有效性。

4 基于改進(jìn)轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提控制策略在實(shí)際工程應(yīng)用的可行性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境搭建了模擬千瓦級(jí)功率等級(jí)的永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基于RTUBOX204 控制器構(gòu)建，見(jiàn)附錄D 圖D1。風(fēng)電機(jī)組模擬平臺(tái)由兩臺(tái)相同型號(hào)的4 對(duì)極永磁同步電機(jī)組成，考慮到伺服電機(jī)自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較低，在傳動(dòng)軸上加裝飛輪以增加系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，電機(jī)控制架構(gòu)見(jiàn)圖D2。圖中：PMSM1 作為風(fēng)電機(jī)組模擬器，根據(jù)上位機(jī)給出的風(fēng)速信號(hào)與傳感器測(cè)得的轉(zhuǎn)速信號(hào)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩；PMSM2 作為發(fā)電機(jī)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的控制指令由RTU-BOX204 數(shù)字控制器輸出，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表D1。

實(shí)驗(yàn)所用風(fēng)速序列和仿真風(fēng)速相似，以模擬極端場(chǎng)景下的強(qiáng)湍流風(fēng)況，風(fēng)速波形見(jiàn)附錄D 圖D3。圖D4 所示為FOF 控制與傳統(tǒng)PSF-MPPT 控制下的實(shí)驗(yàn)波形對(duì)比，F(xiàn)OF 方法給出了兩組不同一階濾波參數(shù)τ控制下的結(jié)果。由圖D1（a）所示功率波形和圖D1（b）所示轉(zhuǎn)速波形可觀察到，采用FOF 方法盡管能達(dá)到抑制高頻功率波動(dòng)的效果。然而，引起的低頻振幅加劇現(xiàn)象導(dǎo)致總體平滑度并未得到提升。此時(shí)，功率和轉(zhuǎn)速?lài)@MPPT 轉(zhuǎn)速附近振蕩，且振蕩幅度隨一階濾波參數(shù)τ值的增大而增加，與第3 章仿真結(jié)果吻合。

本文提出的改進(jìn)SOF 方法與傳統(tǒng)SOF 方法控制下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形如附錄D 圖D5 所示，輸出功率、轉(zhuǎn)速波形分別如圖D5（a）和（b）所示。從圖中可看出，傳統(tǒng)SOF 方法采用固定系數(shù)平滑且僅設(shè)置了轉(zhuǎn)速下限保護(hù)，導(dǎo)致有限的轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)間內(nèi)無(wú)法跟蹤平滑指令，在32 s 處出現(xiàn)和仿真同樣的電磁功率跌落現(xiàn)象。本文所提方法由于采用基于模糊推理的靈活參數(shù)調(diào)整策略，不僅總體功率波動(dòng)范圍限制在更低的水平，而且因?yàn)檗D(zhuǎn)速鎮(zhèn)定保護(hù)措施的協(xié)調(diào)控制，全動(dòng)態(tài)過(guò)程的功率平滑度都能得到保障。由此可以看出，所提的改進(jìn)SOF 方法相較傳統(tǒng)FOF 方法能同時(shí)有效平滑低頻及高頻波動(dòng)分量。

附錄D 圖D6 所示為不同控制策略下電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)波形，分別考慮了傳統(tǒng)PSF-MPPT 控制、傳統(tǒng)FOF 轉(zhuǎn)子功能控制（τ=0.125，τ=0.5）、傳統(tǒng)SOF 控制及改進(jìn)SOF 控制。從實(shí)驗(yàn)波形中可看出，本文提出的改進(jìn)SOF 控制在幾種控制策略中電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最低，證明了所提方法在平滑功率的同時(shí)能有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，可有效改善發(fā)電機(jī)在湍流風(fēng)況下的運(yùn)行狀態(tài)，提高機(jī)組使用壽命。

需要說(shuō)明的是，本文小功率風(fēng)電機(jī)組模擬平臺(tái)實(shí)驗(yàn)的主要目的是對(duì)所提改進(jìn)SOF 轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制策略的可行性及有效性進(jìn)行驗(yàn)證，但由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的慣量有限，遠(yuǎn)小于實(shí)際大功率風(fēng)電系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)效果沒(méi)有仿真中明顯。未來(lái)，隨著風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷增加，本文所提出的功率平滑方法的優(yōu)勢(shì)將更加顯著。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于轉(zhuǎn)子慣性動(dòng)能和改進(jìn)二階濾波器的風(fēng)電機(jī)組輸出功率平滑控制策略，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的有效性，本文主要研究結(jié)論如下：

1）通過(guò)比較轉(zhuǎn)速環(huán)級(jí)聯(lián)一階/二階濾波器的轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制策略，依托系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行功率平滑的理論分析，從頻域角度闡釋了FOF 方法的局限性，深入分析了SOF 方法用于風(fēng)電機(jī)組利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能平滑輸出功率的原理，并首次提出了二階濾波器參數(shù)的配置原則。

2）在理論分析基礎(chǔ)上，本文提出了一種改進(jìn)轉(zhuǎn)子動(dòng)能功率平滑控制策略。提出了基于模糊控制的在線調(diào)整二階濾波器參數(shù)方法，以提升風(fēng)速動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的功率平滑效果，并通過(guò)加入鎮(zhèn)定保護(hù)措施維持湍流輸入下風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的改進(jìn)SOF 方法能在進(jìn)一步平抑輸出功率波動(dòng)的同時(shí)有效抑制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3）本文提出的基于模糊邏輯的改進(jìn)SOF 轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制方法重點(diǎn)關(guān)注功率平滑的有效性，不涉及最優(yōu)化方法，具有一定的局限性。后續(xù)可深入研究的方向是根據(jù)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)信息、湍流風(fēng)速輸入特征以及風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行約束，探究考慮平滑效果和風(fēng)能捕獲效率的最優(yōu)控制率。

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