熔融沉積薄壁件產(chǎn)生翹曲變形分析及優(yōu)化

傅祖發(fā)， 曾明海， 曹明閩

（1.福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 福建 南平 353000； 2.華閩南配集團(tuán)股份有限公司， 福建 南平 353000）

0 引言

熔融沉積成型工藝是以三維數(shù)字化模型為基礎(chǔ)，將絲狀材料送入噴頭內(nèi)加熱熔化，噴頭沿著X、Y 軸方向移動(dòng)，同時(shí)將熔化的材料擠出，材料迅速固化[1-2]。 成型設(shè)備先在一個(gè)平面上打印出一層， 然后再將這些打印層一層一層的黏合起來(lái)，并與周?chē)牟牧险辰Y(jié)，通過(guò)一層一層增材的方式形成制件[3-4]。 該工藝憑借其成型材料種類(lèi)多、操作方便， 同時(shí)可以成型任意形狀的復(fù)雜工件等優(yōu)勢(shì)在快速成型技術(shù)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。 但熔融沉積在堆積薄壁件過(guò)程中材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)在材料冷卻時(shí)產(chǎn)生收縮變形，從而導(dǎo)致翹曲變形。 因此，翹曲變形是影響熔融沉積薄壁件質(zhì)量重要問(wèn)題， 研究沉積過(guò)程翹曲變形的各工藝參數(shù)，對(duì)提高熔融沉積薄壁件翹曲量有重要的意義。 圍繞著熔融沉積產(chǎn)生翹曲變形量相關(guān)學(xué)者展開(kāi)了大量研究工作和工藝實(shí)踐。

閆存富等[5]對(duì)成型溫度、成型速度、成型材料工藝參數(shù)對(duì)熔融沉積產(chǎn)生翹曲變形實(shí)驗(yàn)， 并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差與方差分析，得到影響制件變形的主次順序關(guān)系。 分析各工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響趨勢(shì)， 并提出了三個(gè)參數(shù)的響應(yīng)度。

白鶴等[6]對(duì)發(fā)生翹曲變形的原因，分別從工件的參數(shù)、 工藝參數(shù)以及其它因素進(jìn)行了對(duì)比分析以及歸納總結(jié)。 并且對(duì)所分析內(nèi)容給予了合理的建議，證明了在一定程度上可以改善制件的翹曲變形。

陳宇林等[7]采用田口實(shí)驗(yàn)和極差分析不同形狀的工件，存在成型質(zhì)量差異原因，以圓形件方形件為例，針對(duì)單層厚度、成型速度和壁厚三個(gè)因素對(duì)制件質(zhì)量的影響，并提出相關(guān)優(yōu)化組合方案。

聶明爭(zhēng)等[8]采用數(shù)值模擬的方法，在ANSYS 軟件上，主要分析了加熱底板樣式對(duì)熔融沉積成型過(guò)程中的翹曲變形產(chǎn)生的影響，其采用生死單元技術(shù)以及熱力間接耦合的方法，在數(shù)值模擬中得到位移云圖，在九宮格加熱底板與普通加熱底板上進(jìn)行成型實(shí)驗(yàn)， 證明了九宮格加熱底板相較于普通加熱底板在減少翹曲變形上更具有優(yōu)勢(shì)。

魏士皓等[9]針對(duì)翹曲變形問(wèn)題，采用生死單元技術(shù)，在仿真軟件ANSYS 上，研究了打印速度、噴頭溫度以及成型室溫度在打印過(guò)程中對(duì)熔融成型的影響， 通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在不同打印參數(shù)下，得到相對(duì)合理的打印參數(shù)值，在對(duì)PLA 材料成型打印時(shí)的參數(shù)選擇上具有一定的參考價(jià)值。

張捷等[10]對(duì)翹曲變形產(chǎn)生原因如何減小變形進(jìn)行了研究，建立沉積過(guò)程的方程，分析了材料膨脹率、成型溫度、層厚產(chǎn)生翹曲變形的原因，并提出相關(guān)的減小翹曲量的相關(guān)方案。

曹師增等[11]通過(guò)正交試驗(yàn)，研究了填充速度、噴嘴溫度以及分層厚度對(duì)3D 打印成型中翹曲變形的影響，其采用矩陣分析法得出較為合理的工藝參數(shù)組合。

桑鵬飛等[12]對(duì)翹曲變形產(chǎn)生的根本原因進(jìn)行了定量分析，其主要從材料收縮率、沉積層數(shù)、環(huán)境溫度等方面做出研究，并提出了相應(yīng)的措施以減小翹曲變形。

以上相關(guān)學(xué)者對(duì)翹曲變形不同方向進(jìn)行大量研究，可見(jiàn)翹曲變形成為影響熔融沉積制件質(zhì)量最常見(jiàn)的問(wèn)題之一，因此，減小翹曲變形是熔融沉積過(guò)程重要課題。

本研究針對(duì)成型薄壁件過(guò)程容易產(chǎn)生翹曲問(wèn)題，著重從沉積厚度、噴嘴溫度、托盤(pán)溫度和填充率4 個(gè)成型工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析研究，分析翹曲變形產(chǎn)生原因，建立產(chǎn)生翹曲變形數(shù)學(xué)模型，正交實(shí)驗(yàn)，極差分析，分析各參數(shù)對(duì)溶融沉積產(chǎn)生翹曲變形量的影響， 達(dá)到減小翹曲變形量的目的。

1 翹曲變形計(jì)算模型

1.1 翹曲變形量應(yīng)力分析

熔融沉積薄壁件最常見(jiàn)為翹曲變形， 其產(chǎn)生的主要原因?yàn)椴牧显诔尚瓦^(guò)程中必須經(jīng)歷固態(tài)-熔融-冷卻-成型四個(gè)過(guò)程，期間其溫度不斷發(fā)生變化，形成溫度差，引起工件產(chǎn)生殘余應(yīng)力，致使翹曲變形在工件中產(chǎn)生。在熔融沉積成型工藝中， 線(xiàn)材加熱到熔融狀態(tài)經(jīng)打印噴頭擠出，在托盤(pán)中進(jìn)行成型固化，打印層間的內(nèi)應(yīng)力集中，收縮不同是導(dǎo)致翹曲變形原因。 翹曲變形過(guò)程及層間應(yīng)力分析，熔融沉積工藝中，成型材料在冷卻過(guò)程產(chǎn)生翹曲變形過(guò)程如圖1 所示，圖1（a）是新一層熔融材料剛開(kāi)始堆積制件上；圖1（b）為層與層之間不發(fā)生相互作用，各層分開(kāi)冷卻到室溫，不發(fā)收縮；圖1（c）新打印層堆積在已成型層上， 在內(nèi)應(yīng)力作用下被拉回原長(zhǎng)， 此時(shí)產(chǎn)生層間內(nèi)應(yīng)力。 圖1（d）新一層在已成型層收縮，為滿(mǎn)足整體內(nèi)應(yīng)力零，層間會(huì)產(chǎn)生拉伸變形，導(dǎo)致薄壁件翹曲變形。

圖1 熔融沉積過(guò)程產(chǎn)生翹曲變形工作原理

為揭示翹曲變形的產(chǎn)生機(jī)理， 更好構(gòu)建變形計(jì)算模型，對(duì)成型過(guò)程做以下理想化假定：

（1）熔融絲材在沉積過(guò)程經(jīng)歷從熔融溫度向玻璃化溫度，?；瘻囟鹊绞覝貎蓚€(gè)過(guò)程，其中，熔融溫度向?；瘻囟葏^(qū)間收縮量很小，認(rèn)為沒(méi)有內(nèi)應(yīng)力，內(nèi)應(yīng)力主要集中從玻璃化溫度到室溫這個(gè)過(guò)程中。

（2）噴嘴擠出溫度、沉積開(kāi)始溫度、成型平臺(tái)、成型室溫溫度是一致，沒(méi)有熱量損失。

（3）將每一個(gè)堆積層作為一個(gè)平板考慮，層與層間瞬間黏結(jié)，沒(méi)有孔洞，無(wú)錯(cuò)位移動(dòng)。

1.2 翹曲變形量應(yīng)力計(jì)算

考慮到翹曲變形層與層之間是由于內(nèi)應(yīng)力不完全收縮所致，總的內(nèi)應(yīng)力由三部分組成：新堆積層本身產(chǎn)力內(nèi)應(yīng)力σ1，堆積層與已成型層間內(nèi)應(yīng)力σ2，已翹曲變形產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力σ3。

式中：E—彈性模量；α—絲材收縮率；△T—?；瘻囟扰c室溫的差值。

式中：Z—變形中性層到擠出口距離；d—彎曲變形中性層到擠出嘴的距離；ρ—翹曲變形的翹曲半徑。

總內(nèi)應(yīng)力σ總為：

由于薄壁件從熔融狀態(tài)冷卻到室溫過(guò)程是階梯函數(shù)，其中：熔融狀態(tài)到玻化過(guò)程理想狀態(tài)假設(shè)為0，?；癄顟B(tài)冷卻到室溫TG-Te，因此梯函數(shù)，如式（4）所示：

式中：S—已成型厚度；h—制件高度；TG—?；瘻囟?；Te—室溫溫度；Z—變形的中性層到擠出口的距離。

整個(gè)成型后制件冷卻至室溫內(nèi)應(yīng)力和為零， 合力矩也為零，對(duì)圖1（d）的坐標(biāo)積分，通過(guò)合應(yīng)力和合力矩建立獨(dú)立方程如式（5）和式（6）所示：

則公式可化簡(jiǎn)為

聯(lián)立公式（4）、（7）、（8），制件的翹曲率k=1/ρ，得到公式（9）

式中：n—沉積層數(shù)；△h—沉積厚度。

根據(jù)圖（1）d 的幾何關(guān)系，得出曲率半徑R 和變形量δ 的關(guān)系

聯(lián)立式（9）、式（10）得出公式（11）

根據(jù)以上翹曲變形理論分析， 在絲材熱膨脹系數(shù)相同的情況下，翹曲變形量大小跟沉積厚度，噴嘴溫度，托盤(pán)溫度，填充率4 個(gè)工藝參數(shù)有關(guān)。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)原料

PLA 線(xiàn)材： 直徑為1.75mm， 熔點(diǎn)為200℃， 密度1290kg/m3，有良好的熱穩(wěn)定性，北京太爾時(shí)代科技有限公司。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：FDM 打印機(jī)，型號(hào)A-8 打印機(jī)，廠家北京極光爾沃有限公司， 其層厚在0.01～0.3mm 之間，噴嘴直徑0.2mm。

2.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

結(jié)合實(shí)際建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?利用CREO 軟件繪制長(zhǎng)方體制件模型，設(shè)計(jì)制件模型為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為200mm、80mm、40mm 薄壁件如圖2 所示。 將模型轉(zhuǎn)化為成通用STL 文件，導(dǎo)入成型設(shè)備中，逐層沉積，薄壁件見(jiàn)圖3。

圖3 薄壁件轉(zhuǎn)化STL 格式

2.4 方法設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)分別選取對(duì)熔融沉積制件翹曲變形起主要影響作用的沉積厚度、噴頭溫度、托盤(pán)溫度以及填充率4 個(gè)工藝參數(shù)，研究每個(gè)因素對(duì)翹曲變形的影響，各因素采用4個(gè)水平值，采用正交試驗(yàn)L44進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共分16 組，各因素與各水平分布如表1 所示。 使用極差分析方法研究4個(gè)因素對(duì)打印制件翹曲變形量翹曲程度的影響， 確定最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

表1 工藝參數(shù)水平和因素

3 正交實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)薄壁件測(cè)量

為保證質(zhì)量，將薄壁件按正交試驗(yàn)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置成完成后，進(jìn)行薄壁件成型并測(cè)量。由于成型過(guò)程中的冷卻環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生收縮， 為防止收縮不充分對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)不精確，打印結(jié)束后，所有制件均在室溫中靜置4h，待制件完全收縮后，才能進(jìn)行測(cè)量。由于制件四周翹曲量最為明顯，中間較為平整，所有數(shù)據(jù)采用螺旋測(cè)微計(jì)分別測(cè)量制件四個(gè)角點(diǎn)，制件精確到0.01mm，精度上完全滿(mǎn)足要求。每個(gè)工藝參數(shù)下每個(gè)點(diǎn)測(cè)量3 次并求成平均值，逐一獲得數(shù)據(jù)，用平均值作為該參數(shù)下的翹曲變形量，數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同成型參數(shù)下樣件的翹曲量

3.2 結(jié)果與討論

分析各工藝參數(shù)對(duì)制件翹曲變形的影響規(guī)律。 各因素通過(guò)最大翹曲變形與最小的翹曲變形的差值， 稱(chēng)為極差，極差值越大，說(shuō)明該因素對(duì)翹曲變形量越大。 根據(jù)表2 中翹曲量的數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果，采用極差分析，分別計(jì)算4個(gè)因素在不同水平的綜合平均值， 并得出翹曲變形量的極差值，如表3 所示。

表3 各因素影響翹曲變形極差分析結(jié)果

分析表2 測(cè)量數(shù)據(jù)可知， 第16 組平均極差值最小，為0.392mm，因此，全部的16 組工藝方案中，該工藝參數(shù)方案為的最優(yōu)參數(shù)，分別沉積厚度0.4mm，噴嘴溫度225℃，托盤(pán)溫度70℃，填充率20%。由表3 得極差值越小，翹曲變形量就越小，分析得出影響翹曲變形量因素是分層厚度＞噴頭溫度＞托盤(pán)溫度＞填充率。因此，分析表2 與表3 測(cè)量得出A4B4C3D1 組合方案產(chǎn)生翹曲變形量最小， 該工藝參數(shù)為最優(yōu)方案，翹曲變形量最大方案為A1B1C1D1，測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果表明,理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

4 各因素分析翹曲變形的影響

4.1 沉積厚度對(duì)翹曲變形的影響

為分析各因素對(duì)翹曲變形的影響， 采用單因素分析沉積厚度、噴頭溫度、托盤(pán)溫度、填充率對(duì)變形的影響。從整體分析，沉積厚度取值越大，堆積層數(shù)n 越少，產(chǎn)生的翹曲變形量呈現(xiàn)出逐漸變小趨勢(shì)。 分析其主要原因每沉積一層新的材料時(shí)，由上下表面受的收縮力不同，上表面可認(rèn)為沒(méi)有受到任何阻力完全收縮，收縮量大。下表面與已成型表面結(jié)合，受到下表面的的拉力，收縮量變小，由于上下表面的收縮量不同導(dǎo)致產(chǎn)生翹曲變形。

從制件測(cè)量極差分析結(jié)果來(lái)看， 對(duì)于沉積厚度對(duì)翹曲變形影響最大，當(dāng)層厚為0.1mm 時(shí)，對(duì)樣件的四個(gè)角點(diǎn)測(cè)量的平均值達(dá)到0.698mm，翹曲變形最大，由分層厚度與最大翹曲變形量曲線(xiàn)如圖4（a）所示，制件隨沉積厚度的增加而逐漸減小的趨勢(shì)。

圖4 不同因素下最大翹曲量的影響

4.2 噴頭溫度對(duì)翹曲變形的影響

噴頭溫度對(duì)翹曲量的影響如圖4（b）所示，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，隨著噴頭溫度的提高，薄壁件翹曲量逐漸減小，但相對(duì)于分層厚度更加平緩。分析原因噴頭溫度不同，絲材的熔融狀態(tài)不同。為確保材料能夠順利從噴頭擠出，噴頭溫度過(guò)低，線(xiàn)材在噴頭擠出不連續(xù)，填充不充分，拉絲等問(wèn)題，導(dǎo)致制作層與層間結(jié)合力較差，容易引起變形，發(fā)生翹曲。當(dāng)噴頭溫度升高，噴頭溫度和打印堆積成型的絲材間溫差增大， 熔融絲材從噴頭出來(lái)在平臺(tái)上冷卻時(shí)間變長(zhǎng)，應(yīng)力增大，翹曲變形量增大。因此，噴頭的溫度不易過(guò)高及過(guò)低都會(huì)產(chǎn)使薄壁件產(chǎn)生變形，因此，針對(duì)PLA 復(fù)合材料在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中較為適宜的噴嘴溫度為210℃～230℃，翹曲變形較小， 實(shí)際成型薄壁件過(guò)程中應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的噴嘴溫度分析。

4.3 托盤(pán)溫度對(duì)翹曲變形的影響

托盤(pán)溫度對(duì)翹曲量影響，如圖4（c）所示，隨著托盤(pán)溫度的增加， 薄壁件在成型過(guò)程中其翹曲變量會(huì)先逐漸減小后逐漸增大。 制件內(nèi)部應(yīng)力的大小受環(huán)境溫度的影響較大，絲材中分子鏈的運(yùn)動(dòng)量與環(huán)境溫度成正比，隨溫度的升高而增大，由于絲材體積的膨脹，分子鏈運(yùn)動(dòng)的空間得到擴(kuò)充，使應(yīng)力減小，絲材松弛加快，從而減小的薄壁件的翹曲量。薄壁件翹曲變形在溫度過(guò)高時(shí)更為嚴(yán)重，是因?yàn)樵诟邷叵轮萍?huì)起皺， 從而致使制件出現(xiàn)拉絲現(xiàn)象和凹陷。 在低溫環(huán)境下，從噴嘴擠出的絲材冷卻較快，致使制件內(nèi)部的應(yīng)力變大，導(dǎo)致制件翹曲可能性變大。

4.4 填充率對(duì)翹曲變形的影響

填充率對(duì)翹曲量影響如圖4（d）所示，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，薄壁件的翹曲變形量隨著填充率的增加會(huì)先變小后增大。 填充率越小，制件的速度越快，與此同時(shí)沉積的絲材相互之間產(chǎn)生的熱、力影響以及溫差都會(huì)減小，降低了制件收縮變形的可能性， 使得薄壁件翹曲變形的產(chǎn)生在一定程度得到改善。 較大的填充率，會(huì)增加打印時(shí)長(zhǎng)，可使制件力學(xué)性能得到保障。 較大的填充率會(huì)提高了翹曲變形，因此合理的填充率可以減小翹曲變形量的產(chǎn)生。

5 優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，優(yōu)化前，分層厚度0.1mm、噴頭溫度210℃、托板溫度50℃、填充率20%工藝參數(shù)下，翹曲變形量為0.730 優(yōu)化前標(biāo)準(zhǔn)模式下成型如圖5 所示，優(yōu)化后工藝參數(shù)為：分層厚度0.4mm、噴頭溫度225℃、托板溫度70℃、填充率20%，在此工藝參數(shù)下沉積出制件翹曲量最小，經(jīng)測(cè)定的翹曲變形量為0.392mm，如圖6 所示。 優(yōu)化前與優(yōu)化后，翹曲變形量相差0.338mm，翹曲變形量提高了86.2%，成型精度明顯提高。

圖5 優(yōu)化前標(biāo)準(zhǔn)模式下成型

圖6 優(yōu)化后參數(shù)下打印

6 結(jié)論

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析熔融沉積薄壁件結(jié)果表明翹曲變形量大小受4 個(gè)工藝參數(shù)綜合影響?；谠O(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)，采用極差分析法對(duì)薄壁件測(cè)量分析， 確定了最優(yōu)成型工藝參數(shù)組合：沉積厚度0.4mm，噴嘴溫度225℃，托盤(pán)溫度70℃， 填充率20%， 此時(shí)制件的翹曲變形量最小，為0.392mm。

（2）影響薄壁件翹曲變形的工藝參數(shù)主次順序?yàn)椋撼练e厚度＞噴嘴溫度＞托盤(pán)溫度＞填充率。制件的翹曲變形量會(huì)隨著沉積厚度、噴頭溫度增加呈逐漸減小趨勢(shì)；但噴頭溫度相比于分層厚度，噴頭溫度影響制件翹曲變形量小，趨勢(shì)逐漸也放緩；隨著托盤(pán)溫度、填充率的增加，制件的翹曲變形量呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)， 但托盤(pán)溫度相對(duì)于填充率制件翹曲量相對(duì)變形量大。

（3）運(yùn)用正交試驗(yàn)工藝參數(shù)方案成型出薄壁件，在此工藝參數(shù)下與原成型工藝參數(shù)進(jìn)行比對(duì)， 翹曲變形量提高了86.2 %，產(chǎn)品質(zhì)量得到了明顯改善。