基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數學教學策略

李維龍

【摘要】根據新課標中對初中學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，邏輯推理能力是學生應具備的重要核心素養(yǎng)之一，不僅對學生數學知識的學習有重要的意義，對其他學科的學習同樣具有非常重要的基礎性作用.本文從培養(yǎng)學生的逆向思維、運用類比演繹教學、運用信息技術工具、注重教學內容連貫、有效引入生活現(xiàn)象五個方面探究如何開展基于邏輯推理的初中數學教學.

【關鍵詞】邏輯推理；初中數學；課堂教學

初中階段是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要時期，現(xiàn)階段學生的思維正處在可塑性很強的階段，數學教師需要抓住三年的教學時光，為學生具備邏輯推理能力進行高效教學.而且，在初中階段，學生所具備的邏輯推理能力不僅可以幫助學生更有效地完成數學科目的學習，還可以幫助學生在能力的遷移運用中實現(xiàn)對其他學科的高效學習，更重要的是，邏輯推理能力對學生思維的鍛煉、能力的增長都有很大的促進作用.

1 邏輯推理對學生數學學習的重要意義

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，推理能力是初中學生在學習數學知識中應具備的核心素養(yǎng)，其被描述為“從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題或結論的能力”.從學生的角度講，一種能力的具備不僅需要學生對基礎知識做到扎實掌握，同時也需要學生學會對知識進行實踐運用，只有做到了知識掌握與實際運用的結合，學生的能力才會實現(xiàn)有效提升.在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的過程中，教師應注重學生對數學基礎知識的學習，并有效引導學生學會對基礎知識進行實踐運用，在運用中感悟邏輯推理、形成邏輯推理思維.同時，教師也應引導學生學會運用邏輯推理思維思考數學知識，并學會遷移運用，促進學生數學核心素養(yǎng)與綜合素質的提升.

2 數學教學中培養(yǎng)學生邏輯推理的措施

2.1 培養(yǎng)學生的逆向思維，筑牢學生推理能力的基礎

在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力時，教師需要重視對學生逆向思維的培養(yǎng)，這是因為逆向思維是學生邏輯推理能力的基礎，學生只有具備了一定的逆向思維，其邏輯推理能力才會在后續(xù)的學習中得到有效鍛煉與成長[1].對此，在日常教學中，教師需要結合具體的數學題目幫助學生進行逆向思維的訓練，為學生邏輯推理能力的成長打下堅實基礎.

例如 以新人教版初中數學七年級上冊第三章“一元一次方程”中“解一元一次方程（一）合并同類項與移項”為例，在本次課程的學習中，學生應能夠根據實際問題中的數學關系，學會建立方程并解答；掌握移項方法，學會解答“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，形成一定的逆向思維.在實際教學中，教師將通過具體例題的方式帶領學生進行練習，對學生的逆向思維進行培養(yǎng).首先，教師可以從簡單的題目入手對學生進行引導.

練習1 在解答3x+7=32-2x這一例題時，正常運用移項的方法可以得到3x+2x=32-7，即x=5.這是正向的思維模式，在此基礎上，教師需要繼續(xù)引導學生運用逆向思維、反向推理、同解變形等進行題目的解答.在本題中，3x+7=32-2x可以轉變?yōu)?x+7-7=32-2x-7或是3x+7-32=32-2x-32，同樣會解得x=5.

上述題目的練習是基礎性的，下面這道題目的練習便需要學生根據信息列出方程，并嘗試運用逆向思維進行解答.

練習2 在《九章算術》中有這樣一個“盈不足術”的問題：現(xiàn)如今有人買羊，如果每人出資5元，則還差45元，如果每人出資7元，則差3元.現(xiàn)需求的人與羊各有多少？根據題目中的信息，學生可以設一共有買羊人x人，則羊的總價格是（5x+45）元.根據題意可以獲得5x+45=7x+3，在列出方程后，學生便可以根據上面所學習的知識進行多種方法的解答，對自身的逆向思維做到有效鍛煉.

在培養(yǎng)學生逆向思維的過程中，教師需要做到從基礎知識講起，幫助學生牢固掌握基礎知識，再借助實際問題對學生逆向思維的鞏固訓練，達到筑牢學生推理能力基礎的目的.

2.2 運用類比演繹教學，促使學生掌握推理方法

在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的過程中，教師也需要注重對教學方法的使用.類比教學法是數學中常用的一種教學方法，經常被運用在對學生的邏輯思維訓練中，其含義是指，將兩個不同的對象在一系列屬性、關系上的，相同、相似之處進行總結歸納的方法[2].在實際運用中，教師經常會將其與圖形類的知識進行結合，以實現(xiàn)對學生邏輯推理能力的培養(yǎng).

例如 以新人教版初中數學教材八年級上冊第十三章“軸對稱”中“13.1 軸對稱”為例.在本次課程的學習中，學生需要在課堂上完成對以下知識內容的掌握：做到對軸對稱圖形的有效理解；掌握兩個圖形關于某直線對稱的概念，以及對稱圖形的對稱軸、對應點的認識；掌握對軸對稱圖形與兩個圖形關于某條直線對稱的區(qū)別與聯(lián)系.在掌握上述知識的過程中，教師會采用類比教學法完成教學活動.首先，教師會將不同形狀、不同模樣、不同事物的圖形進行集中展示，并引導學生對其進行觀察.如河面倒影、北京大興機場俯視圖、京劇臉譜、風箏、酒杯等，這些都是生活中較為常見的事物.在引導學生觀察的過程中，教師需要讓學生將圖片中的事物與對稱進行聯(lián)系，從而讓學生在對上述圖片的類比中發(fā)現(xiàn)共同點.接著，教師繼續(xù)引導學生認識兩個圖形成軸對稱的概念.在講授此概念的過程中，學生發(fā)現(xiàn)教師使用的是兩張圖，而且這兩幅圖都關于一條直線成軸對稱.

通過對軸對稱相關知識的學習，學生在教師設置的類比教學過程中，可以實現(xiàn)對軸對稱知識的提煉與總結，而學生對知識進行提煉與總結的過程便是其邏輯推理能力逐漸形成的過程，有助于促進學生對邏輯推理方法的掌握.

2.3 運用信息技術工具，降低邏輯推理學習難度

在初中階段學習的數學知識中，雖然是以幫助學生打牢數學基礎為主，但是知識的深度、題目的難度也存在一定的挑戰(zhàn)性，對初中學生而言依然充滿艱辛.因此，在實際教學中，數學教師可以借助對信息技術的運用，對抽象的數學知識進行具象化，從而幫助學生降低邏輯推理的學習難度，讓學生實現(xiàn)對推理能力的高效鍛煉.

例如 以新人教版初中數學教材九年級上冊第二十三章“旋轉”中的“23.1 圖形的旋轉”為例.在本次教學中，學生需要在教師帶領下完成對旋轉這一圖形從直觀到抽象的認識，并在認識的過程中對自身的推理、歸納、抽象概括能力做到充分的鍛煉.首先，教師為學生展示幾組動態(tài)的“風車”的視頻，如荷蘭大風車、新疆風車田、游樂場的摩天輪、電扇上的扇葉等.在引導學生觀察的過程中，教師為學生設置了思考的問題：視頻中展示的現(xiàn)象都具備怎樣的特點？這些物體在轉動時，其形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化？請同學們進行思考和總結.接著，教師以鐘表為例帶領學生進行詳細的分析.通過對鐘表指針轉動情況的分析，學生對旋轉、旋轉中心、旋轉角、對應線段等知識會有充分的認識與掌握.而后，教師可以讓學生根據所學知識進行推理驗證，其他旋轉圖形是否同樣具備上述特點，進而實現(xiàn)在掌握旋轉知識的同時，實現(xiàn)自身推理能力的進步.

在運用信息技術工具的過程中，教師需要做到讓靜態(tài)的物體變?yōu)閯討B(tài)，特別是旋轉這一類的知識，這樣才能有效降低學生的推理學習難度，促進學生邏輯推理能力的提升.

2.4 注重教學內容的連貫性，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

在初中階段的數學知識學習中，知識的安排并非在一個學期內將某一類知識集中學習完畢，而是對知識進行分階段設置、分階段學習，這樣可以讓學生對知識做到循序漸進地掌握.但是，在此過程中，由于學習的時間戰(zhàn)線過長，教師在講授同類型的新知識時，可以適當對以前學習的知識內容進行回顧，確保教學內容的連貫性，這對學生推理能力的培養(yǎng)有重要的意義和作用[3].

例如 以新人教版初中數學教材九年級上冊第二十一章“一元二次方程”的學習為例.在本單元的學習中，學生需要完成對什么是一元二次方程、如何解一元二次方程、實際問題與一元二次方程的認識與學習，并能夠做到對一元二次方程知識的熟練掌握.對此，在正式學習一元二次方程前，教師可以對前面學習過的方程知識進行簡單的梳理與復習.這樣，一方面可以讓學生實現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，并借助對舊知識的掌握實現(xiàn)對新知識的有效學習；另一方面可以引導學生推理出新知識與舊知識之間的異同點，這對學生新知識的掌握也有一定的幫助.首先，教師可以花費一點時間帶領學生對七年級上冊第三章“一元一次方程”、七年級下第八章“二元一次方程組”與第九章“不等式與不等式組”、八年級下冊第十九章“一次函數”這些與方程相關的知識內容進行簡單回顧.在回顧的過程中，教師需要注重與本次課程講授相關的知識的介紹，如定義、解題方法、實際問題運用等.

通過對教學內容的梳理，學生在舊知識與新知識的碰撞中，不僅可以實現(xiàn)自身推理能力的增強，還可以促進學生對同類型知識的整合運用，有助于促進學生數學綜合實力的增強.

2.5 有效引入生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

從數學知識的角度講，教材中所學習的知識內容是對生活現(xiàn)象的抽象概括.基于此，教師在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力時，也可以引導學生從生活現(xiàn)象中進行數學知識的推理，進而讓學生的思維模式實現(xiàn)由感性思維向理性思維的轉變，促進學生邏輯推理能力的提高.

例如 以新人教版初中數學教材七年級上冊第一章“有理數”中“正數與負數”為例.在本次課程的學習中，學生需要重點掌握的內容便是對正數與負數概念的理解.對此，教師可以采用引入生活現(xiàn)象的方式，將生活中與正數和負數相關的現(xiàn)象引入課堂，進而實現(xiàn)對學生邏輯推理能力的有效鍛煉.首先，教師需要對生活中的現(xiàn)象進行整理，以保證所引入的內容可以幫助學生對正數與負數的知識做到充分理解.如生活中在超市購物時，在結賬的小票上會出現(xiàn)帶有“－”符號的數字，那么在計算最終的購物花費時，學生會發(fā)現(xiàn)帶有“－”符號的價格被減掉了.再如查詢銀行賬單流水時，學生會發(fā)現(xiàn)銀行給出的賬單中既有帶“+”符號的，也有帶“－”符號的，而且?guī)в小?”符號的都是將錢存入銀行的操作，而帶有“－”符號的項目都是從銀行中轉出錢的操作.通過這兩個現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)帶有“+”符號代表增加、提高、增長的意思，而帶有“－”符號則是減少、降低、下降的意思.接著，教師便可以引導學生對數學中的正數與負數進行學習，并設置相應的題目讓學生進行推理學習，從而實現(xiàn)對正數與負數知識的掌握.

借助對生活現(xiàn)象的引入，學生可以實現(xiàn)由現(xiàn)象到知識的學習，在此過程中，學生的邏輯推理能力可以得到有效的鍛煉與培養(yǎng).

3 結語

綜上所述，在初中數學教學中，教師需要重視對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，只有從思想層面上做到對教學理念的調整，才能夠促進教學方法的創(chuàng)新，才能讓學生在學習的過程中實現(xiàn)對邏輯推理能力的高效掌握.因此，在實際教學中，數學教師需要充分運用類比演繹教學、運用信息技術工具、注重教學內容的連貫性等教學方法與手段，實現(xiàn)對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，為學生全面成長與綜合發(fā)展助力.

參考文獻：

[1]劉傳.初中數學教學中邏輯推理能力的培養(yǎng)[J].教學管理與教育研究，2022，07（04）：63-64.

[2]倪梅玲.淺談初中數學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯推理能力[J].考試周刊，2021（A1）：94-96.

[3]馬海智.初中數學教學中學生邏輯思維能力培養(yǎng)的策略[J].智力，2021（35）：1-3.

[4]毛春來.初中數學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的對策[J].數學學習與研究，2022（32）：107-109.

[5]王成環(huán).初中數學邏輯推理能力培養(yǎng)的途徑和方法[J].智力，2021（30）：67-69.