基于大單元教學(xué)的初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)實踐

黃秋燕

(晉江市第五中學(xué),福建 泉州 362200)

數(shù)學(xué)作為一門建立在概念基礎(chǔ)上的學(xué)科,其知識、方法和思想都具有高度的邏輯性和系統(tǒng)性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要從整體角度看待數(shù)學(xué)知識,依據(jù)新課程標準,驅(qū)動整體的目標任務(wù),轉(zhuǎn)換教材單元為大單元.圍繞大單元主題,抓住核心大概念,促進學(xué)生遷移應(yīng)用,設(shè)計單元作業(yè),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1 依托大單元教學(xué),設(shè)計單元整體教學(xué)目標

教師在設(shè)計單元整體教學(xué)目標時,首先必須反映課程標準的要求,關(guān)注單元的骨架;其次要立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展,在設(shè)計整體單元教學(xué)目標時,要根據(jù)單元知識點的不同,把大單元教學(xué)滲透、融入教學(xué)中;最后要依托大單元的建構(gòu)過程,關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,綜合利用各種教學(xué)形式和教學(xué)策略,指向明確地展開單元教學(xué),提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果[1].

代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,通過有理數(shù)的學(xué)習(xí),引入用字母表示數(shù),學(xué)生的思維實現(xiàn)了由數(shù)到式的飛躍.接著再學(xué)習(xí)整式的加減運算,不僅為將來學(xué)習(xí)一元一次方程和一元一次不等式打下堅實的基礎(chǔ),而且還可以為學(xué)習(xí)整式的乘除、分式與二次根式等知識埋下伏筆,同時也為研究各種代數(shù)式的恒等變形以及研究函數(shù)與方程等知識做好準備.在“整式的加減”單元整體教學(xué)中,站在大單元教學(xué)的視角,有針對性地設(shè)計教學(xué)目標,讓學(xué)生在真實的生活情境中去感受字母代表數(shù)的意義,去感受數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)符號意識;初步理解代數(shù)式和代數(shù)式值的概念,明白單項式、多項式和整式的概念,能分析問題中的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會如何求出代數(shù)式的值;通過努力學(xué)習(xí),理解單項式的系數(shù)與次數(shù),明白多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念,掌握把一個多項式按某個字母的升冪或降冪排列的方法;能理解同類項的概念和合并同類項的法則,會展示合并同類項的過程;能通過去括號、添括號的法則,在解題中靈活使用去括號和添括號;能進行簡單的整式加減運算.在學(xué)習(xí)整式的加減中,通過自主學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)能力,增強合作意識.

在開展教學(xué)活動時,有計劃地設(shè)計單元整體教學(xué)目標,能凸顯教學(xué)的整體性,把提升課堂教學(xué)效率變?yōu)楝F(xiàn)實,使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到發(fā)展,促進學(xué)生科學(xué)認知結(jié)構(gòu)的形成.

2 借助大單元教學(xué),規(guī)劃單元整體教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師深入研究教材時,將本質(zhì)相同的知識點連接為整體性的知識結(jié)構(gòu),從根本上強化教學(xué)內(nèi)容主線與核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系.在教學(xué)內(nèi)容的選擇上,要以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)是解決身邊問題的有力工具,從而更好地發(fā)揮大單元教學(xué)的引領(lǐng)作用,建構(gòu)知識體系,形成思維能力,凸顯出數(shù)學(xué)知識的整體性.

在“方程”單元整體教學(xué)中,首先讓學(xué)生回憶方程的概念以及一元一次方程的研究內(nèi)容;其次給出二元一次方程的概念,通過問題串的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的研究內(nèi)容,探索二元一次方程(組)的定義、解法,讓學(xué)生在嘗試和摸索中體會到了消元的思想;接著出示“三元一次方程”的概念讓學(xué)生自主思考、交流,并向n元一次方程推廣;然后回到一元一次方程,通過改變次數(shù)得到一元二次方程,再次引導(dǎo)學(xué)生探索它的解法,學(xué)生們有了之前的研究經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)可以通過降次轉(zhuǎn)化到一元一次方程求解,最終研究一元n次方程;最后通過“你認為今后我們還能研究什么?”一問,從學(xué)生層面得到了n元n次方程、分式方程、不等式等相關(guān)知識,進一步完善了方程甚至不等式的研究體系.在這個單元復(fù)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置中,重新梳理知識點,實現(xiàn)對知識的有效遷移,學(xué)生獲得了豐富的經(jīng)驗[2].

整體性內(nèi)容教學(xué)的實施,有助于啟迪學(xué)生的思維活動,形成良好的知識和認知結(jié)構(gòu),用整體性的思路去分析、解決問題,達到建構(gòu)“大單元”目的,進而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.

3 聚焦大單元教學(xué),設(shè)置單元整體教學(xué)任務(wù)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該改變數(shù)學(xué)知識碎片化問題,實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)與核心素養(yǎng)的有效對接.在數(shù)學(xué)教學(xué)中整體設(shè)置教學(xué)任務(wù),應(yīng)從數(shù)學(xué)知識的單元整體出發(fā),對同類型單元進行合理的整合設(shè)置教學(xué)任務(wù),同時還要考慮各知識點之間的聯(lián)系,使所設(shè)置的單元教學(xué)任務(wù)符合學(xué)生認知發(fā)展水平和學(xué)習(xí)能力,引導(dǎo)學(xué)生建立和完善知識框架,實現(xiàn)前后知識的遷移和轉(zhuǎn)化,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在“多邊形”單元整體教學(xué)中,教師應(yīng)聚焦“大單元”——多邊形,合理設(shè)定單元教學(xué)任務(wù),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅能“見樹木”,更能“見森林”.在教學(xué)過程中,首先讓學(xué)生通過認識三角形,理解三角形及其相關(guān)元素,如頂點、邊、內(nèi)角、外角等,再探索并證明三角形的內(nèi)角和與外角和定理;其次引導(dǎo)學(xué)生研究多邊形,學(xué)生有了之前的研究經(jīng)驗,類比三角形的研究過程,引入多邊形的概念及相應(yīng)元素的學(xué)習(xí),以及多邊形內(nèi)角和和外角和定理的探索,自然水到渠成;最后通過對多邊形的了解,用正多邊形鋪設(shè)地面的實踐也就順理成章了.在這一過程中,教師依據(jù)整體教學(xué)任務(wù),逐步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,促進學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用,有利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

由此可以看出,以大單元為單位設(shè)定整體教學(xué)任務(wù),對提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解決問題能力和培養(yǎng)創(chuàng)新精神具有重要意義.

4 應(yīng)用大單元教學(xué),設(shè)計整體化的單元作業(yè)

設(shè)計單元整體性作業(yè),是學(xué)生檢驗自身學(xué)習(xí)成果及教師檢驗自身教學(xué)效果的重要途徑.教師加強單元作業(yè)設(shè)計,是為進一步提升單元整體教學(xué)效果做準備的.新課程標準指出學(xué)生是課堂的主體,教師是課堂的組織者、參與者與引導(dǎo)者.在進行大單元教學(xué)活動時,最主要的是關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么,進而根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平和掌握程度設(shè)計全面系統(tǒng)的單元作業(yè),以此滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,幫助學(xué)生更好地完成知識銜接、遷移與建構(gòu),增強學(xué)生對單元知識的掌握,培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用能力[3].

例如在“二次根式”單元作業(yè)設(shè)計中,其單元知識要點如下:

二次根式的概念:

二次根式的性質(zhì):

二次根式的運算:

(1)二次根式的乘法法則:

積的算術(shù)平方根的性質(zhì):

(2)二次根式的除法法則:

商的算術(shù)平方根的性質(zhì):

最簡二次根式:分母有理化.

(3)二次根式加減的運算方法:先化簡,再合并同類二次根式.

據(jù)此設(shè)計如下單元整體作業(yè):

A.2 B.-2 C.±2 D.4

設(shè)計意圖:考查二次根式的性質(zhì).

A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3

設(shè)計意圖:考查二次根式有意義的條件.

設(shè)計意圖:考查同類二次根式的概念.

A.7 B.6 C.5 D.4

設(shè)計意圖:考查二次根式的性質(zhì)及積的算術(shù)平方根的性質(zhì),目的在于讓學(xué)生掌握相關(guān)技能,從不同層面上獲得不同的鍛煉及發(fā)展.

設(shè)計意圖:考查二次根式的性質(zhì)及積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

設(shè)計意圖:考查二次根式的性質(zhì)及二次根式的運算,借助勾股定理的應(yīng)用,目的在于讓學(xué)生掌握相關(guān)技能,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及綜合應(yīng)用能力.

大單元教學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)科的意義尤為重要,教師要以課程標準為基準,核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,對單元教學(xué)內(nèi)容進行整合,基于大單元教學(xué)實踐,打造培養(yǎng)高素質(zhì)人才為己任.實施大單元教學(xué),有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成,拓展學(xué)生的思維空間,幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、思考世界,這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有深遠的影響.