考慮滯后性變化的滑坡位移預(yù)測(cè)模型研究

李 仁 江,魏 明 壘,趙 小 銘,董 星 辰,黃 波 林

(1.中國(guó)三峽集團(tuán)公司,四川 成都 610000; 2.中國(guó)水利水電第七工程局有限公司,四川 成都 610081; 3.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002; 4.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

大型水庫(kù)庫(kù)區(qū)中往往存在著大型甚至巨型滑坡體[1]。水電站運(yùn)行后,庫(kù)水位將在較大的幅度范圍內(nèi)周期性升降,在此過(guò)程中,滑坡會(huì)隨著庫(kù)水位的變化而逐漸變形,甚至發(fā)生破壞[2-4],如三峽庫(kù)區(qū)中的千將坪滑坡[2]、青石滑坡[4]以及水布埡庫(kù)區(qū)的新塘滑坡[5]等。

滑坡變形在地下水滲流作用下會(huì)表現(xiàn)出一定的滯后效應(yīng),這對(duì)滑坡的變形預(yù)測(cè)造成了較大的影響。例如,石愛紅等[6]對(duì)滑坡0.9 a內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,認(rèn)為在單個(gè)蓄水周期內(nèi),滑坡變形滯后于庫(kù)水位5 d;陳亮青等[7]對(duì)滑坡2.4 a間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,認(rèn)為滑坡變形滯后于庫(kù)水位升降1～2 d;高晨曦等[8]則得到滑坡變形滯后于庫(kù)水位升降0.2～1.4 d的結(jié)論。值得注意的是,楊何等[10]在使用不同時(shí)段的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)同一個(gè)滑坡進(jìn)行滯后性分析時(shí)發(fā)現(xiàn),滑坡變形滯后于庫(kù)水位的滯后天數(shù)在不同的時(shí)間段內(nèi)是并不相同的,這表明滑坡變形的滯后性并不是固定不變,而是會(huì)隨著時(shí)間而改變,這會(huì)導(dǎo)致在預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)一定的誤差。

在對(duì)滑坡的位移進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),目前的預(yù)測(cè)方法雖然考慮了滑坡變形滯后性的影響,但均未考慮到滑坡變形的滯后性隨時(shí)間發(fā)生了改變。為解決滑坡變形滯后性隨時(shí)間改變而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)困難問(wèn)題,本文以溪洛渡庫(kù)區(qū)雨林二組滑坡為例,結(jié)合長(zhǎng)達(dá)9 a的庫(kù)水位和滑坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)滑坡的變形機(jī)制、滑坡變形滯后性隨時(shí)間的變化規(guī)律以及考慮滯后性的滑坡位移預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究?；谘芯砍晒?提出了一種考慮滯后性變化的滑坡變形預(yù)測(cè)方法,并以金沙江白鶴灘庫(kù)區(qū)中的王家山滑坡為例[9],對(duì)預(yù)測(cè)方法的普適性進(jìn)行了驗(yàn)證,可為庫(kù)區(qū)其他涉水滑坡的變形預(yù)測(cè)提供借鑒。

1 溪洛渡庫(kù)區(qū)雨林二組滑坡概況

如圖1所示,溪洛渡庫(kù)區(qū)雨林二組滑坡位于金沙江溪洛渡庫(kù)區(qū)右岸,永善縣務(wù)基鎮(zhèn)捏池村,距壩38.7～39.1 km,且處于壩下游水庫(kù)影響區(qū)域內(nèi)?；缕矫嫔铣示匦?縱向上呈陡緩陡的折線形態(tài),上部和下部坡度在30°～35°之間,中部為約15°、長(zhǎng)近200 m的緩坡平臺(tái)?；马樅娱L(zhǎng)近700 m,后緣高程 790 m,前緣處于庫(kù)水之下。540 m高程附近滑坡寬約450 m,最大厚度約100 m,主滑方向近于垂直河道。

圖1 雨林二組滑坡地理位置Fig.1 Geographical location of the Yulinerzu landslide

雨林二組滑坡地質(zhì)剖面圖如圖2所示?；聟^(qū)出露奧陶系(O3t)和志留系(S1l)地層,巖性為灰色、深灰色、灰黃色、黃綠色砂巖、粉砂巖、泥巖、頁(yè)巖、砂質(zhì)頁(yè)巖夾泥灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r;滑坡下游為寒武系上統(tǒng)二道水組(∈3e)的灰-深灰色、粉-細(xì)晶白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r夾少量砂巖、粉砂巖,基巖出露較多,多形成陡坎地形,地層產(chǎn)狀為N15°～20°W/SW∠60°～70°,構(gòu)成順斜向岸坡。

圖2 雨林二組滑坡地質(zhì)剖面圖Fig.2 Geological section of the landslides

在天然狀態(tài)下,滑坡堆積體基本穩(wěn)定,未見變形跡象。溪洛渡水庫(kù)水位抬升后,堆積體前緣部分土體及滑帶處于庫(kù)水位以下,受水的浸泡影響,土體強(qiáng)度指標(biāo)降低,加之堆積體前緣坡度較陡,在庫(kù)水作用下,堆積體前緣變形塌滑,進(jìn)而誘發(fā)了滑坡堆積體的整體復(fù)活變形。如圖3所示,雨林二組滑坡在蓄水后的2013年6月19日前后出現(xiàn)變形跡象。至同年6月26日,后緣拉裂寬30～60 cm,最大約1.2 m,深度大于5 m(見圖3(a),位于圖4中藍(lán)色虛框位置),錯(cuò)臺(tái)高20～50 cm,最大超過(guò)1 m(見圖3(b),位于圖4中紫色虛框位置)。后緣和前緣次級(jí)裂縫較多,后緣次級(jí)裂縫長(zhǎng)度20～50 m,寬度5～20 cm,局部有5～10 cm的錯(cuò)臺(tái);前緣次級(jí)裂縫相對(duì)較小,長(zhǎng)10～20 m,寬0.5～3.0 cm,其中臨江部位已出現(xiàn)數(shù)處垮塌。堆積體組成物質(zhì)主要為志留系的泥頁(yè)巖,后緣高程790 m,前緣高程約為500 m。水庫(kù)蓄水前,河流水位約為410 m,在天然狀態(tài)下堆積體基本穩(wěn)定,未有變形跡象。

圖3 滑坡后緣裂縫及錯(cuò)臺(tái)Fig.3 Cracks and dislocations in trailing edge of the landslide

圖4 位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Position of displacement monitoring points

2 滑坡變形情況分析

為保障水庫(kù)的安全運(yùn)行,在圖4所示位置設(shè)立了9個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn),分別于滑坡前緣、中部和后緣,其中TP02、TP05、TP06和TP09位于滑坡前緣,TP01、TP04以及TP08位于滑坡中部,而TP03、TP07位于滑坡后緣。從2013年9月2日起,對(duì)滑坡的位移情況進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)9 a(庫(kù)水位共升降變化9個(gè)周期,1,2,3,…,9)的監(jiān)測(cè)。在9 a里監(jiān)測(cè)記錄了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位在水平面上的位移L和重力方向的位移H,以及庫(kù)水位變動(dòng)情況和降雨情況,以監(jiān)測(cè)點(diǎn)TP09(滑坡前緣)、TP01、TP04(滑坡中部)和TP03(滑坡后緣)為例,繪制出如圖5所示的位移曲線。

圖5 庫(kù)水位、降雨及監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線Fig.5 Reservoir water level,rainfall and monitoring point displacement curves

為方便對(duì)位移情況進(jìn)行描述,對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在水平面和重力方向上的位移進(jìn)行編號(hào),字母代表位移方向,而數(shù)字代表監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào),如H03表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)TP03在重力方向上的位移。

從位移情況來(lái)看,滑坡在水平面上產(chǎn)生最大位移的點(diǎn)為位于滑坡前緣的TP09,達(dá)到14 847.6 mm;在重力方向上的最大位移點(diǎn)為位于滑坡后緣的TP03,達(dá)到11 987.4 mm。滑坡前緣在水平面上的位移明顯大于滑坡中部和滑坡后緣,而滑坡后緣在重力方向上的位移遠(yuǎn)大于滑坡前緣和滑坡中部。即從滑坡前緣到滑坡后緣,水平面上的位移逐漸減小,而重力方向上的位移逐漸增加。

滑坡前緣于2016年6月4日最先進(jìn)入到相對(duì)穩(wěn)定的階段(歷經(jīng)1 003 d),隨后滑坡中部和后緣幾乎同時(shí)進(jìn)入到相對(duì)穩(wěn)定的階段(滯后于前緣約301 d);滑坡整體最先再次出現(xiàn)小變形跡象(穩(wěn)定變形約1 430 d)。

從庫(kù)水位升降情況來(lái)看,除第1蓄水周期外,其余蓄水周期的最高水位均為600 m,每個(gè)周期持續(xù)時(shí)間基本相同,均值為372 d。每個(gè)周期庫(kù)水位上升速度和庫(kù)水位下降速度也基本相等,均值分別為0.41 m/d和-0.21 m/d。

從降雨情況來(lái)看,2015～2018年間,每年的降雨情況基本相同,而從2019年開始,降雨量稍有增加。最大降雨量出現(xiàn)在2020年的9月7日,達(dá)到407 mm/d。

3 雨林二組滑坡變形機(jī)制分析

由地質(zhì)剖面圖(見圖2)可知,雨林二組滑坡剖面中部平緩,而上下部較陡,是典型的“靠椅狀”滑坡。前緣消落帶處于滑坡剖面線的陡緩交界,且地勢(shì)較陡,給滑坡提供了較好的變形條件?！翱恳螤睢蓖临|(zhì)滑坡中前部的平緩段對(duì)滑坡體起到阻滑作用,而滑坡體物質(zhì)結(jié)構(gòu)稍密,透水性較差。

庫(kù)水位在540～600 m之間周期性漲落,庫(kù)水位升降直接引起了滑坡地下水滲透壓力的變化。雨林二組滑坡的前緣坡腳較陡段大部分處于600 m以下,且透水性較差,導(dǎo)致地下水位升降速率小于庫(kù)水位升降速率。在庫(kù)水位下降過(guò)程中,地下水來(lái)不及排出坡體,滯后于庫(kù)水位下降,從而形成指向坡體外部的水頭差,產(chǎn)生滲透水壓力效應(yīng),形成向坡體外的動(dòng)水壓力作用,使滑坡產(chǎn)生了明顯變形。在庫(kù)水位上升期間,因雨林二組滑坡的前緣坡體結(jié)構(gòu)較密,滲透性較差,地下水上升滯后于庫(kù)水位上升,形成向坡體內(nèi)的水頭差,產(chǎn)生的滲透水壓力反推坡體,有利于滑坡穩(wěn)定。在蓄水初期,每年水位上升時(shí),滑坡產(chǎn)生的變形小于水位下降時(shí)滑坡產(chǎn)生的變形。由此可見,雨林二組滑坡是較為典型的動(dòng)水壓力型滑坡。

據(jù)歷年降雨和變形數(shù)據(jù)可知,在約9 a時(shí)間內(nèi),降雨對(duì)滑坡變形的影響較小,具體表現(xiàn)為:降雨前后,滑坡未表現(xiàn)出明顯的變形跡象,如在2020年9月7日,降雨量一度達(dá)到407 mm/d,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的位移曲線均未出現(xiàn)明顯變化。因此,認(rèn)為該滑坡體變形主要與庫(kù)水位升降有關(guān),而降雨對(duì)其影響較小。

4 考慮滯后性影響的滑坡變形預(yù)測(cè)方法

4.1 滑坡變形的滯后性分析

眾多研究表明,滑坡變形往往會(huì)滯后于庫(kù)水位升降[6-10]。而滑坡變形的滯后性往往難以進(jìn)行估量,原因在于滯后性可能隨著時(shí)間推移而發(fā)生改變[11-12]。根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),將位移所對(duì)應(yīng)的時(shí)間后移,再與庫(kù)水位進(jìn)行相關(guān)性分析,找到相關(guān)性最高的后移時(shí)間,即找到了庫(kù)水位升降導(dǎo)致滑坡主要變形的時(shí)間段[13]。如式(1)所示,通過(guò)皮爾遜相關(guān)法可以對(duì)多個(gè)變量間的相關(guān)密切程度進(jìn)行計(jì)算[14],相關(guān)程度通過(guò)相關(guān)系數(shù)r表現(xiàn)。

(1)

式中:σx表示變量X的標(biāo)準(zhǔn)差,σy表示變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差,而σxy表示X和Y的協(xié)方差。

計(jì)算得到的r值介于-1和1之間,|r|越接近于1意味著兩者的相關(guān)性越強(qiáng),r的正負(fù)分別代表正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。當(dāng)|r|≥0.8時(shí)認(rèn)為變量間高度相關(guān);0.5≤|r|<0.8時(shí)認(rèn)為兩變量中度相關(guān);當(dāng)0.3≤|r|<0.5 時(shí)則認(rèn)為兩變量低相關(guān);而當(dāng)|r|<0.3時(shí),則認(rèn)為兩者相關(guān)程度極低,基本不相關(guān)[13]。

結(jié)合監(jiān)測(cè)曲線可知,位移曲線總是隨著時(shí)間增長(zhǎng)而單調(diào)遞增的,而庫(kù)水位則呈周期性變化有升降起伏的。水位上升時(shí),庫(kù)水位與滑坡變形將呈現(xiàn)正相關(guān);水位下降時(shí),庫(kù)水位與滑坡變形呈負(fù)相關(guān)。由此,以TP03在重力方向的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(H03)為例,9個(gè)周期內(nèi)水位升、降時(shí)對(duì)應(yīng)位移的時(shí)間后移ty=1～15 d,再對(duì)每個(gè)周期內(nèi)的位移和庫(kù)水位變化進(jìn)行相關(guān)性分析,便可得到滑坡變形與庫(kù)水位變化的相關(guān)性隨滯后天數(shù)的變化規(guī)律。如圖6所示,圖中紅框標(biāo)識(shí)了H03與庫(kù)水位變化相關(guān)性最高的滯后天數(shù)ty及相關(guān)系數(shù)r。

圖6 不同蓄水周期內(nèi)H03與庫(kù)水位變化的相關(guān)性隨滯后天數(shù)的變化規(guī)律Fig.6 Variation of correlation between H03 and reservoir water level with lag days in different periods

從相關(guān)性來(lái)看,H03與庫(kù)水位變化始終保持高度相關(guān)關(guān)系,在整個(gè)變形過(guò)程中|r|幾乎都為0.8以上。且隨著時(shí)間的推移,庫(kù)水位升高與滑坡變形的相關(guān)性會(huì)進(jìn)一步提升(見圖6(a)),|r|由T=2時(shí)的0.85上升至T=5時(shí)的0.96;而庫(kù)水位下降與滑坡變形的相關(guān)性卻恰好相反,隨著時(shí)間的推移,相關(guān)性逐漸降低(見圖6(b)),|r|由T=2時(shí)的0.94下降至T=5時(shí)的0.74。

從滯后性來(lái)看,滑坡變形的滯后性在水位上升和下降時(shí)的規(guī)律不同。在水位上升時(shí),變形的滯后性會(huì)隨著蓄水時(shí)間逐漸顯現(xiàn);而在水位下降時(shí),幾乎沒(méi)有表現(xiàn)出滯后性。TP03在第2,3,4和第5個(gè)周期水位上升時(shí),ty=0,4,9 d和11 d時(shí)的|r|最大。即在蓄水的第2周期,滑坡的主要變形和庫(kù)水位上升幾乎在當(dāng)天發(fā)生,而在第4和第5周期,滑坡的主要變形分別滯后于庫(kù)水位上升9 d和11 d。而在水位下降時(shí),除第3周期以外,ty均為1 d時(shí)的|r|最大,即滑坡主要變形幾乎在降低水位的當(dāng)天內(nèi)發(fā)生。

提取出各周期中庫(kù)水位上升時(shí)相關(guān)性最高的滯后天數(shù),發(fā)現(xiàn)庫(kù)水位上升時(shí)的ty和蓄水周期序數(shù)T之間基本滿足對(duì)數(shù)函數(shù)規(guī)律。通過(guò)式(2)進(jìn)行擬合,得到滑坡變形滯后時(shí)間ty隨蓄水周期數(shù)T的變化規(guī)律,如圖7所示。

圖7 升水位時(shí)ty隨T的變化規(guī)律及擬合曲線Fig.7 The variation law and fitting curve of ty with T at rising water level

ty=alnT+b

(2)

式中:a和b均為擬合參數(shù),與滑坡體條件有關(guān)。

4.2 雨林二組滑坡變形預(yù)測(cè)

通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)滑坡后續(xù)的變形速率進(jìn)行預(yù)測(cè),可以預(yù)測(cè)滑坡的后續(xù)變形[15]?？紤]到滑坡變形的滯后性,應(yīng)將滑坡位移后移相應(yīng)天數(shù)ty后再進(jìn)行分析:升水位時(shí)ty滿足式(2),而降水位時(shí)ty=0。有研究表明,滑坡變形速率與水位升降速率有關(guān)[13]。除此之外,滑坡變形的滯后性還會(huì)隨著蓄水周期而改變。因此,在進(jìn)行變形預(yù)測(cè)時(shí),也應(yīng)考慮到滯后性的變化。在分析時(shí),則應(yīng)根據(jù)蓄水周期數(shù)的不同,采用不同的滯后天數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。按照式(3),根據(jù)所處的蓄水周期,將滑坡變形后移相應(yīng)的滯后天數(shù)后,再用每周期升、降水位時(shí)滑坡的變形速率除以每個(gè)周期升、降水位速率,便能得到每個(gè)蓄水周期中考慮滯后性影響的滑坡變形速率與水位升降速率關(guān)系。

(3)

式中:I為滑坡變形速率與水位升降速率之比;v為滑坡變形速率;vw為水位的升降速率,升高水位時(shí)為正,降低水位時(shí)為負(fù);ΔH為時(shí)間間隔Δt內(nèi)滑坡的變形量;Hw為同一時(shí)間間隔內(nèi)水位的變化量。

對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行分析可知,在庫(kù)水位升高時(shí)I值為正(記為Is),在庫(kù)水位下降時(shí)I值為負(fù)(記為Ij)。|I| 較大則意味著在相等的水位升降速率時(shí),引起的滑坡變形更快,因此,|I|在一定程度上也能夠表示滑坡變形對(duì)庫(kù)水位升降的敏感性。

由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得知,庫(kù)水位在每個(gè)蓄水周期的變化速率基本相同(升高水位速率約為0.41 m/d,降低水位速率約為-0.21 m/d)。仍以TP03的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例,對(duì)每個(gè)周期中H03的I值進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)其隨T的變化規(guī)律基本服從指數(shù)函數(shù)規(guī)律(式(4)),進(jìn)行擬合便可得到如圖8所示的擬合曲線。

圖8 升、降水位條件下I隨T的擬合曲線Fig.8 Fitting curve of I with T under the condition of reservoir water level rise and decline

I=ce-fT+I0

(4)

式中:c和f均為擬合參數(shù),與升降水位、滑坡體條件有關(guān);c在升高水位時(shí)為正,降低水位時(shí)為負(fù);I0表示滑坡發(fā)生變形后進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定階段的變形速率與庫(kù)水升降速率的比值。

從圖8可以看出,不論水位升高還是降低,|I|均隨著蓄水周期的增加而逐漸減小。在庫(kù)水位升高條件下,|Is|由T=2時(shí)的0.0043下降至T=8時(shí)的0.00026;在庫(kù)水位下降時(shí),Ij由T=2時(shí)的-0.070下降至T=8時(shí)的-0.00083。在前4個(gè)蓄水周期中,|I|在降低水位時(shí)遠(yuǎn)大于升高水位時(shí),T=2時(shí),|Is|=0.00043,但|Ij|=0.070;T=4時(shí),|Is|=0.0025,但|Ij|=0.014。

將式(3)和式(4)進(jìn)行聯(lián)立,即可根據(jù)vw和T求得滑坡變形速率(式(5))。

v=cvwe-fT+I0vw

(5)

再對(duì)滑坡變形速率與時(shí)間進(jìn)行積分,便可得到相應(yīng)的位移計(jì)算公式(式(6))和如圖9所示的位移預(yù)測(cè)曲線。

圖9 玉林二組滑坡變形預(yù)測(cè)曲線Fig.9 Deformation prediction curve of Yulinerzu landslide

(6)

式中:H0為上一次變形后滑坡的累計(jì)變形值。

從圖9可以看出,考慮滯后性影響的滑坡變形預(yù)測(cè)曲線與監(jiān)測(cè)結(jié)果基本吻合,且在第8和第9周期,預(yù)測(cè)變形與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)完全相同(圖中藍(lán)色虛線框所標(biāo)識(shí)位置)。隨著蓄水周期的增加,每次庫(kù)水位升、降后,滑坡所產(chǎn)生的變形逐漸減小(a3a1,b2>a2,b3>a3)。

根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及滑坡位移預(yù)測(cè)曲線,將庫(kù)水位滯后性引入到滑坡位移預(yù)測(cè)模型中是可行、有效的,且預(yù)測(cè)結(jié)果也較為準(zhǔn)確。本文認(rèn)為雨林二組滑坡在后續(xù)變形中能繼續(xù)保持穩(wěn)定,且不會(huì)產(chǎn)生較大變形。

從滯后天數(shù)隨蓄水周期的變化規(guī)律可知,滑坡變形的滯后性變化是十分緩慢的:由第1個(gè)蓄水周期時(shí)的滯后0 d到第8個(gè)蓄水周期時(shí)的之后15 d,經(jīng)歷了約8 a的時(shí)間。

5 方法普適性驗(yàn)證

為驗(yàn)證方法的普適性,選取位于白鶴灘庫(kù)區(qū)王家山滑坡[9]進(jìn)行變形預(yù)測(cè)分析。王家山滑坡(見圖10)在平面上呈近三角形?；驴v長(zhǎng)約800 m,剪出口寬約600 m,厚度14.1～87.6 m,總體積約為611萬(wàn)m3。2021年4月起,白鶴灘庫(kù)區(qū)開始階段性蓄水后,王家山滑坡的變形加劇。

圖10 王家山滑坡Fig.10 Wangjiashan landslide

對(duì)王家山滑坡在1個(gè)蓄水周期內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,由于監(jiān)測(cè)時(shí)間較短,改用蓄水天數(shù)替代蓄水周期進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。通過(guò)相關(guān)性分析得到滑坡變形滯后于庫(kù)水位變動(dòng)的滯后天數(shù)ty在升水位時(shí)為1 d,降水位時(shí)為0 d,且在此蓄水周期中基本保持不變。將滯后天數(shù)代入并進(jìn)行計(jì)算,便能得到所需的擬合參數(shù)。由于白鶴灘庫(kù)區(qū)是首次蓄水,水位的升降速率不恒定,按照式(5),根據(jù)水位升降速率是否發(fā)生變化,將庫(kù)水位的升、降過(guò)程進(jìn)行拆分,以獲取不同庫(kù)水位升降速度所對(duì)應(yīng)的Is和Ij隨時(shí)間的變化曲線。獲取各段的擬合參數(shù)如表1所列,進(jìn)而計(jì)算得到變形的預(yù)測(cè)曲線如圖11所示。

表1 用于王家山滑坡變形預(yù)測(cè)的擬合參數(shù)Tab.1 Fitting parameters for deformation prediction of Wangjiashan landslide

圖11 王家山滑坡變形預(yù)測(cè)曲線Fig.11 Deformation prediction curve of Wangjiashan

從圖11可以看出,在1個(gè)蓄水周期中,滑坡變形滯后性變化不明顯時(shí),除初次蓄水的A段外,考慮滯后性影響的滑坡變形預(yù)測(cè)方法仍與監(jiān)測(cè)結(jié)果基本吻合(B、C段)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,王家山滑坡在下一個(gè)蓄水周期時(shí),仍會(huì)保有一定的變形速率繼續(xù)變形,應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè),以防滑坡失穩(wěn)破壞。

6 結(jié) 論

(1) 從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得知,雨林二組滑坡在蓄水初期(1～4周期中)變形較大,且降低水位時(shí)滑坡產(chǎn)生的位移遠(yuǎn)大于升高水位時(shí)的滑坡位移,如第2個(gè)蓄水周期中,降低水位時(shí)產(chǎn)生的變形約為升高水位時(shí)的5倍。而后進(jìn)入到相對(duì)穩(wěn)定的變形階段(5～9周期),且變形逐漸收斂。在蓄水初期,隨著蓄水周期的增加,滑坡每個(gè)周期產(chǎn)生的變形量逐漸減小,由第2周期的4 005.7 mm下降至第5周期的78.5 mm。相應(yīng)的變形速率也逐漸減慢,由第2周期的9.92 mm/d下降至第5周期的0.21 mm/d。

(2) 通過(guò)將滑坡變形對(duì)應(yīng)的時(shí)間后移,再與庫(kù)水位升降進(jìn)行相關(guān)性分析,得到了滑坡變形滯后性的變化規(guī)律:滑坡變形的滯后性在水位升高的過(guò)程中表現(xiàn)明顯,而在水位下降的過(guò)程中表現(xiàn)不明顯;在水位上升時(shí),滑坡變形的滯后性會(huì)隨著時(shí)間逐漸顯現(xiàn),滯后天數(shù)由第2蓄水周期的1d增加至第5周期的11d,研究發(fā)現(xiàn)滯后天數(shù)基本滿足對(duì)數(shù)函數(shù)規(guī)律。

(3) 在引入滯后性的影響后,對(duì)滑坡的變形速率進(jìn)行擬合分析,得到了變形速率隨時(shí)間的變化規(guī)律,在庫(kù)水位升降速率相同的情況下,滑坡變形速率基本滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系。并進(jìn)一步預(yù)測(cè)了滑坡的后續(xù)位移。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,雨林二組滑坡在后續(xù)變形中,變形速率會(huì)繼續(xù)降低,變形會(huì)逐漸收斂,與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相符。

(4) 通過(guò)對(duì)王家山滑坡的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,驗(yàn)證了考慮滯后性變化預(yù)測(cè)方法的普適性。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,王家山滑坡若不加以治理,則仍會(huì)以較大的變形速率持續(xù)變形。在后續(xù)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)王家山滑坡的監(jiān)測(cè),并對(duì)滑坡進(jìn)行治理,以防滑坡失穩(wěn)破壞。

(5) 本文沒(méi)有考慮降雨因素對(duì)滑坡變形的影響,當(dāng)降雨與庫(kù)水位共同作用時(shí),需額外考慮兩因素所占權(quán)重以及對(duì)滑坡滯后性的影響,進(jìn)而對(duì)滑坡變形的滯后性展開更深入的研究。