例談三角最值問(wèn)題

蔣偉

三角一直是高考的重點(diǎn)考察對(duì)象，解三角形中的最值問(wèn)題更是高頻考點(diǎn)，因?yàn)樗子诤推渌R(shí)進(jìn)行交匯，全面考察學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.解三角形是由已知的邊角確定未知邊角元素的過(guò)程．而正、余弦定理的作用就是將邊角間的關(guān)系數(shù)量化，從而構(gòu)建方程（或方程組），因此方程思想是解三角形的關(guān)鍵．如果已知的方程個(gè)數(shù)比未知的邊角元素個(gè)數(shù)少，這樣就變成不確定三角形，此時(shí)就可以研究三角形中的最值（范圍）問(wèn)題．本文從知識(shí)、能力、方法三個(gè)維度去處理三角形中的最值問(wèn)題，特別是方法維度從多個(gè)角度解決問(wèn)題為學(xué)生指明方向，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).