基于分布式光纖靜態(tài)應(yīng)變測量的蜂窩夾層板脫粘損傷模型修正方法

張 松, 李 建 樂, 柳 敏 靜, 徐 浩, 楊 雷, 武 湛 君

( 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

蜂窩夾層板是復(fù)合材料的一種特殊類型,具有輕量化,良好的比強(qiáng)度、比剛度、抗疲勞性能等優(yōu)點(diǎn),在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-3]．然而由于蜂窩夾層板所處環(huán)境的特殊性,在飛行器服役期間不可避免地會(huì)受到聲振、高溫、潮濕[4]等多場耦合作用的影響,導(dǎo)致面板與蜂窩芯層之間產(chǎn)生脫粘損傷[5],嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的安全性與穩(wěn)定性．因此為保證蜂窩夾層板在服役運(yùn)行期間的安全性,需要一種簡便、快捷的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方法對(duì)蜂窩夾層板的界面區(qū)域進(jìn)行實(shí)時(shí)在線監(jiān)測,為技術(shù)人員提供實(shí)時(shí)的損傷信息和結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)更新反饋．

目前針對(duì)蜂窩夾層板界面脫粘損傷的無損檢測方法有紅外線檢測、X射線檢測、超聲掃描檢測、激光散斑檢測等[6-7]．這些傳統(tǒng)檢測方法精確度高但受外界環(huán)境影響嚴(yán)重,維護(hù)周期長且無法進(jìn)行實(shí)時(shí)在線的損傷量化監(jiān)測．基于分布式光纖的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)利用結(jié)構(gòu)表面粘貼的智能傳感網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測結(jié)構(gòu)響應(yīng),達(dá)到檢測結(jié)構(gòu)損傷或退化的目的．同時(shí)分布式光纖作為一種新型的測量監(jiān)測工具,由于其體積小、耐高溫、抗電磁干擾以及可埋入等特點(diǎn),能夠滿足蜂窩夾層板脫粘損傷實(shí)時(shí)監(jiān)測需求．目前許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究,如何彎彎等提出了一種基于分布式光纖的空間充氣結(jié)構(gòu)裂紋損傷實(shí)時(shí)監(jiān)測技術(shù)[8];李建樂等基于分布式光纖對(duì)結(jié)構(gòu)損傷特征進(jìn)行了提取,并利用深度學(xué)習(xí)算法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行了定位[9];柳敏靜等提出了一種基于分布式光纖傳感的防熱黏接結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別和監(jiān)測方法[10-11];其他針對(duì)蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的技術(shù)與方法往往也只涉及對(duì)蜂窩板的沖擊定位[12]、表面凹坑識(shí)別[13]等方向,均難以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的同步演化與性能預(yù)測．

數(shù)字孿生技術(shù)作為解決上述問題的一種前沿技術(shù),通過虛擬有限元模型與物理結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)交互,可以有效地反映和更新結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)狀態(tài)．由于數(shù)字孿生技術(shù)的特性,其在過去幾十年中受到了研究界的廣泛關(guān)注．例如Ritto等[14]采用離散阻尼動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來研究數(shù)字孿生的新概念,其目的是創(chuàng)建一個(gè)可用于航空航天領(lǐng)域相關(guān)的工程科學(xué)的框架．Jiang等[15]提出了一種數(shù)字驅(qū)動(dòng)的智能齒輪健康監(jiān)測方法,評(píng)估了齒輪表面的退化過程．

模型修正技術(shù)作為數(shù)字孿生技術(shù)的主要手段,能夠?qū)⒔Y(jié)構(gòu)運(yùn)行過程中的變化情況及時(shí)寫入模型進(jìn)行修正,從而更好地反映結(jié)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài),為后續(xù)的分析與預(yù)測提供基礎(chǔ)．但現(xiàn)有模型修正技術(shù)絕大多數(shù)基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)[16-17](頻率、振型等),此類方法并不適用基于分布式光纖測量的高密度連續(xù)應(yīng)變信號(hào)．

為了滿足分布式光纖得到的脫粘損傷信息與數(shù)字孿生技術(shù)結(jié)合的需求,本文提出一種基于分布式光纖靜態(tài)應(yīng)變測量的蜂窩夾層板脫粘損傷模型修正方法,以實(shí)現(xiàn)蜂窩夾層板損傷的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測．

1 靜力有限元模型修正方法實(shí)施流程

根據(jù)經(jīng)典層合板理論,層合板中任意一點(diǎn)的應(yīng)變可以表示為

式中:ε0為層合板的中面應(yīng)變列陣,k為曲率列陣,z為厚度方向的坐標(biāo)．

而層合板的合力及合力矩可用塊矩陣表達(dá)式表達(dá):

式中:A′、B′、D′分別為面內(nèi)柔度、耦合柔度和彎曲柔度矩陣,N、M分別為截面合力及合力矩．

由上面兩式可得板中應(yīng)變與外力和剛度有關(guān),對(duì)于黏接層來說,若結(jié)構(gòu)無損傷,則應(yīng)變應(yīng)該呈現(xiàn)連續(xù)、線性變化趨勢;若結(jié)構(gòu)出現(xiàn)脫粘損傷,在結(jié)構(gòu)缺陷處會(huì)出現(xiàn)剛度驟減,相應(yīng)地應(yīng)變也應(yīng)該有突變等特征變化．因此對(duì)實(shí)測與模擬所得結(jié)構(gòu)應(yīng)變特征進(jìn)行相關(guān)性分析,找出物理模型與有限元模型高度一致的模型,即可實(shí)現(xiàn)損傷模型的修正．

圖1為本文提出的基于有限元模型修正的損傷量化識(shí)別流程圖,具體實(shí)施步驟如下:

圖1 基于有限元模型修正的損傷量化識(shí)別流程圖

(d)劃定損傷識(shí)別區(qū)域(damage inspection zone,DIZ):通過算法(最簡單的方式為設(shè)定閾值)篩選出Id最高的區(qū)域,在其周圍劃定長方形區(qū)域,定義為DIZ,真實(shí)損傷包含在DIZ中．

(e)基于滑窗掃描的虛擬損傷建模:在DIZ中進(jìn)一步進(jìn)行損傷位置與尺寸的定量,根據(jù)損傷定量精度需求,確定滑窗步長,調(diào)整窗口大小,在DIZ中進(jìn)行滑窗,確定一系列損傷位置和尺寸參數(shù),通過參數(shù)化建模將不同的損傷置入有限元模型中,形成含損數(shù)值模型陣列．

(f)含損數(shù)值模型模擬:對(duì)不同含損數(shù)值模型進(jìn)行加載模擬,模擬結(jié)束后,對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的光纖傳感路徑,從計(jì)算結(jié)果中提取應(yīng)變分布信息,即εFEM．

(g)信號(hào)相關(guān)性分析:采用相關(guān)性系數(shù)等算法,將模擬結(jié)果εFEM與實(shí)測結(jié)果εm進(jìn)行相關(guān)性分析(相關(guān)性分析可僅在DIZ內(nèi)進(jìn)行),通過計(jì)算得到不同含損數(shù)值模型的相關(guān)性系數(shù)Xm,其中m對(duì)應(yīng)含損數(shù)值模型的編號(hào),相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

(h)損傷定量表征:選擇相關(guān)性最高的含損數(shù)值模型,其對(duì)應(yīng)的損傷信息即為最終預(yù)測結(jié)果．

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的損傷量化識(shí)別方法的可行性和有效性,如圖2所示,在一個(gè)600 mm×300 mm的鋁蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)面板與蜂窩芯層之間使用脫模布預(yù)置了一處20 mm×20 mm的脫粘區(qū)域,并埋入分布式光纖網(wǎng)絡(luò)用于監(jiān)測結(jié)構(gòu)應(yīng)變信號(hào)．

圖2 蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)脫粘預(yù)埋及傳感器布設(shè)示意圖

靜力試驗(yàn)加載方式為三點(diǎn)彎曲加載(如圖3所示),受力面均為試件內(nèi)面(鋁板面)．加載形式為調(diào)節(jié)加載螺母使滑塊產(chǎn)生位移,通過鋼絲繩進(jìn)行荷載傳遞后使試件中部承受拉力,而試件與固定前架簡支接觸達(dá)到三點(diǎn)彎曲加載目的．加載采用位移控制,加載等級(jí)通過位于試件中部的激光位移傳感器進(jìn)行控制．試驗(yàn)共設(shè)置1個(gè)加載等級(jí),

圖3 三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)

荷載大小為使試件中部位移2 mm．試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用LUNA ODiSI光纖解調(diào)儀進(jìn)行采集．試驗(yàn)過程中首先將試件固定在工裝上施加一定的預(yù)緊力,采用鋼絲繩花蘭進(jìn)行微調(diào)使鋼絲繩預(yù)緊力相同,將該狀態(tài)作為初始狀態(tài)對(duì)激光位移傳感器、分布式光纖進(jìn)行清零操作．轉(zhuǎn)動(dòng)加載螺母使激光位移傳感器達(dá)到荷載步指定讀數(shù)后進(jìn)行測量．試驗(yàn)過程中分布式光纖采用量程±5 000×10-6、標(biāo)距10 mm、空間分辨率1 mm進(jìn)行測量．

在三點(diǎn)彎曲荷載下,分布式光纖在兩個(gè)蜂窩/面板界面的連續(xù)應(yīng)變測量信號(hào)如圖4所示,可以看到,經(jīng)過脫粘損傷的光纖應(yīng)變信號(hào)產(chǎn)生了突變．通過樣條插值方法將測量路徑的應(yīng)變映射到全場,得到的二維應(yīng)變分布如圖5所示．可以看到,對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的損傷預(yù)埋區(qū)域,應(yīng)變信號(hào)具有顯著的奇異性．

圖4 分布式光纖應(yīng)變數(shù)據(jù)

圖5 實(shí)測數(shù)據(jù)二維應(yīng)變?cè)茍D

采用GSM,對(duì)測量路徑中的應(yīng)變分布進(jìn)行二階擬合,并將擬合結(jié)果插值映射到二維空間,得到的基準(zhǔn)應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示．可以看到突變區(qū)域的應(yīng)變數(shù)據(jù)被有效平滑．

圖6 基準(zhǔn)應(yīng)變?cè)茍D

圖7 損傷因子分布圖

接下來設(shè)定閾值,將大于該閾值的Id進(jìn)行二維可視化顯示,結(jié)合對(duì)實(shí)際測量信號(hào)的觀測經(jīng)驗(yàn),基于非零值分布確定DIZ．本研究假設(shè)DIZ為方形,且為了防止損傷漏檢,將DIZ面積擴(kuò)大1倍作為損傷判定區(qū)域．由于分布式光纖自身存在約±30×10-6的基礎(chǔ)噪聲,劃定DIZ所選取的閾值不能過小,否則基礎(chǔ)噪聲無法被濾除．如圖8(a)所示,當(dāng)閾值取為0.1Idmax時(shí),脫粘層的損傷判定區(qū)域?yàn)橹行淖鴺?biāo)為(361.5 mm,153.0 mm)、274 mm×293 mm的矩形區(qū)域．可見噪聲點(diǎn)沒有被有效濾除,導(dǎo)致判定DIZ過大,后續(xù)滑窗數(shù)據(jù)增多,計(jì)算量變大．但閾值也不能取得過大,否則將發(fā)生有效數(shù)據(jù)被濾除過多,導(dǎo)致判定DIZ過小,出現(xiàn)損傷漏檢的現(xiàn)象．因此,本文將閾值設(shè)定為0.3Idmax,如圖8(b)所示,此時(shí)脫粘層的損傷判定區(qū)域?yàn)橹行淖鴺?biāo)為(398 mm,50 mm)、邊長為40 mm的正方形區(qū)域．

(a) 0.1Idmax

(b) 0.3Idmax

根據(jù)損傷定量精度需求,選定滑窗為正方形,最大窗口尺寸與DIZ尺寸相同,最小窗口尺寸為20 mm×20 mm．通過調(diào)整窗口大小,在DIZ中進(jìn)行滑窗,如圖9所示．

圖9 滑窗示意圖

對(duì)于脫粘層數(shù)據(jù),判定損傷范圍為邊長為40 mm的正方形區(qū)域,依次選取滑窗邊長為20、30、40 mm(即損傷大小判定精度為10 mm),按照滑窗步長2 mm的方式共形成150組滑窗損傷數(shù)據(jù),并將這些滑窗所獲得的損傷位置與損傷尺寸信息作為蜂窩夾層板有限元參數(shù)化建模中對(duì)應(yīng)層間脫粘損傷的設(shè)置．

3 數(shù)值模擬

為了使數(shù)值模擬盡可能接近實(shí)際測量狀態(tài),同時(shí)減小計(jì)算量,本文采用三明治夾芯板理論對(duì)蜂窩夾層板的有限元模型進(jìn)行簡化．將蜂窩夾層板的面板和蜂窩芯層分開考慮,假定上下面板服從Kirchhoff假設(shè),忽略其抵抗橫向剪切的能力,等效為均質(zhì)薄板;蜂窩芯層能抵抗橫向剪切并具有一定的面內(nèi)剛度,等效為均質(zhì)等厚的正交各向異性層．面板參數(shù)已知,關(guān)鍵是確定蜂窩芯層的等效材料參數(shù)．對(duì)于等壁厚蜂窩芯層,等效公式如下:

(2)

式中:ρc、Ec、Gc分別為蜂窩芯層的密度、彈性模量及剪切模量;ρcep為等效后的蜂窩芯層密度;Ecx、Ecy、Ecz為3個(gè)坐標(biāo)方向的等效彈性模量;Gcxy、Gcyz、Gcxz為3個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)的等效剪切模量;μcx、μcy為等效泊松比．

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)上述蜂窩夾層板三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行模擬．如圖10所示,結(jié)構(gòu)共分為上面板、膠層、蜂窩芯層、膠層和下面板5層結(jié)構(gòu),其中上下面板為鋁板,采用三明治夾芯板理論對(duì)蜂窩芯層模型進(jìn)行簡化,蜂窩夾層板板長為600 mm,寬為300 mm,結(jié)構(gòu)總厚度為20 mm,其中面板厚度為1 mm,蜂窩芯層厚度為18 mm,蜂窩邊長為3 mm,壁厚為0.06 mm．鋁面板及鋁蜂窩的材料密度為2.7×103kg/m3,彈性模量為70 GPa,泊松比為0.3;膠層彈性模量為3 GPa,泊松比為0.3．由于膠層厚度較小,為了能夠模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的膠層響應(yīng),同時(shí)提高網(wǎng)格質(zhì)量,增加計(jì)算收斂性,采用三維零厚度內(nèi)聚力單元(COH3D8)對(duì)膠層進(jìn)行模擬．

圖10 蜂窩夾層板有限元模型示意圖

在膠層引入缺陷來模擬結(jié)構(gòu)脫粘損傷,即模擬時(shí)將脫粘區(qū)域的Cohesive單元?jiǎng)h除,脫粘損傷大小和位置依據(jù)滑窗掃描所獲取的150組損傷數(shù)據(jù)信息在上面板與蜂窩芯層之間進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置．各層結(jié)構(gòu)采用共節(jié)點(diǎn)的形式連接成整體．與上述試驗(yàn)對(duì)應(yīng)設(shè)置,采用三點(diǎn)彎曲形式進(jìn)行加載,距兩側(cè)30 mm的位置進(jìn)行位移約束,試件中間采用位移加載,加載位移為2 mm,模擬數(shù)據(jù)將在光纖路徑范圍內(nèi)進(jìn)行提取．

為了更好地監(jiān)測結(jié)構(gòu)脫粘損傷,光纖粘貼在蜂窩夾層結(jié)構(gòu)面板與蜂窩芯層之間的膠層,試驗(yàn)中脫粘采用粘貼脫模布的方式埋入,脫模布布設(shè)在光纖與面板之間,因此分布式光纖主要測得的是蜂窩芯層一側(cè)的膠層應(yīng)變．模擬得到該膠層的應(yīng)變?cè)茍D如圖11所示,可以看到在脫粘區(qū)域邊緣有明顯的應(yīng)變突變．

圖11 傳感器監(jiān)測層應(yīng)變?cè)茍D

對(duì)應(yīng)試驗(yàn)中光纖布設(shè)的傳感器監(jiān)測路徑,從模擬計(jì)算結(jié)果中提取應(yīng)變分布信息與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖12所示．可以看到,模擬的光纖路徑應(yīng)變數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好．

圖12 模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)果分析

針對(duì)含損結(jié)構(gòu)采用以上模型修正技術(shù)進(jìn)行損傷定量化與同步演化,對(duì)實(shí)測和模擬所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．采用相關(guān)性系數(shù)算法,將模擬和實(shí)測所獲取的損傷識(shí)別區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性系數(shù)計(jì)算,尋找模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)最相似的一組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的模擬模型,作為實(shí)測結(jié)構(gòu)的修正模型．

通過150組模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)計(jì)算,并對(duì)相關(guān)性系數(shù)排序后可得相關(guān)性系數(shù)最大值為0.824,相關(guān)性系數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的有限元模型結(jié)構(gòu)即為最接近真實(shí)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的模型修正結(jié)構(gòu)．相關(guān)性系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖13所示,其中x軸、y軸坐標(biāo)為所識(shí)別損傷的中心位置坐標(biāo)．

圖13 虛擬損傷與實(shí)際損傷數(shù)據(jù)相關(guān)性系數(shù)

對(duì)于20 mm×20 mm的真實(shí)損傷,相關(guān)性系數(shù)最大所對(duì)應(yīng)的預(yù)測模型損傷為20 mm×20 mm,與實(shí)際損傷大小完全一致．圖14為損傷識(shí)別區(qū)域與真實(shí)損傷區(qū)域的對(duì)比,預(yù)測損傷為綠色框區(qū)域,其中心坐標(biāo)為(398 mm,46 mm);真實(shí)損傷為白色框區(qū)域,其中心坐標(biāo)為(400 mm,50 mm),預(yù)測損傷的絕對(duì)空間定位誤差僅為4.47 mm,相比超聲導(dǎo)波手段等其他損傷識(shí)別技術(shù)4～11 mm的識(shí)別精度[18-20]而言,本文方法的識(shí)別精確度較高,從而驗(yàn)證了其在蜂窩夾層板損傷定量識(shí)別中的有效性．

圖14 損傷識(shí)別區(qū)域與真實(shí)損傷區(qū)域?qū)Ρ?/p>

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于分布式光纖的結(jié)構(gòu)脫粘損傷靜力有限元模型修正方法,并通過鋁蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)驗(yàn)證了該方法在損傷定量識(shí)別中的有效性．相較于傳統(tǒng)無損檢測方法,該方法在保證識(shí)別損傷位置精度的前提下,使得離線、靜態(tài)的無損檢測轉(zhuǎn)變?yōu)樵诰€、動(dòng)態(tài)的損傷監(jiān)測,可有效提升監(jiān)測效率,從而為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測提供了一種新的范式．依托先進(jìn)傳感器網(wǎng)絡(luò)建立結(jié)構(gòu)實(shí)體與數(shù)字鏡像的信息交互通道,通過數(shù)字孿生模型可迅速、全面地感知結(jié)構(gòu)服役與健康狀態(tài),實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)、損傷等參數(shù)的定量化分析,以及結(jié)構(gòu)狀態(tài)的同步演化與性能預(yù)測,有望帶來控制、運(yùn)維以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的整體技術(shù)變革．