基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價

吳存明

摘要：基于SOLO分類理論的表現(xiàn)性評價要有清晰的目標(biāo)、真實(shí)的情境、挑戰(zhàn)的任務(wù)和合適的量規(guī)，有明晰的課堂實(shí)施路徑，即通過探學(xué)完成表現(xiàn)性任務(wù)，通過展學(xué)展開表現(xiàn)性對話，通過聯(lián)學(xué)強(qiáng)調(diào)表現(xiàn)性關(guān)聯(lián)，通過擴(kuò)學(xué)實(shí)現(xiàn)表現(xiàn)性提升?；赟OLO分類理論的表現(xiàn)性評價使得評價學(xué)生的學(xué)習(xí)水平可視、思維結(jié)構(gòu)可見，促進(jìn)真學(xué)過程和實(shí)現(xiàn)深學(xué)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：SOLO分類理論；表現(xiàn)性評價；評價量規(guī)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）19-0066-04

2022年版義務(wù)教育課程方案及各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來，學(xué)生的學(xué)業(yè)評價得到廣大教育工作者的關(guān)注。以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)?！盵1]顯然，新課標(biāo)所提出的“教-學(xué)-評”一致性，目的是激勵學(xué)與改進(jìn)教。由此，促進(jìn)學(xué)與教的表現(xiàn)性評價進(jìn)入教學(xué)研究視域。本文嘗試基于SOLO分類理論，對小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價做初步的探索與實(shí)踐。

一、基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的內(nèi)涵闡釋

傳統(tǒng)評價往往是與教學(xué)分開進(jìn)行的，即教學(xué)在前、評價在后，如一堂課40分鐘，一般前30分鐘用于教學(xué)，后10分鐘用于評價（練習(xí)）。而表現(xiàn)性評價作為一種有別于傳統(tǒng)評價的新型評價方式，不僅具有檢測、評估作用，更能夠及時改進(jìn)教師的教、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。表現(xiàn)性評價的核心要素有四：一是教師要清晰、準(zhǔn)確地把握教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容；二是基于真實(shí)、復(fù)雜的情境；三是設(shè)計挑戰(zhàn)的任務(wù)，并要求學(xué)生完成任務(wù)、外顯能力；四是有判斷過程表現(xiàn)和結(jié)果的評價量規(guī)。這就形成了“目標(biāo)—情境—任務(wù)—量規(guī)”的表現(xiàn)性評價的閉環(huán)。其中，表現(xiàn)性任務(wù)的實(shí)施需要一個合適的評價量規(guī)，SOLO分類理論就提供了一個較好的量規(guī)設(shè)計視角?！癝OLO”（structure of observed learning outcom）意為“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)”。SOLO分類理論針對兒童的不同表現(xiàn)水平，將兒童的認(rèn)知發(fā)展分為5個從低到高的水平（如圖1）[2]。

基于SOLO分類理論的表現(xiàn)性評價，即教師根據(jù)學(xué)生對完成任務(wù)的結(jié)果和具體表現(xiàn)，對學(xué)生的認(rèn)知水平做出較為具體、明確的教學(xué)診斷。以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，依據(jù)SOLO分類理論可以把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)分為優(yōu)秀、良好、中等、合格、待努力等五個水平，具體見表1。

顯然，處于E水平（前結(jié)構(gòu)）層次的學(xué)生幾乎不能建立知識結(jié)構(gòu)，對表現(xiàn)性任務(wù)無從下手，找不到切入點(diǎn)。處于D水平（單點(diǎn)結(jié)構(gòu)）階段的學(xué)生，僅憑一條線索、一個論據(jù)即可跳到結(jié)論，這一水平的學(xué)生可以完成部分表現(xiàn)性任務(wù)。學(xué)生要深入理解基本的小學(xué)數(shù)學(xué)知識，必須努力達(dá)到最后三種能力水準(zhǔn)，即C水平（多點(diǎn)結(jié)構(gòu)）、B水平（關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)）和A水平（拓展抽象結(jié)構(gòu)）。SOLO分類理論為探尋學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升提供了切實(shí)可行、清晰可見的路徑。

二、基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的實(shí)施路徑

基于SOLO分類理論的表現(xiàn)性評價，就是要把“評”貫穿于“教”與“學(xué)”的全過程，可以基于“完成表現(xiàn)性任務(wù)→展開表現(xiàn)性對話→強(qiáng)調(diào)表現(xiàn)性關(guān)聯(lián)→實(shí)現(xiàn)表現(xiàn)性提升”的實(shí)施路徑，使得學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)不斷進(jìn)階。其教學(xué)路徑一般表現(xiàn)為“探學(xué)”→“展學(xué)”→“聯(lián)學(xué)”→“擴(kuò)學(xué)”四個板塊，每個板塊主要內(nèi)容和表現(xiàn)性評價進(jìn)程、預(yù)期的結(jié)構(gòu)水平對應(yīng)如圖2。

下文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“解決問題的策略（假設(shè)）”一課為例，具體闡釋教學(xué)過程。

（一）探學(xué)：完成表現(xiàn)性任務(wù)——從“前結(jié)構(gòu)”走向“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”

面對新知，學(xué)生并不是“白紙”，因為許多新學(xué)知識都是他們的原初知識。如何激活學(xué)生的已有經(jīng)驗?zāi)?？在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，由于課堂時空的局限性，表現(xiàn)性評價的實(shí)施一般采用任務(wù)單的形式。任務(wù)單的設(shè)計應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相聯(lián)系，聚焦真實(shí)的問題情境，助力學(xué)生探學(xué)。

例如，“解決問題的策略（假設(shè)）”一課的例題是：“小明將70毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，剛好全部倒?jié)M。已知小杯的容積都是大杯的?。小杯與大杯的總?cè)莘e各為多少毫升？”這是一個條件齊全、答案唯一的良構(gòu)問題，筆者在教材例題的基礎(chǔ)上，設(shè)計了如下任務(wù)單：

任務(wù)：求小杯和大杯的容量

問題1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是多少毫升？

問題2：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

思考：為什么第2題不太好解決？

任務(wù)：如果給第2題補(bǔ)上一個條件：“小杯的容量是大杯的?”，你想到了什么？先用喜歡的方式畫一畫、寫一寫，最后再算一算。

上述任務(wù)單中，第1個問題只有一種量（都是小杯），可以直接“平均分”解決。而第2個問題是一個缺少條件的劣構(gòu)問題——一方面由一種杯子變成了兩種杯子，另一方面兩種杯子的關(guān)系并沒有告訴我們，會使學(xué)生陷入思維沖突中，反復(fù)思考題目的數(shù)量關(guān)系。最后出示完整的題目。教師的要求有些非常規(guī)，沒有讓學(xué)生去解題，而是讓學(xué)生著力思考：由“小杯的容量是大杯的?”，你想到了什么？這是把學(xué)生學(xué)習(xí)的重心真正引到體會策略上去。

（二）展學(xué)：展開表現(xiàn)性對話——從“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”走向“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”

一般來說，大部分學(xué)生通常是發(fā)現(xiàn)了一個解決問題的思路，就直接算出答案，然后到此為止，即“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”。要達(dá)到“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”，學(xué)生需要通過展學(xué)對話，找到多個解決問題的思路，通過彼此欣賞、彼此對話，使自己的數(shù)學(xué)理解達(dá)到更深層次。通過展學(xué)，學(xué)生步入了形式化理解的層級。

在“解決問題的策略（假設(shè)）”一課探學(xué)板塊后，學(xué)生主動對話，相互補(bǔ)充、糾正。有的學(xué)生認(rèn)為：小杯等于大杯的?，也就是3個小杯看作1個大杯，一共3個大杯，因此720÷3得到1個大杯是240毫升，240÷3得到1個小杯是80毫升（方法1）。有的學(xué)生畫線段圖，得到3小段可以變成1大段，6小段這樣就有2個大段，加上原來1大段一共就是3大段（方法2）。還有的學(xué)生先畫6小段代表6個小杯，再畫3小段表示1個大杯，就相當(dāng)于9個小杯，720÷9得到1個小杯是80毫升，再用80×3得到1個大杯是240毫升（方法3）。還有的學(xué)生用解方程的方法，設(shè)1個小杯是x毫升，則1個大杯就是3x毫升，用3x+x=720，解方程得到x是180，3x是540（方法4）。此時，有學(xué)生指出：不應(yīng)該是3x+x=720，這是1個大杯加1個小杯，應(yīng)該是3x+6x=720，這才是1個大杯加6個小杯（方法5）。

（三）聯(lián)學(xué)：強(qiáng)調(diào)表現(xiàn)性關(guān)聯(lián)——從“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”邁向“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”

當(dāng)學(xué)生有了形式化的理解后，還要關(guān)注所學(xué)知識之間的聯(lián)系，找出相同點(diǎn)、不同點(diǎn)以及層次關(guān)系，最好是能形成一定的知識結(jié)構(gòu)。如果能夠建立起有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并將其作為內(nèi)部學(xué)習(xí)系統(tǒng)的組成部分，那就說明已經(jīng)理解了。

在“解決問題的策略（假設(shè)）”一課中，通過展學(xué)對話、彼此欣賞，許多學(xué)生似乎已經(jīng)學(xué)會了多種計算方法，卻不能建立這些方法之間的關(guān)聯(lián)，這就需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)融通，一方面對各種解題方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的一一對應(yīng)和深度關(guān)聯(lián)，另一方面要從多種方法中抽象出“假設(shè)”策略，使得多元?dú)w一。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)很多方法是有聯(lián)系的。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法1和方法2都是全部看作大杯，因此算式都是720÷3=240毫升，240÷3=80毫升。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)是先畫圖，找出解題思路，再列算式。還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，方法3和方法5雖然一個列算式，另一個列方程，但都是全部看作小杯，用720÷9得到小杯，再求大杯。教室里響起了掌聲。教師肯定大家的發(fā)現(xiàn)后，繼續(xù)引導(dǎo)大家思考：這幾種方法都用到了一個什么策略？有的學(xué)生說“替換”，把大杯替換成小杯，或者把小杯替換成大杯，一替換就把兩種量變成一種量了，題目就好做了。還有的學(xué)生說是“假裝”的策略，因為不是真的全部是小杯或者全部是大杯，這是“假的”。此時，教師相機(jī)板書課題：解決問題的策略（假設(shè)）。

（四）擴(kuò)學(xué)：實(shí)現(xiàn)表現(xiàn)性提升——從“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”躍至“抽象拓展結(jié)構(gòu)”

如果要使學(xué)生的思維水平從“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”躍至“抽象拓展結(jié)構(gòu)”，就必須對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行橫向擴(kuò)展與縱向深化，這叫“擴(kuò)學(xué)”。正如鄭毓信教授提出的那樣，“應(yīng)幫助學(xué)生逐步學(xué)會‘反思……逐步學(xué)會更清晰、更深入、更全面、更合理地進(jìn)行思考”[3]。

在“解決問題的策略（假設(shè)）”一課“擴(kuò)學(xué)”板塊中，教師相機(jī)把“小杯的容量是大杯的?”這個關(guān)鍵條件更改為“大杯的容量比小杯多20毫升”，引導(dǎo)學(xué)生思考：你能想到些什么？你還會做嗎？有的學(xué)生假設(shè)全是小杯，求得一個小杯是（720-20）÷（6+1）=100毫升，則一個大杯是100+20=120毫升。還有的學(xué)生假設(shè)全是大杯，求得一個大杯是（720+6×20）÷（6+1）=120毫升，則一個小杯是120-20=100毫升。在隨后的討論中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“小杯的容量是大杯的?”換成“大杯的容量比小杯多20毫升”，在使用“假設(shè)”策略時有什么不同？有的學(xué)生認(rèn)為“小杯的容量是大杯的?”是倍數(shù)關(guān)系，“大杯的容量比小杯多20毫升”是相差關(guān)系。還有的學(xué)生則發(fā)現(xiàn)：之前是總?cè)萘坎蛔兓佣嗌侔l(fā)生變化；之后則是杯子數(shù)不變化，而總?cè)萘堪l(fā)生變化。最后，教師提問：在我們之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)用到“假設(shè)”策略，你能回憶出哪些？學(xué)生說出：三年級上冊學(xué)估算，把乘數(shù)假設(shè)為最接近的整十?dāng)?shù)；在四年級上冊學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，并將除數(shù)看作最近的整十?dāng)?shù)來試商；四年級下冊學(xué)習(xí)解決問題的方法（畫圖），假設(shè)兩位同學(xué)的郵票枚數(shù)一樣多；六年級上冊練習(xí)一道連加算式，可以假設(shè)成每個加數(shù)都是800，再來進(jìn)行簡便計算與調(diào)整……教師相機(jī)展示教材曾經(jīng)用到“假設(shè)”策略的例題。

綜上，表現(xiàn)性評價本身就是教學(xué)活動，在呈現(xiàn)表現(xiàn)性任務(wù)后，學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)，積極展開表現(xiàn)性對話，強(qiáng)調(diào)表現(xiàn)性關(guān)聯(lián)，最終實(shí)現(xiàn)表現(xiàn)性提升。一言以蔽之，表現(xiàn)性評價即教學(xué)，表現(xiàn)性評價助教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：4.

[2]約翰·B.彼格斯，凱文·F.科利斯.學(xué)習(xí)質(zhì)量評價：SOLO分類理論[M].高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育出版社，2010：27.

[3]鄭毓信.中國數(shù)學(xué)教育的“問題特色”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（1）：6.

責(zé)任編輯：石萍