基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化?

蘇志強 鄭曉東 何龍龍

（1.中國電子科技集團公司第二十研究所高端電子裝備工業(yè)設(shè)計中心 西安 710068）（2.西安科技大學(xué)機械工程學(xué)院 西安 710054）

1 引言

隨著電子行業(yè)的飛速發(fā)展，電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計工作開始引起人們的廣泛關(guān)注。結(jié)構(gòu)設(shè)計是產(chǎn)品設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系設(shè)備的可靠性與安全性［1］。電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計是在安裝空間、平臺載重、使用環(huán)境或制造成本等多因素約束下尋找最優(yōu)方案的過程，即在滿足電子設(shè)備功能性能及各種環(huán)境適應(yīng)性要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)行體積、重量、外形或成本的持續(xù)優(yōu)化。目前工程上常見的電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是設(shè)計人員根據(jù)空間約束和使用環(huán)境要求，結(jié)合以往設(shè)計經(jīng)驗或借鑒類似產(chǎn)品結(jié)構(gòu)擬制初步設(shè)計方案，然后運用力學(xué)和傳熱學(xué)理論或有限元仿真對方案進(jìn)行分析計算。如果方案不滿足要求，則需通過人工調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行理論計算、仿真分析或試驗驗證方能找到可行解［2～5］。這種設(shè)計方法往往周期長、效率低，最終得到的設(shè)計參數(shù)通常不是最優(yōu)設(shè)計。如今，電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計已成為一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程［6］，而傳統(tǒng)憑經(jīng)驗調(diào)整參數(shù)或基于巨量有限元計算的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法在多目標(biāo)復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中“捉襟見肘”。

孫曉輝等［7］將數(shù)學(xué)規(guī)劃法引入結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計中，分別采用最短距離法、平方加權(quán)法、規(guī)范目標(biāo)法、線性加權(quán)法和折中規(guī)劃法，解決了多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化問題。陳金峰等［8］為解決船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化的高度非線性、多峰性等問題，提出了基于知識工程的船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法。孫喜龍等［9］利用模擬退火算法對車身側(cè)面結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，有效提高了車身側(cè)面力學(xué)性能。由此可見，針對不同領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法，已經(jīng)開始嘗試從經(jīng)驗設(shè)計到數(shù)學(xué)模型甚至到智能優(yōu)化方法的轉(zhuǎn)變。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能算法為電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題提供了新的解決思路。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射關(guān)系代替反復(fù)的有限元計算和校核，可以高效獲取參數(shù)變化下的優(yōu)化目標(biāo)值。再結(jié)合遺傳算法對參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索，以快速求得最優(yōu)解。本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法引入電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域，提出基于BP-GA 的電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，以提高結(jié)構(gòu)設(shè)計效率，并結(jié)合某電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化實例，驗證該方法的可行性。

2 電子設(shè)備結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型

電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常以設(shè)計尺寸為變量，以產(chǎn)品質(zhì)量、強度、剛度或散熱能力為優(yōu)化目標(biāo)，一般多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可描述成以下形式：

式中：F（X）為目標(biāo)函數(shù)；X 為決策變量集合，包含m個設(shè)計變量；fi（X）為第i個優(yōu)化指標(biāo)隸屬度函數(shù)；ai為權(quán)重系數(shù)；lq為第q 個設(shè)計變量；lq（min），lq（max）為第q個設(shè)計變量邊界。

3 基于BP-GA的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

3.1 基于BP算法的目標(biāo)參數(shù)映射關(guān)系模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型，而是通過歷史樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)建立的輸入與輸出的非線性關(guān)系映射黑箱模型。其中后向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation，BP）是目前應(yīng)用最廣泛的智能算法之一。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，一般是由輸入層、隱含層以及輸出層構(gòu)成的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［10］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出層神經(jīng)元個數(shù)可根據(jù)具體的問題進(jìn)行設(shè)定。隱含層節(jié)點數(shù)可采取以下經(jīng)驗公式進(jìn)行確定。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)非線性映射模型

式中：N 為隱含層節(jié)點個數(shù)；a為輸入層節(jié)點個數(shù)；b為輸出層節(jié)點個數(shù)；θ為［1，10］范圍內(nèi)常數(shù)。

3.2 BP-GA優(yōu)化方法

遺傳算法（GA）通過模擬自然生物中“優(yōu)勝劣汰”進(jìn)化歷程來搜索最優(yōu)解，是在建立參數(shù)編碼和適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過種群的選擇、交叉和變異操作不斷迭代尋優(yōu)的過程［11］。本文綜合正交試驗法、有限元熱仿真、BP和GA 等方法，提出一種適用于電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的多目標(biāo)優(yōu)化方法。首先在確定優(yōu)化變量的基礎(chǔ)上，采用正交試驗設(shè)計確定合適的樣本輸入集，通過仿真軟件計算樣本輸出集，然后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建與訓(xùn)練，最后通過GA 進(jìn)行迭代尋優(yōu)。其中GA 算法的適應(yīng)度函數(shù)是通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化而來，數(shù)學(xué)模型中的函數(shù)關(guān)系則是由BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到?；贐P-GA 電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法流程如圖2所示。

圖2 BP-GA優(yōu)化算法流程

4 某電子設(shè)備散熱結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

某電子設(shè)備為機載信號處理設(shè)備，主要由板卡及結(jié)構(gòu)殼體組成，板卡上發(fā)熱器件通過導(dǎo)熱墊與結(jié)構(gòu)殼體接觸將其熱量傳遞至周圍環(huán)境。由于板卡的散熱量較大，殼體上需要設(shè)計合適的散熱齒結(jié)構(gòu)來滿足自然散熱需求。具體結(jié)構(gòu)外形如圖3 所示，由于機載平臺對整機設(shè)備重量有要求，該電子設(shè)備所采用的平板直肋式散熱結(jié)構(gòu)需要綜合考慮減重及散熱需求，此問題可用本文提出的優(yōu)化方法對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 某電子設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖

4.1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

散熱齒設(shè)計尺寸主要為齒厚l1，齒間距l(xiāng)2，齒高l3，以及基板厚度l4，具體散熱結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示。以散熱結(jié)構(gòu)的重量fM和器件最高溫度fT為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可描述為

圖4 散熱結(jié)構(gòu)示意圖

式中：Mmax，Mmin分別為重量指標(biāo)的最大和最小值；Tmax，Tmin分別為溫度指標(biāo)的最大和最小值。

4.2 基于Icepak的平板直肋式散熱結(jié)構(gòu)熱仿真

ANYSY Icepak 是目前電子結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域使用比較成熟的熱仿真軟件，設(shè)計人員通過建立有限元熱仿真模型，輸入邊界條件，并通過迭代計算即可模擬出設(shè)備內(nèi)部溫度分布［12］。

本文運用Icepak 熱仿真軟件獲取結(jié)構(gòu)方案的散熱指標(biāo)值，依次通過建模、網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)置、計算求解等步驟實現(xiàn)設(shè)備的熱仿真分析及驗證，并為后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。以原始散熱齒結(jié)構(gòu)（l1=2，l2=3，l3=9，l4=1）為例闡述熱仿真的一般流程。

首先建立散熱結(jié)構(gòu)三維模型并導(dǎo)入Icepak 進(jìn)行處理計算。為了提高計算速率，在保證對仿真結(jié)果影響較小的前提下，將模型進(jìn)行簡化處理，刪除所有與熱分析無關(guān)的連接件及特征，保留主要散熱部件，建立如圖5所示的熱仿真模型。

圖5 熱仿真模型

然后設(shè)置邊界條件。設(shè)備殼體材料設(shè)定為鋁合金，印制板采用FR4覆銅板，其余器件、芯片等根據(jù)實際情況賦予相應(yīng)材料參數(shù)。設(shè)置環(huán)境溫度為﹢70℃，自然對流。網(wǎng)格劃分采用Mesher-HD六面體占優(yōu)網(wǎng)格。

經(jīng)過軟件迭代計算，得出設(shè)備在高溫﹢70℃條件下器件的最高溫度為96.59℃，具體的溫度分布云圖如圖6所示。

圖6 原始散熱結(jié)構(gòu)外殼溫度分布云圖

圖7 原始狀態(tài)板卡溫度分布云圖

4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建與訓(xùn)練

基于以上分析確定該結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題可建立4-9-2 結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)的輸入層4 代表4個設(shè)計變量，輸出層2 為重量和最高溫度值，隱藏層設(shè)置為9。

采用“4 因素5 水平”L25（54）正交試驗法［13］確定樣本的輸入，運用Icepak仿真軟件計算器件最高溫度值，運用UG三維建模軟件得出重量值，得出如表1所示的訓(xùn)練樣本。

表1 正交設(shè)計訓(xùn)練樣本集

以表1數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，選其中20組樣本為訓(xùn)練集，剩余5 組為用于測試網(wǎng)絡(luò)精度。設(shè)置輸入層、隱藏層及輸出層節(jié)點數(shù)分別為4、9和2，學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練最大次數(shù)1000，允許誤差為10-5，創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)設(shè)計變量與重量、最高溫度的非線性映射。

4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的GA 優(yōu)化算法中，以3.1 節(jié)中優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為適應(yīng)度函數(shù)，并取a1和a2均取0.5。設(shè)置種群數(shù)為100，交叉率為0.8，變異率為0.001，最大迭代次數(shù)為200，其收斂過程曲線如圖8所示。第60代以后曲線趨于平緩，此時得出設(shè)計變量的優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后對比

表3 優(yōu)化前后對比

圖8 GA優(yōu)化適應(yīng)度值收斂曲線

圖9 散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化后外殼溫度分布云圖

為了驗證BP-GA 算法的準(zhǔn)確性，將優(yōu)化后的散熱結(jié)構(gòu)尺寸按3.2節(jié)中的熱仿真流程重新進(jìn)行建模仿真，仿真溫度云圖如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后板卡溫度分布云圖

對比表中數(shù)據(jù)可得，優(yōu)化后的散熱結(jié)構(gòu)重量由原來的0.748kg 減至0.645kg，減重13.8%。器件最高溫度也由原來的96.59℃優(yōu)化為94.05℃，降溫2.6%。

5 結(jié)語

本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法引入電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域，建立了電子設(shè)備結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出了基于BP-GA 電子設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，該方法綜合了正交試驗法、軟件仿真與智能計算相結(jié)合，并在某電子設(shè)備散熱結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問題中得以應(yīng)用驗證。結(jié)果表明，該優(yōu)化方法合理可行、準(zhǔn)確性高，提高了電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化效率，可為其他設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。