廣西馬尾松人工林林分形高表研建

徐慶玲，吳國(guó)欣，曾 嶸，韋素秋，張先來(lái)，張 偉，岑巨延

（1.廣西壯族自治區(qū)林業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)院，廣西南寧 530011；2.廣西壯族自治區(qū)國(guó)有高峰林場(chǎng)，廣西南寧 530001；3.自然資源部北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)自然資源監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)工程技術(shù)創(chuàng)新中心，廣西南寧 530011)

馬尾松（Pinusmassoniana）是廣西主要的鄉(xiāng)土用材樹(shù)種之一，種植范圍廣，其蓄積量對(duì)廣西林業(yè)生產(chǎn)影響較大[1]。根據(jù)2022 年廣西森林資源管理“一張圖”年度更新成果，廣西馬尾松種植面積為178.29 萬(wàn)公頃，蓄積量為20 366.04 萬(wàn)立方米，分別占廣西喬木林面積和蓄積量的15.75%和19.82%。

林分蓄積量可通過(guò)測(cè)定林分胸高斷面積，乘以相應(yīng)形高值獲得，林分形高的應(yīng)用研究在林業(yè)調(diào)查工作中意義重大。卞斐等[2]采用指數(shù)、二次多元式和冪函數(shù)等8個(gè)不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)模型對(duì)不同林分進(jìn)行擬合，建立適用于黑龍江省重點(diǎn)國(guó)有林區(qū)不同林分類(lèi)型的最優(yōu)形高模型，具有較好的預(yù)估性和適用性。余松柏等[3]利用森林資源連續(xù)清查樣地?cái)?shù)據(jù)，建立相對(duì)樹(shù)高曲線模型，擬合廣東省杉木（Cunninghamialanceolata）、馬尾松、桉（Eucalyptusspp.）類(lèi)和闊葉類(lèi)等樹(shù)種的林分形高模型，對(duì)編制形高表估測(cè)林分蓄積量的方法進(jìn)行研究。高德祥等[4]對(duì)8 個(gè)具有代表性的二元形高模型進(jìn)行指標(biāo)評(píng)價(jià)和適應(yīng)性檢驗(yàn)，選出適用于云南省臨滄市雙江縣的巨尾桉（Eucalyptusgrandis×E.urophylla）二元形高模型。劉小平等[5]通過(guò)收集森林資源連續(xù)清查固定樣地?cái)?shù)據(jù)和設(shè)置臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地，分別建立馬占相思（Acacia mangium）、桉樹(shù)和木麻黃（Casuarinaequisetifolia）的通用樹(shù)種林分形高模型，預(yù)估精度達(dá)98%以上。

廣西目前使用的馬尾松一元林分形高模型編制于1986 年，其使用年限接近40 年；因林業(yè)經(jīng)營(yíng)管理水平不斷提升，繼續(xù)沿用可能產(chǎn)生較大誤差[6]。本研究基于馬尾松樣地林分平均樹(shù)高、平均胸徑與形高值的關(guān)系，選取4個(gè)具有代表性的一元、二元形高模型，通過(guò)五折交叉檢驗(yàn)[7]和精度指標(biāo)對(duì)比選出最優(yōu)的一元、二元形高模型，并以此為基礎(chǔ)編制適用于廣西馬尾松森林資源調(diào)查的一元、二元形高表，可為準(zhǔn)確計(jì)算廣西馬尾松人工林蓄積量和評(píng)價(jià)人工林質(zhì)量提供理論依據(jù)和參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

根據(jù)《馬尾松速生豐產(chǎn)林綜合標(biāo)準(zhǔn)》[1]，結(jié)合實(shí)際，將廣西馬尾松研究區(qū)劃分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類(lèi)產(chǎn)區(qū)。Ⅰ類(lèi)產(chǎn)區(qū)采樣范圍為柳州市融水苗族自治縣、玉林市容縣、來(lái)賓市金秀瑤族自治縣、梧州市岑溪市、河池市天峨縣和崇左市憑祥市6 個(gè)縣（市）及廣西壯族自治區(qū)國(guó)有大桂山林場(chǎng)、廣西壯族自治區(qū)國(guó)有派陽(yáng)山林場(chǎng)，土壤為紅壤或赤紅壤，年均降水量為1 450.3 ～1 950.0 mm，年均氣溫為17.0 ～21.4 ℃；Ⅱ類(lèi)產(chǎn)區(qū)采樣范圍為柳州市鹿寨縣、百色市右江區(qū)、貴港市平南縣、來(lái)賓市忻城縣、南寧市武鳴區(qū)、桂林市平樂(lè)縣和全州縣及河池市羅城仫佬族自治縣、金城江區(qū)和宜州區(qū)10 個(gè)縣（區(qū)），及廣西壯族自治區(qū)國(guó)有高峰林場(chǎng)、南寧市武鳴區(qū)朝燕林場(chǎng)，土壤為紅壤、黃壤或赤紅壤，年均降水量為1 370.0 ～1 610.0 mm，年均氣溫為18.9 ～22.6 ℃；Ⅲ類(lèi)產(chǎn)區(qū)采樣范圍為防城港市防城區(qū)、欽州市欽北區(qū)及百色市隆林各族自治縣、德保縣、西林縣和田東縣6 個(gè)縣（區(qū)），及廣西壯族自治區(qū)國(guó)有欽廉林場(chǎng)、廣西壯族自治區(qū)國(guó)有博白林場(chǎng)，土壤為黃壤或赤紅壤，年均降水量為1 115.0 ～1 462.4 mm 或2 000.0 ～2 213.3 mm，年均氣溫為19.1 ～22.9 ℃。

1.2 研究方法

1.2.1 樣地設(shè)置及調(diào)查方法

在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類(lèi)產(chǎn)區(qū)的馬尾松第Ⅱ齡級(jí)以上各齡級(jí)林分中設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地，按7 個(gè)齡級(jí)（每齡級(jí)5 年）、3種生長(zhǎng)類(lèi)型（好、中和差）和3種密度等級(jí)（密、中和疏），各重復(fù)3 次，設(shè)置建模樣地，共189 塊建模樣地[8]；按5 個(gè)齡級(jí)、3 種生長(zhǎng)類(lèi)型和3 種密度等級(jí)，各重復(fù)2 次，設(shè)置檢驗(yàn)樣地，共90 塊檢驗(yàn)樣地；共設(shè)置建模和檢驗(yàn)樣地279 塊。標(biāo)準(zhǔn)地面積為600 或900 m2，利用羅盤(pán)儀定向，邊界線閉合差不超過(guò)1/200[5]。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)胸徑5 cm 以上的林木進(jìn)行每木檢尺，分徑階記錄胸徑和株數(shù)，每徑階測(cè)量3 株徑階平均木的胸徑和樹(shù)高。

1.2.2 建模數(shù)據(jù)處理

林分胸高形數(shù)是單位面積林分蓄積量與林分胸高斷面積乘以林分平均樹(shù)高得到的圓柱體積的比值。林分形高是林分胸高形數(shù)與林分平均樹(shù)高的乘積，即單位面積林分蓄積量與林分胸高斷面積的比值。采用各徑階立木胸高斷面積平均法計(jì)算林分平均胸徑；根據(jù)各徑階立木平均樹(shù)高，采用胸高斷面積加權(quán)平均法計(jì)算林分平均樹(shù)高；應(yīng)用二元立木材積模型計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)地各樣木材積量，標(biāo)準(zhǔn)地各樣木材積量之和為標(biāo)準(zhǔn)地林分蓄積量；標(biāo)準(zhǔn)地林分蓄積量除以標(biāo)準(zhǔn)地林分胸高斷面積得到標(biāo)準(zhǔn)地林分形高。各實(shí)測(cè)林分結(jié)構(gòu)參數(shù)的基本統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表1。

表1 實(shí)測(cè)林分結(jié)構(gòu)參數(shù)基本統(tǒng)計(jì)量Tab.1 Basic statistics on measured stand structure parameters

1.2.3 建模方法

以標(biāo)準(zhǔn)地林分形高為因變量，標(biāo)準(zhǔn)地林分平均樹(shù)高或林分平均胸徑、林分平均樹(shù)高兩個(gè)因子為自變量，分別擬合林分一元、二元形高模型。采用建模樣地?cái)?shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)行使用的馬尾松一元形高模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，若滿(mǎn)足精度要求則推薦繼續(xù)使用，否則應(yīng)研建精度更高的模型；選取有代表性的一元、二元形高模型對(duì)樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合。本研究選取4 個(gè)模型；其中，模型1 和2 取自文獻(xiàn)[9]，模型3 和4取自文獻(xiàn)[4]（表2）。

表2 一元、二元形高模型Tab.2 One-variable and two-variable form-height models

式中，F(xiàn)H為林分形高；為林分平均樹(shù)高（m）；為林分平均胸徑（cm）；c0、c1和c2為模型參數(shù)。

1.2.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

常用數(shù)表模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)有確定系數(shù)（R2）、總相對(duì)誤差（Total Relative Error，TRE，%）、平均系統(tǒng)誤差（Mean Systematic Error，MSE，%）、平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差（Mean Percentage Standard Error，MPSE，%）、預(yù)估精度（P，%）和參數(shù)變動(dòng)系數(shù)[10-11]。R2用于衡量模型擬合優(yōu)度，其值越接近1，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度越好；TRE、MSE 和MPSE 用于衡量預(yù)測(cè)精度，其值越接近0，預(yù)測(cè)精度越高；參數(shù)變動(dòng)系數(shù)用于衡量模型參數(shù)穩(wěn)定性。通常R2應(yīng)在0.800 以上，TRE 和MSE在±3%范圍內(nèi)，MPSE 不超過(guò)10%，P值大于97%，參數(shù)變動(dòng)系數(shù)在±50%范圍內(nèi)[12]。

2 結(jié)果與分析

2.1 現(xiàn)行一元形高模型適應(yīng)性檢驗(yàn)

表3 現(xiàn)行形高模型不同產(chǎn)區(qū)、分段檢驗(yàn)Tab.3 Testing of current form-height model in different production areas and segments(%)

2.2 模型擬合

通過(guò)外業(yè)實(shí)際采樣，獲得328塊樣地?cái)?shù)據(jù)；剔除2 塊異常樣地?cái)?shù)據(jù)后，采用ForStat 3.0 軟件，將326塊樣地?cái)?shù)據(jù)作為建模樣地?cái)?shù)據(jù)，進(jìn)行形高模型擬合。為有效解決形高模型中異方差的影響，利用加權(quán)函數(shù)最小二乘法求解參數(shù)。模型1 和模型2 的R2均大于0.980，TRE、MSE 均在±0.2%范圍內(nèi)，MPSE均小于3%，P值均超過(guò)99.50%，參數(shù)變動(dòng)系數(shù)均在±30%范圍內(nèi)，達(dá)到林分形高表編制的精度要求；模型2 各項(xiàng)誤差精度與模型1 十分接近，且為現(xiàn)行一元形高模型，優(yōu)選模型2 為一元形高模型（表4）。模型3 和模型4 的R2均大于0.990，TRE、MSE 均在±0.3% 范圍內(nèi)，MPSE 均小于2%，P值均超過(guò)99.70%，參數(shù)變動(dòng)系數(shù)均在±30%范圍內(nèi)；依據(jù)模型精度越高、誤差越小的原則[15]，優(yōu)選模型3 為二元形高模型。

表4 一元、二元形高模型擬合及檢驗(yàn)Tab.4 Fitting and testing of one-variable and two-variable form-height models

2.3 形高模型檢驗(yàn)

2.3.1 不同產(chǎn)區(qū)、分段檢驗(yàn)

基于326 塊建模樣地?cái)?shù)據(jù)，進(jìn)行五折交叉檢驗(yàn)。在不同產(chǎn)區(qū)及不同胸徑和樹(shù)高分段中，一元形高模型的TRE、MSE 均在±3%范圍內(nèi)，MPSE 均小于4%，P值均達(dá)98.00%以上；二元形高模型的TRE、MSE 均在±1%范圍內(nèi)，MPSE 均小于2%，P值均達(dá)99.00%以上（表5）。一元、二元形高模型精度均滿(mǎn)足林分形高表編制技術(shù)規(guī)程精度要求，模型均具有較好適用性；二元形高模型各精度整體優(yōu)于一元形高模型。

表5 一元、二元形高模型不同產(chǎn)區(qū)、分段檢驗(yàn)Tab.5 Testing of one-variable and two-variable form-height models in different production areas and segments(%)

2.3.2 估計(jì)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

x軸為馬尾松林分形高實(shí)測(cè)值，y軸為馬尾松林分形高估計(jì)值，標(biāo)準(zhǔn)線為估計(jì)值，散點(diǎn)為實(shí)測(cè)值（圖1）。優(yōu)選一元、二元形高模型的絕大多數(shù)估計(jì)值與實(shí)測(cè)值接近，僅極少數(shù)估計(jì)值與實(shí)測(cè)值偏離稍大；相較于一元形高模型，二元形高模型估計(jì)值與實(shí)測(cè)值更接近。

圖1 形高模型估計(jì)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.1 Comparisons on estimated and measured values of form-height models

2.4 一元、二元形高表編制

采用通過(guò)各項(xiàng)精度檢驗(yàn)的一元和二元形高模型分別編制馬尾松人工林林分一元和二元形高表（表6 ～7）。

表6 馬尾松人工林林分一元形高表Tab.6 Stand one-variable form-height table of P.massoniana plantations

表7 馬尾松人工林林分二元形高表Tab.7 Stand two-variable form-height table of P.massoniana plantations

3 結(jié)論與討論

利用最新采集的樣地?cái)?shù)據(jù)，對(duì)廣西現(xiàn)行馬尾松一元形高模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明在不同產(chǎn)區(qū)及不同胸徑和樹(shù)高分段檢驗(yàn)中，現(xiàn)行形高模型的TRE 和MSE 多數(shù)超出±3%范圍，達(dá)不到形高模型精度要求，繼續(xù)采用現(xiàn)行形高模型參數(shù)對(duì)蓄積量進(jìn)行測(cè)算，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，研建新的馬尾松形高模型十分必要。

本研究通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用林分平均樹(shù)高、林分平均胸徑與形高值的關(guān)系擬合，得到最優(yōu)一元形高模型［］和二元形高模型（）。對(duì)一元、二元形高模型進(jìn)行不同產(chǎn)區(qū)及不同胸徑和樹(shù)高分段檢驗(yàn)，一元形高模型的TRE、MSE 均在±3%范圍內(nèi)，MPSE 均小于4%，P值均達(dá)98%以上；二元形高模型的TRE、MSE 均在±1%范圍內(nèi)，MPSE 均小于2%，P值均達(dá)99%以上，各項(xiàng)精度均達(dá)到林分形高表編制技術(shù)規(guī)程精度要求；二元形高模型各精度整體優(yōu)于一元形高模型。

一元形高表通過(guò)以林分平均樹(shù)高為自變量、形高值為因變量的模型編制而得，未考慮林分平均胸徑；在平均樹(shù)高相同的林分中，因林木生長(zhǎng)的地理位置、立地條件和林分密度等不同，林分平均胸徑可能存在一定差異，導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果產(chǎn)生一定偏差；但采用一元形高表測(cè)算林分蓄積量，工作量較小，使用便捷，精度也能達(dá)到要求。二元形高表通過(guò)以林分平均樹(shù)高和平均胸徑為自變量、形高值為因變量的模型編制而得；與一元形高表相比，其精度更高，但調(diào)查工作量更大；因增加林分平均胸徑的調(diào)查，如果實(shí)際調(diào)查工作不夠嚴(yán)謹(jǐn)和認(rèn)真，測(cè)算結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

林分形高表主要應(yīng)用于以角規(guī)方法調(diào)查林分胸高斷面積的森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查中。在實(shí)際調(diào)查工作中應(yīng)用林分形高表時(shí)，林分平均樹(shù)高的準(zhǔn)確獲取至關(guān)重要，其調(diào)查精度對(duì)林分蓄積量估算影響較大。雖然目前使用的測(cè)高儀器準(zhǔn)確度越來(lái)越高，但受野外調(diào)查環(huán)境等各方面因素影響，樹(shù)高測(cè)定一直是困擾林業(yè)調(diào)查的難題[15]。如何在森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查中提高樹(shù)高測(cè)定精度，是林業(yè)調(diào)查工作研究的重點(diǎn)方向。

利益沖突：所有作者聲明無(wú)利益沖突。

作者貢獻(xiàn)聲明：徐慶玲負(fù)責(zé)研究計(jì)劃制定、建模數(shù)據(jù)擬合和論文撰寫(xiě)；吳國(guó)欣參與模型精度檢驗(yàn)和論文撰寫(xiě)；曾嶸參與模型精度檢驗(yàn)和論文修改；韋素秋負(fù)責(zé)文獻(xiàn)檢索和論文修改；張先來(lái)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集與分析；張偉參與模型擬合和論文結(jié)論與討論部分的撰寫(xiě)；岑巨延負(fù)責(zé)論文審閱，并提出修改意見(jiàn)。