初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑

摘 要：理念在初中數(shù)學(xué)課堂的深入推進，讓傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端日漸凸顯.現(xiàn)如今，教師越來越注重學(xué)生綜合能力的發(fā)展，試圖推動學(xué)生思維能力的成長，培養(yǎng)他們活學(xué)活用知識的能力.文章就初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略進行了探究，旨在健全數(shù)學(xué)課的教學(xué)體系，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，促進他們?nèi)姘l(fā)展.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；課堂教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）29-0011-03

收稿日期：2023-07-15

作者簡介：房廣云（1981.6-），女，江蘇省揚州人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

受到傳統(tǒng)教育思想的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師只注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的講解，并為學(xué)生設(shè)計海量的習題，讓學(xué)生在反復(fù)練習中提升對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力.然而，長期處于這樣的學(xué)習狀態(tài)下，學(xué)生逐漸淹沒在題海之中，難以感受數(shù)學(xué)的魅力，思維能力得不到鍛煉和提升.

數(shù)學(xué)是思維的體現(xiàn)，只有擁有清晰明確、邏輯鮮明的思維，學(xué)生才能夠真正地享受數(shù)學(xué)課堂，沉浸在數(shù)學(xué)知識的海洋中.對此，教師在組織學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)當做好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)活動的優(yōu)化安排，引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習方向，更好地突破所學(xué)知識的難點，拓展他們思維的深度和寬度，建構(gòu)富有生命力的數(shù)學(xué)課堂.

1 多措并舉，增強創(chuàng)新思維

1.1 聚焦知識，夯實基礎(chǔ)

要想讓學(xué)生輕松地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識完成創(chuàng)新，教師應(yīng)當做好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的滲透，幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)相對完整的數(shù)學(xué)知識體系.然而，在過去的教學(xué)中，當教師延續(xù)傳統(tǒng)教學(xué)手段，直接采取口述的形式進行數(shù)學(xué)知識的講解，會大大增加學(xué)生理解的難度，使學(xué)生在心底排斥數(shù)學(xué)，弱化學(xué)習的欲望.對此，教師在確定教學(xué)重難點后，不妨為學(xué)生引入媒體技術(shù)，促進學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，從而幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)^[1].

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習初中數(shù)學(xué)《余角、補角、對頂角》章節(jié)時，教師先對教材進行解讀，指出對頂角的性質(zhì)等內(nèi)容，是著重需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識.而為了進一步強化學(xué)生的空間觀念，在實際的教學(xué)中，教師先借助媒體技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)小孔成像的畫面，以便基于此抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生分析兩條光線交叉后形成了哪些角.隨后，教師借助圖文結(jié)合的方式為學(xué)生引入對頂角的概念，加深學(xué)生對對頂角定義的印象.緊接著，教師再用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)三條直線相交于同一點的畫面，并向?qū)W生提出問題：圖中包含多少對對頂角呢？引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，以便學(xué)生進一步加深對“對頂角相等”這一知識的印象.

現(xiàn)代教育資源的作用不容小覷，能有效緩解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中的教育難題，幫助學(xué)生加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的印象.案例中，教師利用媒體技術(shù)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)在學(xué)生面前的方式，有效地減輕了學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難度，建立起完善的知識結(jié)構(gòu).

1.2 利用游戲，激活思維

大多數(shù)教師對游戲活動存在偏見，認為學(xué)生只會在游戲中耗費時間與精力，難以真正地透過游戲的方式汲取知識，實則不然.游戲活動是許多學(xué)生鐘愛的活動形式之一，進入初中后，游戲仍舊在學(xué)生的心底占據(jù)一席之地.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨根據(jù)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生引入游戲活動，活化學(xué)生的思維，以便學(xué)生的創(chuàng)新思維在輕松、自由的氛圍中獲得自由發(fā)展^[2].

比如，在初中數(shù)學(xué)《圖形的運動》章節(jié)的教學(xué)中，當組織學(xué)生學(xué)習了“圖形的翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、翻折”等內(nèi)容后，教師使用多媒體技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)兩個圖形，其中一個圖形為直角梯形，各個直角邊邊長分別為1、2、2，另一個圖形為直角三角形，直角邊的邊長分別為1、2.隨后，教師向?qū)W生引入游戲活動的要求：請同學(xué)們發(fā)散思維，對這兩個圖形進行自由組合，看看能夠拼出幾個不同的平面圖形，規(guī)定時間內(nèi)拼出圖形數(shù)量越多的學(xué)生，獲得游戲的勝利.在清楚了游戲的玩法后，教師為學(xué)生創(chuàng)建自主思考的時間，鼓勵學(xué)生解放自身的思維，創(chuàng)造性地對上述兩個圖形進行組合.在游戲活動結(jié)束后，教師再請獲勝的學(xué)生分享自己的經(jīng)驗，獲得認知能力的提升，積累更多的創(chuàng)新想法.

游戲如同一支畫筆，讓課堂變得五彩斑斕.案例中，教師圍繞數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生引入游戲活動，喚醒學(xué)生的求知熱情，能有效潤澤學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生進一步感知數(shù)學(xué)的神秘與魅力.

2 多樣探究，發(fā)展探究思維

2.1 問題引導(dǎo)，自主探究

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的?？?，在過去，許多教師習慣將問題當作檢驗的標尺，利用學(xué)生回答問題的質(zhì)量，查看學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識的效果，以便根據(jù)學(xué)生的實際情況，為學(xué)生安排后續(xù)的學(xué)習活動，幫助學(xué)生健全知識體系.在培養(yǎng)學(xué)生的探究思維時，教師應(yīng)發(fā)揮自身的組織者和引領(lǐng)者的作用，主動地圍繞教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計多樣化的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，對數(shù)學(xué)知識進行深度探究，逐步養(yǎng)成良好的思維習慣^[3].

例如，在初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》章節(jié)的教學(xué)中，教師先從正比例函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)，給學(xué)生設(shè)計問題：正比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)是怎樣獲得的呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知，主動地在頭腦中建立解決問題的框架.隨后，教師導(dǎo)入新課，并向?qū)W生提出“反比例函數(shù)的表達式是怎樣的呢？在解析式中自變量能否為0呢？繪制函數(shù)圖象的方法是什么？在進行反比例函數(shù)的繪制時，容易出錯的地方是什么呢？”等問題，延續(xù)學(xué)生的探究，以便學(xué)生在逐一解答上述問題中，完成對反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)的分析.

教師利用問題啟發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生沿著提問的思路對未知的數(shù)學(xué)知識進行探索，能有效激活學(xué)生的探究思維，促使學(xué)生在自主探究中掀開數(shù)學(xué)知識的面紗，直面數(shù)學(xué)的魅力.

2.2 合作互動，集體探究

在對學(xué)生的探究思維進行培養(yǎng)時，教師能夠發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的探究進度存在較大差異，即有些學(xué)生的探究能力較強，能夠迅速揭開數(shù)學(xué)知識的神秘面紗，完成對數(shù)學(xué)知識的深度建構(gòu)，而有些學(xué)生經(jīng)常缺乏探究的方向，以至于探究學(xué)習的熱情日漸低迷.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師仍舊延續(xù)舊法，引導(dǎo)學(xué)生單槍匹馬地進行數(shù)學(xué)知識的探索，勢必會阻礙部分學(xué)生探究思維的發(fā)展，影響教育公平的實現(xiàn).對此，教師不妨基于對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的把握，為學(xué)生創(chuàng)建合作互動的平臺，促使學(xué)生在交換彼此的想法中碰撞思維，進一步提升探究思維能力.

比如，在初中數(shù)學(xué)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》章節(jié)的教學(xué)中，教師先為學(xué)生提出“一元二次方程的一般形式是什么？你能否使用配方法，求出它的兩個根？”等問題，請學(xué)生根據(jù)自身積累的數(shù)學(xué)知識進行思考、探究.圍繞學(xué)生的探究結(jié)果，教師對學(xué)生的探究思維能力進行直觀判斷.隨后，教師采取互補的原則，進行小組成員的劃分，促使各組內(nèi)學(xué)生的探究思維能力存在較大差距.在分好組后，教師為學(xué)生引入“探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的任務(wù)，請學(xué)生在組內(nèi)集中集體的智慧，共同展開探究學(xué)習，這樣，在不斷碰撞思維的過程中，學(xué)生的探究思維也能得到有效鍛煉.

可見，教師基于對學(xué)生的了解，立足互補的原則，為學(xué)生創(chuàng)建合作探究的平臺，請學(xué)生在組內(nèi)展開交流，促進不同學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，以便他們的探究思維實現(xiàn)自由生長.

3 銜接生活，強化應(yīng)用思維

3.1 立足生活設(shè)導(dǎo)，建立應(yīng)用意識

導(dǎo)入是課堂教學(xué)的起始環(huán)節(jié)，導(dǎo)入的形式和內(nèi)容直接影響了學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的態(tài)度和情緒.在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師采取照本宣科的方式進行導(dǎo)入，以至于學(xué)生對未知的數(shù)學(xué)知識喪失學(xué)習熱情.生活元素對學(xué)生而言，具有極強的吸引力，對于大多數(shù)學(xué)生來說，他們也會將目光放在自己熟悉的事物上，主動地跟隨教師的步伐，漫步在數(shù)學(xué)的殿堂.對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活元素之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，利用生活元素進行導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計，以便學(xué)生在課堂之初就建立應(yīng)用意識，懂得將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活^[4].

例如，在初中數(shù)學(xué)《確定與不確定》這一課的教學(xué)中，教師先利用媒體技術(shù)為學(xué)生播放國際乒乓球競賽的視頻，并使用文字呈現(xiàn)如下內(nèi)容：在某次國際乒乓球單打比賽中，中國選手小王和小李分別進入決賽，那么這項比賽：（1）冠軍一定屬于中國；（2）冠軍會屬于外國選手；（3）冠軍屬于中國選手小王……圍繞上述內(nèi)容，教師提出“上述事件，哪項是一定會發(fā)生的呢？哪項是一定不會發(fā)生的呢？”等問題，引起學(xué)生的熱議.在學(xué)生紛紛提出自己的想法后，教師先不判斷學(xué)生的對錯，而是順勢為學(xué)生引入新課“請同學(xué)們打開課本，讓我們一起學(xué)習今天這節(jié)課，再來分析上述事件吧……”使學(xué)生對新課的內(nèi)容形成期待，積極地開啟新課之旅.

不難發(fā)現(xiàn)，教師利用學(xué)生熟悉的元素進行導(dǎo)入環(huán)節(jié)的巧妙設(shè)計，不僅能引起學(xué)生對未知數(shù)學(xué)知識的關(guān)注，也能訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用意識，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習慣，更自覺地立足數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實問題.

3.2 設(shè)計生活習題，鍛煉應(yīng)用思維

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的主要目的之一，就是讓他們能夠利用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的實用價值.但是，縱觀當前的數(shù)學(xué)課能夠發(fā)現(xiàn)，許多教師設(shè)計的數(shù)學(xué)習題過于單一、乏味，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的生活色彩.長久以往，在現(xiàn)實生活中遇到數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生也很難做出正確的反應(yīng)，無法實現(xiàn)活學(xué)活用.對此，在引導(dǎo)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識后，教師不妨圍繞教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計難度適宜的生活習題，鼓勵學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進行解決，有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維.

比如，在組織學(xué)生學(xué)習初中數(shù)學(xué)《勾股定理的簡單應(yīng)用》的內(nèi)容時，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習勾股定理的基本內(nèi)容，為學(xué)生轉(zhuǎn)化等應(yīng)用思維的發(fā)展鋪墊基礎(chǔ).隨后，教師為學(xué)生引入一些極具生活色彩的典型例題，如“在馬路邊有一根高為8 m的樹，雷雨天氣的到來，讓這棵樹從離地面3 m的地方彎折，那么樹的頂端是否會落到距離它底部3 m的地面上呢？”等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)對上述習題進行分析.結(jié)合學(xué)生的回答，教師也能對學(xué)生的學(xué)習情況進行直觀判斷，以便及時地為學(xué)生進行知識的補足，幫助學(xué)生健全數(shù)學(xué)知識體系.

為學(xué)生設(shè)計具有生活色彩的數(shù)學(xué)習題，無疑為訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用思維創(chuàng)造了便利條件.案例中，教師先做好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的講解，再為學(xué)生提供相應(yīng)的生活化習題，能助力學(xué)生應(yīng)用思維的發(fā)展，培養(yǎng)他們從生活中提煉、解決實際問題的能力.

總而言之，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并不是一蹴而就的，而是一個長期堅持的過程，所以，數(shù)學(xué)教師要立足數(shù)學(xué)學(xué)科的特色，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計教學(xué)流程，幫助學(xué)生揭開數(shù)學(xué)的奧秘，感悟知識的真諦，讓各種思維自由生長，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

參考文獻：

[1] 王會花.數(shù)學(xué)思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2022（36）：108-110.

[2] 魏全定.培養(yǎng)思維，鼓勵創(chuàng)新：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].山西教育（教學(xué)），2022（12）：81-82.

[3] 周明潔.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中國多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報（下旬刊），2022（12）：179-182.

[4] 王偉星.新課程理念下提升初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)策略探究[J].考試周刊，2022（49）：91-95.

[責任編輯：李 璟]