小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維能力培養(yǎng)研究

金鑫

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于拓展學(xué)生的思維深度與廣度都有良好的作用，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的思維能力有較高的要求，但小學(xué)生認(rèn)知能力有限、學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，難以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面深入的思考，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深層次的探究，以提高學(xué)生的高階思維能力.基于此，文章先從高階思維的內(nèi)涵出發(fā)，然后從六個(gè)方面闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略，旨在為教師教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；高階思維能力；培養(yǎng)策略

高階思維屬于高層次的認(rèn)知意識(shí)，在小學(xué)階段，通過(guò)高階思維能力的培養(yǎng)，可以使小學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，并增強(qiáng)發(fā)散性思維能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)仍存在若干問(wèn)題，如教師重視不足、忽略學(xué)情等，急需解決.所以，教師要根據(jù)學(xué)情與課標(biāo)要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，將高階思維能力的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中.

一、高階思維的內(nèi)涵

所謂高階思維，是利用知識(shí)理論，就具體問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐、思辨的創(chuàng)新能力，是一種高級(jí)邏輯思維，例如綜合分析、創(chuàng)新及批判性思維等都屬于高階思維范疇.它有如下特性：第一，深刻性.培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力可以幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行深度挖掘，通過(guò)思考核心問(wèn)題找出題目隱含的條件，找出正確的解題方法.第二，靈活性.運(yùn)用高階思維可使學(xué)生從多角度出發(fā)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用正向和逆向思維掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.第三，獨(dú)創(chuàng)性.學(xué)生具備一定的高階思維能力后，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以做到舉一反三，聯(lián)系所學(xué)的內(nèi)容對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行再創(chuàng)作加工，并應(yīng)用到現(xiàn)有問(wèn)題的解題中去.第四，批判性.具備高階思維能力的學(xué)生相信權(quán)威但又不過(guò)分迷信權(quán)威，他們敢于質(zhì)疑，在驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí)會(huì)自主判斷結(jié)論和題目是否相符，他們具備自主學(xué)習(xí)意識(shí)，做題的正確率也相對(duì)較高.第五，敏捷性.具備高階思維的學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以直接找出問(wèn)題的核心，并快速找到解題思路，運(yùn)用多種方法尋求最簡(jiǎn)便、快速的解題方法.上述各特點(diǎn)是相互依存、互為因果的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入研究這些特征，并將其融入教學(xué)，使學(xué)生的綜合思維能力得到培養(yǎng)，并在表象分析中分析其內(nèi)在原理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，學(xué)生僅僅掌握課堂所學(xué)內(nèi)容，缺乏對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展與延伸的能力，在知識(shí)的思考、探究及研究等方面存在較大阻力，高階思維能力缺位的問(wèn)題比較突出.所以，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生批判性思維、創(chuàng)新性思維等高階思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生深入探究提供動(dòng)力.具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，整合教學(xué)資源，采取長(zhǎng)期培養(yǎng)與訓(xùn)練策略，使學(xué)生在訓(xùn)練中形成高階思維能力.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略

（一）在情境教學(xué)中培養(yǎng)高階思維能力

教師可以采取情境教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)情境，使學(xué)生的高階思維能力得到培養(yǎng).例如，計(jì)算題對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有一定要求，這類(lèi)題目看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在實(shí)際運(yùn)算中往往有多個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的有效途徑.在計(jì)算題教學(xué)中，教師應(yīng)盡量把算式設(shè)計(jì)得多元化一些，使學(xué)生在復(fù)雜任務(wù)中通過(guò)比較與思辨，通過(guò)提取算式提高高階思維能力.例如，在“小數(shù)的加減法”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一道這樣的習(xí)題：

小明的媽媽給了小明10元錢(qián)，小明買(mǎi)了一支2.5元的筆，他還剩多少錢(qián)？

由題目可知，本題是一道簡(jiǎn)單的計(jì)算應(yīng)用題，學(xué)生很容易就能得出答案.教師可以在這道題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步拓展：

小明帶10元錢(qián)去買(mǎi)文具，買(mǎi)一支筆花了2.5元，若再買(mǎi)一本7.8元的口算練習(xí)冊(cè)，他帶的錢(qián)夠不夠？若不夠，還差多少？

很明顯，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，第二題更有挑戰(zhàn)性，可以把學(xué)生引入復(fù)雜情境中，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行思考，通過(guò)課堂練習(xí)，想出多種方法：（1）有的學(xué)生先算出2.5+7.8的和，并與10元進(jìn)行比較；（2）有的學(xué)生先算出10-2.5的差，然后和7.8元比較；（3）有的學(xué)生先算出10-7.8的差，然后與2.5元進(jìn)行比較.學(xué)生在情境中選擇不同的計(jì)算方法，并懂得計(jì)算原理.在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)和同學(xué)對(duì)比解題思路，促進(jìn)了自身高階思維能力的發(fā)展.

在上述計(jì)算題的教學(xué)中，教師要考慮實(shí)際運(yùn)算中的不確定性與復(fù)雜性，重視學(xué)生對(duì)情境、算式的探究與判斷，引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜情境中找出數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而提高其高階思維能力.

（二）在思辨分析中培養(yǎng)高階思維能力

思辨分析是按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)思維活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)、審視的一種分析方式.其需要以思辨性、探究性資料為支撐.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生在會(huì)做、會(huì)算的基礎(chǔ)上，深度思考“為什么這樣做”“還有其他更好的做法嗎”等問(wèn)題，在設(shè)計(jì)題目上，設(shè)計(jì)的題目要有一定的高度，能夠使學(xué)生在質(zhì)疑及評(píng)價(jià)中提高高階思維能力.

1.采取靈活的教學(xué)方式引發(fā)學(xué)生的思辨分析

若教學(xué)是呆板機(jī)械的，就會(huì)導(dǎo)致課堂枯燥乏味，難以引起學(xué)生興趣，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)計(jì)教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生集中注意力，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思辨.例如，在“認(rèn)識(shí)毫米和分米”的教學(xué)中，例題多以要求學(xué)生寫(xiě)出實(shí)物的正確計(jì)量單位的形式出現(xiàn)，容易使學(xué)生出現(xiàn)思維惰性.對(duì)此，教師可以以學(xué)生喜歡的兒童作品中的人物“馬小跳”舉例，并通過(guò)日記形式表達(dá)出來(lái)：“我叫馬小跳，今年7歲了，身高126米，我的書(shū)桌高度為7厘米，今天，媽媽給我買(mǎi)來(lái)一個(gè)厚度是30分米的文具盒，里面還有一支1.5米長(zhǎng)的鉛筆.”要求學(xué)生找出其中錯(cuò)誤的計(jì)量單位并改正，讓學(xué)生在笑聲中自覺(jué)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思辨，實(shí)現(xiàn)由單位量感向累加量感的轉(zhuǎn)變.

2.設(shè)置有梯度的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生思辨

不可否認(rèn)，學(xué)生間是存在個(gè)體差異的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要設(shè)置層次性的學(xué)習(xí)任務(wù)，使各個(gè)層次的學(xué)生都能得到滿足，巧妙引導(dǎo)學(xué)生思辨.例如，在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，教師可以這樣設(shè)計(jì)例題：

（1）在10秒鐘內(nèi)寫(xiě)出連續(xù)的自然數(shù)；

（2）在10秒鐘內(nèi)寫(xiě)出盡量多的連續(xù)自然數(shù).

對(duì)于第一題，學(xué)生很容易完成，而對(duì)于第二題，學(xué)生寫(xiě)出了多種情況：有的學(xué)生根據(jù)第一題的寫(xiě)法寫(xiě)出若干組；有的學(xué)生寫(xiě)出幾組后，直接用省略號(hào)表示無(wú)窮盡；還有的學(xué)生靈活使用字母表示，如用a，a+1，a+2等包含字母的式子表示.由此可以看出學(xué)生的思維活動(dòng)各不相同，對(duì)此，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況引導(dǎo)學(xué)生思考：“哪種方法更科學(xué)？能用字母表示嗎？”使學(xué)生在比較中實(shí)現(xiàn)由低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變，并引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展.

（三）依托導(dǎo)圖呈現(xiàn)高階思維

思維導(dǎo)圖能實(shí)現(xiàn)思維的可視化，在展現(xiàn)復(fù)雜知識(shí)時(shí)具有重要作用，是一種很有效的教學(xué)工具.小學(xué)生的思維能力還不成熟，小學(xué)數(shù)學(xué)教師借助思維導(dǎo)圖能清晰地展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，降低學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生按照?qǐng)D示就能把知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)并銘記于心，對(duì)于其高階思維的形成具有良好的推動(dòng)作用.

例如，在“比和比例”的教學(xué)中，“比”“比例”這兩個(gè)概念在名稱(chēng)上相似，很多學(xué)生會(huì)混淆，分不清他們的區(qū)別.教師可以借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)這兩個(gè)概念各自的知識(shí)體系，讓學(xué)生一邊觀察思維導(dǎo)圖一邊思考、理解、記憶，從而發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)概念從一開(kāi)始就是不同的分支，它們?cè)谛再|(zhì)、意義、解法等方面是不同的.這樣一來(lái)，學(xué)生就在腦海中建構(gòu)了知識(shí)體系，在遇到相關(guān)題目時(shí)能立刻調(diào)出已有記憶，其高階思維能力在這一過(guò)程中得到了鍛煉和提高.

（四）在問(wèn)題引導(dǎo)中運(yùn)用高階思維

（五）在思維訓(xùn)練中鞏固高階思維

1.在課堂討論中促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展

課堂討論的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的途徑之一.小學(xué)生年齡小，具有好奇心強(qiáng)、活潑好動(dòng)、求知欲強(qiáng)等特點(diǎn)，若讓他們獨(dú)立思考、獨(dú)立完成題目，很難激發(fā)他們的高階思維.因此，教師可在確保課堂紀(jì)律的前提下，引導(dǎo)他們就典型的數(shù)學(xué)知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行深入討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，通過(guò)討論使學(xué)生實(shí)現(xiàn)取長(zhǎng)補(bǔ)短、互通有無(wú)，真正學(xué)有所獲.

在課堂討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師要營(yíng)造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生相互尊重，在討論問(wèn)題時(shí)敢于發(fā)言、勇于發(fā)言.另外，在討論前，教師要提供鮮明的討論主題，或具有啟發(fā)性、探索性的問(wèn)題，避免學(xué)生感覺(jué)枯燥無(wú)味.另外，教師要維護(hù)好紀(jì)律，避免學(xué)生太過(guò)活躍而影響課堂紀(jì)律.例如，在教材中存在大量的一題多解類(lèi)的題目，教師要選擇性價(jià)比高的題目讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主討論與探究，并整理出多種解題方法.

2.在動(dòng)手實(shí)踐中提高高階思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶?shí)踐機(jī)會(huì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也有一定幫助.在教學(xué)中，教師可適當(dāng)增加動(dòng)手實(shí)踐內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)新意識(shí).例如，在圓柱的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備紙質(zhì)的無(wú)底圓柱模型，并在課堂上啟發(fā)學(xué)生：“若用剪刀將圓柱模型沿著高剪開(kāi)，想象一下會(huì)是什么圖形？”教師先讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后實(shí)地動(dòng)手操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱變成了長(zhǎng)方形，通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證想法更能鞏固學(xué)生的記憶，鍛煉學(xué)生的高階思維.隨后，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)：“怎樣利用長(zhǎng)方形紙片來(lái)制作圓柱呢？想一下，制作圓柱與剪開(kāi)過(guò)程的區(qū)別是什么？”學(xué)生動(dòng)手制作圓柱，在操作中發(fā)現(xiàn)剪開(kāi)與制作是兩個(gè)相反的過(guò)程.最后，教師可以布置拓展題，讓學(xué)生課下動(dòng)手探究答案：“沿著圓柱的高剪開(kāi)圓柱，除得到長(zhǎng)方形外，還能得到其他圖形嗎？”在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得以發(fā)展與提高，通過(guò)對(duì)圓柱知識(shí)的探究，提高了高階思維能力.

（六）在生活教學(xué)中實(shí)踐高階思維

從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是從實(shí)際生活中抽象提取出來(lái)的.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)立足生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題.例如，在“小數(shù)的大小比較”的教學(xué)中，一般例題設(shè)計(jì)是諸如“3.6<（ ）<3.8”等簡(jiǎn)單的題型，這類(lèi)問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單.教師可將數(shù)字安排在實(shí)際問(wèn)題中：“馬小跳家距離學(xué)校有3.6千米，張珂源家距離學(xué)校有3.8千米，而王則天家與學(xué)校的距離在馬小跳與張珂源之間，那么王則天家與學(xué)校的距離可能是多少？”要想解答此題，學(xué)生就要從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)揮想象力進(jìn)行比較.這樣一來(lái)，不僅考查了學(xué)生是否掌握了所學(xué)的小數(shù)知識(shí)，還考查了其綜合應(yīng)用能力.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力對(duì)提高課堂教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展至關(guān)重要，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索、總結(jié)，并加強(qiáng)和其他教師的交流溝通，在相互學(xué)習(xí)中拓寬培養(yǎng)路徑，并根據(jù)學(xué)情進(jìn)行細(xì)節(jié)調(diào)整，使學(xué)生在牢固掌握所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上鍛煉并提高高階思維能力.

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