模擬法測繪靜電場實驗拓展的分層教學(xué)設(shè)計

曹京曉,鞏曉陽,唐苗苗,李秋澤,李新忠

(河南科技大學(xué) 物理工程學(xué)院,河南 洛陽 471000)

近年來,以信息化教學(xué)為重心的教學(xué)改革嘗試成為熱點,如虛擬結(jié)合、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與線下實踐相融的大學(xué)物理實驗教學(xué)模式構(gòu)建[1]。同時設(shè)計開發(fā)新型實驗裝置拓寬學(xué)生知識面、提升實驗教學(xué)效果[2]。隨著電磁技術(shù)和高壓技術(shù)的發(fā)展,存在靜電場的電子器件越來越多,例如各種電子管、示波管、電子顯微鏡等。靜電場是相對坐標(biāo)系靜止不動的帶電體在空間激發(fā)的。其空間分布與帶電體的幾何形狀、電荷空間分布及帶電體所處空間的介質(zhì)的導(dǎo)電性有關(guān)?；A(chǔ)物理實驗中靜電場的測量主要通過數(shù)學(xué)模擬法實現(xiàn)?；贛atlab的靜電場模擬實驗設(shè)計[3-4],利用Origin改進實驗操作方法[5],引入指數(shù)法、二元線性回歸法[6]及最小二乘法[7]分析數(shù)據(jù)及誤差,提高學(xué)生的能力。本文嘗試突破傳統(tǒng)靜電場測定中模擬方法的限制,基于分層教學(xué)模式[8],設(shè)計計算機模擬拓展實驗教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生加深對電場強度、電位等概念的理解,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決實際問題的能力,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,增強其創(chuàng)新意識和專業(yè)自信。

1 數(shù)學(xué)模擬法的限制

由于實際電子器件中電極的復(fù)雜性,通過計算得到靜電場的解析解一般是比較困難的[7]。靜電場中沒有電流,磁電式電壓表不會偏轉(zhuǎn),直接用電壓表去測量靜電場的電位也是困難的。但在無源區(qū)域內(nèi),靜電場與穩(wěn)恒電流場具有相似的空間分布,遵守近似的物理規(guī)律,在數(shù)學(xué)形式上也是相似的[9-12]。為了避開直接測量靜電場的困難,可設(shè)計一電流場,其電流分布與待測靜電場完全相同。通過直接測量電流場模擬繪制靜電場。

(1.1)

(1.2)

(2.1)

(2.2)

式(2.1)和(2.2)分別為穩(wěn)恒電流場的連續(xù)方程和環(huán)路定理,表明無源區(qū)域的無源穩(wěn)恒電流場也是無源、無旋場。比較式(1)和式(2)可知,當(dāng)滿足相同的邊界條件時,兩式的解是相同的。因此,基于微分方程理論,可用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場。

相似不是相同。用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場,受到以下限制:(1)穩(wěn)恒電流場中導(dǎo)電介質(zhì)分布與所模擬靜電場中的介質(zhì)分布相似;(2)靜電場帶電導(dǎo)體表面是等勢面,則穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電體也應(yīng)是等勢面。模擬要求采用良導(dǎo)體做導(dǎo)電電極,采用均勻且小導(dǎo)電率的導(dǎo)電介質(zhì)。(3)測定導(dǎo)電介質(zhì)中的電勢時,保證探測電極支路中無電流通過。鑒于以上限制,穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的典型范例為:同軸圓柱面、長平行極板、長直平行導(dǎo)線、劈尖條形電極和模擬聚焦電極[9-10]。

2 拓展實驗的分層教學(xué)設(shè)計

使用計算機技術(shù)模擬物理學(xué)問題可以加深學(xué)生對物理學(xué)相關(guān)概念的理解,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)使用計算機做科學(xué)研究和探索創(chuàng)新的基本手段和基本方法?；诿绹睦韺W(xué)家羅伯特·加涅的學(xué)習(xí)層級理論[8]和計算機模擬技術(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用[13],引入計算機模擬拓展實驗,對教學(xué)對象、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評價進行分層設(shè)計,旨在突破傳統(tǒng)的靜電場測繪實驗教學(xué)中數(shù)學(xué)模擬法的限制,更好地激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情,引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料、討論協(xié)作解決仿真問題,提高學(xué)生應(yīng)對未知問題的意識和信心。

2.1 教學(xué)對象分層

引導(dǎo)本校光電專業(yè)學(xué)生對其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機等物理科學(xué)素養(yǎng)和物理實踐能力進行評估?；谧栽傅脑瓌t,學(xué)生自行組合成實驗組。實驗組進行分層設(shè)計。分層等級由低到高依次為基礎(chǔ)組、過渡組和進階組。各層級學(xué)生的特點如表1。不同層級的學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互通交流,以促進科學(xué)素養(yǎng)的提升和科學(xué)能力的提高。

表1 各層級學(xué)生特點

2.2 教學(xué)目標(biāo)分層

教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)了人才培養(yǎng)方向,對教學(xué)活動產(chǎn)生深遠影響?；诓煌瑢蛹墝W(xué)生的特點和差異性,實驗教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計融入思政元素,分為基礎(chǔ)層面教學(xué)目標(biāo)、過渡層面教學(xué)目標(biāo)和進階層面教學(xué)目標(biāo)。基礎(chǔ)層面上,使學(xué)生了解基本的計算機模擬手段,加深對微積分、電場強度和電位等物理概念的理解,拓寬涉及靜電場問題的知識面和科學(xué)視野;過渡層面上,基于基礎(chǔ)層面的教學(xué)目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生完成簡單帶電體系的建模并進行仿真,對仿真結(jié)果進行分析探索,深入理解靜電場及其規(guī)律,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情;進階層面上,在過渡層面教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生嘗試較復(fù)雜的帶電體系建模及仿真,提高學(xué)生解決實際問題的能力和創(chuàng)新素養(yǎng)。

2.3 教學(xué)內(nèi)容分層

根據(jù)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論[8],每個學(xué)生的發(fā)展水平都包含現(xiàn)有發(fā)展水平和即將達到的發(fā)展水平。現(xiàn)有發(fā)展水平是學(xué)生當(dāng)前獨立解決問題的水平。即將達到的發(fā)展水平是學(xué)生目前無法獨立解決,但通過教師指導(dǎo)或團隊協(xié)作可以解決問題的發(fā)展水平。最近發(fā)展區(qū)介于現(xiàn)有發(fā)展水平和即將達到的發(fā)展水平之間,是發(fā)展的必經(jīng)階段。為了達到期望的教學(xué)效果,基于最近發(fā)展區(qū)理論,針對不同層級學(xué)生的特點,在不同層級教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下,遵從由易到難、循序漸進、逐層提高的原則設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。

在基礎(chǔ)層級,主要涉及的教學(xué)內(nèi)容有:(1)介紹靜電場仿真環(huán)境(https://phet.colorado.edu/zh_CN/)及其使用方法;(2)演示單個點電荷的建模及仿真模擬,如圖1所示,引導(dǎo)學(xué)生思考與仿真結(jié)果相關(guān)的基本概念和規(guī)律,如點電荷模型、試探電荷模型、電場強度、電位和高斯定理等,啟發(fā)學(xué)生解決物理問題時創(chuàng)建物理圖象的思維方式;(3)鼓勵學(xué)生仿真點電荷組的靜電場,如圖2-3所示,理解靜電場的矢量疊加原理;(4)引入微積分的理念,引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建簡單的連續(xù)帶電體系,如一根帶電線(如圖4)、多根帶電線、帶電圓環(huán)等,體會微積分思想在分析和解決傳統(tǒng)的一維或二維對稱性帶電體系的靜電場問題中的作用。

圖1 點電荷在空間激發(fā)的靜電場

圖2 兩點電荷在空間激發(fā)的靜電場

圖3 電偶極子在空間激發(fā)的靜電場

圖4 有限長帶電線在空間激發(fā)的靜電場

在過渡層級,引導(dǎo)學(xué)生查閱資料、互相討論,基于靜電場仿真環(huán)境構(gòu)建個性化的、較復(fù)雜的一維或二維帶電體系,模擬其靜電場空間分布,并對結(jié)果進行分析和討論。向?qū)W生指出上述仿真環(huán)境的限制:所建帶電體系模型只能是一維或二維分布,仿真結(jié)果只能給出靜電場的二維空間分布。以此為出發(fā)點,引發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生進行三維帶電體系建模及靜電場模擬仿真的探索意識。

在進階層級,針對靜電場仿真環(huán)境的限制,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論,利用商業(yè)軟件CST進行個性化三維帶電體系建模,完成仿真模擬并對結(jié)果進行分析討論,圖5為均勻帶電金屬球及其空間激發(fā)的靜電場。對模擬仿真的限制問題的探討和解決具有開放性特點,有效激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主觀能動性,提高其解決實際問題的能力,培養(yǎng)其勇于探索的科學(xué)精神。

通過教學(xué)內(nèi)容的分層設(shè)計,不同層級的學(xué)生在理解基本概念和解決實際問題方面的能力有一定的提升,將潛在的發(fā)展水平變?yōu)楝F(xiàn)有發(fā)展水平,獲得個人發(fā)展。

圖5 均勻帶電金屬球在空間激發(fā)的靜電場

2.4 教學(xué)方法分層

在分層教學(xué)模式框架下,完成教學(xué)實踐時教師采用的教學(xué)方法必然存在層級差別。在基礎(chǔ)層級,通過講解和演示對學(xué)生進行基本計算機模擬能力和方法的訓(xùn)練。根據(jù)教師的演示,學(xué)生進行簡單帶電體系的建模和模擬仿真,分析結(jié)果揭示帶電體系的靜電場特性,加深對電場強度、電位概念的理解。在過渡層級,教師采用演示與問題導(dǎo)向的混合教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生解決典型帶電體系的靜電場問題、增強專業(yè)自信。在進階層級,教師采用問題導(dǎo)向的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題,提高其物理科學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。此層級教師的地位有明顯的弱化。占主導(dǎo)地位的學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)及組間探討獲取新的計算機知識和仿真環(huán)境,完成較復(fù)雜帶電體系的建模及仿真模擬,并對結(jié)果進行分析和討論,體驗探索的成就感,激活創(chuàng)新意識。

2.5 教學(xué)評價分層

實驗教學(xué)評價在整個教學(xué)實踐活動中起著重要的作用。傳統(tǒng)的評價主要由教師完成,缺少學(xué)生的參與,很難激發(fā)其主觀能動性。計算機模擬拓展實驗的教學(xué)評價在保留教師評價維度的基礎(chǔ)上,增加同層級組內(nèi)成員的他評維度和自評維度。他評涉及實驗過程中個體與組內(nèi)成員溝通和討論等方面。自評涉及個體在實驗過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、實驗完成度及自我感悟等方面。師評、自評和他評的三維實驗評價體系合理、公正、科學(xué),有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,增強物理科學(xué)素養(yǎng)和實踐能力,刺激創(chuàng)新思維的萌生。

3 結(jié) 論

在傳統(tǒng)的模擬法測繪靜電場實驗中,通常用穩(wěn)恒電流場模擬描繪有相同數(shù)學(xué)形式的靜電場。這種數(shù)學(xué)模擬法受到一定的限制,無法隨意推廣。本文基于本校光電科專業(yè)特點和分層教學(xué)模式,融入思政元素,對計算機模擬拓展實驗在教學(xué)的對象、目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評價方面進行分層設(shè)計,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,提高其物理科學(xué)素養(yǎng)和實踐能力,培養(yǎng)其勇于探索的科學(xué)精神,增強專業(yè)自信。