聚焦“雙減”，提質(zhì)增效

摘 要：文章針對“雙減”政策提質(zhì)增效的要求，提出了五種小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略：作業(yè)要呈現(xiàn)層次性、目的性、實踐性、趣味性、綜合性。在形式上，作業(yè)要更加多層次化和趣味化；在內(nèi)容上，作業(yè)內(nèi)容要更加豐富；在過程上，學(xué)生要全方位鍛煉自己的能力；在視野上，學(xué)生要從作業(yè)中看到科學(xué)技術(shù)和整個社會的發(fā)展；在能力上，學(xué)生要得到全面的鍛煉。五種策略旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生完成作業(yè)的主觀能動性，希望可以為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供借鑒。

關(guān)鍵詞：“雙減”；提質(zhì)增效；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計

作者簡介：曹丹蕾（1994—），女，江蘇省張家港市世茂小學(xué)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將“知識的鞏固”和“技能的強化”作為作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)，認為只要為學(xué)生設(shè)計海量的作業(yè)，讓學(xué)生多進行同質(zhì)化訓(xùn)練就可以達到教學(xué)目的。然而事與愿違，學(xué)生非但沒有“做得越多，記得越牢”，反而以敷衍的態(tài)度對待教師設(shè)計的作業(yè)，導(dǎo)致作業(yè)并不能真正促進學(xué)生成長。在“雙減”背景下，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動做作業(yè)，并讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中獲得核心素養(yǎng)的提升［1］。

一、作業(yè)設(shè)計要呈現(xiàn)層次性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要求不同層次的學(xué)生完成相同的作業(yè)，造成學(xué)優(yōu)生覺得作業(yè)太簡單，自己花費了很多時間和精力去學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握的知識；普通學(xué)生覺得自己的作業(yè)不能得滿分，學(xué)習(xí)知識的過程讓他們受到了挫折，感到很沮喪；學(xué)困生則覺得很多習(xí)題自己都不能理解，索性放棄寫作業(yè)，或者去抄別人的作業(yè)。教師要意識到，學(xué)生存在層次差異，要為不同層次的學(xué)生設(shè)計不同層次的作業(yè)［2］。

習(xí)題1：把A、B、C三根木棒垂直插入水池中，水有280㎝深，A木棒有15%在水外，B木棒有25%在水外，C木棒有35%在水外。請問這三根木棒的長度。

習(xí)題1針對比例的概念而設(shè)計，如果學(xué)生理解了什么是比例，什么是部分占整體的幾分之幾，就能順利地完成這道習(xí)題。學(xué)困生需要夯實數(shù)學(xué)概念和計算技能，這道題是為學(xué)困生設(shè)計的。

習(xí)題2：汪師傅比李師傅多做了的零件，那

么李師傅比汪師傅少做了幾分之幾的零件呢？

習(xí)題2要求學(xué)生理解比例中誰是整體、誰是部分，從比和被比的角度理解比例問題。學(xué)生只有理解了比和被比，以后再遇到類似問題，才能理解題目究竟是什么意思。這道題涉及比例問題的重點和難點，適合普通學(xué)生完成。

習(xí)題3：小花有若干本書，小蘭借走一半加5本，小芳再借走一半加3本，小慶又借走一半加8本，最后小花還剩下8本書，那么小花原來有多少本書？

習(xí)題3要求學(xué)生能通過線性模型逆推小花原來有幾本書，它既涉及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也涉及數(shù)學(xué)模型的建立，適合學(xué)優(yōu)生完成。

教師可將這三道題呈現(xiàn)在同一個主題中，讓學(xué)生任選一題完成，這樣一來，不同層次的學(xué)生可以去思考適合自己的問題。

為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師需要在同一主題下設(shè)計不同層次的習(xí)題，引導(dǎo)相應(yīng)層次的學(xué)生完成適合自己的習(xí)題。分層設(shè)計習(xí)題，可以避免學(xué)生浪費學(xué)習(xí)的時間和精力，把握住自己這個層次需要掌握的知識重點。

二、作業(yè)設(shè)計要突出目的性

布置作業(yè)是為了讓學(xué)生鞏固某一個知識點，對這個知識點進行深入的反思。為了達到這一教學(xué)目的，教師可以為學(xué)生設(shè)計易錯題。

習(xí)題4：得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；因為和相乘等于1，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)；假

分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。

教師要求學(xué)生以小組合作的形式完成這道題。在做題的過程中，學(xué)生出現(xiàn)了分歧，此時教師就要引導(dǎo)他們展開討論。通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒數(shù)和得數(shù)根本不是一個概念。通過分析兩者的概念，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在探討倒數(shù)時，要探討哪個數(shù)是哪個數(shù)的倒數(shù)，而不能說一個單獨的數(shù)是倒數(shù)或不是倒數(shù)。同時，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了這道題中的邏輯問題，假分?jǐn)?shù)包含大于或等于1的分?jǐn)?shù)，如果一個分?jǐn)?shù)等于1，那么它的倒數(shù)也等于1，習(xí)題中的命題不正確［3］。

通過完成這道題，學(xué)生知道了在判斷一個命題是否正確時，要判斷其中的概念是否正確，不能混淆概念；要判斷概念的邏輯，比如一個單獨的數(shù)，不能說它是倒數(shù)或不是倒數(shù)；要判斷概念有沒有以偏概全，全面地探討問題。

三、作業(yè)設(shè)計要重視實踐性

部分學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了提高習(xí)題完成的正確率。這種偏頗的認知與教師設(shè)計的大量封閉性作業(yè)有關(guān)。教師要為學(xué)生設(shè)計生活化、開放性的作業(yè)，讓學(xué)生認識到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中關(guān)注生活的必要性［4］。

習(xí)題5：通過小哲家去年下半年的水費和電費的變化，你看到了怎樣的趨勢？你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？你認為每個月水費和電費的差異是什么原因造成的？你想到了什么控制水費和電費的方法？你怎么知道自己提出的控制水費和電費的方法是有效的？

教師給學(xué)生展示小哲家去年下半年的水費和電費（如圖1），小組成員開始討論，去年下半年水費和電費的平均費用各是多少？費用中位數(shù)各是多少？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，生活環(huán)境的不同，引起了水費和電費的變化。在冬季，因為小哲家開了暖氣，所以電費就上漲，而冬季沒有太多耗費水的生活項目，水費就下降；在夏季，小哲家人要沖涼，并且洗衣等項目也變得頻繁，所以水費較高。在此過程中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)知識與生活緊密相關(guān)。學(xué)生提出了一系列節(jié)約用電、用水的對策，并決定從自己做起，看看自己家今年水費和電費的變化情況，以此了解提出的對策是否管用。

教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注真實的生活情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問題，了解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識優(yōu)化生活的方法。這樣的作業(yè)設(shè)計能夠改變學(xué)生偏頗的作業(yè)認知，使其真正理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值和意義。

四、作業(yè)設(shè)計要注意趣味性

傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計會讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)的過程枯燥乏味。為了讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，教師要把作業(yè)趣味化，促使學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律［5］。

以“算24點”的游戲為例，這個游戲的規(guī)則如下：拿一副撲克牌，去掉大王和小王，J、Q、K分別代表11、12、13點，其余的點數(shù)以牌面的點數(shù)計。每次發(fā)4張牌，誰用最快的速度以四則混合運算的法則算出24點，這一輪誰就獲勝。一副牌全部用完算一局，計一局中誰獲得的分?jǐn)?shù)最多，總共玩N局，最后看哪個小組的分?jǐn)?shù)最多（一名小組成員只能參與一局）。

在玩游戲的過程中，學(xué)生需要關(guān)注：“算24點”有什么速勝的規(guī)律？有多少組數(shù)學(xué)模型？

在游戲中，有些學(xué)生算得特別快，而有些學(xué)生算得特別慢。算得快的學(xué)生都是比較擅長挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律的。看似變幻無窮的“算24點”，其實有既定的規(guī)律，只要學(xué)生認真地分析和比較，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教師引導(dǎo)學(xué)生玩數(shù)學(xué)游戲的目的是讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)問題趣味的過程中發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的規(guī)律，培養(yǎng)建模思想。小學(xué)生的抽象思維能力較差，只有讓他們充分地體驗，他們才會發(fā)現(xiàn)同一類數(shù)學(xué)問題中存在的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，是提高學(xué)生思維水平的重要途徑［6］。

五、作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)綜合性

作業(yè)設(shè)計的綜合性可以通過STEAM教育理念來體現(xiàn)。很多項目活動都涉及數(shù)學(xué)知識，小學(xué)生已經(jīng)可以開展一些簡單的項目，并在完成項目的過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值和意義，結(jié)合在項目中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，優(yōu)化對數(shù)學(xué)知識的運用。

（一）項目設(shè)計

有的項目涉及多個學(xué)科的知識，教師可以為學(xué)生設(shè)計適合學(xué)生小組合作完成的項目：要求學(xué)生設(shè)計一款產(chǎn)品，產(chǎn)品需要以小學(xué)數(shù)學(xué)知識為主，同時體現(xiàn)其他學(xué)科的知識。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生辦一份數(shù)學(xué)報紙，讓學(xué)生考慮效益（經(jīng)濟效益、社會效益）、質(zhì)量、進度等，并在預(yù)定的周期內(nèi)完成報紙。在設(shè)計報紙的過程中，學(xué)生需要分工合作，發(fā)揮各自的學(xué)習(xí)特長。在此過程中，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)科融合，對學(xué)科知識有更深入的理解。

（二）項目建設(shè)

1.面向受眾。思考辦報的需求，了解報紙的受眾是誰。例如，報紙的受眾是學(xué)優(yōu)生、普通學(xué)生或?qū)W困生，還是所有學(xué)生群體。不同的群體喜歡的內(nèi)容、語言、風(fēng)格都不一樣，如學(xué)困生喜歡淺顯易懂的內(nèi)容；普通學(xué)生喜歡能夠拓寬自己視野的內(nèi)容或趣味習(xí)題；學(xué)優(yōu)生喜歡直入主題，不要出現(xiàn)與主題內(nèi)容無關(guān)的篇幅。

2.欄目設(shè)計。結(jié)合生活實際，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)一張報紙中有很多個欄目，側(cè)重點存在差別?；诖?，學(xué)生可以了解如何設(shè)計欄目。數(shù)學(xué)報紙中可以有以下欄目：理論知識介紹、解題實用小技巧、趣味習(xí)題分享……學(xué)生可以結(jié)合自己的生活實際來設(shè)計欄目，讓報紙受到大家的喜歡。欄目不能太多，否則會導(dǎo)致報紙重點不突出；也不能太少，否則會導(dǎo)致學(xué)生的閱讀需求無法得到滿足。

3.素材收集。小組成員分工合作，收集適合的素材，在這一階段，學(xué)優(yōu)生、普通學(xué)生、學(xué)困生都能發(fā)揮自己的特長。例如，學(xué)困生非常了解學(xué)困生喜歡什么樣的習(xí)題，他們可以收集適合學(xué)困生閱讀的材料，應(yīng)用實踐經(jīng)驗指導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習(xí)。

4.優(yōu)選內(nèi)容。思考如何選擇報紙的內(nèi)容，讓自己負責(zé)的內(nèi)容少而精，不會出現(xiàn)同質(zhì)化的情況，并且重點突出；思考怎樣合理安排版面，讓數(shù)學(xué)報紙形成自己的特色，在同類型的報紙中突出欄目特點，讓報紙有足夠的競爭力。

5.美術(shù)設(shè)計。應(yīng)用學(xué)過的小學(xué)美術(shù)平面設(shè)計知識來設(shè)計報紙。設(shè)計時可以多收集報紙受眾的意見。設(shè)計要包含能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)報紙?zhí)攸c的LOGO，具有合理的行距、字間距。

6.欄目導(dǎo)語。通過100字左右的導(dǎo)語概括說明每個欄目的內(nèi)容，讓報紙受眾先通過瀏覽導(dǎo)語，看看自己是否對該欄目的內(nèi)容感興趣。欄目導(dǎo)語可以成為報紙的亮點，寫好欄目導(dǎo)語需要應(yīng)用到語文學(xué)科的知識。

（三）項目意義

“數(shù)學(xué)報紙”這一項目融合了數(shù)學(xué)、語文、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科的知識，在開展項目的過程中，學(xué)生分工合作，共同完成項目建設(shè)。設(shè)計完報紙后，學(xué)生應(yīng)用先打印、后復(fù)印的方式共享報紙，讓大家從報紙設(shè)計、內(nèi)容選擇、欄目編排等方面對報紙進行評價。廣泛收集意見后，在第二期、第三期報紙的設(shè)計中進行微調(diào)，讓大家看到報紙的進步。在不斷優(yōu)化項目建設(shè)的過程中，學(xué)生讓“數(shù)學(xué)報紙”成了一個品牌。

結(jié)語

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出，教師不能只讓學(xué)生應(yīng)用模仿和記憶的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生在動手操作、深入思考、觀察實驗、自主探索、合作交流的過程中深入理解數(shù)學(xué)知識，并得到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸，教師要以立德樹人根本任務(wù)為理論指導(dǎo)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計。

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