螺栓聯(lián)結結構損傷的試驗研究及有限元分析

藺宏巖，于明達，謝開宇，周 赫

（綏化學院農業(yè)與水利工程學院，黑龍江 綏化 152000）

0 引言

隨著螺栓聯(lián)結結構在工程中的廣泛應用，其可靠性也隨之引起重視，對螺栓聯(lián)結提出了更高的安全要求.由于其接觸方式的非線性，預緊力、螺栓數量及隨機外載荷等多種因素都可能引起螺栓本身性能退化，導致螺栓聯(lián)結結構的損傷破壞［1］.Rotscher［2］提出了一種線性彈簧等效模型，將螺栓聯(lián)結結構的非線性問題簡化為線彈性問題，為螺栓結構的深入研究奠定了理論基礎.Juvinall等［3］提出了一種圓柱形分布模型，能夠處理螺栓在受到預緊力及外載荷共同作用下的應力分布問題.馬奔奔［4］提出了一種圓柱體模型，用以處理螺栓聯(lián)結在預緊力作用下被緊固件的剛度問題.李珍珠等［5］利用有限元分析軟件計算了不同被聯(lián)結件剛度下螺栓的應力和應力幅.以上學者主要以單因素為主深入地分析了其對螺栓結構的影響，而缺少交叉因素的探討.本文以工程中常用的矩形筒法蘭聯(lián)結處的螺栓聯(lián)結結構為研究對象，進行模態(tài)試驗和有限元模擬，并對兩種結果進行對比.從預緊力、螺栓數量和水平外載荷三個影響因素入手，采用控制變量法，分析其對螺栓聯(lián)結結構固有頻率的影響.

1 螺栓聯(lián)結結構的有限元模擬

1.1 有限元模型建立及研究變量選擇

采用法蘭處有十個螺栓孔的矩形筒模型，螺栓孔直徑為10 mm，將底部法蘭盤的邊界條件設置為固定端約束，頂部法蘭盤邊界條件設置為自由端約束.在中部法蘭自由處施加一水平外載荷，為避免出現應力集中，將水平外載荷平均施加在中部法蘭盤10個螺栓節(jié)點上［6］.有限元模型如圖1所示.

圖1 矩形筒螺栓聯(lián)結結構有限元模型

在有限元模擬中，重點研究以下三個變量：一是螺栓預緊力，選擇5、10、15 kN.二是螺栓數量，選擇2、6、10個.三是水平外載荷，選擇0.5、1.0、1.5 kN.從以上三個因素出發(fā)，采用控制變量法，進行橫向比較.

1.2 預緊力對螺栓聯(lián)結結構影響的有限元分析

控制變量選擇為6 個螺栓、1 kN 水平外載荷，分析預緊力分別為5、10、15 kN 的前五階模態(tài)，得到不同預緊力作用下矩形筒的前五階固有頻率，結果如表1所示，變化規(guī)律如圖2所示.

表1 不同預緊力下矩形筒模型前五階固有頻率

圖2 不同預緊力下矩形筒模型前五階固有頻率變化圖

由圖2 可知，矩形筒在6 個螺栓、1 kN 水平外載荷作用下，其前五階固有頻率隨著預緊力的增大而增大.原因是螺栓在水平外載荷作用下，矩形筒兩側螺栓的接觸面積隨預緊力發(fā)生變化，進而影響整體結構的固有頻率.螺栓聯(lián)結的剛度隨預緊力的增大而增大，導致固有頻率也隨之增大.

1.3 螺栓數量對螺栓聯(lián)結結構影響的有限元分析

控制變量選擇為10 kN 螺栓預緊力、1 kN 水平外載荷，分析螺栓數量分別為2、6、10 個的前五階模態(tài)，得到不同螺栓數量下矩形筒的前五階固有頻率，結果如表2所示，變化規(guī)律如圖3所示.

表2 不同螺栓數量下矩形筒模型前五階固有頻率

圖3 不同螺栓數量下矩形筒模型前五階固有頻率變化圖

由圖3可知，矩形筒在10 kN螺栓預緊力、1 kN水平外載荷作用下，其固有頻率隨螺栓數量的增加而增大.原因是螺栓數量增加，擴大了整體螺栓與法蘭的有效接觸面積，使矩形筒螺栓聯(lián)結結構剛度增大，導致固有頻率也隨之增大.從預緊力變化的角度來看，螺栓數量的增加變相增大了整體螺栓與法蘭的預緊力（單螺栓預緊力不變），使矩形筒固有頻率增大，同1.2節(jié)的分析內容.

1.4 外載荷對螺栓聯(lián)結結構影響的有限元分析

控制變量選擇為6 個螺栓、10 kN 螺栓預緊力，分析水平外載荷分別為0.5、1.0、1.5 kN 的前五階模態(tài)，得到不同水平外載荷下矩形筒的前五階固有頻率，結果如表3所示，變化規(guī)律如圖4所示.

表3 不同水平外載荷下矩形筒模型前五階固有頻率

圖4 不同水平外載荷下矩形筒模型前五階固有頻率變化圖

由圖4可知，矩形筒在6個螺栓、10 kN 螺栓預緊力作用下，其前五階固有頻率隨著水平外載荷的增大而減小，且越高階減小的程度越小.原因是不同水平外載荷使矩形筒螺栓聯(lián)結結構的整體螺栓與法蘭的有效接觸面積發(fā)生改變，結構剛度變小，固有頻率變小.由于本節(jié)施加的水平外載荷量級與螺栓預緊力量級相比較小，使得聯(lián)結剛度變化率較小，導致結構固有頻率變化率也較小.

2 螺栓聯(lián)結結構的模態(tài)試驗及對比

2.1 試驗設備與系統(tǒng)

試驗設備與系統(tǒng)主要包括矩形筒試驗體、千斤頂、底部固定支座、稱重傳感器、激振力錘、加速度傳感器、模態(tài)數據采集前端和數據采集處理軟件，如圖5所示，試驗實體幾何參數和力學性能如表4所示.

表4 矩形筒及材料的基本參數

圖5 試驗裝置與測試儀器

模態(tài)試驗同樣以預緊力、螺栓數量、水平外載荷為影響因素，采用控制單一變量法，對剩余兩個變量進行交叉分析，三因素的量級選取與有限元模擬相同.

2.2 預緊力與水平外載荷交叉分析

控制單一變量選擇螺栓數量為6 個，同時改變預緊力與水平外載荷的大小，得到交叉分析結果，即矩形筒的第一階固有頻率，如表5 所示.為觀察變化規(guī)律，繪制不同預緊力和外載荷作用下模態(tài)試驗固有頻率趨勢圖，如圖6所示.

表5 螺栓數量不變下矩形筒模態(tài)試驗固有頻率

圖6 不同預緊力和外載荷作用下模態(tài)試驗固有頻率

由圖6 可知，矩形筒螺栓聯(lián)結結構在6 個螺栓數量工況下，其第一階固有頻率隨螺栓預緊力增大而增大，隨外載荷增大而減小，該模態(tài)試驗結果與有限元模擬結果吻合，且以上變化規(guī)律呈非線性變化趨勢.

2.3 預緊力與螺栓數量交叉分析

控制單一變量選擇水平外載荷1 kN，同時改變預緊力大小與螺栓數量，得到交叉分析結果，即矩形筒的第一階固有頻率，如表6 所示.為觀察變化規(guī)律，繪制不同預緊力和螺栓數量作用下模態(tài)試驗固有頻率趨勢圖，如圖7所示.

表6 外載荷不變下矩形筒模態(tài)試驗固有頻率

圖7 不同預緊力和螺栓數量作用下模態(tài)試驗固有頻率

由圖7 可知，矩形筒螺栓聯(lián)結結構在水平外載荷1 kN 工況下，第一階固有頻率隨螺栓數量增多而增大，隨預緊力增大而增大，模態(tài)試驗結果與有限元模擬吻合，以上變化規(guī)律未呈現明顯線性變化趨勢.

2.4 水平外載荷與螺栓數量交叉分析

控制單一變量選擇預緊力10 kN，同時改變水平外載荷大小與螺栓數量，得到交叉分析結果，即矩形筒的第一階固有頻率，如表7 所示.為觀察變化規(guī)律，繪制不同外載荷和螺栓數量作用下模態(tài)試驗固有頻率趨勢圖，如圖8所示.

表7 預緊力不變下矩形筒模態(tài)試驗固有頻率

圖8 不同外載荷和螺栓數量作用下模態(tài)試驗固有頻率

由圖8可知，矩形筒螺栓聯(lián)結結構在預緊力10 kN工況下，第一階固有頻率隨外載荷增大而減小，隨螺栓數量增多而增大，該模態(tài)試驗結果與有限元模擬結果吻合，且以上變化規(guī)律未呈現明顯線性變化趨勢.

2.5 有限元模擬與模態(tài)試驗對比

采用控制變量法，依次保持螺栓數量不變、水平外載荷不變和預緊力不變情況下，計算有限元模擬結果與模態(tài)試驗結果的第一階固有頻率誤差，誤差結果如表8—10所示，發(fā)現誤差均較小，在可接受范圍內.

表8 螺栓數量不變下矩形筒固有頻率誤差%

表9 外載荷不變下矩形筒固有頻率誤差%

表10 預緊力不變下矩形筒固有頻率誤差%

由表8—10 可知，在6 個螺栓數量不變工況下，有限元模擬結果與模態(tài)試驗得到的固有頻率誤差隨預緊力和外載荷的增大均呈現增大趨勢；在1 kN 水平外載荷不變工況下，有限元模擬結果與模態(tài)試驗得到的固有頻率誤差隨預緊力的增大而增大，而與螺栓數量之間未發(fā)現明顯變化規(guī)律，這可能與樣本偏少有關；在10 kN 預緊力不變工況下，有限元模擬結果與模態(tài)試驗固有頻率結果的誤差隨外載荷的增大而略有增大，增幅較小，基本保持平穩(wěn)，而與螺栓數量之間未發(fā)現明顯變化規(guī)律，但發(fā)現螺栓數量為6個時其誤差明顯大于螺栓數量為2個與10個的情況，這可能與矩形筒的長、短邊和螺栓的布局有關.

3 結論

本文對矩形筒螺栓聯(lián)結結構進行了有限元模擬與模態(tài)試驗，考慮預緊力、螺栓數量和水平外載荷對固有頻率的影響規(guī)律，兩者結果基本吻合，即矩形筒結構的固有頻率隨預緊力的增大而增大，隨螺栓數量的增加而增大，隨外載荷的增加而略微減小，以上變化本質上均是改變了螺栓與法蘭盤的有效接觸面積，使整體結構的剛度發(fā)生變化，導致固有頻率的改變.同時，將有限元模擬與模態(tài)試驗得到的兩種結果進行了對比，計算了誤差結果，其誤差均在工程領域可接受范圍內，探討了誤差產生原因.