基于雷達(dá)/紅外量測重構(gòu)的抗干擾跟蹤算法

李文召，齊曉輝

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海），山東 威海 264200）

0 引言

現(xiàn)有的雷達(dá)/紅外復(fù)合跟蹤制導(dǎo)研究多集中在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域［1-5］，YANG 提出在分布式多傳感器結(jié)構(gòu)中，利用狀態(tài)協(xié)方差進(jìn)行雷達(dá)和紅外跟蹤軌跡的加權(quán)融合［3］。分布式融合的優(yōu)點在于其運算量小、抗干擾能力強，但數(shù)據(jù)融合程度低，未能充分實現(xiàn)異質(zhì)傳感器的優(yōu)勢互補。在集中式多傳感器數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)中，WANG 提出量測分離與組合的概念，分離出雷達(dá)速度與紅外的測量值相結(jié)合，構(gòu)造一組偽量測，與雷達(dá)系統(tǒng)組成雙跟蹤系統(tǒng)，將跟蹤結(jié)果再進(jìn)行融合，提升了跟蹤精度［4］。文獻(xiàn)［5］在雷達(dá)紅外集中式數(shù)據(jù)融合中，提出將雷達(dá)和紅外的量測進(jìn)行組合擴維，實現(xiàn)高維目標(biāo)狀態(tài)下的跟蹤算法，但是在提高跟蹤精度的同時，也降低了系統(tǒng)抗干擾的能力，在任何一方傳感器受到干擾，跟蹤系統(tǒng)即有可能失效。

在雷達(dá)/ 紅外復(fù)合導(dǎo)引頭干擾檢測與識別領(lǐng)域，王永詳盡地分析了雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)中可能遇到的干擾，并將干擾按照搜索和跟蹤階段進(jìn)行劃分，給出了在不同干擾條件下復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)的抗干擾性能預(yù)判［6］。曾憲偉在對抗紅外誘餌干擾過程中，采用雷達(dá)/紅外量測角度特征及紅外輻射能量特征作為判別依據(jù)［7］，獲得了較高的紅外誘餌干擾的識別準(zhǔn)確率。但由于雷達(dá)角度容易受到電磁干擾，難以保證基于角度特征的準(zhǔn)確度。董鳳珍提出了雷達(dá)紅外復(fù)合導(dǎo)引頭抗箔條干擾的算法，利用雷達(dá)和紅外的角度誤差進(jìn)行干擾檢測，再利用多普勒信息和小波分析進(jìn)行箔條干擾的識別［8］。在實際場景中，引起角度誤差的原因不僅限于箔條干擾，質(zhì)心干擾也會造成傳感器的角度跟蹤出現(xiàn)偏移。白昆提出了基于目標(biāo)行為分析的雷達(dá)/紅外融合抗干擾算法，對紅外誘餌、箔條干擾、雷達(dá)拖曳式干擾等觀測目標(biāo)信息的影響進(jìn)行分析，并給出了通過未受干擾器在假目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行搜索的干擾識別策略，由于兩傳感器同時放棄跟蹤目標(biāo)，容易造成目標(biāo)丟失，導(dǎo)致該方法難以工程實現(xiàn)［9］。

在抗干擾跟蹤方面，李剛等利用量測關(guān)聯(lián)度進(jìn)行干擾檢測，利用新息方差的跡值來進(jìn)行雷達(dá)及紅外受干擾方的識別，進(jìn)而采用未受干擾傳感器進(jìn)行單模制導(dǎo)［10］。楊春等在多傳感器數(shù)據(jù)融合中引入了容錯跟蹤［11］。采用多個量測子系統(tǒng)進(jìn)行信息濾波，通過基于模糊邏輯的故障檢測算法，將子系統(tǒng)按照有效概率進(jìn)行加權(quán)輸出，有效實現(xiàn)了抗干擾跟蹤方法。但在仿真驗證中僅考慮了GPS 故障檢測，與文獻(xiàn)［10］情況相同，在判斷出受干擾后，缺乏對干擾類型的判斷和識別過程。文獻(xiàn)［12］利用雷達(dá)/紅外的目標(biāo)信號，構(gòu)造誤差方差作為檢驗統(tǒng)計量，進(jìn)行受干擾方判定，但由于缺乏閾值選取準(zhǔn)則，使得系統(tǒng)實現(xiàn)困難。

綜上所述，雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)在協(xié)同抗干擾領(lǐng)域面臨的主要問題如下：

1）抗干擾類型單一，僅能判別雷達(dá)方或者紅外方受到干擾，無法進(jìn)一步縮小干擾類型的識別，進(jìn)而有效指導(dǎo)后期抗干擾方式。

2）抗干擾跟蹤中數(shù)據(jù)融合不充分，在判斷出受干擾方后，采用單一傳感器制導(dǎo)，舍棄了受干擾傳感器的可用量測，不利于跟蹤精度的提升。

3）缺乏干擾識別率的度量，難以對干擾識別方法的優(yōu)劣進(jìn)行評價。

針對以上問題，本文在狀態(tài)級集中式數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)框架下［13］，提出了基于雷達(dá)/紅外量測重構(gòu)的抗干擾跟蹤算法，對兩傳感器的量測進(jìn)行分離與組合，構(gòu)造多組并行濾波子系統(tǒng)，建立干擾判決邏輯，對多種干擾類型進(jìn)行識別，并給出干擾識別的準(zhǔn)確率，從而有效指導(dǎo)抗干擾跟蹤。

1 雷達(dá)/紅外跟蹤模型及干擾類型

1.1 雷達(dá)/紅外量測模型

圖1 傳感器觀測模型Fig.1 Sensor observation model

其中，雷達(dá)量測噪聲vR～N（0，Rr）；紅外量測噪聲vIR～N（0，RIR），協(xié)方差大小取決于傳感器的探測精度。本文假設(shè)雷達(dá)和紅外已經(jīng)完成了空間和時間的配準(zhǔn)。

1.2 雷達(dá)/紅外面臨的干擾

本文研究的雷達(dá)/紅外復(fù)合導(dǎo)引頭面臨的干擾類型，包括雷達(dá)質(zhì)心干擾、壓制干擾，紅外誘餌干擾、遮蔽干擾。

1.2.1 質(zhì)心干擾

雷達(dá)質(zhì)心干擾是指在雷達(dá)弦外有源誘餌等有源干擾，或角反射體、箔條等無源干擾與艦艇同時出現(xiàn)在雷達(dá)的波束范圍內(nèi)，并處于同一距離分辨單元時，雷達(dá)開始跟蹤目標(biāo)與干擾的能量中心，跟蹤誤差明顯增大，使得量測角度偏離真實目標(biāo)位置，航跡質(zhì)量惡化［14］。導(dǎo)彈在飛臨目標(biāo)的過程中逐漸偏向能量較大的干擾目標(biāo)。角反射體質(zhì)心干擾示意圖如圖2 所示，半波束寬度為。

圖2 質(zhì)心干擾示意圖Fig.2 Schematic diagram of centroid jamming

設(shè)艦船目標(biāo)的真實角度為θT（表示與天線軸向的夾角，有正負(fù)），回波能量為IT，干擾目標(biāo)的真實角度為θC，回波能量為IC，則雷達(dá)對于質(zhì)心干擾假目標(biāo)的角度量測如式（3）所示。

紅外點源或面源誘餌也會對紅外傳感器造成質(zhì)心干擾，且與上述效果相同。

1.2.2 雷達(dá)壓制干擾

雷達(dá)壓制干擾是指有源干擾機通過發(fā)射大功率噪聲調(diào)制信號，降低雷達(dá)對回波信號的處理能力。此時，目標(biāo)背景的雜波較強，難以提取出真實目標(biāo)位置信息，目標(biāo)的檢測概率大幅降低，造成雷達(dá)跟蹤質(zhì)量顯著變差，或者目標(biāo)丟失。

1.2.3 紅外誘餌干擾

紅外誘餌干擾可采用紅外誘餌干擾彈或者紅外干擾機對反艦導(dǎo)彈進(jìn)行誘騙，使得導(dǎo)引頭追蹤假目標(biāo)。成功實施紅外干擾的原因在于紅外誘餌光譜與目標(biāo)光譜有近似的分布，并且有足夠的輻射能量，可以誘使導(dǎo)引頭跟蹤假目標(biāo)。仿真示意圖如圖3所示，15 s 處受到紅外誘餌假目標(biāo)影響，紅外測量值偏離了目標(biāo)真實方位，導(dǎo)致紅外傳感器錯跟假目標(biāo)。

圖3 紅外誘餌仿真示意圖Fig.3 Schematic diagram of simulation of IR decoy

1.2.4 紅外遮蔽干擾

紅外遮蔽干擾多指紅外煙幕干擾，艦船通過發(fā)射煙幕彈，使得目標(biāo)與艦船中建立一道煙幕墻，以遮蔽的方式造成對紅外成像系統(tǒng)實施干擾，造成目標(biāo)因噪聲遮擋而難以檢測。

2 抗干擾跟蹤結(jié)構(gòu)

圖4 抗干擾跟蹤結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of anti-jamming tracking

在濾波器的選取方面，由于雷達(dá)和紅外量測方程均為非線性，無法使用傳統(tǒng)的卡爾曼濾波，擴展卡爾曼（EKF）濾波通過將非線性方程泰勒展開實現(xiàn)一階線性，但其濾波誤差大及高階雅可比矩陣求解困難。確定性采樣算法包括無跡卡爾曼濾波（UKF）、容積卡爾曼濾波（CKF）［15］，在高維濾波過程中，CKF精度會更高，并且求解穩(wěn)定度更高［16］。因此，本文采用容積卡爾曼濾波進(jìn)行非線性跟蹤。容積卡爾曼算法可以分為預(yù)測和更新兩部分，下面介紹CKF 濾波算法流程。

首先是預(yù)測過程，對協(xié)方差矩陣進(jìn)行Cholesky分解，

狀態(tài)的預(yù)測值和一步預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣分別表示為

下面利用當(dāng)前量測值進(jìn)行更新，對預(yù)測協(xié)方差矩陣進(jìn)行Cholesky 分解：

計算容積點：

預(yù)測的量測值：

新息協(xié)方差矩陣和互協(xié)方差矩陣為

卡爾曼增益系數(shù)

在當(dāng)前量測存在時，狀態(tài)向量和協(xié)方差矩陣更新分別為

當(dāng)前量測不存在，即出現(xiàn)漏檢情況時，利用預(yù)測值作為k 時刻的估計值，相應(yīng)的狀態(tài)向量和協(xié)方差矩陣為

本文采用的4 路并行濾波器輸入的量測類型分別為Z1、Z2、Z3和Z4，由于量測組合的構(gòu)成和維度不同，因此，不同濾波器的結(jié)構(gòu)會有區(qū)別，主要體現(xiàn)為式（11）中量測預(yù)測中的測量方程，以及式（13）中與新息協(xié)方差矩陣計算有關(guān)的量測誤差協(xié)方差矩陣Rk，量測擴維的具體運算過程可以參考文獻(xiàn)［5］中多傳感器融合中量測融合跟蹤部分。

3 干擾的檢測和識別算法

3.1 干擾檢測統(tǒng)計量

受到質(zhì)心干擾的傳感器跟蹤真目標(biāo)和假目標(biāo)的能量中心，由于能量中心不穩(wěn)定，導(dǎo)致跟蹤航跡質(zhì)量變差。壓制式干擾和遮蔽式干擾由于目標(biāo)背景存在的大量雜波，同樣導(dǎo)致航跡變差，本文利用殘差分析法對航跡質(zhì)量進(jìn)行評價，確定歸一化新息平方（NNSQ）作為檢驗量，表達(dá)式如下：

3.2 改進(jìn)χ2 檢驗

設(shè)濾波器i 輸入量測的狀態(tài)維數(shù)為di，則由式（20）構(gòu)造統(tǒng)計量NNSQ 服從自由度為di的卡方分布，其概率密度函數(shù)可以表示為

提出以下H1 和H2 兩種假設(shè)類型：

H1：航跡受到干擾。

H2：航跡未受到干擾。

如果統(tǒng)計量NNSQ 超出檢測門限，假設(shè)H1 成立，反之H2 成立。獲取顯著性為α 條件下的門限值，即

其中，α 的取值一般為0.1，0.05，0.01；Gchi2為在當(dāng)前顯著性水平下自由度為di的卡方門限值，可通過查表得到。

利用卡方檢驗可以識別出當(dāng)前航跡質(zhì)量的優(yōu)劣，從而推斷出當(dāng)前量測中存在受干擾部分。由于卡方檢測僅能用于單一時刻的檢測，由于噪聲干擾，可能會出現(xiàn)虛警的情況，為了降低“取偽”的概率，本文又引入了m/n 判決邏輯，在窗長為n 的檢測結(jié)果中，如果有m 次超出門限，才認(rèn)為當(dāng)前時刻航跡受到干擾。

3.3 干擾識別算法

對4 組輸出航跡進(jìn)行干擾檢測，每組輸出結(jié)果僅有兩種，存在干擾或不存在干擾，分別標(biāo)記為1和0，將4 組檢測結(jié)果組合成干擾標(biāo)志位，表1 給出了干擾類型識別的規(guī)則。

表1 干擾識別規(guī)則Table 1 Rule of jamming identification

注意當(dāng)干擾標(biāo)志位為1011 時，僅能判斷出紅外傳感器受到干擾，而此時如果沒有量測用于更新，說明失去了目標(biāo)信息，判定為遮蔽干擾；如果仍存在目標(biāo)信息，判定為紅外誘餌干擾。

3.4 抗干擾跟蹤及措施

對于1.2 節(jié)所提干擾類型采取以下5 種抗干擾措施處理。

1）雷達(dá)質(zhì)心干擾：將組合3 濾波結(jié)果作為抗干擾跟蹤結(jié)果。并在紅外跟蹤結(jié)果內(nèi)調(diào)整雷達(dá)波束，以剔除假目標(biāo)干擾。

2）雷達(dá)壓制干擾：由于雷達(dá)無法正常工作，可采用組合4 進(jìn)行抗干擾跟蹤，進(jìn)行純紅外制導(dǎo)。雷達(dá)轉(zhuǎn)入記憶跟蹤模式，直到退出壓制干擾。

3）紅外干擾：將組合2 濾波結(jié)果作為抗干擾跟蹤結(jié)果。紅外轉(zhuǎn)入記憶跟蹤模式，在雷達(dá)目標(biāo)范圍內(nèi)重新搜索，直到重新捕獲目標(biāo)。

4）雷達(dá)/紅外均未被干擾，采用組合1 高精度集中式數(shù)據(jù)融合結(jié)果，作為抗干擾跟蹤結(jié)果。

5）雷達(dá)/紅外均受到干擾后，兩傳感器進(jìn)行記憶跟蹤融合，到達(dá)記憶極限后，重新進(jìn)行目標(biāo)搜索。

4 仿真實驗及結(jié)果

為驗證所提干擾檢測與識別算法與抗干擾跟蹤的有效性，本文仿真了該復(fù)合傳感器對目標(biāo)的跟蹤過程，跟蹤時間為50 s，采樣間隔為0.05 s。設(shè)目標(biāo)做蛇形機動，在直角坐標(biāo)系下初始狀態(tài)為［5 000 m，20 m/s，6 000 m，10 m/s，2 000 m，25 m/s］，目標(biāo)x 和y方向的機動加速度均為g=10 m/s2，每5 s 變換一次方向。導(dǎo)彈做勻速直線運動，初始狀態(tài)為［-5 000 m，30 m/s，-6 000 m，100 m/s，3 000 m，-5 m/s］。

雷達(dá)距離測量標(biāo)準(zhǔn)差5 m，速度測量標(biāo)準(zhǔn)差1 m/s，角度測量標(biāo)準(zhǔn)差0.429°。紅外角度量測標(biāo)準(zhǔn)差0.2°。在每次仿真過程中施加兩種干擾，其中雷達(dá)質(zhì)心干擾和紅外誘餌為一組，出現(xiàn)時間分別為［10 s，15 s］和［30 s，35 s］。紅外遮蔽干擾和雷達(dá)壓制干擾為一組，出現(xiàn)時間分別為［15 s，20 s］和［25 s，30 s］。

圖5 為干擾仿真結(jié)果。受到雷達(dá)質(zhì)心干擾影響，子系統(tǒng)2 在［10 s，15 s］的跟蹤結(jié)果偏離了目標(biāo)軌跡，子系統(tǒng)3 跟蹤正常。紅外誘餌干擾下，子系統(tǒng)3 在［30 s，35 s］跟蹤正常，子系統(tǒng)2 偏離真實軌跡。

圖5 雷達(dá)/紅外質(zhì)心干擾跟蹤結(jié)果Fig.5 Tracking results of radar/IR centroid jamming

雷達(dá)壓制干擾或紅外遮蔽干擾出現(xiàn)時，傳感器失去目標(biāo)信息，難以形成跟蹤軌跡，只能轉(zhuǎn)入記憶跟蹤模式，即利用式（18）和式（19）進(jìn)行濾波更新。由于沒有量測值用于計算新息，因此，本文提出用預(yù)測量測的1/2 作為新息，由于不參與濾波過程，不會影響記憶跟蹤過程，同時大新息值也便于后續(xù)的干擾鑒別。子系統(tǒng)2 雷達(dá)跟蹤和子系統(tǒng)4 紅外跟蹤誤差結(jié)果如圖6 所示。

圖6 雷達(dá)/紅外壓制干擾角度跟蹤偏差Fig.6 Angle tracking deviations of radar/IR suppression jamming

可以看出壓制干擾下，子系統(tǒng)4 的20～25 s 和子系統(tǒng)2 的25～30 s 內(nèi)角度誤差都在逐漸增加。由于特定干擾不會對所有子系統(tǒng)造成影響，使得利用未受干擾子系統(tǒng)實現(xiàn)抗干擾跟蹤成為可能。

4.1 干擾檢測與識別性能分析

根據(jù)3.1 和3.2 節(jié)所提檢測算法，對構(gòu)造的歸一化新息平方進(jìn)行假設(shè)檢驗，顯著性水平α=0.01，采用2/5 邏輯檢驗。

對于含有雷達(dá)質(zhì)心干擾和紅外誘餌干擾的仿真過程，各子系統(tǒng)的檢測結(jié)果如圖7 所示。對于含有雷達(dá)壓制干擾和紅外遮蔽干擾的仿真跟蹤過程，各子系統(tǒng)的檢測結(jié)果如圖8 所示。

圖7 質(zhì)心干擾下各子系統(tǒng)檢測結(jié)果Fig.7 Detection results of each subsystem under centroid jamming

圖8 壓制干擾下各子系統(tǒng)檢測結(jié)果Fig.8 Detection results of each subsystem under suppression jamming

由圖7 和圖8 的檢測結(jié)果可以看出，利用改進(jìn)的卡方檢驗算法，以較小的虛警概率實現(xiàn)了各子系統(tǒng)的干擾存在性檢測，并得到了每一時刻的干擾標(biāo)志位數(shù)據(jù)。

利用2.3 節(jié)所提干擾識別規(guī)則，將干擾標(biāo)志位用于干擾識別。為判別本文所提算法性能的優(yōu)劣，按照文獻(xiàn)［17］所提指標(biāo)，將干擾檢測識別率分為有干擾條件下的識別準(zhǔn)確率Pdj、無干擾條件下識別準(zhǔn)確率以及總的干擾識別準(zhǔn)確率Ptotal。進(jìn)行200 次Monte Carlo 仿真實驗，得到顯著性水平α=0.01，0.05，0.1 時，4 種干擾的識別準(zhǔn)確率如表2～表4所示。

表2 干擾識別準(zhǔn)確率/%（α=0.01）Table 2 jamming identification accuracy/%（α=0.01）

表3 干擾識別準(zhǔn)確率/%（α=0.05）Table 3 jamming identification accuracy/%（α=0.05）

表4 干擾識別準(zhǔn)確率/%（α=0.1）Table 4 jamming identification accuracy/%（α=0.1）

由表2 可以看出，在α=0.01 時，Pdj均高于98%，說明在干擾出現(xiàn)時發(fā)生漏警概率較低，均高于96%，說明沒有出現(xiàn)干擾時產(chǎn)生虛警的概率較低，綜合干擾識別準(zhǔn)確識別率高于96%。對比表2～表4 可以看出，隨著α 增加，3 種識別準(zhǔn)確率逐漸降低，特別地，Pdj受α 影響最大，在α=0.01 時漏檢概率最低，因此，獲得了較高的干擾識別準(zhǔn)確率。

4.2 抗干擾跟蹤性能分析

在復(fù)合導(dǎo)引頭目標(biāo)跟蹤過程中設(shè)置4 種干擾，雷達(dá)質(zhì)心干擾［10 s，15 s］，紅外遮蔽干擾［15 s，20 s］，雷達(dá)壓制干擾［25 s，30 s］，紅外誘餌干擾［30 s，35 s］。按照3.4 節(jié)所提抗干擾算法，在識別出干擾類型的同時，進(jìn)行自適應(yīng)隔離子系統(tǒng)的抗干擾跟蹤輸出，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用抗干擾跟蹤算法前后角度跟蹤誤差的結(jié)果如圖9 所示。

圖9 抗干擾系統(tǒng)與普通系統(tǒng)角度跟蹤誤差對比Fig.9 Comparison of angle tracking errors between anti-jamming systems and ordinary systems

仿真結(jié)果表明，在存在干擾的時刻，抗干擾跟蹤系統(tǒng)輸出的視線角度誤差明顯小于普通數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，這說明在識別出干擾類型的同時，采用抗干擾跟蹤算法可以有效提高目標(biāo)的跟蹤精度。

5 結(jié)論

1）對于雷達(dá)/紅外復(fù)合導(dǎo)引頭可能面臨的雷達(dá)質(zhì)心干擾、壓制干擾，紅外誘餌干擾、遮蔽干擾，本文提出了一種新的基于雷達(dá)/紅外量測重構(gòu)的抗干擾跟蹤算法，用于狀態(tài)級集中式數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)。

2）仿真結(jié)果表明，利用本文所提抗干擾結(jié)構(gòu)用于目標(biāo)跟蹤過程，可以獲得較高的干擾識別準(zhǔn)確率，4 種干擾識別率均在96%以上，并且通過自適應(yīng)選擇未受干擾且精度高的子系統(tǒng)輸出結(jié)果，可以有效降低跟蹤誤差，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3）考慮本文方法拓展到多目標(biāo)跟蹤場景結(jié)合，對多傳感器多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)部分進(jìn)行完善，是下一步的研究方向。