某超長異形曲面單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析*

沈 金, 王 俊, 王成志, 林 巍

(浙江大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概況

秦皇河國家濕地修復(fù)及保護技術(shù)中心位于山東省濱州市科創(chuàng)城核心區(qū),是一個集濕地保護、植物展覽、科普、現(xiàn)代智慧成果與文創(chuàng)藝術(shù)展覽于一體的多元化、綜合化濕地中心。項目總用地面積59 134m2(含部分湖面),總建筑面積17 565m2。

濕地修復(fù)及保護技術(shù)中心包含五個獨立的平面近似橢圓形的單層建筑(局部設(shè)夾層)以及一個半地下的設(shè)備用房。五個獨立單體分別為四季植物溫室、接待中心、綜合服務(wù)中心、濕地修復(fù)展廳、植物科普體驗館(城市展廳),各單體通過一個自由曲面的大跨度屋蓋連成整體,并在室外部分形成灰空間。建筑效果見圖1,各單體分布及平面尺寸、最高點標(biāo)高見圖2。

圖1 建筑效果圖

圖2 單體建筑平面布局

本工程建筑耐火等級為二級,設(shè)計使用年限為50年,安全等級為二級,屬于丙類抗震設(shè)防建筑［1］?？拐鹪O(shè)防烈度為7度,設(shè)計基本加速度為0.1g,設(shè)計地震分組為第三組,場地類別為Ⅲ類［2］。

2 結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)布置

屋面恒荷載根據(jù)屋面建筑做法并結(jié)合室內(nèi)裝修及設(shè)備吊掛荷載確定。屋面做法及自重見表1,各單體屋面恒、活荷載見表2。

表1 屋面做法及自重

對于大跨屋面,活荷載工況分別考慮滿跨及半跨分布?；撅L(fēng)壓w=0.50kN/m2,100年一遇風(fēng)壓取值0.55kN/m2。本工程體型復(fù)雜,業(yè)主委托某大學(xué)進行了風(fēng)洞試驗,設(shè)計時根據(jù)風(fēng)洞試驗報告,選取12個風(fēng)向角作為風(fēng)荷載設(shè)計工況,按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)［3］進行包絡(luò)設(shè)計。100年雪壓取值0.40kN/m2,并考慮均勻分布和非均勻分布。

分別考慮室內(nèi)和室外溫差效應(yīng),室內(nèi)考慮保溫效果溫差取±25℃,室外溫差取±30℃,鋼結(jié)構(gòu)按單體分塊安裝,擬定合攏溫度為10～15℃。

根據(jù)工程特點,同時考慮水平及豎向地震作用,增加豎向地震為主的荷載組合。并根據(jù)斜交抗側(cè)力構(gòu)件的布置,增加水平地震作用的角度數(shù)量。

主體結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),屋蓋采用單層鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。各單體框架柱為圓柱,貼外立面幕墻內(nèi)側(cè)設(shè)置,環(huán)向間距為7～9m,在屋蓋與各單體柱頂連接處設(shè)置一道截面為500×700鋼筋混凝土環(huán)梁,與下部柱共同形成抗側(cè)力框架,結(jié)構(gòu)布置見圖3。網(wǎng)殼支座設(shè)置于框架柱頂,根據(jù)網(wǎng)殼穩(wěn)定性及溫度效應(yīng)分析結(jié)果確定支座類型。室外灰空間根據(jù)網(wǎng)殼跨度及建筑外觀設(shè)置曲線形三肢樹狀柱,板厚為16mm(圖4),既滿足受力需求,又達到建筑曲線柔美的效果,與自由曲面屋蓋相協(xié)調(diào)。

圖3 屋蓋下部結(jié)構(gòu)布置圖

圖4 三肢樹狀柱

鋼筋混凝土框架的抗震等級為三級,支承鋼網(wǎng)殼的框架柱抗震等級提高至二級。鋼網(wǎng)殼耐火極限為1h,采用超薄型防火涂料保護。

整體計算及混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計時采用YJK,并利用MIDAS Gen進行對比分析。上部鋼網(wǎng)殼分析、設(shè)計主要采用3D3S,利用MIDAS Gen進行復(fù)核。特殊節(jié)點及構(gòu)件細(xì)部有限元分析采用ABAQUS。各個軟件的整體計算模型見圖5。

圖5 整體計算模型

采用YJK、MIDAS Gen對整體結(jié)構(gòu)進行分析。本工程各單體高度差異較大,連接薄弱,網(wǎng)殼屋面無法滿足剛性樓板假定的要求,因此忽略基于剛性樓板假定及樓層的計算指標(biāo),僅對周期、地震作用下基底剪力及最大柱頂位移進行對比,見表3。由表3可知,兩個軟件的計算結(jié)果基本一致。

表3 周期、基底剪力及柱頂位移計算結(jié)果

3 針對結(jié)構(gòu)復(fù)雜性采取的應(yīng)對措施

本工程存在超長、異形、大跨等復(fù)雜情況,針對上述情況,采取了如下應(yīng)對措施:1)整體與單體分別計算,進行包絡(luò)設(shè)計;2)采用多種軟件計算分析并對比、復(fù)核;3)進行抗震性能化設(shè)計,對關(guān)鍵構(gòu)件、關(guān)鍵部位采取加強措施;4)充分考慮溫差效應(yīng),保證結(jié)構(gòu)在不同環(huán)境下的工作性能;5)風(fēng)荷載根據(jù)風(fēng)洞試驗結(jié)果及規(guī)范要求包絡(luò)取值,選取足夠數(shù)量的風(fēng)向角;6)對不規(guī)則曲面單層網(wǎng)殼進行整體和分塊包絡(luò)計算,對整體和分塊網(wǎng)殼均進行非線性穩(wěn)定驗算;7)根據(jù)支座剛度的敏感性分析,合理選擇支座類型;8)進行抗連續(xù)倒塌分析,保證結(jié)構(gòu)有足夠冗余度;9)結(jié)合線性屈曲的結(jié)果及結(jié)構(gòu)特點對曲線形三肢樹狀柱的計算長度取值進行分析確定;10)對特殊節(jié)點及構(gòu)件進行細(xì)部有限元分析。

4 大跨屋蓋的設(shè)計與分析

4.1 結(jié)構(gòu)布置

屋面采用內(nèi)加勁相貫節(jié)點的三向網(wǎng)格單層鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)［4］,構(gòu)件截面為焊接矩形鋼管,材質(zhì)大部分為Q235B,局部桿件采用Q355B。桿件截面根據(jù)各單體不同跨度選取,并考慮周邊需外挑8～10m,在靠近周邊支座及外挑處進行加強。桿件截面為□350×200×8×8～□550×200×18×25。為了避免三向桿件相交處出現(xiàn)角部凹凸不平導(dǎo)致無法連接的情況,選取一個主方向,將主方向桿件截面略微加高,并建立三維模型,嚴(yán)控桿件截面方位角,保證屋蓋曲面的可實現(xiàn)性。

通過初步分析,為平衡釋放溫差效應(yīng)和保證結(jié)構(gòu)剛度需求,跨度最大的四季植物溫室網(wǎng)殼支座采用釋放環(huán)向平動約束的成品單向滑動支座,其余較小跨度的單體采用天然橡膠支座,可有效釋放溫差效應(yīng),支座詳圖見圖6,支座布置范圍見圖7。

圖6 支座詳圖

4.2 線性分析及驗算

本項目自由曲面三向網(wǎng)格單層鋼網(wǎng)殼由以下部分組成:各單體室內(nèi)較為規(guī)則的近似橢球面單層殼及室外不規(guī)則曲面單層殼。室內(nèi)部分由周邊鋼筋混凝土環(huán)向框架支承,室外部分由樹狀柱支承。室內(nèi)、室外網(wǎng)殼連成整體。

根據(jù)第2節(jié)的荷載情況,共考慮了944種荷載組合,對結(jié)構(gòu)進行整體線性分析及構(gòu)件驗算。單層網(wǎng)殼變形限值為短跨方向長度的1/400,周邊懸挑梁變形限值為懸挑長度的1/200。1.0恒載+1.0活載組合工況下的整體變形情況見圖8。由圖可得,結(jié)構(gòu)變形滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)［5］的要求。

圖8 1.0恒載+1.0活載組合工況下整體變形云圖/mm

桿件應(yīng)力比分布見圖9。由圖可得,桿件應(yīng)力比分布較為均勻,說明結(jié)構(gòu)布置相對合理,受力均勻,桿件截面利用率較高,具有良好的經(jīng)濟性。由于網(wǎng)殼超長,溫差效應(yīng)較大以及周邊較大懸挑,應(yīng)力比較大桿件主要集中于支座、樹狀柱附近及周邊懸挑處。應(yīng)力比最大值為0.88,能夠滿足承載力要求。

圖9 桿件應(yīng)力比云圖

4.3 穩(wěn)定性驗算

分別對整體模型及單體模型進行單層網(wǎng)殼幾何非線性穩(wěn)定驗算。整體模型的穩(wěn)定驗算采用3D3S及MIDAS Gen軟件進行計算對比。單體模型的穩(wěn)定驗算采用3D3S軟件［6］。

幾何非線性穩(wěn)定計算時,按一階屈曲模態(tài)考慮缺陷分布,最大缺陷值取短向跨度的1/300［5］,計算結(jié)果見表4。由表可得,兩個軟件計算的整體模型穩(wěn)定系數(shù)基本一致,計算結(jié)果可靠。各個模型穩(wěn)定系數(shù)均大于限值4.2,滿足規(guī)范要求。

整體模型及四季植物溫室單體模型失穩(wěn)時的變形云圖見圖10。由圖可知,整體模型失穩(wěn)反映的是四季植物溫室的失穩(wěn),其他單體及連接體對四季植物溫室的網(wǎng)殼提供了剛度支持,使其穩(wěn)定系數(shù)比單體模型計算結(jié)果高出30%?？梢妼τ诖祟惓L異形曲面大跨結(jié)構(gòu),為防止連接部位失效,有必要按單體模型驗算殼體穩(wěn)定。

圖10 非線性失穩(wěn)時變形云圖/mm

由整體模型失穩(wěn)的變形云圖(圖10(a))可知,結(jié)構(gòu)布置中,按不同剛度需求設(shè)置不同的支座是合理的。既滿足殼體穩(wěn)定的需求,又有效釋放了溫差效應(yīng),減少結(jié)構(gòu)的內(nèi)耗,降低用鋼量。

4.4 支座剛度敏感性分析及天然橡膠支座驗算

本工程屋面鋼結(jié)構(gòu)超長,溫差效應(yīng)起控制作用,對結(jié)構(gòu)受力性能及經(jīng)濟性相當(dāng)不利,需采用減小約束的方式降低其影響。天然橡膠支座因其水平剛度差,本身不宜作為單層網(wǎng)殼的支座,但此工程有其應(yīng)用需求和應(yīng)用條件。各個單體網(wǎng)殼跨度不大,且周邊外挑或與室外樹狀柱連接,通過調(diào)整殼體和樹狀柱剛度能將水平力及位移控制在橡膠支座承受的范圍內(nèi)。

為驗證上述分析的準(zhǔn)確性,對綜合服務(wù)中心大廳和濕地修復(fù)展廳進行了殼體穩(wěn)定系數(shù)對支座水平剛度的敏感性研究,結(jié)果見圖11、12。由圖可知,支座水平剛度變化對殼體的穩(wěn)定系數(shù)影響很小,本項目較小跨度網(wǎng)殼的穩(wěn)定系數(shù)對支座水平剛度不敏感。

圖11 綜合服務(wù)中心大廳殼體穩(wěn)定系數(shù)與支座水平剛度關(guān)系

對綜合服務(wù)中心大廳網(wǎng)殼在溫度作用及水平地震作用下最大支座水平反力隨支座水平剛度變化情況做了分析,分析結(jié)果見圖13。根據(jù)支座水平反力的變化率可知,支座水平剛度對結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)影響很大,而對地震作用影響較小。

圖13 綜合服務(wù)中心大廳網(wǎng)殼支座水平反力與支座水平剛度關(guān)系圖

從上述分析可知,采用剛度較小的橡膠支座能有效釋放溫度應(yīng)力,且對殼體穩(wěn)定及抗震能力影響較小。

為保證橡膠支座發(fā)揮預(yù)期功能,對橡膠支座在溫差及中震作用下分別進行抗滑移及抗傾覆驗算。表5為其中一個支座在不利荷載組合(1.0恒荷載+溫度荷載)作用下的抗滑移及抗傾覆驗算結(jié)果,可以看出滿足規(guī)范要求。

表5 天然橡膠支座抗滑移及抗傾覆驗算

5 抗震性能化設(shè)計

按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)附錄M對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行抗震性能化設(shè)計。支承網(wǎng)殼的下部鋼筋混凝土框架柱為關(guān)鍵構(gòu)件,按中震抗剪彈性、抗彎不屈服的要求對其進行抗震性能化設(shè)計,并與小震計算結(jié)果進行包絡(luò)。

樹狀柱及鄰近支座三個區(qū)格內(nèi)的網(wǎng)殼桿件為關(guān)鍵構(gòu)件,分別考慮以水平和豎向地震為主的組合,按中震不屈服驗算。樹狀柱的最大應(yīng)力比為0.71,網(wǎng)殼關(guān)鍵桿件的最大應(yīng)力比為0.66,均滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)要求。

6 抗連續(xù)倒塌分析

對整體結(jié)構(gòu)進行抗連續(xù)倒塌分析,根據(jù)構(gòu)件線性分析結(jié)果及構(gòu)件在整體結(jié)構(gòu)中的重要性,分別考慮跨度最大的四季植物溫室端部支座失效及兩個殼體之間的樹狀柱失效。

拆除支座或樹狀柱后剩余結(jié)構(gòu)參照《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)［7］3.9相關(guān)要求采用彈性靜力法進行分析,應(yīng)力比均小于規(guī)范限值1,驗算結(jié)果均滿足要求,見表6。

表6 桿件最大應(yīng)力比

拆除支座后的網(wǎng)殼傳力路徑見圖14。由圖14及相鄰兩柱的內(nèi)力變化得知,網(wǎng)殼在拆除支座后,通過支座附近較小范圍的桿件,將荷載傳遞至相鄰兩側(cè)柱,其余柱軸力無較大變化,并未引起大范圍的受力變化。

圖14 拆除支座后網(wǎng)殼傳力路徑

根據(jù)本工程超長、溫差效應(yīng)大的特點,并結(jié)合抗連續(xù)倒塌驗算的結(jié)果可知,溫差效應(yīng)大的結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力較強。

7 樹狀柱分析

7.1 樹狀柱計算長度

本工程網(wǎng)殼下部的曲線形三肢樹狀柱穩(wěn)定驗算時所采用的計算長度較難確定。對于單層框架,采用線性屈曲分析,通過歐拉公式反算計算長度理論上是可行的［8］。本工程也做了相關(guān)分析,選用1.0恒載+1.0活載(滿鋪荷載)下最先發(fā)生的整體側(cè)向屈曲(圖15)的穩(wěn)定系數(shù)進行計算長度系數(shù)的計算。

計算并統(tǒng)計各個樹狀柱的計算長度系數(shù)見圖16。由圖16可知,大部分樹狀柱的計算長度系數(shù)在1.5～2.0之間。局部有四根樹狀柱的計算長度系數(shù)在3.0左右,柱編號分別為7、8、9、10,其所處平面位置及屈曲模態(tài)見圖17。

圖16 樹狀柱計算長度系數(shù)

圖17 樹狀柱7～10平面位置及屈曲模態(tài)

分析這四根樹狀柱所處的位置及屈曲模態(tài)得知:由于中間開大洞,與整體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系較弱,此四根柱對結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度的貢獻較少,整體屈曲時,參與度不大,因此整體屈曲不能準(zhǔn)確反映這四根柱的穩(wěn)定性能,通過歐拉公式反算的計算長度系數(shù)偏大。

另外,對于此類采用輕型屋面的大跨結(jié)構(gòu),網(wǎng)殼桿件對下部框架柱的轉(zhuǎn)角約束能否實現(xiàn)取決于兩者的屈曲順序［9］。

鑒于本工程網(wǎng)殼屈曲模態(tài)復(fù)雜,整體側(cè)向屈曲所處階數(shù)為第140階,在整體側(cè)向屈曲之前,網(wǎng)殼已出現(xiàn)各種豎向屈曲。設(shè)計時偏安全地假定網(wǎng)殼屋面先于框架柱屈曲,忽略網(wǎng)殼桿件對樹狀柱的轉(zhuǎn)角約束,取樹狀柱下柱計算長度為上下柱總高度的2倍,按照整體和局部分別考慮的原則取樹狀柱上柱(即分肢段)的計算長度為上柱幾何長度。

7.2 樹狀柱分叉點有限元分析

采用ABAQUS 2021對樹狀分叉處節(jié)點進行有限元分析。樹狀柱材質(zhì)為Q355B,采用S4R四節(jié)點一階縮減積分單元進行網(wǎng)格劃分,節(jié)點的三維幾何模型及有限元網(wǎng)格劃分如圖18所示。

圖18 有限元模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)整體模型構(gòu)件驗算結(jié)果,選取最不利工況進行有限元分析。選取荷載組合工況1.0恒荷載+0.6風(fēng)荷載(風(fēng)向角180°)+0.7雪荷載(不利布置)+溫度荷載(降溫)與1.0恒荷載+0.6風(fēng)荷載(風(fēng)向角300°)+0.7活載(半跨活荷載)+溫度荷載(升溫)作用下內(nèi)力作為節(jié)點荷載。對構(gòu)件底部施加固端約束。提取3D3S軟件整體分析中的桿端內(nèi)力對ABAQUS有限元模型桿端施加相應(yīng)的荷載。

考慮大變形效應(yīng),經(jīng)彈塑性計算分析,典型節(jié)點地震組合工況荷載作用下應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果見圖19。

圖19 地震組合工況荷載作用下節(jié)點有限元分析結(jié)果

由圖19可得,在桿端處由于應(yīng)力集中等原因,最大von Mises應(yīng)力為180.9MPa,樹形柱相交交叉部位最大應(yīng)力為145MPa,具有較高的安全儲備,桿件未出現(xiàn)塑性應(yīng)變。

通過3D3S軟件整體計算分析得到主要桿件的應(yīng)力比為0.47,對應(yīng)應(yīng)力為0.47×305=143MPa,約等于145MPa,表明該節(jié)點滿足“等強”的設(shè)計要求。

7.3 樹狀柱制作、安裝

為方便樹狀柱的制作、安裝,在樹狀柱下部設(shè)置了圓管(圖20),以保證組裝焊縫的操作空間并避免焊縫三向相交,降低殘余應(yīng)力［10］。在三肢柱與下部柱拼接處預(yù)留了施焊空間,保證現(xiàn)場拼接的焊縫質(zhì)量。

圖20 樹狀柱分叉點處平面圖

8 結(jié)論

(1)對于多單體網(wǎng)殼組成的不規(guī)則大跨曲面網(wǎng)殼,為防止連接失效產(chǎn)生不可預(yù)估的安全問題,應(yīng)對其整體、單體網(wǎng)殼分別進行非線性穩(wěn)定驗算和包絡(luò)設(shè)計。

(2)為減少超長連體大跨結(jié)構(gòu)的溫差效應(yīng),可結(jié)合工程實際情況及殼體穩(wěn)定、溫差效應(yīng)對支座水平剛度的敏感性分析,選用天然橡膠支座,但應(yīng)對天然橡膠支座進行抗滑移和穩(wěn)定驗算,保證其工作性能。

(3)下部支承結(jié)構(gòu)既要承擔(dān)大跨網(wǎng)殼的豎向、水平荷載,又是整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力體系,應(yīng)進行抗震性能化設(shè)計,保證其抗震能力。

(4)溫度效應(yīng)大的超長結(jié)構(gòu),抗連續(xù)倒塌能力較強。對于單層網(wǎng)殼大跨結(jié)構(gòu)的下部支撐柱,當(dāng)網(wǎng)殼桿件與柱剛接,在確定柱計算長度時,可根據(jù)線性屈曲分析結(jié)果,通過歐拉公式反算計算長度,但應(yīng)根據(jù)柱在整體側(cè)向屈曲時的參與度分析計算結(jié)果,還需要根據(jù)網(wǎng)殼與柱屈曲順序確定是否考慮桿件對柱的轉(zhuǎn)角約束作用。