“數(shù)”中悟“數(shù)”，助力數(shù)感培養(yǎng)

潘顥婷

【摘要】《數(shù)數(shù)、數(shù)的基本含義》選自蘇教版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)（下冊(cè)）第三章《認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)》。作為一節(jié)教學(xué)數(shù)的概念的課，結(jié)合認(rèn)數(shù)的過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是教學(xué)的關(guān)鍵和重要價(jià)值追求。數(shù)感是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心之一。它需要貫穿在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要教師有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)數(shù)；數(shù)感；小學(xué)數(shù)學(xué)

“數(shù)（shù）源于數(shù)（shǔ）?！睌?shù)數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感最樸素的方法。數(shù)數(shù)能幫助學(xué)生感知數(shù)的序數(shù)特征（從小到大、從大到小）、基數(shù)特征（結(jié)合實(shí)物或圖形）、結(jié)構(gòu)特征（如奇數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)關(guān)系等）、大小關(guān)系（通過所在位置和間隔距離），從而理解數(shù)的意義。認(rèn)數(shù)的過程離不開數(shù)數(shù)的活動(dòng)，從數(shù)數(shù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律，感知數(shù)的用途，從而學(xué)習(xí)用數(shù)來概括、表達(dá)自己對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，逐漸培養(yǎng)數(shù)感。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于“數(shù)感”的解釋是：數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體? 的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本文以《數(shù)數(shù)、數(shù)的基本含義》一課為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在數(shù)數(shù)中有依據(jù)地“估”出數(shù)感

數(shù)感是可以“估”出來的。比如，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字“23”時(shí)，我左手拿5支鉛筆，右手拿23支鉛筆，讓學(xué)生通過觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)右手的鉛筆數(shù)比左手的鉛筆數(shù)多一些，學(xué)生的估計(jì)就合理很多了。像這樣在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小，為數(shù)感的培養(yǎng)創(chuàng)造依據(jù)。估算，本來就能很好地培養(yǎng)數(shù)感，而有依據(jù)地估算，更加能夠幫助學(xué)生建立數(shù)感。

二、在數(shù)數(shù)中有思考地“讀”出數(shù)感

數(shù)感是可以“讀”出來的。語言本是思維的外殼，但當(dāng)思維的內(nèi)容充斥讀數(shù)法則時(shí)，沒有思考的讀，就是徒有其表，毫無意義。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是需要讀的，通過朗讀，很多規(guī)律呼之欲出；通過有一定思考的讀，眼耳等多感官參與，數(shù)感也將得到很好的發(fā)展。只要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上讀數(shù)，知道自己讀的是什么，有目的、有節(jié)奏地讀一讀，可以讓學(xué)生更好地培養(yǎng)脫離了“量”的抽象數(shù)感。

比如，在教學(xué)“幾十九添上一是多少” 相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過數(shù)一數(shù)、捆一捆，在過程中體會(huì)“滿十進(jìn)一”的規(guī)律，也認(rèn)識(shí)、理解“整十?dāng)?shù)”。同時(shí)，教師可以恰當(dāng)運(yùn)用媒體演示的手段，讓學(xué)生進(jìn)一步充分理解9根小棒與添上的1根小棒合起來滿10根，就可以捆成一捆了，在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)新的“整十?dāng)?shù)”。教學(xué)中教師通過29、39等舉例讓學(xué)生讀一讀，總結(jié)規(guī)律，幫助學(xué)生仿照認(rèn)識(shí)30、40的方法，進(jìn)行思考，徹底解決“進(jìn)一”的問題，深刻認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)，理解數(shù)的意義，從而培養(yǎng)數(shù)感。

三、在數(shù)數(shù)中有趣味地“比”出數(shù)感

數(shù)感是可以“比”出來的。數(shù)感包括對(duì)數(shù)的大小關(guān)系的感悟，我在實(shí)際教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一一數(shù)數(shù)、按群計(jì)數(shù)的過程，感受10在計(jì)數(shù)中的重要作用。從不同的角度，用不同的方法，比較那些不能一眼看出的大小關(guān)系的數(shù)，激發(fā)學(xué)生的思考，提升其數(shù)感。

比如，在實(shí)際教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)數(shù)是非常熟悉的，剛開始會(huì)積極參與。但后期活動(dòng)有一定的重復(fù)性，學(xué)生的參與積極性就不高了。我通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生脫離實(shí)物抽象數(shù)數(shù)，在不斷數(shù)數(shù)的過程中培養(yǎng)數(shù)感。一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)是最基本的數(shù)數(shù)方法，對(duì)一年級(jí)學(xué)生來說難度不大。但兩個(gè)兩個(gè)或五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，相對(duì)有一些難度。我利用小組活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)。通過回歸生活情境，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生切實(shí)在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

長期研究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的英國學(xué)者朱莉婭·安吉萊瑞指出：“數(shù)感是高度個(gè)性化的產(chǎn)物。它不僅和孩子們已有的數(shù)概念相聯(lián)系，也和怎樣形成這些概念相聯(lián)系?！币虼私處熞P(guān)注學(xué)生認(rèn)數(shù)的過程，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、感知、理解，進(jìn)而逐步掌握數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，最終提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省南京市月苑第一小學(xué)）