四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測的導向與實施

人民教育出版社課程教材研究所 王永春

一、國家義務教育質量監(jiān)測簡介

2015 年5 月，教育部基礎教育質量監(jiān)測中心開始了第一輪國家義務教育數(shù)學學習質量監(jiān)測工作，監(jiān)測對象是全國樣本縣（市、區(qū)）的四年級學生和八年級學生；此項數(shù)學學科監(jiān)測每三年進行一次，分別于2018 年5 月和2021 年5 月進行了第二輪和第三輪質量監(jiān)測。截至2023 年，已經(jīng)進行三次監(jiān)測。該監(jiān)測以《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》為依據(jù)，突出能力導向，重點測查學生的運算能力、空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力和問題解決能力，以及數(shù)學學習情感態(tài)度等。

《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中要求“學生發(fā)展質量評價突出考查學生品德發(fā)展、學業(yè)發(fā)展、身心健康、興趣特長和勞動實踐等。堅持和完善國家義務教育質量監(jiān)測制度，強化過程性和發(fā)展性評價，建立監(jiān)測平臺，定期發(fā)布監(jiān)測報告”。該意見明確了建立國家義務教育質量監(jiān)測制度，加強平臺建設，定期進行學生發(fā)展質量監(jiān)測并發(fā)布監(jiān)測報告。2020 年10月，中共中央、國務院印發(fā)了《深化新時代教育評價改革總體方案》，指出“義務教育學校重點評價促進學生全面發(fā)展、保障學生平等權益、引領教師專業(yè)發(fā)展、提升教育教學水平、營造和諧育人環(huán)境、建設現(xiàn)代學校制度以及學業(yè)負擔、社會滿意度等情況。國家制定義務教育學校辦學質量評價標準，完善義務教育質量監(jiān)測制度，加強監(jiān)測結果運用，促進義務教育優(yōu)質均衡發(fā)展”，進一步強調完善義務教育質量監(jiān)測制度，加強監(jiān)測結果運用，促進義務教育優(yōu)質均衡發(fā)展。

為進一步落實國家有關義務教育質量監(jiān)測的精神和要求，教育部于2021 年9 月印發(fā)《國家義務教育質量監(jiān)測方案（2021 年修訂版）》，該方案對數(shù)學學科的監(jiān)測要求：數(shù)學主要監(jiān)測學生掌握數(shù)學基礎知識和思維方法情況、運算能力、問題解決能力等。

至此，我國義務教育質量監(jiān)測形成了從政策、方案、機構到實施的完善的監(jiān)測體系，為義務教育的均衡和高質量發(fā)展起到了促進作用。

前三次數(shù)學學習質量監(jiān)測是以《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《課標（2011 版）》）為依據(jù)，突出能力導向?！读x務教育課程方案（2022 年版）》和《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課標（2022 版）》）的頒布實施，對學業(yè)質量進行了界定，確立了以核心素養(yǎng)為導向的學業(yè)質量評價體系。2024 年5月將迎來第四次數(shù)學學習質量監(jiān)測，這次監(jiān)測很可能以《課標（2022 版）》為依據(jù)，突出核心素養(yǎng)導向，以更好地促進新一輪數(shù)學課程改革。

教師應認真學習有關文件的精神和質量監(jiān)測方案的要求，研究監(jiān)測內(nèi)容的價值和導向作用，使新一輪數(shù)學課程改革向著正確的方向推進。

二、核心素養(yǎng)導向的學業(yè)質量監(jiān)測定位

《課標（2022 版）》與《課標（2011 版）》相比，在評價方面有一些變化，主要體現(xiàn)如下：

《課標（2022 版）》對學業(yè)質量進行了界定，確立了學業(yè)質量標準的核心地位和作用，把學業(yè)質量標準作為評價和考試命題的依據(jù)?！墩n標（2022 版）》指出：“學業(yè)質量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結合課程內(nèi)容，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。數(shù)學課程學業(yè)質量標準是學業(yè)水平考試命題及評價的依據(jù)，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編寫等具有重要的指導作用?！?/p>

由上述學業(yè)質量的闡述可知，《課標（2022 版）》把數(shù)學核心素養(yǎng)作為學業(yè)質量的核心，具體可概括為以下兩個方面：

（1）以結構化數(shù)學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。

（2）從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學與科技情境中，在經(jīng)歷“用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維與數(shù)學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等。

也就是說，小學數(shù)學學業(yè)質量標準的核心是在形成與發(fā)展“四基”和“四能”的過程中達成的核心素養(yǎng)，而結構化知識、生活與社會情境等是核心素養(yǎng)的載體。

《課標（2022 版）》強化對考試命題的要求，強調“以核心素養(yǎng)為導向的考試命題，要關注數(shù)學的本質，關注通性通法，綜合考查‘四基’‘四能’與核心素養(yǎng)。適當提高應用性、探究性和綜合性試題的比例，題目設置要注重創(chuàng)設真實情境，提出有意義的問題，實現(xiàn)對核心素養(yǎng)導向的義務教育數(shù)學課程學業(yè)質量的全面考查。遵循課標要求，嚴格依標命題。全面理解和體現(xiàn)課程標準要求，依據(jù)課程標準所規(guī)定的課程目標、內(nèi)容要求、學業(yè)要求和學業(yè)質量命題，各領域考查內(nèi)容所占比例與其在課程標準中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，保證命題的科學性”。

以上命題要求雖然是針對初中階段學業(yè)水平考試的，但是對小學數(shù)學的考試命題同樣具有參考價值。

《課標（2022 版）》在評價建議中要求：“……在評價過程中，在關注‘四基’‘四能’達成的同時，特別關注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經(jīng)驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。全面考核和評價學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展?！?/p>

綜上所述，小學數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測應綜合考查學生“四基”“四能”及核心素養(yǎng)的整體表現(xiàn)和達成情況。而四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測是重中之重，一方面國家級的四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測已經(jīng)形成一整套完善的制度體系；另一方面，國家級質量監(jiān)測對課程改革具有較強的導向作用，我們要做好監(jiān)測的內(nèi)容和題目等的研究，這項研究不是單純?yōu)榱颂岣弑O(jiān)測成績。提高學生的監(jiān)測成績是次要的，最重要的是通過研究引領數(shù)學課程改革朝著正確的方向推進。

國家級的數(shù)學學習質量監(jiān)測的題目至今沒有對外公布，我們不得而知。對相關文獻進行研究發(fā)現(xiàn)，江蘇省近年來對全省各地市進行了數(shù)學學業(yè)質量抽樣監(jiān)測。例如，2018 年江蘇省分層隨機抽樣101524 名四年級學生，進行義務教育數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測，監(jiān)測的關鍵能力分為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六個維度，這與高中數(shù)學新課標對核心素養(yǎng)的劃分是一致的。相關研究發(fā)表了一系列文章，對學業(yè)質量監(jiān)測相關核心素養(yǎng)和題目的監(jiān)測情況、學生存在的問題進行了分析總結，提出了培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的應對策略。江蘇省作為數(shù)學教育強省，進行省級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測，撰寫相關分析報告，對全省義務教育數(shù)學課程改革的發(fā)展起到了促進作用；對其他地區(qū)開展四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測具有一定的參考價值，包括質量監(jiān)測的導向、目標、內(nèi)容、題目、研究報告、教研和教學改進建議等。

三、核心素養(yǎng)導向的學業(yè)質量監(jiān)測建議

綜合以上分析，四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測，在體現(xiàn)國家級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測要求的情況下，應以《課標（2022版）》為依據(jù)，參考江蘇省等地區(qū)數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測的做法和經(jīng)驗，處理好繼承與發(fā)展的關系。尤其是在大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、云計算、人工智能的新時代，我們需要重新思考監(jiān)測試卷的題目定位：“新時代小學數(shù)學的本質和價值是什么？”“傳統(tǒng)題目與創(chuàng)新題目的結構和比例怎么確定？”“什么題是好題，什么題不是好題？”“對運算能力怎么進行合理定位？”，等等。我們認為，應減少復雜數(shù)據(jù)計算的題目，因為人類的計算能力再強，也算不過機器人；應從數(shù)學思維、數(shù)學思想方法、數(shù)學核心素養(yǎng)等方面進行監(jiān)測，增加對規(guī)律、關系、結構、變式問題、聯(lián)系實際的真問題、開放問題等的考查。那么，這也應成為“什么題是好題、什么題不是好題”的判斷標準?；诖?，在四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測試題編制方面，筆者提出以下幾點建議。

（一）堅持數(shù)學核心素養(yǎng)導向

《課標（2022 版）》對小學數(shù)學11 個核心素養(yǎng)的內(nèi)涵的表述已經(jīng)比較清晰了，這應被看作新時代小學數(shù)學的本質和價值的合理定位。當然，我們還需要進一步研究四年級學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，包括核心素養(yǎng)的載體——概念、命題、關系、結構，概念雖然重要，但不是最重要的。數(shù)學的重點是關系、規(guī)律、結構、思想方法及問題解決等。因此，命題應盡可能少直接考查概念及相關判斷。例如，一線教師經(jīng)常討論的問題：“最小的一位數(shù)是0 還是1？”“900008000 這個數(shù)讀作九億八千還是九億零八千？”“梯形的上底和下底怎么界定？”就這些問題進行討論是可以的，但是將這些問題作為考試題就不合適。嚴格來說，幾位數(shù)不是純數(shù)學概念，也不是數(shù)感的本質，這個題目不宜作為考試題讓學生回答。我們再次強調，自然數(shù)與小數(shù)的基礎及核心是十進位值制計數(shù)法，小學數(shù)學的數(shù)與運算的本質是對計數(shù)單位的表達（分解與組合），可以考查這方面的問題。

分數(shù)是小學數(shù)學的重點和難點內(nèi)容，歷來是監(jiān)測必考的內(nèi)容。當然，四年級學生對分數(shù)的學習只處于初步認識的水平，不能僅僅停留在“分數(shù)初步認識”的傳統(tǒng)題目水平上，還可以考查學生靈活運用知識的能力。傳統(tǒng)的“分數(shù)初步認識”的題目是給出完整圖形（單位1），再讓學生用分數(shù)去表征圖形的一部分；如果反過來，給出一個圖形的一部分表示的分數(shù)，求這個圖形（單位1），這就涉及概念的關系與結構，也對傳統(tǒng)的“分數(shù)初步認識”的教學和學生思維的深刻性和靈活性提出了挑戰(zhàn)。

【例1】圖1 中甲、乙兩條繩子都被遮住了一部分，露出的部分長度相等，那么兩條繩子比較長的一條是（ ）。

圖1

此題考查的核心素養(yǎng)是非常豐富的，包括數(shù)感、幾何直觀、推理意識、運算能力。不運用分數(shù)乘除法，在分數(shù)的意義的基礎上還原單位1，采用畫圖的方法有助于解決問題；還可以舉例，如露出的部分長6 厘米，那么甲繩1 份長3 厘米，3 份長9 厘米；乙繩1 份長2 厘米，4 份長8 厘米。

（二）對運算能力合理定位

《課標（2022 版）》對運算能力的描述，比較好地處理了繼承與發(fā)展的關系。

1.運算能力是小學數(shù)學非常重要的能力。

2.運算能力是中學數(shù)、理、化等學科的重要基礎。

3.理解運算的對象和意義。

4.理解算法與算理之間的關系，理解運算法則和運算律。

5.能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題。

6.能夠通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展。

7.明確人與機器人的分工，運算的數(shù)據(jù)不追求煩瑣，會進行簡單數(shù)據(jù)的計算，滿足進一步學習和生活的需要，大數(shù)據(jù)的計算交給計算機和人工智能。

8.四年級數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測建議保留適當?shù)挠嬎泐}目，題型可以靈活。

傳統(tǒng)的整數(shù)筆算乘除法是直接給出算式，讓學生計算結果，這樣的題目在考查學生核心素養(yǎng)的效度方面不夠理想，可以適當進行題目創(chuàng)新。

【例2】甲地到乙地的高速公路全長1056 千米，一輛貨車以88 千米/時的速度行駛，求貨車從甲地行駛到乙地需要多少小時。列式計算如圖2。

圖2

箭頭所指的數(shù)表示的是（ ）。

A. 貨車1 小時行駛的路程

B. 貨車12 小時行駛的路程

C. 貨車2 小時行駛的路程

D. 貨車10 小時行駛的路程

此題考查的核心素養(yǎng)包括數(shù)感、量感、運算能力、模型意識、應用意識，特別是能夠考查學生對算理的理解，這樣的題目在監(jiān)測中還是需要的。

（三）整體把握試題的難度和比例

《課標（2022 版）》在對學業(yè)質量進行描述的同時，給出了小學數(shù)學三個學段的學業(yè)質量標準。這個標準還是一般性描述，需要我們進一步做出數(shù)學核心素養(yǎng)的學段水平劃分和樣例編制，甚至是樣卷編制，進行抽樣模擬監(jiān)測，不斷完善試卷題目比例結構和難度。

2018 年國家義務教育質量監(jiān)測數(shù)學學習質量監(jiān)測結果報告顯示，全國28.2%的四年級學生在數(shù)學學業(yè)表現(xiàn)上處于優(yōu)秀水平，31.5%的四年級學生處于良好水平，25.1%的四年級學生處于中等水平，15.2%的四年級學生處于待提高水平。四年級數(shù)學學業(yè)達到中等及以上水平的學生所占比例為84.8%，與2015 年相比上升了0.2個百分點。從“優(yōu)秀”“良好”“中等”“待提高”的數(shù)據(jù)分布來看，不符合正態(tài)分布，優(yōu)秀水平的占比似乎偏高；當然優(yōu)秀水平的占比偏高是好事，說明我國的數(shù)學教育水平在不斷發(fā)展。不過我們還需要進一步研究試卷題目的核心素養(yǎng)方面的效度、難度系數(shù)和結構比例的合理性，從而不斷提高監(jiān)測水平和效率，真正引領數(shù)學課程改革的發(fā)展。

我們于2022 年參與指導某市四年級學生數(shù)學學業(yè)質量抽樣監(jiān)測，數(shù)據(jù)分析顯示，優(yōu)秀、良好、合格、待合格的占比分別為7.83%、23.21%、31.78%、37.18%，這個數(shù)據(jù)同樣不符合正態(tài)分布，待合格水平的占比偏高。從試卷題目的難度系數(shù)進行分析，可能難度系數(shù)偏高，需要進行調整；如果從研究方法的合理性方面進行考慮，用這份試卷對江蘇省某市進行監(jiān)測，再通過數(shù)據(jù)對比分析，能夠更好地對試卷的難度系數(shù)做出科學判斷。此次監(jiān)測中有這樣一道計算題，如圖3 所示：

圖3

此題考查的核心素養(yǎng)包括數(shù)感、運算能力、推理意識，特別是需要完整掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)，積至少是100×10=1000，積最大是999×99=98901。此題得分率偏低，約40%，需要調整難度?？梢园杨}目改為三位數(shù)乘兩位數(shù)，選項改為“A.978 B.2704 C.102398 D.16928”。

2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，要求“提高作業(yè)設計質量。發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業(yè)設計納入教研體系，系統(tǒng)設計符合年齡特點和學習規(guī)律、體現(xiàn)素質教育導向的基礎性作業(yè)。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)，堅決克服機械、無效作業(yè)，杜絕重復性、懲罰性作業(yè)”。從這個文件中我們可知，為了實現(xiàn)基于核心素養(yǎng)的教、學、評（考）的一致性，不僅僅是學業(yè)質量監(jiān)測要堅持核心素養(yǎng)導向、對運算能力合理定位、整體把握試題難度和比例，在平時的教學和作業(yè)設計中也應堅持這些原則，這樣才能真正減輕負擔、提高效率。

我們研究四年級數(shù)學質量監(jiān)測，不是為了應對國家級的四年級數(shù)學質量監(jiān)測，而是要把握方向，服務教育高質量發(fā)展的大局，促進新一輪數(shù)學課程改革，為新時代拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)打好數(shù)學基礎，落實習近平總書記關于做好科學教育加法的要求。