“數(shù)學(xué)味”的香榧

馬園沁

嵊州是香榧（fěi）之鄉(xiāng)，今年家鄉(xiāng)的香榧大豐收。晴朗的周末，媽媽驅(qū)車帶我去阿姨家看香榧。車子剛停穩(wěn)，我們便看見(jiàn)阿姨在快遞車旁向我們招手。

“今年的香榧長(zhǎng)得不錯(cuò)，你們還剩多少?zèng)]賣完呀？”媽媽問(wèn)阿姨?！皠偘炎詈笠慌蛘鄢鍪鄣南汩技某鋈?，家里還留了一些送人。”阿姨說(shuō)著還望了望遠(yuǎn)去的快遞車。

“我們本來(lái)按獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只賣出了70%的香榧。剩下的香榧就按原來(lái)的定價(jià)打折出售了，最后所獲利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的82%。你猜一下，我們打了幾折?！痹谝慌缘谋砀绮遄斓?，說(shuō)完還得意揚(yáng)揚(yáng)地看看我。

“這小菜一碟，先借我紙和筆?！蔽疫呎f(shuō)邊在腦海里整理現(xiàn)有的條件。

表哥沒(méi)有給出香榧的成本價(jià)和數(shù)量，那就假設(shè)成本價(jià)是單位“1”，數(shù)量也是單位“1”。

“完全正確！你的解題方法扎實(shí)到位，但我的思考方法和角度跟你的不一樣。”表哥看了看草稿紙說(shuō)道。

“表哥你的方法也不差??！”我連連稱贊表哥的方法，多方知識(shí)融合貫通，綜合分析會(huì)診，解起題來(lái)可不是一般的簡(jiǎn)單！

312400? ? 浙江省嵊州市剡山小學(xué)六（2）班

指導(dǎo)老師? ? 張微紅

我的方法

香榧分兩部分賣，第一部分的出售價(jià)格是1×（1+50%）=1.5，數(shù)量是70%，則第一部分的總價(jià)是1.5×70%=1.05。第二部分的出售價(jià)格不知道，數(shù)量是1-70%=30%。

實(shí)際所得利潤(rùn)是期望利潤(rùn)的82%，再加上成本，得到兩部分香榧的總價(jià)之和為50%×82%+1=1.41。所以，第二部分香榧的總價(jià)為1.41-1.05=0.36，第二部分香榧的出售價(jià)格為0.36÷30%=1.2。

香榧打折后的價(jià)格除以第一部分的出售價(jià)格，得到折扣率為1.2÷1.5=80%，所以是八折。

表哥的方法

香榧分兩部分賣，第一部分的70%按原來(lái)的定價(jià)賣，所得利潤(rùn)是原來(lái)總利潤(rùn)的70%；第二部分如按原定價(jià)賣出，所得利潤(rùn)應(yīng)為原來(lái)總利潤(rùn)的1-70%=30%，打折出售獲得的實(shí)際利潤(rùn)只有82%-70%=12%。

現(xiàn)在第二部分的實(shí)際所得利潤(rùn)比期望利潤(rùn)少了30%-12%=18%。打折后的售價(jià)=（成本+利潤(rùn)）×折扣，而成本∶利潤(rùn)=1∶50%=2∶1，因此算出比原來(lái)減少的利潤(rùn)是18%÷（2+1）×1=6%，減少的利潤(rùn)是第二部分香榧期望利潤(rùn)的6%÷30%=20%，1-20%=80%，所以打了八折。