多重表征視角下高中物理教材“彈力”內(nèi)容比較分析

陳思穎 張文博 宋玉志 馮國軍 高守寶

摘? ?要：課標(biāo)要求學(xué)生能夠形成準(zhǔn)確的物理觀念，并合理運用以解決實際問題。但實際教學(xué)過程中，由于建模困難、表征轉(zhuǎn)換不暢等原因，學(xué)生面臨物理問題解決困難的困境。以多重表征理論為框架，從經(jīng)驗、物理和符號三個表征水平，對六個版本高中物理教材“彈力”一節(jié)進(jìn)行分析研究，尋找教材的異同點，并嘗試給出解釋，為一線教學(xué)的教師準(zhǔn)確把握教材、實現(xiàn)知識可視化以及學(xué)生熟練運用多重表征解決問題提供參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：多重表征；問題解決；彈力；教材分析

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）9-0019-8

收稿日期：2023-06-16

基金項目：山東省本科教學(xué)改革研究項目“基于國家級物理虛擬仿真實驗平臺的課程體系改革與建設(shè)”（Z2021107）。

作者簡介：陳思穎（2001-），女，碩士研究生，主要從事物理教學(xué)論研究。

*通信作者：高守寶（1977-），男，副教授，主要從事物理教學(xué)論、科學(xué)技術(shù)教育等研究工作。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：學(xué)生經(jīng)過高中物理的學(xué)習(xí)，應(yīng)形成準(zhǔn)確的物理觀念，并能合理運用以解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題［1］。然而，在實際的物理教學(xué)中，學(xué)生由于建模困難、表征轉(zhuǎn)換不暢等原因，無法將所學(xué)知識與真實情境中要解決的問題相結(jié)合，成為了物理學(xué)習(xí)困難的主要原因。因此，如何有效結(jié)合多重表征培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，是物理教育研究者值得關(guān)注的問題。

彈力是一種生活中極為常見的相互作用力，在眾多經(jīng)驗表征中，學(xué)生都能直觀感受并在頭腦中形成初步的概念，但大部分學(xué)生往往形成的是片面的“前概念”：由于不了解彈力的產(chǎn)生條件，從而認(rèn)為凡是形變的物體都可以產(chǎn)生彈力；在運用“胡克定律”解題時，因為對“形變量”概念的不清晰，常常將其和伸長量混淆。因此，從問題解決角度切入，結(jié)合多重表征，對“彈力”進(jìn)行模型建構(gòu)和內(nèi)容分析，對教師展示抽象的物理概念、晦澀的實際問題，實現(xiàn)知識可視化，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展，提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)，都將起到很好的幫助作用。

教材是重要的教學(xué)材料，它不僅是增強(qiáng)學(xué)生概念知識的重要工具，而且對學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力的形成也有至關(guān)重要的影響［2］。通過對教材中物理內(nèi)容的多重表征分析，能為有效教學(xué)提供保證。

1? ? 研究對象

本研究選取了人教版、魯科版、教科版、粵教版、滬科版和滬科教版六個版本的2019年新版教材作為研究對象，采用定性與定量相結(jié)合的研究方法，在多重表征視角下，對六版教材中的“彈力”一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了深入研究。教材的分析內(nèi)容選取了正文、例題、小注、視野拓展等欄目，但不包含習(xí)題、章節(jié)小結(jié)等。

Jennifer Yeo從宏觀層面、微觀層面、符號層面對“電磁感應(yīng)”這一概念進(jìn)行了表征分析，發(fā)現(xiàn)可以用箭頭作為索引符號對宏觀現(xiàn)象的發(fā)生原因進(jìn)行分析與解釋［3］。錢慧玲建構(gòu)了物理學(xué)科的三重表征模型，即：經(jīng)驗表征（Experience Representation）、物理表征（Physical Representation）和符號表征（Symbolic Representation）［4］。經(jīng)驗表征是指日常生活中或現(xiàn)實實驗中，可以借助身體感官直接感知的、記錄和呈現(xiàn)信息的方式，如自然情境、生活實例、文化常識等；物理表征是指將經(jīng)驗表征中的研究對象抽象為實體，用物理思想和方法來表現(xiàn)，并用文字、圖像、模型、物量等描述的理想化的模型；符號表征是用外文符號表示具體物理量，用數(shù)學(xué)公式描述各物理量之間的關(guān)系。對于“彈力”這一部分內(nèi)容，經(jīng)驗表征是指日常生活或現(xiàn)實實驗中，可以直接觀察或感知的，與彈力的產(chǎn)生、應(yīng)用和作用效果相關(guān)的自然常識、生活實例與實驗內(nèi)容，包括樣例表征和實物操作表征兩種形式；物理表征是指反映物體所受彈力的概念、物理圖像和物理模型，包括概念表征、圖像表征和模型表征三種形式；符號表征是指用于描述彈力和相關(guān)物理量的具體符號和數(shù)學(xué)公式，包括物理學(xué)專業(yè)的書面符號表征和數(shù)學(xué)表征兩種形式。結(jié)合上述彈力概念三重表征的內(nèi)涵，確立了“彈力”內(nèi)容教材分析中三重表征的歸類標(biāo)準(zhǔn)，如表 1所示。

2? ? 研究結(jié)果與分析

2.1? ? 經(jīng)驗表征

根據(jù)表 1中的操作性定義，將教材中“彈力”一節(jié)出現(xiàn)的與彈力的產(chǎn)生、應(yīng)用和作用效果相關(guān)的自然常識、生活實例與實驗內(nèi)容等看作經(jīng)驗表征。例如，“凹陷的沙發(fā)”“壓癟的面包”，均可直接觀測和感受物理形變；雖然無法直接觀測，但可通過其他介質(zhì)體現(xiàn)其微小形變的“有機(jī)玻璃”；為揭示運動中的彈力，多次出現(xiàn)的“蹦極”“跳水”等生活場景；《考工記》中關(guān)于“彈力”的描述展示了古人的智慧；以迷你實驗室或演示實驗形式開展的“探究桌面微小形變”實驗活動；以多篇幅重點學(xué)習(xí)的“通過改變鉤碼，觀察彈簧伸長量，探究胡克定律”的實驗活動，如圖 1所示。

對六版教材中“彈力”一節(jié)的經(jīng)驗表征進(jìn)行定量統(tǒng)計，以1個樣例表征或1個實物操作表征為1個基本單位，即1種生活情境、1個日常動作或1個物理實驗計入1次，重復(fù)出現(xiàn)的表征僅計入1次，統(tǒng)計結(jié)果如表 2所示。

通過分析可以看出：魯科版、教科版和粵教版教材中采用的經(jīng)驗表征的數(shù)量較其余三個版本更多。結(jié)合教材章節(jié)安排可以發(fā)現(xiàn)，魯科版、教科版、滬科教版和粵教版教材中知識點劃分更為細(xì)致，分別將重力、彈力和摩擦力設(shè)置為一節(jié)進(jìn)行深入教學(xué)，從而引入更多經(jīng)驗表征便于學(xué)生感知和理解較為抽象的物理概念，能更容易地將外部表征轉(zhuǎn)化為內(nèi)部表征，將身體感官的感受轉(zhuǎn)化為頭腦中的物理觀念，同時也將經(jīng)驗表征轉(zhuǎn)化為概念表征。其余版本教材在這三個知識點處進(jìn)行了部分或全部合并，使知識更加緊湊，有助于教學(xué)的連貫性和前后關(guān)聯(lián)，提升教學(xué)效率?；浗贪嫦噍^于其他版本，經(jīng)驗表征大都位于物理知識應(yīng)用部分，例如，其列舉了交通工具、建筑工程和人體生物構(gòu)造中的“彈簧”，總結(jié)出彈簧具有緩沖減震、自動復(fù)位、超壓保護(hù)和勁度系數(shù)等不同方面的作用，既幫助學(xué)生擴(kuò)展了知識視野，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與價值觀。

將六版教材中的“彈力”一節(jié)經(jīng)驗表征進(jìn)行歸類整理，結(jié)合上文建構(gòu)的物理三重表征形式，對以上表征進(jìn)一步細(xì)分可得表 3所示的結(jié)果。

在樣例表征方面，各版本教材均注重物理觀念與日常生活情境的結(jié)合，所有教材中都出現(xiàn)了拉伸或壓縮彈簧的表征形式，幫助學(xué)生運用觸感直接感受彈力的作用效果，并掌握其成因；人教版、教科版、魯科版、粵教版重視跨學(xué)科的結(jié)合，將受到彈力形變的物體與常見運動結(jié)合起來；粵教版引用了《考工記》中關(guān)于“彈力與形變量關(guān)系”的表述：“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺”，在幫助學(xué)生掌握“胡克定律”的同時，加深了學(xué)生對古人智慧的敬仰之情。

在實物操作表征方面，在所有教材中均出現(xiàn)了“觀察物體的微小形變”和“通過改變鉤碼，觀察彈簧伸長量，探究胡克定律”，體現(xiàn)了課標(biāo)要求中的學(xué)生實驗?zāi)芰涂茖W(xué)探究思維。

2.2? ? 物理表征

2.2.1? ? 概念表征

科學(xué)的物理概念有助于正確反映事物或物理現(xiàn)象的本質(zhì)屬性，有助于學(xué)生在頭腦中建構(gòu)準(zhǔn)確的物理概念體系［5］。經(jīng)過教材研讀我們發(fā)現(xiàn)，在“彈力”一節(jié)，有關(guān)形變和彈力的物理概念表征，各版本教材的描述有所差異，在形變的類型介紹的詳略上也不盡相同，如表 4所示。

通過對比可以看出，除滬科版和滬科教版教材外，其余版本教材均對“形變”給出了明確的定義。和魯科版、粵教版相比，人教版與教科版均直接點出“力的作用”是形變產(chǎn)生的原因，進(jìn)而引出了彈力與形變的關(guān)系，為定義彈力埋下了伏筆。魯科版教材將物體的形變視為“伸長、縮短、彎曲等形狀的變化”，未強(qiáng)調(diào)“體積的變化”，局限了物體形變的類別。

在彈力的概念表征中，教材間的差異則主要集中于彈力的產(chǎn)生條件是“形變”或是“彈性形變”，關(guān)于哪一種表述更為規(guī)范的討論也層出不窮。想要回答這個問題，就應(yīng)該首先對形變的分類及原因進(jìn)行深入研究。在物理學(xué)中，“形變”從是否可以恢復(fù)原狀的角度可以分為兩類：發(fā)生在彈性限度內(nèi)可以恢復(fù)原狀的“彈性形變”和超出彈性限度而無法恢復(fù)原狀的“范性形變”，它們的分界即為“彈性限度”。六版教材中對彈性限度、彈性形變和范性形變的定義如表 5所示。

六版教材均對“彈性形變”給出了明確概念，并且概念中均包含“發(fā)生形變的物體”和“撤去外力后可以恢復(fù)原狀”兩個重要條件。同時，依據(jù)物體“是否可以恢復(fù)原狀”這一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了“彈性限度”概念，以此為界引入“范性形變”。值得注意的是，人教版和滬科版教材中并未給出“范性形變”這一概念，滬科教版在正文旁的小注中給出，而教科版則采用了“塑性形變”的名稱?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中未對“范性形變”這一概念給出要求，因此可以推斷：在高中物理的學(xué)習(xí)中，“范性形變”這個概念只是作為拓展知識點，用來幫助學(xué)生建立起頭腦中完整的物理概念知識體系。

結(jié)合教材內(nèi)容和形變成因［6］，“彈力究竟該怎么描述更恰當(dāng)”這個問題也許就能得到答案。學(xué)生在高中物理階段的學(xué)習(xí)中，僅需掌握“彈性形變”和“彈性限度”的概念，對“范性形變”了解即可。因此，在為“彈力”下定義時采用“發(fā)生形變的物體”作為彈力的產(chǎn)生條件更為科學(xué)與準(zhǔn)確，不會陷入“定義過窄”的錯誤；但采用“發(fā)生彈性形變的物體”更有助于學(xué)生理解，避免做題時進(jìn)入誤區(qū)，符合概念的簡潔性和易懂性要求。

2.2.2? ? 圖像表征

作為物理表征的主要組成部分，圖像表征在教材、教學(xué)以及試題中都占據(jù)重要地位。國內(nèi)外研究者對于圖像類別的劃分規(guī)則不盡相同［7-8］。本文將圖像表征劃分為實物情境圖、物理示意圖和數(shù)學(xué)函數(shù)圖三類，如表 6所示。

對六版教材中“彈力”一節(jié)的圖像表征進(jìn)行定量統(tǒng)計，以1個圖像或1組圖像為1個基本單位，重復(fù)出現(xiàn)的表征僅計入1次，統(tǒng)計結(jié)果如表 7所示。

魯科版、教科版和粵教版教材中采用的圖像表征數(shù)量更多，與經(jīng)驗表征數(shù)據(jù)結(jié)果相似，原因均是教材章節(jié)劃分更為細(xì)致。滬科教版教材圖像表征數(shù)量同樣較多，深入研讀教材可以發(fā)現(xiàn)，圖像更多出現(xiàn)在“思考與討論”部分。因此可以推斷，與其他版本教材相比，滬科教版更注重知識理論聯(lián)系實際的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任。實物情境圖和物理示意圖表征數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過數(shù)學(xué)函數(shù)圖的數(shù)量，實物情境圖主要包含與課題內(nèi)容有關(guān)的生活情境描繪圖、實物照片及實驗裝置圖，該類圖像表征數(shù)量多有助于結(jié)合經(jīng)驗表征，一起幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，在腦海中形成合適的物理概念框架；物理示意圖則主要是力的方向示意圖、受力分析圖和物理模型圖，該類圖像表征數(shù)量多有助于結(jié)合模型表征，幫助學(xué)生掌握物理建模思想，將物理情境順利轉(zhuǎn)化為掌握的物理模型，結(jié)合受力分析，轉(zhuǎn)換為符號表征或數(shù)學(xué)函數(shù)圖，運用數(shù)學(xué)知識完成解題。數(shù)學(xué)函數(shù)圖的表征主要集中于“探究胡克定律”實驗部分，這是“彈力”一節(jié)的重要知識點。各版本教材均要求學(xué)生在完成探究實驗后，根據(jù)所得彈簧彈力與彈簧形變量數(shù)據(jù)，在方格紙中繪制F-x函數(shù)圖像，直觀得出彈簧拉力與形變量的關(guān)系F∝x，引入勁度系數(shù)k，得出胡克定律F=kx。這樣不僅鍛煉了學(xué)生繪制函數(shù)圖像的能力，同時能幫助學(xué)生鍛煉分析圖像的能力，掌握數(shù)學(xué)函數(shù)圖的物理意義（如斜率）。魯科版更在此基礎(chǔ)上運用F-x函數(shù)圖像出題，讓學(xué)生依據(jù)所給圖像求彈簧原長和勁度系數(shù)，提升學(xué)生“表征轉(zhuǎn)換解決問題”的能力。

2.2.3? ? 模型表征

對六版教材中“彈力”一節(jié)的模型表征進(jìn)行歸類，可以發(fā)現(xiàn)其建構(gòu)的物理模型［9］相似度極高。主要是對象模型“質(zhì)點”在彈簧的作用下達(dá)成狀態(tài)模型“共點力平衡”，進(jìn)而運用受力分析或胡克定律計算彈力、形變量等物理量。研究平衡狀態(tài)或運動中的物體時均需要將其看作“質(zhì)點”進(jìn)行分析；條件模型常在情境描述中作為限定條件出現(xiàn)；過程模型和狀態(tài)模型是學(xué)習(xí)和解題的重點內(nèi)容。教材通過引入日常生活實例的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停鐝椈衫τ?、一端固定在桌面或墻壁上的彈簧等，幫助學(xué)生從身邊的事物入手，建立較為簡單的“彈簧模型”，幫助學(xué)生實現(xiàn)經(jīng)驗表征到模型表征的轉(zhuǎn)化，將看到的外部表征轉(zhuǎn)化為頭腦中建構(gòu)的內(nèi)部表征，切實提高物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.3? ? 符號表征

符號表征是指用英文字母和拉丁文符號表示特定物理量及不同物理量之間數(shù)值關(guān)系的記載和呈現(xiàn)方式［10］。通過研讀教材，可以發(fā)現(xiàn)不同版本教材在符號表征運用中的差異。魯科版、教科版、粵教版和滬科版均在實驗初始部分介紹了“彈簧原長l0”的概念，并進(jìn)而得出“彈簧形變量x”及其計算公式x=l-l0，有助于幫助學(xué)生理解“形變量x并非彈簧穩(wěn)定長度l”，這在高中物理教學(xué)中是常見的學(xué)生易錯點。在繪制出F-x函數(shù)圖像后，可以直觀得出二者之間的正比關(guān)系，即F∝x，但無法確定比例系數(shù)，進(jìn)而引入比例系數(shù)k。與其他版本教材給出公式后說明k的含義不同，滬科教版明確給出F∝x公式，再引導(dǎo)學(xué)生用比例系數(shù)將比例符號化為等號，得出F=kx，這會更有助于學(xué)生在未來的問題解決中學(xué)會使用待定系數(shù)法，主動引入未知系數(shù)進(jìn)行解題。

3? ? 結(jié)論與建議

3.1? ? 結(jié)? 論

經(jīng)過對六版教材“彈力”一節(jié)的經(jīng)驗表征、物理表征和符號表征進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：魯科版和教科版知識點劃分更細(xì)致，滬科版以STSE作為教材的核心與線索，粵教版重視跨學(xué)科的結(jié)合，滬科教版注重知識理論聯(lián)系實際的能力，人教版則在概念定義中更科學(xué)與準(zhǔn)確。雖然不同教材表征形式與數(shù)量有所差異，但表征類別均完整且豐富。經(jīng)驗表征貫穿古今，從《考工記》到現(xiàn)代的“斜拉索大橋”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受古今寶貴的智慧財富；概念表征既精確又簡練，明確了“形變”的類別，同時掌握了彈力“彈性形變”的發(fā)生條件；圖像表征結(jié)合實驗探究，鍛煉學(xué)生繪制圖像與歸納推理的能力；模型表征則按照“分析—建?！惺健獯稹钡牧鞒蹋Y(jié)合例題，從彈簧模型的建構(gòu)、形變量的計算、胡克定律的應(yīng)用等步驟，將完整的物理解題思路展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生形成正確的物理探究思維；符號表征幫助學(xué)生規(guī)范“胡克定律”的表達(dá)形式，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.2? ? 建? ?議

3.2.1? ? 創(chuàng)設(shè)真實物理情境，問題導(dǎo)向啟發(fā)學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)真實物理情境是物理教育理念的重要內(nèi)涵特征之一，豐富的問題情境能促使學(xué)生從身邊熟悉的事物入手感知物理概念，再多角度綜合思考問題，有助于提升科學(xué)思維。在“彈力”一節(jié)的課堂教學(xué)引入中，教師應(yīng)圍繞生活情境進(jìn)行問題式教學(xué)設(shè)計，例如，撐竿跳選手為什么能越過高于自己的橫桿？斜拉索大橋為何可以穩(wěn)若泰山？以傳統(tǒng)文化為基礎(chǔ)，以科技發(fā)展為手段，以問題為動力，引發(fā)認(rèn)知沖突，拓展學(xué)生思維空間，挖掘情境材料的潛在價值，增進(jìn)愛祖國、愛家鄉(xiāng)、愛人民的情感，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)責(zé)任。

3.2.2? ? 靈活運用多重表征，科學(xué)轉(zhuǎn)化加深理解

學(xué)生普遍反映的物理學(xué)習(xí)困難、解題無思路歸結(jié)于其無法從真實的物理情境中抽象建立出學(xué)習(xí)過的物理模型，這正是表征轉(zhuǎn)換不暢的體現(xiàn)。在實際教學(xué)中，經(jīng)過經(jīng)驗表征的引入，學(xué)生已經(jīng)初步感知了“彈性”，這時就可以引導(dǎo)學(xué)生找出形變物體的共通點——可完全恢復(fù)原狀，引入“彈性形變”與“彈性限度”的概念，進(jìn)而總結(jié)出“彈力”概念，完成經(jīng)驗表征向物理表征的轉(zhuǎn)變；通過繪制受力分析圖，得出彈力方向——指向恢復(fù)形變的方向；結(jié)合“胡克定律”探究實驗，建構(gòu)彈簧模型，歸納總結(jié)公式，并運用于實際問題，實現(xiàn)利用表征轉(zhuǎn)換完成問題解決。如圖 2所示，可以對“拉彈簧”這一常見現(xiàn)象從文字、示意圖、符號等多種形式進(jìn)行表征，以此鍛煉學(xué)生的建模思維和表征轉(zhuǎn)化能力，加深其物理觀念，增強(qiáng)其科學(xué)思維。

3.2.3? ? 鼓勵建構(gòu)表征樹，總結(jié)知識鞏固成果

在以往的教學(xué)中，無論是新授課或是復(fù)習(xí)課，往往都是以一節(jié)或是一章為單位獨立進(jìn)行，這對學(xué)生在新舊知識之間形成聯(lián)系、靈活運用、加深鞏固是不利的。所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，基于一個物理情境，從多個角度出發(fā)，使用公式、圖畫等多種表達(dá)方式，繪制表征樹，將知識靈活地建構(gòu)在一起，建構(gòu)知識間、多重表征間的關(guān)聯(lián)。如圖3所示，基于“生活中的彈力”這一現(xiàn)象，首先可以對形變物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合彈力示意圖，概括總結(jié)出彈力的概念及產(chǎn)生條件；還可以通過對“彈簧”進(jìn)行模型建構(gòu)，計算出“形變量”，代入胡克定律，算出“彈性限度”“施加外力”等物理量。

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（欄目編輯? ? 劉? ?榮）