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    異中見同 促進概念建構(gòu)
    ——《倍的認(rèn)識》教學(xué)實錄與評析

    2023-10-10 07:12:16執(zhí)教胡曉婉評析林俊
    關(guān)鍵詞:倍的認(rèn)識分割線小轎車

    執(zhí)教|胡曉婉 評析|林俊

    【教學(xué)內(nèi)容】

    人教版三年級上冊第50頁。

    【教學(xué)過程】

    一、利用前測,談話引入

    師:今天我們要一起學(xué)習(xí)新的知識,關(guān)于倍的問題,昨天我們做了一個小測試,想不想知道同學(xué)們都是怎么答的?(課件出示前測結(jié)果)

    師:到底哪個答案是對的?接下來我們一起來研究。

    【評析:利用前測制造認(rèn)知沖突,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?!?/p>

    二、合作交流,探究新知

    1.動手操作,初步感知

    師:老師這里有兩個○。要使△的個數(shù)和○同樣多,應(yīng)該貼幾個△?

    生:2個。

    師:同樣多了嗎?再貼一個同樣多?,F(xiàn)在有兩個同樣多,就是有幾個2?

    生:2個2。

    師:再來一個同樣多?,F(xiàn)在有幾個2?

    生:3個2。

    師:老師貼了2個○,同學(xué)們貼了6個△?,F(xiàn)在△的個數(shù)和○有什么關(guān)系呀?

    生:△的個數(shù)比○的多4個。

    生:△的個數(shù)是○的3倍。

    師:他剛剛提到了“倍”,這節(jié)課我們就認(rèn)識“倍”。

    師:你怎么確定△的個數(shù)是○的3倍?

    生:可以畫分割線。

    師:除了畫分割線,我們也可以圈一圈,這樣就很清楚了。

    師:(小結(jié))通過圈一圈或畫分割線,我們能一眼看出2個○是1份,△有這樣的3份,我們就說△的個數(shù)是○的3倍。

    【評析:通過貼一貼“同樣多”引出“幾個幾”,為教學(xué)新知做準(zhǔn)備。通過圈一圈,為新知“倍”的概念打好基礎(chǔ)?!?/p>

    2.創(chuàng)造“3倍”,構(gòu)建模型

    (1)同中見異,積累素材

    師:同樣是用○和△,你能創(chuàng)造不一樣的3倍關(guān)系嗎?

    師:請看活動要求,我們一起來讀一讀:“畫一畫、圈一圈,根據(jù)下面要求創(chuàng)作,△的個數(shù)是○的3倍?!闭l讀懂了活動要求?

    生:畫△的個數(shù)是○的3倍。

    生:畫一畫,還要圈一圈。

    師:什么叫創(chuàng)造“不一樣”的3倍關(guān)系?

    生:不能和黑板上的一樣。

    師:剛才這里我們把2個○看作1份,那我們還可以把幾個○看成1份?

    生:3個。

    師:你想把幾個○看成1份?

    生:1個。

    師:你呢?

    生:4個。

    師:請在《學(xué)習(xí)單》上完成。

    (學(xué)生獨立創(chuàng)作后,選取幾幅作品展示)

    師:有請1號作品的小老師。

    生:我把1個○看成1份,△有這樣的3份,△的個數(shù)是○的3倍。

    師:接下來有請2號作品的小老師。

    生:我把3個○看成1份,△有這樣的3份,△的個數(shù)是○的3倍。

    師:(出示3個△,9個○)這幅作品你們同意嗎?

    生:不同意。

    師:為什么?

    生:他畫的○的個數(shù)是△的3倍了。

    師:題目要求我們以一份○的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn),他以一份△的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)了。要看清標(biāo)準(zhǔn)。

    師:仔細觀察剛才這兩幅作品和黑板上的這幅,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:○的數(shù)量不一樣,△的數(shù)量也不一樣,但是都是3倍關(guān)系。

    師:(課件出示模型)一份的數(shù)量可以是不一樣的。我們把○的個數(shù)看成一份,這樣的一份數(shù)就是一個“標(biāo)準(zhǔn)”。不論一個標(biāo)準(zhǔn)里有1個○、2個○,還是3個○,只要△有同樣的3份,我們就說△的個數(shù)是○的3倍。

    【評析:通過創(chuàng)造不一樣的“3倍”,讓學(xué)生通過“畫一畫”“圈一圈”等活動,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,感悟變化中的不變,豐富“倍”概念的感性經(jīng)驗,促進感性具體到感性抽象的躍遷?!?/p>

    (2)異中見同,構(gòu)建模型

    師:如果還是3倍關(guān)系,我在上面方框里放一條4厘米長的紅色絲帶,那下面方框里的黃色絲帶應(yīng)該要多長?

    生:12厘米長。

    師:我們就可以說黃色絲帶的長度是紅色絲帶的3倍。方框里還可以放什么?

    生:下面放一輛卡車,上面放一輛小轎車,卡車的長度是小轎車的3倍。

    生:上面2輛小轎車,下面6輛小轎車。第二行小轎車的數(shù)量是第一行的3倍。

    師:老師也找到了一些生活中的3倍關(guān)系。統(tǒng)計圖:第一環(huán)保小隊收集到30個易拉罐,第二環(huán)保小隊收集到90個礦泉水瓶;線段圖:繪畫興趣小組有30人,舞蹈興趣小組有10人。

    【評析:從一類到多類,由此及彼,抽象出3倍模型,建立3倍概念,為遷移運用創(chuàng)造條件?!?/p>

    (3)提煉方法,遷移應(yīng)用

    師:我們來回憶一下,剛才我們是怎么找出兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系的?

    生:我們是先找到一份數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),然后圈一圈,再數(shù)出有這樣的幾份,就是幾倍。

    (板書:找——圈——數(shù))

    師:方法學(xué)會了,現(xiàn)在老師來考考你。如果想使△的數(shù)量是○的4倍,△的個數(shù)怎么變?

    生:增加2個。

    師:5倍呢?

    生:再增加2個。

    師:6倍呢?

    生:再增加2個。

    師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

    生:每增加1倍,就需要增加2個。

    師:為什么每次增加2個?

    生:因為一份○是2個。

    師:你真會思考。

    師:如果○增加1個,那么它們的倍數(shù)關(guān)系會怎么變?

    生:△的數(shù)量是○的2倍。

    師:怎么倍數(shù)變小了?

    生:因為1份里有3個○。

    師:因為標(biāo)準(zhǔn)量變大了,6里面有2個3,所以是2倍。

    師:同學(xué)們真厲害,創(chuàng)造了這么多不一樣的3倍關(guān)系。現(xiàn)在你還能創(chuàng)造其他的倍數(shù)關(guān)系嗎?誰來讀一讀活動要求。

    生:畫一畫,根據(jù)下面的要求創(chuàng)造,看誰能畫得與眾不同?!饔?個,○可能是幾個?

    師:請同學(xué)們先在《學(xué)習(xí)單》上獨立完成,然后小組內(nèi)分享自己的想法,盡量與大家的不同,最后全班交流。

    一個小組展示:6倍、2倍、3倍、1倍。重點討論2倍、1倍的不同情形。

    師:○的數(shù)量不一樣,為什么都是2倍關(guān)系?

    生:這里第一份作品是把△看成一份,○的個數(shù)是△的2倍。第二份是把○看成一份,△是○的2倍的個數(shù)。

    師:是呀,他們找的標(biāo)準(zhǔn)不一樣,畫的結(jié)果也就不同。

    師:到底○是△的1倍?還是△是○的1倍呀?

    生:都可以。

    師:“同樣多”,它們的關(guān)系就是1倍。我們既可以以一份△的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn),說○是△的1倍;也可以把○的數(shù)量看成一份,說△是○的1倍。

    【評析:創(chuàng)造其他的倍數(shù)關(guān)系,為學(xué)生提供了展示才華的舞臺。同時,教師利用生成的資源從同類到異類,從一般到特殊,引導(dǎo)學(xué)生層層比較,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量是相對的,體會到兩個數(shù)量進行比較,標(biāo)準(zhǔn)量不同,比較結(jié)果也不一樣,這樣對“倍”的本質(zhì)理解更加深入?!?/p>

    三、鞏固練習(xí),深化思維

    1.判一判,它們是3倍關(guān)系嗎?

    師:正方形的數(shù)量是圓的3倍嗎?

    師:有不同意見,認(rèn)為對的同學(xué)說說看。

    生:正方形有6個,圓有2個,正方形的數(shù)量是圓的3倍。

    課件調(diào)換圓和正方形的位置并圈上。

    師:第二行的長度是第一行的3倍嗎?

    師:為什么不是?

    生:第二行的每一小段都比第一行的線段短一點。

    師:第二行的個數(shù)是第一行的3倍嗎?

    (學(xué)生統(tǒng)一比劃錯的手勢)

    師:那可以怎么改?

    生:第二行的個數(shù)是第三行的3倍。

    師:你是以第幾行為標(biāo)準(zhǔn)?

    生:第三行。

    師:還可以怎么改?

    生:第三行的個數(shù)是第一行的3倍。

    師:你是以第幾行為標(biāo)準(zhǔn)?

    生:第一行。

    師:還可以怎么改?

    生:第二行的個數(shù)是第一行的9倍。

    【評析:提供變式題目,從有序到雜亂,從標(biāo)準(zhǔn)到變化,從單一到多樣,鞏固了倍的概念,提升了學(xué)生的能力?!?/p>

    2.挑戰(zhàn)題

    涂色部分有()塊,空白部分有()塊,空白部分的塊數(shù)是涂色部分的()倍。

    師:為了方便我們就涂斜線。你想到幾種方法就涂幾種。比一比,誰的方法多。

    師:(小結(jié))有序的思考方法是一種非常好的思維方法,能幫助我們不重復(fù)、不遺漏。

    【評析:讓學(xué)生體會有序思考的優(yōu)勢,培養(yǎng)有序思考的意識和能力?!?/p>

    四、回顧總結(jié),提升思維

    師:關(guān)于倍,你有什么收獲?

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