知其意 明其理 曉其用
——《整數(shù)四則混合運(yùn)算（不含括號(hào)）》教學(xué)

文 |徐月紅

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第70、71頁(yè)例1、“試一試”和“練一練”，第72頁(yè)練習(xí)十一第1～4題。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，溫故知新

1.情境引入

師：今天，徐老師第一次來到美麗的弘景校區(qū)上課，看到教室里的桌椅美觀大方、擺放整齊，特別開心。聽說學(xué)校每年都會(huì)根據(jù)各班需要添置一些新的課桌或椅子呢！看屏幕：這是總務(wù)處今年為部分班級(jí)添置的桌椅：

2.溫故知新

師：三（1）班需要3張桌子和1把椅子，一共需要多少錢呢？

師：誰來說說你是怎樣想的？又是怎樣算的？

（1）展示說一說。

（2）交流比一比。

①他們?cè)谟?jì)算時(shí)有什么相同的地方？(無論是分步計(jì)算還是綜合計(jì)算都是先算乘法）

②結(jié)合圖意來說一說為什么都要先算乘法？（因?yàn)橐人?張桌子的錢）

③追問：算3張桌子的錢我們可以用連加，為什么要用乘法呢？（體會(huì)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）

激活經(jīng)驗(yàn)：在三年級(jí)時(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了這樣的兩步混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意什么？

指出：算式中有乘、除法和加、減法，應(yīng)先算乘、除法。算式中只有加、減法或只有乘、除法，應(yīng)從左往右依次計(jì)算。

【思考：課始，教師從算一算添置新課桌椅的價(jià)錢引入新課，喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激活潛在的知識(shí)和能力，借助兩步混合運(yùn)算搭建了新舊知識(shí)的橋梁，同時(shí)也讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了他們進(jìn)一步探究的學(xué)習(xí)熱情。】

二、自主探究，理解算理

1.例題展開

三（2）班需要4張桌子和3把椅子，一共需要多少錢呢？

（1）獨(dú)立探究，同桌交流。

（2）整體反饋，總結(jié)算法。

（3）交流對(duì)比，優(yōu)化算法。（略）

【思考：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解釋、說理，讓學(xué)生對(duì)“運(yùn)算順序的數(shù)學(xué)規(guī)定”理解得更深刻。在實(shí)際的生活情境中，放手讓學(xué)生進(jìn)行直觀化、可視化的算法探索，在交流和比較中明晰算理，感悟?qū)⑽粗D(zhuǎn)化為已知的過程，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)?！?/p>

2.變式，完善運(yùn)算規(guī)則

如果把中間符號(hào)換成減號(hào)，算的是什么？還可以同時(shí)算出兩個(gè)積嗎？換成乘除呢？?jī)蛇叿?hào)變一下呢？

200×4-120×3200×4+120÷3

200÷4-120÷3200×4+120×3

討論歸納：加、減法在中間，兩邊的乘除法可以同時(shí)計(jì)算。

【思考：這部分內(nèi)容是整數(shù)四則混合運(yùn)算的最后一個(gè)教學(xué)單元，學(xué)生有條件、有能力運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)理解并遷移掌握三步的混合運(yùn)算。課上教師創(chuàng)設(shè)了足夠的學(xué)習(xí)時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)他們自信表達(dá)，在交流和比較中明晰算理，生成算法?！?/p>

3.嘗試解答

150＋120÷6×5

（1）學(xué)生嘗試計(jì)算。

（2）匯報(bào)交流：你是怎樣想的？又是怎樣算的？

（3）出示兩位同學(xué)的算法，比較辨析：為什么要先算除法？這里除法和乘法可以同時(shí)算嗎？

小結(jié)：像200×4＋120÷3，兩邊乘、除法互不影響，可以同步運(yùn)算；像150＋120÷6×5，前一步除法是后一步乘法的基礎(chǔ)，就要一步一步依次計(jì)算。

三、鞏固應(yīng)用，拓展提升

1.先說說運(yùn)算順序，再計(jì)算

240÷6-2×17440-200÷5×8

110-20×5+25

相機(jī)出示幾個(gè)錯(cuò)誤算法，大家一起糾錯(cuò)。找出他人的錯(cuò)誤反思自己的計(jì)算。

評(píng)價(jià)：算對(duì)的同學(xué)都做到了看清運(yùn)算符號(hào)，想清運(yùn)算順序。

評(píng)價(jià)：能直接列出綜合算式解答的同學(xué)都想到了一個(gè)數(shù)量關(guān)系式：

兵兵家人均居住面積－樂樂家人均居住面積=兵兵家人均居住面積比樂樂家大的面積

2.看圖列算式，說說兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？

討論：

（1）它們的得數(shù)相同嗎？為什么相同？（都是算了3張桌子和3張椅子的錢，只不過一個(gè)是分開算，一個(gè)是合起來算）

（2）它們的運(yùn)算順序相同嗎？為什么可以先算加法？（括號(hào)可以改變運(yùn)算順序）

3.挑戰(zhàn)一下：

列式：（200+120）×3+120

這樣的混合運(yùn)算我們又該如何計(jì)算呢？我們下節(jié)課繼續(xù)研究。

疑問，是下一次探究活動(dòng)的開始……

四、回顧總結(jié)，溝通聯(lián)系

師：今天，同學(xué)們學(xué)習(xí)了這樣的沒有括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算，回顧一下計(jì)算過程，它們都是按照怎樣的順序計(jì)算的？和之前的兩步混合運(yùn)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

師：關(guān)于混合運(yùn)算，它第一次走進(jìn)我們的學(xué)習(xí)生活是什么時(shí)候呢?我們來回憶一下，猜想一下今后還會(huì)學(xué)習(xí)關(guān)于混合運(yùn)算的哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序又會(huì)是怎樣的呢？

【思考：在教學(xué)中重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，建立起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。同時(shí)有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體把握，并在未來的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)的遷移?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：