怎樣開(kāi)展平行四邊形和梯形的復(fù)習(xí)

文 |王敏烽

關(guān)于“平行四邊形和梯形”的單元復(fù)習(xí)，可以借助幾何畫板，聚焦想象建構(gòu)和操作說(shuō)理，進(jìn)一步強(qiáng)化同一平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系的判斷、應(yīng)用和拓展。

一、移一移，復(fù)習(xí)、梳理單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

1.激活：這是什么圖形？你還知道哪些特殊的四邊形？（板貼）

2.任務(wù)：移動(dòng)其中一個(gè)點(diǎn)得到平行四邊形和梯形。

想：這個(gè)點(diǎn)可以在哪？

移：學(xué)生移，并介紹圖形。

思：教師移，這里可以嗎？怎樣證明這兩條邊互相平行？

小結(jié)：可以通過(guò)觀察方向、測(cè)量垂線段、借助格子圖進(jìn)行判斷。

再移：獲得更多圖形，梳理各類“線關(guān)系”。

3.整理：移點(diǎn)的同時(shí)，線的位置也發(fā)生了變化，只要有一組對(duì)邊平行線，就能得到梯形，有一組鄰邊垂直，就是直角梯形；如果有兩組對(duì)邊平行，能得到平行四邊形，它們的對(duì)邊也都相等……

二、畫一畫，鞏固、強(qiáng)化作高策略步驟

1.任務(wù)：先從A、B、C、D中選三點(diǎn)，再找一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)建出梯形和平行四邊形各1個(gè)，并畫出它的高。

（1）獨(dú)立操作。

（2）對(duì)比交流。

①同樣的三個(gè)點(diǎn)，為什么梯形的形狀不同，平行四邊形的形狀相同？

②它們的高為什么相同？

小結(jié)：畫圖形就是有序構(gòu)建平行線，高就是兩條平行線間的垂直線段。

2.任務(wù)：老師選擇了A、B、C三個(gè)點(diǎn)，也得到了兩個(gè)圖形，它們的高應(yīng)該在哪呢？請(qǐng)你畫一畫。

（1）獨(dú)立操作，集體交流。

（2）小結(jié)：先找到平行的一組對(duì)邊，不夠長(zhǎng)要延長(zhǎng)，再?gòu)哪骋粋€(gè)端點(diǎn)出發(fā)作對(duì)邊的垂直線段。

三、說(shuō)一說(shuō)，梳理、證明平行線間角的關(guān)系

回顧：四邊形因?yàn)檫吰叫?、垂直這樣的特殊關(guān)系，它們的角也有一些數(shù)學(xué)特征，你知道多少？

任務(wù)：怎樣的兩個(gè)鄰角之和是180°？

1.經(jīng)驗(yàn)回顧：平行四邊形的鄰角之和是180°，梯形呢？不測(cè)量，怎么證明？

2.演示驗(yàn)證：將梯形復(fù)制、旋轉(zhuǎn)拼成一個(gè)平行四邊形，用等式的性質(zhì)規(guī)范說(shuō)理。

上述活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了點(diǎn)的想象、移動(dòng)，在形的變換中明確各類圖形的特征、聯(lián)系和區(qū)別，提升了空間想象能力，增強(qiáng)了科學(xué)判斷、驗(yàn)證的意識(shí)。