原子重力儀動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及精度評(píng)估方法研究*

江 賽 焦紹光 高端陽(yáng) 吳岳洋

（1.海軍工程大學(xué)教研保障中心 武漢 430033）（2.海軍大連艦艇學(xué)院航海系 大連 116018）（3.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

在建設(shè)海洋強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略中，海洋重力場(chǎng)的信息保障是國(guó)家海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展中必不可少的一環(huán)。鑒于海洋環(huán)境的特殊性，靜態(tài)測(cè)量難以適應(yīng)目前海洋開(kāi)發(fā)和未來(lái)海上作戰(zhàn)的需求，動(dòng)態(tài)重力測(cè)量逐步成為建立高精度、高分辨率重力場(chǎng)的關(guān)鍵手段［1～2］。目前國(guó)內(nèi)外海洋重力儀大多采用相對(duì)型［3～5］，需要定期利用重力基準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)和修正，使海洋重力測(cè)量效率嚴(yán)重受限。此外，這種傳統(tǒng)海洋重力儀的核心傳感器主要由直拉或零長(zhǎng)型彈簧組成，存在機(jī)械磨損、零點(diǎn)漂移等問(wèn)題［6］，導(dǎo)致長(zhǎng)期穩(wěn)定性不夠理想，難以滿足長(zhǎng)航時(shí)自主導(dǎo)航的需要。

隨著量子物理學(xué)的發(fā)展，量子技術(shù)也被越來(lái)越多的人們所關(guān)注。原子重力儀作為近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的新式量子傳感器，采取激光冷卻與囚禁、原子干涉等技術(shù)，在無(wú)機(jī)械磨損和零點(diǎn)漂移的情況下，獲得了穩(wěn)定的高靈敏度、高精度的絕對(duì)重力值［7］。逐漸實(shí)現(xiàn)了從實(shí)驗(yàn)室邁向野外環(huán)境的應(yīng)用［8～10］，并完成了可移動(dòng)平臺(tái)和野外環(huán)境中的動(dòng)態(tài)絕對(duì)重力測(cè)量。

法國(guó)國(guó)家航天局Y.Bidel 團(tuán)隊(duì)在惡劣的海況環(huán)境下，采用原子重力儀和海洋相對(duì)重力儀進(jìn)行了同船測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，原子重力儀的測(cè)量精度優(yōu)于1mGa（l1Gal=1cm/s2）［11］，并取得了更好的重復(fù)性和穩(wěn)定性。后又采用這套原子重力儀，在機(jī)載環(huán)境下開(kāi)展了絕對(duì)重力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，評(píng)估精度達(dá)到了1.7mGal～3.9mGal［12］。浙江工業(yè)大學(xué)林強(qiáng)團(tuán)隊(duì)研制的原子重力儀，于2020年完成了船載系泊重力測(cè)量實(shí)驗(yàn)［13］，可達(dá)的重力測(cè)量靈敏度，1000s 積分時(shí)間內(nèi)重力測(cè)量分辨率為0.7mGal。并采用這套系統(tǒng)，在南海某區(qū)域開(kāi)展了船載動(dòng)態(tài)絕對(duì)重力測(cè)量［14］，利用擴(kuò)展卡爾曼算法對(duì)干涉條紋時(shí)域數(shù)據(jù)濾波處理，在航速約為2.1km/h時(shí)，將T=4ms的重力測(cè)量靈敏度提升至，其修正絕對(duì)重力值與重力場(chǎng)模型（XGM2019）結(jié)果相吻合。

從已有研究來(lái)看，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于海洋原子重力儀的實(shí)驗(yàn)報(bào)道較少。因此，本文針對(duì)原子重力儀的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方案進(jìn)行研究與設(shè)計(jì)分析，并驗(yàn)證了其可行性。然后，基于試驗(yàn)的重力測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)外符合精度進(jìn)行了針對(duì)性研究，為海洋絕對(duì)重力動(dòng)態(tài)測(cè)量提供了參考方案。

2 重力測(cè)量動(dòng)態(tài)驗(yàn)證試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)組成

本試驗(yàn)的主要目標(biāo)是對(duì)所研制的海洋原子重力儀開(kāi)展湖上動(dòng)態(tài)重力測(cè)試，如圖1所示。采取CG-5 型靜態(tài)高精度相對(duì)重力儀和dgM1 動(dòng)態(tài)高精度相對(duì)重力儀，分別提供靜態(tài)基準(zhǔn)重力值和動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)重力比對(duì)值。然后，將原子重力儀置于雙軸慣性穩(wěn)定平臺(tái)，以確保探頭在復(fù)雜水域中維持豎直指向。最后，將穩(wěn)定平臺(tái)加裝在減震設(shè)備上，可在一定程度上抑制振動(dòng)噪聲。將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)安裝完成后，開(kāi)始進(jìn)行重復(fù)測(cè)線實(shí)驗(yàn)。

圖1 湖上試驗(yàn)系統(tǒng)基本組成

為建立碼頭靜態(tài)參考點(diǎn)，本次試驗(yàn)采用加拿大Scintrex儀器公司研制的CG-5型重力儀，主要利用靜電重力補(bǔ)償、電容位移檢測(cè)、全自動(dòng)零長(zhǎng)石英彈簧等先進(jìn)技術(shù)，廣泛應(yīng)用在陸地地表的高精度相對(duì)重力測(cè)量。dgM1 型海洋相對(duì)重力儀，只能檢測(cè)重力加速度相對(duì)變化值，不能直接測(cè)量重力值，所以在碼頭參考點(diǎn)時(shí)，必須先測(cè)出絕對(duì)重力值，然后再次返回碼頭參考點(diǎn)進(jìn)行重力誤差解算，最終建立整個(gè)試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)重力基準(zhǔn)，如圖2所示。具體試驗(yàn)步驟如下。

圖2 動(dòng)態(tài)重力基準(zhǔn)建立過(guò)程

1）先利用CG-5 高精度靜態(tài)相對(duì)重力儀，將九峰大地測(cè)量中心實(shí)驗(yàn)站的重力基準(zhǔn)值傳遞至碼頭參考點(diǎn)，獲得試驗(yàn)起點(diǎn)碼頭的靜態(tài)絕對(duì)重力基準(zhǔn)值。2）將原子重力儀和dgM1型海洋相對(duì)重力儀安裝在試驗(yàn)船上，并將其調(diào)整到穩(wěn)定工作狀態(tài)，為船載重復(fù)測(cè)線試驗(yàn)做好準(zhǔn)備。3）試驗(yàn)船離開(kāi)碼頭，抵達(dá)預(yù)定航線的終點(diǎn)。4）然后沿原路返回，得到dgM1 型重力儀的重力誤差值以及原子重力儀的原始數(shù)據(jù)，完成一次動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)值的建立。重復(fù)3）、4）過(guò)程，共計(jì)得到四組重復(fù)測(cè)線的重力數(shù)據(jù)值。

2.2 湖上試驗(yàn)航線設(shè)計(jì)

試驗(yàn)地點(diǎn)位于湖北省武漢市木蘭湖水域，地處北緯31°。計(jì)劃測(cè)線圖由圖3 給出，從水庫(kù)北端的大壩沿其中軸線，以大約4.6kn 的速度先往南行駛4.08km，再向西南方向行駛2.41km 到達(dá)終點(diǎn)位置，然后原路返航到起點(diǎn)處，進(jìn)行重復(fù)測(cè)試。試驗(yàn)中盡量保持船速穩(wěn)定，按照原計(jì)劃航線航行，減小重力數(shù)據(jù)誤差。最后根據(jù)第3 節(jié)中給出的處理步驟，完成數(shù)據(jù)處理，并計(jì)算出重力值的外符合精度。

圖3 試驗(yàn)規(guī)劃航線

3 重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理與重力提取

為有效評(píng)估原子重力儀性能指標(biāo)，首先對(duì)重力儀采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理，以消除高頻噪聲，然后進(jìn)行厄特弗思校正，消除向心力和科氏力的影響，最后分別通過(guò)外符合精度公式求解出重力儀動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的外符合精度，整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)處理步驟

3.1 原始數(shù)據(jù)低通濾波

由于載體本身擺動(dòng)，波浪和潮汐等振動(dòng)很難被隔除，會(huì)傳遞到原子重力儀上。通常采用低通濾波器，來(lái)濾除高頻段的噪聲并保留涵蓋厄特弗思的重力信息。其中，在常用的低通模擬濾波器中，巴特沃思濾波器（Butterworth Filter，BF）在通帶和阻帶內(nèi)均表現(xiàn)出良好的幅頻特性，過(guò)渡帶內(nèi)呈現(xiàn)單調(diào)衰減特性。BF的幅頻特性平方函數(shù)，可由下式給出：

由上式可以看出，當(dāng)ω=ωc時(shí)，幅度衰減為最大值的0.707 倍，對(duì)應(yīng)頻率即為BF 的截止頻率ωc。隨著濾波的階數(shù)N增高，通帶和阻帶幅頻特性越好，過(guò)渡帶也越陡峭。當(dāng)通帶內(nèi)(ω/ωc)2N?1時(shí)，幅度接近于1；當(dāng)阻帶內(nèi)(ω/ωc)2N非常大時(shí)，幅度接近于0。

3.2 厄特弗思校正

當(dāng)載體在地表運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球自轉(zhuǎn)，離心力和科里奧利力對(duì)重力儀會(huì)施加影響，這種效應(yīng)就稱為厄特弗思（）效應(yīng)，校正公式如下：

式中NE為航向，L為南北緯度，航速ν以節(jié)（kn）為單位。

3.3 外符合精度評(píng)估方法

本動(dòng)態(tài)試驗(yàn)精度采用外符合精度評(píng)估法，將dgM1 的參考重力序列和原子重力儀的重力序列相比較，設(shè)兩者的重力序列分別為ai(i=1，2，…，n)和bi(i=1，2，…，m)，通過(guò)線性插值法，得出基于測(cè)線的新重力值序列［15］：

ai(i=1，2，…，k)，bi(i=1，2，…，k)，k=min(m，n)

由此得到測(cè)量誤差序列：εi=ai-bi(i=1，2，…，k)，計(jì)算出重復(fù)測(cè)性精度指標(biāo)平均值：

標(biāo)準(zhǔn)差為

由上式可以看出：均值體現(xiàn)了k個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于參考重力的全體偏移情況，標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了k個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于參考重力的全體浮動(dòng)情況，即對(duì)儀器的外符合精度進(jìn)行了全面的描述。

3.4 結(jié)果分析

結(jié)合前文設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)測(cè)量方案與重力數(shù)據(jù)處理方法，湖上航行試驗(yàn)外符合精度如表1所示。結(jié)果表明，開(kāi)展的四次航線的內(nèi)符合精度在1.837mGal～3.988mGal 之間，其中第3 次航線的外符合精度波動(dòng)較大，主要受外界環(huán)境改變影響。

表1 湖上航行試驗(yàn)外符合精度

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)原子重力儀提出了一種湖上船載動(dòng)態(tài)重力測(cè)量試驗(yàn)方案，并通過(guò)湖上航行試驗(yàn)驗(yàn)證其可行性，通過(guò)對(duì)原子重力儀的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波以及厄特弗思矯正得到了mGal 級(jí)的重力外符合精度。但數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，主要受限于外界環(huán)境和動(dòng)態(tài)測(cè)量算法等影響，原子重力儀動(dòng)態(tài)測(cè)量精度依然具有一定的提升空間。同時(shí)，本研究也充分證明了原子重力儀動(dòng)態(tài)測(cè)量的可行性，說(shuō)明其具備巨大的發(fā)展?jié)摿?，并為原子重力儀運(yùn)用到海洋動(dòng)態(tài)環(huán)境的絕對(duì)重力測(cè)試提供了一定的參考價(jià)值。