纖維加筋淤泥固化土的黏-彈-塑性本構模型

蘇志明

(天津市政工程設計研究總院有限公司, 天津 300051)

隨著我國城市建設的不斷發(fā)展,在市政、水利與海洋工程中常常產生大量的疏浚淤泥[1-3]。這些疏浚淤泥往往含水率、靈敏度高,工程性質差,若處置不當還可能產生二次污染[4]。與此同時,大量水利、道路、海岸工程中的土工填料仍需求旺盛,因而二疏浚淤泥的綠色化、資源化與工程化利用成為一個熱門的研究話題。常見的一種淤泥固化方法是通過化學固化來提升其力學強度,其本質是利用固化劑與淤泥產生的水化反應產物對土顆粒的包裹、膠結并形成穩(wěn)定的骨架結構[5]。簡文彬等[6]采用水泥-水玻璃對軟土進行固化試驗,并對固化土進行了微觀機理分析。丁建文等[7]采用水泥-磷石膏對高含水率疏浚淤泥進行固化試驗,研究了固化土力學性能的增長規(guī)律。采用化學固化方法改良后的淤泥固化土在一般情況下可達到工程強度要求[8],但試樣水穩(wěn)定性較差、脆性破壞、易出現(xiàn)裂縫等問題仍然存在,尤其在復雜應力環(huán)境下(如暴雨、洪澇、堤岸等)的變形和穩(wěn)定性的演化規(guī)律尚未得到充分認識[9]。對此,已有學者考慮對淤泥固化土進行纖維加筋復合固化。李賽等[10]采用固化劑對淤泥進行固化,同時還加入了玉米須加筋固化,對試樣的抗剪強度變化進行了系統(tǒng)性的研究。陳瑞敏等[11]研究了CSFG-FR(cement slag flyash gypsum-fiber reinforced,水泥-礦渣-粉煤灰-石膏-纖維加筋)共同作用下對軟土的改良機制,從力學特性、滲透性能、微觀結構、化學分析、固化機理等多個維度分析了纖維加筋與固化劑作用下的固化效果。Tang等[12]將聚合物纖維摻入水泥基固化軟土中,發(fā)現(xiàn)其不僅提高了水泥土的強度,而且將脆性破壞改善為塑性破壞,延緩了土體的開裂。Carruth和Howard[13]發(fā)現(xiàn)纖維的摻入在提高土體彈性模量的同時還增加了土體的延性。Khattak和Alrashidi[14]通過室內劈裂與耐久性試驗發(fā)現(xiàn)纖維的摻入增強了土體的抗拉強度,同時減少了土體的收縮開裂。然而,大部分學者重點關注于固化土的力學強度提升,但少有人著眼于淤泥固化土的本構模型研究。胡亞元等[15]在一系列室內三軸試驗的基礎上建立了鄧肯-張模型,雖能一定程度上刻畫出應力-應變曲線的非線性特性,但受限于該模型的數學形式,因此尚無法反映固化土在試驗中有可能出現(xiàn)的應變軟化現(xiàn)象。

纖維加筋淤泥固化土作為一種特殊的巖土體,具有明顯的黏-彈-塑性特征,有時還可能表現(xiàn)出應變軟化或硬化的流變特征[16]。鑒于此,本文以該土為研究對象,開展一系列不同纖維摻入比與圍壓的不排水三軸試驗。擬在室內試驗數據的基礎上,建立一個可以反映應力-應變全過程的黏-彈-塑性本構模型,進而為工程實踐提供設計依據與參考思路。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

試驗所用淤泥取自天津市某航道疏浚淤泥,其初始含水率為80%～90%。土樣總體上呈近黑色,質地較軟,流動狀。所用淤泥的物理性質指標見表1。試驗中液塑限的測試按《公路土工試驗規(guī)程》[17]規(guī)定采用76g(g為重力加速度)錐式液塑限聯(lián)合測定儀進行,顆粒級配采用馬爾文儀器公司的Mastersizer 2000激光粒度分析儀測定,當淤泥中土顆粒直徑>0.075 mm時劃分為砂粒,直徑為0.075～0.005 mm時劃分為粉粒,直徑<0.005 mm時劃分為黏粒。

表1 疏浚淤泥的物理性質參數

所用纖維為長6 mm的聚丙烯纖維(PP),該纖維具備圓形橫截面,直徑為10 mm,且表面光滑平整,耐酸堿性和分散性好,強度較高。纖維的具體物理力學指標見表2。

表2 聚丙烯纖維的物理性質參數

試驗所用水泥為普通硅酸鹽水泥P.O 42.5,由上海海螺水泥有限責任公司生產。其具體指標包括:初凝時間205 min,終凝時間260 min,體積安定性合格,3 d抗壓強度平均值為23.9 MPa。

1.2 試驗方法

纖維摻入比ρf與水泥摻入比ρc分別為

(1)

(2)

式中:mf為纖維的質量;mc為水泥的質量;m為所用疏浚淤泥的質量。

綜合考慮疏浚淤泥加固效果以及水泥耗量,試驗中確定水泥摻量為10%,水灰比為1∶0.55。參考陳瑞敏等[11]加固淤泥時超出臨界纖維可能產生的負效應,以及為與胡亞元等[15]提出的鄧肯-張模型進行對比驗證,綜合考慮后確定纖維摻量分別為0、0.1%、0.2%、0.3%、0.4%。

按上述摻量制備25組纖維加筋淤泥固化土試樣,每組設置平行試樣3個,具體試樣制備方案見表3。制樣時,為保證PP纖維在固化土中可以均勻分布,需將纖維事先分散成束狀單絲,隨后逐漸將其加至固化土中。按1∶0.55的水灰比調配漿狀水泥,人工攪拌后加入淤泥試樣中以便于混合。使用小型攪拌機充分拌勻混合樣,裝樣時分層振搗壓實,制成半徑為39.1 mm、高為80 mm的標準三軸試樣。室內24 h后脫模成型并放入標準養(yǎng)護箱中進行養(yǎng)護7 d,試驗前一天采用真空抽氣裝置進行抽氣飽和。具體的制樣和試驗步驟詳見《水泥土配合比設計規(guī)程》(JGJ/T 233—2011)[18]。

表3 試樣制備方案

采用QSY-30型應力應變控制式全自動三軸儀進行三軸剪切試驗。該儀器主要包括控制及可視化微機終端、數據采集儀、三軸壓力室、應變控制器、加載架、進出水口和升降板等主要部件組成,具體儀器和試樣剪切過程如圖1所示。在試驗過程中,可由微機終端實現(xiàn)全過程的操作與控制,并同時進行數據的自動化采集。試驗開始后,將飽和試樣裝入三軸儀器的壓力室中,設定圍壓進行固結并待其完成,以0.01%/min的恒定速率對試樣進行不排水剪切,當剪切至預先設定的12%最大軸向應變時,試驗自動停止。值得指出的是,當三軸剪切試驗時的圍壓設置為0 kPa時,此時的試驗條件相當于無側限條件,得出的峰值強度為無側限抗壓強度。

2 試驗結果分析

2.1 纖維摻量對強度及變形特性的影響

不同纖維摻量在圍壓為300 kPa下的應力-應變曲線如圖2所示。從試驗結果可以看出:在相同的圍壓下,隨著纖維摻量的增加,淤泥固化土破壞時的峰值強度顯著增加;破壞應變大致不變,集中在3.6%左右。對于不含纖維的試樣而言,在破壞后階段曲線陡降明顯,呈現(xiàn)脆性破壞狀態(tài),破壞迅速。摻入纖維后,隨其含量增加,破壞后階段曲線下降緩慢,基體開裂后抵抗變形的能力依然存在。同時,在較高纖維摻量下,試樣表現(xiàn)出了應變軟化的現(xiàn)象,其黏性性能顯著增強,殘余強度依次提高。

圖2 不同纖維摻量在圍壓為300 kPa下的應力-應變曲線

2.2 圍壓對強度及變形特性的影響

纖維摻量為0.3%的試樣在不同圍壓下的應力-應變曲線如圖3所示。從圖3中可以看出,固化土試樣的強度隨著圍壓的增加而逐漸提升。當圍壓從0 kPa(無側限)增加到400 kPa時,峰值強度分別為346.41、562.16、664.18、784.24、892.38 kPa,對應的破壞應變分別為2.34%、3.98%、3.72%、3.76%、3.91%。同時,觀察試樣在不同圍壓下的應力-應變曲線形態(tài),也可以看出其在剪切過程中也明顯表現(xiàn)出了流變特性,在破壞后階段,隨著圍壓的不斷增加,應變軟化現(xiàn)象呈逐漸顯著的跡象。

圖3 試樣在不同圍壓σ3下的應力-應變曲線(ρf=0.3%)

2.3 固化土強度演化規(guī)律

不同纖維摻量的無側限抗壓強度如圖4所示,從圖4中分析可得,隨著固化土中纖維摻量的不斷增加,試樣在無側限抗壓條件下的峰值強度也隨之逐漸提升,依次為204.32、234.42、275.49、346.41、422.86 kPa。這是因為當摻入纖維時,纖維通過三維網絡發(fā)揮橋梁作用,有效抑制破壞面的發(fā)展,提高了無側限抗壓強度。

圖4 不同纖維摻量的無側限抗壓強度

根據所得到的試驗結果,對無側限抗壓試驗下所得的峰值強度進行擬合,可得到不同纖維摻量條件下的強度演化方程:

qu=113.97+88.72e3.13ρf

(3)

纖維摻量在不同圍壓下的固化土摩爾圓和強度包絡線如圖5所示。在該圍壓下,強度包絡線大致呈一直線,這可能是由于固化土具備相對較大的結構屈服應力,在剪切過程中,作用于固化土的圍壓未使其內部的膠結結構發(fā)生明顯的破損。固化土內在的結構屈服應力比和外界施加的法向應力共同決定了其強度包絡線的形態(tài)。

c為黏聚力;φ為內摩擦角圖5 圍壓為300 kPa下的摩爾圓和強度包絡線

根據三軸剪切試驗的結果,結合摩爾-庫侖強度準則進行分析。不同纖維摻量下的固化土強度參數見表4。從表4中可以看出,纖維的摻入基本上不影響試樣的內摩擦角φ,總體平均值基本保持不變。當纖維摻量從0增加到0.4%時,固化土的黏聚力c從43.83 kPa增加到172.04 kPa,增幅隨纖維摻量的提高而逐漸增加,可能存在冪函數型的強度關系。這可能是由于分散的短纖維在固化土中呈三維網狀分布,對土顆粒及水化產物形成加筋作用。當土體受到外部剪切作用時,三維纖維網隨之產生反作用力,如纖維本身的拉應力、纖維-骨架的界面摩擦力等,從而抑制試樣的破壞趨勢。

表4 不同纖維摻入比的淤泥固化土強度指標

3 淤泥固化土本構關系

3.1 應力-應變全曲線特征

固化土應力-應變關系可在單軸或三軸圍壓應力條件下測得,可以較為完整地反映試樣在各個受力階段的變形規(guī)律、破壞特征和力學性質等。根據室內試驗所測得的數據成果,固化土的典型應力-應變曲線特征可以總結繪制成圖6?？傮w上,應力-應變曲線可分為彈性階段、塑性階段和黏性流變階段,分別對應圖中的OA、AB、BC段。

第Ⅰ階段,彈性OA段,此時應力處于初始加載階段,應力水平較低(qc

第Ⅱ階段,塑性AB段,應力隨應變呈現(xiàn)出非線性增長的規(guī)律,具體表現(xiàn)為應力-應變曲線斜率逐漸發(fā)生改變。自A點起固化土內部土顆粒逐漸發(fā)生破裂,結構開始產生損傷,至B點固化土到達峰值強度,固化土結構完全損傷。 當應力超過彈性極限時(qc>qec),固化土的應力-應變曲線上的斜率逐漸減小,土中顆粒發(fā)生破損,孔隙不斷被壓密,其變形不可再恢復,因而屬于塑性變形階段。

第Ⅲ階段,黏性流變BC段。在一定圍壓范圍內,固化土達到峰值強度后,由于結構尚未完全破壞,試樣內纖維加筋及骨架作用力同時作用而發(fā)揮殘余強度,此時應力-應變曲線表現(xiàn)為應變軟化型特征,曲線由陡變緩,斜率由大變小,進而逐漸達到殘余強度值C點。此時固化土處于殘余階段,試樣仍然具有一定強度,隨著圍壓的逐漸提升,試樣的力學強度(如峰值應力和殘余應力)可能在一定程度上相應提高。在該階段內,相同時間內的變形可能因應力-應變曲線表現(xiàn)出來的流變特征(如應變硬化或應變軟化)而具備不同的變形速率,因而一定程度上屬于黏性變形階段。

3.2 應力-應變全曲線方程

為了描述纖維加筋淤泥固化土三軸應力-應變曲線的非線性特征,尤其是在不同階段所表現(xiàn)出來的典型的黏-彈-塑性特征,考慮引入Popovics模型[19]對其進行全過程的刻畫,即

(4)

式中:ε1u為無側限應變;n為模型參數。

對室內試驗所得到的數據進行深入分析,同時結合Popovics模型的相關研究基礎,考慮對Popo-vics模型進行修正,以更好地描述刻畫纖維加筋淤泥固化土的黏-彈-塑性應力-應變特征。修正后全曲線方程為

qc=Eecε1c, 0<ε1c<εec

(5)

(6)

(7)

式中:下標c表示三軸應力狀態(tài);qc為廣義剪應力;nac=(Eec/Euc-qec/quc)/(Eec/Euc-1),修正Popo-vics模型含5個模型參數,分別為Eec、qec、Euc、quc、nbc,Eec為初始模量,Euc為應力峰值割線模量,qec為彈性極限強度,quc為峰值強度,nbc為第二段三軸應力下模型參數,它們均為無側限抗壓強度qu和圍壓σ3的函數。

3.3 模型參數的確定

對在三軸試驗中得到的數據進行分析,首先將不同纖維摻量下的淤泥固化土在圍壓分別為100、200、300、400 kPa時的峰值強度quc和彈性極限強度qec進行線性擬合,如圖7、圖8所示,并得到其關系式為

圖7 quc和σ1u、σ3的關系

圖8 quc和qec的關系

quc=1.723σ3+1.152 8qu

(8)

qec=1.132quc-227.873

(9)

將式(9)代入式(8)中可得

qec=1.132(1.723σ3+1.152 8qu)-227.873

(10)

為準確刻畫巖土體在應力-應變曲線中表現(xiàn)出的非線性特性,引入Janbu公式來表征初始模量Eec與圍壓σ3間的關系,即

(11)

式中:pa為大氣壓強,取pa=100 kPa;k、n分別為隨無側限抗壓強度變化而變化的模型參數(圖9、圖10),可由式(12)、式(13)計算得到。

圖9 Eec和σ3的關系

圖10 模型參數k、n與qu的關系

n=0.201 5(qu/pa)-0.375 71

(12)

k=110.2+e0.197(qu/pa)

(13)

將模型參數k、n代回Janbu公式,可得

Eec=[110.2+e0.197(qu/pa)]pa(σ3/pa)0.201 5(qu/pa)-0.375 71

(14)

纖維加筋淤泥固化土的應力峰值割線模量Euc與初始模量Eec之間存在良好的線性關系,可假設他們間的關系如式(15)所示。不同圍壓下的應力峰值割線模量與初始模量的關系如圖11所示,則C可表示為式(16)。

圖11 Euc與Eec的關系

Euc=CEec

(15)

C=0.178 4(σ3/pa)+0.744 1

(16)

類似地,nbc與σ1u間的關系可表示為

nbc=A(qu/pa)+B

(17)

式中:A=-0.179 3(σ3/pa)+0.352 8;B=3.053 2(σ3/pa)-0.757 2。

如圖12所示,由Popovics模型表示的黏-彈-塑性本構模型可以較好地反映出纖維加筋淤泥固化土的三軸應力-應變關系。

圖12 本文模型在不同圍壓σ3下的擬合情況

纖維加筋淤泥固化土在圍壓σ3=200 kPa、纖維摻量ρf=0.2%下的不同模型效果對比如圖13所示。胡亞元等[15]得到的實測數據顯示,在該條件下,固化土的應力-應變曲線呈現(xiàn)類似雙曲線的形態(tài),沒有典型的峰值應力與破壞后階段。采用鄧肯-張模型對其試驗數據進行本構模型構建,但只能反映出固化土的彈塑性特征。本文所提出的修正Popovics模型較好地反映出實測應力-應變曲線的彈性、塑性和黏性階段,全面反映了固化土在不同階段表現(xiàn)出的變形特征,可為后續(xù)研究與工程應用提供參考。

圖13 模型效果對比

4 結論

本文采用聚丙烯纖維與水泥共同固化疏浚淤泥,通過一系列室內三軸剪切試驗研究了不同纖維摻量和不同圍壓情況下的應力-應變響應特征,分析了其對力學性能的影響。通過引入修正Popovics模型建立了一種可以反映固化土應變軟化的黏-彈-塑本構模型,得到以下主要結論:

1)纖維加筋顯著改變了固化土的破壞模式,應力-應變曲線上表現(xiàn)出應變軟化的特征。隨圍壓的增加,試樣的峰值強度不斷增大,破壞應變略有增大。

2)隨著摻量的增加,試樣的無側限抗壓強度和黏聚力呈現(xiàn)冪函數型增長,內摩擦角基本保持不變。

3)利用修正Popovics模型準確地刻畫出了固化土的黏-彈-塑性特征,3階段的分段函數對試驗結果擬合較好,反映出了固化土全過程應力-應變曲線關系,為合理設計纖維加筋淤泥固化土構筑物提供了指導依據。