小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

沈亞

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對小學(xué)生培養(yǎng)思維能力起著關(guān)鍵的作用，是決定學(xué)生數(shù)學(xué)能力和基礎(chǔ)的重要因素．越是在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的思維越是活躍，相比較其他學(xué)科思維，數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)形式更加的靈活多樣，思維能力也更能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，因此，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽進(jìn)行表達(dá)，提出自己的想法和個性化觀點．以此鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)思維的延伸．同時，教師應(yīng)該盡自己所能讓課堂活躍起來，留予學(xué)生充足的時間及空間進(jìn)行問題思考，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點，從而讓學(xué)生們的思維進(jìn)行碰撞，消除對數(shù)學(xué)問題的錯誤理解，讓學(xué)生找到正確的化解途徑，透徹的領(lǐng)會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力，

一、把握學(xué)生心理特點，激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)

數(shù)學(xué)思維是需要一個長期培養(yǎng)且訓(xùn)練的，這也是學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的原因．學(xué)數(shù)學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，根據(jù)學(xué)生的思維特點，把握學(xué)生心理特點，在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)思維養(yǎng)成．而思維動機(jī)，具體來說是指人們因為內(nèi)心需求而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)，它是人們行為活動的內(nèi)在驅(qū)動力．因此，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)課堂中的主導(dǎo)作用，并準(zhǔn)確有效地掌握小學(xué)生心理特點，有目的地挖掘數(shù)學(xué)教材中的思維意識因素，從學(xué)生實際學(xué)習(xí)需求著手，使其明確數(shù)學(xué)知識的作用和價值，進(jìn)而產(chǎn)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的迫切動機(jī)，

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法和除法”中“進(jìn)一法”和“去尾法”內(nèi)容時，教師可以出示如下的近似數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：“小明的媽媽要將重量為2.5kg的醬油分裝在多個瓶子里，每個瓶子的最多能裝0.4kg的醬油，請問至少需要多少個瓶子才能把醬油分裝完？”引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)題目，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)問題解答思路，為了激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題思考的熱情，教師還可以在學(xué)生解答問題之前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)想象力，猜測一共需要多少個瓶子，隨后讓學(xué)生獨立進(jìn)行問題計算，根據(jù)學(xué)生計算出來的結(jié)果：6.25，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：是否可以按照“四舍五人”這一數(shù)學(xué)計數(shù)原則分析出瓶子數(shù)目．引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，驗證自己關(guān)于這一問題的數(shù)學(xué)猜想，認(rèn)識到6個瓶子無法裝下2.5kg醬油，進(jìn)而引出“進(jìn)一法”這一根據(jù)現(xiàn)實情況取近似數(shù)的方法．隨后，教師可以采用類似的方式為學(xué)生講解“去尾法”．由于這一個數(shù)學(xué)問題在學(xué)生現(xiàn)實生活中經(jīng)常碰見，所以學(xué)生很容易掌握和理解，又有助于學(xué)生樹立探求新知的自信心，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，既滲透了“數(shù)學(xué)教材知識來源于生活實際”的數(shù)學(xué)思想，又能夠讓學(xué)生了解各個數(shù)學(xué)知識、技能、方法在現(xiàn)實生活中的用處，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維動機(jī)被激發(fā)之后，自然而然就會投身于后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中．可見，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維教學(xué)情境，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)，

二、創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，點燃學(xué)生思維火花

小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，能夠促進(jìn)學(xué)生自主進(jìn)行問題探究，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供整體方向，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究能力的提升．同時，問題教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維參與的前提條件，學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時已經(jīng)處于數(shù)學(xué)思維初始啟動階段，而別有天地的教學(xué)情境又能極大地激發(fā)學(xué)生對問題的探究熱情被探究的熱情所感染，再加上濃厚的興趣驅(qū)動使數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的心理燃起了火花，漸漸有了自己的數(shù)學(xué)思維，有助于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力．

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”過程中，當(dāng)學(xué)生理解了“分?jǐn)?shù)”數(shù)學(xué)概念，產(chǎn)生了“分?jǐn)?shù)”數(shù)學(xué)思維，開始自主動手繪畫“分?jǐn)?shù)”、折疊“分?jǐn)?shù)”之后，教師可以設(shè)置如下數(shù)學(xué)問題：“小紅嘗試將長方形分成兩份，那么分開的兩份一定是原來長方形的1/2嗎？”這時，班級里的學(xué)生會產(chǎn)生不同的意見，絕大部分學(xué)生持認(rèn)同意見，另一部分持否定意見．教師不必著急對學(xué)生的意見作出評價，反而可以將班級學(xué)生分成正反兩方，采用數(shù)學(xué)問題辯論的形式來解決問題．在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題辯論時，正、方兩方學(xué)生可以向?qū)Ψ疥愂隼碛桑米约旱睦碛扇フf服對方，即為獲勝，在學(xué)生辯論過程中，將數(shù)學(xué)問題延伸至“該數(shù)學(xué)問題設(shè)計上存在怎樣的語言漏洞？”這一層次，引導(dǎo)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)問題設(shè)計本身，刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探究欲望，通過對數(shù)學(xué)教材知識的體會、爭辯，學(xué)生自己解決了原本不能解決的數(shù)學(xué)問題，還從中學(xué)會了如何進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，

三、注重新舊知識聯(lián)系，積極發(fā)展學(xué)生思維

與其他學(xué)科思維不同，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以從多個方面進(jìn)行，數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生了解不同理論間的關(guān)系和聯(lián)系，并根據(jù)特定的關(guān)系或聯(lián)系采用正確、合理的方法去加強(qiáng)關(guān)聯(lián)，解決問題．不過數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的前提是在思維開發(fā)的基礎(chǔ)上，注重新舊知識的聯(lián)系．就小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程而言，以往所學(xué)的數(shù)學(xué)教材知識是學(xué)生學(xué)習(xí)新經(jīng)驗、新知識的前提條件，新經(jīng)驗、新知識反過來又是對所學(xué)數(shù)學(xué)教材知識的拓展和延伸，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知總是以所學(xué)數(shù)學(xué)教材知識為前提的．鑒于此，教師要注意每當(dāng)教學(xué)新的數(shù)學(xué)知識時，都要盡可能為學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教材知識之間的關(guān)聯(lián)和連接，充分利用已學(xué)知識為探究新數(shù)學(xué)知識搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)教材知識遷移并在獲取新數(shù)學(xué)知識過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系，積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維．

例如，教師在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時，旨在讓學(xué)生掌握除法的計算方法，由于這一階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法、減法、加法等計算方法，具有一定的基礎(chǔ)，所以教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以首先引入“3+4=7，7-3=4”這一組算式，并通過分析算式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解如下數(shù)學(xué)道理：（1）減數(shù)7看作加法當(dāng)中的和，而減數(shù)3可以看作是其中的加數(shù)；（2）求解被減數(shù)與減數(shù)之間差值的過程，也可以說是求解這一個特定的加法運算中加數(shù)的過程，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考：“如何將這樣的邏輯與乘法和除法進(jìn)行關(guān)聯(lián)呢？”有效地驅(qū)動學(xué)生將所學(xué)的加減法知識應(yīng)用于乘除法運算過程，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)邏輯思想，而且可以幫助學(xué)生形成較為完整的數(shù)學(xué)教材知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯的完整性，又如，教師在教學(xué)四年級下冊第六單元《運算律》時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、乘法、減法、加法四則數(shù)學(xué)運算定律及混合運算規(guī)律，運算定律是學(xué)生學(xué)習(xí)上述數(shù)學(xué)知識之后的深化探究，對學(xué)生數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力的提升起著至關(guān)重要的作用，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師還可以應(yīng)用類比這一數(shù)學(xué)思想，將之前所學(xué)的知識與“運算定律”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生利用運算定理對數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用題目高效解決，并在問題解決過程中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維．

四、重視學(xué)生語言訓(xùn)練，推動學(xué)生思維發(fā)展

每個學(xué)科都有特定的學(xué)科語言，而數(shù)學(xué)語言是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的重要工具，是數(shù)學(xué)思維能力的外在表現(xiàn)，語言水平高低直接反映出學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍、靈活程度．強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力訓(xùn)練，一般是通過讀題、說題進(jìn)行，加強(qiáng)語言訓(xùn)練，是推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展一個行之有效的方法．

（一）讀題訓(xùn)練

讀題訓(xùn)練就是審題，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的首要步驟，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵步驟，還是對數(shù)學(xué)題干中的有效信息進(jìn)行閱讀、分析、解讀的過程．在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要重視學(xué)生數(shù)學(xué)問題讀題訓(xùn)練，充分利用蘇教版數(shù)學(xué)教材資源，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)課本，當(dāng)學(xué)生將其中每一個字、詞、句都讀通、讀透時，就已經(jīng)在潛移默化中提升了數(shù)學(xué)問題讀題能力．另外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成重點讀題干關(guān)鍵詞的良好習(xí)慣，避免學(xué)生因為審題不得要領(lǐng)，忽略了題干中的關(guān)鍵詞，導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題理解錯誤，若學(xué)生思考模式與正確思維方式存在較大偏差，將不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．

（二）說題訓(xùn)練

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，為小學(xué)生提供了龐大的圖片素材，不僅能夠讓學(xué)生直觀了當(dāng)?shù)卣J(rèn)識數(shù)學(xué)教材知識，還能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與社會生活的緊密關(guān)聯(lián)．但同時也容易讓小學(xué)生養(yǎng)成不愛動腦的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)．因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每當(dāng)遇到看圖問題，不論問題形式多么簡單，教師都要求學(xué)生認(rèn)真、清晰、完整地講述圖片傳達(dá)的信息，并讓學(xué)生講解如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決．在如此嚴(yán)格的看圖說題訓(xùn)練中，通過數(shù)學(xué)思維的再現(xiàn)和再創(chuàng)造，學(xué)生不僅提升了數(shù)學(xué)語言描述能力，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力，

值得注意的是，看圖說題訓(xùn)練屬于簡單的思維能力訓(xùn)練．而對于習(xí)慣性采用具象思維思考的學(xué)生而言，拋開直觀形象的圖片，對純數(shù)學(xué)文字問題進(jìn)行說題，更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展．蘇教版數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文字題，一般都涉及生活化的內(nèi)容和情節(jié)，問題描述也較為詳細(xì)．所以，小學(xué)生只有完全理解數(shù)學(xué)問題中描述全部內(nèi)容，才能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行正確解答．教師可以先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀問題，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生描述問題主要內(nèi)容、問題、條件和情節(jié)，讓學(xué)生在說題的過程中，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維進(jìn)程，梳理數(shù)學(xué)問題解答思路，最終明確解決方案，科學(xué)地選擇問題解題方法，例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元“解決問題的策略”中，有如下問題：“小明將720mL的果汁倒進(jìn)一個大杯和六個小杯子中，正好能夠倒?jié)M．已知小杯子容量是大杯子容量的÷，這兩種杯子的容量分別是多少？”這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，六年級學(xué)生剛剛接觸，思考起來有一定的難度．所以在小學(xué)生進(jìn)行第一遍題目閱讀之后，教師可以讓學(xué)生思考這其中蘊藏的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生說出“可以將三個小杯子看作一個大杯子”的思路，方便學(xué)生列出正確的數(shù)學(xué)方程，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)方程求解，這樣，既說清了數(shù)學(xué)問題，也明確了數(shù)學(xué)問題解題思路，

五、抓住數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題能力

教育學(xué)家也說過：“課堂上學(xué)到的知識只是皮毛，我們需要走出課堂，去尋找更多的知識．”數(shù)學(xué)是一門跨越多個領(lǐng)域的學(xué)科，知識來源于生活也服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)思維方式在日常生活中也有很多應(yīng)用，如時間計算、做菜、設(shè)計、烹飪、科學(xué)研究都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)思維，小學(xué)階段的學(xué)生探究能力強(qiáng)，但缺乏實際知識，在學(xué)數(shù)學(xué)過程中很難將數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系起來．為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要牢牢抓住數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，利用兩者關(guān)系開展教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)變得生動形象，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題的能力．

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和對稱軸”中，教師要將生活元素貫穿整個課堂教學(xué)中，首先給學(xué)生列舉一些平移現(xiàn)象，如電梯移動、升國旗、列車移動，隨后引導(dǎo)學(xué)生說出：“這些是生活中平移現(xiàn)象．”并對學(xué)生提出問題：“想一想什么樣的手勢可以表示平移？”隨后再開展教學(xué)．在教學(xué)中教師要將學(xué)生周邊一切東西當(dāng)作教學(xué)切入點，如在教學(xué)對稱軸時，教師可以讓學(xué)生從作業(yè)本上撕下一張紙（作業(yè)本是長方形），讓學(xué)生對折，并找出紙的對稱軸．通過這種方法，學(xué)生知道了什么是對稱軸以及對稱軸的位置．在學(xué)完知識后，教師還可以布置生活作業(yè)，讓學(xué)生去生活中找更多的平移現(xiàn)象，并將這些現(xiàn)象畫在紙上，畫出現(xiàn)象的對稱軸、平移、旋轉(zhuǎn)之處，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己找到的平移現(xiàn)象去創(chuàng)編幾個問題，在下節(jié)課拿到課堂上與大家一起做，通過這種方法，不僅拉近了生活與數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與學(xué)生，學(xué)生與生活，三者距離，還提高了學(xué)生理解和解決能力，

六、組織角色扮演游戲，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)體驗

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是最能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的，學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決問題時，會從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架和本質(zhì)關(guān)系．但應(yīng)用題卻是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難題，教師嘗試了很多新穎的方法都無濟(jì)于事，而造成教學(xué)失敗的主要原因是教師沒有找準(zhǔn)創(chuàng)新角度，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，降低應(yīng)用題做題難度，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)創(chuàng)新教學(xué)，新課改提出“游戲化”教學(xué)，是有依據(jù)的．6～12歲這個階段正是貪玩、愛玩的階段，在小學(xué)生的一日生活中游戲占據(jù)一大半，學(xué)生向往一邊學(xué)一邊玩的課堂，數(shù)學(xué)游戲是針對學(xué)生心理特征和數(shù)學(xué)思維模式一種特有手段．所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以組織角色扮演游戲，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)體驗，使學(xué)生能夠更加直接地接觸到數(shù)學(xué)的實用價值，

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《小數(shù)乘法和除法》中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活，組織一場角色扮演游戲，如“我是購物狂”題目是：立立與花花去超市購物，立立買了6瓶汽水和4包薯片，共用去了2元錢．花花買了同樣的12瓶汽水和4包薯片，共用去了2.6元錢，汽水和薯片的單價是多少？隨后教師找三名學(xué)生，一位扮演收銀員，兩名學(xué)生扮演立立與花花，然后再用12名學(xué)生的水杯當(dāng)做汽水，用8名學(xué)生的筆袋當(dāng)作薯片，然后將教室當(dāng)作超市，讓扮演收銀員的學(xué)生告訴立立和花花總價錢，然后兩名學(xué)生在黑板上列出式子，其他學(xué)生在習(xí)題本上列出式子，學(xué)生列的式子是6瓶汽水+4包薯片=2元錢．12瓶汽水+4包薯片=2.6元錢．隨后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“找出兩種買法共同之處和不同之處?！睂W(xué)生找到兩種買法的不同之處是汽水瓶數(shù)不一樣，花花多買了6瓶，那就要用2.6-2=0.6，那么一瓶汽水的價錢就是0.6÷6=0.1元，這樣薯片的價錢就可以算出來（2.6-0.1x6）÷4=0.5（元）所以一包薯片0.5元，一瓶汽水0.1元，通過這種方法，既強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)體驗，還鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)思維．

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點和關(guān)鍵是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高也是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的前提條件．教師應(yīng)該將培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力與傳授數(shù)學(xué)知識同步進(jìn)行，幫助學(xué)生實現(xiàn)感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的飛躍，讓數(shù)學(xué)知識輔助學(xué)生進(jìn)行思考，同時使學(xué)生通過問題思考獲取更多知識，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生空間結(jié)合觀念和數(shù)學(xué)思維能力．