曾翠萍
(廣東金融學(xué)院 金融數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,廣州 510521)
課程思政是新時(shí)期加強(qiáng)高校人才培養(yǎng)和思想政治教育的新要求、新舉措。2020 年,教育部關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》(以下簡(jiǎn)稱《綱要》)的通知[1]指出,課程思政建設(shè)是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措,也是全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要任務(wù)。落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),必須將價(jià)值塑造、知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂。教師要在知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)之中,幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。《綱要》要求高校統(tǒng)籌做好各學(xué)科專業(yè)、各類課程的課程思政建設(shè)。開(kāi)展課程思政建設(shè)是專任教師當(dāng)前的重要任務(wù)。
張大良[2]指出,課程思政的基礎(chǔ)在課程、根本在思政、重點(diǎn)在課堂、關(guān)鍵在教師、成效在學(xué)生。提出要有效加強(qiáng)課程思政建設(shè),形成協(xié)同育人大格局,全體專業(yè)課教師開(kāi)展課程思政一個(gè)都不能少;學(xué)校開(kāi)設(shè)的所有課程實(shí)施課程思政一門(mén)都不缺的觀點(diǎn)。筆者所在單位廣東金融學(xué)院也緊緊圍繞教育部綱要的要求,結(jié)合學(xué)校人才培養(yǎng)目標(biāo),構(gòu)建全面覆蓋、類型豐富、層次遞進(jìn)和相互支撐的課程思政體系,要求教師發(fā)揮好課堂教學(xué)的“主渠道”作用,承擔(dān)好育人責(zé)任,守好一段渠、種好責(zé)任田,使課程教學(xué)與思政育人形成協(xié)同效應(yīng),構(gòu)建全員全程全方位育人大格局。顯然,一線教師是課程思政建設(shè)的主體,承擔(dān)著思政育人的重要任務(wù),教師利用好專業(yè)課程這一主渠道,抓好課程思政建設(shè),將影響著專業(yè)人才的培養(yǎng)質(zhì)量。對(duì)于理工類課程而言,特別是數(shù)學(xué)專業(yè)課程,它們與人文社科課程不同,沒(méi)有鮮明的政治立場(chǎng),也有別于生物醫(yī)學(xué),沒(méi)有明顯的人倫、道德約束。實(shí)施課程思政時(shí),教師往往感受到“理想是豐滿的,但現(xiàn)實(shí)有點(diǎn)骨感”。因此,對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言,正確認(rèn)識(shí)課程思政建設(shè)的重要性及深入研究數(shù)學(xué)專業(yè)課程實(shí)施課程思政時(shí)遇到的困難,探索切實(shí)可行的實(shí)施方案顯得尤為重要。
課程思政建設(shè)是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措,一定意義上影響甚至決定著接班人問(wèn)題,影響甚至決定著民族復(fù)興和國(guó)家崛起[3]。課程思政是構(gòu)建起“三全育人”大格局和更高水平、更高質(zhì)量的人才培養(yǎng)體系的主渠道。本科數(shù)學(xué)專業(yè)課程的培養(yǎng)對(duì)象是未來(lái)的數(shù)學(xué)專門(mén)人才及以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的各類理工科專門(mén)人才。利用好數(shù)學(xué)專業(yè)課程這一主渠道,抓好課程思政建設(shè)決定著數(shù)學(xué)人才及各類理工科人才的培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)學(xué)知識(shí)是中性的,是超越意識(shí)形態(tài)的一門(mén)科學(xué),缺乏“道”的自覺(jué),因而教師在授課時(shí)往往忽略思政育人的規(guī)劃,思政教育與專業(yè)教學(xué)之間常常有脫節(jié)現(xiàn)象。高質(zhì)量人才的培養(yǎng)離不開(kāi)全面覆蓋、類型豐富、層次遞進(jìn)和相互支撐的課程思政體系。要構(gòu)建全課程育人的格局,數(shù)學(xué)專業(yè)課務(wù)必加強(qiáng)課程思政建設(shè),提高學(xué)生的政治認(rèn)同,提升教師思政育人的價(jià)值引領(lǐng)。
在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中實(shí)施思政育人將事半功倍。數(shù)學(xué)專業(yè)課程貫穿數(shù)學(xué)系學(xué)生的大學(xué)生涯,數(shù)學(xué)專業(yè)課程的任課教師與學(xué)生聯(lián)系緊密,相互信任度高。相比傳統(tǒng)的思想政治課,學(xué)生對(duì)本專業(yè)教師的立場(chǎng)觀點(diǎn)或許更容易共情。對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)課程來(lái)說(shuō),它不僅局限于科學(xué)知識(shí)的傳授,還擔(dān)負(fù)著科學(xué)方法、科學(xué)規(guī)范、科學(xué)精神等科學(xué)文化的傳播。數(shù)學(xué)專任教師從單純的知識(shí)傳播者,晉升成為健全人格的塑造者和正確價(jià)值觀的引導(dǎo)者,充分利用數(shù)學(xué)專業(yè)課堂的“主渠道”鑄魂育人,進(jìn)行思政育人,效果將事半功倍。
數(shù)學(xué)課堂是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練科學(xué)思辨、建立科學(xué)情懷的主渠道。數(shù)學(xué)專業(yè)課程高度抽象、理論復(fù)雜,其中蘊(yùn)含的思政元素有別于人文社科,雖然非顯而易見(jiàn),但只要教師用心去挖掘,可以提煉出很多有價(jià)值的哲學(xué)思想。哲學(xué)和數(shù)學(xué)是人類歷史上最早出現(xiàn)的兩門(mén)系統(tǒng)學(xué)科,笛卡爾、萊布尼茨、帕斯卡等既是數(shù)學(xué)家又是哲學(xué)家。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想,是培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、訓(xùn)練科學(xué)思辨、培育創(chuàng)新意識(shí)、塑造理想和建立科學(xué)情懷的理想素材。從這個(gè)角度看,數(shù)學(xué)專業(yè)課程的課程思政建設(shè)將助力當(dāng)代科學(xué)技術(shù)人才長(zhǎng)志氣、樹(shù)理想、強(qiáng)意志、增知識(shí)及強(qiáng)能力,是傳統(tǒng)思政課程教育的重要補(bǔ)充。
數(shù)學(xué)專業(yè)的課程諸如復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、數(shù)學(xué)分析等都具有高度抽象、理論復(fù)雜的特點(diǎn)。對(duì)這類硬核課程來(lái)說(shuō),實(shí)施課程思政更是“攔路虎”眾多。首先,數(shù)學(xué)專業(yè)課程與人文社科課程不同,不具備立場(chǎng)導(dǎo)向,與生物醫(yī)學(xué)也不同,沒(méi)有明顯的倫理道德規(guī)范。要推進(jìn)其課程思政建設(shè)勢(shì)必要對(duì)原有教學(xué)模式做出一些改變。其次,大部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)課的計(jì)劃學(xué)時(shí)都相對(duì)緊張,平時(shí)課程安排就比較緊湊,課程的習(xí)題課經(jīng)常被壓縮或者需要利用課后時(shí)間補(bǔ)充,因而,客觀來(lái)講課程中難以大篇幅地對(duì)學(xué)生開(kāi)展思想政治教育。最后,作為數(shù)學(xué)專業(yè)課程的專任教師,一般來(lái)說(shuō)上課過(guò)程中都會(huì)因地制宜地加強(qiáng)學(xué)生的專業(yè)思想,鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索,以身作則用自身的科研精神感染學(xué)生。但是,對(duì)照《綱要》的通知要求,對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)課程來(lái)說(shuō),課程思政建設(shè)仍具有很大的提升空間。那么對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)課程,思政元素如何挖掘?教學(xué)內(nèi)容與思政育人如何有機(jī)融合?如何有效地拓展育人路徑?數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),思政育人元素融入課堂必須講究策略,要做到順理成章,這些問(wèn)題值得每一位教學(xué)工作者深入探討和思考的,否則既影響專業(yè)知識(shí)的理解,又達(dá)不到育人的目標(biāo)。下面以復(fù)變函數(shù)課程為例,給出筆者實(shí)踐課程思政的兩個(gè)案例,以作拋磚引玉。
在教學(xué)內(nèi)容中明確課程教學(xué)中的思政育人目標(biāo),挖掘梳理相關(guān)的思政元素。教育最核心的要素是教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)手段只是教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的形式。實(shí)施課程思政建設(shè),首先要在教學(xué)內(nèi)容上下功夫,明確每章節(jié)的知識(shí)目標(biāo)和育人目標(biāo),安排好融入的思政元素,設(shè)計(jì)好切入點(diǎn),使之與知識(shí)的傳授融為一體。把思政育人素材提升至課程知識(shí)點(diǎn)同等地位,一并安排在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中,避免了臨時(shí)發(fā)揮的隨意性,既保證了課程思政目標(biāo)的實(shí)施,也豐富了數(shù)學(xué)專業(yè)課程的知識(shí)性、人文性、時(shí)代性。
數(shù)學(xué)專業(yè)課程一方面幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)體系,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,主要包括:演繹推理能力、計(jì)算能力、提出問(wèn)題能力、分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題能力和創(chuàng)新能力。其中,概念的講授,定理的證明最能訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。教師可以采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式,通過(guò)提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探索未知的欲望,鼓勵(lì)學(xué)生追求真理,建立良好的科學(xué)素養(yǎng)。
專業(yè)課程的學(xué)時(shí)一般比較緊湊,知識(shí)傳授仍然是課堂教學(xué)的主體,教學(xué)過(guò)程中不應(yīng)為了思政而思政,思政育人應(yīng)該做到水到渠成。因而,圍繞知識(shí)點(diǎn)找準(zhǔn)育人的切入口尤為關(guān)鍵。數(shù)學(xué)專業(yè)課程也蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想、飽含人生哲理、充滿科學(xué)精神,其中的思政元素需要教師用心挖掘。當(dāng)代大學(xué)生都是極有個(gè)性的,思政育人的關(guān)鍵是找準(zhǔn)切入口,順勢(shì)而為效果更佳。
數(shù)學(xué)研究成果都是一代又一代數(shù)學(xué)家不斷研究探索發(fā)現(xiàn)而建立的,很多定理直接用數(shù)學(xué)家的名字命名。教師講授這些定理時(shí)結(jié)合成果的發(fā)現(xiàn)歷程,數(shù)學(xué)家的生平事跡、科學(xué)精神、科學(xué)貢獻(xiàn)引申延拓,激發(fā)學(xué)生追求真知,塑造理想的科學(xué)精神。例如在復(fù)變函數(shù)課程中講授復(fù)變函數(shù)的積分一章時(shí)可以從柯西積分定理、柯西積分公式、帶導(dǎo)數(shù)的柯西積分公式、柯西不等式和平均值定理等的研究進(jìn)展展示柯西的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn),一方面能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論的整體理解,另一方面又能夠激發(fā)學(xué)生敢于探索真理,培養(yǎng)科學(xué)情懷,建立勇攀高峰的責(zé)任感。
數(shù)學(xué)專業(yè)課程思政的對(duì)象是當(dāng)代大學(xué)生,要實(shí)現(xiàn)鑄魂育人的目標(biāo),課程首先必須有“魂”,而一門(mén)課程“魂”的傳遞關(guān)鍵在于教師,即是“讓有信仰的人講信仰”。德國(guó)著名哲學(xué)家雅斯貝爾斯曾說(shuō)過(guò):“教育的本質(zhì)是一棵樹(shù)搖動(dòng)另一棵樹(shù),一朵云推動(dòng)另一朵云,一個(gè)靈魂召喚另一個(gè)靈魂?!比嫣嵘龑H谓處煹恼n程思政意識(shí)與能力,增強(qiáng)專任教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)是上好數(shù)學(xué)專業(yè)課程的關(guān)鍵。一位好教師本身就是一堂好課。教學(xué)過(guò)程中,教師的言傳和身教都直接影響著學(xué)生的成長(zhǎng)。在教學(xué)中,教師應(yīng)該充分提升開(kāi)展課程思政的自覺(jué),不斷加強(qiáng)課程思政的能力,不斷拓展視野,深入了解專業(yè)的學(xué)科史,增強(qiáng)科研能力,不斷提升學(xué)識(shí)修養(yǎng),身正為范,用高尚的人格魅力打造課程,熏陶學(xué)生的情操,浸潤(rùn)學(xué)生的心靈。
復(fù)變函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心主干課程,是數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的“主渠道”之一。這類課程高度抽象、理論復(fù)雜,在課程思政建設(shè)中,部分同行也做了一些有益的研究。文獻(xiàn)[3]從數(shù)學(xué)類課程思政的教學(xué)目的、教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)等方面提出數(shù)學(xué)類課程思政的一些策略。文獻(xiàn)[4]以西安電子科技大學(xué)線性代數(shù)課程為例,從課程思政體系頂層設(shè)計(jì)理念出發(fā),提出大學(xué)數(shù)學(xué)類課程思政建設(shè)的一些思路。牛英春等[5]將數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的學(xué)習(xí)、人生的發(fā)展、環(huán)境的關(guān)系等方面相結(jié)合,給出了思政元素在復(fù)變函數(shù)混合課改中的一些應(yīng)用。本文結(jié)合筆者的一些教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),通過(guò)以下兩個(gè)案例,針對(duì)復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中面臨的思政育人元素少、課程知識(shí)傳授與思政育人融合難等問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)探索,給出具體的化解策略。
柯西積分公式[6]是解析函數(shù)論中最基本的公式。它給出了解析函數(shù)的積分表示。柯西積分公式的意義在于:它告訴我們,一個(gè)解析函數(shù)在區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)的值,可以用它在邊界上的值表示出來(lái)[7]。
柯西積分公式[6]。設(shè)區(qū)域D 的邊界是周線(或復(fù)圍線)C,函數(shù)f(z)在D 內(nèi)解析,在D=D+C 上連續(xù),則有
它是復(fù)變函數(shù)中一個(gè)十分漂亮的結(jié)果,是今后研究解析函數(shù)局部性質(zhì)的重要工具。最大模原理、代數(shù)學(xué)基本定理、柯西不等式和劉維爾定理等結(jié)果都由柯西積分公式推導(dǎo)得到,它在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中占據(jù)重要的地位。我們?cè)趯?shí)踐中作如下教學(xué)設(shè)計(jì)。
第一步,利用柯西積分定理給出柯西積分公式的證明。因?yàn)閷?duì)于區(qū)域D 內(nèi)任意固定的z,被積函數(shù)在z 點(diǎn)處不解析,證明的關(guān)鍵是將不解析點(diǎn)圈出來(lái),利用涉及復(fù)圍線的柯西積分定理進(jìn)行處理。這一步的重要性在于可將復(fù)雜的路徑C 以簡(jiǎn)單路徑替代進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
第二步,給出具體例子分析該公式的應(yīng)用,以達(dá)到對(duì)定理結(jié)論的理解:柯西積分公式提供了計(jì)算某些復(fù)變函數(shù)沿閉路積分的一種方法。給出下面例子加強(qiáng)對(duì)定理結(jié)論的理解。
解:因?yàn)閟in z 在圓|z|=2 內(nèi)解析,點(diǎn)z=1 含于圓|z|=2內(nèi),應(yīng)用柯西積分公式有
第三步,從幾何角度進(jìn)一步剖析柯西積分公式的本質(zhì)含義,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的深入理解,進(jìn)而巧妙地引申出育人目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程中,思政元素的挖掘和融合通過(guò)兩輪討論進(jìn)行。
第一輪討論,先由教師通過(guò)啟發(fā)提出問(wèn)題:“從幾何角度看,柯西積分公式本質(zhì)上說(shuō)明了什么?”然后引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論,最后由教師歸納為柯西積分公式說(shuō)明任何一個(gè)閉區(qū)域上的全純函數(shù)在區(qū)域內(nèi)部的值完全取決于它在區(qū)域邊界上的值。
第二輪討論,教師啟發(fā)學(xué)生延伸到人生哲理層面的思考:“柯西積分公式幾何上的意義觸發(fā)了你生活上哪些感悟或思考?”教師引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn),并作歸納總結(jié),例如,同學(xué)們?cè)诖髮W(xué)期間取得的學(xué)業(yè)成就很多時(shí)候是由其在大學(xué)期間展開(kāi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)決定的。進(jìn)而順勢(shì)鼓勵(lì)學(xué)生把握青春,在大學(xué)期間努力學(xué)習(xí),建立扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ),將來(lái)為社會(huì)貢獻(xiàn)一份自己的力量。
唯一性定理是解析函數(shù)理論中最基本的結(jié)果之一。
唯一性定理[6]。設(shè)函數(shù)f1(z)和f2(z)在區(qū)域D 內(nèi)解析;D 內(nèi)有一個(gè)收斂于a∈D 的點(diǎn)列{zn}(zn≠a),在其上f1(z)和f2(z)等值,則f1(z)和f2(z)在D 內(nèi)恒等。
唯一性定理告訴我們,對(duì)于解析函數(shù),在其定義域中某點(diǎn)的鄰域內(nèi)的取值情況完全決定著它在其他部分的值。課堂教學(xué)中我們給出教學(xué)設(shè)計(jì)如下。
第一步,解釋唯一性定理的含義,給出其證明。這是解析函數(shù)一個(gè)很有意思的特性,如果兩個(gè)解析函數(shù)在一個(gè)收斂點(diǎn)列上等值,則這兩個(gè)函數(shù)是恒等的,即函數(shù)被唯一確定了。令f(z)=f1(z)-f2(z),只需要證明f(z)在區(qū)域D 內(nèi)恒為零即可。
第二步,給出其推論,將定理?xiàng)l件加強(qiáng)至特殊的情況:區(qū)域D 內(nèi)的兩個(gè)解析函數(shù)f1(z)和f2(z)在D 內(nèi)的某個(gè)小區(qū)域或一小段弧上相等,則在區(qū)域D 內(nèi)必有f1(z)=f2(z)。進(jìn)一步,引導(dǎo)學(xué)生得出推斷:一切在實(shí)軸上成立的恒等式,在z 平面上也成立,只要這個(gè)恒等式的等號(hào)兩邊的函數(shù)在z 平面上都是解析的即可。
第三步,引導(dǎo)學(xué)生揭示唯一性定理蘊(yùn)藏的關(guān)于解析函數(shù)的非常深刻的性質(zhì):解析函數(shù)在區(qū)域D 內(nèi)的局部值完全確定了函數(shù)在區(qū)域D 內(nèi)的整體的值。
第四步,從解析函數(shù)局部與整體之間的緊密聯(lián)系出發(fā),引申出其中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想:有時(shí)候局部決定著整體,整體的性質(zhì)其實(shí)反映在局部的一些細(xì)節(jié)上,所謂見(jiàn)微知著。例如,古語(yǔ)云“窺一斑而知豹”或者“一葉落而知秋”也體現(xiàn)了這一哲學(xué)思想。教師引導(dǎo)學(xué)生深入到我們的社會(huì)生活中,討論細(xì)節(jié)決定成敗,如“千里之堤,潰于蟻穴”,以及新冠感染疫情防控中的個(gè)人規(guī)范等,體會(huì)其中的哲理。進(jìn)而提醒學(xué)生“勿以惡小而為之,勿以善小而不為”,每一個(gè)人對(duì)社會(huì)的點(diǎn)滴貢獻(xiàn)將匯聚成為推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的力量。
通過(guò)上述案例教學(xué),我們達(dá)到了良好的教學(xué)效果。一方面,我們因勢(shì)利導(dǎo),加強(qiáng)了學(xué)生的專業(yè)思想,讓學(xué)生懂規(guī)則明哲理,增強(qiáng)了他們的社會(huì)責(zé)任感。另一方面,我們從多角度加深了學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解,同時(shí)也活躍了課堂氣氛。
上述是筆者在復(fù)變函數(shù)這門(mén)課程的教學(xué)中進(jìn)行思政育人的兩個(gè)案例分析。通過(guò)深挖課程內(nèi)容中的德育元素,使之與知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)匹配、有機(jī)融入,達(dá)到育智與育人融合并舉的教學(xué)目標(biāo)。挖掘復(fù)變函數(shù)課程中蘊(yùn)含的思政元素是抽象及復(fù)雜的數(shù)學(xué)類專業(yè)課程中共同存在的難點(diǎn)。我們提出課程思政要緊密結(jié)合學(xué)科知識(shí)點(diǎn)本身的內(nèi)涵,巧妙地將知識(shí)的傳授與思政元素的滲透做到水到渠成。教學(xué)實(shí)踐中,要突破“課程+思政”兩張皮的生硬局面,需要一線授課教師具有過(guò)硬的專業(yè)功底和豐富的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。教師不僅要根據(jù)專業(yè)課程的特點(diǎn)深入開(kāi)展課程思政研究,在制定課程教學(xué)計(jì)劃時(shí)還要遵循專業(yè)課程內(nèi)在的規(guī)律、邏輯結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)好融入課程思政的內(nèi)容和方式。做好整體規(guī)劃才能達(dá)到理想的效果。課程思政建設(shè)應(yīng)該追求成風(fēng)化人,潤(rùn)物無(wú)聲,關(guān)注如何觸發(fā)學(xué)生的感悟與反思,發(fā)揮正面、積極的影響。