聚焦課標“關(guān)鍵詞”，發(fā)展學生“核心素養(yǎng)”

丁亞光

【摘要】作為教師，要聚焦學科特質(zhì)、聚焦學生的學習體驗、聚焦學生的素養(yǎng)生成。通過提升學生的“核心素養(yǎng)”，助推學生自主性、自能性的數(shù)學學習，促進學生自主性、自能性發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；課程融合；核心素養(yǎng)

課程改革是一項綜合性的工程，其根本任務是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)?！读x務教育課程方案和課程標準（2022年版）》的頒布，更準確地為各學科教學指出了核心素養(yǎng)培育的目標、內(nèi)容等。就《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》而言，數(shù)學“核心素養(yǎng)”是指“具有數(shù)學基本特征的關(guān)鍵能力、必備品格以及情感態(tài)度價值觀的綜合體現(xiàn)”。在“新課標”中，數(shù)學核心素養(yǎng)不僅僅關(guān)涉學生的思維，更關(guān)注學生的行為。數(shù)學核心素養(yǎng)，要求學生能“用數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維、數(shù)學的語言來觀察、思考、表達現(xiàn)實世界”。具體而言，數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、模型意識、數(shù)據(jù)意識、推理意識、運算能力、符號意識等。

一、聚焦“學科特質(zhì)”，培育學生的數(shù)學眼光

小學數(shù)學核心素養(yǎng)是學生在參與學習活動中生成的。學生的數(shù)學核心素養(yǎng)猶如“人”的一撇一捺，其中“一撇”代表著關(guān)鍵能力，“一捺”代表著必備品格，它們分別是學生數(shù)學學習的“硬實力”和“軟實力”。在數(shù)學教學中，教師要聚焦“學科特質(zhì)”，全面地靶向數(shù)學學科核心素養(yǎng)，全面地培育學生的數(shù)學眼光、數(shù)學頭腦、數(shù)學嘴巴等。

所謂“數(shù)學的眼光”，就是指“學生看事物、看世界的數(shù)學著眼點、數(shù)學視角、數(shù)學立場等”。具體而言，“數(shù)學的眼光”就是指“數(shù)學抽象”，體現(xiàn)為“數(shù)學的一般性”。培育學生的數(shù)學眼光，要鼓勵學生在數(shù)學學習中提出相關(guān)的數(shù)學問題。數(shù)學的眼光能讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系和空間形式等，能讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)、關(guān)系、結(jié)構(gòu)等。發(fā)展學生的數(shù)學眼光，就是要發(fā)展學生的數(shù)感、量感、符號意識、直觀想象、空間觀念等。比如教學“千克和克”這一部分內(nèi)容，筆者就呈現(xiàn)了學生生活中的多種物體，如1個雞蛋、20個雞蛋、食鹽、洗衣粉、各種水果等。借助于學生的數(shù)學實驗操作，引導學生估量、稱量、驗量，從視覺上培養(yǎng)學生的“量感”。在此基礎上，引導學生用手去“掂量”，讓學生感受、體驗“量的多少”。教學循序漸進，從“1克”到“幾十克”、從“1千克”到“幾千克”再到“幾十千克”等，學生的“量感”不斷得到鞏固、發(fā)展、拓展等，從而幫助學生建立深刻的、清晰的關(guān)于量的表象。通過這樣的一種量感教學，發(fā)展學生的“數(shù)學的眼光”，讓學生能夠形成“一眼清”“一抓準”的本領。這種本領，從數(shù)學的視角來說，就是學生的“數(shù)學的眼光”，即一種通過直覺、感受和體驗，對“量感”的精準把握。

在數(shù)學學科教學中，教師要始終聚焦數(shù)學學科特質(zhì)，通過學生的觀察、操作、演算等的數(shù)學活動，培育學生的數(shù)學眼光。學生的數(shù)學眼光，能助推學生的數(shù)學學習，幫助學生應用數(shù)學的知識、思想、方法等去解決現(xiàn)實生活中的各種問題。從根本上說，數(shù)學的眼光就是學生數(shù)學化的能力、本領等。

二、聚焦“學習體驗”，培育學生的數(shù)學思維

培育學生的數(shù)學思維是培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的又一重要向度。數(shù)學思維，依靠于學生的數(shù)學化的大腦。一般而言，數(shù)學思維包括學生能從數(shù)學的視角來考量、追問現(xiàn)實世界、現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題，它包括數(shù)學的邏輯推理、運算能力等。數(shù)學的思維應當體現(xiàn)其嚴謹性、嚴密性、嚴格性。過去，教師對于學生的數(shù)學思維的認知是單一的、片面的，認為學生的數(shù)學思維就是指學生的邏輯思維、演繹思維、推理思維、思辨思維、理論思維等。

在新課標中，筆者關(guān)注到，學生的數(shù)學思維非常注重證據(jù)，包括已知事實或原理、各種信息等。通過證據(jù)，引導學生進行有條理、合乎邏輯地思維。在這個過程中，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度、理性精神，也就是培育學生實事求是的品格。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，對于學生的思維的認知是片面的，主要是指“上半身思維”。而新課程標準尤其注重學生的經(jīng)歷、體驗。由此，筆者認為，數(shù)學新課標中的數(shù)學思維，不僅包括學生的理論思維，而且包括學生的實踐思維；不僅包括學生的思辨認知，更包括學生的感性認知，即注重學生的學習體驗。聚焦學生的學習體驗，培育學生的數(shù)學思維，能讓學生的數(shù)學思維根深葉茂。如教學“用字母表示數(shù)”（蘇教版五年級上冊），教師就可以呈現(xiàn)日常生活中的一些具體的例子，如“擺1個三角形需要3根火柴棒，擺2個三角形需要2×3根火柴棒……”引導學生動手操作。在一次次的實踐過程中，學生就會獲得深刻的體驗，如有學生說，“這樣一個個地擺，太麻煩了”；有學生說，“有沒有一種方法，能將每一種擺法中三角形的個數(shù)與火柴棒的根數(shù)的關(guān)系表示出來？”這樣的一種對普遍性、普適性等的追尋、思考，是學生基于自我實踐體驗基礎上而產(chǎn)生的。這樣的一種“自我發(fā)問”，就是學生數(shù)學化思考、數(shù)學化思維的萌芽。

數(shù)學化思維是一種從數(shù)學的視角來展開思考的一種思維方式。如在上述“用字母表示數(shù)”的教學中，學生積極嘗試用圖形、符號來表征一個變量和另一個變量之間的關(guān)系，就是學生數(shù)學化思維的體現(xiàn)。在數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生經(jīng)歷橫向數(shù)學化，即從現(xiàn)實世界向數(shù)學世界過渡，更要引導學生經(jīng)歷縱向數(shù)學化，即在數(shù)學世界中用符號對相關(guān)的概念、關(guān)系進行表征、塑造。

三、聚焦“素養(yǎng)生成”，培育學生的數(shù)學表達

數(shù)學表達是學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。要提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，一個行之有效的方式就是催生、引導學生的數(shù)學表達。尤其是要引導學生在數(shù)學課堂中進行思辨、辯論。要引導學生用數(shù)學的語言來表達，從而讓學生的數(shù)學思維從封閉走向開放，讓學生的數(shù)學學習從知識、技能走向致用。

從某種意義上說，“數(shù)學教學就是數(shù)學語言的教學”（斯托利亞爾語）。數(shù)學語言不同于日常語言，亦不同于其他相關(guān)學科的語言。數(shù)學語言有著自身的特征，比如嚴密的邏輯性、高度的抽象性、廣泛的應用性等。概括起來講，也就是數(shù)學語言科學、簡潔、通用。聚焦學生的素養(yǎng)生成，在日常的數(shù)學教學中，教師要有意識地規(guī)范學生的表達，引導學生的表達，讓學生的表達富有“數(shù)學味”，讓學生的數(shù)學表達“數(shù)學化”。為此，教師可以引導學生先行動手操作，助推學生的數(shù)學理解。在此理解上，引導學生對相關(guān)的數(shù)學活動過程進行概括。比如教學“用方向和距離確定位置”這一部分內(nèi)容時，筆者就創(chuàng)設了海上搜救遇險船只的情境，引導學生逐步規(guī)范“用方向和距離確定位置”的數(shù)學性的表達。從“參照物”到“方向”、從“方向”到“角度”、從“角度”到“距離”，學生逐步建構(gòu)出“用方向和距離描述位置”的數(shù)學化表達。這樣的一種數(shù)學化表達，不僅僅要求學生的表達要精準，更要求學生的表達要富有邏輯性。這樣的一種表達，其本質(zhì)就是對物體的位置從一個“面”到一條“線”、從一條“線”到一個“點”的逐步精確化、精準化的過程。因此，從這個意義上說，數(shù)學語言不僅僅是對數(shù)學相關(guān)概念的本質(zhì)性、關(guān)系性的描述、刻畫，同時也是對學生數(shù)學學習“數(shù)學化”過程的一種概括、總結(jié)和表達。因此，優(yōu)化學生的數(shù)學語言描述，從某種意義上說，就是概括數(shù)學知識本質(zhì)、關(guān)聯(lián)的過程，同時也是優(yōu)化學生數(shù)學學習過程。

學生的數(shù)學語言表達是學生數(shù)學思維的外殼，是學生數(shù)學思維的直接的確證與表征，是學生數(shù)學思維的直接顯現(xiàn)，也是相關(guān)數(shù)學知識直接的符號現(xiàn)實。在小學數(shù)學學科教學中，教師要不斷地催生、引導、優(yōu)化學生的數(shù)學語言表達。聚焦學生的數(shù)學素養(yǎng)的生成，教師在數(shù)學教學中要通過學生的數(shù)學語言觸摸學生的數(shù)學思維，讓學生的“數(shù)學表達可視化”。同時，教師要通過喚醒、激活、弘揚、優(yōu)化學生的數(shù)學思維，不斷地催生、引導、優(yōu)化學生的數(shù)學語言表達。從某種意義上說，學生的數(shù)學思維與數(shù)學表達是相輔相成、相互促進、共同發(fā)展的。

聚焦新課程標準中關(guān)于培育學生的“數(shù)學眼光”“數(shù)學思維”“數(shù)學語言”等的關(guān)鍵詞，我們不難發(fā)現(xiàn)這一規(guī)定背后的意圖，其實就是要求教師在教學中要有意識地推動數(shù)學課程與教學由“知識技能”向“核心素養(yǎng)”的重心轉(zhuǎn)移。從學科特質(zhì)入手、從學生的學習體驗入手、從學生的素養(yǎng)生成入手，推進數(shù)學課程與教學改革，能有效地提升學生整體性的數(shù)學核心素養(yǎng)。提升學生整體性的數(shù)學“核心素養(yǎng)”，有助于促進學生的自主性、自能性數(shù)學學習，促進學生的自主性、自能性的發(fā)展。

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