基于改進(jìn)TOPSIS的航空發(fā)動機(jī)維修性評估方法

詹湘琳，舒龍誠，劉 濤，樊智勇

(1.中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300)

0 引言

維修性是指在給定條件下，使用所述的程序和資源實施維修時，產(chǎn)品在給定的使用條件下保持或恢復(fù)能完成要求的功能狀態(tài)的能力[1]。產(chǎn)品在維修性設(shè)計過程中的目標(biāo)是實現(xiàn)能快速維修和經(jīng)濟(jì)維修，特別是要在安全維修的條件下能夠縮短維修時間[2]。民用航空發(fā)動機(jī)是飛機(jī)的重要組成部分，維修的成本也十分昂貴，在整個飛機(jī)維修工作中具有很高的比重[3]。對于維修頻次比較高的民用航空發(fā)動機(jī)而言，如何科學(xué)有效的進(jìn)行維修性評估，選擇出最佳的航空發(fā)動機(jī)的維修性設(shè)計方案存在較大困難。

在對民用航空發(fā)動機(jī)進(jìn)行維修性評估時，建立維修性指標(biāo)體系是重要一環(huán)。目前關(guān)于民用航空發(fā)動機(jī)的維修性指標(biāo)的綜合評估主要是以定性指標(biāo)為主，缺少對定量指標(biāo)評估的數(shù)學(xué)模型，對航空發(fā)動機(jī)的維修性設(shè)計方案的優(yōu)選產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。文獻(xiàn)[4]通過對航空發(fā)動機(jī)推力結(jié)構(gòu)的設(shè)計的不同進(jìn)行維修性分析。運(yùn)用虛擬維修技術(shù)建立虛擬樣機(jī)模型，在虛擬維護(hù)環(huán)境下模擬真實的維修過程，并以虛擬人體模型對航空發(fā)動機(jī)的推力結(jié)構(gòu)的設(shè)計進(jìn)行維修活動的仿真，最終得出采用O型導(dǎo)管的反推器比采用D型導(dǎo)管的反推器具有較好的維修性。文獻(xiàn)[5]引入動作捕捉系統(tǒng)對民機(jī)的維修性進(jìn)行評估，通過搭建虛擬維修的場景，添加需要維修的3-D數(shù)字樣機(jī)模型，真實的人運(yùn)用動作捕捉系統(tǒng)控制虛擬仿真環(huán)境下的虛擬人體模型進(jìn)行維修拆卸活動，并根據(jù)評估的準(zhǔn)則為民機(jī)的維修性設(shè)計提出合理的意見。文獻(xiàn)[6]通過運(yùn)用虛擬現(xiàn)實技術(shù)來對航空發(fā)動機(jī)的維修性的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行討論，解決了傳統(tǒng)物理樣機(jī)制造周期長、成本高和后期難以修改的局面，提出的虛擬維修技術(shù)對航空發(fā)動機(jī)的維修難度的評估能夠在設(shè)計前期找到維修性設(shè)計的問題。文獻(xiàn)[7]采用了層次分析法(AHP)與模糊評判理論相結(jié)合的方法對艦艇的維修性進(jìn)行定量的評估，此評估方法運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)的權(quán)重，并將影響維修性的因素進(jìn)行逐層分解，能夠得出不同方案之間維修性水平的差別。文獻(xiàn)[8]采用了逼近理想排序法(TOPSIS，technique for order preference by similarity to an Ideal solution)對裝備維修性定性指標(biāo)進(jìn)行綜合量化評價研究，并利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。此評估方法確定指標(biāo)的權(quán)重主要依靠了客觀的數(shù)據(jù)，而且評估的結(jié)果與基于虛擬樣機(jī)的評估結(jié)果相同。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用TOPSIS方法對發(fā)動機(jī)的性能質(zhì)量進(jìn)行評估，通過計算方案與理想解之間的歐式距離，得到用于方案排序的貼近度。但當(dāng)方案關(guān)于理想解的歐式距離的連線對稱時，就無法比較方案的優(yōu)劣。而且TOPSIS法不能有效的剔除冗余指標(biāo)對評價結(jié)果造成的影響[10]。但灰色關(guān)聯(lián)度分析算法能消除冗余指標(biāo)的影響。

基于上述研究，對于民用航空發(fā)動機(jī)這一評估對象，在所建立的維修性指標(biāo)體系中，維修性指標(biāo)體系中不僅應(yīng)有維修性定性指標(biāo)，也應(yīng)有維修性定量指標(biāo)。單一的運(yùn)用層次分析法或熵權(quán)法來確定權(quán)重往往會難以符合實際情況，從而導(dǎo)致TOPSIS法的評估結(jié)果的準(zhǔn)確度不夠精確。因此，本文運(yùn)用改進(jìn)TOPSIS的方法對航空發(fā)動機(jī)的維修性進(jìn)行綜合評估。首先利用組合賦權(quán)法改進(jìn)傳統(tǒng)TOPSIS法中各維修性指標(biāo)的權(quán)重，其次，引入灰色關(guān)聯(lián)度理論改進(jìn)TOPSIS法，將灰色關(guān)聯(lián)度分析算法計算的灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS法計算的歐式距離集合，得到相對貼近度。根據(jù)相對貼近度的大小，對各備選方案進(jìn)行排序。

1 TOPSIS方法

TOPSIS法是一種多屬性決策分析方法[11]，主要是通過對有限個評估指標(biāo)與理想目標(biāo)的接近程度來進(jìn)行排序。若評估分析的對象與理想的系統(tǒng)非常接近，則該系統(tǒng)為最優(yōu)系統(tǒng)，從而確定最優(yōu)方案。TOPSIS法的算法流程如下：

假設(shè)共有m個評估方案，n個指標(biāo)數(shù)，xij為第i個評估方案中第j個指標(biāo)的原始值，其中，i=1，2；…；j=1，2，…，n，可以得到初始化評估矩陣。

(1)

1.1 規(guī)范化評估矩陣

為了消除各指標(biāo)量綱的不同對方案決策帶來的影響，因此需要對初始化的矩陣進(jìn)行無量綱化處理，以此便于分析評估[12]。當(dāng)對各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理時，不同類型指標(biāo)的規(guī)范化方法不一樣，其具體方法如下：

1)當(dāng)指標(biāo)的類型為效益型時，指標(biāo)的值越大對評估的結(jié)果越有利：

其中：

(2)

2)當(dāng)指標(biāo)的類型為成本型時，指標(biāo)的值越小對評估的結(jié)果越有利：

其中：

(3)

1.2 單位化評估矩陣

(4)

1.3 確定正負(fù)理想方案

確定各因素影響的正理想解方案Z+與負(fù)理想解方案Z-：

(5)

(6)

1.4 計算各方案到正負(fù)理想解之間的距離

根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重ω={ω1，ω2，…，ωn}，通過將每個方案和正負(fù)理想方案的距離進(jìn)行計算得出：

(7)

(8)

1.5 計算各方案的綜合距離

(9)

根據(jù)計算得到Si的大小，可以對各方案進(jìn)行排序，Si的值越大，則各方案越接近理想方案。

通過上述TOPSIS方法的算法流程可知。在步驟(4)中，TOPSIS方法對于指標(biāo)權(quán)重的確定往往只采用層次分析法或熵權(quán)法確定權(quán)重。而層次分析法主要是采用專家經(jīng)驗對各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的賦值，主觀性比較強(qiáng)。選取專家的數(shù)量不同，權(quán)重就會有所差異。熵權(quán)法主要是根據(jù)指標(biāo)本身的屬性及特點來確定權(quán)重，客觀性比較強(qiáng)。選取的樣本數(shù)據(jù)過小時，指標(biāo)權(quán)重的確定就會出現(xiàn)偏差。從而導(dǎo)致各備選方案的排序往往會出現(xiàn)偏差。而且傳統(tǒng)TOPSIS方法對各方案與理想方案之間關(guān)于指標(biāo)對方案影響差別程度的區(qū)分不夠詳細(xì)[13]，往往也會導(dǎo)致評估的結(jié)果不夠準(zhǔn)確。而灰色關(guān)聯(lián)度能夠分析各方案中指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度和相似度，評估的結(jié)果往往與預(yù)設(shè)的最優(yōu)方案相一致。因此，為了解決傳統(tǒng)TOPSIS方法評估結(jié)果的準(zhǔn)確性問題，采用組合賦權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)度改進(jìn)TOPSIS方法對于各維修性設(shè)計方案的排序往往能夠取得理想的效果。

2 改進(jìn)的TOPSIS方法

對民用航空發(fā)動機(jī)進(jìn)行維修性綜合評估，確定權(quán)重是關(guān)鍵的問題之一。為了使維修性評估結(jié)果更具準(zhǔn)確性，在對維修性定性指標(biāo)體系和維修性定量指標(biāo)體系進(jìn)行綜合評估時，運(yùn)用組合賦權(quán)法對各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)往往是比較理想的。該方法是結(jié)合層次分析法[14]計算的權(quán)重值和熵權(quán)法[15]計算的權(quán)重值進(jìn)行線性組合的一種方法。在確定權(quán)重方面往往能消除專家?guī)淼闹饔^因素和數(shù)據(jù)樣本大小帶來的客觀因素的影響。因此，為了保障民用航空發(fā)動機(jī)維修性評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用組合賦權(quán)法來確定維修性定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的權(quán)重。并且為了使各維修性設(shè)計方案中指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度和相似程度更容易分析，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度來彌補(bǔ)TOPSIS方法的這一缺陷[16]，其改進(jìn)TOPSIS流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)TOPSIS算法計算流程

2.1 組合賦權(quán)法

該方法能夠較好的利用專家對指標(biāo)的評價因子的偏好確定權(quán)重，能夠比較合理的確定指標(biāo)的重要性，也能夠根據(jù)研究系統(tǒng)指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)來確定權(quán)重，避免人為因素的影響。在確定航空發(fā)動機(jī)的維修性評估指標(biāo)權(quán)重值時，能達(dá)到在權(quán)重確定上的主觀和客觀的統(tǒng)一，使量化的結(jié)果更符合實際[17]。具體步驟為：

1)首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點將復(fù)雜的問題通過層次結(jié)構(gòu)來簡化，并對復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行深入分析，將指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。并通過專家的知識以及經(jīng)驗分析各指標(biāo)的重要程度，由此構(gòu)造判斷矩陣A，運(yùn)用AHP計算出各評估指標(biāo)的主觀權(quán)重ω1(α1，α2，…，αn)。

2)根據(jù)系統(tǒng)的實際數(shù)據(jù)來確定權(quán)重，運(yùn)用系統(tǒng)所得數(shù)據(jù)構(gòu)建具有m個事物，n個評估指標(biāo)的判斷矩陣：S=(sij)mn，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

3)對判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，得矩陣T，T=(tij)mmn，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。T中各指標(biāo)可以使用歸一化的公式為：

(10)

4)依據(jù)熵的基本定義，求各指標(biāo)的信息熵Ej。

(11)

5)計算差異性系數(shù)fj。

fj=1-Ej

(12)

6)確定評估指標(biāo)的客觀權(quán)重β。

(13)

運(yùn)用熵權(quán)法計算出各評估指標(biāo)的客觀權(quán)重為ω2(β1，β2，…，βn)。

7)采用矩陣微分性質(zhì)等價變換為最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組：

(14)

其中：ω1(α1，α2，…，αn)為層次分析法算出的權(quán)重值，ω2(β1，β2，…，βn)為熵權(quán)法算出的權(quán)重值。λ1和λ2為要求的線性組合系數(shù)。對λ1和λ2進(jìn)行歸一化處理得到組合賦權(quán)的綜合表達(dá)式為：

(15)

式中，η為主觀權(quán)重的偏好系數(shù)，且0≤η≤1，通常取為0.6。

對于維修性指標(biāo)權(quán)重的確定方法可知，組合賦權(quán)法不僅能夠消除主觀因素的影響，也能避免受到樣本隨機(jī)誤差和樣本容量大小的影響，使不重要的指標(biāo)權(quán)重會偏大的結(jié)果。為了使維修性評估的結(jié)果更加準(zhǔn)確，消除TOPSIS中各方案距離理想方案更近的同時與負(fù)理想解的距離也近的問題，引入灰色關(guān)聯(lián)度重新定義新的貼近度的公式往往能夠解決排序結(jié)果不合理的缺陷。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度法是根據(jù)方案之間的相似度來判定它們的關(guān)聯(lián)程度，是在對每個方案的各影響因素進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上給出關(guān)聯(lián)度的。能夠使各備選方案與理想方案在曲線形狀上的一致性。其計算過程是在TOPSIS方法的基礎(chǔ)上形成一種新的相對貼近度計算方式，其計算過程如下：

(16)

(17)

式中，ρ為分辨系數(shù)，在(0，1)內(nèi)取值，當(dāng)ρ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)，通常ρ取0.5。Z+為正理想解方案，Z-為負(fù)理想解方案，zij為單位化的評估矩陣。

2)計算各方案與正負(fù)理想解方案的灰色關(guān)聯(lián)度R+和R-。

(18)

(19)

3)分別對所求的正負(fù)理想解的距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行規(guī)范化處理：

(20)

(21)

對規(guī)范化后的正負(fù)理想解的距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行線性加權(quán)融合：

(22)

(23)

式中，α和β為決策者對正負(fù)理想解的距離和灰色關(guān)聯(lián)度的偏好程度，通常α+β=1，取α和β的值都為0.5。

計算各方案的相對貼近度為：

(24)

根據(jù)計算得到Ci的大小，可以對各方案進(jìn)行排序，Ci的值越大，則各方案越接近理想方案。

3 評估結(jié)果的驗證與分析

3.1 航空發(fā)動機(jī)維修性指標(biāo)體系的構(gòu)建

對于民用航空發(fā)動機(jī)而言，維修性評估主要是針對維修性定性指標(biāo)和維修性定量指標(biāo)。選取一種適宜的維修性指標(biāo)體系的構(gòu)建方法尤為重要，目前常用的方法有屬性分類法、分析法、綜合法、目標(biāo)層次法、德爾菲法等[21]。本文依據(jù)GJB/Z 91-97《維修性設(shè)計技術(shù)手冊》給出了維修性設(shè)計的一般要求，并結(jié)合航空發(fā)動機(jī)維修性驗證的情況下，以目標(biāo)層次法來建立航空發(fā)動機(jī)的維修性指標(biāo)體系。為了使評估的結(jié)果更加合理化，指標(biāo)體系越理想，評估的結(jié)果就會越貼近實際的情況。因此，維修性評估指標(biāo)體系的建立[22]主要依據(jù)五個基本原則：(1)遵從科學(xué)性原則；(2)遵從系統(tǒng)性原則；(3)遵從可操作性原則；(4)遵從準(zhǔn)確性原則；(5)遵從層次性原則。在建立了維修性評估指標(biāo)體系之后，需要通過這些指標(biāo)確定最佳的維修性設(shè)計方案。

本文以某型飛機(jī)的航空發(fā)動機(jī)來展開維修性評估，針對航空發(fā)動機(jī)體積大、元器件結(jié)合較緊密、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境苛刻和維修環(huán)境復(fù)雜的情況，維修過程中應(yīng)盡量減少平均維修時間、拆卸航空發(fā)動機(jī)單元數(shù)量，降低維修的可達(dá)性難度，提高維修人員的安全性，同時使維修物資的使用量最少。因此，依據(jù)航空發(fā)動機(jī)維修的特點和維修環(huán)境的復(fù)雜情況，維修性定性指標(biāo)體系的建立如表1所示。維修性定量指標(biāo)體系的建立如表2所示。

表1 航空發(fā)動機(jī)維修性定性指標(biāo)體系

表2 航空發(fā)動機(jī)維修性定量指標(biāo)體系

3.2 實驗平臺及實驗?zāi)康?/h3>

3.2.1 虛擬人體模型的構(gòu)建

要對民用航空發(fā)動機(jī)的電子控制器的維修性進(jìn)行評估，虛擬人體模型的建立是非常重要的一環(huán)，在虛擬維修任務(wù)的仿真環(huán)境下，虛擬人的主要作用是用于代替真實維修人員進(jìn)行維修過程的仿真。虛擬人體模型的創(chuàng)建主要依據(jù)中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院人類工效學(xué)實驗室的數(shù)據(jù)，其建立的人體模型要不少于50個關(guān)節(jié)，不少于90個自由度。并且為了能夠使虛擬人滿足虛擬環(huán)境下的維修性分析和評估，所建立的虛擬人的身材尺寸通常以95%的百分位(身高為179.74 cm，體重為71.07 kg)來建立。圖2給出了5種百分位的虛擬人體模型。

圖2 不同百分位的虛擬人體模型

3.2.2 虛擬樣機(jī)模型的建立

虛擬維修樣機(jī)的建立不僅需要在外形和實際的物體有逼真的相似度，而且還需要保留維修仿真所需要的模型結(jié)構(gòu)[23]。對于一架民機(jī)而言，建立整架飛機(jī)的虛擬樣機(jī)模型往往比較困難，而且跟評估對象無關(guān)的模型用處往往也不大，因此，對于虛擬樣機(jī)的模型需要刪除不必要的部件，保留需要進(jìn)行維修性評估的一部分。

航空發(fā)動機(jī)通常是一個由多零件、多系統(tǒng)組成的復(fù)雜裝配體。通常采用零件樹分析法構(gòu)建航空發(fā)動機(jī)的三維模型，首先將航空發(fā)動機(jī)的整體部分進(jìn)行合理的劃分，按照自頂向下的原則分為系統(tǒng)-部件-零件的層次。采用CATIA三維建模軟件搭建航空發(fā)動機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，對于需要進(jìn)行維修任務(wù)仿真的零部件，其零部件相互連接的部分，保證其形狀和尺寸的大小一致，管路和線路建模時能夠形成簡單的裝配體。

構(gòu)建航空發(fā)動機(jī)虛擬樣機(jī)模型后，為了使零部件能夠正確的拆裝維修，維修工具虛擬模型的建立在虛擬仿真環(huán)境下是非常重要的一部分，對維修對象而言，維修工具是對維修對象進(jìn)行操作的媒介。在對民用航空發(fā)動機(jī)進(jìn)行維修任務(wù)仿真時，通常需要的維修工具有工具架、扳手、鉗子、螺絲刀、十字鎬、運(yùn)輸托架和運(yùn)輸小車等等。

通過結(jié)合某型民用航空發(fā)動機(jī)電子控制器維修性設(shè)計階段的虛擬樣機(jī)模型[24]，將航空發(fā)動機(jī)電子控制器的維修性設(shè)計方案轉(zhuǎn)化為虛擬樣機(jī)模型。并將航空發(fā)動機(jī)電子控制器的固定方式和連接方式進(jìn)行重新設(shè)計，讓其固定在航空發(fā)動機(jī)上端a位置、中端b位置和下端c位置形成三種維修性設(shè)計方案如圖3所示。

圖3 航空發(fā)動機(jī)維修性設(shè)計方案

3.2.2 航空發(fā)動機(jī)虛擬維修任務(wù)仿真

首先運(yùn)用makereal3D軟件對虛擬樣機(jī)中航空發(fā)動機(jī)的三種維修性設(shè)計方案中的電子控制器的七個接頭進(jìn)行設(shè)定維修任務(wù)仿真分析，第一步拆卸風(fēng)扇整流罩艙門，從風(fēng)扇殼體插座上斷開用于內(nèi)化插孔的電插頭，并在電插頭上放置保護(hù)蓋，然后拆卸防冰活門，將連接在電子控制器上的冷卻空氣管道的卡箍和預(yù)成型軟管進(jìn)行拆卸。最后拆下進(jìn)氣整流罩連接到發(fā)動機(jī)安裝邊上的螺栓、墊圈和螺帽。第二步拆卸電子控制器通道A的電線束，首先從吊架接線盒上斷開電插頭，打開電線束連接到支架上的彈簧鎖卡箍和線路固定夾。然后從線路固定夾上拆下橡膠支架，并拆下連接到支架上的螺栓，打開點火激勵器上的彈簧鎖卡箍拆下線束。第三步拆卸點火器旁的螺栓、卡箍和止動凸耳，并斷開電插頭，在電插頭上放置保護(hù)蓋。不同的航空發(fā)動機(jī)設(shè)計方案的固定方式和連接方式不同其拆卸的順序和步驟會有所區(qū)別，因此得出三種維修性設(shè)計方案指標(biāo)的數(shù)據(jù)也會有所不同。以維修過程中指標(biāo)層的手和工具可達(dá)性為例分析，運(yùn)用makereal3D虛擬仿真軟件，仿真軟件的仿真界面如圖4所示。形成的可達(dá)性包絡(luò)圖如圖5所示，所得到的指標(biāo)數(shù)據(jù)為5/7。同理，根據(jù)仿真結(jié)果，可以得出維修性定量指標(biāo)中平均修復(fù)時間、維修人員能量消耗、維修人員力量要求、維修人員疲勞恢復(fù)時間、拆卸單元個數(shù)和維修物資使用量參數(shù)的值。而維修性定性指標(biāo)和其他指標(biāo)主要通過專家進(jìn)行評定，將維修性定性指標(biāo)值的結(jié)果分為差(1～3分)、中(4～6分)和優(yōu)(7～10分)，最終得出三種維修性設(shè)計方案的各維修性指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 維修性設(shè)計方案各指標(biāo)參數(shù)

圖4 維修任務(wù)人機(jī)分析界面

圖5 可達(dá)性包絡(luò)圖

3.3 改進(jìn)TOPSIS法評估結(jié)果

通過圖1流程中的層次分析法和熵權(quán)法計算得出各維修性指標(biāo)的權(quán)重如表4所示。

表4 基于層次分析法和熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重

由層次分析法和熵權(quán)法獲得的主客觀權(quán)重可知，將兩種方法所得的權(quán)重運(yùn)用式(15)建立的組合賦權(quán)法進(jìn)行計算，得出最終各項指標(biāo)層的權(quán)重，并將表4的權(quán)重值和組合賦權(quán)法所得的結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖6所示。

由圖6可知，組合權(quán)重法計算的權(quán)重值會位于層次分析法計算的權(quán)重值和熵權(quán)法計算的權(quán)重值的中間，能更好的削弱專家打分帶來的主觀性的問題，也能解決完全依靠熵值帶來的不確定性問題。對于最后維修性評估結(jié)果的準(zhǔn)確性會更準(zhǔn)確。

3.4 TOPSIS和改進(jìn)TOPSIS法對比

通過TOPSIS法和改進(jìn)TOPSIS法求得各航空發(fā)動機(jī)的維修性設(shè)計方案的相對貼近度如表5所示。TOPSIS法求得最終的維修性設(shè)計方案的排序為方案b、方案a和方案c。改進(jìn)TOPSIS法求得最終的維修性設(shè)計方案的排序為方案b、方案c和方案a。TOPSIS法的評估結(jié)果與預(yù)設(shè)的維修性設(shè)計方案順序不相符。改進(jìn)TOPSIS方法評估結(jié)果與預(yù)設(shè)的維修性設(shè)計方案順序相符。

表5 TOPSIS法和改進(jìn)TOPSIS法計算的相對貼近度

由此可知，本文所提的改進(jìn)TOPSIS方法的準(zhǔn)確性更好，能夠有效的評估出各種維修性設(shè)計方案優(yōu)劣的順序，與最初預(yù)設(shè)各航空發(fā)動機(jī)維修性設(shè)計方案優(yōu)劣的順序是一致。充分說明了本文所提出的維修性評估方法的有效性。

4 結(jié)束語

本文以TOPSIS理論為基礎(chǔ)，建立了完善的航空發(fā)動機(jī)的維修性定性評估指標(biāo)體系和維修性定量評估指標(biāo)體系。提出了以組合賦權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)度來改進(jìn)TOPSIS的維修性評估方法。通過將層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合形成組合賦權(quán)法來進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的賦權(quán)，克服了評估中指標(biāo)權(quán)重依靠專家打分帶來的主觀性和依靠熵值帶來的不準(zhǔn)確性的問題。并將改進(jìn)的TOPSIS維修性評估方法用于實驗驗證，得出了與實際情況相一致的維修性設(shè)計方案排序。由此驗證，該方法可以為航空發(fā)動機(jī)維修性設(shè)計方案的優(yōu)選提供一種路徑。