基于星間可見(jiàn)性的振動(dòng)監(jiān)測(cè)可視化仿真研究

劉金磊，曹炳堯，李正璇

(上海大學(xué) 特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444)

0 引言

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，星間激光通信作為一種新型的通信技術(shù)，由于其具有低功耗、數(shù)據(jù)傳輸速率高、保密性強(qiáng)等特點(diǎn)，它對(duì)國(guó)家國(guó)防軍事的戰(zhàn)略意義以及民用生活的便利保障發(fā)揮著越來(lái)越重要的地位[1]。在衛(wèi)星光通信過(guò)程中由于光束的發(fā)射角小，通信距離遙遠(yuǎn)，且空間環(huán)境復(fù)雜等問(wèn)題，高精度且快速的捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)技術(shù)就顯得至關(guān)重要[2]。衛(wèi)星光通信對(duì)于ATP系統(tǒng)的性能要求較為苛刻，跟瞄精度需要達(dá)到微弧度量級(jí)，才能保持穩(wěn)定的通信鏈路。在眾多的環(huán)境干擾因素中，衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)是影響星間激光通信穩(wěn)定性最重要的因素之一，無(wú)論是開(kāi)環(huán)捕獲還是閉環(huán)跟蹤瞄準(zhǔn)階段，衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)都影響著通信鏈路的建立。

在空間光通信的研究中，ATP系統(tǒng)及其捕獲、跟蹤技術(shù)是研究的核心問(wèn)題之一。在20世界80年代末期歐空局啟動(dòng)了SILEX計(jì)劃[3]，在計(jì)劃中ATP系統(tǒng)負(fù)責(zé)捕獲、跟蹤等功能，并采用高帶寬精跟蹤環(huán)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤；1994年日本郵電部通信研究實(shí)驗(yàn)室研制的衛(wèi)星光通信基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)LCE搭載在技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星ETS-VI發(fā)射升空，首次實(shí)現(xiàn)了地雙向激光通信鏈路[4]，其ATP系統(tǒng)由粗跟蹤、精跟蹤和超前瞄準(zhǔn)系統(tǒng)組成；2008年，德國(guó)宇航局實(shí)現(xiàn)了世界首次空間相干激光通信，采用無(wú)信標(biāo)捕獲的新技術(shù)，大大簡(jiǎn)化了ATP子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，捕獲時(shí)間小于1 min[5]；2011年，哈工大自行研制的光通信終端與地面站建立了光通信鏈路[6]，上行傳輸速率20 Mbps，下行傳輸速率504 Mbps，平均捕獲時(shí)間小于5 s，標(biāo)志著我國(guó)在空間光通信領(lǐng)域進(jìn)入在軌實(shí)驗(yàn)階段。2012年，武漢大學(xué)艾勇團(tuán)隊(duì)研制了一種精跟蹤系統(tǒng)，該系統(tǒng)的探測(cè)機(jī)構(gòu)采用高幀頻的CMOS相機(jī)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用以音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的快速反射鏡。分別對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)不同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)、大氣湍流、平臺(tái)振動(dòng)因素對(duì)跟蹤精度的影響進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)6 μrad的跟蹤精度[7]；自抗擾控制技術(shù)可以有效抑制諸如衛(wèi)星平臺(tái)擾動(dòng)帶來(lái)的影響[8-9]，文章[10]設(shè)計(jì)了滑?？刂破鹘M成的精跟蹤控制系統(tǒng)，并對(duì)動(dòng)態(tài)滯后跟蹤性能進(jìn)行仿真研究，滑模控制可增加系統(tǒng)的控制帶寬，在較寬的范圍內(nèi)對(duì)粗跟蹤系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差有較強(qiáng)的抑制能力。

鑒于國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究來(lái)看，對(duì)于ATP系統(tǒng)的研究主要集中在捕獲技術(shù)、精跟蹤方案設(shè)以及振動(dòng)抑制等方面，而在衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)對(duì)于鏈路影響的可視化技術(shù)方面研究較少，無(wú)法滿足未來(lái)星網(wǎng)仿真的需求。

因此本文提出了星間激光鏈路狀態(tài)模型，并搭建了針對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)監(jiān)測(cè)的可視化仿真平臺(tái)。其中，星間激光鏈路狀態(tài)模型包括了星間可見(jiàn)性模型、衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)模型、衛(wèi)星姿態(tài)模型等與鏈路狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)，通過(guò)可視化手段完成對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)的監(jiān)測(cè)工作。星間可見(jiàn)性限制條件包括由可通過(guò)大氣層厚度決定的星下地心角以及激光通信功率方程，在可見(jiàn)性的前提下，通過(guò)調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，并計(jì)算方位角、俯仰角保證建立激光鏈路的方向準(zhǔn)確性，然后對(duì)通信鏈路疊加衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)，最后以可視化技術(shù)展示鏈路實(shí)時(shí)狀態(tài)。

1 星間激光鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型

衛(wèi)星間建立通信鏈路會(huì)受到諸多因素影響，為了準(zhǔn)確地仿真衛(wèi)星真實(shí)的通信狀態(tài)，需要建立鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型來(lái)表征鏈路的通斷狀態(tài)，為此需要去研究和分析以下幾個(gè)預(yù)算條件：為了防止地球遮擋激光信號(hào)，需要對(duì)衛(wèi)星間的最大地心角進(jìn)行研究；考慮到光信號(hào)在自由空間中的各種損耗，決定了可達(dá)的最大通信距離，需要對(duì)光功率鏈路方程進(jìn)行研究；考慮到星間激光通信過(guò)程中，對(duì)方衛(wèi)星的方向和距離是ATP系統(tǒng)需要考量的重要因素，需要對(duì)衛(wèi)星的方位角、俯仰角以及星間距離關(guān)鍵信息進(jìn)行計(jì)算分析；衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)是影響鏈路通信質(zhì)量的關(guān)鍵因素，如果超過(guò)ATP跟蹤精度則可能會(huì)使鏈路發(fā)生暫短中斷，故需考慮平臺(tái)振動(dòng)對(duì)鏈路的干擾。鏈路狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型建立流程如下：

首先通過(guò)兩顆衛(wèi)星的空間坐標(biāo)位置，分別計(jì)算衛(wèi)星間的地心夾角以及激光功率可達(dá)范圍從而確認(rèn)兩顆衛(wèi)星間的可見(jiàn)性，如果可見(jiàn)則計(jì)算衛(wèi)星間的方位角和俯仰角來(lái)確定激光發(fā)射方向進(jìn)而建立通信鏈路，并疊加振動(dòng)信號(hào)來(lái)干擾鏈路的穩(wěn)定性，根據(jù)振動(dòng)幅度與跟蹤容限進(jìn)行比較，來(lái)得出鏈路的通斷狀態(tài)。根據(jù)以上內(nèi)容，本文提出的鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下所示：

LSsat1sat2=Gt·Pl·Vt

(1)

其中：LSsat1sat2表示衛(wèi)星間的鏈路狀態(tài)結(jié)果，為true或者false，含義為連接狀態(tài)或斷開(kāi)狀態(tài)。Gt代表地心角判斷模型的輸出結(jié)果，Pl代表激光功率模型的輸出結(jié)果，Vt代表衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)模型的輸出結(jié)果。

Gt、Pl、Vt的具體表達(dá)式如下所示：

(2)

式中，G代表衛(wèi)星當(dāng)前時(shí)刻形成的地心角，Gmax代表衛(wèi)星可見(jiàn)時(shí)的最大地心角，Pr代表ATP探測(cè)器的接收功率，Ps代表探測(cè)器靈敏度，V代表當(dāng)前時(shí)刻的振動(dòng)幅度，Vmax代表ATP跟蹤容限最大幅度。

1.1 地心角的預(yù)算條件

考慮到地球?qū)π情g鏈路的遮擋作用，影響星間鏈路通信。為了保證通信鏈路的正常，同一軌道高度的兩顆衛(wèi)星的位置應(yīng)該滿足以下關(guān)系公式：

式中，R為地球半徑，h為衛(wèi)星高度，a為衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的地心角。

由于大氣層對(duì)于星間鏈路的影響較大，所以為了避免通信鏈路受到低空復(fù)雜環(huán)境的干擾，保證一定的通信質(zhì)量，一般規(guī)定不通過(guò)厚度為Hp的大氣層，其取值不得小于幾十公里[11]。故式(3)變換為：

(4)

在已知軌道高度的情況下，Hp將決定兩顆衛(wèi)星可以建立星間鏈路的最大地心角amax，其計(jì)算公式如下：

(5)

由于衛(wèi)星任務(wù)的需要，建立星間鏈路的兩顆衛(wèi)星可能處于不同軌道高度。位于不同軌道高度的兩顆衛(wèi)星，在給定各自軌道高度和星間鏈路距離地面的最小值的情況下，可以確定兩顆衛(wèi)星建立通信鏈路的最大地心角amax：

(6)

式中，hA為衛(wèi)星A的軌道高度，hB為衛(wèi)星B的軌道高度，a為衛(wèi)星A和衛(wèi)星B形成的地心角，R為地球半徑。

1.2 光功率的預(yù)算條件

在星間鏈路通信中，接收端接收到的光信號(hào)強(qiáng)度必須大于ATP探測(cè)器的最小探測(cè)值，才能實(shí)現(xiàn)可靠的光通信。在整個(gè)通信鏈路過(guò)程中，激光功率會(huì)發(fā)生衰減變?nèi)?，最后由ATP接收裝置接收到的光功率方程可由式(7)表示。鏈路方程中包括了關(guān)鍵的參數(shù)和信息，對(duì)于星間鏈路的仿真具有重要意義[12-13]。

Pr=Pt·ηt·ηl·ηr

(7)

其中：Pr為探測(cè)器接收的效率，Pt為激光器發(fā)射的效率，ηt為激光發(fā)射系統(tǒng)的總體效率，ηl為激光在自由空間傳輸過(guò)程中的總體效率，ηr為激光探測(cè)系統(tǒng)的總體效率。

激光發(fā)射系統(tǒng)效率ηt主要由兩方面影響，一方面與發(fā)射天線的增益Gt成正比，另一方面取決于發(fā)射光學(xué)發(fā)射系統(tǒng)的傳輸效率τt，它們的關(guān)系表達(dá)式為式(8)。其中，發(fā)射天線增益Gt與光束發(fā)射角θb(半角)成反比，當(dāng)激光發(fā)射功率一定時(shí)，光束發(fā)射角越大，能量越分散，此時(shí)天線發(fā)射增益Gt就越小。

(8)

激光傳輸效率ηl與空間損耗Lr和大氣透過(guò)率τα有關(guān)，其中大氣透過(guò)率τα在星間通信時(shí)可將其設(shè)為1，其關(guān)系表達(dá)式為式(9)。在自由空間光通信過(guò)程中，隨著空間距離越長(zhǎng)將導(dǎo)致能量損耗增多，但波長(zhǎng)越長(zhǎng)的激光，其繞射和穿透能力比較強(qiáng)，信號(hào)損失衰減也越小，能夠傳輸?shù)木嚯x越遠(yuǎn)。

(9)

激光接收系統(tǒng)總體效率ηr和三方面因素有關(guān)，分別是接收光學(xué)系統(tǒng)的傳輸效率τr、接收天線的增益Gr、跟瞄誤差平均損耗τj，其關(guān)系表達(dá)式為式(10)。接收天線增益Gr又與接收天線孔徑Dr和光波長(zhǎng)λ有關(guān)，接收孔徑越大，能夠接收到的光束能量就越高，天線增益就越大[14]。

(10)

綜上所述，合并公式(7)～(10)，星間鏈路建立的光功率方程為公式(11)所示：

(11)

式中，Dr、θb、σp、τt、τr均可視為常量，所以探測(cè)器接收到的光功率與通信距離關(guān)系密切。當(dāng)激光的發(fā)射功率一定時(shí)，隨著通信距離的增加，激光探測(cè)器接收到的功率越小。

1.3 方位角和俯仰角的計(jì)算

方位角和俯仰角決定了激光發(fā)射的方向，星間距離決定了激光功率是否可達(dá)，所以這三個(gè)指標(biāo)在星間鏈路的可視化仿真中起著關(guān)鍵作用。

1.3.1 方位角和俯仰角的計(jì)算

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

1)方位角的正負(fù)方向判斷：

(19)

若σij≤90°，則ψij=ψij，方向?yàn)檎?；若σij>90°，則ψij=360°-ψij，方向?yàn)樨?fù)。

2)俯仰角的正負(fù)方向判斷如下：

(20)

若ρij>90°，則φij=φij，方向?yàn)檎?；若ρij<90°，則φij=-φij，方向?yàn)樨?fù)。

1.3.2 星間距離的計(jì)算

在時(shí)刻t，衛(wèi)星i和衛(wèi)星j的星間距離計(jì)算公式如下：

(21)

1.4 衛(wèi)星姿態(tài)控制計(jì)算

衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，往往需要與地面站或其他衛(wèi)星進(jìn)行鏈路通信，而衛(wèi)星的位置與姿態(tài)處于不斷變化中，如果不加以約束則很難建立起可靠的通信鏈路，本文針對(duì)這種情況，提供了一種在三維可編程建模平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制的方法，使衛(wèi)星可以按照期望的姿態(tài)進(jìn)行星間通信。

本文規(guī)定衛(wèi)星無(wú)論何時(shí)都保持如下姿態(tài)：衛(wèi)星Z軸指向地心位置，Y軸指向軌道面的法向量，X軸方向沿飛行方向，不一定與衛(wèi)星的飛行速度矢量重合，而由Y軸與Z軸的叉乘方向決定。

在可視化三維編程平臺(tái)中，可通過(guò)以下步驟完成衛(wèi)星的姿態(tài)調(diào)整：

1)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星定位。通過(guò)軌道預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到衛(wèi)星在當(dāng)前時(shí)刻下地心慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)；然后經(jīng)過(guò)與經(jīng)緯高坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、三維編程平臺(tái)內(nèi)的空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換以及局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；最終得到位于三維編程平臺(tái)內(nèi)的空間位置(x0，y0，z0)。

2)調(diào)整衛(wèi)星的Z軸方向。通過(guò)式(12)得到軌道坐標(biāo)系的Z軸向量，在三維編程平臺(tái)內(nèi)可以直接設(shè)置某個(gè)剛體的X、Y、Z軸向量，所以通過(guò)賦值操作完成衛(wèi)星Z軸的調(diào)整，達(dá)到衛(wèi)星朝向地球的視覺(jué)效果。

(22)

4)計(jì)算獲得旋轉(zhuǎn)方向。在已知旋轉(zhuǎn)角度的情況下，需要得到當(dāng)前衛(wèi)星朝正向旋轉(zhuǎn)還是朝反向旋轉(zhuǎn)。判斷方式與衛(wèi)星的Z軸方向以及左右手定則有關(guān)。在本平臺(tái)下，計(jì)算公式如下：

(23)

(24)

2 衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)模型

2.1 衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)特性

星上振源分為外部擾動(dòng)源和內(nèi)部擾動(dòng)源。外部擾動(dòng)源主要與衛(wèi)星所處空間物理環(huán)境有關(guān)，包括太陽(yáng)輻射壓力、日月引力、微小隕石碰撞等；內(nèi)部擾動(dòng)源主要與衛(wèi)星的自身機(jī)械操作有關(guān)，包括太陽(yáng)帆板步進(jìn)、天線機(jī)械運(yùn)動(dòng)、陀螺偏移等[16]。

國(guó)外許多航天機(jī)構(gòu)為了獲得準(zhǔn)確的衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了很多振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)功率譜密度如圖4所示。由LANDSAT-4衛(wèi)星的振動(dòng)功率譜可分析得到平臺(tái)振動(dòng)是由連續(xù)振動(dòng)和諧波振動(dòng)分量組成[17]。其諧波分量分別為：頻率1 Hz，振幅為100 μrad；頻率100 Hz，振幅為4 μrad；頻率200 Hz，振幅0.6 μrad。歐空局通過(guò)對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)建模，其采用的振動(dòng)模型功率譜密度函數(shù)為：

(25)

由此可以得知衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)具有一定的特點(diǎn)：低頻率高幅度，高頻率低幅度；衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)的振幅隨著頻率的增加而顯著降低[18]。

2.2 衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)信號(hào)模擬

為了給衛(wèi)星平臺(tái)增加振動(dòng)信號(hào)，需要根據(jù)歐空局的振動(dòng)功率譜密度模型模擬出相似的振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)分析功率譜密度模型可知連續(xù)振動(dòng)功率譜呈現(xiàn)低通濾波器的特點(diǎn)，諧波振動(dòng)分量的功率譜密度呈現(xiàn)沖激信號(hào)特點(diǎn)，在時(shí)域上則表現(xiàn)為正弦信號(hào)。本文采用的諧波振動(dòng)采用LANDSAT-4衛(wèi)星上采集的三個(gè)諧波振動(dòng)分量，可分別等效為：

x1(t)=100 sin(2πt)μrad

(26)

x2(t)=4 sin(2π×100×t)μrad

(27)

x3(t)=0.6 sin(2π×200×t)μrad

(28)

連續(xù)振動(dòng)功率譜密度采用SILEX發(fā)布的衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)的功率譜密度函數(shù)，如式(25)所示。由于高斯白噪聲是獨(dú)立信號(hào)，表現(xiàn)為信號(hào)圍繞平均值的一種隨機(jī)波動(dòng)過(guò)程，常用于信道噪聲，所以本文采用高斯白噪聲通過(guò)經(jīng)設(shè)計(jì)的低通濾波器來(lái)模擬連續(xù)振動(dòng)信號(hào)。經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)測(cè)試，高斯白噪聲的均方根值為2 μrad，低通濾波器的傳遞函數(shù)為[20]：

(29)

采樣頻率為5 kHz，濾波后的信號(hào)附加上正弦諧波信號(hào)，再經(jīng)過(guò)功率譜密度(PSD，power spectral density)計(jì)算，為了突出低頻區(qū)域特點(diǎn)，將結(jié)果轉(zhuǎn)換為分貝，模擬得到的衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)信號(hào)的功率譜與衛(wèi)星振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)模型的對(duì)比如圖5所示，由圖可知，兩者基本一致。

本文模擬的衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)分為連續(xù)振動(dòng)信號(hào)和疊加了較短時(shí)間的諧波振動(dòng)分量的振動(dòng)合成信號(hào)，圖6為連續(xù)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域曲線，橫坐標(biāo)為時(shí)間、縱坐標(biāo)為幅度。圖7為合成信號(hào)的時(shí)域曲線，其中第4～6 s疊加了諧波振動(dòng)分量。

2.3 平臺(tái)振動(dòng)對(duì)三軸自由度的影響

(30)

其中：A0表示振動(dòng)信號(hào)的振幅，γx表示對(duì)X軸的振幅影響，γy表示對(duì)Y軸的振幅影響，γz表示對(duì)Z軸的振幅影響。

3 衛(wèi)星系統(tǒng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

衛(wèi)星系統(tǒng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)平臺(tái)的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖8所示。整體系統(tǒng)框架分為三層，分別是數(shù)據(jù)層、機(jī)理層和表現(xiàn)層。數(shù)據(jù)層主要用于儲(chǔ)存關(guān)鍵數(shù)據(jù)并為上層提供數(shù)據(jù)支持，數(shù)據(jù)引擎采用MySQL。物理空間的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于TLE(two-line element)數(shù)據(jù)文件，包括軌道六根數(shù)、衛(wèi)星預(yù)報(bào)的紀(jì)元時(shí)間、衛(wèi)星號(hào)等；虛擬空間的數(shù)據(jù)來(lái)源于仿真系統(tǒng)的計(jì)算數(shù)據(jù)，包括衛(wèi)星坐標(biāo)、振動(dòng)數(shù)據(jù)、圖表數(shù)據(jù)、鏈路狀態(tài)數(shù)據(jù)等。機(jī)理層是平臺(tái)功能實(shí)現(xiàn)的核心層，完成了星間可見(jiàn)性計(jì)算和衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)模擬仿真兩大功能，為振動(dòng)監(jiān)測(cè)提供了計(jì)算準(zhǔn)確性和功能完整性保障。表現(xiàn)層是可視化展示部分，分為操作模塊和可視化模塊，其中操作模塊包括了啟動(dòng)、暫停、重置、時(shí)間加速、振動(dòng)疊加等功能，可視化模塊包括了圖表繪制、軌道顯示、鏈路繪制、衛(wèi)星數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)刷新等內(nèi)容。

3.2 振動(dòng)方案設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

由于振動(dòng)信號(hào)的仿真平臺(tái)是Matlab，可視化三維編程平臺(tái)為Unity3D，所以需要完成振動(dòng)信號(hào)的導(dǎo)入方案設(shè)計(jì)以及振動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生方案設(shè)計(jì)。

3.2.1 振動(dòng)信號(hào)導(dǎo)入方案

振動(dòng)信號(hào)的導(dǎo)入是將由Matlab產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)一定方式使其能夠在Unity3D中復(fù)現(xiàn)，由此存在三種振動(dòng)信號(hào)的導(dǎo)入方案。

第一種方案，由Matlab連續(xù)不斷的產(chǎn)生離散振動(dòng)數(shù)據(jù)，并與可視化仿真平臺(tái)進(jìn)行通信，通信方式可以為T(mén)CP或UDP。這種方式會(huì)導(dǎo)致仿真平臺(tái)與Matlab的耦合性太強(qiáng)，降低了平臺(tái)的擴(kuò)展性，使用性受限，并且通信的實(shí)時(shí)性與觸發(fā)時(shí)機(jī)也需要考慮，增加了整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性。

第二種方案，由Matlab生成一個(gè)具有一段時(shí)間的離散振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)文件，然后可視化仿真平臺(tái)通過(guò)讀取它獲取振動(dòng)信號(hào)。但這種方式的有效性是有時(shí)間限制的，如果平臺(tái)運(yùn)行時(shí)間超過(guò)了數(shù)據(jù)文件內(nèi)規(guī)定的時(shí)間后，采用重復(fù)利用這個(gè)振動(dòng)文件，則會(huì)給整個(gè)振動(dòng)信號(hào)額外增加了一個(gè)周期性的因素，從而出現(xiàn)問(wèn)題。并且振動(dòng)文件的時(shí)間如果過(guò)長(zhǎng)，文件占用內(nèi)存就越大，生成速度就越慢，訪問(wèn)速度也會(huì)受到限制。

第三種方案，在可視化仿真平臺(tái)內(nèi)部產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，并且控制固定周期下產(chǎn)生一次振動(dòng)信號(hào)，保證整個(gè)運(yùn)行周期下模擬振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度是符合衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)模型的。由Matlab將產(chǎn)生固定周期的振動(dòng)信號(hào)的代碼封裝成函數(shù)；將此m文件經(jīng)過(guò)編譯后轉(zhuǎn)換為dll動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)；在Unity3D的環(huán)境下引用此動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，實(shí)現(xiàn)固定周期的振動(dòng)信號(hào)的生成，并且不同固定周期下的振動(dòng)信號(hào)也是具有隨機(jī)性。

經(jīng)綜合評(píng)估后，第三種方案更加符合系統(tǒng)要求，在理論性和實(shí)時(shí)性上都具有較好的表現(xiàn)，本文最終選擇第三種方案作為振動(dòng)信號(hào)的導(dǎo)入方案。

3.2.2 振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生方案

振動(dòng)信號(hào)的導(dǎo)入方案規(guī)定采樣頻率為5 kHz，輸出時(shí)間間隔為1 s的振動(dòng)離散信號(hào)。經(jīng)過(guò)測(cè)試，由Matlab生成振動(dòng)信號(hào)消耗的時(shí)間為3 ms，由Unity調(diào)用dll動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)生成振動(dòng)信號(hào)消耗的時(shí)間為70 ms，兩者生成振動(dòng)信號(hào)的速度都相對(duì)較快。由于振動(dòng)信號(hào)每秒輸出5 000個(gè)離散點(diǎn)，Unity畫(huà)面顯示的平均幀率為320 fps，所以需要建立每幀顯示的振動(dòng)幅度與離散點(diǎn)的映射關(guān)系，其映射公式如下所示：

i=N*(φ-INT(φ))

(31)

其中：N是離散點(diǎn)個(gè)數(shù)，φ是Unity中當(dāng)前幀的時(shí)間時(shí)刻，單位是秒，包含了毫秒部分，INT()是取整函數(shù)，用于對(duì)浮點(diǎn)數(shù)向下取整，i是計(jì)算后得到的離散點(diǎn)下標(biāo)索引。

振動(dòng)信號(hào)需要在使用的當(dāng)前秒之前生成，否則會(huì)造成生成振動(dòng)信號(hào)的這段時(shí)間的顯示空白。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用了隊(duì)列緩存技術(shù)的方式解決。

隊(duì)列具有先進(jìn)先出的特點(diǎn)，且可以規(guī)定隊(duì)列允許的元素?cái)?shù)目，很適合此場(chǎng)景下使用。具體步驟如下：

1)在平臺(tái)控制界面點(diǎn)擊啟動(dòng)按鈕前，提前生成1s的振動(dòng)離散信號(hào)數(shù)組，并入隊(duì)到緩存隊(duì)列中。

2)當(dāng)點(diǎn)擊啟動(dòng)按鈕時(shí)，從緩存隊(duì)列中獲取位于隊(duì)列首部的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，并根據(jù)公式(31)計(jì)算每幀輸出的振動(dòng)幅度，并判斷振動(dòng)幅度與規(guī)定的ATP跟蹤容限幅度的關(guān)系，進(jìn)而顯示衛(wèi)星之間的連接狀態(tài)。

3)開(kāi)啟子線程，在子線程中生成下一秒的振動(dòng)信號(hào)數(shù)組，并入隊(duì)到緩存隊(duì)列中，此時(shí)緩存隊(duì)列中存在當(dāng)前秒及下一秒的振動(dòng)離散數(shù)據(jù)。

4)下一秒時(shí)，會(huì)產(chǎn)生新的振動(dòng)信號(hào)，由于上一秒的振動(dòng)信號(hào)已經(jīng)失去作用，所以規(guī)定緩存隊(duì)列的元素?cái)?shù)量為2，隊(duì)列首部的振動(dòng)信號(hào)數(shù)組被出隊(duì)，新的振動(dòng)信號(hào)數(shù)組入隊(duì)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)分別對(duì)星間可見(jiàn)性計(jì)算的準(zhǔn)確性和衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)監(jiān)測(cè)功能的有效性進(jìn)行驗(yàn)證：在星間可見(jiàn)性計(jì)算準(zhǔn)確性方面，一組數(shù)據(jù)為本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)輸出的方位數(shù)據(jù)，另外一組為STK的仿真數(shù)據(jù)作為對(duì)照，將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差對(duì)比，并對(duì)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析；在衛(wèi)星平臺(tái)監(jiān)測(cè)有效性驗(yàn)證方面，選擇兩顆同軌衛(wèi)星，在建立通信鏈路之后使衛(wèi)星平臺(tái)產(chǎn)生突發(fā)振動(dòng)信號(hào)，將鏈路斷連狀態(tài)與產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證有效性。

本實(shí)驗(yàn)從CelesTrak官網(wǎng)獲取Starlink衛(wèi)星在2022年12月4日的TLE數(shù)據(jù)，異軌衛(wèi)星組為STARLINK-1042和STARLINK-1228，用于星間可見(jiàn)性計(jì)算的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文采用Unity3D作為三維可視化編程平臺(tái)，使用TLE文件作為輸入，星間鏈路狀態(tài)作為輸出，實(shí)時(shí)渲染衛(wèi)星通信鏈路狀態(tài)及軌道運(yùn)行情況。本次實(shí)驗(yàn)服務(wù)器使用的操作系統(tǒng)為Windows 10，為了提高畫(huà)面流暢度和計(jì)算性能，本平臺(tái)采用了32 GB大內(nèi)存、高性能CPU和GPU。

表1 服務(wù)器配置信息

4.2 星間可見(jiàn)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)的仿真時(shí)間為格林威尼時(shí)間2022年12月4日8：33到2022年12月4日9：35(本實(shí)驗(yàn)中的衛(wèi)星環(huán)繞地球一圈的大致時(shí)間)，時(shí)間步長(zhǎng)為30 s(共62個(gè)采樣點(diǎn))。由于STK對(duì)于可見(jiàn)性的判斷僅有地球遮擋為條件，所以本仿真平臺(tái)也將可見(jiàn)性條件調(diào)整為僅地球遮擋。在統(tǒng)一可見(jiàn)性條件下，在STK軟件上創(chuàng)建STARLINK-1228指向STARLINK-1042的鏈接，并在仿真時(shí)間范圍內(nèi)輸出方位角、俯仰角和星間距離，與本文的可視化仿真平臺(tái)輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

從圖9(a)～(c)可知，平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與STK的仿真結(jié)果趨勢(shì)接近，從圖9(d)可知方位角的計(jì)算誤差在30之內(nèi)，俯仰角的計(jì)算誤差基本在10以內(nèi)，星間距離的計(jì)算誤差大致在110 m以內(nèi)，其計(jì)算準(zhǔn)確性可以支持衛(wèi)星相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)的正常使用。

從圖9可知，STARLINK-1228與STARLINK-1042在仿真時(shí)間內(nèi)，從第一次鏈路通信到鏈路斷開(kāi)的時(shí)間為08：47，第二次建立通信鏈路的時(shí)間為09：18。08：47～09：18這段時(shí)間兩顆衛(wèi)星處于不可見(jiàn)狀態(tài)，所以無(wú)法進(jìn)行鏈路通信，也不會(huì)輸出相應(yīng)的方位角、俯仰角和星間距離，驗(yàn)證了本文星間可見(jiàn)性方案的準(zhǔn)確性。

本文提出星間可見(jiàn)性條件中包括由大氣厚度計(jì)算得出的地心角判斷以及激光功率可達(dá)距離判斷，在仿真時(shí)間范圍內(nèi)，在本可視化仿真平臺(tái)的可見(jiàn)性判斷中增加這兩個(gè)條件，其預(yù)算參數(shù)見(jiàn)表2所示，將本可視化仿真平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與STK的可見(jiàn)性時(shí)間進(jìn)行比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：

由于根據(jù)大氣厚度計(jì)算最大地心角對(duì)應(yīng)的星間距離超過(guò)4 000 km，與激光最遠(yuǎn)可達(dá)距離比較，兩者取最小值，以4 000 km為臨界值。由圖10可知，在本仿真平臺(tái)下衛(wèi)星的鏈路通信時(shí)間比STK的通信時(shí)間短，且在星間距離達(dá)到4 000 km附近時(shí)，本仿真平臺(tái)的衛(wèi)星鏈路發(fā)生斷開(kāi)，與此同時(shí)STK的衛(wèi)星鏈路會(huì)繼續(xù)通信一段時(shí)間后才斷開(kāi)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本平臺(tái)星間可見(jiàn)性限制條件的有效性。

圖1 星間鏈路狀態(tài)數(shù)學(xué)模型建立流程

圖2 不同軌道平面下兩顆衛(wèi)星的幾何關(guān)系

圖4 各種典型平臺(tái)振動(dòng)功率譜密度圖[19]

圖5 模擬振動(dòng)信號(hào)與衛(wèi)星振動(dòng)模型PSD對(duì)比圖

圖6 衛(wèi)星平臺(tái)連續(xù)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖

圖7 衛(wèi)星平臺(tái)合成振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

圖8 系統(tǒng)架構(gòu)圖

圖10 本仿真平臺(tái)與STK可見(jiàn)性條件功能驗(yàn)證

4.3 振動(dòng)監(jiān)測(cè)的有效性驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)的仿真時(shí)間為格林威尼時(shí)間2022年12月4日08：40：00～08：40：10，在星間鏈路連通的情況下，疊加連續(xù)振動(dòng)信號(hào)，并在08：40：04～08：40：06時(shí)間段添加了諧波振動(dòng)分量。本仿真平臺(tái)設(shè)置ATP的跟蹤精度為80，在仿真時(shí)間內(nèi)，星間鏈路斷連狀態(tài)如圖11所示。

圖11 平臺(tái)振動(dòng)對(duì)星間鏈路的干擾關(guān)系圖

從圖中可以看出，在連續(xù)振動(dòng)階段，振動(dòng)信號(hào)的振幅始終小于80的閾值，星間鏈路一直處于連接通信狀態(tài)；在時(shí)間段08：40：04～08：40：06，諧波振動(dòng)分量使振動(dòng)幅度變大，超過(guò)閾值的時(shí)間段表現(xiàn)為鏈路斷開(kāi)；從08：40：07開(kāi)始，諧波振動(dòng)消失，星間鏈路保持正常通信。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本平臺(tái)對(duì)振動(dòng)監(jiān)測(cè)的功能性良好，可以較好捕捉衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)幅度超過(guò)閾值的時(shí)間段。

4.4 仿真平臺(tái)界面展示

振動(dòng)監(jiān)測(cè)可視化仿真平臺(tái)的操作界面如圖12所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)的可視化仿真問(wèn)題上提出了星間激光鏈路狀態(tài)模型，并搭建了可視化仿真平臺(tái)，為未來(lái)對(duì)ATP系統(tǒng)的相關(guān)研究提供了仿真環(huán)境。本文的星間鏈路狀態(tài)模型考慮了星下地心角、激光功率、姿態(tài)調(diào)整、平臺(tái)振動(dòng)等因素，表征了物理世界的衛(wèi)星鏈路真實(shí)情況，并以可視化的方式進(jìn)行展示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了以下幾點(diǎn)：

1)通過(guò)仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，本文提出的星間可見(jiàn)性方法的計(jì)算準(zhǔn)確度和有效性都得以驗(yàn)證，與STK輸出結(jié)果接近，方位角和俯仰角誤差控制在30以內(nèi)，星間距離控制在110 m以內(nèi)。

2)通過(guò)對(duì)ATP系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)仿真，驗(yàn)證了本仿真平臺(tái)具備對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)監(jiān)測(cè)的功能性，為未來(lái)對(duì)ATP的相關(guān)研究提供了仿真環(huán)境。